四川省成都市四年级下册数学开学考试试卷

2021学年四川省成都市都江堰市第四学区四年级（下）期中数学试卷一、填空.（26分）1. 把“1”平均分成10份，1份是它的()()，就是________．6份是它的()()，就是________．2. 把27100写成小数是________．481000写成小数是________．3. 2元5角=________元 3米8厘米=________米。

4. 用4、6、2、0组成最大的两位小数是________．组成最小的两位小数是________．5. 一个三角形中至少有________个锐角，至多有________个直角。

6. 一个等腰三角形的顶角是70∘，它的一个底角是________∘．7. 两个完全一样的直角三角形可以拼成________形、________形或________形。

8. 0.28×3.4=________×34=28×________．9. 比2.74的3倍少1.8的数是________．10.11. 把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是________．12. （.在一个三角形中，任意两边之和________第三边。

13. 两个乘数的积是5.7，如果两个乘数都扩大到原来的10倍，那么积是________．二、判断对错．（对的打“√”，错的打“×”）（6分）两个小数相乘，积一定是小数。

________．（判断对错）2.5×4.4=2.5×4+2.5×0.4，应用了乘法结合律。

________．一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的1%，积不变。

________．一个等腰三角形底角是30∘，这一定是钝角三角形。

________．（判断对错）大于0.5小于0.8的小数只有两个。

________．（判断对错）近似数72.60，和72.6大小相等，精确度不同。

________．三、选择．（把正确答案的番号填在括号里）（6分）下列算式中，积最小的是（）A.3.7×0.46B.0.037×4.6C.37×0.0467．□4>7.3，符合条件的数字有（）个。

精选考试类及教育文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！祝同学们考得一个好成绩，心想事成，万事如意！人教版四年级数学下册第一单元考试试卷（附答案）[时限:60分钟满分:100分]班级姓名学号成绩温馨提示：小朋友，经过本单元的学习，你一定积累了很多知识，现在请认真、仔细地完成这张试卷吧。

加油！一、填空题。

（每空2分，共14分）1、在列式计算是，如果要改变“先乘除，后加减”的运算顺序，就要使用________。

2、3个工人4小时一共加工288个零件，每个工人每小时能加工多少个零件。

①288÷3＝96（个）表示_____________________ 。

②288÷4=72（个）表示_____________________ 。

③288÷3÷4=24（个）表示______________________。

3、买一件上衣120元，买一条裤子100元，如果买这样的上衣2件，裤子3条，求共需多少钱？①先求________________,列式________________。

②再求________________,列式________________。

③最后求_______________,列式_______________。

二、选择题。

（每小题3分，共9分）1、47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（）A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）2、750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（）A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+133、养鸡专业户卖出公鸡98只，还有公鸡87只，母鸡的只数是原有公鸡的5倍，养鸡专业户有母鸡多少只？正确列式是（）A、（98+87）×5B、98+87×5C、98×5+87三、计算。

数学考试试卷家长签字评语1、感谢老师的培养和辛勤教导。

希望孩子继续努力，不断提高!2、这次试卷做的很棒，谢谢老师，是您的悉心教导孩子才有这么大的进步。

3、看过孩子的试卷，这次的成绩比上次考得要好，分数有所上升，感谢老师对孩子的关心和栽培，我们家长一定会更加积极地配合老师的工作，督促她继续努力，争取取得更大的进步。

4、首先，感谢老师在平时照顾我的孩子，虽然这次考试成绩不理想，但是这些与家中教育以及孩子自身努力是分不开的。

希望平时老师能够多多鼓励我家的孩子。

5、作为家长我很高兴看到孩子的进步，希望这个进步只是一个开始，在新学期能够继续延续，这样才能不负老师的期望。

感谢老师的鼓励!6、这次试卷做的很好，这离不开老师您的关心和教育。

谢谢您了!7、这一次考得较好，比上一次略有进步，谢谢老师的关心和栽培，我们家长一定会更加积极地配合老师的工作，督促她继续努力，争取更大的进步。

8、这次试卷做的很棒，感谢老师您对他的严格要求与指点，在这里说声谢谢，老师们辛苦了!9、这学期学习不够认真，家庭作业写得非常不好，考试成绩也不理想，各科成绩都有退步。

作为家长有责任监督孩子的学习行为，争取下次取得好成绩。

10、谢谢老师这一学期来对孩子的教育，无微不至的关心与帮助。

作为家长我也会好好督促孩子学习，更希望他的成绩越来越棒。

11、孩子成绩有了很大提高，学习主动性有所增强，当又不会的问题时，能够和同学老师一起讨论，得到了老师同学的良好评价。

作为家长，看到孩子在这一年中懂事了长大了，也感到很欣慰。

感谢老师的辛苦付出。

12、虽然这次考试成绩不太理想，但从今以后继续努力，作为家长一定帮助孩子把学习成绩提上去，绝不辜负老师的一片希望。

13、这次孩子的成绩我感觉很不好，但是孩子也尽力了，今后我要加大与老师们的合作，争取让孩子的成绩更上一层楼，希望班主任及各科老师给予支持，谢谢！14、感谢老师对孩子的关心和教育，家长一定配合老师，积极给孩子创造条件把数学给赶上去!15、真不好意思，虽然这段时间孩子也很用功了但进步还不是很大，但我和孩子都有信心，而且他还自己定好了自己下次进步的目标!16、多谢老师的关爱，孩子回家常谈到老师您，从没有嫌弃过像他这样的一个差生。

四年级下学期期末测试数学试卷(考试时间95分钟，全卷满分90分)（每空1分，共20分）1．中国最新人口数据：2014年末，中国大陆总人口（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数）约1367820000人，比上年末增加710万人。

将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ），再保留两位小数是（ ）。

2．1.65里面有（ ）个百分之一；0.042里面有（ ）个0.001。

3．1元人民币可以兑换0.1563美元，那么小明用1万元人民币可以兑换（ ）美元。

4．一个物体从正面和上面看都是从左面看是这个物体至少由（拼成。

5．7.06t=（ ）kg 2.08m=( )cm5km27m=( )km 10kg-4kg800g=( )kg6一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长7厘米，第二条边长9厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。

7．一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角的度数是（ ），按角来分，它是一个（ ）三角形。

8．四年级4名同学50米跑的成绩公布如下，请在奖台上写上第1、2、3名同学的名字。

1 2 39．14、15、18、21、22的平均数是（ ）。

10．有龟和鹤共24只，龟的腿和鹤的腿共有68条。

则龟有（ ）只，鹤有（ ）只。

三、判断，对的打“√”，错的打“×”。

（共5分）1．0÷□=0中，□里可以填任何数。

（ ） 2．在小数中，每两个计数单位之间的进率是10。

（ ） 3. 钝角三角形中两个锐角的和小于直角三角形中两个锐角的和。

（）4．0.6分米和6.0厘米一样长。

（）5．游泳池的警示牌上写着：平均水深1.40米。

小明的身高1.55米，他在这个游泳池里一定很安全。

( )四、选择，把正确答案的序号填在括号里。

（共6分）1．已知a×b=c ,下面（）算式是正确的。

A．b×c=a B. a÷c=b C. c÷b=a2．下列算式得数最大的是（）A．720÷(16-4)×3 B. 720÷16-4×3 C. 720÷[(16-4)×3] 3．近似数是5.4的两位小数有（）个。

