2019-2020年七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界复习教案 (新版)北师大版

第一章丰富的图形世界知识要点归纳与延伸一知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是生活中的立体图形，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是生活中的平面图形，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。

为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下：二重点难点分析：几何体的根本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．三知识要点归纳与延伸：〔一〕常见几何体的根本特征长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。

想一想：正方体呢棱柱：上下两个面为棱柱的底面〔它们的大小不与形状完全相同〕，其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。

想一想：棱锥呢圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。

想一想：圆锥和球各有什么特征〔二〕视图及其相互关系如图〔1〕所示：注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放．四复习时应注意的几个方面：1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的根本特征，并能根据其特征将其分类。

2．重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合〔如：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，为什么不能截出七边形等〕。

3．在对实际问题的探索过程中，学会类似于科学家研究问题方法去发现规律，并验证规律。

五典型问题的分析与研究例1 请将图〔2〕中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的分析：几何体的分类，一般可参照知识结构来区分〔如：柱体、锥体、球体等〕。

解：图〔2〕中的〔1〕、〔2〕、〔6〕是柱体。

其中〔1〕是长方体，它有6个长方形的平面围成；〔2〕是圆柱体，它有2个圆和一个曲面围成；〔6〕是棱柱体，它有2个三角形平面和三个长方形平面围成。

2019-2020学年七年级数学上册第一章丰富的图形世界学案（新版）北师大版班别：姓名：学号：一、知识整理：1、认识几何体：（1）棱柱：棱柱上下底面大小形状，侧面都是（直棱柱）可以根据棱柱的底面形状分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……也可以分为直棱柱和（2）圆柱：圆柱两底面大小，侧面是（3）圆锥：圆锥只有个底面，侧面是（4）球：球的表面是2、几何体的构成：图形是有构成的，点动成线，线动成面，长方形绕其中一边旋转一周得到直角三角形绕一条直角边旋转一周得到半圆绕直径旋转一周得到3、几何体的展开图：（1）正方体的展开图共有11种；（2）棱柱侧面展开图是一个由n个小组成的大（3）圆柱侧面展开图是一个（4）圆锥侧面展开图是一个4、几何体的截面形状：5、几何体的形状图：我们从 、 和 三个不同的方向观察同一几何体可以得到几何体的三个形状图。

二、课堂练习1、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）A ．长方体B ．圆柱体 C．球体D．三棱柱2、如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为3、快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形 是4、将如左下图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（） 5、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A.文B.明C.奥D.运6、将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，7第1题图第4题图( )8、下列各个平面图形中，属于圆锥表面展开图的是（ ）9、圆柱的侧面展开图可能是（ ）10、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方形 11、一个三棱柱的截面不可能是（ ）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形12、如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ ）13、如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )三、课后作业 1、下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（ ） A ．足球 B ．字典 C ．易拉罐 D ．标枪的尖头2、几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其A B C D第13题第12题图中是棱柱的性质的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3、一个三棱柱的侧面数，顶点数分别是（ ） A ．3，6 B ．4，10 C ．5，15 D ．6，154、用一个平面沿与侧棱平行的方向去截一个直棱柱，则截面的形状应为（ ）A ．梯形B ．正方形C ．平行四边形D ．长方形 5、下列几何体不能展开成平面图形的是（ ） A ．圆锥 B ．球 C ．圆台 D ．正方体 6、下面图形不是正方体的展开图的是（ ）BC D7、用一个平面去截长方体，截面是六边形（填"能"或"不能"）8、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）从正面看 从左面看 从上面看 A ．6个 B ．5个 C ．7个 D ．4个9、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出该几何体的三种形状图。

