长安大学水力学第一章绪论

六、研究方法

理论方法 理论模型——普遍规律——数学求解

试验方法 观察与测量——分析处理——本质规律

数值方法 数学问题——求近似解
七、水力学发展简史
公元前250年古希腊的阿基米德（Archimides）撰 写的“论浮体”奠定了水静力学的基础。 此后千余年间，直到15世纪文艺复兴时期，流体力学没 有重大发展。 16世纪以后，流体力学较快发展，如达〃芬奇、伽利略、 E〃托里拆利、B〃帕斯卡、I〃牛顿等人用实验方法研究了静水 压力、大气压力、空口出流、压强传递和水的切应力等问题。 18-19世纪，流体力学沿着两条途径建立了液体运动的系统理 论，形成两门独立的学科。
适用条件： 只能适用于牛顿流体
在同一种液体中，μ或ν值均随温度和压力而异，但 随压力变化关系甚微，对温度变化较为敏感。对于 水，ν可按下列经验公式计算
0.01775 v 1 0.0337 0.000221 t 2
压缩性
液体受压后体积要缩小，压力撤除后也能 恢复原状，这种性质称为液体的压缩性或 弹性。 体积压缩系数 体积弹性系数
Fx X M
或
Y
Fy M
Fz Z M
十二、理想液体的概念 理想液体： 就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有 粘滞性、没有表面张力的连续介质。
有没有考虑粘滞性：是理想液体和实际液体的最主
要差别。
十三、量纲和单位
量纲：表征各种物理量属性和类别的称为物理量的量纲（或称因次） 例如：长度─［L］、时间─ ［T］、质量─ ［M ］、 力─ ［F］ 基本量纲：相互独立，即其中的任意一个量纲都不能从其 它量纲中推导出来。如［L］、［T］、 ［M ］ 诱导量纲: 由基本量纲推导出来的，也称为导出量纲。 面积 A L

其 中 ΔV0 的含义应理解 为液体微团趋 于液体质点。
2 .液体的主要物理性质
1).惯性力：当液体受外力作用使运动状态发 生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵抗 的反作用力。 2).质量：物体惯性大小的度量。 3).密度：是指单位体积液体所具有的质量。
4).重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。
二. 质量力
• • •
质量力分布在液体质量上。
质量力的定义：作用于液体的每个质点上，并与受作用 的液体质量成比例的力。 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。
F f M Fy Fx Fz X ,Y ,Z M M M
第四节 水力学的研究方法
1.理论分析（经典力学为基础）
2.科学试验 （1）原型观测 （2）模型试验 （3）系统实验 3.数值模拟和数值计算
第二节宏观上看，液体质点足够小，只占据一个空间几何
点，体积趋于零。
微观上看，液体质点是一个足够大的分子团，包含
了足够多的液体分子。
3.3 1022
个分子
1cm3空气 ( 标准状态下)
• 连续介质假设
连 续 介 质 假 设 将 液 体 区 域 看 成 由 液 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
1.理解连续介质和理想液体的概念。 2.掌握液体的基本特征和主要物理性质，特 别是液体的黏滞性和牛顿内摩擦定律及其应 用条件。 3.理解作用在液体上的两种力。
思考题
1 液体的基本特征是什么？它与气体、固体有什么
区别？ 2 为什么要引进连续介质的假设？为什么可以把液 体当作连续介质？ 3 液体的主要物理特性是什么？研究液体运动一般
定义概括了三个涵义：
第一:水力学虽以水为研究对象，但其基本原理同 样适用于一般常见的液体和可以忽略压缩性影响的

