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高中物理必修二课件-2.3 圆周运动的实例分析-教科版

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高一物理必修二课件-2.3 圆周运动的案例分析

高一物理必修二课件-2.3 圆周运动的案例分析

二、分析圆周运动问题一般步骤:
▪ 1.明确研究对象，对其进行受力分析 ▪ 2.定圆心找半径 ▪ 3.搞清向心力的来源 ▪ 4.依据牛顿第二定律列方程 ▪ 5.解方程,对结果进行必要的讨论
三、小结：
课外讨论: 分析火车转弯时是怎样获得向心力的?
同学们,再见！
车轮介绍
内外轨道
火车水平转弯时情况分析 一样高
分析:
由牛顿第二定律得:Biblioteka v2N+mg= m r
当N=０时，向心力全部由重力
提供，此时物体到达圆形轨道
顶部的速度称为临界速度
v
N mg
r
临界速度: v 0 ＝ gr
思考:做圆周运动到达最高点的速度与临界速度有何关 系呢?
讨论：
v0 V=
重力只是改变物体的运动方 向，物体不会脱离轨道
v V＞ 0 物体能够通过圆周的最高点
θ︶ F
F
合
θ mg
在三角形中有：F合＝mgtanθ
F ︶θ
F合 m v2 r
F合
∴ gtanθ ＝ v 2 r
结论：自行车转弯时向 转弯处内侧倾斜的角度
mg
与自行车的行驶速度和 运行半径有关
v
▪ 交流与讨论: 1.分析汽车过拱形桥时在桥的最高点会不会
脱离桥面而飞起来? 2.分析汽车在水平路面上转弯是如何获得向 心力,并讨论高速公路的转弯处,路面是水平的 合理,还是倾斜的合理?
身体健康，学习进步！ 人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔
你在学习上这种尝试精神很可贵。 每一件事都要用多方面的角度来看它。 岁寒，然后知松柏之后凋也。——《论语·子罕》
圆周运动案例分析

高中物理必修第二册2.3圆周运动的实例分析-课件 教科版(2019)

高中物理必修第二册2.3圆周运动的实例分析-课件 教科版(2019)

4．合外力与向心力的关系（如图）
(1)若 F 合＝mrω2 或 F 合＝mrv2，物体做匀速圆周运动，即“提 供”满足“需要”．
(2)若 F 合>mrω2 或 F 合>mrv2，物体做半径变小的近心运动，即 “提供过度”，也就是“提供”大于“需要”． (3)若 F 合<mrω2 或 F 合<mrv2，则外力不足以将物体拉回到原轨 道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不 足”． (4)若 F 合＝0，则物体做直线运动．
特别提醒：离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动．
例 2 如图所示，光滑水平面上，小球 m 在拉力 F 作 用下做匀速圆周运动．当小球运动到 P 点时拉力 F 发 生变化，关于小球以后运动情况的说法正确的是( ) A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做直线运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pc 做近心运动
1．向心力来源：重力和悬线的__拉__力__的合力提供．
2．动力学关系 __m__g_t_a_n_α________＝mω2r，又 r＝____ls_i_n_α_______，
则 ω＝
g lcos
α，周期
T＝2π
g
lcos α g
所以 cos α＝___ω__2l____，由此可知，α 与角速度 ω 和绳长 l
解析：选 AC．汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动 的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供 向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无 关，故选项 A 正确，选项 D 错误．当 v<vc 时，支持力的水 平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力 向外侧；当 v>vc 时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽 车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会 侧滑，故选项 B 错误，选项 C 正确．

2.3+圆周运动实例分析(竖直面内的圆周运动)课件

2.3+圆周运动实例分析(竖直面内的圆周运动)课件
FN
mg
当FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其
中的物体处于完全失重状态.
FN＝0 时，
汽车的速
度为多大？
思考：质量为m的汽车以速度 =
通过半径为R的
半圆形拱形桥最高点后落在何处？
v
mg
R
o
2R
例2、求质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹形桥
最低点时对桥的压力多大？
o
N
v
R
mg
（２）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大
试比较质量为m的汽车，以速度v，通过不同的桥面对
桥的压力？ N
v
最高点
mg
N
失重
a
v
=
mg
a
N
超重
v
最低点
mg
思考：汽车有无可能做这样的运动？
如果可能应满足怎样的条件？
N
mg
绳球模型、质量为m的小球,用长为L的细绳拉着上在竖直
平面内转动, 试讨论小球最高点速度在什么范围内能保证小球做
§2.3 圆周运动的实例分析
汽车过桥
拱形桥
水平桥
F压=FN=mg
凹形桥Biblioteka 例1、质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面
的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的
最高点时对桥的压力。
FN
mg
a
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力：
思考：若汽车通过拱桥的速度增大，会出现什么情况？
完整圆周运动？
解：小球受力如图所示，在最高点:
T
mg
杆（双轨） 例4、质量为m的小球，固定在长为L轻杆上
在竖直平面内转动，在最高点，试讨论：小球的速度在什

