下载文档原格式
英 语 试 题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
第I 卷（三部分，共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节 （共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Why was the man late?A ．His car was out of petrol.B ．He couldn ’t mend his car.C ． He had to go back for clean clothes.2．When will the light be shut off? A ．10:15 B ．10:30 C ．9:453．How old is Mr. Brandon now? A ．40. B ．45. C ．55.4．Where will the man meet the woman? A ．At the restaurant. B ．In the market.C ．At the gym.5．What did the woman do last night?A ．She saw a movie. 哈尔滨三中 东北育才 大连育明 天津耀华2010年四校第四次高考模拟联考B．She went to her sister’s.C．She watched a football game.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
莆田四中2010届高三数学（理）第四次月考试卷命题人： 吴亚玉 审核人：陈苏凡 2009-12-25一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数i iz ,11+=为虚数单位，则z 在复平面内对应的点位于（ ）。
A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、在等差数列===⋅d a a a a n 则公差中,3,8,}{231（ ）。
A ．1B ．－1C ．±1D ．±23、已知R b a ∈,，则“33log log a b >”是 “11()()22a b <”的（ ）。
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4、在下列关于直线l 、m 与平面α、β的命题中，真命题是（ ） （A ）若l β⊂，且αβ⊥，则l α⊥ （B ）若l β⊥，且//αβ，则l α⊥（C ）若m αβ=，且l m ⊥，则//l α （D ）若l β⊥，且αβ⊥，则//l α5、已知函数s i n (0)y x ωω=>在一个周期内的图象如图所示，要得到函数1sin()212y x π=+的图象，则需将函数sin y=(A)向右平移12π (B) 向左平移12π(C)向右平移6π (D) 向左平移6π6、在n 2)1(xx -的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）。
A. -15B. -30C. 15D. 307、已知一个正三棱锥P-ABC 的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积．．． 等于（ ）。
A.399B.54C.527D.3368、如图，正方形的四个顶点为(0,0)(1,0)(1,1)(0,1)O A B C 、、、，曲线2y x =经过点B ，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是( ). A ．12 B ． 13 C ．14 D ．259、已知点P 是椭圆)0(181622≠=+xy y x 上的动点，F 1、F 2为椭圆的左、右焦点，O 为坐标原点，若M 是∠F 1PF 2的角平分线上的一点，且||,01F 则=⋅的取值范围是（ ）A ．（0，3）B ．（3,32）C ．（0，4）D ．（0，22）10、下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R 的映射过程：区间()0,1中的实数m 对应数轴上的点M ，如图1；将线段AB 围成一个圆，使两端点A 、B 恰好重合（从A 到B 是逆时针），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y 轴上，点A 的坐标为()0,1，如图3，图3中直线AM 与x 轴交于点(),0N n ，则m 的象就是n ，记作()f m n =.则下列说法中正确命题的是（ ）。
某某四中2010届高三数学四月模拟卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若集合2{|90,}A x x x x N *=-<∈，4{|}B y N y*=∈，则A B 中元素个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.已知a 是实数，1a ii+-是纯虚数，则a =( )A.1B.1- D. 3.函数()023x f x +=（ ）A ．{}|1x x ≤B ．{}|1x x < C.3|1,2x x x ⎧⎫≠≠-⎨⎬⎩⎭D ．3|1,2x x x ⎧⎫<≠-⎨⎬⎩⎭且4.将函数cos(2)4y x π=+的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移4π个单位， 所得到的图象对应的函数式是（ ）A.sin y x =B.cos y x =C.sin 4y x =D.cos 4y x =5.α、β是两个不同的平面，m 、n 是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个命题： ①,,m n n m αββα⊥⊥⊥⇒⊥； ②,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⇒⊥； ③,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⇒⊥； ④,,n m m n αββα⊥⊥⊥⇒⊥. 