第三单元角的度量知识点四年级上册

3 角的度量【单元目标】1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2.使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

【重点难点】1.进一步认识线段、射线和直线。

2.理解线段、射线和直线的区别。

掌握用量角器量角的度数的方法。

3.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

【教学指导】1.恰当把握教学目标。

本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排，每个阶段都有自己的教学任务，但前后又有连贯性。

教师要树立整体意识和目标意识，从整体着眼把握教学目标，明确每一阶段的具体要求，理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。

这里特别需要注意的是课时教学目标的制订和实施，因为它直接指导和影响着具体的教学过程，特别是课堂教学的过程。

尽管这一单元的内容比较少，课时也不多，学生已有了一定的基础，但教师同样需要把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，并注意目标的具体性和可操作性，便于教学效果的检测和评价。

2.注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。

数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，学生的生活经验是他们数学学习的重要基础。

但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。

从严格意义上来说，数学中所说的“点”是没有大小的，“线”是没有粗细的，“面”是没有厚薄的。

正因为如此，学生已有的生活经验并不都能促进他们的数学学习。

有的生活经验不仅不能促进学生的数学学习，甚至产生负面影响，如学习“角的初步认识”时，日常生活中的牛角、羊角，甚至人民币的单位名称“角”等时常会对学生的数学学习产生干扰。

因此，教学时必须注意数学学科本身的特点，适时和适度地联系学生的生活经验。

数学四年级上册角的度量《角的度量》是人教版四年级上册第三单元的第二课时，是小学数学空间与图形测量中的学习内容，而角的度量又是测量教学中难度较大的一个知识点，它是在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上展开教学的。

学生学好这节课，不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。

在实际教学中，需要引导学生能在动手操作中实现由静止的课本知识向动态的学生探索活动进行转变。

本节课主要是让学生从各种学习方法着手，注重数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念。

学生在二年级时，对于角的有关知识已有了初步的体验，知道角的大小与两边叉开的大小有关，能初步判断角的大小。

学生对量角器有初步了解﹐但多数学生几乎没有用量角器测量角的体验，而且量角的方法比较复杂，既要关注点对点，又要关注线对线，最好还要分清内外圈。

因此，在课堂上教师要给足学生探究的时间和空间，引导学生在不断调整方法的过程中掌握量角的方法。

1角的再认识上节课我们认识了角，你能说说什么是角吗？角的大小与什么有关？对啦！角是从一个点引出两条射线所组成的图形。

角的大小与两边叉开的大小有关，两边叉开得越大角就越大。

那下面这两个角，哪个角大？怎么比较呢？2认识量角器下面这两个角，∠1和∠2哪个角大？大多少？对啦！我们可以把两个角先顶点对顶点，其中一边对着另一边，再观察另一边哪个角叉开得大，那这个角就大。

很明显，就是∠2大。

回想一下，在比较两条线段哪条长的时候，我们也是用重叠的方法，但是要测出长多少的时候我们需要用到测量线段的工具——直尺。

那你有什么方法可以知道，∠2比∠1大多少呢？为什么比较线段的时候，我们需要用到直尺呢？因为，直尺的边可以和线段重合，而且可以把线段分割成一小段一小段比，可以是1厘米一段，还可以是1毫米一段。

