新人教版 广东省珠海市香洲区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(含解析)

七年级下学期期末数学试卷三（含解析）一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.144．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C 向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2B．C．﹣D．38．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1D．3﹣a＜3﹣b 10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分】请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）计算：|﹣|＝．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是．x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.69 14．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝．15．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对题．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝°．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有种分组方案．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x 轴平行时，求线段PQ的长．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E ＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由.25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．2020-2021学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分共30分每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．数4的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是（）A．B．C．D．【分析】依据邻补角的定义进行判断即可．【解答】解：A．两个角不存在公共边，故不是邻补角，故A不符合题意；B、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故B不符合题意；C、两个角不存在公共边，故不是邻补角，故C不符合题意；D、两个角是邻补角，故D符合题意．故选：D．3．下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．3.14【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是无理数，故本选项符合题意；C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．4．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解某省中学生的视力情况B．了解某班学生的身高情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查一批汽车的抗撞击能力【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．了解某省中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；B．了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，符合题意；C．检测一批节能灯的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；D．调查一批汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；故选：B．5．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C 向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．两条直线相交有且只有一个交点【分析】根据垂线段最短进行判断．【解答】解：因为CD⊥l于点D，根据垂线段最短，所以CD为C点到河岸l的最短路径．故选：C．6．第三象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，那么点P的坐标是（）A．（5，6）B．（﹣5，﹣6）C．（6，5）D．（﹣6，﹣5）【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，∴点P的横坐标是﹣6，纵坐标是﹣5，∴点P的坐标为（﹣6，﹣5）．故选：D．7．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2B．C．﹣D．3【分析】首先用小刚按程序输入的数乘，求出积是多少；然后用所得的积减去，求出输出的结果应为多少即可．【解答】解：2﹣＝．故选：B．8．下列语句中，是真命题的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．一个正数的平方大于这个正数C．内错角相等，两直线平行D．如果a＞b，那么ac＞bc【分析】根据平行线的判定、绝对值、平方和不等式的性质直接进行判断即可．【解答】解：A、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题；B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；C、内错角相等，两直线平行，是真命题；D、如果a＞b，c＜0时那么ac＜bc，原命题是假命题；故选：C．9．若a﹣b＜0，则下列不等式正确的是（）A．3a＞3b B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣1＞b﹣1D．3﹣a＜3﹣b 【分析】由a﹣b＜0可得a＜b，再根据不等式的性质求解即可．【解答】解：由a﹣b＜0可得a＜b，A．∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项符合题意；C．∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，故本选项不合题意；D．∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，故本选项不合题意；故选：B．10．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣1；②当x为正数，y为非负数时，﹣＜a≤；③无论a取何值，x+2y的值始终不变．A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】①先求出方程组，根据相反数得出+＝0，求出a后即可判断①；②根据x为正数和y为非负数得出，求出不等式组的解后即可判断②③根据x＝和y＝求出x+2y＝，即可判断③．【解答】解：解方程组得：，①∵x、y互为相反数，∴x+y＝0，∴+＝0，解得：a＝﹣1，故①正确；②∵x为正数，y为非负数，∴，解得：﹣＜a≤，故②正确；③∵x＝，y＝，∴x+2y＝+2×＝＝，即x+2y的值始终不变，故③正确；故选：D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分】请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．（4分）计算：|﹣|＝．【分析】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣|＝．故答案为：．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（3，m﹣2）在x轴上，则m＝2．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【解答】解：∵点A（3，m﹣2）在x轴上，∴m﹣2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．13．（4分）根据如表数据回答259.21的平方根是±16.1．x1616.116.216.3x2256259.21262.44265.69【分析】直接利用平方根的定义结合表格中数据得出答案．【解答】解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．故答案为：±16.1．14．（4分）已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，则2a﹣3b+3＝8．【分析】把x＝a，y＝b代入方程2x﹣3y﹣5＝0，得出2a﹣3b﹣5＝0，求出2a﹣3b＝5，再代入求出答案即可．【解答】解：∵二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解为，∴2a﹣3b﹣5＝0，∴2a﹣3b＝5，∴2a﹣3b+3＝5+3＝8，故答案为：815．（4分）某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明想得分不少于90分，他至少要答对13题．【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得：x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．故答案为：13．16．（4分）如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F．若∠EFC＝70°，则∠ACF＝35°．【分析】由折叠的性质可得∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，再由平行线的性质可得∠BAE＝∠EFC＝70°，则可求∠BAC的度数，利用平行线的性质求∠ACF的度数．【解答】解：∵将长方形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，∴∠E＝∠B＝90°，∠CAB＝∠CAE，∵AB∥CD，∠EFC＝70°，∴∠BAE＝∠EFC＝70°，∠CAB＝∠ACF，∴∠CAB＝∠BAE＝35°，∴∠ACF＝∠CAB＝35°．故答案为：35．17．（4分）为组织研学活动，王老师把班级里50名学生计划分成若干小组，若每组只能是4人或5人，则有3种分组方案．【分析】设4人小组有x组，5人小组有y组，由总人数为50，列出方程，即可求解．【解答】解：设4人小组有x组，5人小组有y组，由题意可得：4x+5y＝50，∵x，y为自然数，∴，，，∴有3种分组方案，故答案为：3．三、解答题（一）(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．（6分）在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝1．求k，b的值．【分析】把x、y的值代入y＝kx+b得出方程组，再求出方程组的解即可．【解答】解：根据题意，得，①﹣②，得4k＝2，解得：k＝，把k＝代入②，得﹣+b＝1，解得：b＝．19．（6分）解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2x≥x﹣1，得：x≥﹣1，由x+2＞4x﹣1，得：x＜1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：20．（6分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x 轴平行时，求线段PQ的长．【分析】根据平面直角坐标系内与x轴平行的直线上的点纵坐标相等列出关于m的方程，求得m的值，然后代入求得Q点坐标，从而求出线段PQ的长．【解答】解：当线段PQ与x轴平行时，3m﹣1＝2，解得：m＝1，∴Q点坐标为（2，2），∴PQ＝2﹣（﹣5）＝2+5＝7，即线段PQ的长为7．四、解答题（二）(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．（8分）某校为了解学生的体育锻炼情况，围绕“你最喜欢的一项体育活动”进行随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两个统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对40名学生进行了抽样调查：在扇形统计图中，“羽毛球”所对应的圆心角的度数为18度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2400名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少人．【分析】（1）根据：喜欢某项的百分比＝×100%，先计算抽样人数，再计算喜欢羽毛球的人数占的百分比，最后计算出圆心角的度数；（2）先计算出喜欢篮球的学生数，再补全条形统计图；（3）先计算喜欢跳绳所占的百分比，再求出喜欢跳绳的人数．【解答】解：（1）因为抽样中喜欢足球的学生有12名，占30%，所以共抽样调查的学生数为：12÷30%＝40（名）．喜欢羽毛球的2名，占抽样的：2÷40＝5%．其对应的圆心角为：360°×5%＝18°．故答案为：40，18．（2）∵喜欢篮球的占40%，所以喜欢篮球的学生共有：40×40%＝16（名）．补全的条形图：（3）∵样本中有5名喜欢跳绳，占抽样的5÷40＝12.5%，所以该校喜欢跳绳的学生有2400×12.5%＝300（名）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为300名．22．（8分）如图，DE⊥AC，FG⊥AC，∠1＝∠2，∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°．（1）求证：BC∥AG；（2）求∠C的度数．【分析】（1）根据“垂直于同一直线的两直线平行”得出DE∥FG，即可得到∠2＝∠AGF，等量代换得到∠1＝∠AGF，即可判定BC∥AG；（2）由（1）得，BC∥AG，即得∠B+∠BAC＝180°，再根据已知条件求出∠B＝85°，最后根据三角形的内角和即可得解．【解答】（1）证明：∵DE⊥AC，FG⊥AC，∴DE∥FG，∴∠2＝∠AGF，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠AGF，∴BC∥AG；（2）解：由（1）得，BC∥AG，∴∠B+∠BAC＝180°，即∠B+∠3+∠CAB＝180°，∵∠B＝∠3+50°，∠CAB＝60°，∴∠B+（∠B﹣50°）+60°＝180°，∴∠B＝85°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠CAB＝180°﹣85°﹣60°＝35°．23．（8分）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分技第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）．（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？【分析】（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，根据涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，根据总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费结合总电费不超过120元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：，解得：．答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元．（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：200×0.5+0.6（m﹣200）≤120，解得：m≤233，∵m为正整数，∴m的最大值为233．答：涛涛家6月份最大用电量为233度．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）小明同学在数学活动中，将一副三角板按如图1所示的方式放置，其中点B在线段EC上，点D在线段AC上，AB与DE相交于点F，∠C＝90°，∠A＝30°，∠E ＝45°．（1）求∠BFD的度数；（2）如图2，当小明将三角板DCE绕点C转动到ED⊥AB时，求∠BCE的度数；（3）小明思考：在转动三角板DCE的过程中，当0°＜∠BCE＜180°，且点E在直线BC的上方时，是否存在DE与三角板ABC的一条边互相平行？若存在，请你帮小明直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由.【分析】（1）求出∠AFD即可解决问题．（2）求出∠BJC，再利用三角形三角形内角和定理求解即可．（3）分三种情形：如图3﹣1中，当DE∥BC时，如图3﹣2中，当DE∥AC时，如图3﹣3中，当DE∥AB时，分别利用平行线的性质求解即可．【解答】解：（1）如图1中，∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ADF＝180°﹣45°＝135°，∴∠AFD＝180°﹣∠A﹣∠ADF＝180°﹣30°﹣135°＝15°，∴∠BFD＝180°﹣∠AFD＝180°﹣15°＝165°．（2）如图2中，设AB交CE于J．∵DE⊥AB，∴∠EFJ＝90°，∵∠E＝45°，∴∠EJF＝90°﹣45°＝45°，∴∠BJC＝∠EJF＝45°，∵∠B＝60°，∴∠ECB＝180°﹣∠B﹣∠BJC＝180°﹣60°﹣45°＝75°．（3）如图3﹣1中，当DE∥BC时，∠BCE＝∠E＝45°．如图3﹣2中，当DE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+45°＝135°．如图3﹣3中，当DE∥AB时，延长BC交DE于J．∴∠CJD＝∠ABC＝60°，∵∠CJD＝∠E+∠ECJ，∠E＝45°，∴∠ECJ＝15°，∴∠BCE＝180°﹣∠ECJ＝180°﹣15°＝165°，综上所述，满足条件的∠BCE的值为45°或135°或165°．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为1，边AO，CO分别在坐标轴的正半轴上，连接OB，以点O为圆心，对角线OB为半径画弧交x轴的正半轴于点D．（1）填空：线段OB的长为，点D的坐标为（，0）；（2）将线段AD向左平移到A′D′位置，当OA'＝AD′时，求点D′的坐标；（3）在（2）的条件下，求点D′到直线OB的距离．【分析】（1）先根据出正方形的边长为1，利用勾股定理求出OB，即可得出结论；（2）根据AD＝A′D′，OA'＝AD′，可得OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，进而可解；（3）利用等面积法即可求解．【解答】解：（1）∵四边形OABC是正方形，且边长为1，∴OA＝AB＝1，根据勾股定理得，OB＝，∴OD＝，∴D（，0），故答案为：，（，0）；（2）∵线段AD向左平移到A′D′，∴AD＝A′D′，∵OA'＝AD′，∴OD′＝OA'+A′D′＝（OA'+A′D′+AD′+AD）＝OD＝，∴D（，0），（3）设点D′到直线OB的距离为h，则S△OBD′＝OB•h＝OD′•BA，即h＝×1，∴点D′到直线OB的距离为h＝．。

