陕西省师大附中2013届高三理综上学期第一次模拟考试试题

陕西师大附中高2013届第一次模拟考试文综试题地理试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分共300分，考试用时150分钟。

第I卷（选择题，共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

香水百合是一种长日照花卉，其开花期对日照时长非常敏感。

在自然状态下，当日照时长长于14小时30分钟时香水百合才进入开花期，花期约3个月左右。

下表为北京市不同日期的日出日落时间（北京时间）。

据此完成l～2题。

1．在自然状态下，香水百合在北京市进入开花期的时间可能是A．2月底 B．5月底 C．8月底 D．11月底2．在自然状态下，北京市的香水百合在开花期间，下列说法正确的是A．天山牧民在云杉林以上牧场放牧B．墨累—达令盆地农场主忙于收割小麦C．北印度洋季风洋流呈逆时针方向流动D．南非开普敦正值少雨季节下图为我国西部某省人口数据统计图。

近年全国人口自然增长率为0.5%左右。

据此回答3～4题。

3.关于该省人口状况的叙述，正确的是A.人口密度十年来大幅减小B.城市人口比重提高依靠人口自然增长C.目前出生率低、死亡率低D.城市人口数量十年来增长50%以上4.该省十年来常住人口（指实际居住在当地半年以上的人口）数量减少，其主要原因是A.人口自然增长率下降B.劳务输出数量增加C.省级行政区域缩小D.水利工程移民增多读下图，完成5～7题。

5．图示区域内最大高差可能为A．50m B．55m C．60m D．65m6．图中①②③④附近河水流速最快的是A．① B．② C．③ D．④7．在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13m。

若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约A．15m B．40m C．65m D．90m下图为两区域图，读图完成8～9题。

图58.M、N两山脉的共同特征是A.均为低缓山脉B.均为内外流区域分界线C.西坡降水多于东坡D.均为荒漠与草原的分界线9.两区域发展冶金工业共同的区位因素是①地势平坦②矿产丰富③气候适宜④水源充沛⑤交通便利⑥能源丰富⑦劳动力丰富⑧市场广阔A.①②⑥B.②⑦⑧C.③④⑤D.②⑤⑥下图为欧洲1月等温线分布图，据此完成10～11题。

陕西师大附中高2013届第一次模拟考试文综政治试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分共300分，考试用时150分钟。

第I卷（选择题，共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

12．如果现在一件商品A价格5元，在货币贬值20%后，或通货膨胀率为20%后，商品A价格分别是A．6元 6.25元 B. 4元 6元C. 6.25元 6元D. 6元 4元13产值年均增长利润年均增长职工工资年均增长11% 20% 5%该企业在分配方面应做出的调整是A．提高劳动报酬在初次分配中的比重B．实行多种分配方式并存的制度C．坚持和完善按劳分配制度D．职工之间的收入保持合理的差距14．2012年4月，《校车安全管理条例》由国务院制定并公布。

校车安全的实现，不仅需要有法可依，更需要严格执法和监督。

对政府执行该《条例》具有外部监督功能的国家机关是①人民政治协商会议②各级人民法院和检察院③各级监察部门和审计部门④人民代表大会及其常委会A．①② B．①④ C．③④ D．②④15．2012年11月8日中国共产党第十八次全国代表大会在北京召开。

国际和国内的新形势对加强和改进党的建设、做好保持党的先进性和纯洁性工作提出了新的要求。

做好这项工作有利于①体现党的性质宗旨，践行党的执政理念②履行党的管理职能，完善党的执政方式③发挥党的领导作用，巩固党的执政地位④赋予党的执政资格，提升党的执政能力A．①② B．①③ C．②④ D．③④16．对中国共产党领导的多党合作和政治协商制度这一协商民主形式，下列说法正确的是①民主党派是参政党，能参与党和国家领导人选的协商②民主党派能参与国家方针、政策、法律、法规的制定和执行③中国共产党和民主党派在政治上是领导与被领导、监督与被监督的关系④中国共产党和民主党派在法律上是平等的关系A．①② B．②④ C．③④ D．①③2001年2010年出口贸易2661亿美元15777.5 4乙美元进口贸易2435.5亿美元13962.4亿美元外商对华直接投资468.8亿.美元1147.3亿美元我国对外直接投资70.92亿美元678亿美元注：出口产品中初级产品与工业制成品由2000年的10.2:89.8变为2010年的5.2:94.8；时至今日，中国是世界第一大出口国，第二大进口国，开始参与国际贸易规则的制定，并凭借自己强大进口能力带动贸易伙伴的经济增长。

专题 力学综合 一．单项选择题1.(福建理综2014年高考第15题)如右图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。

对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ）2.（重庆理综2014高考第5题）.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比。

下列用虚线和实线描述两物体运动的υ-t 图象可能正确的是3.（2014年全国新课标第I 卷理综第17题）如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上， 系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。

与稳定在竖直位置时相比，小球的高度A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定4.（名校联盟]陕西省三原县北城中学2013届高三第三次月考物理试题1）如图所示，放在固定的斜面上的木板，其上表面光滑左端有挡板，轻质弹簧左端固定在木板的挡板上，右端与放在木板上的滑块M 相连。

若滑块和木板相对静止一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力，则木板受力的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65.（山东省潍坊市教研室2013届高三高考仿真（三）16）如图所示，物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B 悬挂着。

已知质量3A B m m ，不计滑轮摩擦。

现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是（ ）A ．弹簧的弹力将减小B ．细绳对滑轮的作用力将减小C ．物体A 受到的静摩擦力将减小D ．地面对斜面体的摩擦力将减小6.（长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2013届第一次模拟考试理综试题.15）半圆柱体P 放在粗糙的水平面上，有一挡板MN ，延长线总是过半圆柱体的轴心O ，但挡板与半圆柱不接触，在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN 绕O 点缓慢地顺时针转动，在MN 到达水平位置前，发现P 始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．MN 对Q 的弹力逐渐增大B ．P 、Q 间的弹力先减小后增大C ．P 对Q 的弹力逐渐减小D ．Q 所受的合力逐渐增大7.（02- 2013年西工大附中第二次适应性训练19）如图，质量为m 的A 物体置于水平面上，劲度系数为k 的弹簧与物体相连，弹簧竖直且处于原长。

陕西师大附中高2013届第一次模拟考试英语试题命题人：宋芝君第I卷（选择题共95分）第一部分：英语知识运用（共四节，满分55分）第一节语音知识（共5小题：每小题1分，满分5分）从每小题的A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

1.rhythm A. smooth B. wealth C. south D. breath2.leather A. peanut B. steady C. area D. disease3. mineral A. possibility B. likely C. considerate D. possible4. athlete A. incredible B. especial C. immediately D. memory5. hang A. hunt B. change C. danger D. hunger 第二节情景对话（共5小题：每小题1分，满分5分）根据对话情景和内容，从对话后所给的选项中选出能填入每一空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

