高考物理冲刺复习 物理精练38.doc

大题精练01 动力学与能量综合问题公式、知识点回顾（时间：5分钟）一、考向分析1.本专题是力学两大观点在多运动过程问题、传送带问题和滑块一木板问题三类问题中的综合应用，高考常以计算题压轴题的形式命题。

2.用到的知识有:动力学方法观点(牛顿运动定律、运动学基本规律)，能量观点(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。

二、动力学三、运动学四、功和能【例题】【传送带模型中的动力学和能量问题】如图所示，水平传送带AB，长为L＝2m，其左端B点与半径R＝0.5的半圆形竖直轨道BCD平滑连接，其右端A点与光滑长直水平轨道平滑连接。

轨道BCD最高点D与水平细圆管道DE平滑连接。

管道DE与竖直放置的内壁光滑的圆筒上边缘接触，且DE延长线恰好延圆筒的直径方向。

已知水平传送带AB以v＝6m/s的速度逆时针匀速运行，圆筒半径r＝0.05m、高度h＝0.2m。

质量m＝0.5kg、可视为质点的小滑块，从P 点处以初速度v0向左运动，与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，与其它轨道间的摩擦以及空气阻力均忽略不计，不计管道DE的粗细。

（1）若小滑块恰好能通过半圆形轨道最高点D，求滑块经过半圆形轨道B点时对轨道的压力大小F N；（2）若小滑块恰好能通过半圆形轨道最高点D，求滑块的初速度v0；（3）若小滑块能从D点水平滑入管道DE，并从E点水平离开DE后与圆筒内壁至少发生6次弹性碰撞，求滑块的初速度v0的范围。

【解答】解：（1）小滑块恰好能通过最高点D处，则在最高点重力提供向心力，轨道对小滑块无压力，即mg=m v D2 R小滑块从B点向D点运动过程中根据动能定理﹣mg•2R=12m v D2−12m v B2代入数据解得v B＝5m/s在最低点B点，有F′N−mg=m v B2 R联立以上各式，根据牛顿第三定律可知，滑块经过半圆形轨道B点时对轨道的压力大小为F N＝1．【用动力学和能量观点解决直线+圆周+平抛组合多过程问题】如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具，轨道和小车都装有磁条，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。

2021年高考三轮冲刺卷解答题专练（九）物理试卷1．某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。

已知轻绳能承受的最大拉力为2mg，握绳的手离地面高度为4l，手与球之间的绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力。

v时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角 与球的速度大(1)当球的速度大小为1v小1(2)保持手的高度不变，改变绳长，使球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后球的落地点与抛出位置的竖直投影点O水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？2．如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ=37°，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）弹簧的劲度系数k；（2）让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；（3）两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L。

A球运动至最低点时的加速度大小为a0，求B球加速度的大小。

3．一平板车，质量 M =200kg ，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h =1.25m ，一质量 m =50kg 的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b =1.00m ，与车板间的动摩擦因数μ =0.20。

如图所示。

今对平板车施一水平向右的恒力 F 使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。

物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s 0=2.0m ，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取 g =10m/s 2。

第一章 质点的直线运动第一节 加速度及运动图像一、加速度（描述物体速度变化快慢的物理量）. 1、定义：单位时间内速度的变化量. 2、表达式：tva ∆∆=⇒t a v ∆⋅=∆（求速度变化量） 例1.关于加速度，下列说法中正确的是（ C ） A.速度变化越大，加速度一定越大。

B.速度变化所用时间越短，加速度一定越大。

C.速度变化越快，加速度一定越大。

D.速度为零，加速度一定为零。

3、用t v -图像理解加速度. 4、匀变速直线运动（1）定义：沿着一条直线，加速度不变的运动. （2）分类：①加速度方向与初速度方向相同，则为匀加速直线运动.②加速度方向与初速度方向相反，则为匀减速直线运动.（3）特点：①加速度大小，方向都不变. ②相同时间内速度变化量相同（t a v ∆⋅=∆） ③t v -图像为一条倾斜的直线. 5、对加速度理解的误区.（1）物体具有加速度，一定做加速运动.（2）物体的速度方向改变，加速度方向一定改变. （3）物体的速度为零，加速度也为零. （4）物体的加速度为零，初速度也为零. （5）物体速度大，加速度也大. （6）物体加速度大，速度也大.例2.下列说法中正确的是（ ABC ）A.加速度越大，单位时间内质点速度的变化量越大。