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2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末数学试卷
及答案解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．在平面直角坐标系中，点P （2，﹣3）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 解：点P （2，﹣3）在第四象限．
故选：D ．
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A ．√16
B ．√7
C ．311
D ．3.14 解：A 、√16=4是整数，是有理数，选项错误；
B 、√7是无理数，选项正确；
C 、311是分数，是有理数，选项错误；
D 、3.14是有限小数是有理数，选项错误．
故选：B ．
3．9的平方根是（ ）
A ．±3
B ．±√3
C ．3
D ．√3 解：9的平方根为±3．
故选：A ．
4．已知{x =2y =−5是下列哪个方程的解（ ）
A ．{x +2y =2
x +y =−3 B ．{2x −3y =1
x +y =−3
C ．{x −2y =12
x +y =−3 D ．{2x −3y =5
x +y =−3
解：A 、{x +2y =2①
x +y =−3②，
①﹣②得：y ＝5，
把y ＝5代入①得：x ＝﹣8，
则方程组的解为{x =−8y =5，不符合题意；。

初一数学期末考试试卷及答案2017一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是负数？A. -2B. 0C. 2D. 3答案：A2. 绝对值最小的数是？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 \times 2\)B. \(-2 \div -1\)C. \(-4 + 5\)D. \(0 - 6\)答案：B4. 哪个选项是正确的不等式？A. \(3 > 2\)B. \(-4 < 0\)C. \(5 = 5\)D. \(-2 > 1\)答案：B5. 哪个选项是正确的比例？A. \(3:4 = 6:8\)B. \(2:3 = 4:6\)C. \(5:6 = 10:12\)D. \(7:8 = 14:16\)答案：C6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 等腰三角形D. 不规则多边形答案：C7. 哪个选项是正确的因式分解？A. \(x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)\)B. \(x^2 + 4 = (x - 2)(x + 2)\)C. \(x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\)D. \(x^2 + 9 = (x - 3)(x + 3)\)答案：C8. 哪个选项是正确的多项式乘法？A. \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 4\)B. \((x + 2)(x - 2) = x^2 + 4\)C. \((x + 2)(x - 2) = x^2 + 4x - 4\)D. \((x + 2)(x - 2) = x^2 - 4x + 4\)答案：A9. 下列哪个方程的解是 \(x = 2\)？A. \(x + 2 = 4\)B. \(x - 3 = 5\)C. \(2x = 4\)D. \(3x - 6 = 0\)答案：C10. 下列哪个方程的解是 \(x = -1\)？A. \(x + 1 = 0\)B. \(x - 2 = 1\)C. \(2x + 1 = 3\)D. \(3x - 6 = 9\)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算 \(\sqrt{4} + \sqrt{9} = \_\_\_\_\_\)。

李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名： 学号 班级 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。

16=±4B 。

±16=4 C.327-=-3 D 。

2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）（A) 先右转50°，后右转40° （B ） 先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。

135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。

331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。

新人教版七年级数学下册期末考试题及答案【一套】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．已知x是整数，当30x-取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）.A ．x +2x +4x =34 685B ．x +2x +3x =34 685C ．x +2x +2x =34 685D ．x +12x +14x =34 685 8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56° 10．计算()233a a ⋅的结果是（ ）A ．8aB ．9aC ．11aD ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足0x y +≤，则m 的取值范围是________．5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：10216x y x y +=⎧⎨+=⎩2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3．如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx +b 的图象交于点A （m ，2），一次函数图象经过点B （﹣2，﹣1），与y 轴的交点为C ，与x 轴的交点为D ．（1）求一次函数解析式；（2）求C 点的坐标；（3）求△AOD 的面积．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A ．仅学生自己参与；B ．家长和学生一起参与；C ．仅家长自己参与；D ．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、A4、D5、A6、D7、A8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-2a2、203、-74、2m≤-5、①③④⑤．6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、64 xy=⎧⎨=⎩2、（1）–2x2+6；（2）5.3、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）14、(1)略；(2)略．5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、A型粽子40千克，B型粽子60千克.。