人教版四年级下册数学单元测试卷3 运算定律考试时间：60分钟；试卷满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．用a 、b 、c 表示3个数，乘法结合律可以表示为（ ）。

A ．()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯B ．a b b a ⨯=⨯C ．()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯2．与（5＋4）×8的计算结果相同的算式是（ ）。

A ．8×5＋4B ．5×8＋8C ．5×8＋4×83．下面哪个算式运用了乘法分配律（ ）。

A ．25×（12＋6）＝25×18 B ．217×4＋217×6＝217×（4＋6） C ．25×（6×4）＝25×4×6D ．（☆×□）×☆＝☆×☆×□×☆4．计算420÷35，算法较简便的是（ ）。

A ．竖式计算B ．420÷5÷7C ．420÷7÷55．与357－98结果相等的算式是（ ）。

A ．357－100－2 B ．357－100＋2C ．357＋100－2D ．357－（100＋2）6．小溢用简便方法计算5899⨯时，误写成了581001⨯-，他计算的结果比正确的结果（ ）。

A ．多57B ．多98C ．少57D ．少987．下面算式，正确的是（ ）。

A ．25(46)2546⨯+=⨯⨯ B ．45(45)a a a ⨯+⨯=+⨯ C ．32(73)327323⨯⨯=⨯+⨯D ．56(1928)561928⨯+=⨯+8．28×225－2×225－6×225＝□×225，方框里应填（ ）。

小学四年级下册数学第1－3单元考试试卷一、填空。

（23% 8、10题每空0.5分）1、0.958是由9个（）、5个（）和8个（）组成的。

2、0.45里有（）个百分之一。

3、0.682去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。

4、5.954保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

5、小数点左边第二位是（）位，右边第二位是（）。

6、6.8扩大到它的（）倍是680，缩小到它的（）倍是0.68。

7、2米4厘米写成小数是（）米，写成整数是（）厘米。

8、在里填上“＞”“＜”或“=”。

（6%）0.49 （）0.499 2.62 （）2.620 10.82千克（）820克7米23厘米（）7.2厘米9.27吨（）9吨27千克 1.004千米（）1千米40米9、有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是（）。

10、60平方分米=（）平方米80克=（）千克4千米150米=（）米7080克=（）千克（）克8.35平方分米=（）平方厘米5吨90千克=（）吨11、把整体“l”平均分成10份，这样的3份用分数表示是（），用小数表示是（），计数单位是（）。

12、小数的计数单位是（）、（）、（）……。

13、小数的末尾添上（）或者去掉（），小数的（）。

这叫做小数的（）。

14、小数点向左移动两位，原来的数就（），小数点向有右移动三位，原来的数就（）。

15、把3692000000改写成用“亿”作单位的数是（），保留一位小数约是（）亿。

16、一个数扩大100倍，又缩小1000倍后是12.7，这个数原来是（）。

17、0.405读作（），它是由4个（）和5个（）组成。

18、把4.25扩大到原来的（）倍得4250，把1200缩小到原来的（）倍得0.12.19、0.6的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；如果把它改写成三位小数是（），这时它的计数单位是（），有（）个这样的计数单位。