选项中有两个为多余选项。

选E涂A+B, 选F涂A+C，选G涂A+D。

Laurance：What kind of a car do you have?Soony ：An old one.Laurance：I know it's old, but_____6_____Soony ：It's a Chevrolet. Why do you ask? You are going into the car business?Laurance：Nothing like that . My cousin is going to take a job overseas and he can't take his car with him, so he's going to sell it cheap.____7____ Soony ：Well, I have been thinking about getting a newer car. I can't afford a brand new one.Laurance：______8_____Soony ：Is it a four-door or a two-door?Laurance：It's a coupe(双门小汽车) with a vinyl roof.Soony ：______9_____Laurance：Yes, and it also has power steering, power brakes, and air conditioning.Soony ：I guess I might take a look at it. How much is he asking? Laurnace：______10_____Soony ：Okay. Set it up for me to see it, if you can.A. what make is it ?B. I can show you a second- hand car.C. Would you like to look at my cousin's car?D. Does it have automatic transmission?E. Would you like to introduce your cousin to me ?F. It's practically new.G. I don't know for sure, but he'll make you a good deal.第三节语法和词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）从每小题的A. B. C. D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

陕西师大附中2012-2013学年度上学期 第一次模拟考试理科综合物理试题评分标准(1)时间(2分)(2)在实验误差范围内，2Vs 是一常数(2分)(3)斜面摩擦不均匀(水量测量不准确、滑块开始下滑和开始流水不同步、滑块停止下滑和停止流水不同步等)(其他答案合理的也给分)(2分)23．(12分)(1)最大(2分)3000(2分) (2)3000(2分)R 2(2分) (3)5.0(2分)490(2分) 24．(13分)解：(1)小球刚抛出时受到的合力F =根据牛顿第二定律可得球刚抛出时的加速度大小F a mm==(4分)(2)球最终竖直向下做匀速直线运动，设此时速度为v ， 则mg kv =(2分)设球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功为W ，由动能定理有2201122mgH W mv mv -=-(2分)解得2232122m g W mgH mv k=+-(2分)(3)根据运动的独立性，在竖直方向都是从静止开始的运动，受到的合力均为y y F mg kv =-，加速度均为y y kv a g m=-，故在竖直方向上的运动的情况是相同的，运动时间相等，着地时速度都是mgv k=．(3分) 25．(16分)(1)如图甲所示，电子在磁场中转过的角度34πθ=运动周期02m T eB π=2t T θπ=解得034mt eB π=(2)设磁感应强度最小值为B min ，对应最大回旋半径为R ，圆心O 1，则有200min mv ev B R =R a =解得0min 1)mv B ea =则磁感应强度B应满足的条件为01)mv B ea≥(3)设电子在y 轴右侧和左侧做圆周运动的半径分别为r 1和r 2，则有20011mv ev B r =，20022mv ev B r =如图乙的几何关系可知122()k r r a -=解得0120122kmv B B kmv aeB =-设电子在y 轴右侧和左侧做圆周运动的周期分别为T 1和T 2，则112m T eB π=，222mT eB π=122T T t k +=⋅解得1022k m at eB v ππ=- 33．【物理——选修3－4】(15分)(1)(5分)CD (2)(10分)由折射定律sin sin i n r =解得n =则81.7310m/s cv n ==⨯由几何关系可知偏转角θ＝60°34．【物理——选修3－5】(15分)(1)(5分)AC(2)(10分)L 层和K 层电子的能级差0E h ν∆= 设M 层电子的能级为E M ，由能量守恒可知00(0)M E E h ν+-=解得00M E E h ν=-。

金塔县中学2013届高三年级第一次理综模拟测试卷本试卷参考相对原子质量：H：1 O：16 C：12 Na：23 Mg：24 Br：80Fe：56 Cu：64 S：32 Pd:106第Ⅰ卷(选择题共21分题，每小题6分，共126分)一、选择题（本大题包括13小题，每小题6分，共78分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 关于动物细胞膜的叙述，错误．．的是A. 细胞膜含有糖脂和糖蛋白B. 细胞融合与细胞膜的流动性有关C. A TP为CO2分子通过细胞膜提供能量D. 细胞膜上的大多数蛋白质是可以运动的2. 细胞内糖分解代谢过程如下图，下列叙述错误．．的是A. 植物细胞能进行过程①和③或过程①和④B. 真核细胞的细胞质基质中能进行过程①和②C. 动物细胞内，过程②比过程①释放的能量多D. 乳酸菌细胞内，过程①产生[H]，过程③消耗[H]3. 将一株生长正常的绿色植物置于密闭的玻璃容器内，在适宜条件下光照培养，随培养时间的延长，玻璃容器内CO2浓度可出现的变化趋势是A．一直降低，直至为零B．一直保持稳定，不变化C．降低至一定水平时保持相对稳定D．升高至一定水平时保持相对稳定4. 关于酶的叙述，正确的是A. 酶提供了反应过程所必需的活化能B. 酶活性的变化与酶所处环境的改变无关C. 酶结构的改变可导致其活性部分或全部丧失D. 酶分子在催化反应完成后立即被降解成氨基酸5. 下列实例能够说明神经系统中的高级中枢对低级中枢有控制作用的是A. 针刺指尖引起缩手反射B. 短期记忆的多次重复可形成长期记忆C. 大脑皮层语言H区损伤，导致人不能听懂别人讲话D. 意识丧失的病人能排尿但不能控制，意识恢复后可控制6.关于人体内环境的叙述，正确的是A．组织液渗透压增大，引起细胞吸水B．无氧呼吸产生乳酸的过程发生在内环境中C．血浆中的HCO3- 参与维持血浆pH的稳定D．血浆中蛋白质的含量对血浆渗透压没有影响7．下列各项中表达正确的是A．F—的结构示意图：B．CO2的分子模型示意图：C．NaCl 的电子式：D．N2的结构式：:N≡N:8.用N A表示阿伏加德罗常数的值。

陕西师大附中高2013届第一次模拟考试理科综合物理试题注意事项：1本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分300分，考试时间150分钟。

2答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试题卷指定的位置上。

3选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

4非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

5考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）14．刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。

如图所示中的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。

据此可知，下列说法中正确的是【】A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大15．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动。

根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是【】A．双星相互间的万有引力减小B．双星做圆周运动的角速度增大C．双星做圆周运动的周期增大D．双星做圆周运动的半径增大16．作用于O点的三个力的合力为零，设其中一个力的大小为F1，方向沿y轴正方向，力F2大小未知，方向与x轴负方向夹角为θ，如图所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是【】A．力F3只能在第Ⅳ象限B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3在第Ⅰ象限的任意区域17．如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将【】A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小18．图甲所示电路中，A1､A2､A3为相同的电流表，C为电容器，电阻R1､R2､R3的阻值相同，线圈L的电阻不计。

陕西长安一中高新一中交大一中师大附中、西安中学2013届高三五校第一次模拟考试理综试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，150分钟，共300分。

以下数据可供解题时参考，可能用到的相对原子质量：H 1 N 14 O 16 S 32第I卷（选择题共126分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．现有一种含催产素的新药，它能使人们对陌生人产生信赖感．这一新药可能有助于治疗孤独症等疾病．催产素是由下丘脑合成、垂体后叶释放的一种九肽荷尔蒙．下列有关叙述正确的是A．催产素一定含有C、H、O、N四种元素，含有9个肽键B．孤独症患者直接口服适量该药可以有效地缓解症状C．下丘脑中有些细胞不仅能够分泌激素，而且能传导兴奋D．催产素参与的调节过程具有作用范围比较局限、作用时间比较长等特点2．下列关于生物科学研究方法和相关实验的叙述中，正确的是A．摩尔根运用类比推理的方法证明了基因位于染色体上B．模型方法就是指借助具体的实物，对认识的对象进行形象化描述C．用于观察质壁分离与复原的紫色洋葱表皮细胞同样可用来观察植物细胞有丝分裂D．标志重捕法调查种群密度时，部分标志物脱落，实验所得到数值与实际数值相比偏大3．正常情况下，下列四个图若改变自变量或因变量，则曲线变化最大的是A．图①将“光照强度”改为“CO2浓度”B．图②将“胰岛素相对含量”改为“胰高血糖素相对含量”C．图③将“有丝分裂各时期”改为“减数第二次分裂各时期”D．图④将“酶活性”改为有氧呼吸释放CO2量”4．下图①l②③④分别表示不同的变异类型，其中图③中的基因2由基因l变异而来。

