用列举法解决问题(1)

五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略一列举丨苏教版教学目标
1.通过案例学习，了解解决问题的基本策略。

2.学习运用列举法解决问题。

3.培养学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力。

教学准备
1.教师准备：教案、白板、笔、教材。

2.学生准备：笔、作业本。

教学过程
导入
1.向学生提问：“你们平时在做作业的时候遇到过什么难题吗？你们是怎么解决的？”
2.引导学生提出解决问题的方法。

学习
1.教师提供一个实际问题：“小明手中有6个苹果，小红手中有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”
2.引导学生思考解决问题的方法。

3.经过讨论，引导学生采用列举法解决这个问题。

操作
列出求解的步骤
1.阅读题目，找出问题的关键词。

2.每列出一个数，就要把它和其他数组合起来，根据题目条件合理排列组合。

3.直到得出问题的答案。

分步操作
1.阅读题目，确定问题的关键词“一共有多少个苹果”、“小明”、“小红”。

2.先列出6个苹果的情况，可用数字或图形表示。

3.再列出5个苹果的情况。

4.根据题目条件，合理排列组合，得出总数为11个苹果。

总结
1.教师引导学生总结列举法的作用及适用范围。

2.教师鼓励学生多动脑，采用不同的策略来解决问题。

教学反思
初步认识适用于初学者的列举法，让学生通过问题和讨论，掌握了解决问题的方法和策略。

对学生的思维力、逻辑思维和创新思维有很好的提高作用，能使他们对解决问题更加自信和熟练。

用列举法求概率练习题
1、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放
在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率:
(1)抽出的牌是黑桃6;
(2)抽出的牌是黑桃10;
(3)抽出的牌带有人像;
(4)抽出的牌.上的数小于5;
(5)抽出的牌的花色是黑桃.
2.有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1~12
这
十二个整数。

投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率:
(1) 向上一面的数字是2或3;
(2) 向上一面的数字是2的倍数或3的倍数.
3、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率:
(1) 第一次摸到红球，第二次摸到绿球;
(2) 两次都摸到相同颜色的小球;
(3) 两次摸到的球中一个绿球、一个红球.
4、有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1, 2, 3, 4, 5, 6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?
5.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球。

求下列事件的概率:
(1) 两次取出的小球的标号相同;
(2) 两次取出的小球标号的和等于4.
6.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号
为1,2,3,4.随机摸取一个小球不放回，再随机摸出一个小球。

求下列事件的概率:
(1) 两次取出的小球的标号相同;
(2) 两次取出的小球标号的和等于4.。

用列举的方法解决递增（递减）问题（教案）-一年级下册数学青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解递增（递减）问题的含义，掌握用列举的方法解决递增（递减）问题。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

二、教学内容1. 递增（递减）问题的含义。

2. 列举法解决递增（递减）问题的步骤。

3. 递增（递减）问题的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用列举的方法解决递增（递减）问题。

2. 教学难点：理解递增（递减）问题的含义，并能将其应用于实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、卡片。

2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示递增（递减）现象的图片，引导学生发现生活中的递增（递减）问题。

2. 新课导入：讲解递增（递减）问题的含义，引导学生理解递增（递减）问题。

3. 案例分析：通过PPT展示列举法解决递增（递减）问题的步骤，引导学生学会用列举法解决递增（递减）问题。

4. 实践操作：让学生分组讨论，列举生活中的递增（递减）问题，并用列举法解决。

5. 小结：总结本节课所学内容，强调递增（递减）问题的含义及列举法解决递增（递减）问题的步骤。

6. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固列举法解决递增（递减）问题的方法。

六、板书设计1. 递增（递减）问题的含义。

2. 列举法解决递增（递减）问题的步骤。

3. 生活中的递增（递减）问题及解决方法。

七、作业设计1. 列举生活中的递增（递减）问题，并用列举法解决。

2. 完成课后练习题。

八、课后反思1. 学生对递增（递减）问题的理解程度。

2. 学生运用列举法解决递增（递减）问题的能力。

3. 教学方法、教学手段的适用性。

4. 学生课堂参与度、合作交流情况。

通过本节课的教学，使学生掌握用列举的方法解决递增（递减）问题，提高学生解决问题的能力，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