新教科版高中物理必修2第二章第3节圆周运动的实例分析(49张ppt)

新教科版高中物理必修2第二章第3节圆周运动的实例分析(49张ppt)

由
mgmv2 r
得v临
gr
讨论分析：1、过最高点时，v gr 球产生弹力FN 0 ,方向指向圆心；
，FN
mgmv2 r
绳、轨道对小
2、不能过最高点时 v gr 在到达最高点前小球已
经脱离了圆轨道；
2、“轻杆”模型（均是有物体支撑的小球）
过最高点的临界条件：
小球能运动即可， v临 0
讨减论小分析：21、、当当0v<=v0v<时 ，gFr N时=，mg,FFNN为支m持g力m，vr2沿,FN半背径离背圆离心圆，心随v的增大而
ν
提供水随衣服转动所需的向 心力 F，于是水滴做离心运 动，穿过网孔，飞到脱水桶
F<mrω 2 F
o
外面。
45
圆周运动中的临界问题
一、竖直面内的圆周运动 1、“轻绳”模型（均是没有支撑的小球）
绳 圆轨道
2、“轻杆”模型（均是有物体支撑的小球）
杆 光滑管道
1、“轻绳”模型（均是没有支撑的小球）
过最高点的临界条件：
方法技巧
汽车过凹形桥与凸形桥的动力学分析
（1）汽车通过凹形桥的最底端时做圆周运动，支持力克服重力提供向心力，即
N
mg
v2 m
可得 N mgmv2
，由此可知当汽车通过最低点时速度
R
RHale Waihona Puke 越快，对桥面的压力越大。（2）汽车通过凸形桥的最高点时做圆周运动，重力克服支持力提供向心力，即
mgN mv2 可得 N mgmv2 ，由此可知当汽车通过最高点时速度
实例5：汽车转弯
N F牵
F牵 俯视图:
v
f静
f静
f切
G
f切

【教科版】物理必修二：2.3《圆周运动的实例分析》ppt课件

【教科版】物理必修二：2.3《圆周运动的实例分析》ppt课件
处对水银柱的阻力不足以
提供向心力时,水银柱做离
心运动进入玻璃泡内
探究一
探究二
【例 2】汽车在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值.当汽车的
速率增大到原来的二倍时,若使车在地面转弯时仍不打滑,汽车的转弯半径
应(
)
A.增大到原来的二倍
B.减小到原来的一半
C.增大到原来的四倍
D.减小到原来的四分之一
解析:根据
2
fmax=F 向=m ,当

径要增加为原来的四倍.
答案:C
v 增大到原来的二倍时,要保证仍不打滑,半
1
2
3
4
5
1
如图所示,飞机在飞行时,空气对飞机产生了一个向上的升力,如果飞机在一
个半径为 R 的水平面内的轨道上匀速飞行,下列说法正确的是(
)
A.飞机的重力与升力的合力为零
B.飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力作用,其合力为零
D.2 2m/s
解析:小球通过最高点时绳的拉力为 T,则 T+mgsin
小,设为 vAmin,则 vAmin= sin =
答案:A
10 × 0.8 ×
1
2
2
α=m ,当

T=0 时,vA 最
C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力作用
D.飞机所受空气的升力沿斜向上方且偏向圆心一侧
解析:飞机在竖直方向上受力平衡,水平方向上需要向心力,因此升力的竖直
分力大小等于重力,水平分力提供向心力,即合力不能为零,故 A、B、C 错,D
正确.
答案:D
1
2
3
4
5
2
如图所示,一质量为 m 的物块,在细线的拉力作用下,沿较大的光滑平面做匀

新教科版高中物理必修二：2.3圆周运动实例分析 (共29张PPT)

新教科版高中物理必修二：2.3圆周运动实例分析 (共29张PPT)

高点时对桥的压力多大？
【解】mg和N的合力提供汽车做圆周运动
N
的向心力，由牛顿第二定律得：
v
F合mgN
m
v2 R
v2 N mgm
R mg
R
o
（ 1 ）由牛顿第三定律可知汽车对桥的压力N´= N<mg
（２）汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小
（３）当汽车的速度增大到 v Rg 时,汽车对桥的压力为零。
火车转弯 例3：讨论火车转弯时所需向心力
（1）内外轨道一样高时： 向心力 F 由外侧轨道对车轮的压力提供
F
火车车轮有突出的轮缘
（1）火车转弯处内外轨无高度差
N
G
F
向右转
外轨对轮缘的弹力F就是使 火车转弯的向心力
根据牛顿第二定律F=m V2 可知 R
火车质量很大 外轨对轮缘的弹力很大
外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨 容易受到损坏
倒立圆锥摆
例2:A、B两球在竖直放置的光滑圆锥筒内做匀 速圆周运动，比较A、B的向心力、向心加速度、 对壁压力、角速度、周期、线速度大小？
小球的向心力： 由重力和支持力的合力提供
N
A mg
θF
mgcotθ=mrω 2 =mv2/r
B
θ
小技巧：在同一光滑圆锥筒内做匀速圆周运动 的物体，向心加速度是相等的
问题： 1.胆小的人坐“旋转秋千”，选缆绳长的还是缆 绳短的座位？ 2.胖子坐在秋千上旋转时，缆绳的偏角更大吗？
“旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物 理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小 球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成α角，
给小球一根初速度，使小球在水平面内做圆周运动， 悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。

