联招联考1

安徽省亳州利辛县联考2025年初三协作体联考（一模）生物试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、新鲜水果用保鲜袋包裹，可延长贮存时间，主要原因A．防止了水分散失B．减弱了呼吸作用C．减少了果皮损伤D．保持了适宜的温度2、生物圈内的各个生态系统之间的关系是（）A．都是相互关联的B．有些是相互关联的C．各自独立的D．生物成分之间没有联系3、环境中影响生物生活的因素有生物因素和非生物因素。

下列反映非生物因素对生物影响的是（）A．干旱使农作物减产B．大量捕捉青蛙使农作物减产C．杂草丛生使农作物减产D．田鼠大量繁殖使农作物减产4、下列疾病与其病因对应不正确的是（）A．贫血--缺钙B．夜盲症--缺乏维生素AC．坏血病--缺少维生素C D．佝偻病--缺乏维生素D5、目前世界上最大的鸟和最小的鸟分别是（）A．啄木鸟、金丝燕B．鸵鸟、蜂鸟C．大山雀、翠鸟D．丹顶鹤、黄鹂6、现在倡导“文明清明、绿色清明”。

下列做法符合上述倡议的是( )A．把垃圾放到相应地方处理B．放鞭炮，大量烧纸钱C．大声喧哗，随手扔烟蒂D．砍光墓地周围的树木7、下列实例中属于自然选择的是（）A．雷鸟的保护色B．转基因超级鼠C．家养的马比较肥大D．人类历来喜欢吃鱼8、番茄既可做蔬菜又可做水果，含有丰富的营养，其中对预防牙龈出血有主要作用的是（）A．维生素A B．维生素BC．维生素C D．维生素9、下列农产品由子房发育而成的是A．花生B．莲藕C．荸荠D．白萝卜10、对如图中的①～④以及显微镜使用的相关描述中，错误的是()A．②没有细胞壁，①③④都有细胞壁B．观察①②③时，可以滴加碘液使细胞核染色便于观察C．在制作①②的临时装片时，载玻片上滴加的液体分别是清水、生理盐水D．使用显微镜观察临时装片，逆时针转动粗准焦螺旋使镜筒下降时，眼睛要看着目镜11、下列有关光合作用与呼吸作用的叙述中，错误的是（）A．二者都必须在有光的条件下进行B．没有光合作用，呼吸作用无法进行C．没有呼吸作用，光合作用无法进行D．呼吸作用与光合作用是相互依存的关系12、有关病毒的说法正确的是( )A．是单细胞生物B．能分裂生殖C．没有遗传物质D．营寄生生活13、农谚说“有收无收在于水，多收少收在于肥”。

赫章联考试卷高一一、选择题（每题3分，共30分）1. 请根据题目所给的化学方程式，判断下列哪种物质是反应的催化剂。

A. 反应物B. 生成物C. 催化剂D. 反应条件2. 在物理学中，下列哪个选项描述的是物体的惯性？A. 物体的质量B. 物体的速度C. 物体的加速度D. 物体的动量3. 根据题目所给的生物分类，下列哪种生物属于脊椎动物门？A. 蚯蚓B. 蜗牛C. 蜥蜴D. 蚂蚁4. 请根据题目所给的地理信息，判断下列哪个地区属于温带季风气候区。

A. 黑龙江B. 云南C. 广东D. 新疆5. 在数学中，下列哪个选项表示的是函数的单调性？A. 函数的连续性B. 函数的可导性C. 函数的有界性D. 函数的单调性6. 根据题目所给的历史事件，下列哪个事件标志着中国近代史的开端？A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 五四运动D. 抗日战争7. 请根据题目所给的政治理论，判断下列哪个选项是社会主义核心价值观的基本内容之一。

A. 民主B. 自由C. 平等D. 法治8. 根据题目所给的英语语法知识，下列哪个句子使用了虚拟语气？A. I am reading a book.B. If I were you, I would go to the party.C. She has finished her homework.D. They will visit the museum tomorrow.9. 在化学中，下列哪种元素属于碱金属？A. 锂B. 钠C. 钾D. 铯10. 根据题目所给的文学知识，下列哪个选项是《红楼梦》的作者？A. 曹雪芹B. 罗贯中C. 施耐庵D. 吴承恩二、填空题（每题2分，共20分）11. 根据题目所给的物理公式，计算物体在自由落体运动中下落________秒时的速度。

12. 请根据题目所给的化学式，写出该化合物的化学名称。

13. 在生物分类中，________是最基本的分类单位。

14. 根据题目所给的地理知识，描述温带季风气候区的气候特征。

绝密★启用前河北省“五个一”名校联盟2025届高三第一次联考生物本试卷共8页，满分100分，考试用时75分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时。

选出每小题答案后。

用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动。

用橡皮擦干净后。

再选涂其它答案标号。

回答非选择题时。

将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后。

将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共13小题，每小题2分，共26分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.下列关于组成细胞的化合物的叙述。

正确的是（）A.纤维素与淀粉都属于多糖，但二者的基本组成单位不同B.由C、H、O组成的储能物质可能是糖原也可能是脂肪C.生物体中的无机盐只有溶解在水中才能行使生物学功能D.作为手术缝合线的胶原蛋白能被人体组织直接吸收2.细胞作为基本的生命系统，其结构复杂而精巧。

下列关于细胞的说法，合理的是（）A.洋葱表皮细胞在清水中不会涨破，主要是因为细胞膜能控制物质进出B.变形虫细胞中的细胞骨架锚定并支撑许多细胞器，并与细胞的运动有关C.叶绿体内堆叠着大量类囊体，有利于二氧化碳在膜上的吸收利用D.蓝细菌细胞具有多种膜结构细胞器，可将细胞质分割成许多功能化区域3.下列关于实验的叙述，正确的是（）A.探究酵母菌呼吸方式时，向酵母菌培养液中加入酸性重铬酸钾出现灰绿色，说明一定有酒精产生B.绿叶中色素的提取和分离实验中，用单层滤纸过滤研磨液以提高色素纯度C.用32P标记的T2噬菌体侵染大肠杆菌，保温时间过长会导致上清液中放射性升高D.用酒精进行提纯DNA，原因是DNA易溶于酒精，蛋白质不溶于酒精4.将丁桂儿脐贴在患儿肚脐处皮肤贴敷12小时可有效缓解小儿腹泻腹痛。

如图所示，贴剂中的丁香酚经扩散最终进入胃壁细胞，刺激胃蛋白酶和胃酸分泌，进而促进食物的消化。

下列相关叙述正确的是（）A.丁香酚进入细胞的方式与小肠上皮细胞吸收葡萄糖的方式相同B.胃壁细胞膜上协助H+排出的载体蛋白还可为反应提供活化能C.胃蛋白酶在胃壁细胞内合成后可通过胞吐作用进入内环境D.K+从胃腔进入胃壁细胞中与H+从胞内排出的方式相同5.对尿黑酸黑尿症的研究，是历史上第一次将人类遗传病与孟德尔遗传定律联系起来的事件，以下是某家族该遗传病（受等位基因A、a控制）系谱图，患者不考虑致病是因基因突变导致。

南宁联考试卷高一一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据题目所给的函数图像，判断下列哪个选项是正确的函数表达式。

A. y = x^2B. y = x^3C. y = sin(x)D. y = cos(x)2. 以下哪个历史事件标志着中国近代史的开端？A. 鸦片战争B. 甲午战争C. 八国联军侵华D. 辛亥革命3. 在化学反应中，下列哪个选项表示的是放热反应？A. 燃烧反应B. 氧化反应C. 还原反应D. 酸碱中和反应4. 根据题目所给的英文句子，选择正确的翻译选项。

A. 他正在学习英语。

B. 他正在学习法语。

C. He is learning English.D. He is learning French.5. 根据题目所给的地理信息，判断下列哪个选项是正确的地理位置。

A. 长江流经的省份B. 黄河的源头C. 珠江流域的面积D. 长江流域的气候类型6. 根据题目所给的物理公式，计算下列哪个选项是正确的结果。

A. 速度B. 加速度C. 位移D. 时间7. 根据题目所给的数学题目，选择正确的解题方法。

A. 直接代入法B. 因式分解法C. 配方法D. 公式法8. 根据题目所给的生物现象，判断下列哪个选项是正确的生物学原理。

A. 遗传B. 进化C. 变异D. 适应9. 根据题目所给的政治理论，选择正确的政治制度。

A. 社会主义制度B. 资本主义制度C. 共产主义制度D. 封建制度10. 根据题目所给的化学方程式，判断下列哪个选项是正确的反应类型。

A. 合成反应B. 分解反应C. 置换反应D. 复分解反应二、填空题（每题2分，共20分）11. 请填写中国历史上著名的四大发明：__________、__________、__________、__________。

12. 根据题目所给的物理公式 \( P = \frac{W}{t} \)，若已知功率\( P \) 和时间 \( t \)，求功 \( W \) 的表达式为：\( W = \)________。

重庆市名校联盟2022年春期第一次联合考试数学试题（高2022届）（本试卷共4页，总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔迹清楚．3．请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}13A x x =-<≤，{}1,0,2,3B =-，则A B ⋂=（ ） A ．{}1,0,2,3- B ．{}0,3C ．{}0,2D ．{}0,2,32．复数z 满足()1i 1i z +=-（i 为虚数单位），则z 的模为（ ）A ．12-B ．12C ．1 D3．已知正方体1111ABCD A B C D -的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（ ） A ．6πB ．12πC ．18πD ．24π4．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右焦点为1F ，2F 2F 的直线l 交C 于A ，B两点，若1AF B △的周长为C 的方程为（ ）A ．22132x y +=B ．2213x y += C ．221128x y += D ．221124x y += 5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5624a a a +=+，则17S =（ ） A ．4B ．68C ．136D ．2726．函数()21sin 1xf x x e ⎛⎫=-⎪+⎝⎭图象的大致形状是（ ）A ．B ．C ．D ．7．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A ．480种B ．720种C ．960种D ．1440种8．若函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当[]1,1x ∈-时，()2f x x =，则函数()y f x =与函数lg y x =的图像的交点个数为（ ） A ．18个 B ．16个 C ．14个 D ．10个二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．若1nx x ⎛⎫ ⎪⎝⎭+的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（ ）A ．第4项B ．第5项C ．第6项D ．第7项10．已知向量()2,1a =，()1,1b =-，()2,c m n =--，其中m ，n 均为正数，且()a b c -∥，下列说法正确的是（ ）A ．a 与b 的夹角为钝角B ．a 向量b 在方向上的投影为5C ．24m n +=D ．mn 的最大值为211．如果两个函数存在关于y 轴对称的点，我们称这两个函数构成类偶函数对，下列哪些函数能与函数y x =-构成类偶函数对（ ）A ．()2x f x x =+B ．()23f x x x =--C ．()ln 2f x x =+D ．()2f x =12．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线()220y px p =>的焦点为F ，点()1,2M ，()11,A x y ，()22,B x y 都在抛物线上，且0FA FB FM ++=，则下列结论正确的是（ ）A ．抛物线方程为22y x = B ．F 是ABM △的重心C ．6FA FM FB ++=D ．2223AFO BFO MFO S S S ++=△△△第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设随机变量X 服从正态分布()22,N σ，若()00.9P X >=，则()24P X <<=______．14．已知3cos 5θ=-，则cos2θ的值为______．15．函数()ln f x x a =-，且()2f x x <在()1,x ∈+∞上恒成立，则实数a 的取值范围是______． 16．已知直三棱柱111ABC A B C -的侧棱长为2，AB BC ⊥，2AB BC ==，过AB ，1BB 的中点E ，F 作平面α与平面11AAC C 垂直，则平面α与该直三棱柱所得截面的周长为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且23a =，525S =． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设12n n n b a -=+，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）．ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且)sin cos cos sin b A C aA B C =-．（1）求A ；（2）若ABC △的外接圆半径为2，且2ab c -=，求ABC △的面积． 19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，EB PA ∥，4AB PA ==，2EB =，F 为PD 的中点．（1）求证：BD ∥平面PEC ； （2）求二面角D PC E --的大小．20．（本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻两天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的数据，请根据12月2日至12月4日的数据求出y 关于x 的线性回归方程y bx a=+；附：()()()121ˆniii ni i x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-． 21．（本小题满分12分）．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为12，左、右焦点分别为1F ，2F ，过点()0,3P 的动直线l 与C 交于A ，B 两点，且当动直线l 与y 轴重合时，四边形12AF BF 的面积为 （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若1ABF △与2ABF △的面积之比为2:1，求直线l 的方程． 22．（本小题满分12分）已知函数()21ln 2f x x bx x =++． （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）设1x ，()212x x x <是函数()f x 的两个极值点，若52b ≥，且()()12f x f x k -≥恒成立，求实数k 的最大值．。