教学过程二次备课学生观察角，阅读角的概念。

交流汇报角的组成：是由一个顶点和两条射线组成的。

（2）介绍角的各部分名称。

这个点叫做角的顶点，这两条射线分别叫做角的两条边。

（3）老师介绍表示角的符号和记法。

三、巩固练习。

完成教材第39 页的“做一做”四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

学生自由谈一谈。

2.布置作业。

板书设计教学反思教学过程二次备课三、巩固练习。

完成教材第43 页“做一做”第1题。

学生独立完成，教师巡视，指导订正。

四、课堂总结。

1.说一说本节课的收获。

说一说本节课的收获。

自由谈一谈。

2.布置作业。

板书设计教学反思教学过程二次备课∠１＝∠２＝∠３＝∠４＝∠５＝分析：通过量角器正确量出各个角的度数。

答案：∠１＝55°∠２＝55°∠３＝110°∠４＝36°∠５＝108°知识点３：认识平角和周角。

课件出示教材第４５页练习七第７题。

看图填一填。

（１）已知∠１＝70°，那么∠２＝。

（2）已知∠１＝40°，那么∠２＝，∠3＝，∠4＝。

分析：先找出平角，再通过平角和已知的角计算出剩下的角。

答案：（１）110°（2）140°40°140°知识点4：角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角，1周角=2平角=4直角。

知识点5：画角的方法画指定度数的角的方法：（1）做到“两重合”，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合。

（2）看准度数，所画的边对应的0°刻度线在内圈，看的就是内圈的刻度；所画的边对应的0°刻度线在外圈，看的就是外圈的刻度。

教学环节2：易错知识警示与总结1.错误认识直线的特征【例题1】判断：一条直线长100米。

（）错误答案:√正确答案:×错点警示:直线可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

规避策略:直线可以向两端无限延伸，所以长度是无限长的。

人教版小学四年级数学上册寒假复习与巩固专题知识点回顾与例题精讲精练【知识点回顾】一、线段、直线、射线1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。

3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。

4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。

经过两点只能画一条线段、直线和射线。

5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。

二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2、度量角的工具——量角器；角的计量单位是“度”，用“°”表示；角通常用符号“∠”来表示。

把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。

记做1°3、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两条边张开得越小角就越小。

4、角的分类锐角：小于90°直角=90°钝角：大于90°小于180°平角=180°周角=360°1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角<直角<钝角<平角<周角平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。

5、用量角器量角的方法：①、把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（量角时，角的一条边与内圈的0°刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。

）6、用量角器画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

第三单元角的度量01 基础易错盘点易错点1 线段【错例】如果把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，得到的是一条（ C ）A．线段B．射线C．直线【错因】认为线很长就是直线。

【改正】 A【反思】把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，得到的是一条线段。

直线和射线是无限长的，不可度量；线段是有限长的，可以度量。

易错点2 射线【错例】判断：画一条5厘米长的射线。

（√）【错因】未理解射线的性质。

【改正】×【反思】射线是无限长度，不能度量长度，没有“5㎝长的射线”这种说法。

易错点3 射线与直线【错例】直线与射线比较，（ A ）A．直线更长B．射线更长C．无法比较【错因】视觉错觉，认为直线可两端无限延长就比射线长。

【改正】 C【反思】直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；所以射线和直线无法比较长短。

易错点4 数图形【错例】图中一共有（ 5 ）个角【错因】只数到由一个小角组成的角。

【改正】 15一个角组成：5个； 两个角组成：4个； 三个角组成：3个；四个角组成：1个； 五个角组成：1个；共：5+4+3+2+1=15(个)【反思】 数角注意考虑多个相邻角也能组成角，不能遗漏。

易错点5 角的度量【错例】∠1=（ 110 ）度【错因】外圈刻度看成内圈刻度。

【改正】 70【反思】量角要注意两对齐：①量角器的中心和角的顶点对齐；②量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．易错点6 放大镜看角【错例】用放大镜看一个30°的角，这个角就会变大． √ （判断对错）【错因】思维定势：放大镜能放大物体的大小，角也变大。

【改正】 ×【反思】放大镜只能放大物体的大小，而角度只是形状，是不能被放大镜改变的．如方的东西再怎么放大也是方的，圆的东西再怎么放大也是圆的，30°的角在放大镜下，只有边延长，而表示形状的角度大小是不变的，还是30°．易错点7 钝角【错例】大于90°的角叫钝角． √ （判断对错）【错因】钝角定义未掌握。

