七年级上字母表示数讲义

数学用字母表示数华东师大七年级上优质课件一、教学内容本节课选自华东师范大学版七年级数学上册，主要围绕“用字母表示数”这一章节进行讲解。

详细内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的法则、简单的代数表达式以及代数式的简化。

二、教学目标1. 理解字母表示数的意义，掌握字母表示数的书写规则。

2. 学会使用字母表示数进行简单的代数运算，提高抽象思维能力。

3. 能够运用字母表示数解决实际问题，培养学生的建模能力。

三、教学难点与重点教学难点：字母表示数的意义及其书写规则，代数式的简化。

教学重点：字母表示数的运用，简单的代数运算。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如“小明有5个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，如何用字母表示小红的苹果数量？”引导学生思考字母表示数的意义。

2. 例题讲解（1）讲解字母表示数的意义，如用a表示小明的苹果数量，则小红的苹果数量可以表示为2a。

（2）介绍字母表示数的书写规则，强调字母与数字的乘积应省略乘号，数字在前，字母在后。

（3）通过例题，讲解如何使用字母表示数进行简单的代数运算。

3. 随堂练习设计一些简单的代数表达式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结提问学生对本节课内容的掌握情况，解答学生的疑问。

六、板书设计1. 字母表示数的意义2. 字母表示数的书写规则3. 简单的代数运算4. 代数式的简化七、作业设计1. 作业题目（1）用字母表示下列各数：小华的年龄是10岁，那么5年后他的年龄是多少？一个长方形的长是a，宽是b，求这个长方形的面积。

（2）计算下列代数式的值：3x + 2，其中x = 4。

4y 5，其中y = 3。

2. 答案（1）小华5年后的年龄是10 + 5 = 15岁，用字母表示为：10 + 5 = 15。

长方形的面积为ab，用字母表示为：长×宽=ab。

第一讲 代数式一.基础知识:1.用字母表示数的意义.(1)用字母表示数可以简明地表达数学规律(2)用字母表示数可以简明地表达公式(3)用字母表示数可以简明地表达问题中数量关系2.代数式定义：像a + b, s, u t ,ts ,4, a, -4, 2 n, 4n 等，这些用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或一个字母，也是代数式. 3.代数式书写格式的规定.(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“.” 或者省略不写. (2)数字与字母相乘时，数字应写在字母前.(3)带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘. (4)数字与数字相乘，一般写作“×”号，通常不用“.”，也不能省略不写.(5)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线.说明 ：分数线具有“÷”号和括号的双重作用，所以代数式的分母仍要加括号，即44-a 中分母a-4的括号就不要再写了.如果用“∕”则分母仍要加括号，即4∕（-a 4）；(6)在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面， 如：ut 千米， )(22b a -吨. 4.列代数式:在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语用含有数字、字母和符号的式子表示出来，这就是列代数式. 二.典型例题例1 填空：（列代数式）(1)长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是____．(2)已知某长方体工件的长为a m ，宽为b m ，高为c m ，用红油漆涂工件的上、下底面，成本是每平方米30元；用黄油漆涂工件的4个侧面，成本是每平方米25元，则将整个工件表面涂漆的成本为( )A ．])(5060[c b a ab ++元B ．])(2560[c b a ab ++元 C. )](2560[b a ab ++元D ．])(5060[b c a ab ++元(3)若m 是一个两位数，n 是一个三位数，把n 放在的m 左边组成一个五位数，则应表示为 。

专题15用字母表示数（2个知识点3种题型1个易错点1个中考考点）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.用字母表示数（重点）知识点（难点）【方法二】实例探索法题型1.用字母表示实际问题中的数量关系题型2.用字母表示几何图形面积【方法三】差异对比法易错点书写不规范【方法四】仿真实战法考法. 用字母表示数【方法五】成果评定法【学习目标】1.通过实例，体验用字母表示数的意义及必要性。

2.理解字母与数一起参与运算的意义3.会利用字母表示简单的数量关系和数学规律。

4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。

【知识导图】【倍速学习五种方法】【方法一】脉络梳理法一、字母表示数字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数。