第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形第1课时认识几何体1．在具体情况中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征；2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面；3．能按照几何体的特征进行分类．重点识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行分类．难点描述几何体的特征，对几何体进行分类．一、导入新课课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱称为六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是长方形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－4，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点．2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第6页习题1.1第4题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3).第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7).三、课堂练习1．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线．2．活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类(以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示).3．教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、课堂小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课后作业教材第6页习题1.1第1，5，6题．本节课通过生活实例引导学生认识和理解立体图形，培养了他们的观察和分析能力．学生在练习和应用中逐渐掌握了立体图形的名称、性质和特点，并能够解决与立体图形相关的问题．在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动思考和发现，提高了他们的学习兴趣和参与度．然而，部分学生在立体图形的命名和区分上仍存在困惑，需要进一步加强练习和巩固．在今后的教学中，教师将更加注重巩固学生对立体图形的理解和应用能力，提供更多的实例和练习机会，以促进他们的全面发展．第2课时点、线、面、体1．能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体；2．能举例说明点、线、面、体之间的关系．重点了解点、线、面、体及其相互关系．难点由平面图形想象出通过旋转得到它的相应的立体图形．一、导入新课课件出示教材第4页图1－6，提出问题：(1)找出图中的点、线、面．(2)图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：图形是由点、线、面构成的．教师：这节课，我们来认识点、线、面．二、探究新知1．认识点、线、面(1)课件出示六棱柱和圆柱图，提出问题：①六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？②圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？③六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：六棱柱是由8个面围成的，它们都是平的；圆柱是由3个面围成的，其中2个面是平的，一个面是曲的．圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的．六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．(2)教师：根据上面的学习，你能得到什么结论呢？学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：面有平面与曲面之分；线也有直线与曲线之分．面与面相交得到线，线与线相交得到点．2．点、线、面、体之间的关系(1)课件出示教材第4页情境图，提出问题：观察这几个图，发挥你的想象，你能从中发现什么规律？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：点动成线，线动成面，面动成体．(2)教师：你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗？学生举手回答，教师点评．(3)课件出示下图：教师：上面的平面图形绕着虚线轴旋转一周，能得到什么立体图形呢？你能用线把立体图形与平面图形连接起来吗？学生思考后举手回答，教师点评．三、课堂练习1．教材第5页“随堂练习”．2．现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？【答案】2.36πcm3或48πcm3四、课堂小结图形由哪些基本的元素构成？它们之间有什么联系？五、课后作业教材第6页习题1.1第3，7，8题．学生在小学阶段已经认识点、线、面，并且生活中常常会遇到，对此并不陌生，能从实际生活中指出点、线、面．本节课学习了图形是由点、线、面构成的，点、线、面、体之间的关系是：面与面相交得到线，线与线相交得到点，点动成线，线动成面，面动成体．通过对图形进行观察、操作等活动，进一步发展了学生的空间观念．1．2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2．体验数学与生活的密切联系，让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，发展空间观念．重点掌握正方体的表面展开图，判断一个平面图形是否是正方体的表面展开图．难点识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置．一、导入新课我们小学学过正方体的表面展开图，问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？问题2：你能得到图中的展开图吗？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解．二、探究新知探究一：正方体的表面展开图例1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛．(要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连)第一类：四个一行中排列，上下各一任意放，共六种．(记忆口诀：141型)第二类：一在三下任意放，二在三上露一端，共三种．(记忆口诀：132型)第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种．(记忆口诀：222型)第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种．(记忆口诀：33型)重难点精讲一线不过四．()()田凹应放弃．()()()()探究二：正方体的相对面例2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子．折好以后，与1相邻的数是________，相对的数是________，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．解：2，5，4，6；3方法总结：将正方体的展开图折叠，找到相对的面，再判断相应面上应填的字．合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？①相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；②相间、“Z”端是对面；③间二、拐角邻面知．三、课堂练习1．教材第9页“随堂练习”第1，2题．2．小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( A )A B C D3．如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？【答案】3.“你”在前，“棒”在后，“坚”在下，“就”在后，那么“胜”在上，“利”在前四、课堂小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第4，8，10，11题．正方体的展开图形式有很多种，本节课在老师的操作引导下认识正方体的表面展开图，通过多次的“展开——围成”活动建立清晰的表象，借助“想象——验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序提升；对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，动手是更为有效的呈现方式．第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠1．了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系；2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．重点了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、导入新课问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．棱柱的表面展开图将图1－12中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果不能，适当修改使所得图形能围成一个棱柱．(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱；(4)一个长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，请画出它的展开图．2．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．想一想：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？三、课堂练习1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？【答案】2.(1)F(2)C(3)A四、课堂小结1．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？2．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课后作业1．教材第15页习题1.2第1，5，12题．本节课的教学活动，主要围绕学生的观察、动手操作，熟悉理解棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的对应关系．教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极思考的基础上．所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的．在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从不同图形的展开延伸到折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼．第3课时截一个几何体1．经历切截几何体的活动变化，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念；2．理解截面的概念，能够识别一些几何体截面的形状．重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的教学活动，体会截面和几何体的关系．难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律．一、导入新课教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱能否做出如下形状的平面图形？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱与圆锥的截面情况．(1)圆柱的截面：(2)圆锥的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、课堂练习1．教材第12页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( D )A BC D四、课堂小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课后作业教材第15页习题1.2第2，6，7题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．第4课时从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程．重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、导入新课课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第14页图1－21，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形).3．根据从不同方向看到的图形还原几何体一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图1－23所示，请搭出满足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块构成？三、课堂练习1．教材第15页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、课堂小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第3，8，9题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状图的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．。

七年级数学上册第一章《丰富的图像世界》复习学案（新版）北师大版第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

一、你一定能选对！(每小题3分，共30分)1、如图，把左边的图形折起来，它会变成右边的正方体（）2、如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ，则C 、A 、E 的对面字母分别是（）A F 、B 、D B D 、F 、BC B 、F 、D D B 、D 、F3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）4、下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是( )5、下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )6、已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b ，c ，d ，e ，f ；其中 a 在后面，b 在下面，c在左面，则下列结论错误的是（）A d 在上面 Be 在前面 C f 在右面 D d 在前面7、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）A 长方体B 圆锥体C 立方体 D圆柱体8、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( ) A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ B A C D9. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观（）10. 小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方平展开图可能是（）A B C D二、填空题：（每小题3分，共24分）11．图形是由点、线、面构成的；点动成，线动成，面动成．12. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.13．若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是_________________.14．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形（填写序号）．①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形15．圆柱的侧面面展开图是．16、7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体形状17、从一个五边形的一个顶点可引_______条对角线，把这个五边形分成______个三角形，18、用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形.三、画图题:（每小题9分，共27分）19、一个用玻璃制成的正方体如图所示，粗线表示一根嵌在正方体内的铁丝，右边是这个正方体的主视图，请你画出它的左视图与俯视图，并用彩色笔标明铁丝的位置.图2-1720、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

2019-2020年七年级数学上册第一课时第一章丰富的图形世界教案北师大版单元整体说明本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。

编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。

（2）为学生学习中学数学作必要的准备。

本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。

本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。

本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。

课程内容标准使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。

使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

结构体系单元教学建议鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。

教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点：1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。

