6.11(1)一次方程的应用

一元一次方程在实际生活中的应用举例及解题技巧分享？2023年了，科技发展日新月异，计算机和的发展，的确使人们生活变得更为便利、智能化。

但是，拥有一定数学基础、能够熟练掌握一元一次方程的解法，也是不可或缺的。

一元一次方程在实际生活中的应用广泛，比如在统计学、经济学、物理学、生物学等领域中都有着不同的应用，本文就来探讨一下这方面的知识点。

一、一元一次方程的定义及解题方法一元一次方程的定义是指带有一次幂的方程，其中未知数只出现在一个式子（即未知量系数不为零），这个式子是由常数项和未知量乘以系数所构成的。

它的一般形式为ax+b=0（a,b是常数，a≠0，x是未知数）。

当a=b=0时，方程没有意义。

对于这类方程，比较简单的求解办法就是将未知数的系数和常数移项，进行变形，最终求得未知数的值。

举个例子，比如有如下的一元一次方程：3x-7=2x+5这个方程中，未知数是x，系数分别是3、2，常数项分别是-7和5。

我们可以将这个方程变形为：3x-2x=5+7x=12从而得出未知数x=12的解。

以上就是一元一次方程解题的基本流程，比较简单易懂，后面我们就通过实际案例来探讨一下这个解题方法是如何应用到实际生活中的。

二、一元一次方程在实际生活中的应用举例在统计学中，一元一次方程经常用于解决线性回归的问题。

举个例子，比如我们现在要统计一群公务员的年龄和薪水的关系，得到如下的数据：年龄 25 27 28 30 32薪水 5000 5500 6000 6500 7000根据这个数据，我们就可以画出一个散点图，然后获得一条直线，用y=kx+b来表示，其中k表示斜率，b表示截距。

这个过程其实就是一元一次方程的解题过程。

接下来，我们就来将这个过程进行具体步骤的演示。

1.首先，我们需要在Excel中进行数据输入，然后绘制散点图，得到如下的图形：2.绘制好散点图之后，我们根据线性回归的原理，得到y=kx+b的一元一次方程式：y=5450+150x。

《一次方程组的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过一次方程组的应用实例，加深学生对一次方程组的理解，并培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

通过作业练习，使学生能够熟练掌握一次方程组的解法，并能够灵活运用其解决日常生活中的问题。

二、作业内容本次作业内容主要围绕一次方程组的应用展开，包括以下方面：1. 基础练习：布置一定数量的基础题目，如简单的方程组构成、解法等，以帮助学生巩固基础知识。

2. 实际应用：设计一系列与日常生活密切相关的问题，如商品打折问题、行程问题等，要求学生运用一次方程组进行解答。

3. 拓展提高：提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生进行思考和探索，如涉及多个未知数的一次方程组应用问题。

三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目中的条件和要求，准确列出方程组。

2. 学生在解题过程中，应注重解题思路的清晰和解题步骤的规范。

3. 对于实际应用和拓展提高部分，学生应尝试用不同的方法进行解答，并对比不同方法的优劣。

4. 作业需独立完成，严禁抄袭。

如遇不懂的问题，可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 教师将对作业进行批改，评价学生的解题思路和步骤是否正确。

2. 对学生的解题速度和准确度进行评价，鼓励学生提高解题效率。

3. 对学生的创新能力进行评价，鼓励学生在解决问题时尝试新的方法和思路。

4. 对学生的合作能力进行评价，鼓励学生通过小组合作解决更具挑战性的问题。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，帮助学生理解自己的错误并改正。

2. 对于普遍存在的问题，教师将重点讲解，确保学生能够掌握相关知识。

3. 对于学生的优秀作业和解题思路，教师将在课堂上进行展示和表扬，激发学生的积极性。

4. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

通过上所述的作业设计方案，我们期待学生能够在本次作业中深化对一次方程组的理解，提升其解决实际问题的能力。

6．11一次方程组的应用一教学目标1．掌握应用二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤．2．能正确找出等量关系，列二元一次方程组解应用题．3 渗透方程思想二教学重点及难点能正确的分析生活中的问题，从问题中找出相关的等量关系并转化成方程组三教学过程设计一）情景引入最近正在举行中国2010年上海世界博览会，世博展区无论白天晚上都非常漂亮，每天都有来自世界各地的很多人参观各世博场馆，大家参观兴致十分高昂，因此世博门票十分的畅销。