4. 研究方法
第 一 章 绪 论
理论、实验及数值模拟
理论分析 经典力学的基本原理： 牛顿的三大 定律 水流运动的基本方程式： 连续性方 程、能量方程、动量方程
2012年2月
25
25
水力学
实验分析
第 一 章 绪 论
1、原型观测 2、模型实验 3、系统实验
2012年2月
26
26
水力学
60
水力学
难?不难?
第 一 章 绪 论
2012年2月
61
61
水力学
水力学的学习方法
第 一 章 绪 论
2012年2月
62
62
水力学
课程的任务
第 一 章 绪 论
认识现象 理解概念 分析原理 解释现象 解决问题
2012年2月
63
63
水力学
学习内容
第 一 章 绪 论 水静力学 水动力学 应用
第 一 章 绪 论
55
水力学
学习内容
第一章 第 第二章 一 章 第三章 第四章 绪 论 第五章 第六章 第七章 第八章 绪论 水静力学 液体一元恒定总流基本原理 液流型态及水头损失
液体三元流动基本原理 有压管流 明渠均匀流 明渠非均匀流
59
水力学
第 一 章 绪 论
第九章 堰流及闸孔出流 第十章 泄水建筑物下游的水流衔接与消能 第十一章 渗流 第十二章 相似原理
75
水力学

第 一 章 绪 论
3、流动性
静止流体在切应力作用下，发生连续变形 的特性称为流动性。

4、粘性
（1）粘性 当液体处在运动状态时，若液体质点 之间存在着相对运动，则质点间要产生 内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称 为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘 滞力。

11 • 1876年雷诺发现了水流动的两种流态：层流和紊流。 • 1858年亥姆霍兹指出了理想水中旋涡的许多基本性质及旋涡运动理论， 并于1887年提出了脱体绕流理论。 • 十九世纪末，相似理论提出，实验和理论分析相结合。 • 1904年普朗特提出了边界层理论。
• 二十世纪六十年代以后，计算水力学得到了迅速的发展，水力学内涵也
A、粘性是流体的固有属性；
B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度； C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性；
D、流体的粘度随温度的升高而增大。
3、牛顿内摩擦定律
牛顿内摩擦定律： 液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变
形的速率成正比。即
31
du d dy dt
25
1、密度
密度（Density）：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。
lim M V 0 V
均质流体内部各点处的密度均相等：


V V
M V
水的密度常用值： =1000 kg/m3
26
2、容重（重度） 容重（Specific Weight）：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。
4
目前，根据水力学在各个工程领域的应用，水力
学可分为以下三类：
水利类水力学：水工、水动、海洋等。 机械类水力学：机械、冶金、化工、水机等。 土木类水力学：市政、工民建、道桥、城市防洪等。
二、 水力学的发展历史
5
水力学的萌芽，是自距今约2200年以前西西里岛的希腊学者阿基米德写 的“论浮体”一文开始的。 他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。 水力学的主要发展是从牛顿时代开始的，1687年牛顿的名著《原理》 讨论水的阻力、波浪运动等内容，使水力学开始变为力学中的一个独立分支 。此后，水力学的发展主要经历了三个阶段： 1. 伯努里所提出的液体运动的能量估计及欧拉所提出的液体运动的解析方 法，为研究液体运动的规律奠定了理论基础，从而在此基础上形成了一 门属于数学的古典“水动力学”（或古典“水力学”）。