B.某一时刻的速度为零，加速度有可能不为零。

C.速度变化越来越快，加速度有可能越来越小。

D.速度的变化量相同，加速度越大，则所用时间越短。

例3.根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（ BCD ）A.00<v ，0>a ，物体先做加速运动后做减速运动。

B.00<v ，0<a ，物体做加速运动。

C.00>v ，0<a ，物体先做减速运动，后做加速运动D.00>v ，0=a ，物体做匀速直线运动。

例4.下述运动中可能出现的是（ABC ）A.物体的加速度增加，速度反而减小。

B.物体的速度为零时，加速度却不为零。

专题四功和能动量一、主干知法必记1.功和功率(1)恒力做功:W=Fl cos α(α是力F与位移l之间的夹角)。

(2)总功的计算:W总=F合l cos α或W总=W1+W2+…或W总=E k2-E k1。

(3)利用F-l图像求功:F-l图像与横轴围成的面积等于力F的功。

(4)功率:P=Wt或P=Fv cos α。

2.动能定理和机械能守恒定律(1)动能定理: W=12mv22-12mv12。

(2)机械能守恒定律:E k1+E p1=E k2+E p2或ΔE k增=ΔE p减或ΔE A增=ΔE B减。

3.功能关系和能量守恒定律(1)几种常见的功能关系①合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

②重力做的功等于物体重力势能的减少量。

③弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量。

④除重力(或系统内弹力)以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量。

⑤滑动摩擦力与相对路程的乘积等于产生的热量。

⑥电场力做的功等于电势能的减少量。

⑦电流做的功等于电能的变化量。

⑧安培力做的功等于电能的减少量。

(2)能量守恒定律:E1=E2或ΔE减=ΔE增。

4.冲量、动量和动量定理(1)冲量:力和力的作用时间的乘积,即I=Ft,方向与力的方向相同。

(2)动量:物体的质量与速度的乘积,即p=mv,方向与速度方向相同。

(3)动量定理:物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量,即F合·t=Δp=p'-p。

5.动量守恒定律(1)动量守恒定律的表达式①p'=p,其中p'、p分别表示系统的末动量和初动量。

②m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

③Δp1=-Δp2,此式表明:当两个相互作用的物体组成的系统动量守恒时,系统内两个物体动量的变化必定大小相等,方向相反(或者说,一个物体动量的增加量等于另一个物体动量的减少量)。

(2)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。

②系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多,如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等,可以忽略不计。

用心 爱心 专心1题： A 的质量是m ，A 、B 始终相对静止，共同沿水平面向右运动。

当a 1=0时和a 2=0.75g 时，B 对A 的作用力F B 各多大？解析：一定要审清题：B 对A 的作用力F B 是B 对A 的支持力和摩擦力的合力。

而A 所受重力G =mg 和F B 的合力是F =ma。

当a 1=0时，G 与 F B 二力平衡，所以F B 大小为mg 当a 2=0.75g A 所受合力F 的大小和方向，再根据平行四边形定则画出F B F B =1.25mg ，方向与竖直方向成37o 角斜向右上方。

例题： 轻绳AB 总长l ，用轻滑轮悬挂重G 固定，将B 端缓慢向右移动d 而使绳不断，求d 的最大可能值。

解析：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G ）和绳的拉力F 1、F 2共同作用下静止。

而同一根绳子上的拉力大小F 1、F 2总是相等的，它们的合力N 是压力G 的平衡力，方向竖直向上。

因此以F 1、F 2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。

利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d ∶l =15∶4，所以d 最大为l 4151、平衡条件的推论推论（1）：若干力作用于物体使物体平衡，则其中任意一个力必与其他的力的合力等大、反向．推论（2）：三个力作用于物体使物体平衡，若三个力彼此不平行．则这三个力必共点(作用线交于同一点).推论（3）：三个力作用于物体使物体平衡，则这三个力的作用线必构成封闭的三角形．2、三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点．3、解答平衡问题的常用方法(1)拉密原理：如果在共点的三个力作用下物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦成正比，其表达式为.sin sin sin 332211θθθF F F == (2)相似三角形法．(3)正交分解法：共点力作用下物体的平衡条件(∑F =0)是合外力为零，求合力需要应用平行四边形定则，比较麻烦，通常用正交分解法把矢量运算转化为标量运算。