也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。

字母表示数用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。

使思维过程简化，易于形成概念系统。

1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”(点）表示。

2.字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。

除式时，用分数表示。

知识点1.用字母表示数（重点）知识点（难点）【方法二】实例探索法题型1.用字母表示实际问题中的数量关系1．a表示有理数，则下列说法正确的是()A．a表示正数B．a表示负数C．|a|表示正数D．a表示a的相反数2．已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是()A．a B．b C．c D．d题型2.用字母表示几何图形面积3．算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献．在算表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．示例如下：6728，则表示的数是．6708若9月30日的游客人数为1万人，问：(1)10月2日的旅客人数为多少万人？(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？7.用字母表示图中阴影部分的面积．8.下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．2y x B ．5×a C ．122x D ．m ÷2n9.下列各式：2ab ⋅，2m n ÷；53xy ，113a ，4ab -其符合代数式书写规范的有______个．(1)若9月30日的游客人数为8.4千人，请算出10月2日的游客人数；(2)请判断出七天内有客人数最多的一天是哪天？请说明理由；(3)若10月3日的游客人数为5千人，门票每人10元，问“十一”黄金周期间园博园的门票收入是多少元？ 13.判断：（1）0既是正数，也是负数；（2）数a 可以表示成正数和负数，不能表示成0．佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由． 【方法三】差异对比法易错点 书写不规范14.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）．A ．5x ⋅B ．4m n ⨯C ．213xD ．12ab - 15.下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．2m n16.下列代数式书写规范的是（ ）．A ．3x ⨯B ．(53)a ÷C ．23yD ．3a ÷17.下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）A ．6xB ．m n ÷C ．1abD ．32a 18.下列代数式书写正确的是（ ）A ．4aB ．m n ÷C ．112x D ．()x b c +【方法四】 仿真实战法考法. 用字母表示数19. x 的5倍与y 的差等于（ ）A ．5x ﹣yB ．5（x ﹣y ）C ．x ﹣5yD ．x 5﹣y 20. 国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p ，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？( )A ．280(1p)-B ．8012p +C ．254(1p)+D ．280(1p)+ 21. 如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 222. 日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）．A ．3的倍数B ．4的倍数C ．7的倍数D ．不一定23. 如图，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）……第1个 第2个 第3个A ．2n +2B ．4n +4C ．4n −4D ．4n【方法五】 成果评定法一、单选题2．某商品先在批发价m 元的基础上提高10%零售，后又降价10%出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为（ ）． A ．亏损了 B ．盈利了 C ．不亏不盈 D ．盈亏不确定3．如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab 的值为（ ） A ．8 B ．16 C ．20 D ．24 4．（23·24上·全国·课时练习）a -（a 是有理数）表示的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．任意有理数5．甲袋有a 千克大米，乙袋有b 千克大米，如果从甲袋拿出9千克大米放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（ ）．A ．99a b +=-B ．99a b -=+C ．9a b +=D ．9a b -=6．（23·24上·全国·专题练习）一段路，甲车用8小时行完，乙车用6小时行完，甲、乙两车的速度的比是（ ） A ．8:6 B ．3:4 C ．4:38．（22·23上·苏州·期中）若b 是有理数，则（ ） A ．b 一定是正数B ．b 正数，负数，0均有可能C ．b -一定是负数D ．b 一定是09．（22·23上·宁德·期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（ ）A ．78B ．87C ．23D ．1210．粗心的小倩在放学回家后，发现把数学练习册忘在教室了，担心教室关门，于是她跑步到学校取了练二、填空题三、解答题22．用字母表示图中阴影部分的面积．23. 某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a 米．(1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度；(2)若1a=米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（π值取3，计算结果精确到个位）．24.某公司在11月11日这一天，上午卖出某品牌75部，下午又卖出100部，已知每部的售价为a 元，每部的成本为b元.（1）求这一天该公司卖出该品牌的总销售额.（2）求这一天该公司卖出该品牌所得的利润.（3）当a=6800,b=2700时，总销售额和利润分别是多少？25.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”.你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来.26．按照下列步骤做一做：（2）搭10个这样的正方形需要根火柴棒；（3）搭建n个这样的正方形需要多少根火柴棒？。

