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初中数学专题训练--整式方程--关于利用合并和移项求解方程

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综合算式专项练习整式方程组的解法

综合算式专项练习整式方程组的解法

综合算式专项练习整式方程组的解法解法一：消元法整式方程组是由多个整式方程组成的方程组，通常使用消元法来求解。

首先，我们考虑一个简单的整式方程组：1. 3x + 2y = 82. 2x - y = 4我们可以使用消元法来求解该方程组。

首先我们可以通过第二个方程将y表示为x的表达式，然后将其代入第一个方程，从而得到只含有x的方程。

具体步骤如下：1. 将第二个方程中的y表示为2x-4，得到新的方程：3x + 2(2x-4) = 8化简得： 3x + 4x - 8 = 8合并同类项得：7x - 8 = 8移项得： 7x = 16解得： x = 16/72. 将x的值代入第二个方程，得到y的值：2(16/7) - y = 4化简得： 32/7 - y = 4移项得： -y = 4 - 32/7合并同类项得： -y = 12/7解得： y = -12/7因此，该方程组的解为：x = 16/7，y = -12/7。

类似地，对于含有多个方程的整式方程组，我们可以通过多次消元得到一个只含有一个未知数的方程，然后求解得到该未知数的值，再逐步回代得到其他未知数的值。

解法二：代入法除了消元法外，我们还可以使用代入法来求解整式方程组。

代入法的基本思想是将一个方程的解代入到另一个方程中，从而减少未知数的个数。

我们以一个含有三个方程的整式方程组为例：1. 2x + y + z = 72. x - y + 2z = 33. 3x + 2y - z = 1首先，我们可以从第一个方程中求解出x的值：x = (7 - y - z) / 2然后，将x的表达式代入到第二个方程中，得到只含有y和z的方程：(7 - y - z) / 2 - y + 2z = 3进一步化简得：7 - y - z - 2y + 4z = 6合并同类项得：-3y + 3z - z = -1合并同类项得：-3y + 2z = -1我们可以继续使用代入法求解出y的值：y = (2z + 1) / 3再将y的表达式代入到第三个方程中，得到只含有z的方程：3x + 2(2z + 1) / 3 - z = 1化简得：9x + 4z + 2 - 3z = 3合并同类项得：9x + z = 1最后，我们可以解出z的值：z = 1 - 9x将z的表达式代入到y的表达式中，解出y的值：y = (2(1 - 9x) + 1) / 3最后，将x、y、z的值代入到第一个方程中，检验解的正确性。