第38练高考真题（时间30分钟）选择题1．[2022·全国甲卷，15]“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( )A．10 m/s2 B．100 m/s2C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s22.[2021·山东卷，5]从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越．已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍．在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程．悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为( ) A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶13．[2021·广东卷，2]2021年4月，我国自主研发的空间站天和核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是( )A．核心舱的质量和绕地半径B．核心舱的质量和绕地周期C．核心舱的绕地角速度和绕地周期D．核心舱的绕地线速度和绕地半径4．[2021·河北卷，2]铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以100 m/s 的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t2，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2 m，重力加速度取g＝10 m/s2，则t1∶t2为( )A.100∶1 B．1∶100C．1∶200 D．200∶15．[2021·全国甲卷，18]2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m．已知火星半径约为3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为( ) A．6×105 m B．6×106 mC．6×107 m D．6×108 m6．[2021·北京卷，10]如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动．某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止．下列说法正确的是( )A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为2mωrC．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为mωr7．[2021·天津卷，5]2021年5月15日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹．天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星．经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则天问一号探测器( )A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在P处要加速D．沿轨道Ⅰ向P飞近时速度增大8．[2021·北京卷，6]2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家．“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8×102km、远火点距离火星表面5.9×105km，则“天问一号”( )A．在近火点的加速度比远火点的小B．在近火点的运行速度比远火点的小C．在近火点的机械能比远火点的小D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动9．[2021·河北卷，4]“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日．已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的110，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为( )A．34 B．314C．352D．32510.[2021·全国乙卷，18]科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示．科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为 1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞．这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖．若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为( )A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M11．[2021·湖北卷，7]2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步．火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同．火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月．由以上条件可以近似得出( )A．地球与火星的动能之比B．地球与火星的自转周期之比C．地球表面与火星表面重力加速度大小之比D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比12．(多选)[2021·河北卷，9]如图，矩形金属框MNQP 竖直放置，其中MN 、PQ 足够长，且PQ 杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球穿过PQ 杆．金属框绕MN 轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ 杆静止，若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时( )A ．小球的高度一定降低B ．弹簧弹力的大小一定不变C ．小球对杆压力的大小一定变大D ．小球所受合外力的大小一定变大13．[2021·浙江卷，10]空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化．空间站安装有发动机，可对轨道进行修正．图中给出了国际空间站在2020.02－2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站( )A ．绕地运行速度约为2.0 km/sB ．绕地运行速度约为8.0 km/sC ．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D ．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒第38练 高考真题1．