2019-2020学年广东省珠海市香洲区七年级（下）期末数学试卷1. 实数9的算术平方根是( )A. 3B. −3C. ±3D. 812. 下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是( )A.B.C.D.3. 下列各数中是无理数的是( )A. √3B. 12C. √83D. 3.144. 如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中可以判断AB//CD 的是( )A. ∠A =∠CBEB. ∠A +∠CBA =180∘C. ∠A =∠CD. ∠C =∠CBE5. 下列语句中，不是命题的是( )A. 如果a +b =0，那么a 、b 互为相反数B. 内错角相等C. 已知a 2=4，a 的值是多少？D. 负数大于正数6. 方程组{3x +y =84x −y =13的解是( )A. {x =−1y =3B. {x =3y =−1C. {x =−3y =−1D. {x =−1y =−37. 下列调查，你认为最合适采用普查方式的是( )A. 检测一批日光灯灯管的使用寿命B. 旅客上飞机前的安检C. 了解珠海市居民日平均用水量D. 2019年央视春节联欢晚会收视率8. 如果a >b ，那么下列结论一定正确的是( )A. a −3<b −3B. 3−a >3−bC. −a 3<−b3D. −3a >−3b9. 把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本.设有x 名学生，y 本书，根据题意，可列方程组为( )A. {4x +4=y5x +3=y B. {4x −4=y5x −3=y C. {4x +4=y5(x −1)+3=yD. {4x −4=y5(x −1)+3=y10. 在平面直角坐标系中，将点A(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m 、n 的取值范围分别是( )A. m <2，n >3B. m <2，n >−3C. m <−2，n <−3D. m <−2，n >−311. 在平面直角坐标系中，点P(2,−3)在第______象限． 12. 在实数−5，−√3，0，π，3中，最大的一个数是______ .13. 把方程3x +y −1=0写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y =______. 14. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，用扇形图表示其分布情况，则∠AOB =______ .15. 已知方程组{3x +2y =k 2x +3y =k +1的解满足x +y =3，则k 的值为______ .16. 把一副直角三角尺如图摆放，点C 与点E 重合，BC 边与EF 边都在直线l 上，将△ABC向右平移得△A′B′C′，当边A′C′经过点D 时，∠EDC′=______ ∘.17. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD 的边长为8，与y 轴交于点M(0,5)，顶点C(6,−3)，将一条长为2020个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M 处，从点M 出发将细绳紧绕在正方形ABCD 的边上，则细绳的另一端到达的位置点N 的坐标为______ .18.化简：√273−√4+|1−√3|.19.解不等式组：{2x+4≥0 x+13<1.20.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A(0,0)，B(9,0)，C(7,4)，D(2,8)，求四边形ABCD的面积.21.某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25(千米)，他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图．组别单次营运里程“x”(千米)频数第一组0<x≤572第二组5<x≤10a第三组10<x≤1526第四组15<x≤2024第五组20<x≤2530根据以上信息，解答下列问题：(1)表中a=______，样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为______；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)估计该公司5000个“单次营运里程”超过20千米的次数．(写出解答过程)22.如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD//BE，∠1=∠2=30∘，∠3=∠4=80∘.(1)求∠CAE的度数；(2)求证：AB//DC.23.为保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种洗手液，已知购买2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，购买1瓶乙洗手液比购买2瓶甲洗手液少用20元.(1)求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需多少元？(2)若要购买甲、乙两种洗手液共20瓶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种洗手液多少瓶？24.已知，直线AB//CD，∠EFG=90∘.(1)如图1，点F在AB上，FG与CD交于点N，若∠EFB=65∘，则∠FNC=______∘；(2)如图2，点F在AB与CD之间，EF与AB交于点M，FG与CD交于点N.∠AMF的平分线MH与∠CNF的平分线NH交于点H.①若∠EMB=α，求∠FNC(用含α的式子表示)；②求∠MHN的度数.25.如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为2的正方形ABCD(点D与点O重合)和边长为4的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为(7,0).正方形ABCD以3个单位长度/秒的速度沿着x轴向右运动，记正方形ABCD 和正方形EFGH重叠部分的面积为S，假设运动时间为t秒，且t<4.(1)点F的坐标为______ ；(2)如图2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上，以1个单位长度/秒的速度从F到E运动.连接AP，AE.①求t为何值时，AP所在直线垂直于x轴；②求t为何值时，S=S△APE.答案和解析【答案】1. A2. D3. A4. D5. C6. B7. B8. C9. C10. D11. 四12. π13. 1−3x14. 60∘15. 716. 7517. (−2,3)或(4,5)18. 解：√273−√4+|1−√3|=3−2+√3−1=√3.19. 解：，解①得x≥−2，解②得x<2，∴原不等式组的解集为−2≤x<2.20. 解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：S=S△OED+S EFCD+S△CFB=12×AE×DE+12×(CF+DE)×EF+12×FC×FB.=12×2×8+12×(8+4)×5+12×2×4=42.故四边形ABCD的面积为42平方单位．21. 480.7322. (1)解：∵AD//BE，∴∠CAD=∠3，∵∠2+∠CAE=∠CAD，∠3=80∘，∴∠2+∠CAE=80∘，∵∠2=30∘，∴∠CAE =50∘；(2)证明：∵∠2+∠CAE =∠CAD =∠3， ∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1+∠CAE =∠4， 即∠BAE =∠4， ∴AB//DC.23. 解：(1)设求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需x 元，y 元，根据题意得：{2x +3y =140y =2x −20，解得：{x =25y =30，答：求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需25元，30元；(2)设至少要购进甲种洗手液m 瓶，则乙种洗手液(20−m)种， 根据题意得：25m +30(20−m)≤546， 解得：m ≥10.8， ∵m 是正整数， ∴m ≥11，答：至少要购进甲种洗手液11瓶．24. 25 25. (3,4)【解析】1. 解：∵32=9，∴9算术平方根为3. 故选：A.如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果． 此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2. 解：根据对顶角的意义得，D 选项的图象符合题意，故选：D.根据对顶角的意义，一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，这样的两个角是对顶角，进行判断即可．考查对顶角的意义，掌握对顶角的概念是正确判断的前提．3. 解：A.√3是无理数；B .12是分数，属于有理数；C .√83=2，是整数，属于有理数； D .3.14是有限小数，属于有理数． 故选：A.分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．4. 解：A 、∠A =∠CBE 可以判定AD//BC ，故此选项不合题意；B 、∠A +∠CBA =180∘可以判定AD//BC ，故此选项不合题意； C 、∠A =∠C 不可以判定AB//CD ，故此选项不符合题意； D 、∠C =∠CBE 可以判定直线AB//CD ，故此选项符合题意． 故选：D.根据平行线的判定方法分别进行判断．本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5. 解：根据命题的定义知道A 、B 、D 选项均对事情做出了判断，是命题；C 选项是一个疑问句，不是命题， 故选：C.根据命题的定义分别进行判断．本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．6. 解：，①+②得：7x =21， x =3，把x =3代入①得：3×3+y =8， y =−1，∴方程组的解为：{x =3y =−1. 故选：B.通过观察可以看出y 的系数互为相反数，故①+②可以消去y ，解得x 的值，再把x 的值代入①或②，即可以求出y 的值．此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元，当系数成倍数关系或互为相反数时一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．7. 解：A 、检测一批日光灯灯管的使用寿命，适宜采用抽样调查；B 、旅客上飞机前的安检，适宜普查；C 、了解珠海市居民日平均用水量，适宜采用抽样调查；D 、2019年央视春节联欢晚会收视率，适宜采用抽样调查．故选：B.由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 8. 解：A 、a −3>b −3，故本选项错误；B 、3−a <3−b ，故本选项错误；C 、−a 3<−b 3，故本选项正确；D 、−3a <−3b ，故本选项错误．故选：C.根据不等式的性质逐项分析即可．本题主要考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 9. 解：依题意，得：{4x +4=y5(x −1)+3=y .故选：C.根据“如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10. 解：将点A(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′(m+2,n+3)，∵点A′位于第二象限，∴{m+2<0n+3>0，解得：m<−2，n>−3，故选：D.根据点的平移规律可得向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到(m+2,n+3)，再根据第二象限内点的坐标符号可得．此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．11. 解：点P(2,−3)在第四象限．故答案为：四．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).12. 解：∵−5<−√3<0<3<π，∴在实数−5，−√3，0，π，3中，最大的一个数是π.故答案为：π.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13. 解：方程3x+y−1=0，解得：y=1−3x.故答案为：1−3x将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.14. 解：∵某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，∴甲占总人数的22+7+3=16，∴∠AOB=360∘×16=60∘.故答案为：60∘.求出甲所占的百分比，进而可得出结论．本题考查的是扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．15. 解：，①+②得：5x+5y=2k+1，即5(x+y)=2k+1，，解得：x+y=2k+15代入x+y=3得：2k+1=15，解得：k=7.故答案为：7.方程组两方程相加表示出x+y，代入已知方程计算即可求出k的值．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．16. 解：由题意得：∠A′C′B′=60∘，∠DEC′=45∘，∴∠EDC′=180∘−45∘−60∘=75∘，故答案为：75.利用平移可得∠A′C′B′=60∘，然后利用三角形内角和定理进行计算即可．此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握图形平移前后全等．17. 解：∵正方形ABCD的边长为8，∴CD=DA=BC=AB=8，∵M(0,5)，C(6,−3)，∴A(−2,5)，B(6,5)，D(−2,−3)，∴AM=2，BM=6，∴绕正方形ABCD一周的细线长度为8×4=32，∵2020÷32=63…4，∴细线另一端在绕正方形第63圈的第4个单位长度的位置，即在AB边或在AD边上，∴点N的坐标为(−2,3)或(4,5).故答案为：(−2,3)或(4,5).根据题意求出各点的坐标和正方形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标和正方形ABCD一周的长度，从而确定2020个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．18. 首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19. 首先计算出两个不等式的解集，然后再根据解集的规律确定不等式组的解集即可．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20. 利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．21. 解：(1)a=200−(72+26+24+30)=48；=0.73.样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为72+48+26200故答案为48，0.73；(2)补全图形如下：=750(次).(3)5000×30200答：该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数约为750次．(1)①由各组频数之和等于数据总数200可得出a的值；用第一、二、三组的频数和除以200可得；(2)根据频数分布表中的数据可把频数分布直方图补充完整；(3)用5000乘以样本中“单次营运里程”超过20公里的次数所占比例即可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计表获取信息的能力；利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．22. (1)根据平行线的性质定理即可得到结论；(2)根据平行线判定定理即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质定理，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．23. (1)设求购买甲、乙两种洗手液每瓶各需x元，y元，根据“2瓶甲洗手液和3瓶乙洗手液共需140元，1瓶乙洗手液比2瓶甲洗手液少用20元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设至少要购进甲种洗手液m瓶，则乙种洗手液(20−m)种，根据总费用不超过546元列不等式求得即可．本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．24. 解：(1)∵∠EFG=90∘，∠EFB=65∘，∴∠BFD=90∘−65∘=25∘，∵AB//CD，∴∠FNC=∠BFD=25∘，故答案为：25；(2)①如图1，过F作FP//AB，连接EG，∵AB//CD，∴AB//CD//FP，∴∠MFP=∠EMB=α，又∵∠EFG=90∘，∴∠PFN=90∘−α，∵FP//CD，∴∠FNC=∠PFN=90∘−α；②如图2，过F作FQ//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//FQ，∴∠MFQ=∠AMF，∠QFN=∠CNF，∴∠AMF+∠CNF=∠MFQ+∠QFN=∠EFG=90∘，过H作HR//AB，∵AB//CD，∴AB//CD//HR，∴∠AMH=∠MHR，∠HNC=∠NHR，又∵MH平分∠AMF，NH平分∠CNF，∴∠AMH=12∠AMF，∠HNC=12∠CNF，∴∠MHN=∠MHR+∠NHR=∠AMH+∠HNC=12(∠AMF+∠CNF)=12×90∘=45∘.(1)根据平行线的性质和互余解答即可；(2)①过F作FP//AB，根据平行线的性质解答即可；②过F作FQ//AB，根据平行线的性质解答即可．本题考查了平行线的性质，熟练利用平行线作辅助线解决几何求角的问题．25. 解：(1)由直角坐标系可得：F坐标为：(3,4)；故答案为：(3,4)；(2)①要使AP所在直线垂直于x轴．如图1，只需要P x=A x，则t+3=3t，解得：t=32，所以即t=32时，AP所在直线垂直于x轴；②由题意知，OH=7，所以当t=73时，点D与点H重合，所以要分以下两种情况讨论：情况一：当1≤t≤53时，GD=3t−3，PF=t，PE=4−t，∵S=S△APE，∴BC×GD=12PE×(E y−A y)，即：2×(3t−3)=12(4−t)×2，解得：t=107；情况二：当73≤t≤103时，如图2，HD=3t−7，PF=t，PE=4−t，∵S=S△APE，∴BC×CH=12PE×(E y−A y)，即：2×[2−(3t−7)]=12(4−t)×2，解得：t=145，综上所述，当t为时，S=S△APE.(1)根据直角坐标系得出点F的坐标即可；(2)①根据AP所在直线垂直于x轴，得出方程解答即可；②分以下两种情况，利用面积公式解答即可．此题考查四边形的综合题，关键是根据正方形的性质和面积公式解答．。