2024届湖南省“一起考”大联考高三下学期5月模拟考试高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图甲、乙所示的交流电分别加在两定值电阻R1、R2两端，已知R1=2R2，若两图中的横纵坐标均为已知量，图甲为正弦线。

则下列说法正确的是（ ）A．前半个周期两交流电压的有效值之比为1∶2B．两交流电的交流电压分别为、C ．时间内两定值电阻上产生的热量之比为1∶8D．0~T时间内两定值电阻上产生的热量之比为1∶10第(2)题近年来，举世瞩目的三星堆神秘遗址考古工作揭开许多谜团，改写了中国乃至世界文明史。

关于各界对文物年代的质疑，考古工作者运用碳14定年技术，确定为距今4000年左右。

碳14是宇宙射线撞击空气中的氮14时产生的。

碳14具有放射性，发生衰变，其半衰期约为5730年。

以下说法正确的是（ ）A．文物中剩下的碳14不到原来的一半，说明文物年代不到碳14的一个半衰期B．地下文物接收不到宇宙射线，碳14衰变将无法进行C．虽然地下遗址温度较低，但并不影响碳14的半衰期D．碳14发生衰变后，将放出一个氦核第(3)题如图所示，水面上相距为a的A、B两点有两个频率相同且同时向相同方向起振的波源，两波源发出的波在水面发生干涉。

观察发现C点与D点是两个相邻的振动加强点，已知DC垂直于AB，∠DAB=60°，∠CAB=30°，则该波的波长为（ ）A．B．C．D．第(4)题一回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度为B，两D形盒狭缝间加的交变电场电势差为U。

质量为m、电荷量为q的离子在回旋加速器中，由静止开始经交变电场多次加速后，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点。

为引出离子，使用磁屏蔽通道法设计引出器，引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O'点。

引出离子时，改变通道内磁场的磁感应强度，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出。

2024年安徽省皖中名校联盟高三第一次联考全真演练物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，原线圈通过理想交流电流表接入正弦式交变电流，副线圈两端接两个阻值均为的电阻和，已知电流表的示数为0.1A，下列说法正确的是（ ）A．电阻中的电流的最大值为2AB．原线圈接入的正弦式交变电流的电压的有效值为200VC．电阻消耗的电功率为40WD．当电源的输入功率增大使通过电流表的电流增大时，通过电阻的电流减小第(2)题2022年6月5日，中国神舟十四号载人飞船（以下简称飞船）成功发射升空，与天和核心舱成功对接。

假设飞船与天和核心舱对接过程的简化示意图如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ上，飞船先被发送至半径为的圆轨道Ⅰ上，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到远地点B处与天和核心舱对接。

已知地球质量为M，引力常量为G，则（）A．飞船在轨道Ⅰ上运动的周期与天和核心舱运动的周期之比为B．飞船沿轨道Ⅱ从近地点A运动到远地点B的过程中，速度不断减小C．飞船在轨道Ⅱ上经过B点的加速度小于天和核心舱的加速度D．飞船在轨道Ⅱ上由A点运动到B点的过程中，由于离地高度越来越大，所以机械能逐渐增大第(3)题由电源、定值电阻、滑动变阻器和电容器组成的电路如图所示。

电源电动势E，内阻r，定值电阻阻值R，电容器电容为C，间距为d。

闭合开关S1、S2，稳定后，一带电油滴恰好静止在电容器中心，则（ ）A．移动滑动变阻器滑片向右，油滴将向下运动B．将N板向下移动，保持油滴不动，油滴电势能减小C．保持S1闭合，断开S2，待电路稳定，电源消耗电能等于D．若油滴获得一个向上的初速度，运动到M板的过程中电势能减小mgd第(4)题如图所示，质量分别为m、2m的小球P、Q，通过完全相同的甲、乙两弹簧竖直悬挂在天花板上。

已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，弹簧质量可忽略不计且始终在弹性限度内，不计一切阻力。

2022年中考安徽名校大联考试卷一语文答案1、下列词语中，加着重号字的注音正确的一项是（）[单选题] *A、休憩（qì）眉黛(dài)(正确答案)B、点缀(zhuì) 遒劲(jìn)C、皱褶(zhě) 砂砾(lè)D、訇然(hōng) 晕车(yūn)2、4. 下列句中加双引号的词语使用正确的一项是（）[单选题] *A．先进文化理念是科技创新的思想源泉，科技创新推动文化产业转型升级，文化和科技是“相辅相成”的。

(正确答案)B．监控画面中，每道工序都清清楚楚、“历历在目”，这有效地保障了食品的卫生和安全。

C．在晚会节目现场，舞蹈演员们的服饰精美华丽、“天衣无缝”。

D．夕阳西下，白浪河水面光影交织，好一派“浮光掠影”的景象。

3、36. 对下列病句的病因解说，不正确的一项是（）[单选题] *A．能否激发同学们的学习兴趣是提高同学们成绩的有效途径。

（两面对一面，搭配不当）B．经过全校师生共同努力，使我校环境卫生状况有了很大改变。

（成分残缺，缺少主语）C．每年全国青少年科技创新大赛有超过1000万名左右的青少年参加。

（句式杂糅）(正确答案)D．春节回到家乡，我又看到了母亲那亲切的笑容和久违的乡音。

（动宾搭配不当）4、1《我的空中楼阁》中写道:往返于快乐与幸福之间，哪儿还有不好走的路呢？这句话是说小屋不仅仅是物，还是作者理想境界的化身，是作者快乐与幸福的源泉，寄托了作者热爱自己的小屋，热爱自由快乐的生活，保持独立的人格的思想感情。

[判断题] *对(正确答案)错5、对下列句子所运用的描写方法判断有误的一项是（）[单选题] *A.“这大概是一场梦，一种幻觉吧！”他想，“过一会儿我肯定还会再变成一个人。

”（心理描写）B.为了不滑下来，他不得不用两只手紧紧地抓住雄鹅的羽毛。

（动作描写）C.波莉姨妈已经陷入了悲痛和绝望之中，她那满头灰发几乎全变白了。

（细节描写）D.我最初用一根很沉的木棒打桩，后来想到了用铁撬棒打。

2024年安徽省皖中名校联盟高三第一次联考物理高频考点试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题如图所示，A、B两球分别用长度均为的轻杆通过光滑较链与C球连接，通过外力作用使两杆并拢，系统竖直放置在光滑水平地面上。

某时刻将系统由静止释放，A、B两球开始向左右两边滑动。

已知A、B两球的质量均为，C球的质量为，三球体积相同，且均在同一竖直面内运动，忽略一切阻力，重力加速度为。

系统从静止释放到C球落地前的过程，下列说法正确的是（ ）A．A、B、C三球组成的系统动量守恒B．C球的机械能先增加后减少C．C球落地前瞬间的速度大小为D．A球的最大速度大小为第(2)题如图所示，两物块之间连接一个处于拉伸状态的轻弹簧，静止于水平粗糙木板上。

现将整体自由下落，可观察到的现象是（ ）A．两物块相对木板静止B．两物块相对木板运动且彼此靠近C．质量大的物块相对木板静止，质量小的物块靠近质量大的物块D．质量小的物块相对木板静止，质量大的物块靠近质量小的物块第(3)题甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为0.05m/s。

两列波在时刻的波形曲线如图所示。

下列说法正确的是（ ）A．甲、乙两波的波长之比为2：3B．甲、乙两波的周期之比为3∶2C．，处质点的位移为0D．，处质点的位移为2cm第(4)题如图所示，某兴趣小组制作一个简易的静电除尘装置，没有底的空塑料瓶上固定着一块铝片和一根铜棒，将它们分别跟起电机的正、负极相连，在塑料瓶里放置点燃的蚊香，瓶内烟雾缭绕。

摇动起电机后瓶内便清澈透明。

图中a、b为同一根电场线上的两点。

则起电机摇动时（ ）A．电场强度B．电势C．铝片是等势体D．带负电的烟雾向铜棒聚集第(5)题设地球是质量分布均匀的半径为R的球体。

已知引力常量G，地球表面的重力加速度g，忽略地球自转。

下列说法正确的是（　　）A．地球质量B．地球第一宇宙速度C．若地球的密度为ρ，地球的同步卫星的周期为T，则有D．由万有引力提供向心力，所以赤道上物体的加速度大于同步卫星的加速度第(6)题人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这是由于该处（ ）A．自转线速度大B．自转角速度小C．向心加速度小D．重力加速度大第(7)题如图所示，AB和BC是固定在匀强电场中的两个挡板，两挡板与竖直方向夹角相同且AC两个端点之间的距离为，B到AC的距离为，从任一挡板的顶点抛出带电荷量为的小球。

2022年湖南省常德市三和联校高一化学联考试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 下列粒子的结构示意图表示氯离子的是参考答案：D略2. 锌空气电池具有蓄电量大、充电循环次数多等优点（Zn与Al的化学性质相似）。

下列有关说法错误的是（）A. 电池放电时Zn电极逐渐溶解B. 电池放电时化学能转化为电能C. 电子由石墨经导线流向Zn片D. 石墨为正极参考答案：C【详解】A、Zn作负极，电池放电时Zn电极逐渐溶解，选项A正确；B、电池放电时实现了化学能向电能的转化，选项B正确；C、Zn作负极，电子由Zn片经导线流向石墨，选项C错误；D、石墨为正极，选项D正确。

答案选C。

3. 由海水提取溴的反应流程如下，下列说法正确的是A. 反应①为置换反应B. 反应②中生成S和HBrC. 氧化性:Cl2<Br2D. 反应③生成的Br2可以用乙醇萃取参考答案：AA项，流程中反应①为Cl2+2Br-=2Cl-+Br2，该反应属于置换反应，故A正确；B项，反应②为Br2+SO2+H2O=H2SO4+2HBr，故B错误；C项，反应Cl2+2Br-=2Cl-+Br2中氧化剂的氧化性>氧化产物的氧化性，所以氧化性：Cl2>Br2，故C错误；D项，乙醇与水互相溶解，无法将Br2从水溶液中萃取出来，故D错误。