答案：C解析：由题目所给条件可知纽扣上各点的角速度ω＝2πn ＝100π rad/s ，则纽扣上距离中心1 cm 处的点的向心加速度大小a ＝ω2r ＝（100π）2×0.01 m/s 2≈1 000 m/s 2，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．2．答案：B解析：悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据F ＝G mM R2 ，可得F 祝融F 玉兔 ＝G M 火m 祝融R 2火∶GM 月m 玉兔R 2月＝922 ×2＝92 ，B 正确． 3．答案：D解析：根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得G Mm r 2 ＝m v 2r＝m ω2r ＝m 4π2T 2 r ，所以M ＝v 2r G ＝ω2r 3G ＝4π2r 3GT 2，即已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量，D 正确．4．答案：C解析：铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即x ＝vt 1，解得t 1＝x v ＝0.2100s.铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时t 22 ，逆过程可视为自由落体，即x ＝12 g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 222.解得t 2＝8xg＝8×0.210 ＝0.4 s ，则t 1t 2 ＝0.21000.4 ＝1200，C 正确． 5．答案：C解析：设火星的半径为R 1、表面的重力加速度为g 1，质量为m 1的物体绕火星表面飞行的周期为T 1，则有m 14π2T 21R 1＝m 1g 1，设椭圆停泊轨道与火星表面的最近、最远距离分别为h 1、h 2，停泊轨道周期为T 2，根据开普勒第三定律有R 31T 21＝（h 1＋2R 1＋h 22）3T 22，代入数据解得h 2＝32g 1R 21 T 22π2－2R 1－h 1≈6×107 m ，故选项A 、B 、D 错误，选项C 正确． 6．答案：D解析：圆盘停止转动前，小物体所受的摩擦力方向指向转轴提供向心力，故A 错误；由动量定理可知，圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为零，B 错误；圆盘停止转动后，小物体沿运动轨迹的切线方向运动，C 错误；由动量定理可知，整个滑动过程摩擦力的冲量大小I ＝m ωr －0＝m ωr ，D 正确．7．答案：D解析：天问一号探测器在轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平衡，故A 错误．轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问一号探测器在轨道Ⅰ的运行周期比在Ⅱ时长，故B 错误．天问一号探测器从较高轨道Ⅰ向较低轨道Ⅱ变轨时，需要在P 点点火减速，故C 错误．天问一号探测器沿轨道Ⅰ向P 飞近时，万有引力做正功，动能增大，速度增大，故D 正确．8．答案：D解析：由G Mm r 2 ＝ma 可得a ＝GM r2 ，故“天问一号”在近火点的加速度比远火点的大，A 错误；由开普勒第二定律可知，在近火点的运行速度比远火点的大，B 错误；“天问一号”在停泊轨道上运行的过程机械能守恒，故“天问一号”在近火点的机械能等于在远火点的机械能，C 错误；“天问一号”在近火点通过减速使万有引力等于向心力，可实现绕火星做圆周运动，D 正确．9．答案：D解析：绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得GMm R 2 ＝m 4π2T2 R ，则T＝4π2R3GM ，R ＝3GMT 24π2 .由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径R 飞＝3GM 火（2T ）24π2＝3G ×0.1M 地×4×4π2R 3同GM 地4π2＝325 R 同，则R 飞R 同 ＝325，D 正确． 10．答案：B 解析：由1994年到2002年间恒星S2的观测位置图可知，恒星S2绕黑洞运动的周期大约为T 2＝16年，半长轴为a ＝1 000 AU ，设黑洞的质量为M 黑，恒星S2质量为m 2，由万有引力提供向心力可得GM 黑m 2a 2 ＝m 2a （2πT 2）2；设地球质量为m 1，地球绕太阳运动的轨道半径为r ＝1 AU ，周期T 1＝1年，由万有引力提供向心力可得GMm 1r 2 ＝m 1r （2πT 1）2，联立解得黑洞质量M 黑≈4×106M ，选项B 正确．11．答案：D解析：设地球和火星的公转周期分别为T 1、T 2，则地球和火星的角速度分别为ω1＝2πT 1、ω2＝2πT 2，由题意知火星和地球每隔约26个月相距最近一次，又火星的轨道半径大于地球的轨道半径，则ω1t －ω2t ＝2π，由以上可解得T 2＝1567月，则地球与火星绕太阳的公转周期之比T 1∶T 2＝7∶13，但不能求出两星球自转周期之比，B 错误；由开普勒第三定律r 31r 32 ＝T 21 T 22可求得地球与火星的轨道半径之比，又由公式G Mm r 2 ＝m v 2r 得v ＝GMr，即地球与火星的线速度之比可以求得，但由于地球与火星的质量关系未知，因此不能求得地球与火星的动能之比，A 错误；由公式G MmR 2 ＝mg 得g ＝GM R2 ，由于地球和火星的质量关系以及半径关系均未知，则两星球表面重力加速度的关系不可求，C 错误；由公式G Mm r 2 ＝ma 得a ＝GMr 2，由于两星球的轨道半径之比已知，则地球与火星绕太阳运动的向心加速度之比可以求得，D 正确．12．答案：BD解析：对小球受力分析，设弹力为T ，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向T sin θ＝mg ，而T ＝k ⎝⎛⎭⎪⎫MP cos θ－l 0 .可知θ为定值，T 不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变，A 错误，B 正确；水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力F N 背离转轴，则T cos θ－F N＝mω2r，即F N＝T cos θ－mω2r.当转速较大时，F N指向转轴T cos θ＋F′N＝mω′2r，即F′N＝mω′2r－T cos θ，则因ω′>ω，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大，C错误；根据F合＝mω2r，可知，因角速度变大，则小球受合外力变大，D正确．13．答案：D解析：根据题意可知，轨道半径在变化，则运行速度在变化，圆周最大运行速度为第一宇宙速度7.9 km/s（或根据GMm（R＋h）2＝mv2R＋h及GMmR2＝mg解得v＝gR＋h·R.将g＝9.80m/s2和R＝6 400 km以及h min＝418 km和h max＝421 km代入得最大速度和最小速度分别为v max ＝7.673 km/s和v min＝7.671 km/s），A、B错误；在4月份轨道半径出现明显的变大情况，则说明发动机启动了，所以存在某两小时机械能不守恒，C错误；在5月份轨道半径缓慢下降，可认为轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，D正确．。