八年级数学上册综合算式专项练习整式的解方程

八年级数学上册综合算式专项练习整式的解方程

八年级数学上册综合算式专项练习整式的解方程【综合算式专项练习】整式的解方程解方程是数学中的基础内容之一，也是数学应用的重要手段之一。

在八年级数学上册中，整式的解方程是一个重要的学习内容。

本文将从整式的概念入手，介绍整式的解方程的基本方法和技巧。

一、整式的概念整式是指由字母与常数以及加减乘除等运算符号组成的代数式，如2x-3y+4、3x^2+2xy+5等。

在整式中，字母是用来表示任意数的未知数，常数是已知的数。

整式的解方程就是要找到使整式等于某个给定值的字母的值。

二、一元整式的解方程一元整式是指只有一个未知数的整式，解方程的方法可以分为两种：合并同类项和因式分解。

1. 合并同类项合并同类项是指将整式中具有相同的字母幂的项合并在一起，使得整式简化为最简形式。

然后通过移项、消元等运算，将未知数的项移到方程的一边，已知数的项移到方程的另一边，从而得到一个包含未知数的方程。

最后通过解方程的知识，求解出未知数的值。

例如，对于方程2x + 3x + 4 = 18，首先合并同类项2x和3x，得到5x + 4 = 18。

然后移项，得到5x = 14。

最后解得x = 2.8。

2. 因式分解如果一元整式可以进行因式分解，那么解方程就可以通过消去公因子来进行操作。

将整式因式分解之后，令每个因子等于零，即可得到多个方程。

解这些方程，即可求得未知数的值。

例如，对于方程3x^2 + 6x = 0，首先将其进行因式分解，得到x(3x + 6) = 0。

然后令x = 0和3x + 6 = 0，解得x = 0和x = -2。

三、多元整式的解方程多元整式是指含有多个未知数的整式，解方程的方法需要根据具体情况进行选择。

1. 代入法当多个未知数中只有一个未知数是已知的时候，可以利用代入法将已知的值代入未知数的项，然后解方程求解其他未知数。

例如，对于方程2x + 3y = 4和x + y = 3，已知x = 1，可以将1代入第二个方程，得到1 + y = 3，解得y = 2。

北师大版数学七年级上册 《用移项和合并同类项解一元一次方程》优课件

北师大版数学七年级上册 《用移项和合并同类项解一元一次方程》优课件
2．把方程中的某项___变__号___后从方程的一边移到另一边 ，叫做___移__项___．
1．对于方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是( B ) A．3x＝8 B．4x＝8 C．－4x＝8 D．2x＝8
2．解下列方程时，既要合并含未知数的项又要合并常数项 的是( B )
A．3x＋2x＝5 B．x－2x＝1＋2 C．2x－3x＝－1 D．2x＝6＋2
12．解下列方程： (1)3x－4＝5－6x；
(1)x＝1
(2)7x＋1.37＝15x－0.23； (2)x＝0.2
(3)4x＋5＝3x＋3－2x；
(3)x＝－23
(4)8x＋16＝52－4x. (4)x＝3
13．下列解方程正确的是( C )
A．由12x＝1，得 x＝12
C．由－110x＝10，得 x＝－100
B．由16x＝2，得 x＝3 D．由－7x＝1，得 x＝－7
14．下列变形属于移项的是( C )
A．由－14x＝2，得 x＝－8 B．由 8x＋7＝3，得 8x＋7－6＝3－6 C．由 8＝－5x＋2，得 5x＝2－8 D．由161＝－2a，得－2a＝161
15．下列变形正确的是( B ) ①从13－x＝－5得到－x＝－5＋13； ②从－7x＋3＝－13x－2得到13x－7x＝－3－2； ③从－5x－7＝2x－11得到11－7＝2x－5x； ④从2x＋3＝3x＋4得到2x－4＝3x－3.
8．下列移项正确的是( D ) A．由x－5＝15，得x＝15－5 B．由3x＝－2x－1，得3x＋2x＝1 C．由7－3x＝4x，得－4x－3x＝7 D．由8－4x＝2＋3x，得8的是( C )
A．3x＋1＝2x－1 B．4x－1＝2x＋3 C．5x－3＝6x－2 D．3x－1＝2x