七年级用字母表示数知识点在数学中，字母表示数是一种重要的数学概念。

在七年级数学学习中，字母表示数是一个必须掌握的基础知识点。

本文将详细介绍七年级用字母表示数的知识点，并为您提供解决此类问题的方法。

一、基础概念在数学中，字母可以表示一个数，这个数可以是整数、真分数、带分数或小数。

字母表示数通常用大写字母表示，如A、B、X、Y等。

在使用字母表示数时，需要注意以下几点：1.字母表示的数值大小不固定，需要根据具体情况计算。

2.同一个字母表示同一个固定的数值。

3.在用字母表示数时，需要将其代入到相应的公式或等式中进行计算。

二、字母与数的关系在数学中，字母与数之间存在着一定的关系。

字母可以表示一个数，并且可以在计算中代替这个数。

下面将逐一介绍常用的字母表示数的知识点：1.字母表示整数在字母表示整数的情况下，通常使用字母A、B、C等表示未知的整数。

例如，如果A+B=10，且知道A=3，则可以通过计算得到B=7。

2.字母表示真分数在字母表示真分数的情况下，通常使用字母m、n等表示未知的真分数，如m/n。

例如，如果(m+1)/(2n-1)=1/2，且知道n=3，则可以通过计算得到m=2。

3.字母表示带分数在字母表示带分数的情况下，通常使用字母a、b、c等表示未知的带分数。

例如，如果a+b=7 1/2，且知道a=3 1/4，则可以通过计算得到b=4 1/4。

4.字母表示小数在字母表示小数的情况下，通常使用字母x、y、z等表示未知的小数。

例如，如果2x+3y=5.4，且知道x=1.3，则可以通过计算得到y=0.9。

三、解决字母表示数的方法在学习七年级用字母表示数时，需要掌握一些解决问题的方法。

下面将介绍两种常用的方法：1.代数法代数法是通过推导方程式或等式来解题的方法。

例如，如果2a+3b=16，3a+4b=22，则可以通过代数法求解a、b的值。

消元法是将未知数进行转换，通过加减乘除等运算来求解问题的方法。

例如，如果2a+3b=16，3a+4b=22，则可以通过消元法求解a、b的值。

辅导教案学员姓名：学科教师：年级：七年级辅导科目：数学授课日期时间主题代数式教学内容字母表示数、代数式及代数式的值是七年级第一学期第九章第一节内容．在人类发展的历史长河中，先有量，再有数，从量到数是人类认识上的第一次飞跃，并由此产生了算数的理论．随着生产的发展，用数来表达数量关系的一般规律就显得无能为力于是必然引起数学史上的第二次抽象，即用字母表示数．有了字母表示数，代数式、方程出现了，数学中的定理、性质、定律、法则、运算定律等也能用字母公式简洁表达出来．“代数式的值“是字母表示数之后的后续内容，又可贯穿于初中代数学习的始终．所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解代数的核心问题——字母表示数、代数式的概念，也能让学生为将来的函数学习作一个铺垫．1、字母表示数要注意的几点：数字与字母及字母与字母的乘号要省略；除法运算要用分数线来表示；数学应写在字母的前面，当字母前的数字是1的时候应省略不写（当字母前的数字是带分数时，一定要带分数化成假分数；主体为和的形式，后面有单位需加括号；注意：字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．2、代数式：用运算符合和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．注意：单独一个数或一个字母也是代数式．用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值．若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序．【例1】填空题（1）某种足球a元，则涨价20%后是__________元；（2）m箱橘子重x kg，每箱重_________kg；（3）购买单价为a元的笔记本8本，共需人民币_______元；（4）小明的体重是a kg，小红比小明重b kg，则小明的体重是________kg；（5）张师傅第一天生产a个零件，第二天比第一天减少5%，第二天生产零件_______个．【难度】★【例2】设某数为x，用x表示下列各数：（1）某数与12的差；（2）某数的12与13的和；（3）某数与1的差的平方；（4）某数与2的和的倒数；（5）某数的30%除以a的商．【难度】★【例3】x表示一个两位数，y表示一个两位数，把x放在y的左面，末位再添上1得到一个五位数，求这个五位数等于多少？【难度】★【例4】如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼“……，则搭n条“金鱼“需要火柴多少根？【难度】★★【例5】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由_________个基础图形组成．【难度】★★【例6】下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数？【难度】★★★【例7】某城市固定电话的收费标准是：三分钟以内（不足三分钟按三分钟计算）收0.22元，以后每分钟收0.11元，请写出通话时间t分钟应交的电话费？【难度】★★★1、代数式的概念：代数式是用运算符号把表示数的字母连接而成的式子．注：①单独一个数或一个字母也是代数式；②“=“不是运算符号，不能将等式与代数式混淆）2、列代数式①抓住关键性词语，如“大“、“小“、“多“、“少“、“和“、“差“、“积“、“商“、“倍“、“分“等．②理清运算顺序．对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前，后说的运算在后．③正确使用括号．一般地，列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须使用括号；若相反则不需使用括号．④正确利用“的”、“与”划分句子层次．“的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系．【例8】 下列各式，哪些是代数式？ （1）6x + （2）22a b b a +=+ （3）417x +>（4）0（5）23x - （6）430a +≠（7）326-（8）820m n +<（9）22a ab b -+；（10）1()2s a b h =+； （11）230a b +≥； （12）y【难度】★【例9】 写出代数式：（1）用代数式表示：x 平方的倒数减去12的差． （2）1千克桔子价格为a 元，小明买了10千克桔子，用字母a 表示小明买的桔子的总钱数． （3）x 与y 的47的和； （4）比a 与b 的差的一半小2；（5）a b 、的倒数的差与a b 、的倒数和的积的2倍； （6）a 的2倍与b 平方的差；（7）a 与b 平方的2倍的差． 【难度】★【例10】说出下列各小题中两个代数式的意义，并说明两个代数式的意义有何不同？（1）23x -与()23x -； （2）15m 与15m +；（3）7a b -与7ab -；（4）1a b +与11a b+．【难度】★★ 【例11】填空题（1）2000元人民币存入银行，定期2年，年利率x ，扣除20%的利息税后，到期取得本利和元．（2）一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，则售价是元；后因库存积压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为元，每件还盈利元．（3）某市去年GDP 为180亿，今年比去年增加%x ，今年该市的GDP 是___________． 【难度】★★【例12】某商品的原价为100元，连续经过两次降价一次提价，且每次降价、提价的百分比都是m ，那么该商品现在的价格是多少元？【例13】甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米．（1）某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少个小时？（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了多少个小时？【难度】★★【例14】如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3），按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，完成下列问题．（1）将下表填写完整图型编号12345……三角形个数159……（2）在第n个图形中有_____个三角形（用含n的式子表示）（1）（2）（3）【难度】★★★【例15】下列是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：图①有1块黑色的瓷砖，可表示为(11)112+⨯=；图②有3块黑色的瓷砖，可表示为(12)2122+⨯+=；图③有6块黑色的瓷砖，可表示为(13)3 1232+⨯++=；实践与探索：（1）请在图④的虚线框内画出第4个图形；（只须画出草图）（2）第10个图形有块黑色的瓷砖；（直接填写结果）第n个图形有块黑色的瓷砖．（用含n的代数式表示）图①图②图③图④1. 代数式的值：用数字代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的记过叫做代数式的值．2. 求代数式的值 第一步：用数值代替代数式里的字母．第二步：按照代数式指明的运算，计算出结果．【例16】 当25x =时，求多项式()222324x x x x +---的值． 【难度】★【例17】 当12x =，13y =时，多项式()()2222212325232x y xy xy x y x y xy +---+-+-的值．【难度】★【例18】 已知：2110x y +++=，求多项式()()22223223xy x y x y xy x y +--+-++的值．【难度】★【例19】 如果代数式a b +的值为3，34b -的值是2，那么代数式472a b +-的值是多少？【难度】★【例20】已知：210x x --=，则3222002x x -++的值是多少？【例21】已知4,2,a b a b a b ==+=+，求a b -的值．【难度】★★【例22】已知9522=++y x ，求代数式5842++y x 的值【例23】小明同学在课外碰到了这样一道题，计算4635x y --+的值，其中2,3x y =-=．小明一时粗心，把2x =-错写成2x =，但他发现自己的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？小明计算的结果是多少？【难度】★★【例24】已知：关于x 的二次多项式()()3223325a x x x b x x x -++++-，当2x =时的值为17-，求当2x =-时，该多项式的值．【难度】★★★【例25】已知：753y ax bx cx dx e =++++，其中,,,,a b c d e 为常数，当2x =时，23y =；当2x =-时，35y =-．求e 的值．【难度】★★★【例26】已知：()5543254321021x a x a x a x a x a x a -=+++++求：（1）012345a a a a a a +++++; （2）012345a a a a a a -+-+-（3）024a a a ++【难度】★★★【习题1】 选择题（1）下列各题中，错误的是（ ）A ．代数式22y x +的意义是y x ,的平方和 B ．代数式)(5y x +的意义是5与y x +的积 C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是25y x +D ．x 的21与y 的31的差，用代数式表示是y x 3121-（2）某商品打九折后价格为a 元，则原价为（ ）A ．90%a 元B ．a 910元C ．10%a 元D ．a 91元（3）随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元，然后又下调了25%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为（ ）A ．54b a ⎛⎫-⎪⎝⎭元B ．54b a ⎛⎫+⎪⎝⎭元 C ．34b a ⎛⎫+⎪⎝⎭D ．