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赤峰重点高中（赤峰二中、平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期期末联考（A）物理试题一、选择题(本题12小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1~9题只有一个符合题目要求;10~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全对的得2分,有选错或不做答的得0分。
)1. 下列关于近代物理知识的描述正确的是（）A. 若用蓝光照射某金属时有电子逸出,则改用红光照射时也一定会有电子逸出B. 处于能级的某个氢原子自发向低能级跃迁时,最多能发出3种不同频率的光子C. 衰变中产生的射线实际上是原子核外电子挣脱原子核的束缚而形成的D. 有10个放射性元素的原子核,其中有5个原子核发生衰变所需的时间就是该放射性元素的半衰期2. 图中的为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里.在开关接通后,导线所受磁场力的方向是（）......A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右3. 如图所示,平行板电容器的两个极板与水平面成一角度,两极板与一直流电源相连，若一带电小球恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则该小球在此过程中（）A. 一定带负B. 做匀速直线运动C. 做匀减速直线运动D. 电势能减小做匀加速直线运动4. 如图所示, 是固定的点电荷,虚线是以为圆心的两个同心圆.一个带电粒子在仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从处运动到处,然后又运动到处,实线与两圆在同一平面内,带电粒子在点的加速度大小分别为,电势能大小分别为。
,则（）A. ，B. ，C. ，D. ，5. 通过阻值的电阻的交变电流的图像如图所示,则电阻两端电压的有效值为（）A.B.C.D.6. 如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点处的电势为,点处的电势为,点处的电势为.则匀强电场的电场强度大小为（）A.B.C.D.7. 如图所示,光滑固定导轨水平放置,两根导体棒平行放置在导轨上,它们形成一个闭合回路,当一条形磁铁从髙处下落接近回路时,下列说法正确的（）A. 磁铁的加速度仍为重力加速度B. 磁铁的加速度大于重力加速度C. 将互相远离D. 将互相靠拢8. 下列有关核反应的方程中,表述正确的是（）A. 是核聚变反应B. 是衰变C. 是核裂变反应D. 是核裂变反应9. 三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为,球2的带电荷量为,球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为,方向不变.由此可知（）A. B.C. D.10. 如图所示,有一宽度为的有界匀强磁场,一质量为,带电荷量为的粒子以速度垂直磁场左边界的进入磁场,从右边界离开时速度方向偏转角，则下列说法正确的是（）A. 该粒子带正电B. 磁感应强度C. 粒子在磁场中做圆周运动的半径D. 粒子在磁场中运动的时间11. 如图所示的电路中要使电流表读数变大,可采用的方法有（）A. 将上的滑片向下移动B. 将上的滑片向上移动C. 将开关由1掷向2D. 将开关由1掷向312. 如图所示, 为固定的光滑半圆形轨道,轨道半径为,为水平直径的两个端点, 为圆弧,为竖直向下的有界匀强电场,电场强度的大小.一个质量为,电荷量为一的带电小球,从点正上方高为处由静止释放,并从点沿切线进入半圆轨道,小球运动过程中电量不变,不计空气阻力,已知重力加速度为,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是（）A. 若,则小球刚好沿轨道到达点B. 若,则小球到达点的速度为零C. 若,则小球到达点时对轨道压力为D. 若,则小球到达点的速度为二.非选择题(包括必考题和选考题两部分。
内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期期末联考（A ）生物试题—、选择题（每题仅有一个选项最适合题意，第1〜30题，每小题1分，第31〜40题，每小题2分，共50分）1.关于细胞中基因表达的叙述，正确的是A.肌肉细胞中编码RNA 聚合酶的基因不表达B.一个tRNA 上的反密码子只能与mRNA 上的一种密码子配对C.线粒体、叶绿体中可发生DNA 复制，但不进行基因的表达D.哺乳动物在个体发育的不同时期产生的mRNA 都不相同2.通过对胎儿或新生儿的体细胞组织切片观察，难以发现的遗传病是A.猫叫综合征B.21三体综合征C.苯丙酮尿症携带者D.镰刀型细胞贫血症3.某园艺师用二倍体番茄和四倍体土豆（在体细胞内形状、大小相同的染色体都有四条）进行有性杂交，产生种子。