4. 下列物质属于原子晶体的是（）A．HCl B．He C．Si D．NaCl参考答案：C【考点】原子晶体．【分析】相邻原子之间通过强烈的共价键结合而成的空间网状结构的晶体叫做原子晶体，常见的原子晶体是周期系第ⅣA族元素的一些单质和某些化合物，例如金刚石、硅晶体、SiO2、SiC等．【解答】解：A、HCl以分子间作用力结合形成的分子晶体，故A不选；B、He以分子间作用力结合形成的分子晶体，故B不选；C、Si晶体属于原子晶体，故C选；D、氧化钠是以离子键结合形成的离子晶体，故D不选．故选C．5. 下列说法错误的是A．金属镁着火，可用N2或CO2灭火B．MnO2、CuO、Fe三种物质的粉末都是黑色的，用稀盐酸可以将它们区别开C．用洁净的玻璃棒蘸取某物质灼烧时，焰色反应为黄色，则该物质不一定只含钠元素D．用氯水、KSCN溶液可以检验硫酸亚铁溶液中亚铁离子的存在参考答案：A略6. 下列表示物质结构的化学用语正确的是 ( )A．8个中子的碳原子的核素符号：12C B．HF的电子式：C．Cl－离子的结构示意图： D. CO2的结构式：O=C=O参考答案：D略7. X和Y属短周期元素，X原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y位于前一周期，且最外层只有一个电子，则X和Y形成的化合物的化学式可表示为（）A． XY B． XY2 C． XY3 D．X2Y3参考答案：A略8. 相同质量的钠、镁、铝分别与足量的盐酸反应，生成氢气最多的是（）A、NaB、MgC、AlD、一样多参考答案：C略9. 已知合成氨反应的浓度数据如下：N2+3H2 2NH3当用氨气浓度的增加来表示该化学反应速率时，其速率为( ).A. 0.2 mol/(L·s)B. 0.4 mol/(L·s)C. 0.6 mol/(L·s)D. 0.8 mol/(L·s)参考答案：B2s内氢气的浓度变化量=0.8mol/L，故2s内用氢气表示的平均反应速率==0.4mol/(L·s)，故选B。

2023年新高考联考协作体高一12月联考高一生物学试卷（答案在最后）考试时间:2023年12月21日下午14:30-17:05试卷满分:100分注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、选择题：共18小题，每小题2分，共36分。

每小题只有一项符合题目要求。

1.秋冬是呼吸道传染病的高发季节，近期我国支原体肺炎发病数据不断向上提升。

支原体肺炎是一种常见的传染病，其病原体是一种称为肺炎支原体的原核单细胞生物。

下列相关叙述错误的是（）A.从生命系统的结构层次上分析，支原体属于组织层次B.杀菌药物之所以不能杀死支原体，从结构上来看可能是支原体没有细胞壁C.与酵母菌细胞相比，支原体最显著的结构特点是没有成形的细胞核D.支原体和动物细胞具有结构相似的细胞膜、细胞质，都以DNA作为遗传物质【答案】A【解析】【分析】原核细胞与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核（没有核膜、核仁和染色体）；原核生物没有复杂的细胞器，只有核糖体一种细胞器，但原核生物含有细胞膜、细胞质等结构，也含有核酸（DNA和RNA）和蛋白质等物质。

【详解】A、支原体是单细胞生物，单细胞生物一个细胞就是一个个体，无组织、器官和系统层次，A错误；B、支原体没有细胞壁，细菌有细胞壁，故常见的杀菌药物治疗支原体感染无效，从结构上来看可能是支原体没有细胞壁，B正确；C、支原体属于原核细胞，酵母菌细胞属于真核细胞。

原核细胞和真核细胞最显著的区别是原核细胞没有核膜包被的细胞核，C正确；D、支原体是原核生物，动物是真核生物。

名校联考联合体2023年秋季高一年级第一次联考物理本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。

时量75分钟，满分100分。

一、单选题（本大题共6小题，每题4分，共24分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列说法中正确的是（）A.只要物体在运动，则其位移一定随时间增加B.若物体在一段时间内的平均速率为0，则其平均速度必为0；若物体在一段时间内的平均速度为0，其平均速率不一定为0C.枪膛中的子弹的加速度约为5210m /s ，射出的速度可达1000m/s 左右，所以可得加速度大，速度变化就一定越大D.拔河比赛中，获胜的一方主要是因为其对绳的拉力大于另一方对绳的拉力2.如图是描述一球从水平桌面上方一点自由下落，与桌面经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程，则图线上y 轴所反映的是下列哪个物理量随时间的变化过程（）A.位移B.路程C.速度D.加速度3.如图所示，甲、乙、丙三个质量相同的物体分别在不同外力的作用下沿水平地面做匀速直线运动，如图，地面与物体间的动摩擦因数均相同，下列判断正确的是（）A.三个物体所受的摩擦力大小相同B.甲物体所受的摩擦力最小，受地面的弹力最大C.乙物体所受的摩擦力最大，受地面的弹力最小D.丙物体所受的摩擦力最大，受地面的弹力最大4.某物体从0时刻开始做直线运动，其运动过程速度v 随时间t 变化的图线如图所示。

则物体在40~t 时间过程中（）A.10~t 时间内物体受到的合力为湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一上学期第一次联考（期中考试）物理试题含答案B.13~t t 时间内物体的加速度大小先变大后变小C.在3t 时刻物体的速度方向和加速度方向都改变D.在4t 时刻物体距出发点最远5.如图甲所示，质量m ＝0.4kg 的物体静止在水平地面上，从t ＝0时刻开始，对物体施加一水平向右的力F ，力F 随时间t 的变化关系如图乙所示。

已知t ＝1s 时刻，物体刚要开始运动，重力加速度210m /s g =，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（ ）A.0～1s 内，力F 总小于物体所受地面的摩擦力B.0～2s 时间内与2～4s 内物体所受地面的摩擦力方向相反C.物体在3s 时刻停止运动D.物体与地面间的动摩擦因数为0.56.如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O 点，P 为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P 点，另一端拴接一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置，则（）A.弹簧可能处于压缩状态B.大圆环对小球的弹力方向可能指向O 点C.小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O 点D.大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力二、多项选择题（本大题共5小题，每题5分，共25分。

济源联考试卷高一一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据题目所给的化学方程式，正确配平下列反应：\[ \text{Fe} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow\text{Fe}_3\text{O}_4 + \text{H}_2 \]2. 根据题目所给的物理现象，解释下列现象的原因：当物体在水平面上受到一个斜向上的力作用时，物体会如何运动？3. 根据题目所给的生物遗传图谱，判断下列遗传病的遗传方式：\[ \text{A} \text{-} \text{B} \text{-} \text{C} \]4. 根据题目所给的数学函数，求下列函数的导数：\[ f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \]5. 根据题目所给的地理现象，解释下列现象的原因：为什么赤道地区比两极地区温度高？6. 根据题目所给的英语句子，选择正确的翻译："The sun is shining brightly today."7. 根据题目所给的历史事件，选择下列事件的正确时间：中国历史上的“文化大革命”发生在哪个时期？8. 根据题目所给的政治理论，解释下列概念的含义：什么是“社会主义市场经济”？9. 根据题目所给的语文古文，选择正确的文言文翻译：“子曰：‘学而时习之，不亦说乎？’”10. 根据题目所给的化学实验操作，判断下列操作的正确性：在进行酸碱中和滴定时，滴定管未用待测溶液润洗。

二、填空题（每题2分，共20分）11. 写出下列化学反应的离子方程式：\[ \text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \]12. 根据题目所给的物理公式，计算下列问题的答案：已知一个物体的质量为2kg，重力加速度为9.8m/s²，求该物体的重力。

13. 根据题目所给的生物分类，写出下列生物的分类：\[ \text{Homo sapiens} \]14. 根据题目所给的数学公式，计算下列问题的答案：已知圆的半径为5cm，求该圆的面积。

2024届湖南省“一起考”大联考高三下学期5月模拟考试物理高频考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，真空中正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是（ ）A．M、N两点电场强度相同B．M、N两点电势相同C．正电荷在M点电势能比在O点时要小D．负电荷在N点电势能比在O点时要大第(2)题如图所示为一定质量气体状态变化时的p-T图像，由图像可知，此气体的体积（）A．先不变后变大B．先不变后变小C．先变大后不变D．先变小后不变第(3)题快递公司推出了用无人机配送快递的方法．某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度v x及竖直方向速度v y与飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示．下列关于无人机运动的说法正确的是（ ）A．0～t1时间内，无人机做曲线运动B．t2时刻，无人机运动到最高点C．t3～t4时间内，无人机做匀变速直线运动D．t2时刻，无人机的速度大小为第(4)题下列各种现象中都表现出光具有波动性的是（ ）A．光的直线传播现象、反射现象B．光的全反射现象、折射现象C．光的衍射现象、干涉现象D．光的康普顿效应、光电效应第(5)题如图所示，在水平面上放置一个右侧面半径为的圆弧凹槽，凹槽质量为，凹槽点切线水平，点为最高点.一个质量也为的小球以速度从点冲上凹槽，重力加速度为，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（）A．小球在凹槽内运动的全过程中，小球与凹槽的总动量守恒，且离开凹槽后做平抛运动B．若，小球恰好可到达凹槽的点且离开凹槽后做自由落体运动C．若，小球最后一次离开凹槽的位置一定是点，且离开凹糟后做自由落体运动D．若，小球最后一次离开凹槽的位置一定是点，且离开凹槽后做竖直上抛运动第(6)题跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其图像如下图所示，图中仅段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）A．段运动员做加速运动B．段运动员的加速度保持不变C．时刻运动员刚好接触到水面D．段运动员的加速度逐渐增大第(7)题下列说法正确的是（ ）A．电子的发现让人们认识到原子是可以再分的B．J·J·汤姆逊发现了电子，并且精确测量出了电子的电量C．卢瑟福发现了质子和中子，并由此提出了原子的核式结构模型D．玻尔的原子模型成功解释了所有原子的光谱第(8)题如图所示，为光滑绝缘水平面上正方形区域的几何中心，该区域有一匀强电场，方向水平由指向。