20、10.0954保留两位小数约是（），保留一位小数约是（）二、判断题。

2023-2024学年四川省成都市高一（下）入学数学试卷（理科）一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.（答案在最后）1.已知全集U =R ，能表示集合2{N |30}A x x x =∈-≤与{}1,2B =关系的Venn 图是（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】解不等式化简集合A ，根据集合的关系即可求解.【详解】全集U =R ，集合{}2{N |30}{N |03}0,1,2,3A x x x x x =∈-≤=∈≤≤=，{}1,2B =，所以B A ，所以能表示集合A 、B 关系的Venn 图是选项B ．故选：B2.已知向量()1,2a =- ，()3,2b = ，则a b + 在a b - 方向上投影长度为（）A.4 B.2- C.2D.4-【答案】B 【解析】【分析】根据已知条件，结合投影向量的公式，即可求解．【详解】解：()1,2a =-，()3,2b = ，则()2,4a b += ，()4,0a b -=-，故a b + 在a b - 方向上的投影长度为：()()22824a b a b a b a b a b-⋅+--===--- ．故选：B ．3.5G 技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G 手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示：时间x12345销售量y （千只）0.50.81.01.2 1.5若y 与x 线性相关，且线性回归方程为ˆˆ0.24yx a =+，则下列说法不正确的是（）A.由题中数据可知，变量y 与x 正相关，且相关系数1r <B.线性回归方程ˆˆ0.24yx a =+中ˆ0.26a =C.残差()1,2,3,4,5ˆi ei =的最大值与最小值之和为0D.可以预测6x =时该商场5G 手机销量约为1.72（千只）【答案】B 【解析】【分析】根据已知数据，分析总体单调性，并注意到增量不相等，不是严格在一条直线上，从而判定A ；求得样本中心点坐标，代入已给出的回归方程，求解，从而判定B ；根据残差定义求得各个残差，进而得到残差的最大值与最小值，从而判定C ；利用回归方程预测计算即可判定D.【详解】从数据看y 随x 的增加而增加，故变量y 与x 正相关，由于各增量并不相等，故相关系数1r <，故A 正确；由已知数据易得3,1,x y ==代入ˆˆ0.24yx a =+中得到ˆ130.2410.720.28a =-⨯=-=，故B 错误；ˆ0.240.28yx =+，1ˆ0.240.280.52y=+=，2ˆ0.2420.280.76y =⨯+=，3ˆ0.2430.28 1.00y =⨯+=，4ˆ0.2440.28 1.24y=⨯+=，5ˆ0.2450.28 1.48y =⨯+=，1ˆ0.50.520.02e=-=-，2ˆ0.80.760.04e =-=，3ˆ110e =-=，4ˆ 1.2 1.240.04e =-=-，5ˆ 1.5 1.480.02e=-=，残差()1,2,3,4,5ˆi ei =的最大值2ˆ0.04e =与最小值4ˆ0.04e =-之和为0，故C 正确；6x =时该商场5G 手机销量约为ˆ0.2460.28 1.72y=⨯+=，故D 正确.故选：B4.方程22131x y m m +=+-表示双曲线的必要不充分条件可以是（）A.()3,1m ∈- B.()()3,11,1m ∈--⋃-C.()3,m ∞∈-+D.()3,1m ∈--【答案】C 【解析】【分析】利用双曲线方程，求解m 的范围，然后根据集合关系，推出选项．【详解】如果方程22131x y m m +=+-表示双曲线，则()()310m m +-<，解得：31m -<<，则方程22131x y m m +=+-表示双曲线的必要不充分条件所对应的集合必须真包含{|31}m m -<<．只有选项C 满足题意．故选：C ．5.执行如图所示的程序框图，若依次输入ln22m =，ln33n =，ln55p =，则输出的结果为（）A.ln22B.ln33C.ln55D.以上都不对【答案】C 【解析】【分析】根据题意，该流程图的作用是求出m 、n 、p 中的最小数，再结合对数的运算性质比较出m ，n ，p 的大小关系即可．【详解】根据题意，该流程图的作用是求出m 、n 、p 中的最小数，5252ln2ln525ln2ln55ln22ln525>⇔>⇔>⇔>，2323ln3ln232ln3ln22ln33ln232>⇔>⇔>⇔>，p m n ∴<<，即输出的结果为ln55．故选：C ．6.在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且ABC 的面积ABC S =，()2224ABCS a c b =+- ，则AB BC ⋅= （）A.B. C.2 D.2-【答案】D 【解析】【分析】根据已知条件，结合余弦定理，以及三角形的面积公式，即可求解．【详解】解：ABC 的面积1sin 2ABC S ac B ==，sin ac B ∴=，()2224ABC S a c b =+- ，则()2221sin 42a cb ac B +-=，222sin 2os a c b B a B c +-==，sintan cos BB B∴==()0,πB ∈ ，π3B ∴=，1cos 2B =，3sin 2B =，4ac ∴=，()cos π2AB BC ac B ∴⋅=-=-．故选：D ．7.设等差数列的前n 项和为n S ，已知636S =，6144n S -=，324nS =，则n 的值为（）A.15B.16C.17D.18【答案】D 【解析】【分析】由已知条件利用等差数列的下标定理即可求解.【详解】解：由题意可得612345324144180n n n n n n n n S S a a a a a a -------=+++++=-=即12345180n n n n n n a a a a a a -----+++++=①612345636S a a a a a a =+++++= ②且等差数列满足12132435465n n n n n n a a a a a a a a a a a a -----+=+=+=+=+=+∴①②两式相加得16()18036216n a a +=+=∴136n a a +=代入求和公式可得1()183242n n n a a S n +===解得18n =故选：D.8.如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的高为（）A.1B.2C.5D.5【答案】D 【解析】【分析】根据三视图得到直观图，P 作PE AD ⊥，可证PE 即为锥体的高，再利用等面积法求出高即可；【详解】解：由三视图，可得如下直观图：,,P A B 是棱长为2的正方体的顶点.,C D 是所在棱的中点.四棱锥P ABCD -过P 作,PE AD ⊥在正方体中有CD ⊥平面PAD ，PE ⊂平面PAD .所以,CD PE ⊥又AD CD D = ，,AD CD ⊂平面,ABCD 所以PE ⊥平面,ABCD 所以四棱锥的高为,PE由三视图可知2,AB CD AD PD ====，因为22PE =⨯所以455PE =故四棱锥的高为5故选：D .9.抛物线24x y =的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足AF BF ⊥，P 为线段AB 的中点，设P 在l 上的射影为Q ，则PQ AB的最大值是（）A.23B.3C.2D.2【答案】C 【解析】【分析】设=AF a ，=BF b ，连接AF 、BF ，由抛物线定义得2a bPQ +=，由勾股定理可得|AB |222=a b +，进而根据基本不等式求得|AB |的取值范围，再利用此结论求PQ AB的取值范围．【详解】设=AF a ，=BF b ，A ，B 在l 上的射影分别为M ，N ，则AF AM =，BF BN =，故22AM BNa bPQ ++==，又AF BF ⊥，所以AB ==，因为222222()()()2()22a b a b a b a b ab a b +++=+-≥+-=，)2a b +≥，当且仅当a b =时等号成立，故222PQAB=≤．故选：C．【点睛】本题着重考查抛物线的定义和简单几何性质、基本不等式求最值等知识，属于中档题．10.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段1CD 上有两个动点E ，F ，且12EF =，点P ，Q 分别为11A B ，1BB 的中点，G 在侧面11CDD C 上运动，且满足1//B G 平面1CD PQ ，以下命题错误的是（）A.1AB EF⊥B.多面体1AEFB 的体积为定值C.侧面11CDD C 上存在点G ，使得11B G CD ⊥D.直线1B G 与直线BC 所成的角可能为π6【答案】D 【解析】【分析】根据题意，结合线线垂直的判定定理、线面垂直的性质，以及异面直线夹角的求解方法，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】对A ：连接1C D ，作图如下：因为1111ABCD A B C D -为正方体，故可得1DC //1AB ，又11DC CD ⊥，EF 与1CD 是同一条直线，故可得1DC EF ⊥，则1AB EF ⊥，故A 正确；对B ：根据题意，12EF =，且线段EF 在1CD 上运动，且点A 到直线1CD 的距离不变，故△AEF 的面积为定值，又点1B 到平面1ACD 的距离h 也为定值，故三棱锥1AEFB 的体积113AEFB AEF V S h =⨯ 为定值，故B 正确；对C ：取111,C D C C 的中点分别为,M N ，连接11,,B M MN NB ，作图如下：容易知在△11C D C 中，//MN 1CD ，又1//PD 1B M ，1111,MN B M M CD PD D ⋂=⋂=，1,MN B M ⊂面111,,B MN CD PD ⊂面1PD CQ ，故面1//B MN 面1PD CQ ，又G 在侧面11CDD C 上运动，且满足1//B G 平面1CD PQ ，故G 的轨迹即为线段MN ；又因为1111ABCD A B C D -为正方体，故CD ⊥面111,BCC B B N ⊂面11BCC B ，故1B N CD ⊥，则当G 与N 重合时，1B G CD ⊥，故C 正确；对D ：因为//BC 11B C ，故直线1B G 与BC 所成角即为直线1B G 与11B C 所成角，即11C B G ∠，在11Rt B C G 中，111max11min 111222,222C M C N C G C N C G MN ⨯⨯=====故11111121tan ,42C GC B G C G B C ⎤∠==∈⎥⎣⎦，而当直线1B G 与直线BC 所成的角为π6时，π321tan ,6342⎤=∉⎥⎣⎦，故直线1B G 与直线BC 所成的角不可能为π6，故D 错误.故选：D.11.已知直线1l ：40x y +-=与圆心为()M 0，1且半径为3的圆相交于A ，B 两点，直线2l ：22350mx y m +--=与圆M 交于C ，D 两点，则四边形ACBD 的面积的最大值是（）A.93B.92C.62D.)921+【答案】B 【解析】【分析】由已知可得圆M 的方程，求得交点A ，B 坐标，进而可得AB 与中点坐标，求得直线2l 恒过定点N ，当CD 与AB 垂直时，四边形ACBD 的面积最大，可求得四边形ACBD 的面积的最大值．【详解】解：根据题意，圆M 的圆心为()01M ，且半径为3，所以圆M 的方程为22(1)9x y +-=，即22280x y y +--=，直线1l ：40x y +-=与圆M 相交于A ，B 两点，则有2228040x y y x y ⎧+--=⎨+-=⎩，解得31x y =⎧⎨=⎩或04x y =⎧⎨=⎩，所以A 、B 的坐标为()04，，()31，，则AB ==，且AB 的中点为3522⎛⎫⎪⎝⎭，，直线2l ：22350mx y m +--=，变形可得()23250m x y -+-=，直线2l 恒过定点3522N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，当CD 与AB 垂直时，四边形ACBD 的面积最大，此时CD 的方程为5322y x -=-，变形可得1y x =+，经过点()01M ，，所以26CD r ==，故四边形ACBD 的面积的最大值162ACB ADB S S =+=⨯⨯= ，故ACBD S ≤四边形所以四边形ACBD 的面积的最大值为．故选：B ．12.