其中正确的命题是（ ） A.①② B. ①③ C.②④ D. ③④6. 某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( ) A.15B.24125C.96125D.481257.已知{(A x =、0)|y y y ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩，则226820M x y x y =+--+的最小值为（ ） A.2- B.1 C.4 D.108. 设'()f x 是函数()f x 的导函数，将y =()f x 和y ='()f x 的图像画在同一个直角坐标系中，D x y O CAB 不可能的是（ ）[A B C D9.简化奥动会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC、BD .设内层椭圆方程为22221x y a b +=(0)a b >>，则外层椭圆方程可设为22221()()x y ma mb +=(0,1)a b m >>>.若AC 与BD 的斜率之积为916-，则椭圆的离心率为( )726 D.3410.定义在R 上的函数()f x 满足(0)0f =，()(1)1f x f x +-=，1()()52xf f x =， 且当1201x x ≤≤≤时，有12()()f x f x ≤，则1()2010f 的值为（ ） A.116 B.120 C.125 D.132二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11. 2008奥运会某国有男运动员560人，女运动员420人，比赛后， 立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本 进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽取人。
四校四联理数试题 第 1 页 共 9 页高三第四次四校联考数学试题（理）（满分150分，考试时间120分）一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号) 1．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N MA ．),1[+∞-B ．]2,1[-C ．),2[+∞D ．φ2．下列说法错误．．的是 A ．“1sin 2θ=”是“30θ=”的充分不必要条件 B ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”C ．若命题2:,10p x R x x ∃∈-+=，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠D ．若命题“p ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题3．函数)20)(2sin(πϕϕ<<+=x y 图象的一条对称轴在（π6，π3）内，则满足此条件的一个ϕ值为 A ．12π B ．6π C ．3π D ． 65π4．一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是球体的一部分， 则这个几何体的表面积为A ．3πB ．4πC ．6πD ．8π5．若实数x ，y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则目标函数24z x y =+的最大值为A ．10B ．12C ．13D ．146．运行下图所示框图的相应程序,若输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,则输出M 的值是四校四联理数试题 第 2 页 共 9 页A ．0B ．1C ．2D ．－17．已知数列{n a }满足)(log log 1133++∈=+N n a a n n ，且 2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++的值是A ．15 B ． 15- C ． 5 D ．5- 8．已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为34π的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是A ．36B ．312C ． 318D ． 3249．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c 且a=1，B=45°，ABC S ∆=2，则b 等于 A ．5 B ．25 C ．41D ．2510．已知函数1)(+-=mx e x f x的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 21=垂直的切线，则实数m 的取值范围是A ．2≤mB ．2>mC ．21-≤m D ．21->m 11．若定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2且[]1,0∈x 时,(),x x f =则方程()x x f 3log =的零点个数是A ．2个B ．3个C ． 4个D ．多于4个12．已知A B P 、、是双曲线22221x y a b -=上的不同三点，且A B 、连线经过坐标原点，若直线PA PB 、的斜率乘积23PA PB k k ⋅=，则该双曲线的离心率e =ABCD二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13．