2．注意引导学生通过实验得出结论。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。

3．通过多媒体演示，帮助学生理解。

如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。

4．给学生提供实地考察、调查的机会。

有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。

5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。

2019-2020学年七年级数学上册第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形第1课时优秀教案（新版）北师大版1．内容结构特点本章内容从生活中最常见的立体图形入手，经历从具体到抽象，再由抽象到具体的过程．从现实世界实物的考察开始，从中抽象出简单的几何体及点、线、面的一些性质，再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，最后，由立体图形转向平面图形，使学生能从生活中抽象出简单的平面图形，并能了解一些简单的性质．2．教材的地位及作用本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分．“空间与图形”学习的核心目标是发展学生的空间观念，这一章为实现这个目标打下了坚实的基础．虽说本章表面上看起来没有特别具体的知识点，但是在培养和发展学生空间观念的同时，作为初中数学的起始章节，还担负着积累数学活动经验，培养良好数学意识，激发学习数学兴趣的任务．3．教学重点与难点教学重点：(1)认识常见几何体的基本特征．(2)进一步认识点、线、面，了解有关点、线及某些平面图形的简单性质．(3)简单几何体的展开、折叠和切截．(4)能识别简单物体的从三个不同的方向看到的几何体的形状，会画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状．教学难点：(1)画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状．(2)了解简单几何体的展开、折叠和切截．4．教学目标(1)能从现实生活中抽象出常见的几何体，并能进行简单的分类．(2)经历展开、折叠和切截，从不同方向看等数学活动，积累数学活动经验．(3)在平面图形与几何体互相转换等活动中，发展空间观念．(4)进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识．5．教学建议积累数学活动经验、发展空间观念是《丰富的图形世界》这一章的教学目标．本章是初中数学的起始章节，因此在教学的过程中，在内容上应该贴近学生的生活经验，注意引发学习兴趣，使学生感受到数学就在自己身边，改善不良的数学印象．在教学中应当强调学生的观察、动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累数学活动的经验，发展空间观念，同时还要控制好课堂，把兴趣引向数学主题上来．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识．6．课时分配第1课时教学重点与难点教学重点：1．能从现实世界中抽象出简单的几何图形．2．认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．3．能够根据几何体的特征进行分类．4．理解棱柱的有关概念．教学难点：能用自己的语言描述常见几何体的某些特征．学情分析认知基础：学生对常见的几何体并不陌生，身边有着丰富的实例，小学数学中学生也接触过有关几何体的知识，但这些仅仅局限于感官上的认识，能够直观地区分常见的几何体并能叫出它们的名称，对几何体的性质及之间的区别与联系，并没有进行进一步的研究．活动经验基础：对于刚刚踏入初中的学生来说，已经具备了一定的求知欲和探索能力．但从现实中抽象出几何图形和用数学化的语言表达等方面，都存在着一定的困难，还缺乏用数学的眼光分析问题的活动经验．教学目标1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征．3．理解棱柱的有关概念并会确定棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面的个数．4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性．教学方法通过贴近生活的实例引发学生的思考与讨论，并鼓励学生用自己的语言表述对几何体的认识，知识的落实与学生学习能力的培养同步进行，在教学细节上注重引导学生多从数学的角度来分析问题，同时也要帮助学生树立学好数学的信心．教学过程一、引入新课设计说明教师通过学生熟悉的、感兴趣的实物作为本节课的切入点，一开始就将学生注意力吸引过来，为后面的活动积极思考、踊跃发言打下良好的基础．翻开教材第一章章首的彩图，让学生观察并回答问题．问题1：你能从中发现哪些熟悉的图形？在小学阶段，学生已经有了一定的识图基础，可以引导学生大胆地发表自己的观点，在回答问题时教师引导学生区分：哪些是平面图形？哪些是立体图形？问题2：你能想象出摄影师是从什么角度拍摄的吗？如果我们改变观察的方向，看到的图形一样吗？教师可引用“横看成岭侧成峰”这句著名诗句，使学生体会从不同方向观察同一物体时可能看到不同的图形．教学说明本节课是全章的起始课，不可忽视它对全章的引领作用．教材的彩图是城市一角的街景，在实际授课时，如果能够展示当地类似的照片或者学校的一角，效果应该会更好．引用实例除了激发学生的学习兴趣以外，也使学生意识到几何图形就在我们身边．其实教材中很多的图形并不是十分的规范，提出问题1，在回答时，教师应该注意引导学生复习小学学过的几何图形，如果个别图形学生不能很好的区分，教师应该及时的补充说明，以弥补长时间的遗忘．