种植后得到植株C ，发现不能结籽。
根据材料判断下列说法正确的是A.得到的植株C 是一个新的物种B.植株C 不结籽的原因是植株C 所有细胞中没有同源染色体C.植株C 细胞中不可能含有六个染色体组D.理论上要植株C 结籽，可以用一定浓度的秋水仙素处理萌发的种子或幼苗4.二倍体水毛茛黄花基因ql 中丢失3个相邻碱基对后形成基因q2，导致其编码的蛋白质中氨基酸序列发生了改变。
下列叙述正确的是A.突变后水毛茛的花色性状不一定发生改变B.利用光学显微镜可观测到q2的长度较ql 短C.突变后翻译时碱基互补配对原则发生了改变D.正常情况下ql 和q2可存在于同一个配子中5.下列叙述正确的是A.R 型活细菌−−−→−+型死细菌S S 型活细菌的过程发生了染色体变异B.人类精子发生的过程中，姐妹染色单体携带的遗传信息不同的原因一定是基C.受精作用实现了基因重组，造成有性生殖后代的多样性D.正常情况下人的初级卵母细胞在减数分裂过程中，一个细胞含有的X 染色体最多为2条6.各种育种方法或技术都有其优劣之处，下列相关叙述不正确的是A.传统的育种方法周期长，可选择的范围有限B.通过人工诱变，人们有目的地选育新品种，能避免育种的盲目性C.杂交育种难以克服远缘杂交不亲和的障碍，过程繁杂缓慢，效率低D.基因工程可以实现基因在不同物种之间的转移，人们可以定向选育新品种7.下列关于生物变异与进化的叙述，正确的是A.自然选择是生物变异的随机淘汰和保留B.某个体发生染色体变异但是不遗传给后代，此变异属于可遗传变异C.少量个体迁入某种群参与交配繁殖，不会导致种群的基因频率改变D.某种群经历环境剧变后只有少数个体存活，当恢复到原规模时，基因频率不变8.下列有关现代生物进化理论的叙述.正确的是A.捕食关系会降低物种的多样性B.盲鱼眼睛的退化是长期黑暗诱导基因突变的结果C.一个种群的基因突变和基因重组会影响另一个种群的基因频率D.隔离在物种形成中的主要作用是使种群间停止基因交流9.下面有关环境保护的说法错误的是A.水资源短缺是导致土地荒漠化的主要原因B.绿萝有吸收甲醛、净化空气的作用，这体现了生物多样性的间接价值C.用于吸收环境中的重金属、分解泄漏石油的工程菌可通过基因工程获得D.赤潮的发生与大量工农业废水和生活污水排入海洋，使得水体富营养化有关10.根据体内细胞与外界环境进行物质交换模型来判断下列相关说法中正确的是A.在图中①〜⑤处应当用双箭头表示的有①④⑤B.血浆蛋白、葡萄糖和呼吸酶均属于内环境的成分C.神经系统与内分泌系统不参与图中所示的物质交换过程D.组织液、淋巴和血浆在含量及成分上完全相同11.下列关于人体内环境及其稳态的叙述，错误的是A.细胞可直接与内环境进行物质交换B.血浆渗透压升高会引起组织水肿C.内环境中的液体比纸胞内液少D.人体维持稳态的调节能力是有一定限度的12.下图依次表示娃坐骨神经受到刺激后的电位变化过程，下列分析正确的是A.图①可表示甲电极处兴奋、乙电极处未兴奋B.图②可表示甲电极处兴奋、乙电核处未兴奋C.图③可表示甲电极处兴奋、乙电极处未兴奋D.甲电极处从静息、产生兴奋到恢复静息状态可依次用图①②③表示13.下列关于人体神经一体液一免疫调节络的叙述，正确的是A.运动时，肾上腺素水平升髙，可使心率加快，说明激素是高能化合物B.人们发现的第一种激素是胰腺分泌的促胰腺素C.抗体必须与细胞膜上的受体结合才能发挥免疫作用D.反射是神经调节的基本方式，兴奋在反射弧中的传导是单向的14.下列有关兴奋产生、传导和传递的说法，正确的是A.神经纤维处于静息状态时，膜外阳离子浓度低于膜内B.神经纤维受到刺激时，细胞膜对钾离子的通透性增加C.兴奋传导时，兴奋部位与未兴奋部位间形成局部电流D.突触传递兴奋的方向，由突触后膜的选择透过性决定15.在寒意阵阵的隆冬季节人们既感觉到寒冷又容易感觉到饥饿，但人体的体温却保持相对稳定，下列相关说法错误的是A.当寒冷刺激温度感受器时，受刺激部位的细胞膜内外两侧的电位变化为外负内正B.当人体感觉到寒冷时，血液中促甲状腺激素和甲状腺激素的含量都会增加C.当人体感觉到寒冷时’人体需要释放大量热量以维持体温，从而容易形成饥饿感D.当人体感受到寒冷时，下丘脑受到刺激后发出信号，导致汗腺分泌减少，毛细血管舒张，减少散热16.某人头部受伤导致下丘脑受损，此人不会表现出来的症状是A.体内的抗利尿激素分泌减少，出现多尿现象B.体内的促甲状腺激素释放激素减少，甲状腺功能减退C.体温调节功能出现障碍，对寒冷缺乏正常的调节机制D.感觉功能出现障碍，不会产生疼痛的感觉17.下列有关人体免疫系统的叙述，不正确的是A.面对病原体时，身体非特异性免疫启动的时间较特异性免疫早B.特异性的抗原分子和淋巴因子可向B细咆传递信息引起B细胞的增殖和分化C.过敏反应的实质是机体产生的抗体攻击了自身的正常细胞所导致的D.脾脏、骨髓、扁桃体都是人体免疫系统的组成部分18.某研究小组探究避光条件下生长素浓度对燕麦胚芽鞘生长的影响，胚芽鞘去顶静置一段时间后，将含有不同浓度生长素的琼脂块分别放置在不同的去顶胚芽鞘一侧，一段时间后测量并记录弯曲角度（α）。