已知函数()πsin (0)4f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间[]0,π上有且仅有4个极值点，给出下列四个结论：①()f x 在区间()0,π上有且仅有3个不同的零点；②()f x 的最小正周期可能是π2；③ω的取值范围是1317,44⎛⎤ ⎝⎦；④()f x 在区间ππ,2319⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增.其中正期结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】令π2ππ4x k ω+=+，Z k ∈，则44ππk x ω+=,Z k ∈，结合条件可得π4π0π4k ω+<<有4个整数k 符合题意，可求出ω的取值范围，再利用三角函数图象性质逐项分析即可得出结论.【详解】由函数()πsin (0)4f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，令π2ππ4x k ω+=+，Z k ∈可得44ππk x ω+=，Z k ∈，因为()f x 在区间[0,]π上有且仅有4个极值点，即可得π4π0π4k ω+<<有且仅有4个整数k 符合题意，解得14014k ω+<<，即0144k ω<+<，可得0,1,2,3k =，即1434144ω+⨯<≤+⨯，解得1317,44ω⎛⎤∈⎥⎝⎦，即③正确；对于①，当()0,πx ∈时，πππ,π444x ωω⎛⎫+∈+ ⎪⎝⎭，即可得π7π9ππ,422ω⎛⎤+∈ ⎥⎝⎦，显然当π7ππ,4π42ω⎛⎤+∈ ⎥⎝⎦时，()f x 在区间()0,π上有且仅有3个不同的零点；当π9ππ4π,42ω⎛⎤+∈ ⎥⎝⎦时，()f x 在区间()0,π上有且仅有4个不同的零点；即①错误；对于②，()f x 的最小正周期为2π8π8π,1713T ω⎡⎫=∈⎪⎢⎣⎭，易知π8π8π,21713⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，所以()f x 的最小正周期可能是π2，即②正确；对于④，当ππ,2319x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，πππππ,4234194x ωωω⎛⎫+∈++ ⎪⎝⎭；由1317,44ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦可知ππππ9π9π,,2341942319ωω⎛⎫⎛⎫++∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由三角函数图象性质可知()f x 在区间ππ,2319⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，即④正确；即可得②③④正确.故选：C【点睛】方法点睛：求解三角函数中ω的取值范围时，经常利用整体代换法由图象性质限定出取值范围即可求得结果，特别注意端点处的取值能否取到等号即可.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若()2i 3i -⋅=z ，则z 的共轭复数为______．【答案】36i 55--【解析】【分析】化简复数z ，可得z 的共轭复数．【详解】依题意，()()()3i 2i 3i 36i 2i 2i 2i 55z +===-+--+.所以z 的共轭复数为36i 55--.故答案为：36i 55--.14.在()31(1)x x x +-的展开式中，含2x 的项的系数是______.(用数字作答)【答案】2【解析】【分析】首先得出3(1)x -展开式的通项为313C (1)-+=⋅⋅-r r r r T x ，然后分别令3r =和2r =得出其展开式的常数项和含x 的项，分两类情形即可得出所求的答案．【详解】解：因为()()3231(1)(1)+-=+-x x x x x x ，又因为3(1)x -展开式的通项为313C (1)-+=⋅⋅-r r r r T x，所以令3r =，则其常数项为41T =-；令2r =，则其含x 的项为233C 3=⋅=T x x ，所以原展开式中含2x 的项的系数为：()11132⨯-+⨯=．故答案为：2．【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查学生的逻辑思维能力，属中档题．15.已知ABC 为等腰三角形，其中AB AC =，点D 为边AC 上一点，1cos 3B =.以点B 、D 为焦点的椭圆E 经过点A 与C ，则椭圆E 的离心率的值为______.【答案】3【解析】【分析】借助椭圆定义与所给数量关系，结合余弦定理计算即可得.【详解】连接点A 与BC 中点M ，即有BM CM =，由AB AC =，故AM BC ⊥，由1cos 3ABC ∠=，则13BM AB =，即23BC AB =，由椭圆定义可得2AB AD a +=、2BC CA a +=，故843AB AD BC CA AB AC BC AB a +++=++==，即32AB a =，则BC a =、2CD a a a =-=，由AB AC =故1cos cos 3BCA ABC ∠=∠=，则22241cos 23a a c BCA a a +-∠==⨯，即22222411223a c e a -=-=，解得3e =（负值舍去）.故答案为：3.【点睛】求离心率的常用方法：由已知条件得出关于a 、c 的齐次方程，然后转化为关于e 的方程并求解.16.若函数()(01)x f x a a a =>≠，与()2g x x =的图像在实数集R 上有且只有3个交点，则实数a 的取值范围为______．【答案】22e e e ,11,e -⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】【分析】问题等价于2x a x =仅有3个解，进一步可等价于2ln ln x a x =仅有3个解，设()()2ln 0x h x x x =≠，，利用导数研究函数()h x 的性质，作出其图像，利用图像即可得解．【详解】解：依题意，2x a x =仅有3个解，0x =显然不是该方程的解，则2ln ln x a x =，即2ln ln x a x =仅有3个解，设()()2ln 0x h x x x =≠，定义域关于原点对称，且满足()()2ln x h x h x x-==--，即()h x 为奇函数，考虑0x >时的情况，()2ln x h x x =，()()221ln x h x x-'=，当e x >时，()0h x '<，即()h x 在()e,∞+上单调递减，当0e x <<时，()0h x '>，即()h x 在()0,e 上单调递增，则函数极大值为()2e eh =，且当1x >时，()0h x >；当01x <<时，()0h x <；作出函数()h x 的大致图像如图所示：由于2ln ln x a x =仅有3个解，故ln y a =与函数()2ln x h x x=的图像仅有3个交点，结合图像可得2ln 0e a -<<或20ln ea <<，解得2e e 1a -<<或2e 1e a <<．故答案为：22e e e ,11,e -⎛⎫⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．三、解答题：本题共7小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足()11n n na n a +=+，数列{}n b 满足131n b n =-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设数列2n a n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T ．【答案】17.()*Nn a n n =∈18.()18342n n T n +=+-⋅【解析】【分析】（1）由数列的递推式推得n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为常数列，可得所求通项公式；（2）由数列的错位相减法求和，结合等比数列的求和公式，化简可得所求和．【小问1详解】()11n n na n a +=+ ，112111121n n n a a a a a n n n +-∴======+- ，()*N n a n n ∴=∈；【小问2详解】由（1）得()2231n a n nn b =⨯-，()()1231225282342312n n n T n n -∴=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ①，()()23412225282342312n n n T n n +∴=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ②，∴-①②得，()()2341432222312n n n T n +-=+⨯++++--⨯ ()()2112124331212n n n -+⨯-=+⨯--⨯-()18342n n +=---⨯()18342n n T n +∴=+-⋅．18.某企业有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为6，9，12，员工A 隶属于甲部门．现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查，已知该种疾病随机抽取一人血检呈阳性的概率为12，且每个人血检是否呈阳性相互独立．（1）现采用分层抽样的方法从中抽取9人进行前期调查，求从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人，并求员工A 被抽到的概率；（2）将甲部门的6名员工随机平均分成2组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．记X 为甲部门此次检查中血样化验的总次数，求X 的分布列和期望．【答案】（1）分别抽2人，3人，4人，13；（2）分布列见解析，294.【解析】【分析】（1）根据分层抽样规则求出从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数，再根据古典概型的概率公式计算可得；（2）记“每组血样化验结果呈阴性”为事件B ，利用相互独立事件的概率公式求出()P B ，则X 可取值2,5,8，分别求出概率，列出分布列，求出数学期望即可；【详解】（1）由已知，甲、乙、丙三个部门的员工人数之比为2:3:4，由于采用分层抽样的方法从中抽取9人，因此应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取2人，3人，4人.记事件M ：“员工A 被抽到”，由于每位员工被抽到的概率相等，所以员工A 被抽到的概率为()2163P M ==.（2）甲部门的6名员工随机平均分成2组，每组3人，记“每组血样化验结果呈阴性”为事件B ，由于每个人血检是否呈阳性相互独立，所以()331121128P B ⎛⎫== ⎪⎝⎭=-，则X 可取值：2，5，8，()()()22112864P X P B ====﹔()()()1211147521886432P X C P B P B ⎛⎫===⨯-⨯== ⎪⎝⎭()()()222214986481P X C P B ⎫==⎛=⎪⎭- =⎝，所以X 的分布列为下表：X258P 1647324964则X 的期望为()417258964464296644324E X =⨯++=⨯⨯=．【点睛】方法点睛：本题考查分层抽样，古典概率､相互独立事件的概率以及离散型随机变量的分布列和数学期望，求离散型随机变量的分布列，首先要根据具体情况确定X 的取值情况，然后利用排列，组合，概率知识求出X 取各个值时对应的概率，对应服从某种特殊分布的随机变量，其分布列可以直接应用公式给出，考查学生逻辑推理能力与计算能力，属于中档题.19.如图，已知梯形CDEF 与ADE V 所在平面垂直，AD DE ⊥，CD DE ⊥，////AB CD EF ，28==AE DE ，3AB =，9EF =，12CD =，连接BC ，BF ．（1）若G 为AD 边上一点，13DG DA =，求证：//EG 平面BCF ；（2）求二面角E BF C --的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）26-【解析】【分析】（1）作∥GM CD ，交BC 于点M ，连接MF ，作//BH AD ，交GM 于点N ，交DC 于点H ，接着证明9GM GN NM =+=，以及GM EF ，可得四边形GMFE 为平行四边形，可得证（2）求出平面BEF 的法向量和平面BFC 的法向量，利用向量法能求出二面角E-BF-C 的余弦值．