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一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．10℃ B ．﹣10℃ C ．6℃ D ．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（ ） A ． += B ．（﹣a 2）2=﹣a 4
C ．（a ﹣2）2=a 2
﹣4 D ．÷=（a ≥0，b ＞0） 3．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ） A ．2和1
B ．1.25和1
C ．1和1 D.1和1.25
5．菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AD ，CD 边上的中点，连接EF ．若
EF=，BD=2，则菱形ABCD 的面积为（ ）
A ．2
B ．
C ．6
D ．8
6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ） 组成这个几何体的小正方形个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s 2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁
2017年宁夏中考数学试卷
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8.9 9.5 9.5 8.9 s 2 0.92 0.92 1.01 1.03 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
8．正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 、
两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣2或x ＞2
B ．x ＜﹣
2或0＜x ＜
2 C ．﹣2
＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2
二、填空题（本题共8小
题，每小题3分，共24
分）
9．分解因式：mn 2﹣m= ． 10．若二次函数y=x 2﹣2x+m 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是 ．
11．实数a 在数轴上的位置如图，则|a ﹣3|= ．
12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ．
13．在平行四边形ABCD 中，∠
BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，
且BE=3，
若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC 等于 ．
14．如图，Rt △AOB 中，∠
AOB=90°，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，点A ，B 的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt △AOB 沿着AB 对折得到Rt △AO ′B ，则点O ′的坐标为 ．
15．已知正△ABC 的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC 的最小圆的半径是 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A ′B ′C ′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 ．
三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）17．解不等式组．
18．化简求值：（），其中a=2+．
19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于
y轴对称的△A2B2C 2．
20．为了解学生的体能
情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢．
长跑短跑跳绳跳远200 √×√√
300 ×√×√
150 √√√×
200 √×√×
3
150 √×××（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？
21．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．22．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
（1）求每行驶1千米纯用电的费用；
（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？
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四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）
23．已知△ABC ，以AB为直径的⊙O 分别交AC于D，BC于E，连接ED，
若ED=EC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB=4，BC=2，求CD的长．
24．如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，
OB=2，反比例函数y=（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D．（1）求反比例函数的关系式；
（2）连接CD，求四边形CDBO的面积．
25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩
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