1.会场摆椅子，第一排摆5把，以后每一排比前一排多摆5把，到第六排一共摆了多少把椅子？
2.会场要摆椅子，买来100把椅子，第一排摆5把，以后每一排比前一排多摆5把，一共摆了
六排，这些椅子够用吗？
3.小狗欢欢第一天吃了14颗豆子，以后每天比前一天少吃3颗豆子，到第四天时候，它一共吃了多少颗豆子？
4.小狗欢欢有50颗豆子，它第一天吃了14颗豆子，以后每天比前一天少吃3颗豆子，到第四天时候，它还剩下多少颗豆子？
5.学校在一至六年级选足球队员，一年级选2名，其他年级依次多选2名，学校一共选了多少名队员？
6.学校在一至六年级准备选50名足球队员，一年级选2名，其他年级依次多选2名，选完后，还差多少名队员？
7.小明周日做了20道题，以后每天依次少做4道题，到周五时候，他一共做了几道题？
8.小明做一本60页的《口算练习》，他周日做了20道题，以后每天依次少做4道题，到周五时候，他能做完这本《口算练习》吗？。

二年级数学练习（3）枚举法
学号（）姓名（）
小猴子数桃子，它把桃子从树上一只一只地往下摘，边摘边数。

树上的桃子摘光了，有多少只桃子也就数出来了。

这种最简单的数数与计数的方法就叫做枚举法。

例1用分别写有数字1和2的两张纸片能排出多少个不同的二位数？
例2用分别写有数字0，1，2的三张纸片能排出多少个不同的二位数？
例3 用分别写有数字1，2，3的三张纸片能排出多少不同的三位数？
例4 小胖左边抽屉里放有三张数字卡片，右边抽屉里也放有三张卡片。

如果他每次从左右两边抽屉里任意各拿一张出来，组成一个二位数，在纸上记下来之后，再把卡片放回各自原来的抽屉里。

然后再拿、再组数、再记、再放回……这样一直做下去，问他一共可能组成多少个不同的二位数？
例5有一群小朋友，若规定每两个人都握一次手而且只握一次手，问他们共握多少次手？
①两个人
②三个人
③四个人
＊例6小明到小华家有甲、乙两条路，小华到小英家有a，b，c三条路（如下图所示）。

小明经过小华家去找小英，他想每次都不走完全重复的路线，问有多少种不同的走法？
练习：
1、用三张数字卡片，可以排出多少个不同的三位数？其中最大的比最小的大多少？
2
、有四张数字卡片从中抽出三张组成三位数，问这些卡片可能组成多少个不同
的三位数？
3、用两套数字卡片可组成多少个不同的二位数？
4、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两个人都互相握了一次手。

问他们共握了多少次手？
＊5、右图是小英家和学校之间的街道图。

问小英去上学时，共有多少种不同的走法？
（不准故意绕远走）。

第七单元解决问题的策略导学介绍：1、从问题出发解决问题我们要在读题后要弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。

要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。

2、画线段图、列举法解决问题首先确定一倍的量，从题目所给数量关系中寻找，最少的物体的数量就可以确定为一倍的量；然后根据题目所给条件用线段分别表示出其他几种物体的量，再按要求解答。

1.经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的列举，分析有关实际问题的数量关系，并解决问题。

2.感受列举的策略的特点和价值，获得解决问题的成功体验，发展思维的条理性和严密性3.积累解决问题的经验，培养解决问题的策略意识，增强学好数学的信心1、什么样的问题适合用一一列举的策略解决？当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时，一般运用一一列举的策略来解决。