初一数学上册综合算式专项练习题简单方程的求解

初一数学上册综合算式专项练习题简单方程的求解

初一数学上册综合算式专项练习题简单方程的求解解一：移项法我们知道，在数学中，通过移项法可以求解简单方程。

下面就以初一数学上册综合算式的专项练习题为例，详细介绍一下移项法的求解步骤。

例题：求解方程2x + 3 = 9。

步骤一：将常数项移到等号的右边，变号。

2x = 9 - 3步骤二：化简等式。

2x = 6步骤三：化简等式。

x = 6 ÷ 2步骤四：计算等式。

x = 3根据以上步骤，我们得出方程2x + 3 = 9的解为x = 3。

解二：整理法除了移项法外，我们还可以通过整理法来求解简单方程。

下面还是以初一数学上册综合算式的专项练习题为例，详细介绍整理法的求解步骤。

例题：求解方程3x + 2 = 14。

步骤一：将常数项移到等号的右边，变号。

3x = 14 - 2步骤二：化简等式。

3x = 12步骤三：整理等式。

x = 12 ÷ 3步骤四：计算等式。

x = 4根据以上步骤，我们得出方程3x + 2 = 14的解为x = 4。

解三：化简法除了移项法和整理法外，还可以通过化简法来求解简单方程。

接下来，我们以初一数学上册综合算式的专项练习题为例，详细介绍化简法的求解步骤。

例题：求解方程5(x - 1) = 15。

步骤一：先化简等式。

5x - 5 = 15步骤二：将常数项移到等号的右边，变号。

5x = 15 + 5步骤三：化简等式。

5x = 20步骤四：整理等式。

x = 20 ÷ 5步骤五：计算等式。

x = 4根据以上步骤，我们得出方程5(x - 1) = 15的解为x = 4。

通过以上三个例题的讲解，我们可以看到，求解简单方程的方法有移项法、整理法和化简法。

根据题目的要求，我们可以选择适合的方法来求解。

在解题过程中，需要注意每个步骤的顺序和计算的准确性，以确保得出正确的解。

希望这些步骤能够帮助你更好地理解和掌握简单方程的求解方法。

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关于利用合并和移项求解方程的典型例题一例 用适当的数或整式填空，使变形后的方程的解不变，并说明利用了解一元一次方程的哪一步骤．（1）若253=+x ，则____3=x（2）若314=-x ，则____=x （3）若6113121=++x x x ，则611____= 分析：此题利用“移项”“合并同类项”“系数化为1”这三个步骤来完成． 解：（1）2－5（或－3），利用了移项这一步骤．（2）)4(31-÷（或121-），利用了系数化为1这一步骤． （3）x ⎪⎭⎫ ⎝⎛++31211（或x 611），利用了合并同类项这一步骤． 说明：①严格按照解一元一次方程的步骤解答．②熟练后，可按照括号内的数或整式填写．关于移项的典型例题二例 解下列方程：（1）875=-x （2）5463+=+x x （3）2828-=-x x（4）454436+=-y y （5）x x +=-572（6）31278+=+y y y 解：（1）移项，得785+=x合并，得155=x系数化为1，得3=x （2）移项，得6543-=-x x合并，得1-=-x1=x（3）移项，得8282--=--x x合并，得1010-=-x系数化为1，得1=x（4）移项，得434546+=-y y合并，得22=y系数化为1，得1=y（5）移项，得752+=-x x 合并，得122=-x 系数化为1，得24-=x（6）合并，得33=y系数化为1，得1=y说明：（1）“合并”的依据是分配律，即相同字母不变，将相同字母前的系数相加，这一过程中要注意字母系数的符号，在这个过程中要充分体会其作用；（2）“移项”的依据是等式的性质1，体会应用等式性质1的过程，注意“移项”时要改变此项原来的符号．总之，解方程的过程就是将方程变形为a x =的过程，在解方程的过程中注意体会这种化归的数学思想．关于利用合并和移项求解方程的典型例题三例 已知五个连续整数中三个奇数的和比两个偶数的和多15，求这五个连续整数． 分析：一般常见的是设最大或最小的整数为x ，但此题设中间的整数为x ，简便多了． 解：设中间的整数为x ，则这五个连续整数从小到大为2,1,,1,2++--x x x x x ，其中2,,2+-x x x 为奇数，1,1+-x x 为偶数，则根据题意，得15)1()1()2()2(+++-=+++-x x x x x ，化简后1523+=x x ，移项得15=x ． 所以，这五个连续整数为13，14，15，16，17．关于利用合并和移项求解方程的典型例题四例 某种商品的市场需求量D （千件）和单价P （元/件）服从需求关系：031731=-+P D ． （1）单价为4元时，市场需求量是多少？（2）若出售一件商品要在原单价4元的基础上加收税金1元，那么市场需求量又是多少？（3）商品原单价4元的，若出售一件商品可得政府的政策性补贴31元，于是销售商将货价降低31元，那么市场需求量又是多少？ （4）若这种商品的进价是3元，则以上三种情况，销售商各获利多少元？分析：（1）、（2）、（3）中只要将单价代入，通过解一元一次方程即可，（4）利用利润＝销售总额－进货总额计算．解：（1）当4=P 时，0317431=-+D ，移项化简后 3531=D ，系数化为1，得5=D （千件）． （2）当514=+=P 时，0317531=-+D 移项化简后， 3231=D ，系数化为1，得2=D （千件）． （3）当311314=-=P 时 031731131=-+D ，移项化简后，231=D ，系数化为1，得6=D （千件）．（4）在（1）中销售总额＝4×5 000＝20 000（元）进货总额＝3×5 000＝15 000（元）利润＝20 000－15 000＝5 000（元）在（2）中销售总额＝4×2 000＝8 000（元）进货总额＝3×2 000＝6 000（元）利润＝8 000－6 000＝2 000（元）在（3）中销售总额＝4×6 000＝24 000（元）．