内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期期末联考（A）化学试题可能用到的相对原子质量： H-1 C-12 N-14 O-16 Na -23 Al-27 Cl-35.5 Cu-64 Br-80 Ag-l08 Pb-207 Ga-80第 I卷共32分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共32分）1. 能源的开发和利用一直是发展中的重要问题。
下列说法不正确的是A. CO2、甲烷都属于温室气体B. 能量在转化和转移过程中其总量会不断减少C. 太阳能、风能和生物质能属于新能源D. 太阳能电池可将太阳能直接转化为电能【答案】B【解析】分析：CO2、甲烷都可导致温室效应；常见能源分类有可再生能源和非再生资源、新能源和化石能源，其中太阳能、风能和生物能源属于新能源，以此解答该题。
详解：A．CO2、甲烷都可导致温室效应，应尽量减少排放，故A正确；B．根据能量转化和守恒定律可知能量在转化和转移过程中总量既不会增加，也不会减少，故B错误；C．太阳能、风能和生物能源与化石能源相比，属于新能源，也属于清洁能源，故C正确；D．太阳能电池是将太阳能转化为电能的装置，故D正确；故选B。
2. 下列有关工业生产的叙述中，正确的是A. 硫酸生产中常采用催化剂提高SO2的转化率B. 合成氨中采用及时分离氨气提高反应速率C. 电镀铜时，溶液中c(Cu2+)基本保持不变D. 用电解熔融氧化镁的方法制取镁【答案】C【解析】分析：A、根据催化剂对化学平衡的影响分析判断；B、根据浓度对反应速率的影响分析判断；C、电镀铜时，阳极上铜失电子，阴极上铜离子得电子，根据溶液中铜离子是否变化判断；D、根据氧化镁的熔点很高结合电解原理分析判断。
详解：A、催化剂可以提高反应速率，但不能影响化学平衡的移动，因此硫酸生产中常采用催化剂是为了缩短建立平衡需要的时间，不能提高SO2的转化率，故A错误；B、合成氨中采用及时分离氨气是为了提高产率，但氨气浓度减小，反应速率减慢，故B错误；C、电镀时，阳极上铜失电子进入溶液，阴极上铜离子得电子生成铜单质，阳极铜溶解质量约等于阴极析出铜的质量，所以溶液中c(Cu2+)基本保持不变，故C正确；D、获取金属Mg是电解熔融氯化镁得到金属镁，氧化镁的熔点太高，不宜采用电解熔融物的方法，故D错误；故选C。
2018年赤峰市高二年级学年联考试卷（A）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后利用复数相等的性质列方程求解即可.详解：因为，所以，解得，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2. 设命题：，；命题：若，则，则下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：先判断命题的真假，进而根据复合命题真假的真值表，可得结论.详解：因为成立，所以，不存在，，故命题为假命题，为真命题；当时，成立，但不成立，故命题为假命题，为真命题；故命题均为假命题，命题为真命题，故选D.点睛：本题通过判断或命题、且命题以及非命题的真假，综合考查不等式的性质以及特称命题的定义，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.3. 已知，的取值如下表所示：若与呈线性相关，且线性回归方程为，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据条件中所给的三组数据，求出样本中心点，将样本中心点的坐标代入回归方程即可求出的值.详解：线性回归方程过样本中心点，，回归方程过点，，故选B.点睛：本题考查线性回归方程，考查样本中心点的性质，是一个基础题. 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.4. 某快递公司共有人，从周一到周日的七天中，每天安排一人送货，每人至少送货天，其不同的排法共有（）种.A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：把天分成天组，然后人各选一组值班即可.详解：天分成天，天，天组，人各选一组值班，共有种，故选C.点睛：本题主要考查分组与分配问题问题，着重考查分步乘法计数原理，意在考查综合运用所学知识解决实际问题的能力，属于中档题.5. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问各自的分班情况，老师说：你们四人中有位分到班，位分到班，我现在给甲看乙、丙的班级，给乙看丙的班级，给丁看甲的班级.看后甲对大家说：我还是不知道我的班级，根据以上信息，则（）A. 乙可以知道四人的班级B. 丁可以知道四人的班级C. 乙、丁可以知道对方的班级D. 乙、丁可以知道自己的班级【答案】D【解析】分析：由甲的说法可知乙、丙一人班一人班，则甲丁一人班一人班，由此能得出结果.详解：四人知道的情况是：自己看到、老师所说、及最后甲说话，甲不知自己的班级，可得乙丙必一班一班，（若为两班，甲会知道自己的班级；若是两班，甲也会知道自己的班级），可得乙看到了丙的班级，可知自己的班级，丁看甲的班级，可知自己的班级，所以，乙、丁可以知道自己的班级，故选D.