1.1 水力学的定义、任务和发展简史
水力学的发展简史
——世界公认的最早的水力学的萌芽 ——世界公认的最早的水力学的萌芽
第一章 绪论
阿基米德 Archimedes 约公元前287 287～ 212） （约公元前287～前212）
在《论浮体》一文中首先提出了论述 液体平衡规律的定律； 确立了流体静力学的基本原理，给出 许多求几何图形重心，证明了浮力原 理，后称阿基米德的原理。 。
1.1 水力学的定义、任务和发展简史
水力学的发展简史 ——古代中国水力学的发展 ——古代中国水力学的发展 相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水； 大约在4000多年之前，我国的黄河流域洪水为患， 尧命鲧负责领导与组织治水工作。鲧采取"水来土挡" 的策略治水。鲧治水失败后由其独子 禹主持治水大 任。禹接受任务后，首先就带着尺、绳等测量工具到 全国 的主要山脉、河流作了一番周密的考察。他发 现龙门山口过于狭窄，难 以通过汛期洪水；他还发 现黄河淤积，流水不畅。于是他确立了一条与 他父 亲的"堵"相反的方针，叫作"疏"，就是疏通河道，拓 宽峡口，让洪水能更快的通过。 禹采用了“治水须顺水性，水性就下，导之入海。高 处凿通，低处疏导”的治水思想。
秦始皇元年（公元前246）韩国水工郑国主持 兴建郑国渠； 秦始皇二十八年(公元前219)修建的灵渠；灵 渠开凿于公元前218年（秦代）。横亘湘、桂 边境的南岭山势散乱，湘江、漓江上源在此 相距很近。兴安城附近分水岭为一列灵渠地 处桂林兴安县境内，是中国著名的古代水利 工程，也是世界上最古老的运河之一，它沟 通了湘江（长江水系）与漓江（珠江水系）， 为开发岭南起了重要作用。灵渠为秦始皇帝 时期所建，至今有二千二百多年的历史，其 设计之精巧，令人赞叹。 明朝张季训：“塞旁决以挽正流，以堤束水， 以水攻沙”,的治理黄河的措施。

静水压强的特性
2、大小上：静止液体内部任意一点不同方向上静水压强的大
小相等。
z
px
•
1 2
dzdy
pn
•
S ABC
•
cos(n
x)
0
A
px pn
px
dz
pn
py
pz
•
1 2
dxdy
pn
•
S ABC
•
cos(n
z)
•
1 6
dxdydz
•
g
0
O dx dy
C
y
B
x
pz
二、水力学有何用？
认识自然： 利用改造自然： 环境工程专业后续课程的理论基础
水的粘滞性很小，水几乎不能承受拉力或剪力
Hale Waihona Puke 水 利 水 电 工 程我国水电资源已开发20%,预计开发到60%,发达 国家70-80%。
金沙江干流水电开发规划
金沙江干流分为上、中、下三段，共规划20个梯级， 总装机容量7274万kW。
牛顿内摩擦阻力
F= μA du/dy τ=F/A= μ du/dy
μ：动力粘滞系数； υ=μ/ρ：运动粘滞系数；
液体的分类：牛顿液体、非牛顿液体、理想液体
静止液体有无粘滞性？理想液体有无粘滞性？
注意事项
课程很紧凑，注意及时调整，及时解决疑难问题（课 堂、习题、实验）
课堂笔记-内容要比参考书少得多
B
P B
A
P
lim pA A0 A
D
C
A
A a
C
D
静水压强的单位：
P4
P5
P4
P5

模型试验
当实际水流运动复杂，而理论分析困 难，无法解决实际工程的水力学问题时采 用。
指在实验室内，以水力相似理论为指 导，把实际工程缩小为模型，在模型上预 演相应的水流运动，得出模型水流的规律 性，再把模型试验成果按照相似关系换算 为原型的成果以满足工程设计的需要。
系统试验
在实验室内，小规模的造成某种水 流运动，用已进行系统的实验观测，从 中找到规律。
水
力
学
的
主
要
任 务
3.分析水流流动的形态。譬如修建一栏 河坝形成水库，需要计算上游河道中水
面的壅水长度，从而计算淹没范围，这
些都需要掌握水流的运动规律。
4.水能利用和消能问题。
水 力
供水系统中
学 的水箱、水塔
的 主 要
都建的很高， 根据能量方程
任 将位能或压能
务 转化为动能。
当水流从泄水孔泄到下游时，由于具
液体中的一切物理量都可以视为空 间坐标和时间的连续函数，因此可采用 连续函数的分析方法。
长期的生产和科学实验证明：利 用连续介质假定所得出的有关液体运 动规律的基本理论与客观实际是十分 符合的。
§0.3 液体的主要物理性质
➢ 惯性、质量与密度 ➢ 万有引力特性、重力与容重 ➢ 粘滞性 ➢ 压缩性 ➢ 表面张力
du dy
称为流速梯度，
是单位面积上的内摩擦力（切应力）。
作层流运动的液体，相互邻近层间单位面积
上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯 度成正比，同时与液体的性质有关。
d tan( d ) dudt
dy
du d
dy dt
d
dt
液体的粘滞切应力与剪切变形速度成正比。
粘度