同时也要向学生指出我们数学上的几何图形是从现实生活中的图形抽象而来的，未必要完全一样，只要具备了图形的基本性质，我们就可以把它看作是相应的几何图形．问题2与本节课的知识点好像关系不大，但是第一章属于“空间与图形”，因此发展学生的空间观念是本章的核心教学目标，设置问题2的目的是为了激发学生的空间想象力，培养空间意识，为本节课和本章的学习奠定基础．二、讲授新课1．我们的立体世界设计说明从学生熟悉的实例入手，顺其自然地引出本节课的内容．贴近生活的实例也更容易引起学生的共鸣．当我们来到这个世界上，睁开眼睛认识这个世界时，第一次映入我们眼帘的便是各式各样的立体图形，那么在我们的生活中有哪些立体图形呢？可以参照教材中的书房图，学生通过短暂的思考后，回答两个问题．学生在小学学习过一些有关几何体的知识，应该不难从中抽象出几何体，并能较为准确地给出名称．2．分组讨论，研究棱柱学生看教材“想一想”中的图形，回答问题2和3(分小组讨论，选出一名代表回答)．学生回答时教师应及时进行补充和指导，问题1教师可采取多媒体的形式，让更多的学生参与，并能数出不同棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面的个数；问题2采取小组讨论的形式，最后总结；问题3可追问学生：长方体、正方体为什么是棱柱？3．归纳总结，合理分类教师准备教具：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球、棱锥的模型，分别展示，并请学生说出它们的名称．教材上并没有出现棱锥，教师可以加以补充，在展示的过程中教师可以提出以下几个问题引发学生思考：问题1：这些几何体都是由几个面围成的，它们是平面还是曲面？完成问题1后，应及时地引出棱柱、棱锥命名的有关规律，教师可以展示三棱柱、四棱柱、五棱柱及三棱锥、四棱锥、五棱锥等，但是没有必要研究有关棱、面等有关性质，这是展开与折叠的教学内容，只要能正确地说出名称来就可以了．问题2：棱柱与圆柱有什么相似之处？棱锥与圆锥有什么相似之处？在完成以上2个问题的基础上再给出问题3.问题3：你能否给它们分一下类，并请你说出分类的依据．这里把问题分给每一小组，但先要每个同学独立思考，尽量拿出自己的分类方案，然后组内进行充分的讨论，每小组派一名代表阐述分类的方法和理由．分类的方法很多，主要有：(1)按围成的面是否含曲面可分为两类；(2)按外观分为柱、锥、球三类．教学说明本环节共分了三步，依次递进．其中第一、第二步好像有些重复，但实质上第一步中的图形更接近实际，与规范几何体有一定的差别，几何体的轮廓是模糊的，到了第二步，虽说也是生活中的实例，但是与规范的几何体已经十分相似，第三步给出了规范的几何体，是最终的抽象结果，这是个由模糊渐渐清晰的过程，体现了数学发展的规律和探索的过程，随着每一步的深入，问题也在不断地提升．第三步中的分类是有难度的，因此前几个问题作好了铺垫．分类的方法不唯一，学生可能会有一些想不到的分类方式，只要有依据，都应该给予鼓励和肯定，评价应关注他们是否能按照某种标准进行合理地分类．在分类的活动中，学生需要考虑和分析每个几何体，实质上是对几何体特征理解的一次提升．同时还要注意分类讨论这种重要思想方法在教学中的渗透．本环节中有大量需要学生用语言描述的活动，鼓励学生用自己的语言来表达看法，教师切不可代劳或是直接纠正，如果学生语言不太规范，教师可以表达自己的观点，在这个过程中，让学生感受到“数学语言”的魅力，潜移默化地引导学生．三、巩固提高设计说明通过形式不同的三个活动，帮助学生进一步深化对几何体的认识，培养学生的空间观念．活动1：学生闭上眼睛，教师随机地把几何体模型放到学生手中，要求通过触觉判断是什么几何体，边摸边用语言描述它的相关性质．本活动可以以小组为单位，选出代表参加，展开小组之间的比赛，以用时短、表达清楚为评价标准．活动2：教材随堂练习1.学生自由发言，如篮球、足球的形状类似球，没有削的铅笔是圆柱或棱柱，削了的笔尖是圆锥或棱锥等等，尽量引导学生发言能涵盖今天所涉及到的几何体．活动3：教材习题1.1第1题．引导学生探索规律．教学说明以上三个活动都是对本节课前面所学知识的巩固与延伸，同时给学生提供了大量的参与机会，对学生的语言表达又是一次集中的训练．活动1的主要目的在于发展学生的空间想象力，随摸随说几何体的性质，脱离了视觉的依赖，学生就必须依靠空间意识来完成；活动2看上去难度不大，学生也十分的踊跃，教师应当注意引导学生学会从生活中去抽象几何图形，使学生感受到数学就在身边；活动3是有一定难度的，可采取小组讨论的形式或由教师引导学生发现规律．四、总结反思本节课在教师的引导下，学生从现实生活中抽象出常见的几何体，并研究了它们的简单性质以及分类．1．本节课你有哪些收获？2．通过今天的学习，你有什么感受？3．你对今后的数学学习有什么打算？可以归纳为如下几点：(1)观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球的概念，明确它们的组成和基本性质．(2)几何图形都是根据它们的特征从现实生活中抽象而来的，我们应该多观察、多思考．其实数学并不难，它就在我们身边．(3)本节课主要是发展学生的空间观念和抽象能力，在对简单的几何体进行分类的环节教学中渗透了分类思想．评价与反思1．紧密围绕教学目标，展开教育活动本节课的每个环节的设计与展开，都应围绕着教学目标展开．在注重知识目标的同时，更应该重视能力的培养．本节课培养空间观念是核心教学的目标，因此活动1中，设计学生闭眼，摸几何体，说性质的活动，利用有趣的活动，激发学生的学习兴趣，同时，学生的空间思维得到了锻炼．作为起始课，对学生学习习惯的培养也是一个重要的内容，在最后的总结反思中，强调学生自由发言，教师应当给出最后的明确总结，其目的就是引导学生如何去听讲，如何去总结．2．注重学生数学意识的培养每一个学科都有自己的特点和独到的思维方式．作为数学教学，培养学生的数学意识是我们数学教师的重任．本节课为学生提供了大量的发言表达机会，而数学的语言特点是简洁且逻辑性强，虽说学生达不到这个要求，但决不能听之任之，教学中教师首先规范自己的语言，授课的同时也应该适时地点评数学语言的妙处，从而感染学生，使其主动地运用数学化的语言．。

