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基于灰色理论的深基坑变形监测数据分析杨乐薛沣潘豪陈雄伟房林福吴婧发布时间：2023-06-14T10:58:10.079Z 来源：《建筑创作》2023年7期作者：杨乐薛沣潘豪陈雄伟房林福吴婧[导读] 近年来，中国有关地表沉降的科学研究已不在少数，但目前对我国的主要方法仍是通过计算、研究沉降深基坑工程的变化规律及其结果，并根据以往的工作经验，设定最高允许沉降数值，以便控制在施工活动中的行为和控制变形率。
所以对深基坑开挖造成地表下陷现象的探讨也就十分必要，而且有着很重要的经济与社会意义。
中建八局第四建设有限公司山东青岛 266000摘要：近年来，中国有关地表沉降的科学研究已不在少数，但目前对我国的主要方法仍是通过计算、研究沉降深基坑工程的变化规律及其结果，并根据以往的工作经验，设定最高允许沉降数值，以便控制在施工活动中的行为和控制变形率。
所以对深基坑开挖造成地表下陷现象的探讨也就十分必要，而且有着很重要的经济与社会意义。
关键词：深基坑工程；沉降数值；控制变形率一、引言近几年，随着我国社会和经济的迅速发展，为缓解或从根本上解决住房紧张和交通拥挤等问题，建筑结构不断地向高层发展，从而充分利用土地资源。
随着我国高层建筑的不断提高和施工数量的不断增加，对深基坑工程的施工要求也日益严格。
由于高层建筑自身重量大，施工过程复杂，影响因素众多，因此很可能会对建筑自身和周围环境造成一定程度的影响。
在施工过程中，若不加强监控，很容易对周围的建筑物、管道、地面等造成影响，甚至造成损害。
另一方面，由于邻近的建筑物对基坑本身的承载力比较大，而基坑附近的地下管道往往会造成地表水体的渗漏，从而加速基坑的变形。
通过实际工程瓦窑堡万福园工程的监测数据进行分析处理，总结规律，再通过建立模型，实验室数据模拟得出一个沉降预测值，和实际的监测数据进行对比，以此得出地表沉降规律分析及预测，为工程实际提供帮助。
二、工程概况拟建项目场地位于象山区瓦窑西路二巷，开发万福庄园11层（局部十，九，三，二层）商品住宅楼，设二层地下室停车场约高8.00米。
第32卷第10期 2009年10月合肥工业大学学报(自然科学版)JOU RN A L OF HEF EI U NI VERSIT Y O F T ECH NO L OG YVol.32No.10 Oct.2009收稿日期:2009-06-01;修改日期:2009-08-10基金项目:中国冶金地质总局中南局科研资助项目作者简介:廖展宇(1964)),男,湖北罗田人,湖北中南勘察基础工程有限公司高级工程师;晏鄂川(1969-),男,四川成都人,中国地质大学教授,博士生导师.非等间隔时序灰色模型的深基坑变形预测研究廖展宇1, 李 英2, 晏鄂川2, 蔡玲玲2, 李其良2(1.湖北中南勘察基础工程有限公司,湖北武汉 430081;2.中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉 430074)摘 要:灰色理论广泛应用于深基坑位移预测,对基坑工程设计与施工具有重要意义。
预测中灰色模型的建立是以等时距原始数据作为前提条件,而实际工程的位移监测数据多是非等时距,因此难以建立合理的预测模型。
文章采取引入单位时间差系数方法将不等间隔序列调整为等间隔序列,分析其差值后将序列还原,从而可以建立非等间隔时序灰色模型;同时将数据矩阵的第一列元素由原2个连续元素增加为3个连续元素平均值的相反数构成;以某深基坑工程为算例,验证了上述改进模型的正确性,其预测结果与监测结果更为接近。
结果表明,非等间隔时序灰色模型在深基坑变形预测中更符合工程条件,精度更高,为深基坑支护信息化施工提供了更好的理论依据。
关键词:非等间隔;深基坑变形;预测中图分类号:T U 41101 文献标识码:A 文章编号:1003-5060(2009)10-1522-04Study on deformation prediction of a deep foundation pitbased onthe unequal interval grey modelLIAO Zhan -y u 1, LI Ying 2, YAN E -chuan 2, CAI Lin -ling 2, LI Q-i liang2(1.H ubei Central S ou th Exploration &Foundation Engin eering Co.Ltd.,W uhan 430081,C hina;2.Faculty of Engin eering,Chin a U n-ivers ity of Geos cien ces ,W uhan 430074,Chin a)Abstract:A number of prediction problems of inadequate information for the displacements of deep foundation pits are successfully solved by using the g rey system theory.The grey model is based on the equal interval o -riginal data so it is difficult to make predictions w hen the data is on unequal interval.For this reason,the grey model is improved.This paper adopts a method of unit time difference coefficient to adjust the unequal inter -val to the equal interval.The difference part and the initial part are accumulated respectively.Then the inter -val model is established,and the unequal interval grey model is obtained after reversing the equal interval se -quence.The deformation prediction of the deep foundation pit is made with the monitoring data of the various stages of a parative analysis of the predicted and actual data shows that the unequal interval grey model is more accurate and closer to the reality.Key words:unequal interv al;deform ation o f a deep foundation pit;predictio n 基坑开挖的深度越来越深,技术难度也越来越高,基坑施工变形对城市环境的影响也日益突出。