有关说法正确的是A．图①②都表示易位，发生在减数分裂的四分体时期B．图③中的变异属于染色体结构变异中的缺失C．图④中的变异属于染色体结构变异中的缺失或重复D．图中4种变异能够遗传的是①③5．下图为人体某一反射弧的示意图，a、b为微型电流计F的两极，下列叙述错误．．的是A．兴奋从细胞B传到细胞D，存在化学信号与电信号的转换B．从a处切断神经纤维，刺激b赴，效应器能产生反射活动C．刺激皮肤细胞A，电流计指针将发生两次方向相反的偏转D．神经元静息时，细胞膜对K+的通透性增加以维持电位差6．下图l、2为实验的初始状态，以下关于生长素调节的叙述正确的是A．图1和图2实验结果都能体现生长素的促进生长作用，而图3则能说明生长素作用有两重性B．图l的实验结果A、B都不弯曲，但原因不相同C．图2中的实验结果是放M的胚芽鞘弯向一侧而放N的不弯曲D．图3茎卷须中生长素含量外侧比内侧少7．下列说法正确的是A．光导纤维、蚕丝、棉花、涤纶的主要成分都是纤维素B．CO2、NO2或SO2都会导致酸雨的形成C．氨基酸、淀粉、蛋白质均属于高分子化合物D．实验室制各氢氧化亚铁是用新制的硫酸亚铁溶液与氢氧化钠溶液反应，制备氢氧化铝是用硫酸铝溶液与氨水反应8．分子式为C11H16的单取代芳烃，其可能的结构有A．5种B．6种C．7种D．8种9．下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是A．氢氧化钡溶液与硫酸铜溶液反应：Ba2++SO2—4=BaSO4↓B．向10mLlmol/LNa2CO3溶液中逐滴加入5mL lmol/L盐酸：2H++CO2—3=CO2↑+H2OC．将过量SO2通入冷氨水中：SO2+NH3·H2O =HSO—3+NH+4D．用稀硝酸洗涤试管内壁的银镜：Ag+2H++NO—3=Ag++NO↑+H2O10．下列与有机物的结构、性质有关的叙述正确的是A．苯、甲苯均不能使酸性KMnO4溶液褪色B．乙醇、苯酚均能与Na反应放出H2，二者分子中官能团相同C．淀粉、纤维素的分子式均可表示为（C6H10O5）n，二者互为同分异构体D．甲烷和Cl2的反应与乙烯和Br2的反应属于同一类型的反应11．下列说法正确的是A．常温下，将pH =11的氨水稀释到原体积的10倍后，溶液的pH=10B．为确定某酸H2A是强酸还是弱酸．可测NaHA溶液的pH，若pH>7，则H2A是弱酸；若pH<7，则H2A是强酸C．用0.2000 mol/L NaOH标准溶液滴定HCl与CH3COOH的混合溶液（混合液中两种酸的浓度均约为0.l mol/L），至中性时，溶液中的酸未被完全中和D．相同温度下，将足量氯化银固体分别放入相同体积的①蒸馏水、②0.1 mol/L盐酸、③0.1 mol/L 氯化镁溶液、④0.1 moI/L硝酸银溶液中，Ag+浓度：①>④=②>③12．现有含Fe（NO3）3、Cu（NO3）2、HNO3的某稀溶液，若向其中逐步加入铁粉，溶液中Fe2+浓度与加入铁粉的物质的量之间的关系如图所示，则该溶液中Fe（NO3）3、Cu（NO3）2、HNO3物质的量浓度之比为A．1:1:3 B．1:2:4C．1:1:4 D．l:3:113．下列说法错误的是A．原子最外层电子数为2的元素一定处于周期表IIA族B．主族元素X、Y能形成XY2型化合物，则X与Y的原子序数之差可能为2或5C．L层电子为奇数的所有元素所在族的序数与该元素原子的L层电子数相等D．M层电子为奇数的所有主族元素所在族的序数与该元素原子的M层电子数相等二、选择题．本题共8小题，每小题6分。