【小问1详解】如图，作∥GM CD ，交BC 于点M ，连接MF ，作//BH AD ，交GM 于点N ，交DC 于点H ．因为////AB CD EF ，GM EF ∴ ，所以3GN DH AB ===，9HC =，AB GM DC ，23NM BM AG HC BC AD ∴===，6NM ∴=，9GM GN NM ∴=+=，//EF CD ，∥GM CD ，GM EF ∴ ，且GM EF =，∴四边形GMFE 为平行四边形．EG MF ∴ ，又MF ⊂平面BCF ，EG ⊄平面BCF ，//EG ∴平面BCF ．【小问2详解】平面ADE ⊥平面CDEF ，平面ADE 平面CDEF =DE ，AD DE ⊥，AD ⊂平面ADE ，AD ∴⊥平面CDEF ．以D 为坐标原点，DC ，DE ，DA 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -．则()()()(0,4,0,9,4,0,12,0,0,3,0,4E F C B ，()(9,0,0,3,4,EF EB ∴==- ，设平面EBF 的法向量为()1111.n x y z = ，，1111119000340x n EF x y n EB ⎧=⎧⋅=⎪⎪⇒=⎨⎨-+⋅=⎪⎪⎩⎩ ，取1y =，得()1n = ．()(3,4,0,6,4,FC FB =-=-- ，设平面BCF 的法向量为()2222,,n x y z = ，由222222234000640x y n FC x y n FB ⎧-=⎧⋅=⎪⎪⇒=⎨⎨--+⋅=⎪⎪⎩⎩ ，取24x =，得(2n =，121212cos ,26n n n n n n ⋅∴== ， 二面角E BF C --为钝二面角，∴二面角E BF C --的余弦值为33926-.20.已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的离心率为2，焦距为2，过E 的左焦点F 的直线l 与E 相交于A 、B 两点，与直线2x =-相交于点M ．（1）若()2,1M --，求证：MA BF MB AF ⋅=⋅；（2）过点F 作直线l 的垂线m 与E 相交于C 、D 两点，与直线2x =-相交于点N ．求1111MA MB NC ND+++的最大值．【答案】（1）证明见解析（2）【解析】【分析】（1）根据已知条件求出直线l 的方程，将直线l 的方程与椭圆E 的方程联立，求出点A 、B 的横坐标，再利用弦长公式可证得MA BF MB AF ⋅=⋅成立；（2）分析可知直线l 的斜率存在且不为零，设直线l 方程为()1y k x =+，则直线m 方程为()11y x k =-+，其中0k ≠，将直线l 的方程与椭圆E 的方程联立，列出韦达定理，结合弦长公式可得出11MA MB+的表达式，同理可得出11NC ND +的表达式，利用基本不等式可求得1111MA MB NC ND+++的最大值.【小问1详解】证明：设()1,0F c -、()2,0F c ，因为椭圆E 的焦距为2，所以22c =，解得1c =．又因为椭圆E 的离心率2c e a ==，所以a =222211b a c =-=-=，所以椭圆E 的方程为2212x y +=.因为直线l 经过()2,1M --、()1,0F -，()10121MF k --==---，所以，直线l 的方程为1y x =+，设点()11,A x y 、()22,B x y ，联立22122y x x y =+⎧⎨+=⎩可得2340x x +=，由2340x x +=，得143x =-，20x =.所以1224212133MA BF ⋅=++=⨯⨯=，2114212233MB AF ⋅=++=⨯⨯=，因此，MA BF MB AF ⋅=⋅.【小问2详解】证明：若直线l 、m 中两条直线分别与两条坐标轴垂直，则其中有一条必与直线2x =-平行，不合乎题意，所以，直线l 的斜率存在且不为零，设直线l 方程为()1y k x =+，则直线m 方程为()11y x k=-+，其中0k ≠．联立()22122y k x x y ⎧=+⎨+=⎩可得()2222124220k x k x k +++-=，设()111,A x y 、()22,B x y ，则()()()4222168211810k k k k ∆=-+-=+>，由韦达定理可得2122421k x x k +=-+，21222221k x x k -=+，易知12x >-且22x >-，将2x =-代入直线l 的方程可得y k =-，即点()2,M k --，所以11MA MB +=)()121212124112224x x x x x x x x ++=+=+++++222222224444122282241212k k k k k k k k -+++===--+++++同理可得11C N N D ==+，所以1111MA MB NC ND ==+=++≤=，当且仅当1k =±时，等号成立，因此，1111MA MB NC ND+++的最大值为.【点睛】方法点睛：圆锥曲线中的最值问题解决方法一般分两种：一是几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来求最值；二是代数法，常将圆锥曲线的最值问题转化为二次函数或三角函数的最值问题，然后利用基本不等式、函数的单调性或三角函数的有界性等求最值．21.已知函数()()()21,ln f x x ax g x x a a R =-+=+∈.（1）若()()1,a f x g x =>在区间()0,t 上恒成立，求实数t 的取值范围；（2）若函数()f x 和()g x 有公切线，求实数a 的取值范围.【答案】（1）(]0,1（2）(],1-∞【解析】【分析】（1）设()()()h x f x g x =-，用导数法解()min 0h x >即可；（2）设函数()f x 在点()()11,x f x 处与函数()g x 在点()()22,x g x 处有相同的切线，由()()()()212112121122121ln 1,2f x g x x ax x a f x g x x a x x x x x --+--==∴-=='--'，化简得到222221ln 20424a a x a x x ++++-=，然后将问题转化为关于x 的方程221ln 20424a a x a x x ++++-=有解求解.【小问1详解】由题意，当1a =时，设()()()hx f x g x =-，则()221ln 11ln (0)h x x x x x x x x =-+--=-->，()()()221112121x x x x h x x x x x+---='=--=，令()0h x '=，得1x =（舍负）()h x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，()min ()10h x h ∴==.根据题意t 的取值范围为(]0,1.【小问2详解】设函数()f x 在点()()11,x f x 处与函数()g x 在点()()22,x g x 处有相同的切线，则()()()()212112121122121ln 1,2f x g x x ax x a f x g x x a x x x x x --+--==∴-=='--'，12122a x x ∴=+，代入21211221ln x x x ax x a x -=-+--得222221ln 20424a a x a x x ++++-=.∴问题转化为：关于x 的方程221ln 20424a a x a x x ++++-=有解，设()221ln 2(0)424a a F x x a x x x =++++->，则函数()F x 有零点，()211ln 24F x a x a x ⎛⎫=+++- ⎪⎝⎭，当2a x e -=时，()2ln 20,e 0a x a F -+-=∴>.∴问题转化为：()F x 的最小值小于或等于0.()23231121222a x ax F x x x x x--=--+='，设()20002100x ax x --=>，则当00x x <<时，()0F x '<，当0x x >时，()0F x '>.()F x ∴在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增，()F x ∴的最小值为()2002001ln 2424a a F x x a x x =++++-.由200210x ax --=知0012a x x =-，故()20000012ln 2F x x x x x =+-+-.设()212ln 2(0)x x x x x xϕ=+-+->，则()211220x x x xϕ=+++>'，故()x ϕ在()0,∞+上单调递增，()10,ϕ=∴ 当(]0,1x ∈时，()0x ϕ≤，()F x ∴的最小值()00F x ≤等价于001x ≤≤.又 函数12y x x=-在(]0,1上单调递增，(]0012,1a x x ∞∴=-∈-.【点睛】方法点睛：对于函数()f x 与函数有相同的切线问题，一般设函数()f x 在点()()11,x f x 处与函数()g x 在点()()22,x g x 处有相同的切线，由()()()()121212f xg x f x g x x x -''==-，利用消元法，转化为方程有解求解.22.在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为()222211231t x t y t ⎧-⎪=⎪+⎨⎪=⎪+⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线lcos sin 0θρθ--=．（1）求C 和l 的直角坐标方程；（2）[)0,2πθ∈，直线l 与C 交于M ，N 两点，其中N 点在第一象限，求M 点的极坐标及N 点的极径．【答案】（1）()221243x y x +=≠-0y -=；（2）M点的极坐标为3π2⎫⎪⎭，N点的极径为5．【解析】【分析】（1）根据已知条件，消去参数t ，即可求出曲线C 的直角坐标方程，再结合极坐标公式，即可求解；（2）联立两个直角坐标方程，再结合极坐标公式，即可求解．【小问1详解】曲线C 的参数方程为()2222111t x t y t ⎧-⎪=⎪+⎨⎪=⎪+⎩，（t 为参数），则2421x t =-++，即2421x t +=+，2x ≠-，①，2421x t +=+与21y t=+相除得2y t x =+②，联立①②，解得()221243x y x +=≠-，故曲线C 的直角坐标方程为()221243x y x +=≠-；直线lcos sin 0θρθ--=．其中cos x ρθ=，sin y ρθ=，0y -=，故直线l的直角坐标方程为0y -=；【小问2详解】设()11,M x y ，()22,N x y ，联立221430x y y ⎧+=⎪-=，解得110x y =⎧⎪⎨=⎪⎩22855x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，N 点在第一象限，则M点的坐标为(0,，N 点的坐标为833,55⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，故点M的极坐标为3π2⎫⎪⎭，N5=．23.已知函数()2322f x x x =++-，()sin 2g x x =．（1）求函数()()f x g x +的最小值；（2）设,(1,1)a b ∈-，求证：211222a b ab +--<+．【答案】（1）4（2）证明见解析【解析】【分析】（1）写出()f x 分段函数形式，分析()f x 、()g x 的性质及最值，即可确定最小值；（2）利用分析法，将问题化为证明||1a b ab +<+，进一步转化为证22()11(0)a b -->即可.【小问1详解】由题设()341,235,1241,1x x f x x x x ⎧--≤-⎪⎪⎪=-<≤⎨⎪+>⎪⎪⎩，而()sin 2g x x =在3(,]2-∞-、3(,1]2-、(1,)+∞上均能取到最小值1-，对于()f x 在3(,2-∞-上递减，3(,1]2-上为常数，(1,)+∞上递增，且连续，所以()()f x g x +的最小值在3(,1]2-上取得，即π4x =-时，最小值为4.【小问2详解】由211221122||a b a b a b +--≤+-+=+，仅当(21)(12)0a b +-≥取等号，要证211222a b ab +--<+，即证||1a b ab +<+，则22()(1)a b ab +<+，需证22222()1(1)(1)0ab a b a b --+=-->，而,(1,1)a b ∈-，即22,[0,1)a b ∈，所以22()11(0)a b -->恒成立，故211222a b ab +--<+得证.。