第一章 丰富的图形世界一、教学目标：1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3、能想象基本几何体的截面形状；4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。

6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。

二、设疑自探1、梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；②棱柱的侧面都是________；③侧棱的长度都__________；④侧面的个数与底面多边形边数________;⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解疑合探1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．5、以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引导：7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）BC四、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）五、运用拓展1、如下图中为棱柱的是（ ）2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.（D ）（B ）（C ） （A ）3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。

2019-2020学年七年级数学上册第1章丰富的图形世界教学案 (新版)北师大版1.在具体的情境中,认识并能够辨别出基本的几何体.2.进一步认识点、线、面、体,感受点、线、面、体之间的关系.3.通过展开与折叠活动,了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,认识棱柱的某些特性,能根据展开图判断和制作简单的立体模型.4.进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形,了解圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型.5.让学生通过对一些几何体进行切和截的过程,初步了解空间图形与截面的关系,理解截面的意义.6.能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种形状图.1.经历展开与折叠、模型制作等活动,发展空间观念,积累数学活动经验.2.在动手实践制作的过程中学会与他人合作,学会交流自己的思维与方法.3.通过展开与折叠的实践操作,在经历和体验图形的转换过程中,初步发展学生的空间观念,发展几何意识和感知.4.经历“从不同方向观察物体”的活动过程,发展学生的空间观念和合理的想象.5.通过观察和动手操作,经历和体验简单组合体的三种形状图的变化的过程,培养实验操作能力,进一步发展空间观念.1.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,让学生逐步学会表达自我和倾听他人,提高学生合作交流的意识和技能.2.体验数学与日常生活是密切相关的,认识到许多数学研究的原型都源于生活实际,反过来,众多的实际问题也可以借助数学方法来解决.3.通过活动体验学习数学的快乐,增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验,并在合作学习中获得成功的体验,增强自信心,提高学习数学的兴趣,培养学生的合作、探究精神.《丰富的图形世界》是初中数学学习领域“空间与图形”中的最基础部分.“空间与图形”学习的核心目标是发展学生的空间观念,这一章为实现这个目标打下了坚实的基础.本章从生活中最常见的立体图形入手,经历从具体到抽象,再由抽象到具体的过程.从现实世界实物的考察开始,从中抽象出简单的几何体及点、线、面的一些性质,再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动,在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念,最后,由立体图形转向平面图形,使学生能从生活中抽象出简单的平面图形,并能了解一些简单的性质.展开与折叠、切截、从不同方向看,是认识到事物的重要手段,在学习过程中,要亲自去展开与折叠、切截,亲自去观察、思考,并与同伴交流,从而积累有关图形的经验,发展空间观念.本章主要包括三个方面:1.基本知识——圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱等基本几何体的认识及其展开图、截面和物体形状图的基本性质.2.基本活动——观察以及各种操作活动(展开、折叠、切截、从不同方向看),及其想象、转换与推理.3.发展空间观念——从直接到抽象、从实物操作到空间想象和转换.【重点】1.认识常见几何体的基本特征.2.进一步认识点、线、面、体,了解有关点、线及某些平面图形的简单性质.3.简单几何体的展开、折叠和切截.4.能认识简单物体的从三个不同的方向看到的几何体的形状,会画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.【难点】1.画立方体及简单组合体的从三个不同的方向看到的几何体的形状.2.简单几何体的展开、折叠和切截.1.充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的物体进行教学,鼓励学生从现实世界中发现图形.例如,教材中提供了与学生日常学习和生活息息相关的各种实物图片及各种典型建筑物的图片等,试图让学生从中找到相应的几何体.教学中,在充分利用好这些资源的同时,还可以展示一些其他图片或观察周围的物体,如粉笔盒、字典、水杯等,尽可能让学生从身边去发现几何体.2.强调学生的动手实践和主动参与,让他们在观察、操作、想象、交流等大量活动中,积累有关图形的经验,发展空间观念.动手操作是学生学习过程中的重要一环,在学习的开始阶段,它可以帮助学生认识图形,以后它可以用来验证学生的空间想象.因此,在学习之初,应鼓励学生先动手、后思考,然后逐步过渡到先想象、再动手.如为了让学生认识圆柱、圆锥、正方体、球等简单几何体,了解它们的特征,在教学中,可以让学生闭眼用手摸各种实物的方法猜几何体,以加深对几何体特征的理解.3.在保证基本要求的同时,应有意识地满足学生多样化的学习需求.学生的思维水平和思考问题的方式方法是存在差异的,在教学中要正确对待这种现象,让学生都有展示自己不同方法的机会,并且对学生的要求不能一概而论.如对棱柱模型的制作,不同学生可能有不同的制作方法,在正方体表面展开图的学习中,对所有学生可要求剪切,得出相应的展开图.4.充分利用现代信息技术手段,丰富学生的学习资源,生动地展示图形.有些操作活动在课堂上较难通过实际操作实现,这时可以充分利用现代技术手段,如设计动画切截圆柱、正方体等几何体会比现场操作更形象、生动.1生活中的立体图形2课时2展开与折叠2课时3截一个几何体1课时4从三个方向看物体的形状1课时本章概括整合1课时1生活中的立体图形1.在具体情境中认识生活中常见的几类几何体,学会用准确的语言描述它们的特征,并对它们进行分类.2.认识点、线、面,理解点、线、面的相互关系.3.培养观察与概括能力、判断与分类能力以及语言表达能力.4.熟练掌握几种特殊棱柱的线和面的特点.通过引导,让学生在不断实践中学习知识,从而激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性.1.通过认识生活中常见的立体图形,激发起对图形学习的好奇心和求知欲.2.初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.3.感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值.【重点】1.认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.2.