进货总额＝3×6 000＝18 000（元）利润＝24 000－18 000＝6 000（元）所以，分别获利5 000元，2 000元，6 000元．说明：①注意（2）（3）的销售价分别为5元，311元． ②计算（2）中获利时，将税金不能考虑在内．③计算（3）中获利时，将政策性补贴考虑在内．关于利用合并和移项求解方程的典型例题五例 甲、乙两站间的距离是360千米，一列慢车从甲站开出，平均每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，平均每小时行驶72千米．（1）若两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇？（2）若快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时后两车相遇？解：（1）设两车行驶了x 小时相遇，那么慢车行驶了48x 千米，快车行驶了72x 千米，得3607248=+x x合并，得360120=x系数化为1，得3=x答：两车行驶3小时后相遇．（2）设慢车行驶了x 小时相遇，那么慢车行驶了48x 千米，而快车先行驶了12572⨯千米，又行驶了72x 千米，得 360721257248=+⨯+x x 移项，得 303607248-=+x x合并，得330120=x系数化为1，得432=x 答：慢车行驶了2小时45分后两车相遇．说明：在这个有关相遇的问题中所用到的相等关系是；慢车行程＋快车行程＝两站距离．准确的表示相关的量，统一单位后列方程，即构建方程解决实际问题．这是数学中的建模思想，在解题中注意体会．关于利用合并和移项求解方程的典型例题六例 邮票不仅是邮资的一种体现方式，它还是一部小百科全书，融入了很多领域的知识，介绍了很多具有纪念意义的事件，具有收藏价值．小明很喜欢集邮，在他收集的邮票中有关植物的邮票共有181枚，其中花卉邮票的数量比树木邮票的数量的2倍少2枚，请你计算一下小明的花卉邮票和树木邮票各有多少枚？解：设树木邮票x 枚，那么花卉邮票)22(-x 枚，则18122=-+x x移项，得21812+=+x x合并，得1833=x系数化为1，得61=x所以12022=-x答：小明的花卉邮票有120枚，树木邮票有61枚．说明：本题的解题过程中，用到的相等关系是：总量=各分量之和，所以要注意找准表示各分量的式子，建立正确的数学模型．关于利用合并和移项求解方程的典型例题七例 游泳是同学们喜爱的一项体育运动．红日游泳馆的票价是每人次30元．现推出每月60元优惠卡政策，当月凭卡购买门票的价格是18元，你知道哪种购票方式比较划算吗？ 解：设每月游泳x 次，则不购买优惠卡要花去30x 元，用优惠卡要花去)1860(x +元．如果两种购票方式花去的钱一样，则x x 186030+=移项，得601830=-x x合并，得6012=x系数化为1，得5=x由上可知，如果一个月内能游泳5次的话，两种购票方式花费一样，如果多于5次的话，应购买优惠卡，如果少于5次的话，则不要购买优惠卡．说明：这个问题是生活中常见的有关决策性的问题，往往先找到两种方式中，花费相同的次数，即“表示同一个量的两个不同的式子相等”作为相等关系，列方程求解，然后根据这个标准进一步判断，确定购票方案．关于利用合并和移项求解方程的选择题1．对于方程5332+=+x x ，下列移项错误的是（ ）A ．3532-=-x xB ．x x 2353-=-C ．3532-=--x xD ．3532-=+x x2．与方程x x 312=-的解相同的方程是（ ）A ．x -=-1B ．132=-x xC ．132=+x xD ．123=-x x3．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由128=+x 得812+=xB ．由x x 375=+得735=-x xC ．由x +=35得35-=xD ．由54=-x 得45-=x4．将方程x x 532=-变形，正确的是（ ）A ．352=-x xB ．x x 253+=-C ．325=-x xD ．x x 235=-5．甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x ，则乙数与甲数的差可以表示为（ ）A ．45+xB ．4C ．44+xD ．44--x6．三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x ，下列方程错误的是（ ）A ．2721=++++x x xB ．2711=+++-x x xC ．2712=+-+-x x xD ．227-=++x x x7．三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（ ）A ．35B ．20C ．15D ．108．三个连续奇数的和是15，它们的积是（ ）A ．15B ．21C ．105D ．3159．若2-=x 是方程m mx +=-156的解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．7D ．－710．黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克数是（ ）A ．30B ．7234C ．35D ．40 11．（湖南怀化，2001）方程412+=-x x 的解是（ ）A ．2=xB ．3=xC ．4=xD ．5=x12．（湖北荆州，2001）如果0=x 是关于x 的方程423=-m x 的根，则m 的值是（ ）A ．34B ．－34C ．2D ．－2 13．