陕西师大附中2013届高三一模理科数学试题第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，则实数x 的值为 A ．3 B ．1 C ．-3 D ．1或-3 2．已知{}n a 为等差数列,若1598a a a π++=,则28cos()a a +的值为 A ．21-B ．23-C ．21D ．233．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，则双曲线12222=-bx a y 的离心率为ABCD ．24．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到xx g 2sin )(=的图像，则只需将()f x 的图像A ．向右平移6π个长度单位B ．向右平移12π个长度单位C ．向左平移6π个长度单位D ．向左平移12π个长度单位5．设p ∶210||2x x -<-，q ∶260x x +->，则p 是q 的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．新学期开始，学校接受6名师大学生生到校实习 ，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A ．18B ．15C ．12D ．97．已知直线x y a +=与圆224x y +=交于,A B 两点，且||||OA OB OA OB +=-（其中O 为坐标原点），则实数a 的值为A ．2BC ．2或2-D8.2a <<，则函数()2f x x =-的零点个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49. 在抛物线25(0)y x ax a =+-≠上取横坐标为14x =-,22x =的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆225536x y +=相切，则抛物线的顶点坐标是A. (-2,-9)B. (0,-5)C. (2,-9)D. (1,-6)10．已知函数()f x 对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +-=，若(1)y f x=-的图象关于直线1x =对称，且(1)2f =，则(2013)f =A ．2B ．3C ．4D ．0第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上. 11. 右图中的三个直角三角形是一个体积为320cm 的几何体的三视图，则h = cm1223＝4….8 （,a t 均为正实数），类比以上等式，可推测,a t的值，则a t +＝ .13. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量， 从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm 的概率为 .14．在二项式)n x +的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n 的值为 .15.不等式3642x x x --->的解集为 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本题满分12分)已知函数2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++为偶函数， 且[]πα,0∈（Ⅰ）求α的值；（Ⅱ）若x 为三角形ABC 的一个内角，求满足()1f x =的x 的值. 17．（本小题满分12分）甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x 后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y . （Ⅰ）求2y =的概率；（Ⅱ）设随机变量y x X -=，求随机变量X 的分布列及数学期望.18．（本题满分12分）如图，PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面， AD =PA =2，CD E 、F 分别是AB 、PD 的中点.（Ⅰ）求证：平面PCE ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求四面体PEFC 的体积．19．（本小题满分12分）数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；EPDCBAF(Ⅱ)设21n nb a =,数列{}n b 的前n 项和为n T ,求证:1n n T n >+. 20．（本小题共13分）已知ABC ∆的边AB 所在直线的方程 为360x y --=,(20)M ，满足=,点(11)T -，在AC 所在直线上且0=⋅．（Ⅰ）求ABC ∆外接圆的方程； （Ⅱ）一动圆过点(20)N -，，且与ABC ∆的 外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹Γ的方程；（Ⅲ）过点A 斜率为k 的直线与曲线Γ交于相异的,P Q 两点，满足6OP OQ ⋅> ，求k 的取值范围．21．（本小题满分14分）设函数2()2x k f x e x x =--. （Ⅰ）若0k =，求()f x 的最小值；（Ⅱ）若当0x ≥时()1f x ≥，求实数k 的取值范围.数学一模（理科）参考答案11．4 12. 71 13. 31014. 5 15. 1|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭三、解答题：16．解：（Ⅰ）2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++sin(2))2sin(2)3x x x πααα=++=++由()f x 为偶函数得,32k k Z ππαπ+=+∈,6k k Z παπ∴=+∈ 又 [0,]6παπα∈∴=（Ⅱ）由()1f x = 得 1cos 22x =又 x 为三角形内角，(0,)x π∈566x x ππ∴==或 17．解：（Ⅰ）(2)(2,2)(2,2)P y P x y P x y ====+≠=1231145454=⨯+⨯= （Ⅱ）随机变量X 可取的值为0，1，2，3当X =0时，(,)(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)x y =121212122(0)454545455P X ∴==⨯+⨯+⨯+⨯= 当X =1时，(,)(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)x y =1111111111113(1)45454545454510P X ∴==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=同理可得11(2);(3)510P X P X ====01231510510EX ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=18. 解（Ⅰ）2,PA AD AF PD ==∴⊥ PA ABCD CD ABCD ∴⊥⊆平面，平面,PA CDAD CD PA AD A CD PAD AF PAD AF CDPD CD D AF PCD GE PCD GE PEC PCE PCD ∴⊥⊥=∴⊥⊆∴⊥=∴⊥∴⊥⊆∴⊥ ，平面，平面，，平面，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（2）知GE PCD EG PEFC ⊥平面，所以为四面体的高，//1212213PCF PCF GF CD GF PDEG AF GF CD S PD GF PEFC V S EG ∆∆⊥=====⋅==⋅=又，所以得四面体的体积 19.解：（Ⅰ）由已知：对于*N n ∈，总有22n n n S a a =+ ①成立∴21112n n n S a a ---=+ （n ≥ 2）② ①-②得21122----+=n n n n n a a a a a ∴()()111----+=+n n n n n n a a a a a a∵1,-n n a a 均为正数，∴11=--n n a a （n ≥ 2） ∴数列{}n a 是公差为1的等差数列 又n=1时，21112S a a =+， 解得1a =1, ∴n a n =.(*N n ∈) (Ⅱ) 解：由（1）可知 21n b n = 21111(1)1n n n n n >=-++11111(1)()()22311n nT n n n ∴>-+-++-=++20．解：（Ⅰ） 0=⋅AB AT AT AB ∴⊥,从而直线AC 的斜率为3-． 所以AC 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．即320x y ++=．由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，得点A 的坐标为(02)-，，(2,0)BM MC M Rt ABC =∴∆ 为外接圆的圆心又r AM ===所以ABC ∆外接圆的方程为: 22(2)8x y -+=． （Ⅱ）设动圆圆心为P ，因为动圆过点N ，且与ABC ∆外接圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -= 故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为2c =的双曲线的左支．从而动圆圆心的轨迹方程Γ为221(0)22x y x -=<． (Ⅲ)PQ 直线方程为：2y kx =-,设1122(,),(,)P x y Q x y由222(0)2x y x y kx ⎧-=<⎨=-⎩得22(1)460(0)k x kx x -+-=< 222122122212122101624(1)04016012261k k k k x x k x x k k OP OQ x x y y k ⎧⎪⎪-≠⎪∆=+->⎪⎪⎪∴+=<⎨-⎪⎪=>⎪-⎪+⎪⋅=+=>⎪-⎩解得：1k <<- 故k的取值范围为(1)-21．解：（Ⅰ）0k =时，()x f x e x =-，'()1x f x e =-.当(,0)x ∈-∞时，'()0f x <；当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >. 所以()f x 在(,0)-∞上单调减小，在(0,)+∞上单调增加 故()f x 的最小值为(0)1f =（Ⅱ）'()1x f x e kx =--，()x f x e k ''=-当1k ≤时，()0 (0)f x x ''≥≥，所以()f x '在[)0,+∞上递增， 而(0)0f '=，所以'()0 (0)f x x ≥≥，所以()f x 在[)0,+∞上递增， 而(0)1f =，于是当0x ≥时，()1f x ≥ . 当1k >时，由()0f x ''=得ln x k =当(0,ln )x k ∈时，()0f x ''<，所以()f x '在(0,ln )k 上递减，而(0)0f '=，于是当(0,ln )x k ∈时，'()0f x <，所以()f x 在(0,ln )k 上递减， 而(0)1f =，所以当(0,ln )x k ∈时，()1f x <. 综上得k 的取值范围为(,1]-∞.。