例1某售票窗口有参观上海世博会的平日普通票, 与平日优惠票出售，两种票的票价分别为160元,100元。

一天,该窗口卖出普通票与优惠票共2200张,票务收入为34万元,问这两种票各卖出多少张？师：你准备怎样求出普通票与优惠票的张数呢?生：设一元，或设二元教师可以启发学生思考下面的问题：（1）优惠票可表示为（2200-x），你从那个关键句得来的？（2）你是根据题中的那（些）关键语句中找出等量关系列这个方程（组）的？普通票张数+优惠票张数=2200160×普通票张数+100×优惠票张数=34万元解法一：设普通票卖x张.则优惠票卖（2200-x）张160x+100（2200-x）=340000还有没有同学有其他想法？解法二：设售出成人票x张，售出学生票y张x+y=2200160x+100y=340000师：看来大家都不约而同的选择了利用方程思想来解决这个问题，而不是算术方法。

能说说你们钟情于方程思想的理由吗？从这个角度思考，解法一和解法二解都能求出普通票与优惠票这两个未知量，那个解法在思维上更直接一点呢？说说你的理由？生：解法一，一个等量关系用来列设，用一个未知数表示另一个未知数。

方程思想思维上更顺畅，更直接，不用逆向思维师生共同总结：方程思想是解决实际问题的一个有力工具。

当问题中所求的未知数有两个时，通过寻找两个等量关系，设2个未知数列出两个不同的方程组成二元一次方程组来解题，思维上更简单，更直接。

一元一次方程的应用一元一次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的指数为1的方程。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中 a 和 b 为已知常数，x 为未知数。

一元一次方程的应用非常广泛，可以在各个领域中解决实际问题。

本文将以数学、物理和经济三个方面来讨论一元一次方程的具体应用。

一、数学领域1. 解题应用：一元一次方程的解可以代表问题的答案。

通过列方程、整理方程、求解方程的过程，可以得到问题的解决方案。

2. 几何应用：一元一次方程可以用于求解图形的坐标、长度、面积等问题。

例如，求两点之间的距离、直线与坐标轴的交点等都可以转化为一元一次方程的问题。

3. 概率应用：一元一次方程可以用于概率计算中。

例如，已知事件发生的概率，求解该事件发生的次数等，可以通过建立一元一次方程来解决。

二、物理领域1. 力学应用：一元一次方程可以用于解决力学问题。

例如，已知物体的质量和加速度，求解力的大小；已知物体的速度和时间，求解物体的位移等。

2. 热学应用：一元一次方程可以用于热学问题的计算。

例如，已知物体的温度和传热系数，求解物体的传热速率；已知物体的热容和温度变化，求解物体的热量等。

三、经济领域1. 成本应用：一元一次方程可以用于经济成本的计算。

例如，已知某商品的固定成本和单位产品的生产成本，求解生产一定数量商品的总成本。

2. 收益应用：一元一次方程可以用于经济收益的计算。

例如，已知某汽车公司的定价策略和销售数量，求解该公司的总收益。

3. 投资应用：一元一次方程可以用于投资回报的计算。

例如，已知某项投资的投资额和回报率，求解投资多少年可以收回成本。

综上所述，一元一次方程的应用十分广泛，不仅可以用于数学领域的解题，还可以用于物理和经济等实际问题的求解。

掌握一元一次方程的应用方法，将有助于我们解决各种实际问题，并提升我们的数学思维能力。

《一次方程组的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在通过一次方程组的应用题目的练习，加深学生对一次方程组的理解，提高学生的解题能力和应用能力，同时培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、作业内容1. 基础练习：设计一系列一次方程组应用题，包括行程问题、分配问题、经济问题等，题目难度适中，让学生巩固一次方程组的基本解法。

2. 拓展延伸：设计一些较为复杂的一次方程组应用题，如含有多个未知数、涉及多个方程的组合问题等，引导学生运用所学知识进行综合分析和解决。

3. 实践操作：让学生自主选择实际生活中的问题，将其转化为一次方程组，并尝试求解。

如计划安排周末出游的交通、住宿等问题，用一次方程组来安排费用预算等。

三、作业要求1. 完成基础练习题时，要求学生认真审题，理解题目中的条件和要求，准确列出方程组，并运用所学知识进行求解。

2. 在完成拓展延伸题时，要求学生多角度思考问题，灵活运用所学知识，尝试多种解法，并对比分析各种解法的优劣。

3. 在实践操作环节中，要求学生积极思考，将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行求解。

同时要求学生注意问题的实际意义，确保解法的合理性和可行性。

四、作业评价1. 对学生的作业进行批改，评价学生在完成作业过程中的态度、方法和结果。

2. 针对学生的错误进行指导，帮助学生找出错误原因，并引导其正确解题。

3. 对学生的优秀作业进行表扬和展示，激励学生积极参与课堂学习和作业完成。

五、作业反馈1. 通过作业反馈，了解学生对一次方程组的理解程度和应用能力，为后续教学提供参考。

2. 根据学生的作业情况，调整教学进度和教学方法，更好地满足学生的学习需求。

3. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在学习一次方程组应用时所掌握的知识与技能，通过实际问题解决，加深对一次方程组的理解，并能够灵活运用一次方程组解决实际问题。