2024届高三“一起考”大联考（模拟一）数 学（时量：120分钟 满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知a ∈R ，若()()3i 1i a +-为纯虚数，则=a （）A. 3-B. 2-C. 2D. 32. 已知4,3,a b a == 与b 的夹角为60︒，则()()23a b a b +⋅-=（ ）A. 32-B. 38-C. 44-D. 50-3. 已知函数()f x 的图象如图所示，那么该函数可能为（ ）A ln ()xf x x=B. ln ()x f x x=C. 1,0()(1),0x x x x f x e x e x -⎧>⎪=⎨⎪+<⎩D. 22ln ,0()ln(),0xx x f x x x x ⎧->⎪⎪=⎨-⎪<⎪⎩4. 夏日炎炎，某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列，受到了年轻消费者喜爱，已知该系列奶茶的容.的器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成，其轴截面如图所示，其中20cm,14cm EF CD ==，3cm,AE AC ==，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度）A. 31265πcmB. 31365πcmC. 31295πcmD. 31395πcm5. 直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP 面积取值范围是 A. []26，B. []48，C.D. ⎡⎣6. 已知函数()πsin 26f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，将()f x 的图象向右平移π6个单位长度后可以得到()g x 的图象，则()()f x g x +的一个对称中心为（ ）A. π,03⎛⎫⎪⎝⎭B. 5π,06⎛⎫⎪⎝⎭C. π,06⎛⎫-⎪⎝⎭D. π,03⎛⎫-⎪⎝⎭7. 如图所示，面积为π的扇形OMN 中，,M N 分别在,x y 轴上，点P 在弧MN 上（点P 与点,M N 不重合），分别在点,P N 作扇形OMN 所在圆的切线12,l l ，且1l 与2l 交于点Q ，其中1l 与x 轴交于点R ，则NQ QR +的最小值为（ ）的A. 4B. C.D. 28. 设13sin0.2,0.16,ln 22a b c ===，则（ ） A. a c b >> B. b a c >> C. c b a >>D. c a b >>二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知0,0,a b a b ab >>+=，则（ ） A. 4a b +≤ B. 4ab ≥ C. 49a b +≤D.221223a b +≥ 10. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为1,BC CC 的中点，则下列结论正确的是（ ）A. 直线1A B 与EF 所成的角的大小为60B. 直线1//AD 平面DEFC. 平面DEF ⊥平面11BCC BD. 四面体D EFC -外接球的体积与正方体1111ABCD A B C D - 11. 玻璃缸中装有2个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球．记“第一次取得黑球”为1A ，“第一次取得白球”为2A ，“第二次取得黑球”为1B ，“第二次取得白球”为2B ，则（ ） A. ()()1122P A B P A B = B. ()()1221P A B P A B = C. ()()11211P B A P B A +=D. ()()21121P B A P B A +>三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知全集{}3,2,1,0,1,2,3,4U =---，集合{}{}3,1,0,3,4,0,1,2,3A B =--=，则()U B A =I ð__________．13. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是C 上一点，且212PF F F ⊥，H是线段1PF 上靠近1F 的三等分点，且10OH PF ⋅=，则C 的离心率为___________.14. 已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，35a =，且2514,,a a a 成等比数列，设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]π3, 1.52=-=-，记[]2log ,n n n b a S =为数列{}n b 的前n 项和，则100S =__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()()3cos ,sin sin sin 3sin 5A a c A C bB c A =++=+．（1）证明：ABC 是锐角三角形； （2）若2a =，求ABC 面积．16. 如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCE 和四边形CDEF 是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中π,222ABC BCE CDE DEF CE EF AB CD ∠=∠=∠=∠====．（1）证明：DE ⊥平面BCD ；（2）求平面BCD 和平面ABF 的夹角的余弦值． 17. 已知函数()ln 1f x ax x =++，()e 2x g x x x =-. （1）若()f x 的极大值为1，求实数a 的值； （2）若1a =-，求证：()()f x g x ≤.18. 某市教育局为了调查学生热爱数学是否与学生年级有关，从全市随机抽取了50位高二学生和(50)m m >位高三学生进行调查，每位学生对“是否热爱数学”提出“热爱”或“不热爱”的观点，得到如下数据：的的观点 高二 高三 热爱 30 20 不热爱 20（1）以该50名高二学生热爱数学的频率作为全市高二学生热爱数学的概率，从全市的高二学生中随机抽取3名学生，记X 为这3名学生中热爱数学的学生人数，求X 的分布列和期望；（2）若根据小概率值0.01α=的独立性检验，认为热爱数学与学生的年级有关，求实数m 的最小值．附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++．α0.050 0.010 0.001 x α3.8416.63510.82819. 已知双曲线E ：22221x y a b-=（0a >，0b >）一个顶点为()2,0A -，直线l 过点()3,0Q 交双曲线右支于M ，N 两点，记AMN ，AOM △，AON △的面积分别为S ，1S ，2S .当l 与x 轴垂直时，1S 的值为. （1）求双曲线E 的标准方程；（2）若l 交y 轴于点P ，PM MQ λ= ，PN NQ μ=，求证：λμ+为定值；（3）在（2）的条件下，若121625S S mS μ=+，当58λ<≤时，求实数m 的取值范围. 参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知a ∈R ，若()()3i 1i a +-为纯虚数，则=a （）A. 3-B. 2-C. 2D. 3【答案】A【解析】【分析】由复数的运算和纯虚数的概念求解即可.【详解】因为()()()()3i 1i 313i,a a a a +-=++-∈R ，且()()3i 1i a +-为纯虚数，所以30,130,a a +=⎧⎨-≠⎩解得3a =-，故选：A ．2. 已知4,3,a b a == 与b 的夹角为60︒，则()()23a b a b +⋅-=（ ）A. 32-B. 38-C. 44-D. 50-【答案】C 【解析】【分析】根据题意，由平面向量数量积的运算律代入计算，即可得到结果.【详解】()()22222366cos a b a b a b a b a b a b θ+⋅-=--⋅=--=2246343cos6044︒-⨯-⨯=-，故选：C ．3. 已知函数()f x 的图象如图所示，那么该函数可能为（ ）A. ln ()xf x x=B. ln ()x f x x=C. 1,0()(1),0x x x x f x ex e x -⎧>⎪=⎨⎪+<⎩ D. 22ln ,0()ln(),0xx xf x x x x ⎧->⎪⎪=⎨-⎪<⎪⎩【答案】B 【解析】【分析】由图可知，函数()f x 为奇函数，结合函数奇偶性的概念可排除选项A ；结合0x +→时函数的取值可排除C ；对比B 和D 选项，发现当(0,1)x ∈时，两个函数对应的函数值的正负性恰好相反，利用对数函数的图象，验证后即可得解.【详解】解：由图可知，函数()f x 为奇函数，而选项A 中对应的函数是非奇非偶函数，于是排除选项A ； 当0x +→，()f x →-∞，排除C ；当(0,1)x ∈时，从图象可知，()0f x <，而对于选项D ，ln 0x <，20x >，所以()0f x >，与图象不符，排除选项D . 故选：B .【点睛】本题考查根据函数的图象判定可能的函数表达式，涉及对数函数，函数的单调性，奇偶性，一般从函数的单调性、奇偶性和特殊点处的函数值等方面着手考虑，考查学生的逻辑推理能力，属于基础题. 4. 夏日炎炎，某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列，受到了年轻消费者的喜爱，已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成，其轴截面如图所示，其中20cm,14cm EF CD ==，3cm,AE AC ==，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度）A. 31265πcmB. 31365πcmC. 31295πcmD. 31395πcm【答案】D 【解析】【分析】求出圆台部分的高，根据圆台以及圆柱的体积公式，即可求得答案.【详解】由题意得，圆台的高15cm h ===， 故该容器容积()()22231π103π10π7π107151395πcm 3V =⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯=， 故选：D.5. 直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP 面积的取值范围是 A. []26，B. []48，C.D. ⎡⎣的【答案】A 【解析】【详解】分析：先求出A ，B 两点坐标得到AB ，再计算圆心到直线距离，得到点P 到直线距离范围，由面积公式计算即可详解： 直线x y 20++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点()()A 2,0,B 0,2∴--,则AB = 点P 在圆22x 22y -+=（）上∴圆心为（2，0），则圆心到直线距离1d故点P 到直线x y 20++=的距离2d 的范围为则[]2212,62ABP S AB d ==∈ 故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题． 6. 已知函数()πsin 26f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，将()f x 的图象向右平移π6个单位长度后可以得到()g x 的图象，则()()f x g x +的一个对称中心为（ ）A. π,03⎛⎫⎪⎝⎭B. 5π,06⎛⎫⎪⎝⎭C. π,06⎛⎫-⎪⎝⎭ D. π,03⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】先得到()g x 的解析式，整体法求解函数的对称中心，得到答案. 【详解】由题意可得：()ππππsin 2sin 2cos26662g x f x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=--=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，则()()π1sin 2cos2cos2cos262f xg x x x x x x ⎛⎫+=--=--= ⎪⎝⎭3πcos2223x x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， 令πππ2π,Z 326k x k x k -=⇒=+∈， 当1k =-时，π3x =-，故π,03⎛⎫- ⎪⎝⎭是()()f x g x +的一个对称中心由πππ1Z 2633k k +=⇒=∉，故A 错； 由Z 5πππ42636k k +=⇒=∉，故B 错 由Z π6ππ2263k k +=-⇒=-∉，故C 错； 故选：D ．7. 如图所示，面积为π的扇形OMN 中，,M N 分别在,x y 轴上，点P 在弧MN 上（点P 与点,M N 不重合），分别在点,P N 作扇形OMN 所在圆的切线12,l l ，且1l 与2l 交于点Q ，其中1l 与x 轴交于点R ，则NQ QR +的最小值为（ ）A. 4B.C.D. 2【答案】B 【解析】【分析】利用扇形面积公式求出OP ，设POM θ∠=，利用三角函数的定义和切线的性质用θ和OP 表示NQ ，QP ，PR ，再根据基本不等式求最小值即可.【详解】解析：因为扇形OMN 的面积为π，即21ππ4OP =，所以2OP =， 设POM θ∠=，则在Rt OPR △中，2tan PR θ=， 连接OQ ，根据切线的性质知1π,242QN QP NOQ NOP θ=∠=∠=-，则在Rt NOQ △中，π2tan 42NQ θ⎛⎫=-⎪⎝⎭， 所以ππ22tan 4tan ,0,422NQ QR PR NQ θθθ⎛⎫⎛⎫+=+=+-∈⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 令π42θα=-，则π22θα=-，且π0,4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭， 所以原式2π21tan 12tan 24tan 4tan 4tan 3tan 2tan2tan tan ααααααααα-⎛⎫=-+=+=+=+⎪⎝⎭≥=当且仅当13tan tan αα=，即tan α=时，等号成立，又π0,4α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以π6POM αθ===∠时，NQ QR +取得最小值，为 故选：B8. 设13sin0.2,0.16,ln 22a b c ===，则（ ） A. a c b >> B. b a c >> C. c b a >> D. c a b >>【答案】D 【解析】【分析】构造()()[]2sin ,0,0.2f x x x x x =--∈，二次求导，得到单调性，得到sin0.20.160->，再变形得到110.2ln 210.2c +=-，故构造()()()][1ln 1ln 1sin ,0,0.22h x x x x x ⎡⎤=+---∈⎣⎦，求导得到其单调性，比较出c a >，得到答案.【详解】设()()[]()2sin ,0,0.2,cos 12f x x x xx f x x x '=--∈=-+，设()()(),sin 2g x f x g x x =-''=+>0，所以()()00g x g ≥=， 所以函数()f x 在[]0,0.2上单调递增， 所以()()()20.2sin0.20.20.2sin0.20.1600f f =--=->=，即a b >.根据已知得131 1.2110.2ln ln ln 2220.8210.2c +===-， 可设()()()][1ln 1ln 1sin ,0,0.22h x x x x x ⎡⎤=+---∈⎣⎦， 则()21111cos cos 02111h x x x x x x ⎛⎫=+-=-> ⎪+--⎝⎭'， 所以函数()h x 在[]0,0.2上单调递增， 所以()()0.200h h >=，即c a >. 综上，c a b >>. 故选：D.【点睛】构造函数比较大小是高考热点和难点，结合代数式的特点，选择适当的函数，通过导函数研究出函数的单调性，从而比较出代数式的大小.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知0,0,a b a b ab >>+=，则（ ） A. 4a b +≤ B. 4ab ≥ C. 49a b +≤ D.221223a b +≥ 【答案】BD 【解析】【分析】利用基本不等式逐一分析各选项即可得解.【详解】解析：对于A 和B ，因为22a b a b ab +⎛⎫+=≤ ⎪⎝⎭，所以4a b +≥，当且仅当2a b ==时，等号成立，a b ab +=≥4ab ≥，当且仅当2a b ==时，等号成立，故A 错误，B 正确；对于C ，若a b ab +=，则111a b+=，所以()11444559a b a b a b a b b a ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当4a bb a =，即3,32b a ==时，等号成立，故C 错误； 对于D ，若a b ab +=，则111a b+=， 所以22222212123211211333a b b b b b b ⎛⎫⎛⎫+=-+=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，由0,0a b >>及111a b +=，可知101b <<，则当113b =， 即3,32a b ==时，2212a b +取得最小值23，故D 正确．故选：BD ．10. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为1,BC CC 的中点，则下列结论正确的是（ ）A. 直线1A B 与EF 所成的角的大小为60B. 直线1//AD 平面DEFC. 平面DEF ⊥平面11BCC BD. 四面体D EFC -外接球的体积与正方体1111ABCD A B C D - 【答案】ABD 【解析】【分析】根据异面直线所成角可判定A 选项，根据线面平行的判定定理可判定B 选项，根据面面垂直的性质定理可判定C 选项，根据正方体的体积及外接球的体积公式可判定D 选项.【详解】解析：对于A ：连接111,BC C A ，如图，由正方体的结构特征知，1111BC A B AC ==，即11A BC V 为正三角形．又因为,E F 分别为1,BC CC 的中点，则1EF BC ∥， 因此直线1A B 与EF 所成的角即为直线1A B 与1BC 所成的角，即11A BC ∠或其补角， 又1160A BC ∠=，所以直线1A B 与EF 所成的角的大小为60 ，A 正确；对于B ：因为1EF BC ∥，所以11,AD EF AD ⊄∥平面,DEF EF ⊂平面DEF ， 故直线1//AD 平面DEF ，B 正确；对于C ：取EF 的中点为M ，连接DM ，显然,DE DF EF =的中点为M ，则DM EF ⊥， 假设平面DEF ⊥平面11BCC B ，而平面DEF ⋂平面11BCC B EF =， 于是DM⊥平面11BCC B ，又DC ⊥平面11BCC B ，则DM DC ∥，与DM DC D = 矛盾，C 错误；对于D ：不妨设正方体的棱长为2a ，则正方体的体积为318V a =，又因为四面体C DEF - 的三条侧棱,,CE CF CD 两两垂直，则它的外接球即为以,,CE CF CD 为棱的长方体的外接球，于是球的直径2R ==，体积为333244ππ33V R a ⎫==⨯=⎪⎪⎭，于是21:V V =D 正确， 故选：ABD ．11. 