2017——2018学年度下学期期末学业水平检测七 年 级 数 学 试 题一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ．三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．学校 年 班 姓名： 考号：七年级数学试题 第1页 （共6页）七年级数学试题 第2页 （共6页）21 3 4AB CD E（第6题）（第10题）16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．七年级数学试题 第3页 （共6页）七年级数学试卷题 第4页 （共6页） 考号：七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页） 七年级数学试题 第4页 （共6页）HGF E DC BA七年级数学试题 第4页 （共6页）七年级数学试题 第3页 （共6页）（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.一. 单项选择题 (每小题3分,共24分)1. C2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C二. 填空题(每小题3分,共24分)9.答案不唯一，如(1,2) 10. 8 11.±10 12. 同位角相等，两直线平行七年级数学试题 第6页 （共6页）七年级数学试题 第5页 （共6页）七年级数学试题 第6页 （共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay13. 四 14.7，π 15. 1 16. ()7+410-50x x ≤三.解答题(每小题6分，共24分)17. 解：原式=4259-.…………………3分=517453-=-.…………………6分 18. 解：由①,得 x=y+3.③ ………………2分把③代入②，得 3(y+3)-8y=14，解得 y=－1. ……………… 4分 把y=－1代人③，得 x=2.…… 5分，所以这个方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ………………6分19. 解：解不等式213x +>-，得2x >-； ………………1分解不等式1x x -≤8-2，得x ≤3．………………2分 所以原不等式组的解集为-2＜x ≤3 ………………………4分 解集在数轴上表示略. ………………6分20. 解：∵DE ∥CF , ∠D=30 o.∴∠DCF=∠D=30 o （两直线平行，内错角相等）………………2分 ∴∠BCF=∠DCF+∠BCD=30 o +40o =70o ..………………4分又∵AB ∥CF∴∠B+∠BCF=180 o （两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=180 o —70o =110o .………………6分 四.解答题(每小题7分,共28分)21.解：（1）建立直角坐标系略(2分 ) （2）市场（4，3），超市（2，-3）(2分) （3）图略(3分)22. 评分标准：（1）3分，（2）、（3）各2分，满分7分.（1）（2）图②（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学生成绩在60≤x ＜70之间. （3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩在70≤x ＜80的国家多于成绩在50≤x ＜60的国家.23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有x 人、y 人参加“光盘行动”， 根据题意，得⎩⎨⎧=-=++101288y x y x . ……………3分解得⎩⎨⎧==5565y x .……………6分答：七年（1）班、七年（2）班分别有65人、55人参加“光盘行动”. ……………7分 24.评分标准：每个横线1分，满分7分.（1）∠BFD, 两直线平行，内错角相等， ∠BFD, 两直线平行，同位角相等. （2）对顶角相等， ∠D ， 内错角相等，两直线平行.五．解答题(每小题10分，共20分)25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要A:26.7%B: 53.3%C:13.3%D: 6.7%频数（国家个数）成绩/分24 6 8 10 BAC40 50 60 70 80 D ：40≤x ＜50 C ：50≤x ＜60 B ：60≤x ＜70 A ：70≤x ＜801D20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分 （3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分 有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个； 方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分 （2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张， 所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分 对应的a =303或298或293. ………………………10分。