若函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图象过点（2，－1），且函数)(x f y =的图像与函数)1,0(log ≠>=a a x y a 的图像关于直线xy =对称，则)(x f = ．14．i 为虚数单位，则复数i i43105-+的虚部是 ．15．某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有 ．四校四联理数试题 第 3 页 共 9 页16．已知函数M,最小值为m,则mM= ． 三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17．（本小题满分12分）已知点A （4，0）、B （0，4）、C （ααsin 3,cos 3） （1）若),0(πα∈=，求α的大小；（2）⊥，求αααtan 12sin sin 22++的值．18．（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取12件和5件，测量产品中微量元素x ，y 的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：（ （2）当产品中的微量元素x ，y 满足x ≥175且y ≥75，该产品为优等品，①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其期望．19．（本小题满分12分）如图，已知长方形ABCD 中，1,2==AD AB ,M 为DC的中点. 将ADM ∆沿AM 折起，使得平面⊥ADM 平面ABCM . （1）求证：BM AD ⊥ ；（2）若点E 是线段DB 的中点，求二面角D AM E --的余弦值.20．（本小题满分12分）已知21,F F 为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左，右焦点，M 为椭圆上的动点，且A四校四联理数试题 第 4 页 共 9 页21MF ⋅的最大值为1，最小值为-2.（1）求椭圆C 的方程； （2）过点),(056-作不与y 轴垂直的直线l 交该椭圆于N M ,两点，A 为椭圆的左顶点。
2010年四校第四次高考模拟联考(哈尔滨三中东北育才大连育明天津耀华)语文试题第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。
孔子思想与文化全球化①孔子是中国思想文化的创立者和奠基者。
不可否认孔子的思想和实践对他以后的中国乃至世界都产生了并产生着重要的影响，在某种意义上是构成“文化全球化”的重要因子。
继承和弘扬孔子的思想文化，有利于促进文化全球化实质性发展。
②文化的全球化问题始终伴随着文化的民族性与全球化的矛盾，对人们的有关认识加以反思，说明了均质化的文化全球化是个文化乌托邦的地球村，是世界文化的灾难。
沟通和对话，“和而不同”才应是世界文化发展的方向。
事实证明，无论是被列为文化均质化例证的大众文化，还是文化民族性的坚固“堡垒”语言，都在全球化与民族化两方面此长彼进。
孔子思想文化的辐射效应就是此方面的典型。
③有一个现象令人关注。
孔子学院作为传播中国文化的平台和汉语国际推广的载体，在短短的几年间便得到了迅猛的发展，在令人欣慰的同时，也的确令人深思。
自19世纪西方文化逐渐成为主导全球的文化以来，“西学东渐”以压倒性优势历经两个世纪而不衰。
21世纪以来，非常有趣的是，在以西方文化为主流语境的全球化时代，竟然出现了遍布全球的孔子学院，而且呈现出蓬勃发展的趋势，其原因何在？④以孔子思想为核心的儒家文化代表了中国文化的精髓，既是民族的，也是世界的，具有普适价值。
中国传统文化的核心是“仁、和”，这种思想，在儒、释、道、医、易各家的诸多典籍中随处可见。
中国传统文化在追求“和”的同时，也讲究“和而不同”。
“君子和而不同，小人同而不和。
”（《论语·子路》）“夫和言生物，同则不继。
以他平他谓之和，故能丰长而物生之。
若以同裨同，尽乃弃矣。
”（《国语·郑语》）这即是认为“和而不同”是万物生长、发育的法则和规律。
⑤人类社会也是如此，即世界是多样性的统一。
“和而不同”对人类社会而言，倡导的正是承认差异、多元共处和相互依存。
2010年四校联考第四次高考模拟考试语文试题本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第I卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。
中国历史上选官制度的雏形，可以追溯到原始社会末期的民主制时期。
《礼记·礼运》描述当时情形说：“大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。
”这里的“选贤与能”即当时自然而然形成的选拔公职人员的规程。
中国古代尧、舜、禹相“禅让”的传说，具体反映了当时选拔人才的情况。
夏商以降，开始了“家天下”。
《礼记·礼运》记述当时“大人世及（即官位世代相传）以为礼”。
《尚书·盘庚》云“古我先王亦惟图任旧人共政”，可以证明这一点。
这种官吏“世及”的制度，即世官制。
至奴隶社会鼎盛的西周，世官制也进入鼎盛时期。
那些担任王室或诸侯国官职的大小贵族，均遵照嫡长子继承的原则代代相袭，占有封地，所以也就世代垄断官职。
春秋时，出于争霸斗争的需要，一些大国突破世官制的框架，实行明贤制度。
到了战国，社会变革更加剧烈。
随着奴隶制的崩溃和封建制的确立，惟功惟贤的新选官制度逐步建立起来，世官制时代终告结束。
秦汉是我国古代出现的空前的大一统时期。
为了封建王朝的长治久安，统治者在选官方面创立了察举制。
此制选官，先经官吏察访，然后推荐给中央予以任用。