点睛：本题主要考查推理案例，属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.6. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：设表示“第一次抛出的是奇数点”，表示“第二次抛出的是奇数点”，利用古典概型概率公式求出的值，由条件概率公式可得结果.详解：设表示“第一次抛出的是奇数点”，表示“第二次抛出的是奇数点”，，，在第一次抛出的是奇数点的情况下，第二次抛出的也是奇数点的概率为，故选C.点睛：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意条件概率计算公式的合理运用，同时注意区分独立事件同时发生的概率与条件概率的区别与联系.7. 执行下面的程序框图，如果输入的，那么输出的（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各个变量值的变化情况，可得结论.详解：模拟程序的运行过程，分析循环中各个变量值的变化情况，可得程序的作用是求和，即，故选D.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是中档题.算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.8. 、两支篮球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局队获胜的概率是外，其余每局比赛队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.则队以获得比赛胜利的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：若“队以胜利”，则前四局、各胜两局，第五局胜利，利用独立事件同时发生的概率公式可得结果.详解：若“队以胜利”，则前四局、各胜两局，第五局胜利，因为各局比赛结果相互独立，所以队以获得比赛胜利的概率为，故选A.点睛：本题主要考查阅读能力，独立事件同时发生的概率公式，意在考查利用所学知识解决实际问题的能力，属于中档题.9. 设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：构造函数，首先判断函数的奇偶性，利用可判断时函数的单调性，结合函数图象列不等式组可得结果.详解：设，则的导数为，因为时，，即成立，所以当时，恒大于零，当时，函数为增函数，又，函数为定义域上的偶函数，当时，函数为减函数，又函数的图象性质类似如图，数形结合可得，不等式，或，可得或，使得成立的的取值范围是，故选A.点睛：本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式，属于综合题. 联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.10. 三棱锥的棱长全相等，是中点，则直线与直线所成角的正弦值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：取中点，连接，由三角形中位线定理可得，直线与所成的角即为直线与直线所成角，利用余弦定理及平方关系可得结果.详解：如图，取中点，连接，分别为的中点，则为三角形的中位线，，直线与所成的角即为直线与直线所成角，三棱锥的棱长全相等，设棱长为，则，在等边三角形中，为的中点，为边上的高，，同理可得，在三角形中，，，直线与直线所成角的正弦值为，故选C.点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到，异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.11. 过点且斜率为的直线与抛物线：交于，两点，若的焦点为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，由点斜式求出直线方程，与抛物线方程联立求出的坐标，利用数量积的坐标表示可得结果.详解：抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线为，联立直线与抛物线，消去可得，，解得，不仿，，则，故选D.点睛：本题考查抛物线的简单性质的应用，平面向量的数量积的应用，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.12. 若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：函数有小于零的极值点转化为有负根，通过讨论此方程根为负根，求得实数的取值范围.详解：设，则，函数在上有小于零的极值点，有负根，①当时，由，无实数根，函数无极值点，不合题意，②当时，由，解得，当时，；当时，，为函数的极值点，，解得，实数的取值范围是，故选A.点睛：本题考查了利用导数研究函数的极值，属于中档题. 