四川省成都市武侯区西蜀实验学校四年级（下）月考数学试卷（3月份）一、计算题．1．（9分）口算．0.1﹣0.01＝ 2.24+1.76＝0.1+0.01＝0.75+0.125＝11﹣7.9＝ 6.57+2.6＝7.2+1.08＝10﹣9.8﹣0.2＝ 4.5+6.4+5.5+4.6＝2．（12分）用竖式计算．6.29+11.7＝ 3.52+18.19＝100﹣12.58＝19﹣9.08＝35.71﹣8.23＝26+12.54＝3．（18分）脱式计算，能简算的要简算．50﹣4.96﹣26.38 8.2+0.87﹣3.5 25.6﹣2.8﹣14.6﹣8.213.94﹣5.2﹣4.8 4.36+1.73+0.64+0.27 76.58+（6.75﹣6.48）二、填空题．（每空1分，共23分）4．（1分）由9个1，7个0.1和4个0.01组成的数是．5．（3分）0.526里有5个，2个和6个．6．（4分）0.023千米＝米3千克60克＝千克80厘米＝米5角9分＝元7．（1分）0.92加上个百分之一是1．8．（1分）0.07扩大100倍之后减去0.7，差是．9．（2分）一个三角形三条边的长度都是整厘米数，有两条边的长度分别为4厘米和6厘米，它的第三条边最短为厘米，最长为厘米．10．（3分）三角形按边分类可分为三角形、三角形、三角形．11．（4分）请将下列数按从小到大的顺序排序．3.052；3.502；2.503；3.5．＜＜＜．12．（2分）等边三角形又叫做三角形，每个内角都等于°．13．（1分）三角形任意两边的和于第三边．14．（1分）图中有个三角形．15．（1分）一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是°．16．（1分）平行四边形轴对称图形．三、选择题．（共10分，每题1分）17．（1分）最小的两位小数是（）A．1.00 B．0.10 C．0.0118．（1分）十分之一、百分之一、千分之一是几个不同的（）A．计数单位B．数位C．位数19．（1分）一个数的最低位是千分位，这个数是（）A．一位小数B．两位小数C．三位小数20．（1分）小明今年10岁，他身高是1.40（）A．厘米B．分米C．米21．（1分）2和3之间的小数有（）个．A．10 B．9 C．无数22．（1分）去掉109.030（）上的‘0’，小数的大小不变．（）A．十位B．百位C．十分位D．千分位23．（1分）在直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角是（）A．30°B．45°C．60°24．（1分）一个三角形中最多有（）个角是锐角．A．1 B．2 C．325．（1分）下列线段中，不能围成三角形的是（）A．1cm、3cm、2cm B．6cm、6cm、10cmC．3cm、4cm、1.2cm26．（1分）用一个60倍的放大镜看2°的角，这个角是（）A．2°B．60°C．120°四、解答题（共1小题，满分4分）27．（4分）我能算出度数．五、解决问题．（共24分，每题4分）28．（4分）在一次跳高比赛中，张敏跳过了0.8米，肖红比张敏跳得低0.02米，李海比肖红跳得高0.15米．李海跳过了多少米？29．（4分）一根长2.45米的木桩打入河底，现在测得木桩水上部分长0.75米，水中长1.05米，求这根桩打在泥中的长度是多少米？30．（4分）如果一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是厘米．31．（4分）一个等腰三角形的底角等于55°，它的顶角等于多少度？32．（4分）如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米．33．（4分）一桶油连桶重12.5千克，用去一半油后，连桶重7千克，这桶油原来重多少千克？油桶重多少千克？六、B卷（20分）34．（8分）简便运算．3.27+5.49﹣1.27+4.519.75﹣（6.75+0.4）10.27﹣0.34+1.73﹣2.6612.457﹣（2.457﹣4.5﹣5.5）35．（4分）如图，∠1＝80°，∠4＝48°，∠3＝°36．（6分）自己动手分一分，算一算，你能推算出四边形的内角和是，五边形的内角和是，六边形的内角和是．2018-2019学年四川省成都市武侯区西蜀实验学校四年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、计算题．1．【解答】解：0.1﹣0.01＝0.09 2.24+1.76＝4 0.1+0.01＝0.110.75+0.125＝0.875 11﹣7.9＝3.1 6.57+2.6＝9.177.2+1.08＝8.28 10﹣9.8﹣0.2＝0 4.5+6.4+5.5+4.6＝21 2．【解答】解：6.29+11.7＝17.993.52+18.19＝21.71100﹣12.58＝87.4219﹣9.08＝9.9235.71﹣8.23＝27.4826+12.54＝38.543．【解答】解：（1）50﹣4.96﹣26.38 ＝50﹣（4.96+26.38）＝50﹣31.34＝18.66（2）8.2+0.87﹣3.5＝9.07﹣3.5＝5.57（3）25.6﹣2.8﹣14.6﹣8.2＝（25.6﹣14.6）﹣（2.8+8.2）＝11﹣11＝0（4）13.94﹣5.2﹣4.8＝13.94﹣（5.2+4.8）＝13.94﹣10＝3.94（5）4.36+1.73+0.64+0.27＝（4.36+0.64）+（1.73+0.27）＝5+2＝7（6）76.58+（6.75﹣6.48）＝76.58+0.27＝76.85二、填空题．（每空1分，共23分）4．【解答】解：9+0.7+0.04＝9.74答：由9个1，7个0.1，4个0.01组成的数是9.74．故答案为：9.74．5．【解答】解：0.526里有5个0.1，2个0.01和6个0.001．故答案为：0.1，0.01，0.001．6．【解答】解：（1）0.023千米＝23米（2）3千克60克＝3.06千克（3）80厘米＝0.8米（4）5角9分＝0.59元．故答案为：23，3.06，0.8，0.59．7．【解答】解：1﹣0.92＝0.08所以：0.92加上8个百分之一是1；故答案为：8．8．【解答】解：0.07×100﹣0.7＝7﹣0.7＝6.3答：差是6.3．故答案为：6.3．9．【解答】解：6﹣4＜第三边＜4+6所以2＜第三边＜10即第三边在2厘米～10厘米之间但不包括2厘米和10厘米，即第三条边的长最短是：2+1＝3（厘米），最长是：10﹣1＝9（厘米）；答：第三条边的长最短是3厘米，最长是9厘米．故答案为：3，9．10．【解答】解：三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形．故答案为：不等边，等腰，等边．11．【解答】解：将下列数按从小到大的顺序排序．3.052；3.502；2.503；3.5．2.503＜3.052＜3.5＜3.502故答案为：2.503，3.052，3.5，3.502．12．【解答】解：等边三角形又叫做正三角形，因为等边三角形的三个内角都相等，所以每个内角的度数是：180°÷3＝60°；故答案为：正，60．13．【解答】解：三角形的特性是：三角形的任意两边之和大于第三边；故答案为：大．14．【解答】解：4×3÷2＝6（个）．故答案为：6．15．【解答】解：它的两个底角的度数和：180°﹣70°＝110°，它的一个底角的度数：110°÷2＝55°；答：它的一个底角是55°．故答案为：55．16．【解答】解：平行四边形不是轴对称图形；故答案为：不是．三、选择题．（共10分，每题1分）17．【解答】解：因为1.00＞0.10＞0.01，所以最小的两位小数是0.01．故选：C．18．【解答】解：由分析可知：十分之一、百分之一、千分之一是几个不同的计数单位；故选：A．19．【解答】解：由分析可知：一个数的最低位是千分位，这个数是三位小数；故选：C．20．【解答】解：小明今年10岁，他身高是1.40米；故选：C．21．【解答】解：2和3之间的小数有无数个．故选：C．22．【解答】解：由分析可知，去掉109.030千分位上的‘0’，小数的大小不变；故选：D．23．【解答】解：90﹣60＝30°，故选：A．24．【解答】解：在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形．故选：C．25．【解答】解：A、因为1cm+2cm＝3cm，所以1cm，2cm，3cm不能组成三角形，故本选项正确；B、因为6cm+6cm＝12cm＞10cm，所以6cm，6cm，10cm能组成三角形，故本选项错误；C、因为3cm+1.2cm＝4.2cm＞4cm，所以3cm，4cm，5cm能组成三角形，故本选项错误；故选：A．26．【解答】解：一个2°的角用一个可放大60倍的放大镜来看，这个角还是2°；故选：A．四、解答题（共1小题，满分4分）27．【解答】解：（1）180°﹣55°﹣50°＝75°（2）180°﹣90°﹣30°＝60°（3）（180°﹣100°）÷2＝80°÷2＝40°故答案为：五、解决问题．（共24分，每题4分）28．【解答】解：0.8﹣0.02+0.15＝0.78+0.15＝0.93（米）答：李海跳过了0.93米．29．【解答】解：2.45﹣0.75﹣1.05＝1.7﹣1.05＝0.65（米）答：这根桩打在泥中的长度是0.65米．30．【解答】解：7+7+3＝14+3＝17（厘米）．答：这个三角形的周长是17厘米．故答案为：17．31．【解答】解：180°﹣55°×2＝180°﹣110°＝70°答：它的顶角是70度．32．【解答】解：由题意知，因为∠B＝∠C，所以AB＝BC，AB＝（86﹣16）÷2，＝70÷2，＝35（厘米），答：AB的长是35厘米．33．【解答】解：（12.5﹣7）×2＝5.5×2＝11（千克）；12.5﹣1＝1.5（千克）；答：原来桶里有油11千克，油桶重1.5千克．六、B卷（20分）34．【解答】解：①3.27+5.49﹣1.27+4.51＝3.27﹣1.27+（5.49+4.51）＝2+10＝12②9.75﹣（6.75+0.4）＝9.75﹣6.75﹣0.4＝3﹣0.4＝2.6③10.27﹣0.34+1.73﹣2.66＝10.27+1.73﹣（0.34+2.66）＝12﹣3＝9④12.457﹣（2.457﹣4.5﹣5.5）＝12.457﹣2.457+（4.5+5.5）＝10+10＝2035．【解答】解：∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣48°＝42°因为∠1+∠2+∠3＝180°所以∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣80°﹣42°＝58°故答案为：58．36．【解答】解：如图：1个三角形的内角和是1个180°，四边形可以分成两个三角形，所以内角和是2个180°；2×180°＝360°；五边形则可以分成3个三角形，所以内角和是3个180°，3×180°＝540°；六边形可以分成4个三角形，所以内角和是4个180°，4×180°＝720°；故答案为：360°，540°，720°．人教版数学四年级下册第二单元(月考一)达标测试卷一、填空。

