用列举法解决问题(1)

五年级上册数学教案-7.1 解决问题的策略一列举丨苏教版教学目标
1.通过案例学习，了解解决问题的基本策略。

2.学习运用列举法解决问题。

3.培养学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力。

教学准备
1.教师准备：教案、白板、笔、教材。

2.学生准备：笔、作业本。

教学过程
导入
1.向学生提问：“你们平时在做作业的时候遇到过什么难题吗？你们是怎么解决的？”
2.引导学生提出解决问题的方法。

学习
1.教师提供一个实际问题：“小明手中有6个苹果，小红手中有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”
2.引导学生思考解决问题的方法。

3.经过讨论，引导学生采用列举法解决这个问题。

操作
列出求解的步骤
1.阅读题目，找出问题的关键词。

2.每列出一个数，就要把它和其他数组合起来，根据题目条件合理排列组合。

3.直到得出问题的答案。

分步操作
1.阅读题目，确定问题的关键词“一共有多少个苹果”、“小明”、“小红”。

2.先列出6个苹果的情况，可用数字或图形表示。

3.再列出5个苹果的情况。

4.根据题目条件，合理排列组合，得出总数为11个苹果。

总结
1.教师引导学生总结列举法的作用及适用范围。

2.教师鼓励学生多动脑，采用不同的策略来解决问题。

教学反思
初步认识适用于初学者的列举法，让学生通过问题和讨论，掌握了解决问题的方法和策略。

对学生的思维力、逻辑思维和创新思维有很好的提高作用，能使他们对解决问题更加自信和熟练。

用列举法求概率练习题
1、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放
在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率:
(1)抽出的牌是黑桃6;
(2)抽出的牌是黑桃10;
(3)抽出的牌带有人像;
(4)抽出的牌.上的数小于5;
(5)抽出的牌的花色是黑桃.
2.有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1~12
这
十二个整数。

投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率:
(1) 向上一面的数字是2或3;
(2) 向上一面的数字是2的倍数或3的倍数.
3、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个.求下列事件的概率:
(1) 第一次摸到红球，第二次摸到绿球;
(2) 两次都摸到相同颜色的小球;
(3) 两次摸到的球中一个绿球、一个红球.
4、有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1, 2, 3, 4, 5, 6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?
5.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球。

求下列事件的概率:
(1) 两次取出的小球的标号相同;
(2) 两次取出的小球标号的和等于4.
6.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号
为1,2,3,4.随机摸取一个小球不放回，再随机摸出一个小球。

求下列事件的概率:
(1) 两次取出的小球的标号相同;
(2) 两次取出的小球标号的和等于4.。

用列举的方法解决递增（递减）问题（教案）-一年级下册数学青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解递增（递减）问题的含义，掌握用列举的方法解决递增（递减）问题。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

二、教学内容1. 递增（递减）问题的含义。

2. 列举法解决递增（递减）问题的步骤。

3. 递增（递减）问题的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用列举的方法解决递增（递减）问题。

2. 教学难点：理解递增（递减）问题的含义，并能将其应用于实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、卡片。

2. 学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示递增（递减）现象的图片，引导学生发现生活中的递增（递减）问题。

2. 新课导入：讲解递增（递减）问题的含义，引导学生理解递增（递减）问题。

3. 案例分析：通过PPT展示列举法解决递增（递减）问题的步骤，引导学生学会用列举法解决递增（递减）问题。

4. 实践操作：让学生分组讨论，列举生活中的递增（递减）问题，并用列举法解决。

5. 小结：总结本节课所学内容，强调递增（递减）问题的含义及列举法解决递增（递减）问题的步骤。

6. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

7. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固列举法解决递增（递减）问题的方法。

六、板书设计1. 递增（递减）问题的含义。

2. 列举法解决递增（递减）问题的步骤。

3. 生活中的递增（递减）问题及解决方法。

七、作业设计1. 列举生活中的递增（递减）问题，并用列举法解决。

2. 完成课后练习题。

八、课后反思1. 学生对递增（递减）问题的理解程度。

2. 学生运用列举法解决递增（递减）问题的能力。

3. 教学方法、教学手段的适用性。

4. 学生课堂参与度、合作交流情况。

通过本节课的教学，使学生掌握用列举的方法解决递增（递减）问题，提高学生解决问题的能力，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

1.会场摆椅子，第一排摆5把，以后每一排比前一排多摆5把，到第六排一共摆了多少把椅子？
2.会场要摆椅子，买来100把椅子，第一排摆5把，以后每一排比前一排多摆5把，一共摆了
六排，这些椅子够用吗？
3.小狗欢欢第一天吃了14颗豆子，以后每天比前一天少吃3颗豆子，到第四天时候，它一共吃了多少颗豆子？
4.小狗欢欢有50颗豆子，它第一天吃了14颗豆子，以后每天比前一天少吃3颗豆子，到第四天时候，它还剩下多少颗豆子？
5.学校在一至六年级选足球队员，一年级选2名，其他年级依次多选2名，学校一共选了多少名队员？
6.学校在一至六年级准备选50名足球队员，一年级选2名，其他年级依次多选2名，选完后，还差多少名队员？
7.小明周日做了20道题，以后每天依次少做4道题，到周五时候，他一共做了几道题？
8.小明做一本60页的《口算练习》，他周日做了20道题，以后每天依次少做4道题，到周五时候，他能做完这本《口算练习》吗？。

二年级数学练习（3）枚举法
学号（）姓名（）
小猴子数桃子，它把桃子从树上一只一只地往下摘，边摘边数。

树上的桃子摘光了，有多少只桃子也就数出来了。

这种最简单的数数与计数的方法就叫做枚举法。

例1用分别写有数字1和2的两张纸片能排出多少个不同的二位数？
例2用分别写有数字0，1，2的三张纸片能排出多少个不同的二位数？
例3 用分别写有数字1，2，3的三张纸片能排出多少不同的三位数？
例4 小胖左边抽屉里放有三张数字卡片，右边抽屉里也放有三张卡片。

如果他每次从左右两边抽屉里任意各拿一张出来，组成一个二位数，在纸上记下来之后，再把卡片放回各自原来的抽屉里。

然后再拿、再组数、再记、再放回……这样一直做下去，问他一共可能组成多少个不同的二位数？
例5有一群小朋友，若规定每两个人都握一次手而且只握一次手，问他们共握多少次手？
①两个人
②三个人
③四个人
＊例6小明到小华家有甲、乙两条路，小华到小英家有a，b，c三条路（如下图所示）。

小明经过小华家去找小英，他想每次都不走完全重复的路线，问有多少种不同的走法？
练习：
1、用三张数字卡片，可以排出多少个不同的三位数？其中最大的比最小的大多少？
2
、有四张数字卡片从中抽出三张组成三位数，问这些卡片可能组成多少个不同
的三位数？
3、用两套数字卡片可组成多少个不同的二位数？
4、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两个人都互相握了一次手。

问他们共握了多少次手？
＊5、右图是小英家和学校之间的街道图。

问小英去上学时，共有多少种不同的走法？
（不准故意绕远走）。