数学一模试题（文科）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数2(23)(1)z x x x i =+-+-为纯虚数，则实数x 的值为 A ．3 B ．1 C ．-3 D ．1或-3 2．已知,αβ为不重合的两个平面，直线m 在平面α内，则“m β⊥”是“αβ⊥”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．已知集合{12}A x x =-<，{}B x x m =≥，且A B A =，则实数m 的取值范围是A ．3m ≥B ．3m ≤C ．1m ≤-D ．1m ≥-4．已知{}n a 为等差数列,若1598a a a π++=,则28cos()a a +的值为A ．21-B ．23-C ．21D ．235．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，则双曲线12222=-bx a y 的离心率为ABCD ．26．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像， 则只需将()f x 的图像 A ．向右平移6π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 D ．向左平移12π个长度单位7．已知直线x y a +=与圆224x y +=交于,A B 两点，且||||OA OB OA OB +=-（其中O 为坐标原点），则实数a 的值为8.已知数列{}n a 中，11=a ，n a a n n +=+1，若利用 如图所示的程序框图计算该数列的第10项的值， 则判断框内的条件是 A ．8≤nB ．9≤nC ．10≤nD ．11≤n 9.2a <<，则函数()2f x x =-的零点个数为A ．1B ．2C ．3D ．410．已知函数()f x 对任意x R ∈都有(4)()2(2)f x f x f +-=，若(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，且(1)2f =，则(2013)f =A ．2B ．3C ．4D ．0第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上. 11．曲线()y f x =在点(5,(5))P f 处的切线方程是8y x =-+，则(5)(5)f f '+=____.12.设,x y 满足约束条件02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩,则zx y =-的最大值是_____________.13.23＝4….8,a t 均为正实数），类比以上等式，可推测,a t 的值， 则a t +＝ .14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是 面积为2，一个内角为60的菱形，俯视图为正 方形，那么这个几何体的表面积为____________.15.在ABC ∆中，D 为BC 中点，5,3,,,AB AC AB AD AC ==成等比数列，则ABC ∆的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题12分）已知函2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++为偶函数， 且[]πα,0∈. （Ⅰ）求α的值；（Ⅱ）若x 为三角形ABC 的一个内角，求满足()1f x =的x 的值.17.（本小题12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，AC BC ⊥,1BC BB =,D 为AB 的中点.(1) 求证：⊥1BC 平面C AB 1； (2) 求证：1BC ∥平面CD A 1.18．（本小题满分12分）数列{}n a 的各项均为正数，n S 为其前n 项和，对于任意*N n ∈，总有2,,n n n a S a 成等差数列. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设1(1)n nb n a =+⋅,求数列{}n b 的前n 项和n T .19．（本题满分12分）如图，P A 垂直于矩形ABCD 所在的平面，2,AD PA CD ===，E 、F 分别是AB 、PD 的中点.（Ⅰ）求证：平面PCE ⊥平面PCD ； （Ⅱ）求三棱锥P-EFC 的体积．20．（本小题满分13分）11E PDBAF设函数2()2xk f x e x x =--. （Ⅰ）若0k =，求()f x 的最小值； （Ⅱ）若1k =，讨论函数()f x 的单调性.21．（本小题共14分）已知ABC ∆的边AB 所在直线的方程 为360x y --=,(20)M ，满足=,点(11)T -，在AC 所在直线上且0=⋅． （Ⅰ）求ABC ∆外接圆的方程；（Ⅱ）一动圆过点(20)N -，，且与ABC ∆的 外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹Γ的方程；（Ⅲ）过点A 斜率为k 的直线与曲线Γ交于相异的,P Q 两点，满足6OP OQ ⋅>，求k 的取值范围．数学一模（文科）参考答案11．2 12. 0 13.71 14. 4 15.三、解答题：16．解：（Ⅰ）2()2sin()cos()()222f x x x x ααα=++++sin(2))2sin(2)3x x x πααα=+++=++由()f x 为偶函数得,32k k Z ππαπ+=+∈,6k k Z παπ∴=+∈ 又 [0,]6παπα∈∴=（Ⅱ）由()1f x = 得 1cos 22x =,又 x 为三角形内角，(0,)x π∈ 566x x ππ∴==或17.解：（1）因为在直三棱柱111C B A ABC -中，所以⊥1CC 平面ABC , 因为AC ⊂平面ABC ，所以ACCC ⊥1， 又BC AC ⊥，C BC CC = 1,所以⊥AC 平面CB C B 11, 因为111B C B C C B ⊂平面，所以ACBC ⊥1 又因为1B C B B =，所以C C BB 11是正方形，所以C B BC 11⊥， 又C AC C B = 1，所以⊥1BC 平面C AB1， (2)在正方形CA C A 11中，设G C A AC =11 ，则G 为1AC 中点,D 为AB 的中点，结DG ,在1ABC ∆中，1BC ∥DG ，因为DG ⊂平面CD A 1，1BC ⊄平面CD A 1，所以1BC ∥平面CD A 1，18.解：（Ⅰ）由已知：对于*N n ∈，总有22n n n S a a =+ ①成立B ACDA 1B 1C 1 G∴21112n n n S a a ---=+ （n ≥ 2）② ①-②得21122----+=n n n n n a a a a a ∴()()111----+=+n n n n n n a a a a a a∵1,-n n a a 均为正数，∴11=--n n a a （n ≥ 2） ∴数列{}n a 是公差为1的等差数列又n=1时，21112S a a =+， 解得1a =1,∴n a n =.(*N n ∈)(Ⅱ) 解：由（1）可知 111(1)1n b n n n n ==-+⋅+11111(1)()()22311n nT n n n ∴=-+-++-=++19. 解（Ⅰ）2,PA AD AF PD ==∴⊥PA ABCD CD ABCD ∴⊥⊆平面，平面,PA CDAD CD PAAD A CD PAD AF PAD AF CD PD CD D AF PCD GE PCD GE PEC PCE PCD ∴⊥⊥=∴⊥⊆∴⊥=∴⊥∴⊥⊆∴⊥，平面，平面，，平面，平面，平面，平面平面；（Ⅱ）由（2）知GE PCD EG PEFC ⊥平面，所以为四面体的高，//12122133PCF PCF GF CD GF PDEG AF GF CD S PD GF PEFC V S EG ∆∆⊥=====⋅==⋅=又，所以得四面体的体积20．解：（Ⅰ）0k =时，()xf x e x =-，'()1xf x e =-. 当(,0)x ∈-∞时，'()0f x <；当(0,)x ∈+∞时，'()0f x >.所以()f x 在(,0)-∞上单调减小，在(0,)+∞上单调增加 故()f x 的最小值为(0)1f = （Ⅱ）若1k =，则21()2xf x e x x =--，定义域为R . '()1x f x e x ∴=--，()1x f x e ''=-由()0 f x ''≥得0x ≥，所以()f x '在[)0,+∞上递增， 由()0 f x ''<得0x <，所以()f x '在(),0-∞上递减， 所以，min ()(0)0f x f ''==，故()0f x '≥. 所以()f x 在R 上递增.21．解：（Ⅰ） 0=⋅AT AB ∴⊥,从而直线AC 的斜率为3-． 所以AC 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．即320x y ++=． 由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，得点A 的坐标为(02)-，，(2,0)BM MCM Rt ABC =∴∆为外接圆的圆心又r AM ===． 所以ABC ∆外接圆的方程为: 22(2)8x y -+=． （Ⅱ）设动圆圆心为P ，因为动圆过点N ，且与ABC ∆外接圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -= 故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为2c =的双曲线的左支．从而动圆圆心的轨迹方程Γ为221(0)22x y x -=<． (Ⅲ)PQ 直线方程为：2y kx =-,设1122(,),(,)P x y Q x y由222(0)2x y x y kx ⎧-=<⎨=-⎩得22(1)460(0)k x kx x -+-=<222122122212122101624(1)04016012261k k k k x x k x x k k OP OQ x x y y k ⎧⎪⎪-≠⎪∆=+->⎪⎪⎪∴+=<⎨-⎪⎪=>⎪-⎪+⎪⋅=+=>⎪-⎩解得：1k <-故k的取值范围为(1)-。

2013届高三第一次大练习理综试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。

14．许多科学家在物理学发展过程中做出了重大贡献，下列表述正确的是 A ．奥斯特通过实验发现了电磁感应现象B ．牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常数C ．法拉第发现并提出了磁场对运动电荷的作用力公式D ．库仑总结了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律15.如图所示，质量为m 的球置于斜面上，被一个固定于斜面上的竖直挡板挡住。

现用一恒力F 拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a 的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是 A ．若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B ．若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C ．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma D ．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值16.一起重机由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为1v 时,起重机的有用功率达到最大值p ,此后起重机保持该功率不变,继续提升重物，直到以最大速度2v 匀速上升为止。

设重物上升高度为h,则下列说法不正确．．．的是 A 、钢绳的最大拉力为2P v B 、钢绳的最大拉力为1P vC 、重物的最大速度为2P v m g=D 、起重机对重物做功为2212m gh m v +17. 如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t 0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W 1、W 2、q 1、q 2表示，则下列关系式正确的是A ．W 1= W 2 q 1=q 2B ．W 1>W 2 q 1=q 2C ．W 1< W 2 q 1<q 2D ．W 1> W 2 q 1>q 218．如图示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点且ab=cd=L,ad=bc=2L,电场线与矩形所在平面平行。

陕西省西安市 2013 届高三第一次质检理综试题说明：①本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷33-40 题为选考题，其它题为必考题。