（福州市，2002）陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）A ．60元B ．80元C ．100元D ．150元14．（广西，2001）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）．A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场15．（湖北荆州，2003）小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是（ ）．A ．0.20元B ．0.40元C ．0.60元D ．0.80元16．（2002年大庆市中考题）如果代数式23-x 与21互为倒数，那x 的值是（ ） A ．0 B ．32 C ．－32 D ．34参考答案：1． D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C9．D 1 0．A 11．D 12．D 13．B14．C （设这个队胜了x 场，则19)514(13=--⋅+x x ．解得5=x15．B （设每本练习本的标价是x 元，则60.120%8020-=⋅x x ，解得40.0=x ）16．D ．由题意223=-x ，易解34=x 关于利用合并和移项求解方程的选择题1．对于方程5332+=+x x ，下列移项错误的是（ ）A ．3532-=-x xB ．x x 2353-=-C ．3532-=--x xD ．3532-=+x x2．与方程x x 312=-的解相同的方程是（ ）A ．x -=-1B ．132=-x xC ．132=+x xD ．123=-x x3．在下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．由128=+x 得812+=xB ．由x x 375=+得735=-x xC ．由x +=35得35-=xD ．由54=-x 得45-=x4．将方程x x 532=-变形，正确的是（ ）A ．352=-x xB ．x x 253+=-C ．325=-x xD ．x x 235=-5．甲数的5倍加4是乙数，设甲数为x ，则乙数与甲数的差可以表示为（ ）A ．45+xB ．4C ．44+xD ．44--x6．三个连续自然数的和是27，则设其中的一个自然数是x ，下列方程错误的是（ ）A ．2721=++++x x xB ．2711=+++-x x xC ．2712=+-+-x x xD ．227-=++x x x7．三角形三边长之比为2：2：3，最长边为15，则周长为（ ）A ．35B ．20C ．15D ．108．三个连续奇数的和是15，它们的积是（ ）A ．15B ．21C ．105D ．3159．若2-=x 是方程m mx +=-156的解，则m 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．7D ．－710．黄豆发芽后，其自身的重量可以增加7倍，那么要得到黄豆芽240千克，需要黄豆的千克数是（ ）A ．30B ．7234C ．35D ．40 11．（湖南怀化，2001）方程412+=-x x 的解是（ ）A ．2=xB ．3=xC ．4=xD ．5=x12．（湖北荆州，2001）如果0=x 是关于x 的方程423=-m x 的根，则m 的值是（ ）A ．34B ．－34 C ．2 D ．－2 13．（福州市，2002）陈华以8折的优惠价钱买了一双鞋子，节省了20元，那么他买鞋子时实际用了（ ）A ．60元B ．80元C ．100元D ．150元14．（广西，2001）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）．A ．3场B ．4场C ．5场D ．6场15．（湖北荆州，2003）小宁买了20本练习本，店主给他八折优惠（即以标价的80％出售），结果便宜了1.60元，则每本练习本的标价是（ ）．A ．0.20元B ．0.40元C ．0.60元D ．0.80元16．（2002年大庆市中考题）如果代数式23-x 与21互为倒数，那x 的值是（ ） A ．0 B ．32 C ．－32 D ．34参考答案：1． D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．D 7．A 8．C9．D 1 0．A 11．D 12．D 13．B14．C （设这个队胜了x 场，则19)514(13=--⋅+x x ．解得5=x15．B （设每本练习本的标价是x 元，则60.120%8020-=⋅x x ，解得40.0=x ）16．D ．由题关于利用合并和移项求解方程的解答题1．解下列一元一次方程：（1）21632=++x x （2）y y 3942-=-（3）32685+=-+a a a （4）45.15.03=--m m m（5）3221+=-x x （6）x x 45.15.35+-=+ （7）x -=3 （8）1413+=+x x（9）132-=x （10）3443=-x （11）2131-=-x （12）x x 3265543-=- （13）454436+=-y y （14）132-=x x 2．有若干本连环画册分给小朋友，每人8本，则余14本；每人9本，则少3本，问共有几个小朋友分这批连环画册？3．一长方体的长、宽、高之比为5：4：3，长比高长4cm ，那么这个长方体的体积是多少？ 不行4．三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，求这三个偶数．5．A 、B 两地相距1000千米，甲、乙两列火车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，两车在途中相遇．