水力学中，通常以单位面积表面力的大小—应力来表 示表面力，即
FP p A
为ΔA上的平均压应力，取极限
FP dFP pA lim A 0 A dA
为A点的压应力，又称A点的压强（pressure)；同理
FV dFV A lim A 0 A dA
为A点的切应力（shear stress)。 应力的单位是帕斯卡（Pascal），以符号Pa表示。 1 Pa 相当于 1 N/m2。
y
0
o
Fbz mg Z g m m
x
Fbx X 0 m
Y
Fby m
单位质量力的单位为米每二次方秒（m/s2）。
1.3.2 黏性（viscosity） 黏性是液体特有的性质。 液体流动时，质点之间会产生相对运动，产生摩擦阻力， 从而阻碍流动。液体的这种性质为黏性。 固体运动时摩擦发生在边界，液体运动时摩擦发生在内 部。因此，液体运动的摩擦又称内摩擦。摩擦阻力又称内摩 擦力或切力。 y u y U u+du
第5章 第6章 第7章 第8章
水头损失 有压管流 明渠流动 孔口、管嘴出流和堰流
5 6 7 8
9
第 9 章 渗流
第 1 章
绪
论
（Introduction）
1.1 水力学及其任务 1.1.1 水力学的定义与研究对象 水力学 — 研究液体机械运动规律的科学。 液体（liquid）与气体（gas）统称为流体（fluid） 。 流体力学（fluid mechanics）— 研究流体机械运动规律 的科学。 水力学为流体力学的一个分支。 水力学的研究对象是液体，液体的基本特征就是其具 有流动性。流动性（mobility) 指任何微小切应力都会使液 体流动的性质；或静止的液体不能承受任何微小切应力的 作用。流动性还表现在液体不能受拉。

在交通土建、市政工程、水利、环境保护、机械制造、石
油工业、金属冶炼、化学工业等方面都有广泛的应用。
长安大学
2016/2/24
10

水力学：主要研究以水为代表的液体的平衡和机械运动规 律及其实际应用的一门学科。

从学科的角度来看，水力学是介于基础科学和工程技术之
间的一门科学。一方面根据基础科学中的普遍规律，结合
长安大学 2016/2/24 27
由于研究对象的尺度较大，在水力学中，常常从液体中分离出一 封闭表面所包围的液体作为研究对象，研究其平衡或者运动规律。所 以，作用在液体上的力，就是作用在隔离体上的力。 按力的物理性质，作用在液体上的力可以分为：重力、粘滞力、 惯性力、压力和表面张力等。方便起见，将其分为：表面力和质量力。 表面力：作用在隔离体表面上的力， 是接触性力，具有传递性。可以分 为：法向力（垂直于隔离体表面， 只能为压力，压应力或者压强）和 切向力（平行于作用面，与液体的
12

水力学的主要研究课题： 作用于建筑物表面上静水总压力 水动力学基本定律 明渠流 泄水建筑物下游的水流衔接与消能 堰流及小桥涵水力计算

长安大学
2016/2/24
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水力学的发展：
水力学
古代水力学（以没有阻力的 “理想液体”为研究对象） 现代水力学（以有阻力的 “实际液体”为研究对象） 土木工程师， 实验水力学
由大量分子组成， 分子间距大，运动 剧烈无规则
从宏观层面研究流 体的力学行为，宏 观运动体现微观运 动的平均情况
宏观研究结论能满 分子间隙随机变化， 足实际精度要求， 运动物理量时间、 主要研究方法为高 液体质点完全充满所占空间而没有任何空虚存在，其物理性质和运 空间分布不连续 等数学