②本试卷满分为300 分，考试时间为150 分钟。

③请考生务必在答题卡上答题。

考试结束后，监考老师只收答题卡。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na—23 S1-28 Cl-35.5 Ti-48 Fe—56 Cu-64 第I 卷（选择题共126 分）一、选择题：本题共13 小题，每小题6 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列叙述中，不属于RNA 功能的是 A．细胞质中的遗传物质 B．作为某些病毒的遗传物质 C．具有生物催化功能D．参与核糖体的组成 2．如图所示为某细胞进行某种生命活动前后几种生物膜面积的变化，在此变化过程中有可能合成 - 2 - A．呼吸酶 B．胃蛋白酶 C．性激素 D． ATP 3．下列叙述正确的是 A．促性腺激素释放激素、抗利尿激素只能作用于垂体细胞 B．过氧化氢酶通过为过氧化氢供能来提高化学反应速率 C．Na + 具有维持细胞外液渗透压的重要作用，神经元受到刺激时它将内流 D．人突然受到寒冷刺激时，引起骨骼肌不自主的收缩而打寒颤，属于条件反射，该反射弧的神经中枢主要在下丘脑，而冷觉感觉中枢在大脑皮层 4．根据右表中的已知条件，判断苏氨酸的密码子是A．TGU B．UGA C．ACU D．UCU 5．已酰胆碱是可引起突触后膜兴奋的递质，某病人血液中含有对抗乙酰胆碱受体的抗体，该病人所患疾病及表现为 A．自身免疫病、肌无力B．免疫缺陷病、痉挛 C．免疫缺陷病、肌无力 D．过敏反应、痉挛 6．下列调查活动或实验中，实验所得数据与实际数值相比，可能偏大的是 A．探究培养液中酵母菌种群数量时，从试管上层吸出培养液计数前没 - 3 - 有振荡试管B．调查土壤小动物丰富度时，用诱虫器采集小动物没有打开电灯 C．样方法调查草地中的蒲公英时，不统计正好在样方线上的个体 D．标志重捕法调查池塘中鲤鱼的种群密度时，部分鲤鱼身上的标志物脱落 7．下表所列各组物质中，物质之间通过一步反应，不能实现右图所示转化的是 8．分子式为C4H10O 并能发生酯化反应的有机物同分异构体有X 种（不包括立体异构，下同），分了式为C5H10O 并能发生银镜反应的有机物的同分异构体有y 种，则x 和y 的关系为 A．x=y B．x>y C．xE1，r2>r1，有一定值电阻 R1 分别接在两个电源上，获得相等的功率，则将另一电阻 R2 且满 R2>R1 也分别接在该两个电源上，关于电阻 R2 获得的功率 P2 - 8 - 有 A．P1< P2 B．P1>P2 C．P1= P2 D．条件不足无法确定第Ⅱ卷（非选择题共1 74 分）三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