求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13. 设随机变量服从正态分布，且，则__________．【答案】【解析】分析：根据随机变量服从正态分布，看出这组数据对应的正态曲线的对称轴，根据正态曲线的特点，得到，从而可得结果.详解：随机变量服从正态分布，，得对称轴是，所以，可得，故答案为.点睛：本题考查正态曲线的性质，从形态上看，正态分布是一条单峰，对称呈种形的曲线，其对称轴，并在时取最大值，从点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近轴，但永不与轴相交，因此说明曲线在正负两个方向都是以轴为渐近线的.14. 已知的展开式中的系数为，则__________．【答案】【解析】分析：展开式中的系数为前一项中常数项与后一项的二次项乘积，加上第一项的系数与后一项的系数乘积的和，由此列方程求得的值.详解：，其展开式中含项的系数为，解得，故答案为.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.15. 设双曲线：的右焦点为，过且斜率为的直线交于、两点，若，则的离心率为__________．【答案】【解析】分析：由可得，，所以在中，利用可得结果. 详解：由可得，设，过分别做准线的垂线，垂足为，由双曲线定义得，，过做垂直于垂足，因为斜率为，所以在中，，可得，即，解得，的离心率为，故答案为.点睛：本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．16. 在直三棱柱中，.有下列条件：①；②；③.其中能成为的充要条件的是__________．（填上序号）【答案】①③【解析】分析：由题意，对所给的三个条件，结合直三棱柱中，，作出如图的图象，借助图象对的充要条件进行研究.详解：若①，如图取分别是的中点，可得，由直三棱柱中，可得都垂直于侧面，由此知都垂直于线，又，所以平面，可得，又由是中点及直三棱柱的性质知，故可得，再结合垂直于线，可得面，故有，故①能成为的充要条件，同理③也可，对于条件②，若，可得面，，若，由此可得平面形，矛盾，故不为的充要条件，综上，①③符合题意，故答案为①③.点睛：本题主要考查直棱柱的性质、线面垂直的判定定理及面面垂直的性质，属于难题.解答空间几何体中垂直关系时，一般要根据已知条件把空间中的线线、线面、面面之间垂直关系进行转化，转化时要正确运用有关的定理，找出足够的条件进行推理；证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论；（3）利用面面平行的性质；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题，共60分.17. 已知，设命题：函数在上为减函数，命题：不等式对恒成立，若为假命题，为真命题，求的取值范围.【答案】.【解析】分析：化简命题可得，化简命题可得，由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.详解：∵：函数在上为减函数，∴，即.∵：不等式对一切恒成立，∴（舍）或，即.∵为假命题，为真命题，∴，一真一假，若真假，则，此时不存在，若假真，则，解得或.∴的取值范围为.点睛：本题通过判断或命题、且命题以及非命题的真假，综合考查指数函数的性质以及不等式恒成立问题，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.18. 如图是某市年月日至日的空气质量指数趋势图，某人随机选择年月日至月日中的某一天到达该市，并停留天.（1）求此人到达当日空气质量指数大于的概率；（2）设是此人停留期间空气质量指数小于的天数，求的分布列与数学期望；（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）【答案】(1)；(2)答案见解析；(3)答案见解析.【解析】分析：（1）由空气质量指数趋势图，直接利用古典概型概率公式可得“此人到达当日空气质量指数大于” 的概率；（2）由题意可知，的可能取值为，，，分别利用古典概型概率公式求出相应的概率，由此能求出故的分布列，利用期望公式可得；（3）由图知，从日开始，连续三天（日，日，日）空气质量指数方差最大.详解：（1）设“此人到达当日空气质量指数大于”的事件为，则；（2）的可能取值为，，，则，，，故的分布列为：所以.（3）由图知，从日开始，连续三天（日，日，日）空气质量指数方差最大.点睛：本题主要考查互斥事件的概率公式、以及离散型随机变量的分布列与数学期望，属于中档题. 求解数学期望问题，首先正确要理解题意，其次要准确无误的找出随机变量的所以可能值，计算出相应的概率，写出随机变量的分布列，正确运用均值、方差的公式进行计算，也就是要过三关：（1）阅读理解关；（2）概率计算关；（3）公式应用关.19. 已知四棱锥的底面是正方形，底面.（1）求证：直线平面；（2）当的值为多少时，二面角的大小为？【答案】(1)证明见解析；(2)1.