10题图A-J^O5题图14.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C,乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ， 则ZBAC 的度数是.14题图 15题图 16题图第2页（共4页）第1页（共4页）2017-2018学年度第一学期义务教育阶段质量监测七年级数学试卷AB C D说明：1.全卷共4页.满分120分，考试用时100分钟.2. 答案写在答题卷上，在试卷上作答无效.3. 用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔.一、选择题（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确 的,请把答題卡上对应題目所选的选项涂黑.1.的倒数是（）A. -5B . 5C. -D.--552. 下列算式中，运算结果为卑f的是（） A. -（-2） B. |—2|C . —22D. （-2）23. 化简_2a+3fl 的结果是（） A. -aB. aC. 5aD. -5a4. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.到2016年底，中国高速铁路营运里程达到21 000公里，用科学记数法表示21000为（）10. 如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运 动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以|个单位长度/秒的速度绕正方形作 顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以|个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）A •点AB •点BC.点CD.点D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上.11. 单项式-c ［的系数是 _________ ，次数是 ______ 一.12. 己知JC = 3是方程ax~2a = -3的解，则0；= .13. 如图，C,D 是线段AB 上两点，若CB=5cm ，DB=9cm,且点D I -------------- 1 -------- 1 ------------ 1ADCB是AC 的中点，则AB= _________ cm.13题图A . 21x l 03B. 2.1xl03C .2.1xl5D. 2.1x l 045. 如图，两条直线相交于点O ,若射线OC平分平角/1 = 56°,则/2等于（ ）A . 44°B. 56°C . 45°D.34°6. x -（y -z ）去括号后的值是（）A . x-y-zB . x —y+z C. —x —y+z D. x+y+z7. 如图，数轴上两点分别对应有理数fl 、则下列结论正确的是（）~~g~* A. a>b B . a<b C. a=b D.不能判断7题图8. 一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售,每件还能盈利（ ）A.8元 B . 15元 C .12.5元D. 108元15.把两个边长分别为和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为 ____________ .16.如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为 ____________ •Z1:Z3 = 2:7,三、解答题(一)(本大题3小题，每小題6分，共18分) 17.计算：|-4|+(-1)20】7+誉+32•18. 解方程：一-—+ — = 1 •2 619.某学校号召学生向地震灾区捐款，七年级有500人，八年级有400人，两个年级共向灾区捐 款36500元，统计表明，七年级学生平均每人捐款数比八年级学生平均每人捐款数多10元, 求七年级平均每个学生捐款数是多少元？四、解答通(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20. 先化简，再求值：a 2+4a -l -2(a 2+2a ),其中a = -2.21. 如图，直线AB 、CD 相交于点0，. 0E 是一条射线, (1) 求的度数； (2)试说明0E 平分ZC0B.22.如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为fl,其 余各数分别用ft, C 表示. (1)若这三个数分别在这三行数的第n 列，请用含n 的式子分别表示fl 、6、c 的值. a= , b - » c = ；五、解答題(三)(本大題3小題，每小题9分，共27分)23. 某市交通局官网发布了《关于调整我市出租小汽车运价的通知》，随后该市便民网约车公司也 另外还有如下规定：当出租车运营里程在12千米内(含12千米)的按正常运价计费，超过 12千米的车费，在总价基础上加收20%;网约车运营里程超过20千米时，按实际里程每千米再加 收0.8元的长途费.(1) 当运营里程为5千米时，选择哪种乘车方式比较合算？并说明理由；(2) 当运营里程大于12千米且不超过20千米时，设运营里程为JC 千米，用；c 分别表示出两 种乘车方式的费用；(3)若小宋、小李分别乘坐出租车、网约车从髙铁站赶去机场(高铁站离机场路程大于20 千米)，结果乘坐出租车的费用比乘坐网约车的费用贵了 11.676,求高铁站到机场的路程是 多少千米？ 24. 直线AB 、CD 相交于点O, OE 、OF 是两条射线.(1) 如图 1,若ZEOF=90°,且OD 平分ZAOE, ZBOF=60°,求ZAOD 的度数；(2) 如图2,若OE 平分ZBOD, ZAOC=68°, ZDOF=90°,求ZE0F 的度数；(3) 如图3,若OF 平分ZCOE, ZBOF=15°,若设ZAOE=;c ，求ZAOC 的度数.(用含x 的 式子表示) 25. 如图，已知在数轴上有d 、B 两点，RAB = 24cm,且C14:QS = 2:1.点M 以每秒3个单位长度的速度从点B 向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点0 向右运动，若点M 、点W 同时出发，设运动时间为t 秒.(1) 数轴上点点及对应的数分别为 ___ 、 _____ ； (2) 经过几秒后，点M 、点AT 到原点(9的距离相等？ (3) 经过几秒后，恰好使=参考答案(2)若fl 记为;c,求6、c 这三个数的和(结果用含x 的式子表示并化简).B 0A S OA25题图25题备用图24、25、答案略。