物理精练（50）例题：关于电流的方向，下列叙述中正确的是( ) A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同. 解析：正确选项为C 。

电流是有方向的，电流的方向是人为规定的.物理上规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向一定与电流的方向相反.例题：某电解质溶液，如果在1 s 内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过电解质溶液的电流强度是多大？解析：设在t ＝1 s 内，通过某横截面的二价正离子数为n 1，一价离子数为n 2，元电荷的电荷量为e ，则t 时间内通过该横截面的电荷量为q ＝(2n 1＋N2)e ，所以电流为I ＝ qt＝3.2 A 。

例题：氢原子的核外只有一个电子，设电子在离原子核距离为R 的圆轨道上做匀速圆周运动.已知电子的电荷量为e ，运动速率为v ，求电子绕核运动的等效电流多大？解析：取电子运动轨道上任一截面，在电子运动一周的时间T 内，通过这个截面的电量q ＝e ，由圆周运动的知识有：T ＝2πRv根据电流的定义式得：I ＝ q t ＝ev2πR例题：来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。

已知质子电荷e =1.60×10-19C 。

这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。

假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。

解：按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个，则由v n l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和。

物理精练(24)1.用绿光照射光电管的阴极时，电流表有一定的读数。

若改用强度大一倍的紫光照射阴极, 将出现(A) 电流表读数为零(B) 电流表读数增大(C) 逸出光电子的最大初动能减小(D) 逸出光电子的最大初动能增大 2. 图(a)中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复 杂的曲线运动，图(b)中的运动员在蹦床上越跳越I W J 。

下列说法中正确的是 ( )(B) 图(a)弹丸在上升的过程中，机械能保持不变(C) 图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能增.大(D)图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能不变 3. 在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m 的小正三棱柱abc,俯视如图。

长度为L=lm 的 细线，一端固定在a 点，另一端拴住一个质量为m=0.5kg 、不计大小的小球。

初始时刻，把 细线拉直在ca 的延长线上，并给小球以％=2m/s 且垂直于细线方向的水平速度，由于光滑 棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三.棱柱碰撞过程中的能量损失)。

已知细 线所能承受的最大张力为7N,则下列说法中正确的是：(A)细线断裂之前，小球速度的大小保持不变(B) 细线断裂之前，小球的速度逐渐减小(C) 细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7兀s(D) 细线断裂之前，小球运动的位移大小为0.9 m 4.如图所示，A 、B 和。

位于同一条直线上，波源。

产生的横波沿该直线向左、右两侧传播， 波速均为。

当波源起振后经过时间△&, 4点起振，再经过时间At2, B 点起振，.此后A 、B 两点 的振动方向始终相反，则下列说法中正确的是( ) (A)A 、B 两点的起振方向相同 v v (B)波源周期的最大值为At? ----- ----------------- (C)该列横波的波长为萼绊("=0,1,2,……) — ----------------- 2 ----------------- 2n+l (D) 4、B 两点之间的距离一定为半波长的奇数倍物理冲刺复习(A)图(a)弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大5. 电信号通常分为两类：一类是电压随时间连续变化的模拟信号，另一类是电压随时间不连 续变化的数字信号，图（甲）中的信号是 信.号。

物理精练（30）例题：试证明在竖直方向的弹簧振子做的也是简谐振运动。

证明：设O为振子的平衡位置，向下方向为正方向，此时弹簧形变量为ｘ0，根据胡克定律得ｘ0＝mg/k当振子向下偏离平衡位置ｘ时，回复力为F＝mg－ｋ(ｘ＋ｘ0)则Ｆ＝－kx所以此振动为简谐运动。

例题：如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。

⑴最大振幅A是多大？⑵在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力F m是多大？解析：该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力。

在平衡位置弹力和重力等大反向，合力为零；在平衡位置以下，弹力大于重力，F- mg=ma，越往下弹力越大；在平衡位置以上，弹力小于重力，mg-F=ma，越往上弹力越小。

平衡位置和振动的振幅大小无关。

因此振幅越大，在最高点处小球所受的弹力越小。

极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧，弹力为零，合力就是重力。

这时弹簧恰好为原长。

mg⑴最大振幅应满足kA=mg, A=k⑵小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以有：F m-mg=mg，F m=2mg例题：一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下面说法正确的是( )A．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，别△T一定等于T的整数倍T的B．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则△t一定等于2整数倍C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t)时刻振子运动的加速度一定相等。