【解析】分析：（1）由线面垂直的性质可得，由正方形的性质可得，由线面垂直的判定定理可证平面；（2）设，以为原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，设，分别利用向量垂直数量积为零列方程组，求出平面的法向量与平面的法向量，由空间向量夹角余弦公式列方程可得结果.详解：（1）证明：∵平面，平面，∴，∵四边形是正方形，∴，，∴平面.（2）解：设，以为原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，为计算方便，不妨设，则，，，，则，，.设平面的法向量为，则，令，则，，∴.设平面的法向量为，，令，又，则，∴.要使二面角的大小为，必有，∴，∴，∴.即当时，二面角的大小为.点睛：本题主要考查线面垂直的判定定理以及利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.20. 过椭圆：右焦点的直线交于，两点，且椭圆的长轴长为短轴长的倍.（1）求的方程；（2），为上的两点，若四边形的对角线分别为，，且，求四边形面积的最大值.【答案】(1);(2).【解析】分析：(1)根据题意，结合性质，列出关于、、的方程组，求出、、，即可得到的方程；(2)先求出，直线的方程为，联立方程组消去得：，利用韦达定理、弦长公式可得，结合可得四边形的面积，从而可得结果.详解：（1）由题意知解得，，所以的方程为：.（2）联立方程组，解得、，求得.依题意可设直线的方程为：，与线段相交，联立方程组消去得：，设，，则，四边形的面积，当时，最大，最大值为.所以四边形的面积最大值为.点睛：求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法,根据条件确定关于的方程组，解出从而写出椭圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单.21. 已知函数.（1）求函数的极值；（2）若函数有两个零点，且，证明：.【答案】(1)答案见解析；(2)证明见解析.【解析】分析：（1）求出，分两种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间，根据单调性可得函数的极值；（2），为函数零点，可得，要证，只需证，，令，在上是增函数，∴，∴，从而可得结论.详解：（1）函数的定义域为..当时，，在上是减函数，所以在上无极值；当时，若，，在上是减函数.当，，在上是增函数，故当时，在上的极小值为.（2）证明：当时，，可证明由（1）知，在上是减函数，在上是增函数，是极值点，又，为函数零点，所以，要证，只需证.∵，又∵，∴，令，则，∴在上是增函数，∴，∴，∴，即得证.点睛：本题是以导数的运用为背景的函数综合题，主要考查了函数思想，化归思想，抽象概括能力，综合分析问题和解决问题的能力，属于较难题，近来高考在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大，本部分的要求一定有三个层次：第一层次主要考查求导公式，求导法则与导数的几何意义；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式甚至数列及函数单调性有机结合，设计综合题.（二）选考题，共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 在直角坐标系中，直线：，圆：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设，的交点为，，求的面积.【答案】(1)的极坐标方程为，的极坐标方程为.(2).【解析】分析：（1）直接利用可得的极坐标方程，：利用平方法消去参数，可得其普通方程，利用互化公式可得的极坐标方程；（2）将代入，得，利用极径的几何意义可得，由三角形面积公式可得结果.详解：（1）因为，，∴的极坐标方程为，的极坐标方程为.（2）将代入，得，解得，，.因为的半径为，则的面积.点睛：参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如等三角恒等式）消去参数化为普通方程，通过选取相应的参数可以把普通方程化为参数方程；利用关系式，等可以把极坐标方程与直角坐标方程互化，这类问题一般我们可以先把曲线方程化为直角坐标方程，用直角坐标方程解决相应问题．23. 设函数，.（1）若，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.【答案】(1)；(2).【解析】分析：(1)对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得不等式的解集；（2）因为，所以，可得，从而可得结果.详解：（1）当时，.由，得.①当时，不等式化为，即.所以，原不等式的解为.②当时，不等式化为，即.所以，原不等式无解.③当时，不等式化为，即.所以，原不等式的解为.综上，原不等式的解为.（2）因为，所以，所以，解得或，即的取值范围为.点睛：绝对值不等式的常见解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。