玻璃缸中装有2个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球．记“第一次取得黑球”为1A ，“第一次取得白球”为2A ，“第二次取得黑球”为1B ，“第二次取得白球”为2B ，则（ ） A. ()()1122P A B P A B = B. ()()1221P A B P A B = C ()()11211P B A P B A +=D. ()()21121P B A P B A +>【答案】BCD 【解析】【分析】结合古典概型，条件概型的计算公式，分别求出有关事件的概率，再进行判断.【详解】对A ，由题意，第一次取得黑球概率()12116C 1C 3P A ==，第一次取得白球的概率()14216C 2C 3P A ==，第一次取得黑球、第二次取得黑球的概率()1121111165C C 1C C 15P A B ==，第一次取得白球、第二次取得白球的概率()1143221165C C 2C C 5P A B ==，则()()1122P A B P A B ≠，所以A 错误；对B ，第一次取得黑球、第二次取得白球的概率()1124121165C C 4C C 15P A B ==，第一次取得白球、第二次取得黑球的概率()1142211165C C 4C C 15P A B ==， 则()()1221P A B P A B =，所以B 正确；对C ，由()()()()()()111211211114141515,115533P A B P A B P B A P B A P A P A ======， 得()()11211P B A P B A +=，所以C 正确；对D ，由()()()211224215253P A B P B A P A ===，得()()2112615P B A P B A +=>，所以D 正确． 故选：BCD ．.的三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知全集{}3,2,1,0,1,2,3,4U =---，集合{}{}3,1,0,3,4,0,1,2,3A B =--=，则()U B A =I ð__________． 【答案】{}3,1,4-- 【解析】【分析】根据集合的运算即可求解.【详解】由已知{}3,2,1,4U B =---ð，又{}3,1,0,3,4A =--， 所以(){}3,1,4U B A =-- ð． 故答案为：{}3,1,4--13. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是C 上一点，且212PF F F ⊥，H是线段1PF 上靠近1F 的三等分点，且10OH PF ⋅=，则C 的离心率为___________.【解析】【分析】根据题意可得22b PF a =，221+=a c PF a ，2213+=a c HF a ，再结合三角形相似可得21111F F HF PF OF =，代入分析求解即可.【详解】由题意，不妨设点P 在第一象限，如图.因为212PF F F ⊥，则22b PF a =，22212b a c PF a a a +=-=，2211133a c HF PF a+==.因为10OH PF ⋅=，则1OH PF ⊥，可知121PF F OF H ∽△△，则21111F F HF PF OF =，即222223a c ca a c ca+=+，整理得220c a -+=. 由c e a =得210e +=，解得e =或1e =>（舍去）， 所以C.. 14. 已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，35a =，且2514,,a a a 成等比数列，设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]π3, 1.52=-=-，记[]2log ,n n n b a S =为数列{}n b 的前n 项和，则100S =__________． 【答案】573 【解析】【分析】求出{}n a 通项公式和第100项，进而求出数列{}n b 的通项公式和前n 项和公式，利用错位相减法即可得出100S 的值.【详解】解析：由数列{}n a 是等差数列，设其公差为()0d d ≠，因为2514,,a a a 成等比数列， 所以22145a a a =，即()()25511(52)d d d -+=+，解得2d =或0d =（舍去），所以()52321n a n n =+-=-，则100199a =． 当122n n x +≤<时，[]2log x n =，即()()()1222log 21log 23log 21n n n n +⎡⎤⎡⎤⎡⎤+=+==-=⎣⎦⎣⎦⎣⎦，共有12n -个n ， 因为7821992<<，所以[][][]10012100222log 1log 3log 199S b b b =+++=+++015012519912702122267122232623672-=+⨯+⨯++⨯+⨯=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯ ， 令012512223262n T =⨯+⨯+⨯++⨯ ，则1236212223262n T =⨯+⨯+⨯++⨯ ， 两式相减得01156222262n T -=++++-⨯ ，则6521n T =⨯+，所以6100521367573S =⨯++⨯=， 故答案为：573.【点睛】关键点点睛：对[]x 的理解，当122n n x +≤<时，[]2log x n =，即()()()1222log 21log 23log 21n n n n +⎡⎤⎡⎤⎡⎤+=+==-=⎣⎦⎣⎦⎣⎦，共有12n -个n ，[][][]10012100222log 1log 3log 199S b b b =+++=+++ 012512223262367=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯ 应用错位相减法求解.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()()3cos ,sin sin sin 3sin 5A a c A C bB c A =++=+．（1）证明：ABC 是锐角三角形； （2）若2a =，求ABC 的面积． 【答案】（1）证明见解析；（2． 【解析】【分析】（1）由正弦定理和余弦定理求解即可；（2）由两角和的正弦公式求出sin C ，再由正弦定理和三角形的面积公式求解即可. 【小问1详解】证明：因为()()sin sin sin 3sin a c A C b B c A ++=+，所以由正弦定理得22()3a c b ac +=+，整理得222a c b ac +-=．则2221cos 222a cb ac B ac ac +-===，因为()0,πB ∈，所以π3B =，因为()31cos ,0,π52A A ⎛=∈∈ ⎝，所以ππ,43A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，因为2π3A C +=， 所以π5π,312C ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以ABC 是锐角三角形．【小问2详解】 因为3cos 5A =，所以4sin 5A =， 所以()413sin sin sin cos cos sin 525C A B A B A B =+=+=⨯+=． 在ABC 中，由正弦定理得sin sin a c A C =，即245=，所以c =， 所以ABC的面积为11sin 222ac B =⨯⨯=16. 如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCE 和四边形CDEF 是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中π,222ABC BCE CDE DEF CE EF AB CD ∠=∠=∠=∠====．（1）证明：DE ⊥平面BCD ；（2）求平面BCD 和平面ABF 的夹角的余弦值． 【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）由面面垂直的性质定理可得BC ⊥平面CDEF ，再由线面垂直的性质定理、判定定理可得答案；（2）取EF 的中点G ，以C 为原点，、、CG CD CB 所在的直线分别为x y z 、、轴建立空间直角坐标系，设1CD =，求出平面ABF 、平面BCD 的法向量，由二面角的向量求法可得答案. 【小问1详解】因为平面ABCE ⊥平面CDEF ，平面ABCE ⋂平面CDEF CE =， 又π2BCE ∠=，即BC CE ⊥，且BC ⊂平面ABCE ，所以BC ⊥平面CDEF ，又DE ⊂平面CDEF ，故BC DE ⊥， 又π2CDE ∠=，即DE CD ⊥，且BC CD C ⋂=，,BC CD ⊂平面BCD ， 所以DE ⊥平面BCD ； 【小问2详解】取EF 的中点G ，连接CG ，如图．由2,//=EF CD EF CD ，得//,=EG CD EG CD ， 故四边形CDEG 为平行四边形，则//CG DE ，又CD DE ⊥，所以CG CD ⊥． 由（1）知BC⊥平面CDEF ，所以,BC CD BC CG ⊥⊥，则直线CG ，CD ，CB 两两垂直，以C 为原点、、CG CD CB 所在的直线分别 为x y z 、、轴建立如图所示的空间直角坐标系， 设1CD =，则1,2AB EF CE ===，由勾股定理得2DE CF ==，由全等关系知2BC AE ==，故()()()0,0,0,0,1,0,,C D BG))11,0,,2FEA -，从而1,0,1,2BA BF ⎫==-⎪⎪⎭，设平面ABF 的法向量为(),,n x y z =，故100200BA n y BF n y ⎧⋅=+=⎪⇒⎨⋅=⎪⎩--= ， 令1x =，则2y z ==，故()1,2n =．由（1）知DE ⊥平面BCD ，故平面BCD的法向量为)DE =，设平面BCD 和平面ABF 的夹角为θ，故cos cos ,n DE n DE n DEθ⋅====⋅17. 已知函数()ln 1f x ax x =++，()e 2x g x x x =-. （1）若()f x 的极大值为1，求实数a 的值； （2）若1a =-，求证：()()f x g x ≤. 【答案】（1）1e-（2）证明见解析 【解析】【分析】（1）分类讨论，利用导数判断函数的单调区间，根据极大值建立方程求解即可； （2）把问题转化为证明e ln 10x x x x ---≥，构造函数，利用导数研究函数最值即可证明. 【小问1详解】()f x 的定义域为(0,)+∞，11()ax f x a x x+'=+=. 当0a ≥时，()0f x '>，()f x 在(0,)+∞上单调递增，函数()f x 无极值； 当a<0时，令()0f x '>，得10x a<<-，令()0f x '<，得1x a >-，所以()f x 在10,a ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增，在1,a ∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭上单调递减，故当1x a=-时，()f x 取得极大值，极大值为11ln 1f a a ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得1e a =-.经验证1ea =-符合题意，故实数a 的值为1e -.【小问2详解】当1a =-时，()ln 1f x x x =-+，故要证()()f x g x ≤，即证e ln 10x x x x ---≥.令()e ln 1xF x x x x =---，则11()(1)e 1(1)e xx F x x x x x ⎛⎫'=+--=+- ⎪⎝⎭，0x >.令1()e x G x x =-，0x >，则21()e 0x G x x'=+>， 所以()G x 在(0,)+∞上单调递增，又因为1202G ⎛⎫=< ⎪⎝⎭，(1)e 10G =->， 所以01,12x ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭，使得()00G x =，即001e x x =， 当()00,x x ∈时，()0<G x ，当()0,x x ∈+∞时，()0G x >，所以()F x 在()00,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增，所以()0min 0000()e ln 1xF x F x x x x ==---. 又因为001e x x =，即00ln x x =-， 所以min 00()110F x x x =-+-=，所以()0F x ≥，即e ln 10x x x x ---≥，故()()f x g x ≤得证.18. 某市教育局为了调查学生热爱数学是否与学生的年级有关，从全市随机抽取了50位高二学生和(50)m m >位高三学生进行调查，每位学生对“是否热爱数学”提出“热爱”或“不热爱”的观点，得到如下数据： 观点高二 高三 热爱30 20 不热爱20（1）以该50名高二学生热爱数学的频率作为全市高二学生热爱数学的概率，从全市的高二学生中随机抽取3名学生，记X 为这3名学生中热爱数学的学生人数，求X 的分布列和期望；（2）若根据小概率值0.01α=的独立性检验，认为热爱数学与学生的年级有关，求实数m 的最小值． 附：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++． α 0.050 0.010 0.001x α 3.841 6.635 10.828【答案】（1）分布列见解析，95； （2）57．【解析】【分析】（1）由题意可知33,5X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由二项分布即可求出分布列和期望；（2）由独立性检验可得到含m 的不等式，构造函数()()()250[3020400] 6.6355050f m m m m m =+---⨯⨯⨯⨯，利用导数即可求.【小问1详解】 由题意可知，高二学生热爱数学概率为303505P ==，热爱数学的学生人数33,5X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ， 则()32805125P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， ()121332361C 55125P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()212332542C 55125P X ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()332735125P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， 故X 的分布列为： X0 1 2 3 P 8125 36125 54125 27125X 的期望为()39355E X =⨯=． 【小问2详解】因为根据小概率值0.01α=的独立性检验，认为热爱数学与学生的年级有关，的所以()()2250[3020400] 6.6355050m m m m χ+--=>⨯⨯⨯，令()()()250[3020400] 6.6355050f m m m m m =+---⨯⨯⨯⨯，则()0f m >，所以()()225108252780000f m m m =--'， 因为()225108252780000y m m =--的对称轴为2527502108m =<⨯， 且当50m =时，0y >， 所以()()225108252780000f m m m =--'在[)50,+∞上恒大于0， 所以()f m 在[)50,+∞上单调递增，而()()560,570f f <>，所以实数m 的最小值为57． 19. 已知双曲线E ：22221x y a b-=（0a >，0b >）一个顶点为()2,0A -，直线l 过点()3,0Q 交双曲线右支于M ，N 两点，记AMN ，AOM △，AON △的面积分别为S ，1S ，2S .当l 与x 轴垂直时，1S 的值为. （1）求双曲线E 的标准方程；（2）若l 交y 轴于点P ，PM MQ λ= ，PN NQ μ= ，求证：λμ+为定值；（3）在（2）的条件下，若121625S S mS μ=+，当58λ<≤时，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）22143x y -= （2）证明见解析 （3）1832,55⎛⎤ ⎥⎝⎦【解析】【分析】（1）由题意可得=2a ，再由1S =23b =，由此可得双曲线E 的标准方程；（2）由向量坐标表示求得03,11y M λλλ⎛⎫ ⎪++⎝⎭，代入双曲线方程得22015244120y λλ---=，同理可得22015244120y μμ---=，再由韦达定理即可得到85λμ+=，得证； （3）由121625S S mS μ=+得到()121285y y y my μ-=-，结合（2）中结论可将式子化简为138551m λλλ⎛⎫-⎪⎝⎭=-+，再利用换元法与双勾函数的单调性即可求得m 的取值范围. 【小问1详解】由题意得=2a ，2OA =，则当l 与x 轴垂直时，不妨设()13,M y ，由1112S OA y =⋅=，得1y = 将()13,M y 代入方程22214x y b -=，得2159414b-=，解得23b =， 所以双曲线E 的方程为22143x y -=． 【小问2详解】设()11,M x y ，()22,N x y ，()00,P y ，由PM MQ λ=与()3,0Q ，得()()11011,3,x y y x y λ-=--， 即131x λλ=+，011y y λ=+，将03,11y M λλλ⎛⎫ ⎪++⎝⎭代入E 的方程得：220311143y λλλ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭-=， 整理得：22015244120y λλ---=①，同理由PN NQ μ= 可得22015244120y μμ---=②．由①②知，λ，μ是方程22015244120x x y ---=的两个不等实根． 由韦达定理知248155λμ+==，所以λμ+为定值． 【小问3详解】 的又121625S S mS μ=+，即1212161112225222AQ y y y m y μ⋅⋅⋅-=⋅⋅+⋅⋅⋅， 整理得：121285y y y m y μ-=+， 又120y y <，不妨设210y y <<，则()121285y y y my μ-=-， 整理得128855y m y μ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，又85λμ+=，故1285y m y λ=-， 而由（2）知011y y λ=+，021y y μ=+，故1211y y μλ+=+， 代入1381855151m λλμλλλ⎛⎫-⎪+⎝⎭=-⋅=-++， 令1t λ+=(]()6,9t ∈，得()1818185535t t m t t t⎛⎫-- ⎪⎝⎭=-=-++，由双勾函数185y t t=+在(]6,9上单调递增，得18183253,55m t t ⎛⎤=-++∈ ⎥⎝⎦， 所以m 的取值范围为1832,55⎛⎤ ⎥⎝⎦． .【点睛】解答圆锥曲线的范围问题的方法与策略： （1）几何转化代数法：若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用圆锥曲线的定义、图形、几何性质来解决；（2）函数取值法：若题目的条件和结论的几何特征不明显，则可以建立目标函数，再求这个函数的最值（或值域），常用方法：（1）配方法；（2）基本不等式法；（3）单调性法；（4）三角换元法；（5）导数法等，要特别注意自变量的取值范围.。