四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。

能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。

写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。

2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。

-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。

3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。

-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。

-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。

第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。

了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。

-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。

例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。

2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。

-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。

四年级上册数学每个单元的知识点以下是四年级上册数学每个单元的知识点总结：第一单元：《大数的认识》1. 记数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。

2. 数的组成：每相邻两个记数单位之间的进率是10，即10个一是一十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

3. 数的读法：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字。

4. 数的写法：先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0占位。

5. 近似数的认识：有时候一些数的值太大或太小，不好算，可以估算。

用四舍五入法取近似值。

第二单元：《公顷和平方千米》1. 认识公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。

2. 认识平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

3. 面积单位的换算：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。

第三单元：《角的度量》1. 角的概念：角是由一个顶点和两条射线组成的图形。

2. 认识度数：把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

3. 角的度量：量角器是把半圆平均分成180份的测量工具。

使用量角器测量角时，角的一条边与量角器的“0”刻度线重合，另一条边指向刻度线几度就是几度。

4. 角的大小比较：角的大小与边的长短无关，只与两边叉开的大小有关。

5. 角的分类：锐角<90°，直角=90°，钝角>90°，平角=180°。

6. 余角和补角：两个角的和是90°，就说这两个角互为余角；两个角的和是180°，就说这两个角互为补角。

7. 用尺子画角：先画一条射线，再用量角器确定度数，最后再画一条射线。

第四单元：《三位数乘两位数》1. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数的个位上的数去乘三位数的每一位，再用两位数的十位上的数去乘三位数的每一位，最后把两次乘得的积相加。

四年级上册数学第三单元知识点总结四年级上册数学第三单元知识角的度量知识要点1.直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。

射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。

线段：不能延伸的线，线段有两个端点。

角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

2.直线、射线与线段的联系和区别1)直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

2)线段可以量出长度。

3)线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

3.角的特征角有一个顶点，两条边，如下图角通常用符号“∠”来表示4.角的大小比较：角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。

记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。

测量方法：量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐;量角器的0刻度线和角的一条边对齐。

做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。

看刻度要分清内外圈。

这里我教大家一个小窍门：分清内外圈，紧跟0刻度;0刻度在外圈就看外圈的刻度。

0刻度在内圈就看内圈的刻度。

牢牢记住不忘记。

注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

5.角的分类：锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角6.画角步骤：以画65°的角为例(1)画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

(2)在量角器65°刻度线的地方点一个点。

(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

小学数学学好的方法01重视计算数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。

不识字，语文读不好;计算差，数学同样学不好。

而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。

四年级上册数学教案-第三单元角度的度量一、教学目标1. 让学生了解角度的度量单位，掌握角度的度量方法。

2. 使学生能够正确使用量角器，测量并读取角度的大小。

3. 培养学生运用角度知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 角度的概念及分类2. 角度单位及量角器的使用3. 角度的大小比较及计算三、教学重点与难点1. 教学重点：角度的度量单位及量角器的使用。

2. 教学难点：角度的大小比较及计算。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如：太阳的升起和落下，钟表指针的运动等，引出角度的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解角度的概念及分类（1）角度的概念：两条射线共同起点，形成的图形叫做角。

起点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。

（2）角度的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

3. 讲解角度单位及量角器的使用（1）角度单位：度（°），1度等于圆周的1/360。

（2）量角器的使用：将量角器的中心点与角的顶点重合，使0刻度线与角的一边重合，读取另一边的刻度线，即为角的度数。

4. 角度的大小比较及计算（1）角度的大小比较：通过观察和比较，判断两个角的大小关系。

（2）角度的计算：已知角的度数，求补角、余角、周角等。

5. 练习与巩固通过课堂练习、课后作业等形式，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

6. 课堂小结总结本节课所学内容，强调角度的度量单位及量角器的使用方法。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、学习态度和操作能力。