43b a ⎛⎫+⎪⎝⎭元 （4）某剧场有34排座位，一、二排各有m 个座位，以后每一排比前一排多一个座位，最后一排的座位数是（）A ．34+mB ．33+mC ．32+mD ．31+m【难度】★【习题2】 用代数式表示下列各数： （1）a 、b 两数和的倒数；（2）a 、b 两数倒数的和； （3）x 、y 的平方差；（4）b 的2倍与y 的15的差； （5）x 的5倍与7的和的一半；（6）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍；（7）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （8）a 、b 两数的和与它们的差的乘积． 【难度】★【习题3】 说出下列代数式的意义． （1）22b a +； （2）2)(b a +；（3）2b a -；（4）)(c b a +-．【难度】★【习题4】 当412a b ==，时，求代数式aba -2的值． 【难度】★【习题5】 已知a 为3的倒数，b 为最大的负整数，求代数式()223a b ab +-+的值． 【难度】★【习题6】 若220x x +-=，求221x x x x+-+的值． 【难度】★★【习题7】 如图所示，图中正方形部分的边长为x ，长方形部分的长为a ． （1）用关于x 、a 的代数式表示整个图形的面积；（2）当8,16a x ==时，求整个图形的面积．【难度】★★【习题8】 如图所示，是L 形钢条截面，求它的面积为多少？ 【难度】★★【习题9】 为了美化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长50米，宽30米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为a 米，用代数式表示．（1）修建的小路面积为多少平方米；（2）草坪的面积是多少平方米．【难度】★★【习题10】 按图所示的方法搭正方形，搭x 个正方形需要多少根火柴棒？【难度】★★【习题11】 如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有()3n n ≥盆花，每个图案中花盆总数为S ，按照图中的规律可以推断S 与()3n n ≥的关系？【习题12】 观察下列各式，探索发现规律．112143,1431311......1635,357514151553222-==⨯-==⨯-==⨯，用含正整数n 的等式表示你所发现的规律？【难度】★★★【习题13】 已知：200420052007a b b c c d -=-=--=，，，则()()()a cb d a d ---=_____________．【难度】★★★【习题14】 若为,,a b c 整数，且99991a bc a -+-=，求c a a b b c -+-+-的值．【难度】★★★【作业1】 选择题（1）下列代数式，符合代数式书写要求的有几个（）222712()2134a x y ab c a b ab xy ÷⨯+⨯，，，，， A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（2）如果两数之和为7，其中一个数用x 表示，那么这两个数的积的代数式是（ ）A ．x 7B ．()7x x +C ．()7x x -D ．()7x x - （3）用语言叙述代数式22b a -，正确的是（ ） A ．a b ，两数的平方差B ．a 与b 的差的平方C ．a 与b 的平方的差D ．a b ,两数的平方差 （4）下列说法正确的是（）A ．x 的211倍列代数式表示是x 211或211⋅xB ．b c a +与b a c +的读法都是a 加b 分之cC ．5不是代数式D ．b x ≠不是代数式（5）如果长方形的周长是20，它的一边长用x 表示，则面积应为（ ）A ．()10x x -B ．()10x x +C ．()20x x +D ．()20x x - 【难度】★【作业2】 列代数式：（1）1.5除以a 的233商加上的和； （2）m 与n 的平方和； （3）x 与y 的和的倒数； （4）x 与y 的差的平方除以a 与b 的和商是多少？【难度】★【作业3】 求代数式的值（1）2x =-时，求代数式331x x --的值；（2）当132a b ==-，时，求代数式||b a -的值； （3）当13x =时，求代数式221x x -的值； （4）当23x y ==-，时，求2211223x xy y --． 【难度】★【作业4】 若()2420x y x -+-=，求代数式222x xy y -+的值．【难度】★★【作业5】 有一块长为a 、宽为b 的长方形铝片，将其四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖子的盒子，则此盒子的容积v 的表达式是什么？【难度】★★【作业6】 学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，请用代数式表示需要付给汽车公司的总费用．【难度】★★【作业7】 用一条长20cm 铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为a cm（1）用代数式表示长方形的面积；（2）用a 的值分别取4、5、6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？【难度】★★【作业8】 已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD =a ．（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积（π取3．14，保留两个有效数字）．【难度】★★★【作业9】 用两种方法表示图中由正方形和长方形拼成的图形的面积，你能得到一个怎样的结论．【难度】★★★【作业10】 若()6212111211101x x a x a x a x a -+=++++L ，求：（1）1210820a a a a a +++++L 的值； （2）119731a a a a a +++++L 的值．【难度】★★★。