2010-2011学年XX 市四星高中四校联考高三理科数学一、填空题1、已知)1,(),1,2(λ=--=b a，若a 与b 夹角为钝角，则实数λ取值范围是2、在ABC ∆中，已知2,22==a b ，如果三角形有解，则A ∠的取值范围是3、过双曲线12222=-by a x (a >0, b >0)的右焦点F 作圆222a y x =+的切线FM (切点为M ), 交y 轴于点P .若M 为线段FP 的中点, 则双曲线的离心率是 4、已知圆锥的母线长为cm 5，侧面积为215cm π， 则此圆锥的体积为2cm .5、如果执行右图的程序框图，那么输出的i ＝6、长度分别为2x x x x x 、、、、、的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是 7、函数253x y x -=-（x ∈Ａ）的值域是(][),04,-∞+∞，则集合Ａ＝8、在△ABC 中，3,7,2AB BC AC ===，若O 为△ABC 的垂心，则AO AC ⋅的值为 9、设正四面体ABC D 的所有棱长都为1米，有一只蚂蚁从点A 开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A 的概率为10、已知实数x 、y 满足方程()()22111x a y -++-=，当0y b ≤≤（b R ∈）时，由此方程可以确定一个偶函数()y f x =，则抛物线212y x =-的焦点F 到点(,)a b 的轨迹上开始s =1 i =3S ≥10000s = s ×i i = i +1输出i结束N Y点的距离最大值为.11、已知βα,为锐角，且6πβα=-，那么βαsin sin 的取值范围是 12、若函数⎩⎨⎧>++≤+-=1),2(log 2,1,)24()(322x x a x a x a x f 在区间),0(+∞上单调递增, 则实数a 的取值范围是13、有下列四个命题：（1）一定存在直线l ，使函数1()lg lg2f x x =+的图像与函数2)lg()(+-=x xg 的图像关于直线l 对称；（2）在复数范围内，00,0a bi a b +=⇔==（3）已知数列{}n a 的前n 项和为1(1)n n S =--，n N *∈，则数列{}n a 一定是等比数列；（4）过抛物线22(0)y px p =>上的任意一点(,)M x y 的切线方程一定可以表示为00()y y p x x =+．则正确命题的序号为14、有n 个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为2010-2011学年XX 市四星高中四校联考 高 三 理 科 数 学（答 题 纸）一、填空题1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、二、解答题15、在△ABC 中, 角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 且满足A a C b B c cos 4cos cos =+.(Ⅰ) 求A cos 的值 (Ⅱ) 若△ABC 的面积是15, 求AC AB ⋅的值.16、在直三棱柱111C B A ABC -中，3A 1===AA AC B ，2B =C ，D 是BC 的中点，F 是C C 1上一点，且CF=2，E 是1AA 上一点，且AE=2．⑴求证: ⊥F 1B 平面ADF ； ⑵求证: BE ∥平面ADF ．17、已知复数ki z x++=)12(log 21，xi z -=12（其中R k x ∈,），记21z z 的实部为)(x f ，若函数)(x f 是关于x 的偶函数，（1）求k 的值；（2）求函数)(log 2x f y =在R a a a x ∈>∈,0],,0(上的最小值； （3）求证：对任意实数m ，函数)(x f y =图像与直线m x y +=21的图像最多只有一个交点18、设向量)1,(),,1(-=+=→→x y t y x s ，),(R y x ∈满足22||||=+→→t s ，已知定点)0,1(A ，动点),(y x P ；求 （1）求动点),(y x P 的轨迹C 的方程；（2）过原点O 作直线l 交轨迹C 于两点N M ,，若，试求MAN ∆的面积。
2010届高三年级第四次四校联考试题数 学 试 题(理科)本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
注意事项:1．考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、考号填写在试卷上，并用2B 铅笔在机读卡上规定位置涂黑自己的考号和考试科目。
２．选择题选出答案后，用2B 铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3．交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题。
本大题共12小题．每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
１．sin15°cos165°的值等于（ ）Ａ. 14Ｂ.-14Ｃ. 12 Ｄ. -122．复数43i1+2i+的实部是（ ）A ．2-B ．2C ．3D ．43．已知集合A={x| |x|<3,x ∈Z},B={1,2,3,4},全集U=AUB ，则集合C U （A ⋂B ）的子集个数为（ ）A ．8B ．16C ．32D ．64 4.不等式xx 1log 2-≥1的解集为（ ）A ．(]1,-∞-B ．[)∞+-,1C ．[)0,1-D ．(]()∞+-∞-,01,5.已知等差数列{a n }的公差为2，若431,,a a a 成等比数列，则a 2= （ ）A ．－4B ．－6C ．－8D ．－106. 函数13-=xy 的定义域为[]2,1-，则其值域为（ ）A ．[]8,2B ．[]8,1C ．[]8,0D ．[]8,1- 7.把曲线cos 210y x y +-=按向量)1,2(-=π平移，得到的曲线方程是（ ）A ．(1)sin 210y x y -+-=B ．(1)sin 230y x y -+-=C ．(1)sin 210y x y +++=D ．(1)sin 210y x y +--=8．高为5，底面边长为43的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是（ ）A ．23B ．2C ．223 D ．29．