2、运用一一列举的策略时要注意些什么？列举时要注意按照一定的顺序有条理的进行，做到不重复，不遗漏。

3、在列举的时候一般还要用到什么策略？在用一一列举的策略解决问题的时候，一般要结合表格、画图的策略进行解题，也就是通过表格和画图的形式进行一一列举。

内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.列举法解决问题的策略画图法综合应用知识点一：列举法解决实际问题例1.王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？怎样围面积最大?【解答】长／米10 9 8 7 6宽／米 1 2 3 4 5 面积／平方米10 18 24 28 30由表可知长为米，宽为米时，面积最大。

例2. 用3张数字卡片能摆出个不同的三位数，它们分别是，其中最大的是，最小的是．【解答】解：用3，0，8组成的三位数有：380、308、830、803；共有4个．最大的是830，最小的是308，故答案为：4；380、308、830、803，830；308．练习1.用36个1平方厘米的正方形拼成长方形（或正方形），有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？【解答】长/厘米36 18 12 9 6宽/厘米 1 2 3 4 6周长/厘米74 40 30 26 24练习2.10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有（）种不同的拼法，其中周长最大的是厘米，最短是厘米．解：根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：（1）长10厘米，宽1厘米，周长是：（10+1）×2=22（厘米）；（2）长5厘米，宽2厘米，周长是：（5+2）×2=14（厘米）；所以一共有2种不同的拼法，其中周长最大的是22厘米，最短是14厘米．故答案为：2；22；14．练习3.用3、5、7可以摆出个不同的三位数，它们分别是．【解答】解：①“3”开头：357，375，计2个；②“5”开头：537，573，计2个；③“7”开头：753，735，计2个；因此可以摆出6个不同的三位数，分别是：357，375，537，573，753，735．知识点二：：列举法解决生活中的实际问题例3.公交公司是1路和2路公交车的起始站。

排列组合问题(一) 枚举法枚举法导言：当计算的总数量不多时，我们通常把要计数的所有对象一一列举出来，从而求出其总数，这种最简单、最基本的计数方法叫做枚举法，或穷举法、列举法、分组法使用枚举法计数时，要注意以下几点：①初步估计，总的数目不太多，又没有更简捷的办法②为了使枚举的结果不重复又不遗漏，我们要抓住对象的特征，选择适当的标准分类，有次序、有规律地列举例1．现有1克、2克、4克、10克的砝码各一个，那么在天平上能称出多少不同重量的物体（只允许砝码放在天平的右边的盘子里）解析：按使用砝码的个数进行分类列举（1）、若使用一个砝码能称：1克、2克、4克、10克，共4种重量物体（2）、若使用二个砝码能称：1+2；1+4；1+10；2+4；2+10；4+10克，共6种重量（3）、若使用三个砝码能称：1+2+4；1+2+10；1+4+10；2+4+10克，共4种重量（4）若使用四个砝码能称：1+2+4+10=17克，共1种重量物体所以，总共能称：4+6+4+1=15种不同重量的物体思考：如果把题目中括号里的条件去掉，又能称多少种不同重量的物体？例2、有一张五元、4张贰元和8张一元人民币，从中取出9元，共有多少种不同的取法？解析：按从大到小，从少到多的次序，先取五元，再取贰元，后取一元的顺序，把所有情况通常列表的形式一一列举出来从上面的列举中可以看出:取9元钱共有7种不同的取法例3、从1—10的10个数中，每次取2个数，要使它们的和大于10，一共有多少种取法？解析：可从小到大依次思考① 1+10② 2+9，2+10③ 3+8，3+9，3+10④ 4+7，4+8，4+9，4+10⑤ 5+6，5+7，5+8，5+9，5+10⑥ 6+7，6+8，6+9，6+10⑦ 7+8，7+9，7+10⑧ 8+9，8+10⑨ 9+10所以，共有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种不同的取法例4、在1—400的自然数中，数字“2”出现了多少次？解析：在1—400这400个数中，“2”可能出现在个位、十位、百位上，我们就按这个来分类列举在个位上：2、12、、、92；102、112、、、192；202、212、、、292；302、312、、、392，共10×4=40次在十位上：20、21、、、29；120、121、、、129；220、221、、、229；320、321、、、329；共10×4=40次在百位上：200—299，共100次所以，“2”总共出现了40+40+100=180次思考：仔细思考下题，看看与例4有何区别：在1—400的自然数中，含有数字“2”的数字有多少个？例5、下图中有6个点，9条线段，一只蚂蚁从A点出发，沿差某条线段爬到C点，行进中，同一点或同一线段只能经过一次，这只蚂蚁最多有多少种不同的爬法解析：从A点出发有三种路可以走，我们就按这个进行分类列举A E DB F C(注示:上图中,AF间有一连线,EC间也有一连线)①A—E—D—C；A—E—C；A—E—F—C，有三种爬法②A—F—E—D—C；A—F—E—C；A—F—C，有三种爬法③A—B—F—E—D—C；A—B—F—E—C；A—B—F—C，有三种爬法所以，共有9种不同的爬法例6、从学校到少年宫有4条东西向的马路和3条南北向的马路，小明从学校步行到少年宫（只许向东或向南行步），最多有多少种走法？学校 A B少年宫解析：在图形ABCD中，到B只有一种走法，到C也只有一种走法，到D有两种走法在图形CDEF中，到E只有一种走法，到D有两种走法，到F有三种走法我们可以发现规律：通过任何一个交叉点的路线总数等于该点左、上方的两邻交叉点的路线的总和，例如，通过点F的路线总和，会等于F点左方的点E、上方的点D通过路线的总和，1+2=3种按这个规律，我们依次计数下去，到少年宫应有6+4=10种不同的走法小结：在计数时，不遵循数序规律，东举一个，西举一个，不按顺序列举，往往会出现遗漏或重复，有序的思考、合理的分类，才是解决这类问题最关键的思维。