认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】1.常见的几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.2.知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.第课时1.能够在日常生活和具体情境中感知、认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球等几何体.2.能够准确地描述出各种几何体的主要特征,并且能够进行辨析.经历从现实世界中抽象出图形的过程,通过丰富的生活实例,进一步认识立体图形的形状及结构特征.1.使学生感受图形世界的丰富多彩,激发学生学习空间图形的兴趣.2.鼓励学生间交流、活动、合作,初步形成参与数学活动、主动合作的意识.【重点】认识常见的几何体,并用语言描述它们的某些特征.【难点】常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集常见的立体图形.导入一:大家生活在一个丰富的图形世界里,在我们的周围,你会发现很多图形,它们美化了我们生活的空间.(同时多媒体出示图片)观察图片中有没有我们所熟悉的几何体.[设计意图]通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何体,意识到我们所学习的这些几何体大到建筑物、小到日常生活用品,在现实生活中广泛存在,感受到图形世界的丰富多彩,体会数学与生活的紧密联系,同时激发学生的学习兴趣. 导入二:今天,老师准备了“一架直升机”,带领同学们插上梦想的翅膀去飞行,我们飞向了祖国的蓝天,飞呀、飞呀,我们飞到了一座现代化大城市的上空,翻开课本看第一章的彩图,这座城市多漂亮啊!我们在欣赏这个城市的美景时,不妨用数学的眼光观察一下,这个美丽的城市也是我们的数学世界——丰富的图形世界,你能从中发现哪些熟悉的图形?在我们生活的周围有很多这样的图形,而正是这些丰富的图形使我们生活的环境变得很美丽.同学们是未来这些城市和乡村的建设者,老师相信,通过学习第一章“丰富的图形世界”,将来用这些图形去描绘我们的城市和乡村,一定会使它们变得更美丽.接下来,我们就来认识一下生活中常见的立体图形.[设计意图]借助教材第一页彩图和生活实际经验引入新课,可以让学生一方面明白要学习的主要内容,另一方面又可以使学生明白数学和生活息息相关,同时也为下一步的学习做好铺垫.[过渡语]同学们,我们生活的周围就是一个丰富的图形世界,生活中处处有数学,下面我们一起走进丰富的图形世界吧!探究活动1常见的几何体(展示)这是小明书房的一角,观察图片思考下列问题:(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?(2)你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗?(3)通过对你的周边物体的观察、想象,归纳一下常见的几何体有哪些?【师生活动】学生小组讨论,教师巡视、听取意见,归纳总结.(展示)下面是一些常见的几何体.[设计意图]教师可以依据提出的问题,通过学生的回答让他们直观地感受常见的几何体,为下一步学习几何体的分类打下了基础,接着让学生举例说明生活中还有哪些物体与上述几何体类似,学生回答如“教学楼门厅里的柱子是圆柱形的”“魔方是正方体形状”“圣诞老人的帽子是圆锥形的”“足球是球形”“超市里有些牛奶的包装盒是长方体形状”“铅笔的形状是棱柱形”……此时教师总结得出七种常见的几何体.利用学生已学过的几何体给出实际例子,让学生把生活中的实物抽象成几何体,既符合学生的认知规律,又让学生对所学知识有熟悉感,进而有学习的信心和兴趣,激发学生的求知欲,同时通过这个环节让学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩.探究活动2 几何体的分类(1)观察几何体,根据它们的特点对它们进行分类.(2)了解几何体常见的三种分类方法.【归纳总结】分类方法一:柱体:长方体、正方体、圆柱、棱柱.锥体:圆锥、棱锥.球体:球.分类方法二:曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.平面组成的几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.[设计意图]先通过观察几何体的特征,展示简单的分类方法.接着让学生对七种常见几何体进行分类,提出可以根据几何体的特点给出不同的分类方式.此时小组讨论交流得出答案.学生的方法很多,教师要给予肯定,只要理由充分即可,同时教师展示两种常见的分类方法.让学生通过观察几何体的特征,进一步了解几何体,并通过小组合作培养他们的协作交流的意识.探究活动3 认识棱柱思路一请学生自学教材第2~3页,思考以下问题.(1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.(3)长方体和正方体是棱柱吗?(4)棱柱的分类有哪些?①人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱(如下图所示).本书讨论的棱柱都是直棱柱.[过渡语] 我们知道,有些几何体有相同点,也有不同点,你能正确地进行辨别吗?不同点相同点圆柱圆锥(2)棱柱与圆柱:不同点相同点棱柱圆柱【归纳总结】(1)圆柱与圆锥的相同点与不同点.相同点: 底面都是圆,侧面都是曲面.不同点:①圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面;②圆柱没有顶点,而圆锥有一个顶点.(2)棱柱与圆柱的相同点与不同点.相同点:都有上、下两个底面,都有侧面.不同点:①棱柱的两个底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的两个底面是大小相同的圆;②棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲面;③棱柱有顶点,圆柱没有顶点.[设计意图]先以六棱柱为例介绍棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面;接着小组合作探索棱柱的侧棱、侧面、底面的特点;学生回答后提出问题,长方体、正方体是棱柱吗?让学生判断,从而更熟悉棱柱的特点,也为下面棱柱的命名做了铺垫.从棱柱的命名引申到棱锥的命名,进而简述了多面体.对于棱柱的分类点明即可.教学中,要注意鼓励学生按照自己的理解描述这些几何体,并适时进行点评和提升;在小组讨论活动中,要注意提醒学生倾听他人的见解,适时、合理地表述自己的观点.这一活动,促进了学生的表达与交流,从而可以更为理性地表达自己的观点,学习他人经验,同时认识到不同几何体的共性与个性,为后续学习几何体的组成提供了依据.教师以表格的形式体现出来,使学生们更容易记忆.[知识拓展] 1.圆柱、圆锥的异同点:相同点是底面都是圆,侧面都是曲面;不同点是圆柱有三个面,上、下两个面的形状完全相同,是平行的两个圆面,侧面是曲面,圆锥有两个面及一个顶点.2.圆柱和棱柱的异同点:相同点是都有互相平行、形状、大小完全相同的上、下两个面;不同点是圆柱有三个面,上、下两面都是圆,侧面是曲面,棱柱有多个面,上、下面都是多边形,侧面是平的,侧面的个数与底面的边数相等.(1)观察下列多面体,并把表格补充完整;名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数6 8 10 12a棱数b9 12 15面数c 5 6 7 8(2)观察上表,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.解:(1)表格中空白处应填18.(2)三棱柱的顶点数为:3×2=6,棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5;四棱柱的顶点数为:4×2=8,棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6;五棱柱的顶点数为:5×2=10,棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7;六棱柱的顶点数为:6×2=12,棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.