11.1.3_三角形的稳定性课件

多边形一个顶点与它不相邻的 顶点的连线叫对角线,一个顶点 有两个相邻的顶点加上本身共 三个点,所以从一个顶点出发可 以画n-3条对角线,所以n个顶点 可以画n(n-3)条对角线,但每两 条就有一条重复,所以一个n边 形可以画[n(n-3)]/2条对角线.
8.判断：已知a+b>c，则以线段a、b、 c为边能够成三角形。（ × ） 9.在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且 AC为奇数，那么ΔABC的周长为 20 。
11.1.3 三角形稳定性
结论
三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状 会改变.
三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性
用三根木棒钉一个三角形，你会发现 再也无法改变这个三角形的形状和大 小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和 大小就完全确定了.在数学上把三角 形的这个性质叫做三角形的稳定性.
A
E

E D
F

B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直 角 D三角形的稳定性


B

C
• 6.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构， 主要是为了( C ) • A.节省材料,节约成本 • B保持对称 • C.利用三角形的稳定性 • D美观漂亮
7.人站在晃动的公共汽车上,若你 分开两腿站立,则需伸出一只手去 抓住栏杆才能站稳,这是利用了 三角形的稳定性 ________________ 。 8.下列设备,没有利用三角形的稳 定性的是( A ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架
在多边形中，不相邻的两个顶点的 连线段称为多边形的对角线，利用 对角线，可以将不稳定的多边形变 为稳定的三角形．请问：１从一个 1 条对角线， 顶点出发，四边形可画__ 2 条对角线，ｎ边形可 五边形可画__ 画n-3 ____条对角线． 2一个ｎ边形实 1 n(n 3) 际上可画_____ 条对角线．3一个十 2 二边形有___ 54 条对角线．
三角形的稳定性在生活中有 广泛的应用 ，你能举出一些 例子吗？
四边形的不稳定性有广泛的应用
四边形不具有稳定性， 人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增 强其稳定性。
1.下列关于三角形稳定性和四边形不性总是有益的，而不稳定性 总是有害的 B稳定性有利用价值，而不稳定性没 有利用价值 C稳定性和不稳定性均有利用价值 D以上说法都不对

每一个人的人生都处于形形色色的三角形中，只有把握人 生最本质的东西，保持一颗真诚的心，怀着一种感恩的生活 态度，踏踏实实留一行清廉的足迹，才能构筑最稳定最美好 的人生三角形。
10.如图，已知BM是ΔABC的中线， AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与 ΔABM的周长相差 2 。B
A M C
10、如图，在ΔABC中，AE 是BAC的平分线，AD是BC 的高，且 B=50°， C=60°，则 EAD的度数是 D （ A A35 ）
B25 C15 D5
B
E D
2、下列图形中具有稳定性的是 C （ ） A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形
3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？
4、下列图中具有稳定性有( )
C
A 1个
B 2个
C 3 个 D 4个
5.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定门框ABCD，使其不变形，这种做 法的根据是( ) A两点之间线段最短
C
11.如果一个三角形的三条 高的交点恰好是这个三角形 的顶点，那么这个三角形是 （ C）
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D难以确定

在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论 哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像 一个站立的 “人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为 三角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形 ，那么，拥有一个怎样的三角形才能支撑起幸福的人生呢？ 我们应该用真诚、感恩、清廉组成三角形，塑造一个精彩的 人生。