知名级示范(shìfàn)高中2021年高三第一次结合统考语文试题〔考试时间是是：2011年2月14日上午9：00-11：30〕本套试卷分第一卷〔阅读题〕和第二卷〔表达题〕两局部，全卷满分是150分，考试时间是是150分钟。

考前须知：1．在答题之前，所有考生必须在试题卷、答题卡规定的地方填写上自己的座位号、姓名。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名〞与考生本人考场座位号、姓名是否一致。

2．第一卷的1—6题和第二卷15—17题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号。

第一卷〔不含1—6题〕和第二卷〔不含15—17题〕用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写答题，在试题卷答题，答案无效，3．在考试完毕之后，监考员将试题卷和答题卡一并收回。

第一卷〔阅读题一共66分〕一、〔9分〕阅读下面的文字，完成1～3题。

“有态度“的文化单士兵(shìbīng)最近文化圈里流行的一个热词，叫“有态度〞。

文化当然是应该“有态度〞的。

不过，在我看来，不管是哪一种文化人，假如只是在刻意标榜自己“有态度〞，以显示其孤高与特立独行的个性，其实未必是最值得激赏的。

毕竟，真正赋含价值的有态度，并不是一个人摆拍的表情与姿态，而应该是一种群体性的记忆唤醒与价值认同。

文化的最大价值，应该是由孤立的个体情感转向整个社会的情感一共鸣。

农民工版?春天里?传递的情感与价值，完全是来自于一种自觉的意识，它是完全尊重社会现实自发的本真表达，彻底摆脱了一切约定俗成的文化框架与艺术惯习。

恰恰就是这种完全自发与自然的态度，不但让人不会嫌弃他们的粗陋，反而产生超越原唱者汪峰的力量感，引起普遍的艺术一共鸣。

众所周知，摇滚乐多是以反叛的姿态进展文化对抗。

人们也总是用“对抗〞与“愤怒〞这样语词来诠释摇滚的艺术价值。

无疑，这首?春天里?就展现了社会底层陷落的无奈挣扎，表达了一种为打破阶层固化的对抗。

2024年安徽省皖中名校联盟高三第一次联考物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。

比较两张图片可知（ ）A．图中连线是炭粒的运动径迹B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈第(2)题北京时间2023年11月1日6时50分，中国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功发射天绘五号卫星。

已知该卫星进入预定轨道后围绕地球做匀速圆周运动，轨道离地高度为（大约），地球的半径为，地球表面附近重力加速度大小为，忽略地球的自转，下列说法正确的是（ ）A．天绘五号卫星在加速升空阶段处于失重状态，进入预定轨道后处于失重状态B．天绘五号卫星进入预定轨道后的运行速度大小为C．天绘五号卫星进入预定轨道后的周期为D．天绘五号卫星进入预定轨道后的运行周期比同步卫星的运行周期大第(3)题阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可用以研究原子内部电子高速运动的过程。

已知，电子所带电荷量为，氢原子核外电子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为。

目前阿秒光脉冲的最短时间为43as，电子绕氢原子核一周的时间约为该光脉冲时间的（ ）A．2.8倍B．3.7倍C．4.2倍D．5.5倍第(4)题关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是（ ）A．四个实验产生的条纹均为干涉条纹B．甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C．丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大D．丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽第(5)题液晶在现代生活中扮演着重要角色，广泛应用于手机屏幕、平板电视等显示设备中。