-T，则在t时刻和(t+△t)时刻弹簧的长度一定相等D．若△t=2解析：如图为某一物体的振动图线，对A选项图中的B、C两点的振动位移的大小、方1T，故A、B均不向相同，但△t≠T，A错． B、C两点速度大小相同，方向相反，△t≠2对．对C选项，因为△t=T，所以t和t +△t时刻振子的位移、速度、加速度等都将周期性重复变化，加速度相同，C 对．对D 选 ，△t=21 T ，振子位移大小相同方向相反，弹簧的形变相同，但弹簧的长度不一定相同，D 错．例题：某物体始终在做简谐运动，某时刻开始计时，得到的振动图象如图所示，则：①该振动的振幅是_______，周期是________。

物理精练（1）1．在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”．下面几个实例中应用到这一思想方法的是A ．由加速度的定义t v a ∆∆=，当t ∆非常小，t v∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时加速度B ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加C ．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系D ．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用有质量的点来代替物体，即质点 2．如图甲所示，在圆柱体上放一物块P ，圆柱体绕水平轴O 缓慢转动，从A 转至A ′的过程，物块与圆柱体保持相对静止，以起始位置为出发点，则图乙反映的可能是该过程中 A ．支持力随时间变化的规律 B ．重力随圆柱转过角度变化的规律 C ．摩擦力随圆柱转过角度变化的规律 D ．合外力随时间变化的规律3．如图所示电路，电源电动势为E 、内阻为r ，闭合开关S ，增大可变电阻R 的阻值，理想电压表示数的变化量为ΔU ．在这个过程中，下列判断正确的是 A ．电阻R 1两端的电压减小，减小量大于ΔU B ．电容器的带电量增加，增加量小于C ΔUC ．理想电压表的示数U 和理想电流表的示数I 的比值变小D ．理想电压表示数变化量ΔU 和理想电流表示数变化量ΔI 的比 值不变4．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可载客，这样的车辆叫动车．几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（拖车）混合编组，就是动车组．设动车组运行过程中受到的阻力大小与其所受重力大小成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相同．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（均在平直轨道上甲第2题图运行） A ．120km/hB ．240km/hC ．320km/hD ．480km/h5．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E 和匀强磁场B 中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a 、b 同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M 、N ，则 A ．两小球某次到达轨道最低点时的速度可能有v N =v M B ．两小球都能到达轨道的最右端C ．小球b 第一次到达N 点的时刻与小球a 第一次 到达M 点的时刻相同D ．a 小球受到的电场力一定不大于a 的重力，b 小球受到的最大洛伦兹力可能大于b 的重力6．如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，在返回舱着地前的一段时间内，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭向下喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A. 火箭开始喷气瞬间降落伞绳对返回舱的拉力变小 B. 返回舱在火箭喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C. 返回舱在火箭喷气过程中所受合外力做负功 D. 返回舱在火箭喷气过程中处于失重状态7．如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为n 1:n 2=22:1，原线圈接 在电压为U 0=220V 的正弦式交流电源上，副线圈连 接理想电压表V 、交流电流表A 、理想二极管D 和 电容器C ．则A ．电压表的示数为10VB ．电容器不断地充电和放电，电量不断变化C ．稳定后电流表的读数为零D ．稳定后电容器两极板间电势差始终为102V8．从地面上A 点发射一枚中远程地地导弹，导弹在引力作用下沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h ．已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ，不计空气阻力．下列结论中正确的是 A ．导弹在C 点的加速度等于2()GM R hB ．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点C ．导弹离开A 点时的速度一定大于第一宇宙速度D ．导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动9．如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，O 1 、O 2 分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷．一个重力不计的带正电的粒子从很远处沿着轴线飞来并穿过两环．则在带电粒子运动的过程中A ．运动到O 1点前，粒子加速度方向均向右第5题图第7题图第8题图B．从O1到O2过程粒子电势能一直减小C．在轴线上从O1点右侧运动到O1点的过程中，粒子的动能先减小后增大D．经过轴线上O1点时的动能等于经过O2点时的动能参考答案10．(10分，每空2分)（1）6.000cm；（2）12.97 rad/s；（3）0.59---0.61m/s2，19.6---21.0 rad/s2；（4）偏小。