用列举法解决问题解决问题的方法有很多种，而列举法便是其中之一。

通过列举法可以将问题分解成多个具体的部分，从而更容易找到解决方案。

本文将以列举法为主题，介绍如何使用列举法来解决问题。

首先，列举法要求我们将问题进行分类，将问题分解成多个小问题。

通过对每个小问题进行独立的思考和解决，最终可以得到整体问题的解决方案。

举个例子，假设我们面临着一个时间管理的问题。

首先，我们可以将时间管理问题分解成几个方面，比如学习时间的管理、工作时间的管理、娱乐时间的管理等等。

然后，我们再逐个解决每个方面的问题，比如制定学习计划、合理安排工作时间、明确娱乐时间的合理范围等等。

其次，列举法还可以通过具体的例子来寻找问题的解决方法。

通过列举与问题相关的实例，我们可以更清楚地了解问题的本质和特点，从而更容易找到解决方法。

例如，假设我们面临着一个环保问题，我们可以列举与该问题相关的实例，比如大气污染、水污染、垃圾处理等等。

通过对每个实例进行分析和研究，我们可以找到解决问题的方法，比如加强环保意识、推动可持续发展等等。

此外，列举法还可以通过比较不同的方案来找到最合适的解决方法。

我们可以列举出多种解决问题的方案，并进行评估和比较，找到最适合自己的解决方案。

例如，假设我们需要选择一种健身方法来保持身体健康，我们可以列举出跑步、游泳、瑜伽等不同的健身方式。

然后，我们可以对每种方式进行评估，比较它们的优缺点，从而找到最适合自己的健身方法。

最后，列举法还可以通过寻找事实和证据来解决问题。

我们可以通过列举相关的事实和证据，来支持我们的观点和解决方案。

例如，如果我们要解决城市交通拥堵问题，我们可以列举相关的数据和研究结果，来说明交通拥堵的原因和解决方法。

通过事实和证据的支持，我们的解决方案更加具有说服力和可行性。

总结起来，列举法是一种解决问题的有效方法。

通过将问题分解成多个小问题、通过具体的例子和比较不同的方案、通过寻找事实和证据等方式，我们可以找到更合适的解决方法。

用表格列举法解决递增递减的问题观课报告(一)用表格列举法解决递增递减的问题观课报告前言在学习数学的过程中，我们经常会面临递增递减的问题，如何快速有效地解决这些问题是我们需要掌握的技能。