某某师大附中2013年高考一模理科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）若复数z=（x2+2x﹣3）+（x﹣1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A．3B．1C．﹣3 D．1或﹣3考点：复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：利用纯虚数满足的条件：实部为0，虚部不为0，列出不等式组，求出x的值．解答：解：∵复数z=（x2+2x﹣3）+（x﹣1）i为纯虚数∴解得x=﹣3故答案为C点评：本题考查纯虚数的定义：a+bi（a，b∈R）为纯虚数⇔a=0，b≠02．（5分）已知{a n}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为（）C．D．A．﹣B．﹣考点：等差数列的通项公式；三角函数的化简求值．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的性质和三角函数的诱导公式即可求出．解答：解：∵{a n}为等差数列，∴a1+a9=2a5，∵a1+a5+a9=8π，∴3a5=8π，∴．∴cos（a2+a8）=cos（2a5）===﹣=﹣．故选A．点评：熟练掌握等差数列的性质和三角函数的诱导公式是解题的关键．3．（5分）若椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，则双曲线﹣=1的离心率为（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题．分析：利用a与b表示出椭圆的离心率并且结合椭圆离心率的数值求出，接着利用a，b表示出双曲线的离心率，即可求出双曲线的离心率．解答：解：由题意得椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，所以=．所以．所以双曲线的离心率=．故选B．点评：解决此类问题的关键是熟悉椭圆与双曲线中的相关数值的关系，区分椭圆的离心率与双曲线的离心率的表达形式有何不同，离心率一直是高考考查的重点．4．（5分）（2013•东至县一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题；数形结合．分析：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象，我们易分析出函数的周期、最值，进而求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，设出平移量a后，根据平移法则，我们可以构造一个关于平移量a的方程，解方程即可得到结论．解答：解：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象，过（，0）点，（）点，易得：A=1，T=4（）=π，即ω=2即f（x）=sin（2x+φ），将（）点代入得：+φ=+2kπ，k∈Z又由∴φ=∴f（x）=sin（2x+），设将函数f（x）的图象向左平移a个单位得到函数g（x）=sin2x的图象，则2（x+a）+=2x解得a=﹣故将函数f（x）的图象向右平移个长度单位得到函数g（x）=sin2x的图象，故选A点评：本题考查的知识点是由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象确定其中解析式，函数f （x）=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象，求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，是解答本题的关键．5．（5分）设p：，q：x2+x﹣6＞0，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件；一元二次不等式的解法；绝对值不等式的解法．专题：计算题．分析：先将分式不等式转化为整式不等式组，解二次不等式及绝对值不等式组成的不等式组，化简命题p；解二次不等式化简命题q；判断出p，q对应的集合的包含关系，判断出p是q的什么条件．解答：解：∵∴解得﹣1＜x＜1或x＞2或x＜﹣2即命题p：﹣1＜x＜1或x＞2或x＜﹣2∵x2+x﹣6＞0，∴x＞2或x＜﹣3．即命题q：x＞2或x＜﹣3．∵{x|x＞2或x＜﹣3}⊊{x|﹣1＜x＜1或x＞2或x＜﹣2}，所以p是q的必要不充分条件．故选B点评：解分式不等式关键是将其转化为整式不等式、考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简两个命题．6．（5分）新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习．学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（）A．18 B．15 C．12 D．9考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题．分析：本题要先安排乙和丙两人，其安排方法可以分为两类，一类是两之一在高一，一在高二，另一类是两者都在高二，在每一类中用分步原理计算种数即可解答：解：若乙和丙两人有一人在高一，另一人在高二，则第一步安排高一有2种安排方法，第二步安排高二，从三人中选一人有三种方法，第二步余下两人去高三，一种方法；故此类中安排方法种数是2×3=6若乙和丙两人在高二，第一步安排高一，有三种安排方法，第二步安排高三，余下两人去高三，一种安排方法，故总的安排方法有3×1=3综上，总的安排方法种数有6+3=9种；故选D点评：本题考查分步原理与分类原理的应用，求解本题关键是根据实际情况选择正确的分类标准与分步标准，把实际问题的结构理解清楚．7．（5分）（2012•某某模拟）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，则实数a的值为（）A．2B．﹣2 C．2或﹣2 D．或﹣考点：直线和圆的方程的应用；向量的模；向量在几何中的应用．专题：计算题．分析：条件“||=||”是向量模的等式，通过向量的平方可得向量的数量积|2=||2，•=0，可得出垂直关系，接下来，如由直线与圆的方程组成方程组求出A、B两点的坐标，势必计算很繁，故采用设而不求的方法．解答：解：由||=||得||2=||2，•=0，⊥，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为，即=，a=±2，故选C．点评：若非零向量，，满足||=||，则．模的处理方法一般进行平方，转化成向量的数量积．向量是既有大小，又有方向的量，它既有代数特征，又有几何特征，通过向量可以实现代数问题与几何问题的互相转化，所以向量是数形结合的桥梁．8．（5分）已知，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：函数的零点与方程根的关系．专题：常规题型．分析：本题考查的是函数零点的个数判定问题．在解答时，可先结合函数的特点将问题转化为研究两个函数图象交点的问题．继而问题可获得解答．解答：解：f（x）=0得：，即：，由题意可知：要研究函数的零点个数，只需研究函数y=，y=2﹣|x|的图象交点个数即可．画出函数y=，y=2﹣|x|的图象，由图象可得有4个交点．故选D．点评：本题考查的是函数零点的个数判定问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．9．（5分）在抛物线y=x2+ax﹣5（a≠0）上取横坐标为x1=﹣4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为（）A．（﹣2，﹣9）B．（0，﹣5）C．（2，﹣9）D．（1，6）考点：抛物线的应用．专题：计算题；压轴题．分析：求出两个点的坐标，利用两点连线的斜率公式求出割线的斜率；利用导数在切点处的值为切线的斜率求出切点坐标；利用直线方程的点斜式求出直线方程；利用直线与圆相切的条件求出a，求出抛物线的顶点坐标．解答：解：两点坐标为（﹣4，11﹣4a）；（2，2a﹣1）两点连线的斜率k=对于y=x2+ax﹣5y′=2x+a∴2x+a=a﹣2解得x=﹣1在抛物线上的切点为（﹣1，﹣a﹣4）切线方程为（a﹣2）x﹣y﹣6=0直线与圆相切，圆心（0，0）到直线的距离=圆半径解得a=4或0（0舍去）抛物线方程为y=x2+4x﹣5顶点坐标为（﹣2，﹣9）故选A．点评：本题考查两点连线的斜率公式、考查导数在切点处的值为切线的斜率、考查直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径．10．（5分）已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2013）=（）A．2B．3C．4D．0考点：函数的值．专题：综合题；压轴题．分析：由函数f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，得y=f（x）关于x=0对称，即为偶函数根据；已知条件赋值可求f（2）=f（﹣2）=0，可得函数是以4为周期的周期函数，再由f（1）=2求f（2013）的值．解答：解：∵函数f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，∴由函数的图象的平移可知函数y=f（x）关于x=0对称，即函数为偶函数，∵∀x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），令x=﹣2可得，f（2）=f（﹣2）+2f（2）∴f（﹣2）=﹣f（2）=f（2），∴f（2）=f（﹣2）=0∴f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期的周期函数，∴f（2013）=f（4×503+1）=f（1）=2，故选A．点评：本题主要考查了利用赋值求解抽象函数的函数值，由图象判断函数的奇偶性，函数的周期的求解是求解本题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填写在题中的横线上. 11．（5分）（2010•某某）图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h= 4 cm．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图可知，几何体的底面为直角三角形，且一边垂直于底面，再根据公式求解即可．解答：解：根据三视图可知，几何体的体积为：V=又因为V=20，所以h=4点评：本题考查学生的空间想象能力，以及公式的利用，是基础题．12．（5分）（2012•某某一模）已知=2•，=3•，=4•，…．若=8•（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a+t= 71 ．考点：归纳推理．专题：规律型．分析：观察所给的等式，等号右边是，，…第n个应该是，左边的式子，写出结果．解答：解：观察下列等式=2 ，=3 ，=4 ，…照此规律，第7个等式中：a=8，t=82﹣1=63a+t=71．故答案为：71．点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．13．（5分）某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示．从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，则其棉花纤维的长度小于20mm的概率为．考点：古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图．专题：计算题；概率与统计．分析：结合频率分步直方图分析可得，棉花纤维的长度小于20mm的有三组，计算可得每一组包含的棉花纤维的数目，将其相加即可得长度小于20mm的棉花纤维的数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．解答：解：根据题意，棉花纤维的长度小于20mm的有三组，[5，10）这一组的频率为5×0.01=0.05，有100×0.05=5根棉花纤维在这一组，[10，15）这一组的频率为5×0.01=0.05，有100×0.05=5根棉花纤维在这一组，[15，20）这一组的频率为5×0.04=0.2，有100×0.2=20根棉花纤维在这一组，则长度小于20mm的有5+5+20=30根，则从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根，其长度小于20mm的概率为=；故答案为．点评：本题考查频率分步直方图的应用，涉及古典概型的计算；关键是14．（5分）在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则n的值为 5 ．考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：利用赋值法求出展开式的各项系数和，据展开式的二项式系数和为2n，列出方程求出n；解答：解：令x=1得M=4n，又N=2n，∵M﹣N=992，∴4n﹣2n=992，令2n=k，则k2﹣k﹣992=0，∴k=32，∴n=5，则n的值为5故答案为5．点评：本题考查赋值法是求二项展开式系数和的方法；二项式系数和公式为2n；利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．15．（5分）（2012•某某）不等式|2x+1|﹣2|x﹣1|＞0的解集为{x|x＞} ．考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题；压轴题．分析：由不等式|2x+1|﹣2|x﹣1|＞0⇔不等式|2x+1|＞2|x﹣1|⇔（2x+1）2＞4（x﹣1）2即可求得答案．解答：解：∵|2x+1|﹣2|x﹣1|＞0，∴|2x+1|＞2|x﹣1|≥0，∴（2x+1）2＞4（x﹣1）2，∴x＞．∴不等式|2x+1|﹣2|x﹣1|＞0的解集为{x|x＞}．故答案为：{x|x＞}．点评：本题考查绝对值不等式的解法，将不等式|2x+1|﹣2|x﹣1|＞0转化为（2x+1）2＞4（x ﹣1）2是关键，着重考查转化思想与运算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（12分）已知函数为偶函数，且α∈[0，π]（1）求α的值；（2）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．考点：三角函数的恒等变换及化简求值；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的奇偶性．专题：计算题．分析：（1）利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，通过函数是偶函数，求出α的值；（2）若x为三角形ABC的一个内角，通过f（x）=1得到三角函数的方程，然后求出x 的值．解答：解：（1）=由f（x）为偶函数得∴又（2）由f （x）=1得又x 为三角形内角，x∈（0，π）∴点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式、两角和的正弦函数的应用，考查计算能力，常考题型．17．（12分）甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下y．（Ⅰ）求y=2的概率；（Ⅱ）设随机变量X=|x﹣y|，求随机变量X的分布列及数学期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．专题：计算题；概率与统计．分析：（Ⅰ）P（y=2）=P（x=2，y=2）+P（x≠2，y=2），由此能求出y=2的概率．（Ⅱ）随机变量X可取的值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列及数学期望．解答：解：（Ⅰ）P（y=2）=P（x=2，y=2）+P （x≠2，y=2）=，故y=2的概率为．（Ⅱ）随机变量X可取的值为0，1，2，3．当X=0时，（x，y）=（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）∴当X=1时，（x，y）=（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3），∴同理可得∴随机变量X的分布列为X 0 1 2 3P∴．点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．18．（12分）如图，PA 垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分别是AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅱ）求四面体PEFC的体积．考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）由PA=AD=2，知AF=PD，由PA垂直于矩形ABCD所在的平面，知PA⊥CD，由AD⊥CD，知CD⊥平面PAD，由此能够证明平面PCE⊥平面PCD．（Ⅱ）由GE⊥平面PCD，知EG为四面体PEFC的高，由GF∥CD，知GF⊥PD，由此能求出四面体PEFC的体积．解答：解：（Ⅰ）∵PA=AD=2，∴AF=PD，∵PA垂直于矩形ABCD所在的平面，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD，∵AD⊥CD，PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，∵AF⊂平面PAD，∴AF⊥CD，∵PD∩CD=D，∴AF⊥平面PCD，∴GE⊥平面PCD，∵GE⊂平面PEC，∴平面PCE⊥平面PCD．（Ⅱ）由（Ⅰ）知GE⊥平面PCD，∴EG为四面体PEFC的高，又∵GF∥CD，∴GF⊥PD，∵EG=AF=，GF=，，∴四面体PEFC的体积V==．点评：本题考查平面与平面垂直的证明，考查四面体的体积的求法，解题时要认真审题，注意空间想象能力的培养．19．（12分）数列{a n}的各项均为正数，S n为其前n项和，对于任意n∈N*，总有a n，S n，a n2成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设，数列{b n}的前n项和为T n，求证：．考点：数列与不等式的综合；等差数列的性质；数列递推式．专题：计算题．分析：（1）根据a n=S n﹣S n﹣1，整理得a n﹣a n﹣1=1（n≥2）进而可判断出数列{a n}是公差为1的等差数列，根据等差数列的通项公式求得答案．（2）由（1）知，因为，所以，从而得证．解答：解：（1）由已知：对于n∈N*，总有2S n=a n+a n2①成立∴（n≥2）②①﹣②得2a n=a n+a n2﹣a n﹣1﹣a n﹣12，∴a n+a n﹣1=（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1）∵a n，a n﹣1均为正数，∴a n﹣a n﹣1=1（n≥2）∴数列{a n}是公差为1的等差数列又n=1时，2S1=a1+a12，解得a1=1，∴a n=n．（n∈N*）（2）解：由（1）可知∵∴点评：本题主要考查了等差数列的通项公式和等差数列的性质，考查放缩法．从而综合考查了学生分析问题的能力．20．（13分）已知△ABC的边AB所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，M（2，0）满足，点T（﹣1，1）在AC所在直线上且．（1）求△ABC外接圆的方程；（2）一动圆过点N（﹣2，0），且与△ABC的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹方程Γ；（3）过点A斜率为k的直线与曲线Γ交于相异的P，Q两点，满足，求k的取值X围．考点：圆与圆锥曲线的综合；平面向量的综合题；圆的标准方程．专题：综合题；压轴题．分析：（1）由，知AT⊥AB，从而直线AC的斜率为﹣3．所以AC边所在直线的方程为3x+y+2=0．由得点A的坐标为（0，﹣2），由此能求出△ABC外接圆的方程．（2）设动圆圆心为P，因为动圆过点N，且与△ABC外接圆M外切，所以，即．故点P的轨迹是以M，N为焦点，实轴长为，半焦距c=2的双曲线的左支．由此能求出动圆圆心的轨迹方程．（3）PQ直线方程为：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2），由得（1﹣k2）x2+4kx﹣6=0（x＜0），由此能够得到k的取值X围．解答：解：（1）∵∴AT⊥AB，从而直线AC的斜率为﹣3．所以AC边所在直线的方程为y﹣1=﹣3（x+1）．即3x+y+2=0．由得点A的坐标为（0，﹣2），又．所以△ABC外接圆的方程为：（x﹣2）2+y2=8．（2）设动圆圆心为P，因为动圆过点N，且与△ABC外接圆M外切，所以，即．故点P的轨迹是以M，N为焦点，实轴长为，半焦距c=2的双曲线的左支．从而动圆圆心的轨迹方程Γ为．（3）PQ直线方程为：y=kx﹣2，设P（x1，y1），Q（x2，y2）由得（1﹣k2）x2+4kx﹣6=0（x＜0）∴解得：故k的取值X围为点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系的综合运用，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．21．（14分）设函数．（1）若k=0，求f（x）的最小值；（2）若当x≥0时f（x）≥1，某某数k的取值X围．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：计算题；压轴题．分析：（1）将k的值代入f（x），求出f（x）的导函数，令导函数大于0求出函数的单调递增区间，令导函数小于0求出函数的单调递减区间，求出函数的最小值．（2）求出f（x）的导函数，再求出导函数的导数，通过对k的讨论，判断出二阶导数的符号，判断出f（x）的导函数的最值，从而判断出导函数的符号，得到f（x）的单调性，求出f（x）的最小值，令最小值大于1，列出不等式求出k的X围．解答：解：（1）k=0时，f（x）=e x﹣x，f'（x）=e x﹣1．当x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0．所以f（x）在（﹣∞，0）上单调减小，在（0，+∞）上单调增加故f（x）的最小值为f（0）=1（2）f'（x）=e x﹣kx﹣1，f''（x）=e x﹣k当k≤1时，f''（x）≥0（x≥0），所以f'（x）在[0，+∞）上递增，而f'（0）=0，所以f'（x）≥0（x≥0），所以f（x）在[0，+∞）上递增，而f（0）=1，于是当x≥0时，f（x）≥1．当k＞1时，由f''（x）=0得x=lnk当x∈（0，lnk）时，f''（x）＜0，所以f'（x）在（0，lnk）上递减，而f'（0）=0，于是当x∈（0，lnk）时，f'（x）＜0，所以f（x）在（0，lnk）上递减，而f（0）=1，所以当x∈（0，lnk）时，f（x）＜1．综上得k的取值X围为（﹣∞，1]．点评：本题考查导数在最大值与最小值问题中的应用，解题的关键是利用导数研究出函数的单调性，判断出函数的最值，本题第二小题是一个恒成立的问题，恒成立的问题一般转化最值问题来求解，本题即转化为用单调性求函数在闭区间上的最值的问题，求出最值再判断出参数的取值．。