所以a+c - b=2.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱〔解析〕九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B.1.常见的几何体:正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.2.几何体的分类方法:(1)可按柱体、锥体、球体来分;(2)可按有无顶点来分;(3)可按平面、曲面来分.正确识别常见的几何体,特别注意不要混淆棱柱和棱锥,要求掌握柱体和锥体的本质特点,能正确区分.1.下列立体图形中是圆柱的为()解析:根据圆柱的性质,可知圆柱的两个底面都是圆形,且大小相同,选项A是圆柱,选项B是圆锥,选项C是圆台,选项D是正方体.故选A.2.长方体的面的个数是()A.8B.6C.5D.4解析:长方体是特殊的四棱柱,所以根据其性质可知,长方体有6个面,包括2个底面和4个侧面.故选B.3.下列说法不正确的是()A.圆锥和圆柱的底面都是圆B.棱锥底面边数与侧棱数相等C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体解析:长方体是特殊的四棱柱,四棱柱不一定都是长方体,长方体的棱与底面垂直,当四棱柱的棱与底面不垂直时就不是长方体.故选D.4.下列说法正确的是()①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的各个面是长方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③解析:教科书是立体图形,属于长方体,其各个面都是长方形.故选C.5.下面图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是.(填序号即可)解析:根据立体图形的性质,可知立体图形都占有一定的空间,所以立体图形有③⑤⑥.故填③⑤⑥.6.生活中的物体可以抽象成立体图形,请在横线上填上相应的几何体.①足球:;②魔方:;③硬币:;④漏斗:;⑤砖块:.解析:根据生活经验和实物可得:①球;②正方体;③圆柱;④圆锥;⑤长方体.答案:①球②正方体③圆柱④圆锥⑤长方体第1课时1.常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球2.几何体的分类方法(1)可按柱体、锥体、球来分(2)可按有无顶点来分(3)可按平面、曲面来分3.认识棱柱一、教材作业【必做题】教材第4页随堂练习的1,2题.【选做题】教材第4页习题1.1的1,2,3题.二、课后作业【基础巩固】1.下列立体图形中有十四条棱的是()2.六棱柱的棱的个数是()A.17B.18C.19D.203.把下列立体图形的名称填在相应的括号内.4.长方体有个顶点,经过每个顶点有条棱,共有条棱.【能力提升】5.连线题:把下列立体图形与对应的图形名称用线连接起来.6.将下图中的几何体进行分类,并说明理由.【拓展探究】7.如右图所示,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所看到的数是16,19和20,求这六个整数的和.【答案与解析】1.D(解析:正方体有12条棱,四棱锥有8条棱,圆柱没有棱.故选D.)2.B(解析:因为六棱柱的每个底面有6条棱,所以两个底面共12条棱,侧棱共有6条,所以六棱柱的棱的个数是12+6=18.故选B.)3.圆柱五棱锥三棱柱球(解析:根据图形的形状和性质可以直接判定,关键是明确各个立体图形的名称.)4.8312 (解析:可先画出长方体,然后根据图形作答.)5.解:如下图所示.6.解:可分为两类:一类是(1)(4)(6);另一类是(2)(3)(5).分类的依据是几何体的各面是平面还是曲面.答案不唯一,合理即可.7.解:根据题目条件可得,当六个数分别为15,16,17,18,19,20时,16和19为相对的数字,不符合题意;当六个数分别为16,17,18,19,20,21时,符合题意,所以每对相对的数字之和为37,故这六个整数的和为111.1.通过展示大量的图片,给予学生感官上的认识和感悟,能使学生较好地理解几何体.2.寻找教材以外的资源,提高搜集、处理信息的能力.3.理论与实际相结合,加深对生活中立体图形的认识和理解.1.学生虽然有了一定的识图能力,但是画图能力还很欠缺.2.本课时活动设计较多,时间较为紧张,在学生有一定的生活经验和基础时,可适当减少活动.1.活动设计要精简,必要的予以补充,形象较为明确的可以删掉.2.给予学生充分的讨论、交流的时间,使学生在提高兴趣的同时,加深对知识的理解.随堂练习(教材第4页)1.解:答案不唯一.例如,六角螺母的形状类似于棱柱;圆筒形茶叶盒类似于圆柱;某些冰淇淋的形状类似于圆锥;篮球、排球、足球的形状类似于球.2.解:第一行:5,6,9;第二行:6,8,12.习题1.1(教材第4页)1.解:五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱.六棱柱有8个面,12个顶点,18条棱.七棱柱有9个面,14个顶点,21条棱.验证略.2.解:(1)两个底面是六边形,侧面是长方形,两个底面的形状、大小完全相同,六个侧面的形状、大小完全相同. (2)6×5×4=120(cm2).3.解:答案不唯一.若按柱体、锥体、球体划分,则(1)(2)(4)(6)(7)是一类,即柱体.(5)是锥体.(3)是球体.4.解:(1)圆柱. (2)长方体. (3)球和圆柱. (4)六棱柱.5.解:(1)圆柱. (2)圆柱. (3)圆柱和圆锥. (4)长方体和球.6.解:都有上、下两个底面,且两底面形状、大小完全相同.(答案不唯一)(1)本节课为进入初中的第一课时,要求学生经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,并在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,学会用自己的语言描述它们的特征.教学中注意让学生经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的学习过程,并在恰当时介绍几何的由来和学习几何的主要任务:识图、作图、测图(计算)、推理,研究和掌握一些基本图形的性质.(2)学生生活在一个丰富的图形世界里,让学生从生活中寻找并识别各种几何体是进行图形认识的很好途径.(3)教材呈现了生活中的一些物体,要求学生能从中“发现”熟悉的几何体.教师可以根据当地实际,选择其他实物或图片进行教学,也可以鼓励学生列举生活中常见的几何体,引导学生回忆小学学习过的几何体的特征,鼓励学生用自己的语言描述几何体的特征.如下图所示的8个几何体.其中,几何体是柱体的序号为;几何体是锥体的序号为;几何体是球体的序号为.〔解析〕几何体是柱体的序号为①②⑤⑦⑧;几何体是锥体的序号为④⑥;几何体是球体的序号为③.〔答案〕①②⑤⑦⑧④⑥③请把下列的立体图形与它们相应的名称用线连接起来.解:如下图所示.第课时通过丰富的实例,进一步认识点、线、面,初步感受点、线、面之间的关系.进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程,从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.在对图形进行观察、操作等过程中,积累处理图形的经验,发展空间观念.【重点】认识点、线、面,初步感受点、线、面的关系.【难点】知道“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】棱柱或棱锥的实物几何体.导入一:师:同学们,老师手里的这个“包装盒”可以抽象成一个什么几何体?生:它是一个六棱柱.师:六棱柱是比较常见的几何体,生活中除了六棱柱之外还有没有其他的几何体呢?生:有圆柱、球、长方体、正方体和圆锥,还有棱柱和棱锥.师:很好!这些几何体都是我们生活中常见的几何体,我们把它们简称为“体”.今天就让我们来共同研究几何体是怎样形成的吧!导入二:上一节课我们认识了常见的几何体,并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?(欣赏生活中的图片,感受生活中处处充满点、线、面. )。