2. 练习与作业：检查学生的练习和作业完成情况，评价其掌握程度。

3. 测试与竞赛：定期进行测试，组织竞赛活动，检验学生的学习成果。

六、教学资源1. 教材：人教新课标四年级上册数学教材。

2. 教学课件：多媒体课件，展示角度的概念、分类、度量方法等。

3. 教学工具：量角器、三角板等。

七、教学时间本单元教学时间为2周，共计8课时。

八、教学建议1. 注重理论与实践相结合，加强学生的实际操作能力。

四年级数学上册二三单元知识点一、第二单元：公顷和平方千米。

1. 公顷。

- 定义：边长是100米的正方形面积是1公顷。

- 面积计算：根据正方形面积 = 边长×边长，可得1公顷 = 100×100 = 10000平方米。

- 实际感知：一个标准足球场的面积大约是7140平方米，1公顷比一个标准足球场的面积稍大一些。

2. 平方千米。

- 定义：边长是1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。

- 面积计算：1平方千米=1000×1000 = 1000000平方米。

又因为1公顷 = 10000平方米，所以1平方千米 = 100公顷。

- 实际感知：1平方千米大约是140个标准足球场的面积。

3. 单位换算。

- 大单位换算成小单位：例如把平方千米换算成平方米，乘进率。

因为1平方千米 = 1000000平方米，所以3平方千米 = 3×1000000 = 3000000平方米。

- 小单位换算成大单位：例如把平方米换算成公顷，除以进率。

50000平方米 = 50000÷10000 = 5公顷。

二、第三单元：角的度量。

1. 线段、直线、射线。

- 线段：有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。

- 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。

- 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。

- 三者关系：线段和射线都是直线的一部分。

2. 角。

- 定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

- 角的表示方法：通常用符号“∠”来表示角。

3. 角的度量。

- 度量单位：度，用符号“°”表示。

把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

- 量角工具：量角器。

量角器是把半圆平均分成180等份制成的。

- 量角方法：- 把量角器的中心与角的顶点重合。

- 0°刻度线与角的一条边重合。

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第三单元角的度量个、180个？（课件依次显示每个整十度角的边，同时显示相对应的度数）。

师：根据这一原理，人们制作了度量角的工具▬▬量角器。

2．认识量角器。

（1）师：因为它的形状是一个半圆，所以又叫半圆仪。

（课件出示量角器的图形），同时，让学生拿出学具“量角器”。

请大家仔细观察自己的量角器，看看你有什么发现？（2）学生合作研究量角器。

（3）学生汇报研究结果。

此处重点说明量角器的组成：量角器的中心，0°刻度线，90°刻度线，内刻度和外刻度；量角器是把半圆平均分成180等份。

（板书：中心，0°刻度线，内刻度和外刻度）师：请你指出量角器上1°角的顶点及它的两条边。

10°角的顶点和两条边吗？20°、100°、180°（课件依次显示每个整十度角的边，同时显示相对应的度数）。

（4）同学们发现了没有？这里所有角的顶点都在哪里？（中心）；所有角的一条边都在哪里？这共同的一条边也就是0°刻度线，而另一条边所指的刻度就是这个角的度数。

3、认识几度角（1）课件显示：在量角器上出示30°、150°角让学生读出角的度数。

为什么同一个刻度，一个表示30°，另一个却表示150°，（此处可以多出几组这样的度数。

）那么我们在量角器上读角的度数时要注意什么？（2）量角器上找出60°，100°，145°的角，并指出这些角的顶点和两条边。

（3）出示几个不同的角，并估算角的度数。

4、尝试量角的方法师：要读出这个角的度数该怎么办？请大家用量角器试一试，看看能不能量出它的角度？学生分组讨论交流，动手量一量，然后，学生汇报结果。

角的度量量角器：中心、0°刻度线、内刻度线和外刻度线。

量角的方法：中心对顶点，0线对一边，它边看度数，内外要分辨。

一、创设情境，引入新课。

边1、角的知识。