七年级字母表示数知识点在学习数学的过程中，我们不仅需要掌握数字，还需要了解字母表示数的方法。

这种方法在解决数学问题的过程中非常重要。

在七年级，学生将首次接触字母表示数的知识点。

本文将介绍七年级字母表示数的主要知识点。

一、字母表示数在数学中，我们使用字母来表示数字。

这种方法使得我们能够更加简洁地表达数字，在解决问题时也更加灵活。

在七年级中，我们通常使用小写字母来表示数。

例如：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j这些字母可以代表任何数字。

换句话说，它们有一个未知的值，需要通过其他信息来确定。

二、字母表示未知数在代数中，我们经常使用字母来代表未知数。

在解方程时，我们需要通过测量或计算来确定它们的值。

例如：通常我们用x、y、z来表示未知数。

在讲解解方程的时候，老师会介绍如何通过运算得到未知数的值。

三、字母表示系数在代数中，字母也可以用来表示系数。

系数是一个常数，它与变量相乘得到一个项。

例如：在下列项中，a和b是系数：5ab，3a，-2b，8abc通过乘法法则，我们可以计算出$a\times b$的值，从而得到这个项的值。

在计算中，系数通常位于变量的前面。

四、字母表示常量在代数中，字母也可以用来表示常量。

常量是一个不变的数，它与变量相加或相乘会得到一个表达式。

例如：在下列表达式中，a和b是常量：5+a，3b，-2a+b，8a-b通过加法或乘法法则，我们可以计算出表达式的值。

五、字母表示变化在代数中，字母可以用来表示变化。

当我们需要计算一些变化的值时，我们可以使用字母来表示这些变量。

例如：在下列计算中，a和b用来表示变化的值：当我们需要计算出变化的值时，可以通过代入具体数值来得到结果。

举例说明：如果a=3，b=5，则$a+b=8$$a-b=-2$$a\times b=15$六、字母在实践中的应用在实际生活中，我们使用字母来表示各种数值和变量。

例如，在物理学中，我们使用字母来代表力、速度以及加速度。

在统计学中，我们使用字母来代表平均数、标准差和相关系数等。

华师大版数学七年级上册《用字母表示数》说课稿3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《用字母表示数》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识的基础上进行教学的。

这部分内容主要是让学生学会用字母来表示数，并通过字母表示数的方式，培养学生对数学符号的理解和运用能力。

教材中通过具体的例子，引导学生理解字母表示数的概念，并通过练习题让学生巩固所学知识。

在教学过程中，教师需要引导学生从具体的情境中抽象出字母表示数的模型，并能够运用这个模型解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数的运算、方程的解法等知识有一定的掌握。

但学生在学习这一节内容时，可能会存在以下困难：1.对字母表示数的概念理解不够深入，容易将其与字母表示变量混淆。

2.对数学符号的运用能力较弱，需要在教学中加强训练。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用字母表示数的基本方法，能够运用字母表示数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生对数学符号的理解和运用能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握用字母表示数的基本方法。

2.教学难点：如何引导学生从具体的情境中抽象出字母表示数的模型，并能够运用这个模型解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作交流法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、板书、练习题等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的情境，引导学生思考如何用字母表示数。

2.讲解：讲解字母表示数的基本方法，并通过具体的例子让学生理解。

3.练习：让学生通过练习题巩固所学知识。

4.应用：让学生运用字母表示数解决实际问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。

七. 说板书设计板书设计应突出字母表示数的概念和方法，通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆。

北师大版初一数学(上)讲义字母表示数
第三章：字母表示数
知识梳理
一、字母表示什么
字母可以表示任何数。

1、用字母表示数的运算律和公式法则
1加法交换律加法结合律○
2乘法交换律○
乘法分配律 2、用字母表示计算公式
1长方形的周长面积（a、b分别为长、宽）○
2正方形的周长，面积a表示边长）○
3长方体的体积，表面积a、b、c分别为长、宽、高）○
4正方体的体积,表面积a表示棱长）○
5圆的周长面积（r为半径）○
6三角形的面积（a表示底边长，h表示底边上的高）○
3、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

4、注意书写格式的规范
(1) 表示数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“__183;”，但通常省略不写；
数字与数字相乘必须写乘号；
(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前面； (3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；
(4) 除法运算写成分数形式，分数线具“__247; ”号和“括号”的双重作用。

(5) 在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加
括号后再写单位。