一次方程组的应用（精选16篇）一次方程组的应用篇1（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果是否正确、合理.（二）能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力.（三）德育渗透点1.体会代数方法的优越性.2.向学生进一步渗透把未知转化为已知的思想.3.向学生进行理论联系实际的教育.（四）美育渗透点学习列方程组解应用题时，若能在错综复杂的关系中抓住问题的关键，就能迅速通过相等求解，从而渗透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇异美.二、学法引导1.教学方法：尝试指导法、观察法、讲练结合法.2.学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组解应用题的方法，尤其重点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似，可在学习中进行类比从而加强理解.三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点与难点根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.（二）疑点正确找出表示应用题全部含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程.（三）解决办法通过反复读题、审题，分析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的关键.四、课时安排一课时.五、教学具学具准备投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计1.通过提问，复习列一元一次方程解应用题的步骤，尤其相等关系的寻找问题.2.师生共同探索新知识—列二元一次方程组解应用题的一般步骤.3.通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺.七、教学步骤（一）明确目标本节课主要学习列二元一次方程组解应用题.（二）整体感知列二元一次方程组解应用题的关键在于通过准确的审题迅速寻找出两个正确的相等关系来列二元一次方程组.（三）教学过程1.创设情境、导入新课（1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程.①甲、乙两数的和是10.②甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70.③买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元.（2）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件.已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？①列出一元一次方程和二元一次方程组解题.②比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易？学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上完成.【教法说明】第（1）题为根据相等关系列二元一次方程打下了基础；第（2）题通过两种解法的比较，让学生体会列方程组的优越性，这样引入课题，可以引起学生学习新知识的兴趣.2.探索新知，讲授新课例1 小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中有几个相等关系？分别是什么？学生活动：观察、分析后回答.未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数.相等关系（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数.（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价.学生活动：设未知数、根据相等关系列方程.解：设共买枚80分邮票，枚2元邮票，根据题意得解这个方程组，得答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚.强调：（1）选定几个未知数，根据问题中的条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的全部含义.（2）列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上完成.（3）得到结果后，要检验是不是原方程组的解，是不是符合应用题的实际意义，然后再写答句.反馈练习：P35 1，2.（只列不解）例2 小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分；做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均每1个小狗与1个汽车各用多少时间？仿照刚才分析例1的方法，分析问题.学生活动：拟题、自由提问，其他学生抢答.教师根据学生的拟题板书.两个未知数：平均做1个小狗的时间与1个小汽车的时间（1）做4个小狗的时间＋做7个小汽车的时间＝3时42分（2）做5个小狗的时间＋做6个小汽车的时间＝3时37分解题过程由学生完成，一个学生板演.解：设平均做1个小狗用分，做1个小汽车有分，根据题意，得解这个方程组，得答：平均做一个小狗用17分，做1个小汽车用22分.【教法说明】例2用拟题训练的方法让学生自己去尝试分析问题，不但能活跃课堂气氛，而且能促进学生积极思维，培养学生分析问题、解决问题的能力.反馈练习：P35 3，4.学生活动：口答、设未知数、列方程组.3.变式训练，培养能力用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？分析：此题的相等关系不明显，应启发学生认真思考，找到第二个相等关系.相等关系：（1）制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝150张.（2）盒底总数＝2×盒身总数.解：设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒.根据题意，得（四）总结、扩展我们这节课学习了二元，你能简单归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤吗？学生发言后，老师适当补充、纠正.八、布置作业（一）必做题：P39 1，2，3.（二）选做题：P41 B组2.（三）补充题：给定两数5和3，编一道列出二元一次方程组求解的应用题，使得这个方程组的解就是给定的两数.参考答案（一）1.到甲地130人，到乙地70人.2.有28个队参加篮球赛，20个队参加排球赛.3.长38㎝，宽16㎝.（二）解：设一辆大车、一辆小车一次分别可运货吨、吨，根据题意，得解得∴4×3＋2.5×5＝24.5（吨）九、板书设计投影幕例1 例2 练习小结：一次方程组的应用篇2教师王命勇学科数学年段初一年课题时间年月日教学目标使学生会掌握待定系数法，并能运用解题教学重点待定系数法教学难点解方程组教学步骤（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、作业布置和预习等）教学方法教学手段学法指导一、复习1、什么是方程？2、什么是方程的解？二、新课学习（一）启发指导1、y=ax2+bx+c是不是方程，如是，它是怎样的方程？什么是未知数？什么是系数？2、对于这个方程，如果当x=－1时，y=3，它是什么意思？3、对于系数a、b、c能不能求出，若能求出要几个条件？（二）学生思考、讨论（三）小结、归纳学生的意见1、可以明确y=ax2+bx+c是一个二元二次方程，未知数是x、y；系数是a、b、c；2、当x＝-1,y=3时，也就是x=-1y=3要满足这个等式（方程）即： 3＝a-b+c3、从2式可以看出此时的系数a、b、c都是未知即2式是一个三元一次方程，我们可知三个未知数，需要一个三元一次方程组才可解出，即还需两组x与y的值；教学步骤教学方法教学手段4、现在再加上两条件：x=2,y=3；x=5,y=60，同学们思考下，现在能否求出a、b、c，如能怎么求？现在我们来看一下完整的解题过程在以往的作业中，我们做的都是解方程，即先给出一已知的方程（当然此时的系数是已知的）去求未知数的值，而这道题目，却是相反过来，给出一方程系数是未知的，而是给出x、y的值，要我们通过方程的解（结果）来求系数，这种方法，我们称之为待定系数法，它在数学上是一个很重要也是很常用的一种解题方法，而且在今后大家在理、化的学习上也是很常用的。