1．对于一定质量的理想气体，下列四个叙述中正确的是：（）A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大2．在轮胎爆裂这一短暂过程中：（）A．气体急剧膨胀对外做功，温度升高B．气体做等温膨胀C．气体膨胀，温度下降D．气体等压膨胀，内能增加、3．竖直的玻璃管，封闭端在上，开口端在下，中间有一段水银，若把玻璃管稍倾斜一些，但保持温度不变，则：（）A．封闭在管内的气体压强增大B．封闭在管内的气体体积增大C．封闭在管内的气体体积减小D．封闭在管内的气体体积不变4．在一杯清水中滴一滴墨汁，经过一段时间后墨汁均匀分布在水中，这是由于：（）A．水分子间空隙太大造成的B．水分子和碳分子间引力和斥力的不平衡造成的C．水分子的无规则运动造成的D．碳分子的无规则运动造成的5．两个分子甲和乙相距较远（此时它们之间的作用力可以忽略），设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近，直到不能再靠近，在整个移动过程中：（）A．分子间引力和斥力都将逐渐增大B．分子间距减小，分子力先增大再减小C．外力克服分子力做功D．前阶段分子力做正功，后阶段外力克服分子力做功6．以下说法正确的是（）A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．布朗运动是液体中悬浮颗粒的无规则运动C．当分子间的距离增大时，分子引力和分子斥力都减小D．随着分子间的距离增大，分子势能也增大7．阿伏加德罗常数为N（mol－1），铝的摩尔质量为M（kg／mol），铝的密度为ρ（kg／m3），则以下说法正确的是（）A．1kg铝所含原子数为ρNB．1m3铝所含原子数为ρN／MC．1个铝原子的质量为M／ND．1个铝原子所占的体积为M／ρN8．如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭着一定质量、常温常压的气体，气缸固定不动。

一条细绳一端连接在活塞上，另一端通过两个光滑的定滑轮后连接在一个小桶上，开始时活塞未静止。

1 ．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是（ ）A ．一切种类的波都能产生干涉和衍射现象B ．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象C ．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样D ．发生干涉现象的两列波频率一定相同2．将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。

现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。

在这三个过程中，下列说法正确的是( )A ．沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速 度相同B ．沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C ．物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D ．物块沿着1和2下滑到底端的过程，产生的热量是一样多的3．如图所示，倾角为α的斜面上放有一通电的矩形线圈，电流方向沿adcba ，线圈的ad 边和bc 边处于水平方向，若整个装置放在一个磁感强度方向竖直向上的匀强磁场之中，线圈 处于平衡状态，那么下列说法中正确的有 （ ）A ．线圈ad 边所受斜面支持力比bc 边大B ．线圈的ab 边和cd 边不受磁场力作用C ．若以ad 边为转动轴，线圈受到的磁场力的力矩为零D ．线圈所受斜面摩擦力的合力沿斜面向上4．在电场强度大小为E 的匀强电场中，将一个质量为m 、电量为q 的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角做直线运动。

关于带电小球的电势能ε和机械能W 的判断，正确的是（ ）A ．若θ<90°且sin θ=qE/mg ，则占、W-定不变B ．若45°< θ<90°且tan θ=qE/mg ，则ε一定减小、W 一定增加C ．若0< θ<45°且tan θ=qE/mg ，则ε一定减小、W 一定增加D ．若0< θ<45°且tan θ=qE/mg ，则ε可能减小、W 可能增加5．（改编，匀变速直线运动规律，19分）如图所示，物块A 、木板B 的质量均为m=10kg ，不计A 的大小，B 板长L=3 m 。

1．有关固体和液体，下列说法中正确的是 （ ）（A ）固体分为晶体和非晶体，其中晶体的光学性质是各向同性的（B ）组成晶体的物质微粒在空间整齐排列成“空间点阵”（C ）液体的物理性质表现出各向异性（D ）液体具有流动性是因为液体分子具有固定的平衡位置2．关于α射线、β射线和γ射线，下列说法中正确的是 （ ）（A ）α射线在物质中穿透本领最大（B ）原子核中的质子衰变产生了β粒子（C ）γ射线是高频率电磁波（D ）γ射线的电离本领最大3．卢瑟福在1919年以α粒子)He (42撞击氮原子核)N (147，产生核反应。