若61()x展开式中的第5项是152，设nn x x x S ---+⋅⋅⋅++=21，则lim n n S →∞=（ ）A ．1B ．12 C ．14D ．1610.实数,x y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≥0x －y ≥02x －y －2≥0,则11y t x -=+的取值范围是（ ）A ． 1[1,]3- B. 11[,]23- C. 1[,)2-+∞ D. 1[,1)2-11．定义在R 上的函数)(x f 满足0)()2(<'+x f x ，又)3(log 21f a =，))31((3.0f b =，)3(ln f c =，则 （ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c <<12．已知点F 1、F 2分别是双曲线2222by a x -=1的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABF 2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A .(1,+∞) B.(1,3) C .(2－1,1+2) D. (1,1+2)第 Ⅱ 卷（非选择题，共90分）二、填空题。
山西省四校2010届高三下学期第四次联考理科综合能力试题（本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，满分300分，考试时间150分钟）可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Fe：56 Cu：64注意事项:1．考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、考号填写在试卷上，并用2B铅笔在机读卡上规定位置涂黑自己的考号和考试科目。
2．选择题选出答案后，用2B铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3．交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。
第Ⅰ卷（选择题，共126分）一、单项选择题。
共78分。
每小题四个选项中只有一个选项是正确的。
1．下列关于细胞结构和功能的描述正确的是（）A．小麦和玉米的维管束鞘细胞的主要区别在于所含叶绿体的大小不同B．线粒体和叶绿体中能合成部分蛋白质可推知其中含有核糖体C．人体中胰岛A细胞和胰岛B细胞所含基因不同因而功能不同D．细菌细胞中含有发达的生物膜系统因而代谢旺盛）2B．抗原刺激T细胞是效应T细胞形成的唯一途径C．效应T细胞能裂解被抗原侵入的靶细胞D．抗原与特定的抗体结合形成沉淀或细胞集团进而被吞噬细胞吞噬4．下表是一个相对封闭的生态系统中五个种群（存在着营养关系）的能量调查：图①～④是根据该表数据作出的一些分析，其中与表中数据不相符的是（）A．②④B．②③C．①③D．①④5．下列关于生物工程相关知识的叙述中正确的有几项（）①植物组织培养过程中愈伤组织的代谢类型是自养需氧型②B淋巴细胞与骨髓瘤细胞混合，在聚乙二醇诱导下融合成的细胞即为杂交瘤细胞③要培育转基因抗虫棉，可将目的基因先导入到土壤农杆菌中，再转入棉花细胞中④在谷氨酸发酵过程中如果溶氧不足会产生乳酸或琥珀酸⑤通过转基因技术，可成功改造某血友病女性患者的造血干细胞，使其凝血功能恢复正常，她与正常男性结婚后所生子女的表现型也都正常⑥在植物体细胞杂交中，可采用质壁分离实验检测制备的原生质体的活性情况A．2项B．3项C．4项D．5项6．若不断地升高温度，实现“雪花→水→水蒸气→氧气和氢气”的变化。
2016届高三年级第四次四校联考数学（理）试题【满分150分，考试时间为120分钟】第Ⅰ卷（选择题 60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集为R ，集合{},086|121|2≤+-=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x x B x A x，则=)(B C A RA.{20|<≤x x 或}4>xB.{20|≤<x x 或}4≥xC.{}20|<≤x xD.{}42|≤≤x x2.已知a 为实数，若复数2(9)(3)z a a i =-++为纯虚数，则191a i i++的值为A.12i --B ．12i -+C ．12i +D ．12i -3.下列函数中，既是奇函数,又在()+∞,0上为增函数的是 A ．xx y 1+=B ．x y =C ．3x y -= D.x y 2lg = 4. 下列命题的说法错误的是A ．对于命题2:,10p x R x x ∀∈++>, 则2000:,10p x R x x ⌝∃∈++≤B ．"1"x =是2"320"x x -+=的充分不必要条件C ．若命题p q ∧为假命题，则p ，q 都是假命题D ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” 5. 某研究机构对儿童记忆能力x 和识图能力y 进行统计分析，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为，a x yˆ54ˆ+=,若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力约为A.9.2B.9.5C.9.8D.106.从6个盒子中选出3个来装东西，且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有 A.16种 B.18种 C.22种 D.37种7. 如果3213nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中各项系数之和为128，则展开式中31x 的系数是 A .7B.﹣7C.21D.﹣218.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是A.96B.108C.180D.1989. 