本篇报告将介绍一种解决递增递减问题的方法——用表格列举法。

理论基础表格列举法是一种用表格列举出一组或多组数据的方法。

在解决递增递减问题时，我们可以将所需的数据按照一定规律列成表格，从中找出问题的答案。

实例分析以求y =−2x +9的取值范围为例，我们可以用表格列举法来解决该问题。

首先，我们将x 的取值从负无穷到正无穷列成表格。

x | y =−2x +9 |:—-: | :: |−∞ | +∞ | −92 | 18 |0 | 9 |92 | 0 | +∞ | −∞ |然后，我们观察y的取值规律，可以发现y是一个随着x增加而递减的函,+∞)内时，y的取值范围为(+∞,18]；当x 数。

因此，当x在区间(−92]时，y的取值范围为[18,+∞)。

在区间(−∞,−92总结表格列举法是一种简单而有效的解决递增递减问题的方法。

通过将数据按照一定规律列成表格，我们可以方便地找出问题的答案。

同时，这种方法也能够培养我们的逻辑思维能力，是一种非常实用的数学技能。

优缺点分析优点1.简单易懂：表格列举法非常容易理解和掌握，无需复杂的计算和推导；2.精度高：表格列举法能够得出准确的数据，能够满足大部分递增递减问题的求解需求；3.通用性强：表格列举法不仅适用于数学领域，也适用于其他领域的数据处理工作。

缺点1.依赖数据：表格列举法需要有一定的数据支持，否则无法有效地运用该方法；2.适用范围窄：表格列举法主要适用于递增递减问题的求解，其他类型的问题可能无法使用该方法求解。

应用实践数学除了上述举例的求解y=−2x+9的取值范围，表格列举法还可以应用于以下方面：1.求解不等式的解集；2.求解函数的极值和最值；3.求解数据变化趋势等。

其他领域除了数学领域，表格列举法还可以应用于以下方面：1.数据分析和处理；2.确定表格数据的规律和关系；3.制定决策和计划等。

《用列举法解决递增递减问题》（教案）青岛版一年级下册数学今天我要为大家分享的教学内容是青岛版一年级下册数学中的《用列举法解决递增递减问题》。

让我们一起来了解一下吧！一、教学内容1. 理解递增递减的概念，知道递增是指逐渐增加，递减是指逐渐减少。

2. 学会用列举法表示递增递减问题。

3. 通过实际例子，掌握解决递增递减问题的方法。

二、教学目标本节课的教学目标是让学生能够理解递增递减的概念，并运用列举法解决相关问题。

三、教学难点与重点重点：理解递增递减的概念，掌握用列举法解决递增递减问题的方法。

难点：如何引导学生理解并运用列举法解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入我给学生展示了一个实际情况：小明的水果摊上苹果的价格。

我引导学生思考，如果苹果的价格逐渐增加，我们应该如何表示呢？2. 例题讲解接着，我出示了一道例题：小华买水果，香蕉的价格是5元/斤，逐渐增加到7元/斤，问小华买了2斤香蕉需要支付多少钱？我带领学生一起分析这道题，让学生尝试用列举法表示递增的过程，并求解答案。

3. 随堂练习学生在理解了递增递减的概念和列举法的应用后，我出示了一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂互动我邀请了几位学生上台，用黑板和粉笔展示了他们是如何用列举法解决递增递减问题的。