教科版物理必修2 第二章 第3节 圆周运动的实例分析1 火车、汽车拐弯的动力学问题(讲义)

教科版物理必修2 第二章 第3节 圆周运动的实例分析1 火车、汽车拐弯的动力学问题(讲义)

教科版物理必修2 第二章第3节圆周运动的实例分析 1 火车、汽车拐弯的动力学问题（讲义）（1）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力N 的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G 。

（2）支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。

【规律总结】转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G 和支持力N 来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。

3. 限定速度v分析：火车转弯时需要的向心力由火车重力和轨道对它的支持力的合力提供。

F 合=mgtanα=r vm 2① 由于轨道平面和水平面的夹角很小，可以近似地认为tanα≈sinα=h/d ②②代入①得：mg d h =r vm 2思考：在转弯处：（1）若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道是否受车轮对它的侧向压力。

（2）若列车行驶的速率大于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）。

（3）若列车行驶的速率小于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）。

二、汽车转弯中的动力学问题1. 水平路面上的转弯问题：摩擦力充当向心力umg=mv2/r。

由于摩擦力较小，故要求的速度较小，否则就会出现离心现象，发生侧滑，出现危险。

2. 实际的弯道都是外高内底，以限定速度转弯，受力如图。

Mgtanθ=Mv2/r v=θtanrg，侧向下摩擦力的水平分力补充当v >θtanrg不足的合外力；，侧向上摩擦力的水平分力抵消部v <θtanrg分过剩的合外力；，沿斜面方向的摩擦力为零，重力v =θrgtan和支持力的合力提供向心力。

例题1在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的最大速度为108 km/h。

汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.4倍。

（g取10 m/s2）（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速公路上设计了圆弧拱桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？思路分析：（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供。

教科版高一物理 必修第二册 圆周运动的实例分析课件(共11张PPT)

教科版高一物理 必修第二册 圆周运动的实例分析课件(共11张PPT)

tanα≈sinα=h/d
②
②代入①得：
mgh/d=mv2/r v2d
h= gr
课堂小结
通过4个实例分析 ，学会分析圆周 运动的方法： 1.圆周运动的圆心在哪里? 2.物体所受的合外力有哪些？ 3.谁来提供向心力？
谢谢！
4. 人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。 12. 勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。——华罗庚 1. 平生不做皱眉事,世上应无切齿人。 7. 有志登山顶，无志站山脚 17. 只要相信，就有可能 13. 好方法事半功倍，好习惯受益终身。 12. 当你能飞的时候就不要放弃飞;当你有梦的时候就不要放弃梦。 4. 理想是指路明灯。没有理想，就没有坚定的方向，而没有方向，就没有生活。 3. 做对的事情比把事情做对重要。 1. 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 3. 漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 1. 要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做、愿意去冒险的人。 10. 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 11. 兄弟要先做朋友，然后才是兄弟。 2. 面对美好的未来不如面对残酷的现在。 1. 很多人，因为怕做事情的过程中给自己带来伤害，便拒绝了一切的开始。 9. 应当能为革命挑更重的担子，能在最复杂的环境里艰苦工作;能在最困难的时候顶上去;能在最危险的情况 干的革命工作。——王进喜 3. 明天不一定更好，。但更好的明天一定会来。 7. 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。——孟德斯鸠 3. 做对的事情比把事情做对重要。 11. 行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。
轨
F G
1、内外轨道一样高时
FN
F
G
a：此时火车受力：重力、支持力、机车的牵引力、空气及 铁轨的阻力、外轨对轮缘的弹力。
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火车水平转弯时由谁来提供向心力呢？
时间长了外轨会损坏 于是设计师重新设计 把外轨垫高 此时谁来提供向心力？
火车水平转弯时由谁来提供向心力呢？
《新课程学习与测评》P27例2
静摩擦力有最大值，也就是说有一定的范围， 如果汽车转弯过快，所需向心力很大，摩擦力不够提供时，汽车就会打滑，易发生车祸。 特别是下雨天，或者北方冬天地面结冰时，路面能提供的摩擦力更小 所以要慢开车转弯，这样所需的向心力就也小
3. 圆周运动的实例分析
为什么要倾斜？
为什么要倾斜？
为什么要倾斜？
为什么建斜坡？
为什么要倾斜？
为什么要倾斜？
火车水平转弯时由谁来提供向心力呢？
火车水平转弯时由谁来提供向心力呢？
火车水平转弯时由谁来提供向心力呢？
时间长了外轨会损坏 于是设计师重新设计 把外轨垫高 此时谁来提供向心力？
前面红色的车和后面绿色的车比较，向心力来源不一样
练习题