10题图A-J^O5题图14.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点C,乙从点A 出发向南偏西25°方向走到点B ， 则ZBAC 的度数是.14题图 15题图 16题图第2页（共4页）第1页（共4页）2017-2018学年度第一学期义务教育阶段质量监测七年级数学试卷AB C D说明：1.全卷共4页.满分120分，考试用时100分钟.2. 答案写在答题卷上，在试卷上作答无效.3. 用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔.一、选择题（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确 的,请把答題卡上对应題目所选的选项涂黑.1.的倒数是（）A. -5B . 5C. -D.--552. 下列算式中，运算结果为卑f的是（） A. -（-2） B. |—2|C . —22D. （-2）23. 化简_2a+3fl 的结果是（） A. -aB. aC. 5aD. -5a4. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.到2016年底，中国高速铁路营运里程达到21 000公里，用科学记数法表示21000为（）10. 如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运 动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以|个单位长度/秒的速度绕正方形作 顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以|个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）A •点AB •点BC.点CD.点D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相 应的位置上.11. 单项式-c ［的系数是 _________ ，次数是 ______ 一.12. 己知JC = 3是方程ax~2a = -3的解，则0；= .13. 如图，C,D 是线段AB 上两点，若CB=5cm ，DB=9cm,且点D I -------------- 1 -------- 1 ------------ 1ADCB是AC 的中点，则AB= _________ cm.13题图A . 21x l 03B. 2.1xl03C .2.1xl5D. 2.1x l 045. 如图，两条直线相交于点O ,若射线OC平分平角/1 = 56°,则/2等于（ ）A . 44°B. 56°C . 45°D.34°6. x -（y -z ）去括号后的值是（）A . x-y-zB . x —y+z C. —x —y+z D. x+y+z7. 如图，数轴上两点分别对应有理数fl 、则下列结论正确的是（）~~g~* A. a>b B . a<b C. a=b D.不能判断7题图8. 一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售,每件还能盈利（ ）A.8元 B . 15元 C .12.5元D. 108元15.把两个边长分别为和4的正方形按如图的式样摆放，则图中阴影部分的面积为 ____________ .16.如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为 ____________ •Z1:Z3 = 2:7,三、解答题(一)(本大题3小题，每小題6分，共18分) 17.计算：|-4|+(-1)20】7+誉+32•18. 解方程：一-—+ — = 1 •2 619.某学校号召学生向地震灾区捐款，七年级有500人，八年级有400人，两个年级共向灾区捐 款36500元，统计表明，七年级学生平均每人捐款数比八年级学生平均每人捐款数多10元, 求七年级平均每个学生捐款数是多少元？四、解答通(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20. 先化简，再求值：a 2+4a -l -2(a 2+2a ),其中a = -2.21. 如图，直线AB 、CD 相交于点0，. 0E 是一条射线, (1) 求的度数； (2)试说明0E 平分ZC0B.22.如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为fl,其 余各数分别用ft, C 表示. (1)若这三个数分别在这三行数的第n 列，请用含n 的式子分别表示fl 、6、c 的值. a= , b - » c = ；五、解答題(三)(本大題3小題，每小题9分，共27分)23. 某市交通局官网发布了《关于调整我市出租小汽车运价的通知》，随后该市便民网约车公司也 另外还有如下规定：当出租车运营里程在12千米内(含12千米)的按正常运价计费，超过 12千米的车费，在总价基础上加收20%;网约车运营里程超过20千米时，按实际里程每千米再加 收0.8元的长途费.(1) 当运营里程为5千米时，选择哪种乘车方式比较合算？并说明理由；(2) 当运营里程大于12千米且不超过20千米时，设运营里程为JC 千米，用；c 分别表示出两 种乘车方式的费用；(3)若小宋、小李分别乘坐出租车、网约车从髙铁站赶去机场(高铁站离机场路程大于20 千米)，结果乘坐出租车的费用比乘坐网约车的费用贵了 11.676,求高铁站到机场的路程是 多少千米？ 24. 直线AB 、CD 相交于点O, OE 、OF 是两条射线.(1) 如图 1,若ZEOF=90°,且OD 平分ZAOE, ZBOF=60°,求ZAOD 的度数；(2) 如图2,若OE 平分ZBOD, ZAOC=68°, ZDOF=90°,求ZE0F 的度数；(3) 如图3,若OF 平分ZCOE, ZBOF=15°,若设ZAOE=;c ，求ZAOC 的度数.(用含x 的 式子表示) 25. 如图，已知在数轴上有d 、B 两点，RAB = 24cm,且C14:QS = 2:1.点M 以每秒3个单位长度的速度从点B 向右运动.点以每秒2个单位长度的速度从点0 向右运动，若点M 、点W 同时出发，设运动时间为t 秒.(1) 数轴上点点及对应的数分别为 ___ 、 _____ ； (2) 经过几秒后，点M 、点AT 到原点(9的距离相等？ (3) 经过几秒后，恰好使=参考答案(2)若fl 记为;c,求6、c 这三个数的和(结果用含x 的式子表示并化简).B 0A S OA25题图25题备用图24、25、答案略。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：100分满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A．0.51×10﹣5B．0.51×105C．5.1×10﹣6D．0.51×1063．（3分）下列运算正确的是（）A．m2m3＝m5B．（mn）2＝mn2C．（m3）2＝m9D．m6÷m2＝m34．（3分）气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有85%的地区下雨B．本市明天将有85%的时间下雨C．本市明天下雨的可能性比较大D．本市明天肯定下雨5．（3分）要使x2+mx+4＝（x+2）2成立，那么m的值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣26．（3分）如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线7．（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2＝58°，那么∠1的大小是（）A．58°B．48°C．42°D．32°8．（3分）已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则底角的大小为（）A．40°B．70°C．100°D．40°或70°9．（3分）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE＝AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A．①②⑤B．①②③④C．②④⑤D．①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）3×22＝．12．（4分）计算：（2a+5）（a﹣3）＝．13．（4分）如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）若测得A′B′＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．14．（4分）已知m+n＝2019，m﹣n＝，则m2﹣n2的值为．15．（4分）下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份）收入y（元）10.521.031.542.0……则买48份这种报纸应付元．16．（4分）如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝6cm，AD＝9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：||﹣2﹣1﹣（π﹣2018）018．（6分）计算：（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a219．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣7y2]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．20．（7分）如图，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM＝∠AMB．21．（7分）一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当m＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？22．（7分）如图，已知BC是△ABD的角平分线，BC＝DC，∠A＝∠E＝30°，∠D＝50°．（1）写出AB＝DE的理由；（2）求∠BCE的度数．，23．（9 分）某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线 a 、b 是否互相平行”．（1）如图 1，测得∠1＝∠2，可判定 a∥b 吗？请说明理由；（2）如图 2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定 a∥b 吗？请说明理由；（3）如图 3，若要使 a∥b ，则∠1 与∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24．（9 分）我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 如图 1，平行四边形 MNPQ的一边 PQ 作左右平移，图 2 反映它的边 NP 的长度（cm ）随时间 t （s ）变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是 ；（2）观察图 2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是 cm ，请你根据图象呈现的规律写出 0 至 5 秒间 l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出 8 至 14 秒间 1 与 t 的关系式．PQ 边的运动时间/s8 9 10 11 12 1314NP 的长度/cm1815126325．（9分）已知点A、D在直线l的同侧．（1）如图1，在直线l上找一点C．使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形．M、N分别是线段AC、BC 上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F．①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关系，并说明理由．2017-2018学年广东省佛山市顺德区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．2．（3分）人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A．0.51×10﹣5B．0.51×105C．5.1×10﹣6D．0.51×106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000051＝5.1×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m5B．（mn）2＝mn2C．（m3）2＝m9D．m6÷m2＝m3【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法逐一计算即可得．【解答】解：A、m2•m3＝m5，正确；B、（mn）2＝m2n2，错误；C、（m3）2＝m6，错误；D、m6÷m2＝m4，错误；故选：A．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则．4．（3分）气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．本市明天将有85%的地区下雨B．本市明天将有85%的时间下雨C．本市明天下雨的可能性比较大D．本市明天肯定下雨【分析】根据概率是反映事件发生机会的大小，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生即可得出答案．【解答】解：本市明天下雨概率是85%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是将有85%的地区下雨，不是85%的时间下雨，也不是明天肯定下雨，故选：C．【点评】此题考查了概率的意义，关键是掌握概率反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率大也不一定发生．5．（3分）要使x2+mx+4＝（x+2）2成立，那么m的值是（）A．4B．﹣4C．2D．﹣2【分析】根据完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2可得答案．【解答】解：∵（x+2）2＝x2+4x+4，∴m＝4，故选：A．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，关键是掌握完全平方公式．6．（3分）如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．垂线段最短D．过一点可以作无数条直线【分析】垂线段的性质：垂线段最短．【解答】解：这样做的理由是垂线段最短．故选：C．【点评】考查了垂线段最短．垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．7．（3分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2＝58°，那么∠1的大小是（）A．58°B．48°C．42°D．32°【分析】直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案．【解答】解：如图所示：∵∠2＝58°，∴∠3＝58°，∴∠1＝90°﹣58°＝32°．故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位角是解题关键．8．（3分）已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则底角的大小为（）A．40°B．70°C．100°D．