因此,对基坑变形进行准确估计和有效控制是基坑工程成败的关键[1]。
深基坑工程变形预报包括:围护结构的变形、地表的沉降、坑底隆起及周围管线变位等。
自1982年灰色理论提出以来,把基坑变形系统看成是一个灰色系统,通过建立灰色模型对基坑变形进行预测与预报目前有较为广泛的应用,取得了较好的效果,但也暴露出很多不足。
灰色模型的建立要求原始数据是等时距的[2]。
由于种种原因,在实际应用时所获取的原始数据往往不是等时距序列,按照原始的灰色理论概念[3]是难以建立其模型,使灰色系统理论的应用受到限制。
本文对灰色模型进行了改进,建立非等间隔时序灰色预测模型,并应用于深基坑变形预测中,模型的预测精度好,满足工程要求。
1非等间隔时序灰色模型的构建采取引入单位时间差系数来调整不等间隔序列化成等间隔序列后的差别,对差值部分和原始部分分别进行累加处理,叠加建模,最后得到模型后再进行序列的还原,建立了非等间隔时序灰色模型。
111非等间隔序列等间距化建模设有非等间隔原始数列为:X(0)=(x(0)(k1),x(0)(k2),,,x(0)(k n))其中,k i-k i-1X常数。
(1)求平均时间间隔$k:$k=1n-1(k n-k1)(1)(2)求各时间段与平均时间段的单位时间差系数L(k i):L(k i)=k i-(i-1)$k$k,i I1,2,,,n(2)(3)求各段时间段的总差值$x(0)(k i):$x(0)(k i)=L(k i)[x(0)(k i+1)-x(0)(k i)](3)其中,x(0)(k i)是对应k i的原始观测值。
(4)计算等间隔点的灰色值x(0)1(k i):x(0)1(k i)=x(0)1(k i)-$x(0)(k i),i I1,2,,,n(4)于是得到等间隔序列为:X(0)1(t)={x(0)1(1),x(0)1(2),,,x(0)1(n)},t=1,2,,,n(5)(5)得到等间隔的值x(0)1(k i)的时间响应序列和预测方程,X(1)为X(0)1的二次累加序列,即X(1)={x(1)1(1),x(1)1(2),,,x(1)1(n)}(6)其中x(1)1(k)=E k i=1x(0)1(i)=x(0)1(1)+x(0)1(2)+, +x(0)1(k),k=1,2,,,n(7) Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列,即Z(1)={z(1)(1),z(1)(2),,,z(1)(n)}其中z(1)(k)=12x(1)1(k)+12x(1)1(k-1),k=2,3,,,n(8)设a=(a,b)T为参数列,定义Y=x(0)1(2)x(0)1(3)sx(0)1(n),B=-z(1)(2)1-z(1)(3)1s s-z(1)(n)1(9)则灰微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计参数数列满足:a=(B T B)-1B T Y(10)(a,b)T=(B T B)-1B T Y(11)灰微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的时间响应序列为:x^(1)(k)=[x(1)(0)-b/a]e-a(k-1)+b/a,k=1,2,,,n(12)预测方程为:x^(0)(k)=x^(1)(k)-x^(1)(k-1)=(1-e a)x(0)(1)-b/a e-a(k-1),k=1,2,,,n(13)(6)将时间响应序列式还原,建立非等间隔时序的灰色模型。
为能与原数据比较,将k i代入非等时距模型,则有:x^(1)1(k i)=x(0)1(1)-b/a e-a(k i-k1)$k+b/a(14) x^(1)(k i)=x^(1)(k1),i=1x^(1)(k i)-x^(1)(k i-$k),i=2,3,,,n(15)通过(15)式进行还原处理。
112参数计算方法的改进灰色系统预测,是在分析与研究系统因子之间相互影响与协调作用的基础上,建立系统主行为特征量与关联因子的灰色动态模型群,然后通过求解进行预测。
灰色理论实质是以数找数的规律,再按照灰色理论建立动态模型[4]。
通常情况下,构造矩阵求平均值运用的数据样本越多,得到的结果越精确。
这是因为采用的连续元素越多,所构造的矩阵元素之间差异越小,从而影响计算结果的精度。
但是并不是采用的元素越多,预测精度越高,若采用所有元素求平均值,所得数据矩阵就没有意义(数据是具有明确物理意义的信息),从而无法根据(11)式计算参数a、b的值。
数据矩阵的第一列元素依次为平滑数列中2个连续的元素平均值的相反数。
本文提出采用平滑数列中3个连续的元素平均值的相反数作为矩阵的第一列元素,可有更高的预测精度。
矩阵Y不变,构造1523第10期廖展宇,等:非等间隔时序灰色模型的深基坑变形预测研究z(1)(k)=13x(1)(k-2)+13x(1)(k-1)+13x(1)(k),k=3,4,,,n(16)按照(11)式计算出a、b的值。
113非等间隔时序灰色预测模型精度检验(1)残差检验。
预测的绝对误差为:E(0)(k)=X(0)(k)-X^(0)(k),k=1,2,,,n(17)预测的相对误差为:q=E(0)(k)X(0)(k)@100%(18)(2)后验差检验。
S1=1n E nk=1[x(0)(k)-x]2,x=1nE nk=1x(0)(k)(19)S2=1n E nk=1[E(0)(k)-E]2,E=1nE nk=1E(0)(k)(20)后验差比值为:C=S2/S1(21)小误差概率为:P=P|E k-E|<016745S1=1(22)一般按照P、C的大小,将预测精度分为4类,预测精度等级为优秀时即可进行预测,见表1所列。