压力改变对μν的影响不大
（液体）
对气体来说，温度升高，则μ升高，
T
μ
（气体）
T
第一章 绪论 当液体停止流动时，相对速度等于零，内摩擦力将不存在了，所以在静 止液体中不呈现内摩擦力。
5、理想液体模型
在水力学中，为了简化分析，对液体的粘性暂不考虑，即μ=0。从而引 出没有粘性的理想液体模型。
注意：
因为理想液体模型没有考虑粘性，所以，必须对粘性引起的偏差进行 修正。
第一章 绪论
4、牛顿内摩擦定律：
du FA dy
单位面积上的力，称为切应力τ。
du F A dy
F du A dy
μ——液体性质的一个系数，称为粘性系数或动力粘性系数 （单位：N· 2) S/m 运动粘性系数：
ν
单位：米2/秒（m2/s)
第一章 绪论
对液体来说，温度升高，则μ降低， μ
第一章 绪论
§1-1绪 论
一、水力学的定义：
水力学是研究液体的运动规律，以及如何运用这 决工程实际问题的科学。 些规律来解
水力学包括： ⑴水力学基础：
主要是研究液体在各种情况下的平衡运动规律，为研究的方便起见 ，该内容又分为流体静力学和流体动力学。 为各种工程实践服务 ⑵专门水力学：
第一章 绪论
二、水力学和流体力学
液体层与层之间因滑动而产生内摩擦力，具有内摩擦力的液体叫粘性液 体或实际液体。
第一章 绪论
2、流速梯度：是指两相邻水层的水流速度差和它们之间的距离之比 。 y du
即：
du dy
dy
0
u+du
u u
3、内摩擦力的大小：
⑴、与相邻运动液体层的接触面积成正比

有一定体积和自由表面。 不能承受拉力，但可承 受较大压力。 易流动性：在微小剪切 力的作用下变形不止，表现 为流动。 区别气体和固体/气体和液体 区别固体和流体（即液体和气体）
水力学的任务 流体连续介质概念 液体的主要物理性质以及作用于流体上的力
介绍内容
§ 1.1 水力学的任务
水力学的定义：研究液体的平衡和运动规律，并运 用这些规律去解决工程实际问题的一门工程技术 基础学科。 水力学的任务：研究液体（主要是水）的平衡和运 动规律及其实际应用。 水力学的研究对象：以水为代表的部分液体及可忽 略压缩影响的气体。
水 力 学
资源与环境学院
《水力学》教材
主编：高学平，张效先 出版社：中国建筑工业出版社 出版时间：2006年8月 参考书： 吴持恭主编：水力学 高等教育出版社 2003 西南交通大学：水力学 第三版 高等教育出版 社 1983 闻德荪主编. 工程流体力学(水力学) 人民教育出 版社 1991
§ 1.2 连续介质
质点：宏观小，微观大的流体分子团。 微团：流体质点的集合体，具有一定线性尺度的微 小流体团。 连续介质（假定） ：
流体是由质点组成的，质点一个挨着一个， 质点间既不留空隙，也不存在真空的连续体。 为什么要建立连续介质的概念？
便于利用数学工具 如连续函数分析法
ux f1 ( x, y, z, t )
温度升高 分子运动速度加快、碰撞次数增加，内摩擦力增加 分子间距离增加，内摩擦力减小 液体: 分子间距比气体分子间距小、分子间距变大是矛 盾的主要方面，所以升温使黏性力减小； 气体: 分子运动速度加快、碰撞次数增加是主要方面， 所以升温使黏性力增大。
牛顿内摩擦定律只适用于部分流体。 一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体；反 之称为非牛顿流体。 一般常见液体和气体多属于牛顿流体，如水、空气等。 非牛顿流体属于流变学的研究范畴，一般包括： （1）理想宾汉流体：当切应力达到一定数值τ0时， 才开始发生剪切变形，但变形率仍为常数，常见的如 泥浆、血浆、高含沙水流。 （ 2 ）伪塑性流体：粘滞系数随剪切变形速度的增加 而减小，常见的有尼龙、橡胶溶液、颜料、油漆等。 （ 3 ）膨胀性流体：粘滞系数随剪切变形速度的增加 而增加，常见的有生面团、浓淀粉糊等。