40°或70°【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是40°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．【解答】解：当40°的角是底角时，三角形的底角就是40°；当40°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是70°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；全面思考，分类讨论是正确解答本题的关键．9．（3分）将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A．B．C．D．【分析】根据温度计上升到一定的温度后不变，可得答案；【解答】解：将常温中的温度计插入一杯60℃的热水中，温度计的度数与时间的关系，图象是B；故选：B．【点评】本题考查了函数图象，注意温度计的温度升高到60度时温度不变．10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE＝AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A．①②⑤B．①②③④C．②④⑤D．①③④⑤【分析】根据三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分线的判定进行依次判定即可．【解答】解：①∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD＝∠CAD，在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD，∴∠ADE＝∠ADC故①正确；②∵△AED≌△ACD，∴ED＝DC，∴△CDE是等腰三角形；故②正确；③∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∵EF∥BC，∴∠DCE＝∠CEF，∴∠DEC＝∠CEF，∴CE平分∠DEF，故③正确；④∵DE＝DC，∴点D在线段EC的垂直平分线上，∵AE＝AC，∴点A在线段EC的垂直平分线上，∴AD垂直平分CE．故④正确；⑤∵AD垂直平分CE，∴当四边形ACDE是矩形时，AD＝CE，故⑤不正确；故选：B．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及平行线的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）3×22＝﹣32．【分析】先计算立方和平方，再计算乘法即可得．【解答】解：原式＝﹣8×4＝﹣32，故答案为：﹣32．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握乘方的运算法则与实数的运算顺序．12．（4分）计算：（2a+5）（a﹣3）＝2a2﹣a﹣15．【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算可得．【解答】解：原式＝2a2﹣6a+5a﹣15＝2a2﹣a﹣15，故答案为：2a2﹣a﹣15．【点评】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．13．（4分）如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）若测得A′B′＝8厘米，则工件内槽AB宽为8厘米．【分析】连接A′B′，可判定△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得AB＝A′B′＝8厘米．【解答】解：连接A′B′，∵两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，∴OA＝OA′，OB＝OB′，在△AOB和△A′OB′中，∴△AOB≌△A′OB′（SAS）．∴AB＝A′B′＝8厘米，故答案为：8．，【点评】本题考查全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．14．（4 分）已知 m+n ＝2019，m ﹣n ＝，则 m 2﹣n 2 的值为 2018 ．【分析】直接利用平方差公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵m+n ＝2019，m ﹣n ＝，∴m 2﹣n 2＝（m+n ）（m ﹣n ）＝2019×＝2018．故答案为：2018．【点评】此题主要考查了平方差公式，正确将原式变形是解题关键．15．（4 分）下表是某种数学报纸的销售份数 x （份）与价钱 y （元）的统计表，观察下表：份数 x （份）收入 y （元）1 0.52 1.03 1.54 2.0 ……则买 48 份这种报纸应付 24 元．【分析】由统计表得出每份 0.5 元，据此可得．【解答】解：由统计表知这种报纸每份 0.5 元，则买 48 份这种报纸应付 48×0.5＝24 元，故答案为：24．【点评】本题主要考查统计表，解题的关键是根据统计表得出解题所需的数据．16．（4 分）如图，已知AD 是等腰△ABC 底边 BC 上的中线，BC ＝6cm ，AD ＝9cm ，点 E 、F 是 AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 9cm 2 ．【分析】根据等腰三角形性质求出BD ＝DC ＝3cm ，AD⊥BC ，推出△CEF 和△BEF 关于直线 AD 对称，得出 △S AFC△＝S AFB ，根据图中阴影部分的面积是 △S A BD 求出即可．【解答】解：∵BC ＝6cm ，AD 是△ABC 的中线，∴BD ＝DC ＝3cm ，AD⊥BC ，，＝＝∴△ABC关于直线AD对称，∴B、C关于直线AD对称，∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，△∴SAFC△＝SA FB∵点E、F是AD的三等分点，△∴SAFB△＝SB ED△SA BD∴图中阴影部分的面积是△SA BD××3×9＝9cm2．故答案为：9cm2．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和轴对称的性质．通过观察可以发现是轴对称图形，其中看出△CEF 和△BEF关于直线AD对称，面积相等是解决本题的关键．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：||﹣2﹣1﹣（π﹣2018）0【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：||﹣2﹣1﹣（π﹣2018）0＝﹣﹣1＝﹣1．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．18．（6分）计算：（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2【分析】先计算幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，再合并即可得．【解答】解：原式＝9a8﹣a8﹣a8＝7a8．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则．19．（6分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣7y2]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．【分析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣7y2）÷2y＝（﹣4xy﹣2y2）÷2y＝﹣2x﹣y，当x＝、y＝﹣2时，原式＝﹣2×+2＝﹣1+2＝1．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．20．（7分）如图，已知AC∥BD．（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM＝∠AMB．【分析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题．【解答】解：（1）如右图所示；（2）∵AM平分∠BAC，∴∠CAM＝∠BAM，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠AMB，∴∠BAM＝∠AMB．【点评】本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答．21．（7分）一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有m个，白球有3m个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当m＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？（2）当m为何值时，游戏对双方是公平的？【分析】（1）由当m＝4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，用红球数量除以球的总数即可得；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等知袋子中红球和黄球的数量相等，据此列出关于m的方程，解之可得．【解答】解：（1）当m＝4时，红球有4个、白球有12个、黄球有14个，则小李摸到红球的概率是＝；（2）若要是双方摸到红球和黄球的概率相等，则袋子中红球和黄球的数量相等，即m＝30﹣m﹣3m，解得：m＝6，即当m＝6时，游戏对双方是公平的．【点评】本题主要考查游戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．22．（7分）如图，已知BC是△ABD的角平分线，BC＝DC，∠A＝∠E＝30°，∠D＝50°．（1）写出AB＝DE的理由；（2）求∠BCE的度数．【分析】（1）先判断出∠CBD＝∠CBA，∠CBD＝∠D＝50°，进而得出∠CBD＝∠CBA，判断出△CDE≌△CBA 即可得出结论；（2）先求出∠ACB＝100°，在求出∠ACE＝80°，即可得出结论．【解答】解：（1）∵BC是△ABD的角平分线，∴∠CBD＝∠CBA，∵BC＝DC，∴∠CBD＝∠D＝50°，∴∠CBD＝∠CBA，在△CDE和△CBA中，，∴△CDE≌△CBA，∴DE＝AB；（2）由（1）知，∠CBD＝∠D＝50°，∴∠BCD＝80°，∴∠ACB＝100°由（1）知，△CDE≌△CBA，∴∠DCE＝∠BCA，∴∠BCD＝∠ACE＝80°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝20°．【点评】此题主要考查了全等三角形的判断和性质，等边对等角，三角形的外角的性质，判断出△CDE≌△CBA是解本题的关键．23．（9分）某公司技术人员用“沿直线AB折叠检验塑胶带两条边缘线a、b是否互相平行”．（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a∥b吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a∥b吗？请说明理由；（3）如图3，若要使a∥b，则∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由．，【分析】（1）根据平行线的判定得出即可；（2）求出∠1 和∠4 的度数，再根据平行线的判定推出即可；（3）根据折叠得出∠3＝∠4，根据平行线的性质得出∠1+∠3+∠4＝180°，∠2＝∠4，即可得出答案．【解答】解：（1）a∥b ，理由是：∵∠1＝∠2，∴a∥b （内错角相等，两直线平行）；（2）能，理由是：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∴∠1＝∠2＝90°，∠3＝∠4＝90°，∴∠1＝∠4，∴a∥b ；（3）∠1+2∠2＝180°，理由是：根据折叠得：∠3＝∠4，∵a∥b ，∴∠1+∠3+∠4＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+2∠2＝180°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键．24．（9 分）我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 如图 1，平行四边形 MNPQ的一边 PQ 作左右平移，图 2 反映它的边 NP 的长度（cm ）随时间 t （s ）变化而变化的情况，请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 t ，因变量是 NP ；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是（2t+8）cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间1与t的关系式．PQ边的运动时间/s891011121314NP的长度/cm1815129630【分析】（1）根据自变量和因变量的概念即可得出结论；（2）利用待定系数法即可得出结论；（3）利用待定系数法即可得出结论．【解答】解：（1）这个变化过程中，自变量是时间t、因变量NP的长度，故答案为：t，NP；（2）由图2知，0至5秒间图象呈现的是一段线段，且过点（0，8），（5，18），设此线段的解析式为NP＝kt+8（0≤t≤5），∴18＝5k+8，∴k＝2，∴线段的解析式为NP＝2t+8（0≤t≤5），故答案为（2t+8）；（3）由图2知，8至14秒间图象呈现的也是一段线段，由表知，此线段过点（8，18），（14，0），设此线段的解析式为NP＝k't+b（8≤t≤14），∴，∴，∴NP＝﹣3t+42（8≤t≤14），当t＝11时，NP＝﹣3×11+42＝9，故答案为9．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数的概念，根据图形的变换和图2的函数图象求出函数关系式是解本题的关键．25．（9分）已知点A、D在直线l的同侧．（1）如图1，在直线l上找一点C．使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形．M、N分别是线段AC、BC 上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F．①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线1的位置关系，并说明理由．【分析】（1）先作出点A关于直线l的对称点A'连接DA'交直线l于点C；（2）①先判断出CM＝CN，∠DCN＝∠ECM＝120°，进而判断出△CDN≌△CEM，即可得出结论；②同①的方法判断出△CDN≌△CEM，得出∠CDN＝∠CEM，进而判断出△DCG≌△ECF，得出CF＝CG，得出△CFG是等边三角形即可得出结论．【解答】解：（1）如图1所示，点C就是所求作；（2）①EM＝DN，理由：∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∴∠ECM＝120°，CM＝CN，∴△CDE是等边三角形，∴∠DCE＝60°，CE＝CD，∴∠NCD＝120°，在△CDN和△CEM中，∴△CDN≌△CEM，∴EM＝DN；②FG∥l，理由：如图3，连接FG，由运动知，AM＝BN，∵AC＝BC，∴CM＝BN，在△CDN和△CEM中，∴△CDN≌△CEM，∴∠CDN＝∠CEM，∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝60°＝∠DCE，，，在△DCG和△ECF中，∴△DCG≌△ECF，∴CF＝CG，∵∠FCG＝60°，∴△CFG是等边三角形，∴∠CFG＝60°＝∠ECF，∴FG∥BC，，即：FG∥l．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了中垂线的作法，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，判断出△CDN≌△CEM是解本题的关键。