下列四幅图哪个是液晶态分子排列图（ ）A．B．C．D．第(6)题图甲为某热敏电阻的阻值R随温度t变化的曲线。

利用其可以制作温控报警器，电路的一部分如图乙所示。

百校联䇔・2024安徽名校大联考一数学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列四个数2−，0，1，5−中，最小的数是（ ）A. 2−B. 0C. 1D. 5−【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数0<<正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．【详解】解：5201−<−<< ， ∴最小的数是5−故选：D2. 如图，一个30°角的三角板的直角顶点在直线a 上，其斜边与直线a 平行，则1∠的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°【答案】C【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质以及垂线的定义的应用，正确合理的使用平行线的性质是解决本题的关键．先由平行线的性质：两直线平行，内错角相等得230B ∠=∠=°，再由90ACB ∠=°以及平角的意义可求1∠的度数．【详解】解：由题意得，90ACB ∠=°， ∵AB a ∥，∴230B ∠=∠=°，∵12180ACB ∠+∠+∠=°，∴1180309060∠=°−°−°=°．故选：C ．3. 据安徽省统计局公布的数据，2023年我省夏粮总产量约1740万吨，其中1740万用科学记数法表示为（ ）A. 31.7410×B. 71.7410×C. 81.7410×D. 517410×【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．【详解】解：1740万用科学记数法表示为71.7410×．故选：B ．4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）主视图 左视图 俯视图A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三视图的判断，根据图形特点，正确的画出三视图是关键．首先画出各个图形的俯视图，找出正确的答案；或者用排除法．【详解】解：A 的俯视图，C 的俯视图，D 的俯视图，都与题目给出的三视图矛盾．B 的三视图为,故图中三视图对应的几何体不是选项A 、C 、D 中图形，选项B 的三视图与题目的三视图相一致． 故选B ．5. 小李从安徽通过快递公司给在广东的亲人邮寄本地土特产，寄快递时，快递公司规定：不超过1千克，收费12元，超过1千克时，超出部分按每千克4元加收费用.若小李给亲人邮寄了(1)x x >千克本地土特产，则快寄的费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式为（ ）A. 12y x =B. 88y x =+C. 48y x =+D. 412y x =+ 【答案】C【解析】【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．根据单价、数量和总价的关系，即可以写出y 与x 之间的函数关系式．【详解】解： ()124148y x x =+−=+， ∴y 与x 之间的函数关系式为：48y x =+． 故选：C ．6. 一组数据：1，4，7，7，x ，4的平均数是5，则下列说法中正确的是（ ）A. 这组数据的极差是3B. 这组数据的中位数是7C. 这组数据的众数是4D. 这组数据的方差是5【答案】D【解析】【分析】本题考查极差，众数，平均数，中位数、方差的定义，属于基础题．分别求出这组数据的极差，众数，中位数，方差，即可判断每个选项．【详解】解：∵一组数据：1，4，7，7，x ，4的平均数是5， ∴1477456x +++++= ∴7x =极差是716−=，故A 是错误的；则一组数据：1，4，4，7，7，7， 则这组数据的中位数是47 5.52+=，故B 是错误的； ∴这组数据的众数是7，故C 是错误的；方差()()()()()()22222215454547474756−+−+−+−+−+−=故D 是正确的故选：D ．7. 某学校为了打造“书香校园”，丰富师生的业余文化生活，计划采购A ，B 两种图书，已知采购2本A 种图书和3本B 种图书共需110元，采购1本A 种图书和5本B 种图书共需160元，则A ，B 两种图书的单价分别为（ ）A. 10元、30元B. 3010元C. 25元、20元D. 60元、20元【答案】A【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设A ，B 两种图书的单价分别为a 元，b 元，根据题意列出方程组，解方程组即可求解．【详解】解：设A ，B 两种图书的单价分别为a 元，b 元，根据题意得， 231105160a b a b += +=解得：1030a b = =即A ，B 两种图书的单价分别为10元、30元，故选：A ．8. 如图，在ABC 中，90C ∠=°，10AB =，6AC =，点D 在边AB 上，点E 在边BC 上，若:2:3AD BD =，且DE 平分ABC 的周长，则DE 的长是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，相似三角形的判定及性质，平行线的判定，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解决问题的关键．过点D 作DM BC ⊥于点M ，先证BDM BAC ∽，求得 3.6DM =，4.8BM =，从而求得6 4.8 1.2EM =−=，再利用勾股定理即可得解． 【详解】解：过点D 作DM BC ⊥于点M ，∵90C ∠=°，10AB =，6AC =，∴8BC ==，∵DE 平分ABC 的周长， ∴1068122BD BE +++==， ∵:2:3AD BD =，10AB =， ∴35BD AB =6BD =，， ∴1266BE =−=，∵DM BC ⊥，90C ∠=°，∴90BMD C ∠∠==°，∴DM AC ∥，∴BDM BAC ∽， ∴DMBD BM AC AB BC ==即66810DM BM ==， ∴ 3.6DM =， 4.8BM =，∴6 4.8 1.2EM =−=，∴DE =， 故选：C ．9. 如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 为O 的直径，180ACD BCD ∠+∠=°，连接OD ，过点D 作DE AC ⊥，垂足为点E ，过点D 作O 的切线交BC 的延长线于点F ，则下列结论中不正确的是（ ）A. AD DB= B. CDF BAC ∠=∠ C. DF BF ⊥D. 若O 的半径为5，4CD =，则85CF =【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理及圆内接四边形的性质即可判断A 选项，根据直径所对的圆周角是直角和切线性质，证明CDE CDF ≌△△，即可判断C 选项，结合已知条件证明DEC ADC ∽△△即可判断D 选项，无条件证明B 选项正确．【详解】 180ACD BCD ∠+∠=°，180ACD ACB DCF ∠+∠+∠=°， BCD ACB DCF ∴∠=∠+∠，BCD ACB ACD ∠=∠+∠ ，ACD DCF ∴∠=∠，四边形ABCD 内接于O ，DCF DAB =∴∠∠，ACD DAB ∴∠=∠，∴ AD DB=故A 选项正确； DE AC ⊥，90DEC DEA ∴∠=∠=°，90CDE DCE ∴∠+∠=°，AC 为O 的直径，∴90ADE CDE ADC ∠+∠=∠=°，∴DAC CDE ∠=∠，FD 是O 的切线，90FDC ODC ODF ∴∠+=∠=°，OA OD OC == ，DAC ADO ∴∠=∠，ODC OCD ∠=∠，FDC EDC ∴∠=∠CDE 和CDF 中FDC EDCDCF ACD CD CD∠=∠ ∠=∠ = ，∴CDE CDF ≌△△90DEC DFC ∠=∠=°DF BF ∴⊥，故C 选项正确；O 的半径为5，4CD =，10AC ∴=，90ADC DEC ∠=∠=° ，C C ∠=∠，DEC ADC ∽△△DCACEC DC ∴=2DC EC AC =⋅，2410EC =×，85EC =，DCE DCF △≌85CF EC ∴==，∴所以，D 选项正确，CDF CDE ∠=∠，DAC CDE ∠=∠，在CDF DAC ∴∠=∠，无已知条件证明BC DC =，CDF DAC ∴∠=∠但不一定等于BAC ∠，故选项B 不成立，该选项符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了本题考查了圆周角定理，全等三角形的性质与判定，切线的性质，相似三角形的性质和判定等知识，熟练运用性质进行推理是解答本题的关键．10. 如图，在四边形ABCD 中，60A ∠=°，CD AD ⊥，90,BCD ∠=°4AB BC ==，动点P ，Q 同时从A 点出发，点Q 以每秒2个单位长度沿折线A B C −−向终点C 运动；点P 以每秒1个单位长度沿线段AD 向终点D 运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为x 秒，APQ △的面积为y 个平方单位，则y 随x 变化的函数图象大致为（ ）A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】分当02x ≤<时，点Q 在AB 上和当24x ≤≤时，点Q 在BC 上，根据三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：过Q 作QN AD ⊥于N ，当02x ≤<时，点Q 在AB 上，∵60A ∠=°，∴906030,AQN ∠=°−°=° ∴AN =11222AQ x x =×=，∴QN，∴21122y AP NQ x x =××=×=， 当24x ≤≤时，点Q 在BC 上，过点B 作BM AD ⊥于点M ，∵BM AD ⊥，60,A∠=° ∴30,ABM∠=° ∴AM =114222AB =×=，∴BM ==，∵CD AD ⊥，QN AD ⊥，∴QN CD ∥,∴90,BQNBCD ∠∠==° ∵,BM AD ⊥CD AD ⊥，∴四边形BMNQ 是矩形，∴QNBM ==, 1122y AP QN x =⋅=×，综上所述，当02x ≤<时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分，当24x ≤≤时，函数图象是直线的一部分，故选：D ．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，二次函数的图象，一次函数的图象，矩形的性质，勾股定理，30度直角三角形的性质，熟练掌握各定理是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分；满分20.分）11. 函数中，自变量x 的取值范围是__________________．【答案】x≤13. 【解析】【详解】试题解析：根据题意得：1-3x≥0解得：x≤13. 考点：自变量的取值范围.12. 若=1x −是关于x 的方程220ax bx ++=的一个解，则代数式202022a b −+的值为________.【答案】2024【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的解和代数式求值，熟知方程解的概念、灵活应用整体思想是解题的关键．把=1x −代入方程220ax bx ++=并整理可得2a b −=−，然后整体代入所求式子解答即可． 【详解】解：∵=1x −是关于x 的方程220ax bx ++=的一个解，∴20a b −+=，即2a b −=−，∴()()420202220222020220022a ba b −+−−−=−×=； 故答案为：2024．13. 如图，点18~P P 是O 的八等分点．若O 的半径为6，则五边形13467PP P P P 的面积为________．【答案】54+##54【解析】【分析】连接1346773,,,,,OP OP OP OP OP P P ，过6P 作673P M P P ⊥于点M ，分别求出64P OP S 、17POP S 、13POP S 、67P OP S 及34P OP S 即可得解．【详解】解：如图，连接1346773,,,,,OP OP OP OP OP P P ，过6P 作673P M P P ⊥于点M ，∵点18~P P 是O 的八等分点， ∴36736049082P P P °∠=×=°，6745P OP ∠=°，643602908P OP °∠=×=°， ∴37P P 是O 的直径，372612P P =×=，646411661822P OP S P O OP =××=××= ， 同理可得∶ 171318POP POP S S == ， ∵6745P OP ∠=°，673P M P P ⊥，∴666sin P M P OM OP ∠=即sin 45°，∴6P M =∴676711622P OP S P M OP =××=×= ，同理：34P OP S = ，∴边形13467PP P P P 的面积为641713673418181854P OP POP POP P OP P OP S S S S S ++++=++++=+故答案为：54+．【点睛】本题主要考查圆周角定理，勾股定理，弧、弦、圆心角之间的关系，解直角三角形以及直角三角形的两锐角互余，熟练掌握圆周角定理，勾股定理，弧、弦、圆心角之间的关系是解题的关键． 14. 如图，正方形ABCD 约边长为4，点E ，F 分别是AB ，BC 上的动点，且AF DE ⊥，将ABF △沿AF 翻折，得到AMF ，连接CM .（1）线段AF 与DE 的长度关系是________；（2）当点E 运动到AB 的中点时，CM 的长为________.【答案】 ①. AF DE = ②.【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得AED BFA ∠=∠，从而证明ABF AED △≌△，即可求解；（2）根据折叠的性质得出tan tan AFB FCN ∠=∠2=，进而得出2FC=，即可求解．【详解】 四边形ABCD 是正方形， 90DAE ABF ∴∠=∠=°，DA AB =，AF DE ⊥ ，90BAF AED ∴∠+∠=°，90BAF AFB ∠+∠=° ，AED BFA ∴∠=∠，()AAS ABF DAE ∴ ≌，DE AF ∴=， 故答案为：AF DE =．