初中数学电子教案年级课题日期六年级（下） 6.11 一次方程的应用（1）教学目标知识与技能能利用一次方程组解决一些简单的实际问题过程与方法经历用一次方程组解应用题的过程，体验探索用方程来描述具体的问题情感态度与价值观认识数学来源于实践又反过来作用于实践，体会数学的价值教材分析教学重点设元列一次方程组来解应用题教学难点在实际问题中找等量关系相关链接教学内容教学过程教后记课前练习1、解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=-;13541672y x y x ，（2）⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=+;332,8332z y z z y x y x ， （1）解：①×2－②，得459=-y解得 459=-y 把5-=y 代入①，得 16)5(72=-⨯-x 解得 219-=x ∴原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-=-=.5219y x ，（2）解：②×3－③，得 2158=-y x ， ④ ①、④组成方程组，得⎩⎨⎧=-=+.2158,32y x y x 解这个方程组，得⎩⎨⎧-==.1,2y x把1,2-==y x 代入②，得通过练习，让学生熟练二元一次方程组和三元一次方程组的解法①② ②①③ ① ④教学内容 教学过程教后记8)1(23=+--⨯z . 解得 1=z∴原方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧=-==.1,12z y x ，新课探索一背景图：上海科技馆 参观上海科技馆的成人票、学生票分别为60元、45元。

一天、科技馆卖出成人票、学生票共1万张，票务收入为51万元，问这两种票各售出多少张?题中直接给出了那几个相等关系？请把它找出来。

成人票张数+学生票张数=1万张；票价、票数、票收入三者含有什么关系？票价、票数、票收入三者关系： 成人票票价×成人票张数=成人票收入学生票票价×学生票张数=学生票收入60×？=？45×？=？ （1）由学生熟知的图片“上海科技馆”过渡到关于科技馆的应用问题，较易引起学生兴趣，激发学生探知。