2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级下学期期末考试数
学试卷及答案解析
2017-2018学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）
A ．
B ．
C ．D．3.14
3．（3分）9的平方根是（）
A．±3B ．C．3D ．
4．（3分）已知是下列哪个方程的解（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）下列命题中为真命题的是（）
A．两个锐角的和是锐角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．相等的角是对顶角
D．点（﹣3，2）到x轴的距离是2
6．（3分）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）
A．a+5＜b+5B ．＜C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 7．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的（）
A．调查广州市场各类蔬菜的零售价格
B．调査广州市中学生视力情况
C．调査乘坐飞杋的旅客是否携带违禁物品
D．调查广州市中学生课外阅读情况
8．（3分）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（）
A ．x+3＞0
B ．x+3＜0
C ．（x+3）＞0
D ．（x+3）＜0 9．（3分）点P（a﹣1，0）与原点的距离大于2，则a的取值范围是（）
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2023-2024学年广东省珠海市香洲区七年级下学期期末数学试题1.16的算术平方根为（）A．B．2C．D．42.下列收集数据的方式适合抽样调查的是（）A．旅客进动车站前的安检B．了解某批次汽车的抗撞击能力C．了解某班同学的身高情况D．选出某班短跑最快的同学参加校运动会3.农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种．已知毛豆齐苗后棚温在最适宜，播种芹菜的最适宜温度是．农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在下列哪个范围最适宜（）A．B．C．D．以上4.2024年香洲区举办了第六届风筝节．如图所示的风筝骨架中，与构成同旁内角的是（）阳江风筝，流传于广东省阳江市的传统手工技艺，已有1400余年的历史．如图所示的风筝骨架中，与∠3构成同旁内角的是（）∠1∠2∠4∠5A．B．C．D．5.若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．6.如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A．B．C．D．7.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其可译为：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，则1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒斛，则可列方程为（）A．B．C．D．8.若关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．39.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，最后输出的结果是5，则“?”表示的判断条件可能是（）A．B．C．D ．10.如图，在平面直角坐标系中，B ，C 为x 轴上两点，以点O 为圆心画圆（直径小于），交y 轴负半轴于点A ，过点A 作x 轴平行线，点P 为圆上一个动点，连接，下列说法正确的有（）①当点P 运动到第一象限，则②当点P 运动到第二象限，则③当点P 运动到第三象限，则④当点P 运动到第四象限，则A．①②B．③④C．①④D．②③11.的相反数是_________________；12.一罐饮料净重，罐上标注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量至少为______g．13.已知，用含x的式子表示______．14.已知点在坐标轴上，则点P的坐标为________．15.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是_____．16.一个微型机器人在第一象限及x，y轴上运动，如图，第1秒钟它由原点到点，并接着按图中箭头方向以相同速度运动，即，，，，那么第120秒时，该机器人所在位置的坐标是_____．17.(1)计算：；(2)解不等式组：18.如图，直线，相交于点O，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．19.为了了解某校学生在一年中的课外阅读量，数学兴趣小组对七年级600名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果有四种情况：A．10本以下；B．10-15本；C．16-20本；D．20本以上，根据调查结果统计整理并绘制了如图所示的统计图及统计表：课外阅读情况A B C D频数20x y40(1)这次调查中一共抽查了_______名学生；(2)表中______，_______；(3)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生中一年阅读课外书20本以上的学生人数．20.如图1所示的正方形铁板是由两张大小相同的长方形铁板拼接而成的，已知一个长方形铁板的面积为72平方厘米．(1)求正方形铁板的边长；(2)若将该正方形铁板进行裁剪，然后拼成一个体积为64立方厘米的无盖正方体容器，求剩余的铁板面积；(3)若工人把这个正方形铁板加工成如图2的零件，，，测得，请直接写出这个零件的周长．21.如图，的顶点都在格点上，若点A，点B的坐标分别为，．(1)在同一直角坐标系中，点C的坐标是_______；(2)把先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，请在网格中画出平移后的三角形；(3)在（2）的条件下，连接，交于点D，求的长．22.如图1为北斗七星的位置图，将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，大致位置如图2所示，将A，B，C，D，E，F首尾顺次连接，若恰好经过点G，且B，G，C 在一条直线上，若，，．(1)求的度数；(2)连接，若，求证：．23.综合与实践：如图1是一架自制天平，支点O固定不变，右侧托盘固定在点B处，左侧托盘的点P可以在横梁AC段滑动．已知，，m，n分别表示1个M物体和1个N物体的质量．已知平衡时，左盘物体质量右盘物体质量．（不计托盘与横梁质量）(1)若左侧托盘固定在点C处，如图2所示天平平衡，，则______g；(2)若右侧托盘放置1个的砝码，左侧托盘放9个M物体和30个N物体，滑动点P到时，天平平衡，已知m，n为整数，求的值；(3)测量小球的质量：如图1右侧托盘放置2个砝码，左侧托盘放入一个小球和若干个物体N，滑动点P至点A天平恰好平衡，若再次向左侧托盘中加入相同数量的物体N，发现点P移动到时，天平平衡．求这个小球的质量．24.如图1，纸条沿折痕折叠，点落到点处，交于点．(1)若，求证：．(2)在（1）的条件下，如图2，点为射线上的一个动点，，垂足为，平分交射线于点．①当点与点重合时，，求的度数；②在点运动中，求出与的数量关系．。