如上图所示程序框图中，输出S= A ．45 B .﹣55C.﹣66D.66开始结束1,0==n s 21)1(n T n ⋅-=+TS S +=1+=n n输出 是否?9>nS10.已知函数()3sin cos f x x x ωω=+()0ω>的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公 差为2π的等差数列，把函数()f x 的图象沿x 轴向左平移6π个单位，得到函数()g x 的图象．若在区间[]0,π上随机取一个数x ，则事件“()3g x ≥”发生的概率为 A ．B ．C ．D ．11. 已知抛物线28y x =的焦点F 到双曲线C ：()222210,0y x a b a b -=>>渐近线的距离为455，点P 是抛物线28y x =上的一动点，P 到双曲线C 的上焦点()10,F c 的距离与到直线2x =-的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为A .22132y x -= B.2214x y -= C.22123y x -= D.2214y x -=12.已知函数))(()(22b ax x x x x f +++=,若对R x ∈∀,均有)2()(x f x f -=,则)(x f 的最小值为A.49-B ．1625- C.-2 D.0 第Ⅱ卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13. 设,x y 满足约束条件⎩⎨⎧≤-≤-≤≤0131y x x ，则2z x y =-的最大值为__________14.已知O 是边长为1的正三角形ABC 的中心,则=+⋅+)()(OC OA OB OA __________15.已知函数),()(23R b a bx ax x x f ∈++-=的图象如图所示，它与x_________三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.（本小题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)(12*∈-=N n S n n(1) 求数列}{n a 的通项公式；(2) 若1232212+⨯-=+nn nn b ，且数列{n b }的前n 项和为n T ，求证：1<n T .18.（本小题满分12分）根据国家《环境空气质量标准》规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（1）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（2）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；（3）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为X ，求X 的分布列及数学期望)(X E 和方差)(X D . 19. （本小题满分12分）在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是直角梯形，//CD,AB 2ABC π=∠，PB AB =CD BC PC 2===,平面PBC ⊥平面ABCD（1）求证：AB ⊥平面PBC ；（2）求平面ADP 与平面BCP 所成的锐二面角的大小.20. （本小题满分12分）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为21,F F ，离心率为22.以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线02=+-y x 相切．(1)求椭圆C 的方程；(2)如图，若斜率为)0(≠k k 的直线l 与x 轴、椭圆C 顺次相交于N M A ,,(A 点在椭圆右顶点的右侧)，且A MF F NF 212∠=∠.求证直线l 恒过定点，并求出斜率k 的取值X 围．21.（本小题满分12分） 设函数2)(--=ax e x f x（1）求)(x f 的单调区间；（2）若k a ,1=为整数，且当0>x 时，1)(1<'+-x f x xk 恒成立，其中)(x f '为)(x f 的导函数，求k 的最大值.选做题: 请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。
x4.不等式X —1 log 2 ---- 》1的解集为A .-1B . L1,:：c. 1-1,2010届高三年级第四次四校联考试题数学试题（理科）本试题分第I 卷和第□卷两部分，满分 150分，考试时间120分钟。
第I 卷为选择题，第n 卷为非选择题。
注意事项：1. 考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、考号填写在试卷上， 并用2B 铅笔在机读卡上规定位置涂黑自己的考号和考试科目。
2. 选择题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案。
3. 交卷时只交试卷和机读卡，不交试题，答案写在试题上的无效。
一项是符合题目要求的。
1D . -14 3i的实部是1+2iD. 64第I 卷（选择题，共60分)、选择题。
本大题共 12小题.每小题5分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有1 . sin15 ° cos165。