（2）当点E 运动到AB 的中点时，如图，过点F 作FN CM ⊥于点N ，正方形ABCD 边长为4，则∵ABF AED △≌△∴2AE BF FC ===，∵折叠，∴2FM BF ==，AFB AFM ∠=∠ ∵BF FM FC ==∵FN CM ⊥∴MN NC =，MFN CFN ∠=∠又∵AFB AFM ∠=∠ ∴()1902BFM CFM AFM MFN AFN ∠+∠=∠+∠=∠=°， ∴90AFB NFC FCN ∠=°−∠=∠∴tan tan AFB FCN ∠=∠， ∴2ABFN BF NC== 设NC a =，则2FN a =∴2FC=∴a =∴2MC NC ==【点睛】本题考查了正方形的折叠问题，勾股定理，正切的定义，等腰三角形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 先化简，再求值：25232111a a a a a − +÷ −−+ ，其中1a =+.【答案】11a − 【解析】 【分析】此题考查了分式的化简求值，分母有理化，首先化简分式，然后把a 代入化简后的算式，求出算式的值即可． 【详解】解：25232111a a a a a − +÷ −−+()()()52111132a a a a a a −++×+−− ()()52211132a a a a a a −−+×+−− 11a =−；当1a =+时，原式． 16. 元朝1299年朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题，原文是：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？【答案】快马20天可以追上慢马【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据快马和慢马走的路程相同，列出方程．【详解】解：设快马x 天可以追上慢马，则：150(12)240x x +=，901800x =，解：20x ，答：快马20天可以追上慢马．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.17. 甲、乙两船同时从A 码头开出，45分钟后，甲船到达B 码头，乙船到达C 码头；已知甲船航行的速度是12海里/时．乙船航行的速度是16海里/时，甲船航行的方向是北偏东40°，乙船航行的方向是南偏东50°，求甲、乙两船之间的距离BC ．【答案】甲、乙两船之间的距离BC 为15海里．【解析】【分析】此题主要考查了勾股定理，关键是掌握勾股定理．首先计算出甲乙两船的路程，再根据甲船航行的方向是北偏东40°，乙船航行的方向是南偏东50°证明90BAC ∠=°，然后利用勾股定理求解即可．【详解】解：由题意得：甲船45分钟的路程=4512960×=海里，乙船45分钟的路程=45161260×=海里，即：9AB =，12AC =，∵甲船航行的方向是北偏东40°，乙船航行的方向是南偏东50°，∴90BAC ∠=°，∴222912BC +=，∴15BC =，∴甲、乙两船之间的距离BC 为15海里．18. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点ABC （顶点为网格线的交点）.（1）画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；（2）将111A B C △绕点1C 逆时针旋转90°得到122C A B ，画出122C A B ；【答案】（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】本题考查画轴对称图形与旋转图形；（1）根据轴对称的性质找出,,A B C 关于y 轴的对称点，然后画出111A B C △；（2）根据旋转性质找出,A B 的对应点，然后画出122C A B ，即可求解．【小问1详解】解：如图所示，111A B C △即为所求；的【小问2详解】解：如图所示，122C A B 即为所求五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 观察下列等式：第1个等式：555122=−×，第2个等式：5552323=−×，第3个等式：5553434=−×，第4个等式：551454=−×；…… 根据发现的规律，解答下列各题；【填空】直接写出第5个等式：________；【猜想】请写出第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明； 【应用】计算：555512233420242025++++×××× ．【答案】填空：551566=−×；猜想：()55511n n n n =−×++，证明见解析；应用：4044405． 【解析】【分析】填空：根据规律计算即可求解；猜想：根据规律即可求解；应用：利用规律拆项，再合并即可求解；本题考查了数字类规律题，有理数的混合运算，掌握拆项法是解题的关键． 【详解】解：填空：∵第1个等式：5555512212=−=−×， 第2个等式：5552323=−×， 第3个等式：5553434=−×， 第4个等式：5555145445=−=−×； ∴第5个等式：5555156566=−=−×， 故答案为：551566=−×； 猜想： ()55511n n n n =−×++， 证明： ∵()()()()55555555511111n n n n n n n n n n n n n n ++−−=−==+×+×+×+×+， ∴()55511n n n n =−×++； 应用：根据题意，得555512233420242025++++×××× 555555552233420242025=−+−+−++− ， 552025=− ， 4044405=． 20. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，我省各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A ．“青少年科技馆”，B ．“渡江战役纪念馆”，C ．“徽文化园”，D ．“长江白紧豚保护研究所”四个研学基地进行研学．为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：（1）在本次调查中，一共抽取了________名学生，并将条形统计图补充完整；（2）学校想从选择研学基地D 的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D 的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两人中恰有一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20，图见解析（2）23【解析】【分析】本题考查是用树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．（1）由B C 、D 的人数，将条形统计图补充完整即可；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰有一名男生和一名女生的结果有8种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】在本次调查中，一共抽取的学生人数为：1260%20÷=（名）， C 的人数为：2010%2×=（名）， D 的人数为：2021224−−−=（名）， 将条形统计图补充完整如下：的故答案为：20；【小问2详解】∵基地D 有4名学生，恰有两名女生，∴有2名男生，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰有一名男生和一名女生的结果有8种， ∴所选两人中恰有一名男生和一名女生的概率为82123=． 六、（本题满分12分）21. 如图，在平面直角坐标系xOy 1y k x b =+（1k ，b 为常数，且10k ≠）与反比例函数2k y x=（2k 为常数，且20k ≠）的图象交于点(,6)A m ，(4,3)B −．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）当210k k x b x>+>时，直接写出自变量x 的取值范围； （3）已知一次函数1y k x b =+的图象与x 轴交于点C ，点P 在x 轴上，若PAC △的面积为9；求点P 的坐标．【答案】（1）反比例函数表达式为12y x =−，一次函数的表达式为：332y x =−+ （2）20x −<<（3）()5,0P 或()1,0P −【解析】 分析】本题考查了反比例函数与一次函数交点问题，一次函数与几何图形； （1）待定系数法求解析式，即可求解；（2）根据函数图象，写出反比例函数图象在一次函数上方时且在x 轴上方时，自变量的取值范围，即可求解；（3）先求得点C 的坐标，进而根据三角形的面积公式，即可求解．【小问1详解】解：将(4,3)B −代入2k y x =， 解得：212k =−， ∴反比例函数表达式为12y x =−将(,6)A m 代入12y x=−，解得：2m =−， ∴(2,6)A −， 将(2,6)A −，(4,3)B −代入1y k x b =+， 得112643k b k b −+= +=− ， 解得：1323k b =− = ， ∴一次函数的表达式为：332y x =−+； 【小问2详解】∵(2,6)A −，(4,3)B − 【根据函数图象可得：当210k k x b x>+>时，20x −<<； 【小问3详解】 ∵332y x =−+，令0y =，解得：2x =， ∴()2,0C ，设(),0P p ， 则2PC p =−，∵PAC △的面积为9， ∴12692p ×−×=， 解得：5p =或1−，∴()5,0P 或()1,0P −．七、（本题满分12分）22. 如图1，在ABC 中，AB AC =，点D 是BC 的中点，以点D 为圆心，DB 的长为半径作弧交AB 于点E ，连接DE ，作BDE ∠的平分线交AB 于点G ，延长DG 到F ，使FG DG =．（1）求证：3CAF FAB ∠=∠；（2）连接EF ，BF ．①如图2，判断四边形BDEF 的形状，并证明；②如图3，若ABC 为等边三角形，其他条件不变，已知等边ABC 的边长为4，求AFD △的面积．【答案】（1）见解析 （2）①四边形BDEF 是菱形，证明见解析；②【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出CAD BAD ∠=∠，进而根据作图可得DB DE =，DG 是BDE ∠的角平分线，DG DF =，证明()SAS AGF AGD ≌，得出DAG FAG ∠=∠，即可得证； （2）①根据（1）可得AG 垂直平分DF ，进而证明EF BD ∥，EF BD =可得四边形BDEF 平行四是边形，根据EF ED =，即可得出结论；②先证明AFD △是等边三角形，根据含30度角的直角三角形的性质，勾股定理求得AG ，进而根据三角形的面积公式，即可求解．【小问1详解】证明：∵在ABC 中，AB AC =，点D 是BC 的中点，∴CAD BAD ∠=∠ 根据作图可得DB DE =，DG 是BDE ∠的角平分线，DG DF =，∴DG BE ⊥，∴90AGD AGF ∠=∠=°，又∵AG AG =，∴()SAS AGF AGD ≌，∴DAG FAG ∠=∠，∴DAG BAD CAD ∠=∠=∠，∴3CAF FAB ∠=∠；【小问2详解】①四边形BDEF 是菱形，证明：如图2，∵DG BE ⊥，DG GF =，则AG 垂直平分DF ，∴EF ED =，∴∠=∠EFD EDF ，∵DG 是BDE ∠的角平分线，∴EDF BDF ∠=∠，∴EFD BDF ∠=∠，∴EF BD ∥，又∵ED BD =，∴EF BD =，∴四边形BDEF 是平行四边形，又∵EF ED =，∴四边形BDEF 是菱形；②如图3，ABC 为等边三角形，等边ABC 的边长为4， ∴1302DAC BAC ∠=∠=°，∵3390CAF FAB DAC ∠=∠=∠=°，∴60FAD FAC DAC ∠=∠−∠=°，又∵AF AD =，∴AFD △是等边三角形，∵4AC =，1302DAC BAC ∠=∠=°， ∴2DC =，∴AD =∵AG DF ⊥，∴30GAD ∠=°，∴12GD AD ==∴3AG ，∴AFD △的面积11322FD AG ××=×=． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，菱形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质，是解题的关键．八、（本题满分14分）23. 如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数2(0)y ax bx a =+≠的图象经过点(2,4)A ，与x 轴交于点()6,0B ，一次函数()0y kx n k =+≠的图象经过A ，B 两点.（1）求二次函数和一次函数的函数表达式；（2）若点P 是二次函数图象的对称轴上的点，且PA PB =，如图2，求点P 的坐标；（3）点M 是二次函数的图像位于第一象限部分上的一动点，过点M 作x 轴的垂线交直线AB 于点N ，若点M 的模坐标为m .试探免：是否存在常数m ，使得MN 的长为4？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由.【答案】（1）2132y x x =−+，6y x =−+（2）()3,1P（3）4−【解析】【分析】（1）把点A 、B 的坐标代入抛物线和直线表达式，即可求解；（2）先求出二次函数的对称轴，设()3,P t ，再用两点间距离公式列方程即可求解；（3）先得点M 坐标为21(,3)2m m m −+，()06m <<，再根据MN 的长为4列出方程()213642m m m −+−−+=求解即可． 【小问1详解】把点(2,4)A ，(6,0)B 代入抛物线2(0)y ax bx a =+≠得：4243660a b a b += += ，解得：123a b =− =， 故二次函数的表达式为：2132y x x =−+， 把(2,4)A ，(6,0)B 代入一次函数表达式()0y kx n k =+≠得： 2460k n k n += +=，解得：16k n =− = ， 故一次函数的表达式为：6y x =−+； 【小问2详解】 二次函数的2132y x x =−+的对称轴为直线33122x =−= ×−， 由点P 是二次函数图象的对称轴上的点，可设()3,P t ，PA PB = ，22PA PB ∴=，()()()222232436t t ∴−+−=−+，解得：1t =，()3,1P ∴；【小问3详解】第一象限点M 的模坐标为m .∴点M 坐标为21(,3)2m m m −+，()06m << ∴点N 坐标为(,6)m m −+，MN 的长为4，()213642m m m ∴−+−−+= 214642m m ∴−+−=或214642m m −+−=−∴34m =−，44m =+（舍去），∴m 的值为4−，【点睛】本题是二次函数的综合题，熟练掌握二次函数的图象及性质，两点间距离公式是解题的关键．。