2024年人教新起点四年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、把5.23的小数点先向右移动两位，再缩小10倍，原数是（）A. 加10B. 减10C. 乘10D. 除以102、当a为数轴上表示-5的点时，a在数轴上移动8个单位长度到b时，点b是不是数（）的点．A. 3B. -13C. 3或-133、198×4的积（）A. 接近800B. 接近700C. 接近4004、一个正方体积木，每相对两个面的数字和是10，下面是这个正方体的展开图，★面上的数字是（）A. 7B. 6C. 55、下列关于统计图和统计表的说法正确的是（）A. 统计表没有统计图形象具体，用处不大B. 统计图中折线统计图最有用，它不但能表示数量的多少，而且能够清楚的表示出数量的增减变化情况C. 这样分段整理身高数据不正确：140～145、145～150、150～155D. 黄山、泰山、华山主峰的海拔高度，既可以制成条形统计图，也可以制成扇形统计图6、1袋大米重100千克，这样的10袋大米重（）吨．A. 1B. 10C. 1007、一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）A. 36B. 54C. 188、a的与b的相等，则a：b=（）A. 1：2B. 2：1C. 3：4D. 4：3评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、最小的三位数与最大的一位数的积是____，12个百是____．10、厨房里的数学问题。

小晴家一个月吃35千克的粮食，一年吃____千克的粮食；厨房里每个星期扔掉垃圾5袋，每袋约重8千克，如果一个月按四个星期计算，共扔掉垃圾____千克．厨房里各种电器一年的用电量约为1184度，平均每个月大约用电____度；自来水从水管中排出，一分钟共排水20千克，如果一天不停地排水，共排水____千克．11、钟面上秒针从3走到9，一共走了____秒，分针走2圈是____．12、一个数由3个1，2个组成，写成小数是____，读作____．13、一台MP3售价192元，买4台大约要花______元．14、9点____分时，分针落后时针80度．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、因为3.5和3.50的大小相等，所以它们的意义也相同．____．（判断对错）理由：____．16、把一个长方形按4：1的比放大，放大后的长方形的面积比原来的扩大4倍．____．（判断对错）17、在圆内，从圆心到圆上任意一点的线段都是圆的对称轴．____．（判断对错）18、□□□□÷7，商最多四位数，余数最大是6．____．19、7000克的水比7千克的棉花重．____．（判断对错）20、3口5×3的结果可能是三位数，也可能是四位数．______（判断对错）21、35×24÷35×24=1．____（判断对错）22、小麦的重量一定，出粉率与面粉重量成正比．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共18分)23、求下面操场的周长（单位：米）24、脱式计算。