的值等于2.复数A .B.D. 4 3.已知集合 A={x| |x|<3,xZ},B={1,2,3,4},全集U=AUB 则集合C U （ACB ）的子集个数A . 8B . 16 325.已知等差数列｛a n ｝的公差为2, 若內忌®成等比数列，则 a ?=( )6—1010.实数x,y 满足不等式组 x — y >02x — y — 2>c = f (In 3)，则A .— 4C. — 8D. 6.函数y =3內一1的定义域为1-1, 2丨，则其值域为A . 2,8 11,81C. 0,8]D. [一 1,817.把曲线ycosx • 2y 一1 = 0按向量a=（—,-1）平移，得到的曲线方程是2 A . (1 一y)sin x 2y —1 = 0B . (y _1)sin x 2y - 3 = 0 C. (y 1)sin x 2y 1=0D. (y 1)sin x -2y -1 = 0&高为 5,底面边长为4 ... 3的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是A .D.21 6 159•若（X'、X ）展开式中的第5项是一，设S nx=x' x"2亠 亠x 』，则lim Sn -JscA . 1C.- 4D.,则t 二乂日的取值范围是 x +1 D.―1)11.定义在R 上的函数f(x)满足(x 2) f (x) ::: 0，又 af(logf （（y 3）,A . a :: b cB .b ：c ：： aC. c b ：： aD. c ：： a b2x12.已知点F 1、F 2分别是双曲线—a2y2 =1的左、右焦点，过 b 2F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、 B 两点，若△ ABF 为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是A .(1,+ g )B.(1,C .(2 — 1,1+ 一 2 ) D. (1,1+ 2 )第口卷（非选择题，共90 分）、填空题。
共4个小题，每空5分，共20分。
将正确答案填在答题卷中对应的横线上。
13.随机变量'服从正态分布 N （50,；「2），若 p 「：:： 40） = 0.3，则 P （40「：：： 60）=14•已知冋=1,且满足5+e = ^—2e ，则向量a 在e 方向上的投影等于.15. 已知点P （2,1）在圆C ： x 2 y 2 a^2y ^0上，点P 关于直线x • y -1 = 0的对称点也在圆C 上，则圆C 的半径为 _______________ •16. 设|、m 、n 表示不同的直线，：•、1、 表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m//l,且ml=,则l 丨=;②若m//l,且m//：,则丨//>;③若:一：=1, 一： 二 m,： 二 n,则l//m//n ④若:--:二 m, ： "= l, -二 n,且n 〃 ：，则m//l其中正确命题的序号是 三、解答题。
共6个小题，共70分。
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在锐角△ ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B C 所对的边，且3a=2csinA （I ）确定角C 的大小；18. （本小题满分 12分）如图，在多面体 ABC-DEFG 中平ABC 的面积为3.3 2求a + b 的值。
面ABC //平面D E F GAB _ AC , ED _ DGAB 二AD = DE 二DG = 2, AC = EF = 1 •(I)求证：BF //平面ACGD ;(n)求二面角D - CG - F的余弦值；19. (本小题满分12分)“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行。
世博会“中国馆•贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会’中国馆•贵宾厅’艺术品方案征集”活动。
某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作1参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆•贵宾厅”的概率均为一，陶艺4入选“中国馆•贵宾厅”的概率为 13(I)求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆•贵宾厅”的概率；(n)设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆•贵宾厅”的作品件数为随机变量E ,求E数学期望•20.(本小题满分12分)已知f(x)=ax-| nx , x (0, e］，其中e是自然常数，a R.(I)当a =1时，求f (x)的单调区间和极值;(n)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，说明理由21. (本小题满分12分)设A(x i, y i), B(X2, y2)是椭圆=1(a b 0)上的两点，已知向量忌=(生,上)，竺,上)，若m・n=O且椭圆的离心率e=^3,短轴长为2，O为坐标原baba 2占八、、-(I)求椭圆的方程；(n)试问：△ AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由22. （本小题满分12分）已知数列｛a.｝的前n项和S满足：S n=a（S n-a n T）（a为常数，且a = 0,a = 1）.（I）求'a n ?的通项公式；（n）设b^a2 - S n a n，若数列｛"｝为等比数列，求a的值；（川）在满足条件（n）的情形下，_____ __________ 设，数列｛c n｝的前n项和为誇务+ [ 勺叔_]1T n.求证：T n• 2n -一 .2第四次四校联考数学参考答案一、BBCCB CCBAD CD1二、13.（文）80 （理）0.4 14. 15. 2 16.①④2三、17.解（1）由、一3a =2csin A及正弦定理得，旦二2sin A二c V3 sin CnT ABC是锐角三角形，.C = - ....................................................................... 4分3（2）T c= . 