第1章 绪论
连续介质模型
水力学在研究液体运动时，由于只研究 水力学在研究液体运动时， 外力作用下的机械运动， 外力作用下的机械运动，而液体分子又是极 为密集的，因此把液体视为连续介质既有必 为密集的，因此把液体视为连续介质既有必 要又有可能。 要又有可能。 长期的生产和科学实验证明： 长期的生产和科学实验证明：利用连续 介质假定所得出的有关液体运动规律的基本 理论与客观实际是十分符合的。 理论与客观实际是十分符合的。
考核方式及成绩评定标准
考核方式： 考核方式：闭卷 成绩评定标准： 成绩评定标准： 平时成绩：20％ 平时成绩：20％ 期末考试：80％ 期末考试：80％
第1 章
绪论
1.1. 流体力学的发展简史 1.2. 水力学的研究内容 1.3. 液体的主要物理性质 1.4. 作用在液体上的力
1.1 流体力学的发展简史
G Mg M γ = = ρ = V V V 3 γ = 9.8 kN m
第1章 绪论
γ = ρg
熟 记
工程计算中使用水的密度 容重： 工程计算中使用水的密度和容重： 密度和 采用1个标准大气压下而且温度为4 采用1个标准大气压下而且温度为4ºC时的纯净 水： ρ=1000 kg/m3 ; γ=9.8 kN/ m3 .
17世纪-1653年，D.Pascal（帕斯卡）发现了静止流体 17世纪 1653年 D.Pascal（帕斯卡） 世纪的压强可以均匀地传遍整个流场定律。 的压强可以均匀地传遍整个流场- Pascal 定律。 17世纪-1687年，I.Newton（牛顿）用粘性实验方法 ， 17世纪 1687年 I.Newton（牛顿） 世纪提出了内摩擦定律。 提出了内摩擦定律。 18世纪-1738年，D.Bernoulli（柏努利）对管流进行 18世纪 1738年 D.Bernoulli（柏努利） 世纪了大量的观测，提出了定常-不可压缩了大量的观测，提出了定常-不可压缩-理想流体的能 量守恒定律-Bernoulli方程 方程。 量守恒定律-Bernoulli方程。 18世纪-1775年，Euler（欧拉）提出了理想流体的运 18世纪 1775年 Euler（欧拉） 世纪动方程。 动方程。

6 河流泥沙
例如：黄河上高含沙问题
7 水利机械
水泵：叶片、转轮体型 水轮机：叶片、转轮体型 蜗壳：
0.3 水力学的发展简史
0.3.1 古代中国水力学发展
几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产 的长期过程中形成和发展起来的。
高等数学
微分（偏导数、导数）
积分（曲面积分、定积等）
泰勒展开式
势函数
微分方程
要求学过的课程有：
理论力学
达朗贝尔原理 能量守恒定律 动能定律 动量定律
材料力学
变形概念 平行移轴定律 惯性矩 惯性积等
0.2 学习水力学的意义
1686年
牛顿（Newton）提出了关于液体内摩擦的假定和粘滞性的概念，建立液体的内摩擦定律。
1738年
伯努里（D.Bernoulli） 建立了理想液体运动的 能量方程－伯努里方程
丹尼尔第一·伯努利 (Daniel Bernoulli) 1700年生于荷兰格罗宁根，1782年卒于格罗宁根。 1726～1733年在俄国彼得堡科学院主持数学部。后任植物学、解剖学、自然哲学教授。 丹尼尔第一·伯努利以《水动力学，关于流体中力和运动的说明》(1738)一书著称于世，书中提出伯努利定理。丹尼尔第一的固体力学论著很多。他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程。
清朝初年 我国何梦瑶等人提出用过水断面面积乘以断面流速计算流量的方法。
我国人民很早就懂得利用水流的冲力带动水车、水磨等水利机械。
0.3.2 以纯理论分析为基础的古典流体力学
公元前250年
诞生了水力学最早的理论， 希腊哲学家阿基米德（Archimedes） 在《论浮体》一文中首先提出了论述 液体平衡规律的定律。