其他同学在下面观看并给予评价，增加了课堂的互动性。

六、板书设计板书设计如下：递增：逐渐增加递减：逐渐减少列举法：1. 列出递增或递减的过程2. 根据过程求解问题七、作业设计作业题目：1. 小刚买水果，苹果的价格是3元/斤，逐渐增加到5元/斤，问小刚买了4斤苹果需要支付多少钱？2. 小红买衣服，原价是80元，逐渐减少到60元，问小红买了2件衣服需要支付多少钱？答案：1. 4斤苹果需要支付12元。

2. 2件衣服需要支付120元。

八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了这节课的教学效果。

《一一列举》教学设计一、教材分析：本节课是青岛版小学数学五年级上册内容，属于综合与实践这一知识领域,与现实生活的紧密联系。

【核心知识点】：经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，建立用其解决问题的策略意识。

【前置基础】在学习了用列表、画图等策略解决问题，对解决问题策略的价值有了一些具体体验的基础上进行学习的。

【后继地位】训练学生的思维，培养建模意识，为初中进一步学习函数、解方程等打好基础。

【重点难点】本节课的重点是用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。

难点是培养学生有序的列举，既不重复也不遗漏。

二、教学目标为了培养学生用列举法解决问题的策略意识，提高学生分析解决问题的能力，特制定如下教学目标：知识目标：使学生经历用一一列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

能力目标：使学生在反思与交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，培养学生有序思考的能力。

情感态度价值观：在解决问题的过程中，引导学生有效建模，使学生在参与过程中获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

三、教具学具准备的教具和学具有：巧克力、黑板贴、尺子。

四、教学方法采用的教、学方法主要是：谈论法、自主探究法。

五、教学程序：(进入模拟讲课环节)根据教材与生活紧密联系的特点、以及学生对于解决问题的策略已经有一定知识储备的学情，本节课设计了五个教学环节：1、创设情境，形成意识巧妙利用分糖，激发学生求知欲望，激活学生已有知识经验，初步形成有序思考意识。

2、自主探究，体验策略。

以问题情境引领，体验有序思考的价值，一步步形成有序列举的策略意识。

3、汇报交流，建构策略通过小组间不同列举方法的比较，构建一一列举解决问题的策略。

4、巩固提升，内化策略通过巩固练习，应用策略，优化策略，从而达到内化策略的目的。

5、回顾总结，课后延展总结收获，将学到的策略应用到今后的学习、生活中。

下面是我的试讲环节1、创设情境，形成意识师：老师手里有4块巧克力，想分给两位同学，怎么分？生：每人分2块。

教案：用列举的方法解决递增（递减）问题一、教学目标1. 让学生理解递增（递减）问题的含义，并能用列举的方法解决实际问题。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 递增（递减）问题的含义。

2. 列举法的应用。

3. 解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解递增（递减）问题的含义，掌握列举法解决实际问题。

2. 教学难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、教学图片、实物等。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示递增（递减）现象的图片，引导学生发现生活中的递增（递减）问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解递增（递减）问题的含义，举例说明，让学生理解递增（递减）问题的概念。

3. 列举法的介绍：讲解列举法的基本思路，让学生了解如何运用列举法解决实际问题。

4. 案例分析：通过PPT展示具体案例，引导学生运用列举法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调递增（递减）问题的含义及列举法的应用。

7. 课后作业布置：布置与递增（递减）问题相关的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 递增（递减）问题的含义。

2. 列举法的应用。

3. 解决实际问题。

七、作业设计1. 基础题：让学生运用列举法解决简单的递增（递减）问题。

2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的递增（递减）问题，培养学生的逻辑思维能力。

3. 拓展题：让学生结合生活实际，发现并解决身边的递增（递减）问题。

八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学方法，提高教学效果。

2. 教师要关注学生在解决实际问题时的思维过程，引导学生运用列举法，培养学生的逻辑思维能力。