2023-2024学年四川省成都市高新区四年级（上）期末数学试卷 一、选择题。 1．2022年11月15日，世界人口达80亿，80亿里面有（ ）个一百万。 A．80 B．800 C．8000 D．80000 2．下面各数中，只读一个零的是（ ） A．703600 B．700360 C．736000 D．700306 3．下面时刻中，钟面时针与分针正好形成平角的是（ ） A．12：00 B．3：45 C．6：00 D．9：15 4．下列算式中，结果在8000左右的是（ ） A．415×198 B．415×19 C．42×21 D．42×298 5．99×101不等于（ ） A．（100﹣1）×101 B．99×（100+1） C．99×100+1 D．（90+9）×101 6．学校体育组准备购进一批足球，预算是650元，每个足球的批发价是20元，这次的预算最多可以买多少个足球，还剩下多少元？如图竖式中箭头所指的4表示（ ）

A．花掉的4元 B．花掉的40元 C．剩下的4元 D．剩下的40元 7．下列成语反映的事件，实现可能性最大的是（ ） A．刻舟求剑 B．守株待兔 C．旭日东升 D．水中捞月 8．将一张长方形的纸对折两次，折痕间的位置关系是（ ） A．互相平行 B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直 D．不能确定 9．某同学的身份证号码为XXXXXX20131010135X，这位同学是男生还是女生，可以独自骑自行车上路吗？（注：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十二条规定驾驶自行车上路必须年满12周岁。）（ ） A．男生，不可以 B．男生，可以 C．女生，不可以 D．女生，可以 10．小丽用了以下4种方法画150°的角，这些方法中不能画出150°角的是（ ）

A．

B． C． D． 二、填空题。 11．一个数由6个百万，3个十万，6个百，3个一组成，这个数是 ，请你在图中用“△”标出它的大致位置。