七年级一次方程知识点一次方程在初中数学中是比较重要的一部分，学生需要掌握一些基本的知识点。

在这篇文章中，我们将介绍几个重要的一次方程知识点以及它们的应用。

一、一次方程的定义一次方程指的是只有一次方的方程，根据一次方程的性质，它可以表示成 ax+b=0 的形式，其中 a 和 b 分别是已知数，x 是未知数。

例如，2x+3=0 就是一个一次方程。

二、一次方程的求解当我们得到一个一次方程时，我们需要求解未知数 x 的值。

为了求解方程，我们需要用到方程的性质和一些简单的数学计算。

首先，我们可以将所有包含未知数 x 的项都移到等式的一边，所有不包含 x 的项都移到等式的另一边，这样可以保证等式仍然成立。

然后，我们可以通过除以 x 的系数来求得 x 的值。

举例来说，如果我们有一个方程 2x+3=9，我们可以将等式改写为 2x=6，然后将方程两边同时除以 2，就可以得到 x 的值为 3。

三、一次方程的解集求解一次方程后，我们可以得到一个数字，这个数字就是方程的解。

如果方程存在解，则解的集合就是这个数字，我们可以将它表示为 {x}。

如果方程不存在解，则解的集合就是空集，我们可以将它表示为∅。

举例来说，如果我们的方程是 2x-4=0，我们可以通过一次求解得到 x=2，因此解的集合是 {2}。

如果我们的方程是 2x+4=0，由于不存在实数解，因此解的集合是∅。

四、常见的应用一次方程是数学中的常见工具，它们可以用于各种实际问题的求解，例如货币计算、时间计算和速度计算等。

我们可以通过一次方程来求解这些问题，帮助我们更好地理解和解决实际问题。

举例来说，如果我们知道一件商品的原价和折扣，我们可以用一次方程来求解折后价。

假设商品的原价为 x 元，折扣为 20%，我们可以写出一次方程 0.8x=50，然后求解得到 x=62.5 元。

因此折后价是 50 元。

总结一次方程是数学中常见的工具，掌握一些基本的知识点尤为重要。

在学习一次方程的过程中，需要注意掌握方程的定义、求解方法和解集表示方法等基本知识。

数学六年级（下） 第六章 一次方程（组）和一次不等式（组）6.11一次方程组的应用（1）一、填空题1. 一个三位数，个位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数可表示为 。

2. 两个数的和是17，差为-9，这两个数分别是 。

3. 鸡兔同笼，同有头40个，脚96只，则笼中鸡有 只，兔有 只。

4、两数之差为9，又知此两数各扩大3倍后的和为51，则这样的两个数分别为________.5、武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________.6、在1996年全国足球甲级A 组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.7、某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12只或螺母18只，要求一个螺栓配两个螺母，应分配______人生产螺栓，____人生产螺母，才能使螺栓与螺母恰好配套. 8、已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行，154小时相遇.如果甲比乙先走32小时，那么在乙出发后23小时两人相遇.设甲、乙两人速度分别为每小时x 千米和y 千米，则x =________,y =________.9、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为9，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的新的两位数比原来的两位数大9。

设个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，根据题意列方程组是 .10、某彩电原价1998元,若价格上涨x%,那么彩电的新价格是________元,若价格下降y%,那么彩电的新价格是____________元.11、一个两位数,若个位上数字为x,十位上的数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为____________。

12. 汽车从A 地到B 地，如果每小时行驶50千米就要迟到半小时，如果每小时行驶60千米就要提前半小时到达，则A 、B 相距 千米。

数学六年级（下）一课一练及单元测试卷目录第五章有理数3 5.1有理数的意义（1） 3 5.2 数轴（1） 7 5.3 绝对值（1） 11 5.4有理数的加法（1） 15 5.5有理数的减法（1） 19 5.6 有理数的乘法（1） 23 5.7 有理数的除法（1） 27 5.8 有理数的乘方（1） 31 5.9 有理数的混合运算（1） 35 5.10 科学记数法（1） 39六年级(下)数学第五章有理数单元测试卷一43第六章一次方程（组）和一次不等式（组）6.1 列方程（1） 47 6.2 方程的解（1） 51 6.3 一元一次方程及其解法（1） 55 6.4 一元一次方程的应用（1） 59 6.5 不等式及其性质（1） 63 6.6 一元一次不等式的解法（1） 67 6.7 一元一次不等式组（1） 716.8 二元一次方程（1） 75 6.9 二元一次方程组及其解法（1） 79 6.10 三元一次方程组及其解法（1） 83 6.11一次方程组的应用（1） 87 第六章一次方程（组）和一次不等式（组）单元测试卷一93第七章线段与角的画法7.1 线段的大小的比较（1） 97 7.2 画线段的和、差、倍（1） 101 7.3 角的概念与表示（1） 105 7.4 角的大小的比较画相等的角（1） 109 7.5 画角的和、差、倍（1） 113 7.6 余角、补角（1） 117 六年级(下)数学第七章线段和角的画法单元测试卷一121第八章长方体的再认识8.1 长方体的元素（1） 125 8.2 长方体直观图的画法（1） 127 8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识（1） 129 8.4 长方体中棱与平面位置关系的认识（1） 131 8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识（1） 133 六年级(下)数学第八章长方体的再认识单元测试卷一137 参考答案 141数学六年级（下）第五章有理数5.1有理数的意义（1）一、填空题1、在1、﹣1.2、﹣2.5、0、、、3.14中，负数有个。