点线 面及 其关系从正面看从上面看从左面看 底面侧面截面及其形状从不同方向看展开与折叠切截长方体正方体球圆锥圆柱棱柱生活中的立体图形丰富的现实背景2019年七年级数学上册 第1章《丰富的图形世界》复习讲学稿（新版）北师大版课型：复习课学习目标： 复习生活中的立体图形的全部知识点。

第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。

一、知识回顾二、专项练习 专题1：图形特征1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.专题2：展开与折叠；切截几何体1．n棱柱有条棱，个顶点个面，一个n（n＞3）棱柱被一个平面所截，截面最少是形，最多是边形。

2．正方体的表面展开图有种，是型，型，型，型。

3．圆柱与圆锥的侧面展开图都有。

4.棱柱平面展开图中底面边数和侧面数。

第二段：【白天长课导学】一、定向导学、合作交流、教师精讲定表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面和从下可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？从正面看从上面看当堂训练班级：七（）姓名：检测内容第一章：生活中的立体图形总第7课时14一、选择题1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）．A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）．A．圆锥 B．球 C．圆台 D．正方体5．一个三棱柱的侧面数，顶点数分别为（）．A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，156．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）．A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形7．如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）．8．右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）．9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，•小正方体的个数是（）．从正面看从左面看从上面看A．6个 B．5个 C．7个 D．4个10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）．二、填空题（每小题3分，共18分）11．线与面相交成______，面与面相交成______．12．如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是_____号摄像机所拍，B图像是_____号摄像机所拍，C图像是_____号摄像机所拍，D•图像是____号摄像机所拍．13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是_______．14．用一个平面去截一个五棱柱，所截得的图形最多是______．三、解答题15．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，•请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．从正面看从上面看从右面看16．（8分）如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面看到的形状图，•小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面、从左面看到的形状图．17．（8分）如图是由16个棱长为2厘米的小正方体搭成的，求它的表面积．18．（10分）下图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．（1）这样搭建的几何体最少，最多各需要多少个小立方块？（2）请画出各种情况的从左面看到的形状图．从正面看从上面看。

2019版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界回顾与思考学案（新版）北师大版2. 棱柱有 棱柱和棱柱之分， 体和 体都是直棱柱．长方体有 个顶点， 条棱， 个面，且各面都是 形．4. 圆柱的侧面展开图是 ；圆锥的侧面展开图是.正方体的表面展开图：2019版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界回顾与思考学案（新版）北师大版2. 棱柱有 棱柱和 棱柱之分， 体和 体都是直棱柱．长方体有 个顶点， 条棱， 个面，且各面都是 形．正方体是特殊的长方体．3. 图形是由 、 、 构成的：点动成 ，线动成 ，面动成 ．4. 圆柱的侧面展开图是 ；圆锥的侧面展开图是 .正方体的表面展开图：5.截几何体：用平面截一个几何体，截出的面叫做用一个平面去截长方体或正方体，截面可能是三角形、也可能是正方形，形等，最多可截得用一个平面去截圆柱，截面可能是 形、 形、椭圆；用一个平面去截圆锥，截面可能是 三角形、 形、椭圆.7. 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做 ，从左边看到的图形叫做 ，从上面看到的视图叫做；常见几何体的三种视图：正方体的三种视图都是；圆柱的三种视图中有两个是，一个是；圆锥的三种视图有两个是，另一是；球的三种视图都是．四、典型例题：考点1：生活中的立体图形1.下列几何体：都分别填入下面的集合中，请在后面填上各集合名称的代码．A．柱体；B.锥体；C.球体；D.全部由平面组成；E.至少有一个曲面.⑴｛（1）、（2）、（4）、（6）、（7）｝（）；⑵｛（5）｝（）；｛（3）｝（）；⑶｛（3）、（4）、（5）｝（）；⑷｛（1）、（2）、（6）、（7）｝（）.2.下列图形：分别是由图中的（）旋转得到.A.（1）、（2）、（3）B. （1）、（4）、（3）C.（2）、（3）、（4）D. （2）、（4）、（3）考点2:展开与折叠3.下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是( )4.将左边的正方体展开能得到的图形是（）考点3:截一个几何体5.圆柱的轴截面是（）A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．长方形 D．圆6.用一个平面去截一个正方体，截面可能是（）A．七边形 B．圆 C．长方形 D．圆锥考点4:视图问题7.主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体是（）8.如图,表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）31 1 22 4 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（1）（2）（4）（3）9.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（）A．6个B．5个C．7个D．4个五、巩固提升：1．下列所述的物体中，（）与球体的形状类似．A．西瓜 B．铅笔 C．电视机 D．烟囱帽2．下列几何体中有6个面的有（）①长方体②圆柱③四棱柱④正方体⑤三棱柱A．3个 B．2个 C．1个 D．4个3．如下图（）不是三棱柱的表面展开图4.下图中经过折叠后不能围成正方体的是（）5．把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2•号平面的对面是（）A．3号面 B．4号面 C．5号面 D．6号面6．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A．圆锥 B．四棱柱 C．圆柱 D．正方体7．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．长方形的是（）A．B ．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．三棱锥C．球 D．圆锥9．画出图中的七块小立方块组成的几何体的主视图，左视图和俯视图．10．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.（1）请你画出这个几何体的一种左视图.（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.六、学后记：。