该反应生成两种粒子，其中一种为178O ，则另一种粒子为（ ）（A ）电子 （B ）中子 （C ）质子 （D ）氘核4．关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是 （ ）（A ）发现了万有引力的存在 （B ）解决了微小距离的测定问题（C ）开创了用实验研究物理的科学方法 （D ）验证了万有引力定律的正确性5．关于恒星的描述，下列说法中正确的是 （ ）（A ）质量越大的恒星，寿命越短（B ）质量越大的恒星，寿命越长（C ）表面温度比太阳高的恒星呈现出比太阳稍红的颜色（D ）表面温度比太阳低的恒星呈现出比太阳稍蓝的颜色6．关于我国现已建成的核电站，下列说法中正确说法是 （ ）（A ）发电的能量来自于天然放射性元素衰变放出的能量（B ）发电的能量来自于重核裂变放出的能量（C ）当控制棒插入反应堆的深度增大时链式反应速度加快（D ）当控制棒插入反应堆的深度减小时链式反应速度减慢7．如图所示，电流从A 点分两路通过对称的半圆支路汇合于B 点，在圆环中心O 处的磁感应强度 （ ）（A ）方向垂直于纸面向外（B ）方向垂直于纸而向里 （C ）大小为零 （D ）无法确定8．下列单位与磁感应强度单位不相符．．．的是 （ ） （A ）Wb/m 2 （B ）J ·s/m 2 （C ）N/A ·m （D ）N·s/C·m参考答案。

1 、如图射线管， K是阴极，A是阳极（又称对阴极），管内被抽成真空，当射线管的阴、阳两极接在几万伏的高压电源上，会产生M、N两种射线，下列说法正确的是(A)．M是阴极射线。

(B)．M是α射线。

(C)．N是X射线，是伦琴首先发现的(D)．N是γ射线，是伦琴首先发现的2、如右图电路中，电源的电动势为E，电源的内阻不计，当滑动变阻器的滑臂P由a向b移动的过程中，下列说法中正确的是(A)．电流表示数增大 (B)．电压表示数减小(C)．变阻器aP段的电流增大 (D)．灯L的亮度增大3、一个水平固定的金属大圆环A，通有恒定的电流，方向如图所示，现有一小金属环B自A 环上方落下并穿过A环，B环在下落过程中保持水平，并与A环共轴，那么在B环下落过程中(A)．B环中感应电流方向始终与A环中电流方向相反(B)．B环中感应电流方向与A环中电流方向先相反后相同(C)．经过A环所在平面的瞬间，B环中感应电流最大(D)．经过A环所在平面的瞬间，B环中感应电流为零4、某一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0 s1过程的图线为曲线，s1 s2过程的图线为直线。

根据该图像，下列判断正确的是(A)．0 s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小(B)．s1 s2过程中物体可能在做变加速直线运动(C)．s1 s2过程中物体可能在做匀速直线运动(D)．0 s2过程中物体的动能可能在不断增大OEss sBAIa P bVANMAK5、在白炽灯照射下，从用手指捏紧的两块玻璃板的表面能看到彩色条纹，这是光的______现象；通过两根并在一起的铅笔狭缝去观察发光的白炽灯，也会看到彩色条纹，这是光的______现象。

6、地球的半径约为R=6400千米，A 、B 两颗人造地球卫星沿圆轨道绕地球运行，它们离地球表面的高度分别为h A =3600千米，h B =1700千米，那末A 、B 两颗卫星的运行速率之比V A :V B =____________，运行周期之比T A :T B =____________。

第38讲功与能综合1．（2021·甲卷）如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。

已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。

观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。

小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。

已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。

（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？一.知识回顾1.多过程运动特点：由三个及三个以上的运动过程组成的复杂运动。

2.解题理论（1）动力学：涉及到时间、加速度等物理量，可能用到运动学公式和牛顿定律。

（2）动能定理：涉及到变力做功、曲线运动、非匀变速运动等运动过程，可能用到动能定理。

（3）功能关系：涉及到不同形式能量之间关系或功与能之间关系，可能用到功能关系或能量守恒定律。

3.解题技巧：（1）仔细审题，弄清有哪几个运动过程，并画简图示意。

（2）对各运动过程要进行受力与运动特点、做功与能量变化分析。

（3）边审题，边提取已知信息或隐含信息，对每个运动过程，列出可能的方程式。

（4）一般要有探索过程，不要企图一步到位，最后根据需要，列出必要的方程或方程组。

4.注意事项（1）一个方程不能解决问题，就多设内个未知量，列方程组求解。

（2）列方程式时依据要明确，概念要清楚：如运用动能定理，就涉及到功与动能的关系，不要弹性势能、重力势能列在式中；如运用机械能与系统外力和非保守力做关系时，重力做功或弹簧弹力做功就不要列在式中；如运用能量守恒定律列式，只是寻找能量之间的关系，不要把功写在式中。