有粘材抵滞料抗性发剪。切生变形形变的时能力内，部这产就生是了大小相等但方向相反的反作 用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力 ； 按照牛应顿力内和摩应擦定变律的：方向关系，可以将应力分为正应力σ 和切 应 用面力平τ，行T正。应A 力dduy 的方向与作用面垂直，而切应力的方向与作
du d
密度为ρ=m/V，重度为γ=G/V。
对于非均质液体
lim m dm
V 0 V dV
lim G dG
V 0 V dV
00:22
量纲和单位
量纲：表征各种物理量属性和类别的称为物理量的量纲（或称因次）
例如：长度─［L］、时间─ ［T］、质量─ ［M ］、 力─ ［F］
基本量纲：相互独立，即其中的任意一个量纲都不能从其 它量纲中推导出来。如［L］、［T］、 ［M ］
水力学发展简史——世界发展简史
公元前250年古希腊的阿基米德（Archimides）撰 写的“论浮体”奠定了水静力学的基础。
此后千余年间，直到15世纪文艺复兴时期，流体力学没 有重大发展。
16世纪以后，流体力学较快发展，如达·芬奇、伽利略、 E·托里拆利、B·帕斯卡、I·牛顿等人用实验方法研究了静水 压力、大气压力、孔口出流、压强传递和水的切应力等问题。
体积弹性系数
E=1/β=-dp/dV/V E的单位是 N/m2
E值越大，表示液体愈不容易压缩。
00:22
dm d V dV Vd 0
dV d
V
d 即βk=
dp
液体的压缩性很小，即每增加一个大气压，水的 体积比原体积缩小约二万分之一，因此，在一般情 况下，可以将水作为不可压缩液体来处理。
鱼嘴与上游的百丈堤及下游的内、外金刚堤联合作用，自动将岷江上 游的水流按照丰水期“内四外六”、枯水期“外四内六”的比例分流引入 灌区，工作原理满足弯道水流“大水走直，小水走弯”的规律；鱼嘴的位 置处在水流中泓线左右偏转的一个临界点上。

作用在ABO和 上的静压强 图 静水压强特性
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作用在其上的有质量力和表面力。
①表面力：（只有各面上的垂直压 力即周围液体的静水压力）
dPX
pX dAX
pX
• 1 dydz 2
dPY
pY dAY
pY
• 1 dxdz 2
dPZ
pZ dAZ
pZ
• 1 dxdy 2
dPn pndAn
4）推广：已知某点的压强和两点间的深度差，即可求另外一点
的压强值。
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p2 p1 gh
运用水静力学基本方程证明帕斯卡原理
如图右所示，设1点压强p1若增减△p1 ，则2 点p2将相应有增减量△p1 。
证明：
p
' 1
p1
p1
p'2 p2 p2
由水静力学方程
p
' 2
p
' 1
h
即 ( p2 p2 ) ( p1 p1) h
p p' pa
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c．真空（p v ，pB）
当流体的绝对压强低于当地大气压强时，就说该流体 处于真空状态。
例如水泵和风机的吸入管中，凝汽器、锅炉炉膛以及
推出： 或当 p0 0 时， p gh
1）仅在重力作用下，静止水体中某一点的静水压强随深度按线
性规律增加。
2）仅在重力作用下，静止水体中某一点的静水压强等于表面压
强加上水的容重与该点淹没深度的乘积。
3）自由表面下深度h相等的各点压强均相等——只有重力作用
下的同一连续连通的静止水体的等压面是水平面。
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1．表面力 X方向：静水压力分别