陕西省西安市2013届高三上学期一模物理试题（解析版）第Ⅰ卷(选择题，共48分)一、本题共8小题。

每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分。

选不全的得3分。

有选错的或不答的得0分．1．一小球自由下落，与地面发生碰撞，原速率反弹．若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则下图中能正确描述小球位移s 、速度v 、动能E k 、机械能E 与时间t 关系的是 ( )2．在如图所示装置中，轻质滑轮悬挂在绳间，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点a 、b 间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态．则( )A ．α一定等于βB ．m 1一定大于m 2C ．m 1一定大于m 2D ．m l 可能等于m 2答案：AD 解析：轻质滑轮悬挂在绳间，两侧细绳中拉力相等，α一定等于β，选项A 正确；由于题中没有给出角α、β的数值，不能判断出确定的m 1、m 2大小关系，选项D 正确BC 错误。

3．一个质量为m 的小铁块沿半径为R 的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 ( )A ．mgR 81 B ．mgR 41C ． mgR 21D ．mgR 434．如图是一种升降电梯的示意图，A 为载人箱，B 为平衡重物，它们的质量均为M ，由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．若电梯中乘客的质量为m ，匀速上升的速度为v ，在电梯即将到顶层前关闭电动机，靠惯性再经时间t 停止运动卡住电梯，不计空气阻力，则t 为（ ） A ．g v B ．Mg v m M )(+ C ．mg v m M )(+ D ．mgvm M )2(+5．质量为0.6 kg 的物体在水平面上运动，图中的两条斜线分别是物体受水平拉力和不受水平拉力的v-t 图像，则 ( ) A ．斜线①一定是物体受水平拉力时的图像 B ．斜线②一定是物体不受水平拉力时的图像 C ．水平拉力一定等于0.2 ND ．物体所受的摩擦力可能等于0.2 N答案：CD 解析：拉力方向可能与物体水平运动方向相同或相反，不能确定哪条斜线是物体受水平拉力时的图像，选项AB 错误。