甲车在相遇后15小时到达B 地，乙车在相遇后326小时到达A 地．若乙车的速度是甲车速度的1.5倍，分别求两车的速度．6．某工厂接受一批生产新型机器的任务，完成总任务的14％后，又生产了58台，还剩下200台没完成，问共需要生产多少台新型机器才能完成任务？7．某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5％，那么此商品是按几折销售的？8．中草药是我国医学界在药物方面的重大成就．某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分．这四种成分的重量之比是外0.7：1：2：4.7．现在要配制这种中草药2100克，四种草药分别需要多少克？9．某同学在A 、B 两家超市发现他看中的复读机的单价相同，书包单价也相同．复读机和书包单价之和是452元，且复读机的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的复读机和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，A 超市所有商品打8折销售，B 超市全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？10．为了预防常见传染病的发生，保障学校师生的健康，学校准备印制宣传手册．现有两家公司可以印制手册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．如果学校派你去联系这批宣传授册的印制事宜，你会选择哪家公司，说明理由．11．篮球赛的组织者要出售球票，需要付给售票处12％的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，如果按精确到0.1元的要求，你能否计算出球票定在多少钱比较合适．12．小春从家到学校，如果每分钟走100米，就会迟到3分钟；如果每分钟走150米，就会早到3分钟，请你分析说明小者每分钟走多少米才能按时到校？13．（2002年重庆市中考题）有位顾客到商店购鞋，仅知道自己的旧尺码为43码，而不知道自己的新鞋号，他记得自己旧尺码加上一个数后折半计算为新鞋号，由于他儿子的新旧尺码都是整数，因而他知道儿子穿鞋的旧尺码为40码，新鞋号是25号，现在请你帮这位顾客计算一下他的新鞋号．14．足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？15．作研究过日历吗？如果仔细研究你会发现，日历中存在着很多数学问题．做做下面的游戏：（1）准备好一份某个月的日历，任意圈出一列上的四个数字，并计算出它们的和，然后把你得到的和告诉你的同伴，看看他能否知道你圈出的是哪几个数字；（2）用正方形在你准备的日历上圈出2×2的一组数据，并且计算出它们的和，再让你的同伴猜猜是哪些数据．参考答案：1．（1）3=x （2）513=y （3）35=a （4）4=m （5）10-=x （6）5-=x（7）3-=x （8）0=x （9）23-=x （10）916-=x （11）65=x （12）521-=x （13）1=y （14）52=x 2．设共有x 个小朋友分这批连环画册，则1739148=-=+x x x 3．设每份为x ，则2435==-x x x ，即长为5×2＝10，宽为4×2＝8，高为3×2＝6，体积是10×8×6＝480（cm 3）4．设中间的偶数为x ，则610222=++=+++-x x x x x ，所以三个偶数为4，6，8．5．设甲车的速度是x 千米/时，则4010003265.115==⨯+x x x ；所以乙车的速度是605.1=x 千米/时． 6．设共需生产x 台机器才能完成任务，则30020058%14==++x xx 7．设按x 折销售，则7%)51(40010600=+=⨯x x8．设需甲、乙、丙、丁四种草药分别是0.7x 、x 、2x 、4.7x ，则25021007.427.0==+++x x x x x ，需甲、乙、丙、丁四种草药分别是175克、250克、500克、1175克．9．（1）设书包的单价是x 元，则9245284==-+x x x ，则书包92元，随身听36084=-x 元．（2）在超市A 购买随身听与书包各一件需花费现金：6.361%80452=⨯元400<元，所以可以在超市A 购买．在超市B 可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费362元＜400元，所以可以在超市B 购买，但361.6＜362，所以在超市A 购买更省钱．10．设印刷x 册时，两家公司收费相同，则500815005==+x xx ；则印刷500册以上选择甲公司，印刷500册以下应选择乙公司．11．设球票应定在x 元，则6.1312%12≈=-x x x ．12．设小春按时到校需x 分钟，则1515031501003100=⨯-=⨯+x x x ，则家与学校距离180********=⨯+x （米），小春速度为120151800=÷（米/分）13．解法一：由旧尺码加上一个数折半为新鞋号，可得新鞋号的2倍减去旧尺码等于这个常数，所以，设他的新鞋号为x 号，则这个常数为432-x ，由儿子的新、旧鞋码，得这个常数为2×25－40，所以40252432-⨯=-x ，易得5.26=x 号．解法二：设这个常数为x ，则由儿子的新旧鞋码得初中数学精品设计 25240=+x ，解得10=x ． 所以，他的新鞋号5.2621043=+=（号）． 14．设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x 个，根据题意，得3253=+x x ，解得4=x （个），则123=x 个，205=x 个所以，黑色皮块有12个，白色皮块有20个．15．略意223=-x ，易解34=x。