7,C=-：由面积公式得31 一・3 - 3—absin —= ------ ，即ab=6 ①........................ 6 分2 3 2由余弦定理得a2 +b2—2abcos二=7,即a2+b2—ab=7 ②......... 8 分3由②变形得（a+b）2 =25,故a 5=5 .................................................... 10分解法二设DG 的中点为M ，连接AM 、FM ， 则由已知条件易证四边形 DEFM 是平行四边形, 所以 MF//DE ，且 MF = DE又••• AB//DE ，且 AB = DE • MF//AB ，且 MF = AB •四边形 ABMF 是平行四边形，即 BF//AM ， 又BF 二平面ACGD故BF//平面ACGD .................. 6分（利用面面平行的性质定理证明，可参照给分） （n ）由已知 AD 丄面 DEFG ・. DE 丄AD ，DE 丄DG 即DE 丄面ADGC ，18.（本小题满分12分）解法一 向量法由已知，AD 、DE 、DG 两两垂直，建立如图 的坐标系,2），B （ 2, 0，2），C （ 0，1，2），E （2, 0，0），G （0，2，0），F （2，1，0）([)BF =(2,1,0) -(2,0,2) =(0,1,-2)CG =(0,2,0) -(0,1,2)=(0,1,-2) T T••• BF =CG ，所以 BF// CG.又BF 二平面ACGD 故BF//平面ACGD FG =(0,2,0) -(2,1,0) =(-2,1,0)，设平面 l n 1 则Tn 1 BCGF 的法向量为m =（x, y,z ），CG = y - 2z = 0，FG - -2x y = 0令 y =2，则 口 =(1,2,1)， 而平面 ADGC 的法向量 压二 i =（1,0,0）m n 〜1 1• cos ： ： ni,n 2=I miln 2 | J 12 +22 +12 H J* +02 +02故二面角D-CG-F 的余弦值为•76 ...................6 •12分BMENG•/ MF//DE ，且 MF = DE , /• MF 丄面 ADGC••• tan MNF =匝=—2— =、5 , cos MNFMN 2苗(2) P 2C ；(l)(3)2 - Cs(-)2(-)(^-) (-)3(-H 15 4 4 3 4 4 3 43 16(理)故二面角 19.D-CG-F 的余弦值为12分（文）（1）只心挖）2心）心厲3= 分 .6在平面 ADGC 中，过 M 作MN 丄GC,垂足为 N ,连接NF ,贝U 显然/ MNF 是所求二面角的平面角.•••在四边形 ADGC 中，AD 丄 AC, AD 丄 DG , AC=DM = MG••• MN =2、. 5 5在直角三角形 MNF 中, MF = 2,if 6•分(19)解,记“该地美术馆选送的中国洒*书法、油曲中恰有「件作品人选'中国馆-费宾厅"为略件A 1-(t=t Q i l 12t 3) uC 代表作中陶艺人选•中国馆・贵宾厅5为事件丛〔1》该地美术馆选送的四件代表柞屮怡有一件作品人选“中国馆-贵宾疔"的概率为 Pi =P(A|> * PCAo) •Y 喀)(汀'(T)+U (汀 ' 紅红 < H 冷的取值为0il t 2,3r 4.该地关术馆选送的四件牝表作中没有作品人选“中国馆•贵宸厅“的槪率为P(f=0) = P(A o ) . F ⑥=令(刘 * (1一寺)=暮-该地美术馆选送妁四件代表柞中恰有两甘柞胡人选冲国馆・贵寰厅"的概率为 P<f=2)-PU,) * F(B) + FCA a > * P(&)F (#)(¥厂寺也(打住)-(1-寺)厂普・ (2)分谈地荚术馆选送的固件代袤作中恰有三甘柞品人选“屮国馆・贵宾厅”的概率为 P 诽= ・ P(B)^P ｛A 3) • FX 功皿(打⑴寺％打W)******4 分11ME"该地美术馆选送的四件代表作品全部人选“中国熔・贵宾厅密的槪率为 玖严4AP3J ・=•寺=需*由 <i ),p (e=n=g^ 二總机变虽E 的分布列为20. (文)二随机变业的数学期望民=齧+ 护2+體X3+詰产4弓务 (_)••• a 3, a 5是方程 x 2-14x45 =0的两根，且数列｛a n ｝的公差d>0.••• a 3=5, a 5=9，公差二 a n 二 a 5 (n _ 5)d 二 2n _1・1 2又当 n=1 时，有 b i =S i =1 - b _,. b _ .2 31当n 一2时,有bn 〜-Sn ^2(bn --bn),b nb n 4 1=_ (n - 2). 3 21•数列｛b n ｝是等比数列，0 =q =—3' 3(2) (H)由(I)知 C^a n b^2(2n /1),C n^2(^1 1)3 3•…十22*22口二3n 13n3n 1cn .1 _ c n.12分1 x _ 1 (理) (1) a =1 时，f (x)=x -l nx , f(x)=1……1 分x x由 f/(x) ::: 0得 o ::： x :: 1 ,••• f(x)的单调递减区间(0,1)由f /(x) V 得1：：：x ：：：e , f(x)单调递增区间(1, e ) ……3分 • f (x)的极小值为f(1) =1……4分(2 )假设存在实数a ,使f (x) = ax 一 ln x ( x • (0,e ］)有最小值3 ,4①当 a 一0时，f (x)在(0,e ］上单调递减，f (x)min = f (e) = ae-1 =3 , a (舍去)，e所以，此时f(x)无最小值•……7分1 1 1② 当0 <—<e 时，f (x)在(0,—)上单调递减，在(一,e ］上单调递增a a a 1 2f (x)min 二 f (―) " l na = 3 , a 二e ，满足条件.……9 分a1 4 ③ 当一亠 e 时，f (x)在(0,e ］上单调递减，f (x)min = f(e) =ae-1=3 , a =—(舍去),ae所以，此时f(x)无最小值•……11分 综上所述，存在实数 a 二e 2，使得当(0,e ］时f(x)有最小值3。
