中考数学题型归类练习-mdy-

中考数学试题分类及答案一、选择题1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333…（3循环）D. 22/7答案：B2. 若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，则a + b 一定小于：A. 0B. aC. bD. a + b答案：A二、填空题1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边的长度是_______ 。

答案：52. 一个数的平方根是4，那么这个数是 _______ 。

答案：16三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) (-3) × √3(2) (-2)² - 3 × √2答案：(1) -3√3(2) 4 - 3√2四、解答题1. 某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产100个零件，实际每天生产了120个零件。

若原计划生产周期为10天，实际生产周期缩短了多少天？答案：首先计算原计划总生产量：100 × 10 = 1000个。

然后计算实际生产周期：1000 ÷ 120 ≈ 8.33天。

实际生产周期缩短了10 - 8.33 = 1.67天。

2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，若长方体的体积为V，表面积为S，求证：S = 2(ab + bc + ac)。

答案：长方体的表面积S由六个面组成，分别是两个长宽面、两个长高面、两个宽高面。

长宽面的面积为ab，长高面的面积为ac，宽高面的面积为bc。

因此，S = 2(ab + ac + bc)。

五、证明题1. 证明：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案：设直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，我们有c² = a² + b²。

这证明了直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

六、应用题1. 某公司计划在一个月内完成一项工程，原计划每天完成工程的1/30，但实际每天完成了工程的1/25。

中考数学分类练习题一、代数部分1. 计算下列各题：3(2x 5) + 4(5 x)(4x 3y) (2x + 5y)5a^2 3a^2 + 2a 72. 解下列方程：2x 5 = 3(x + 1)3(x 2) + 4 = 2(x + 3)5(2y 3) 3(4y + 2) = 23. 解下列不等式：3x 7 > 2x + 45 2(x 1) ≥ 3x 14(y 3) < 2y + 5二、几何部分1. 计算下列图形的面积：矩形的长为10cm，宽为6cm正方形的边长为8cm三角形的底为12cm，高为5cm2. 判断下列命题的真假：对顶角相等两条平行线上的任意两个角相等等腰三角形的底角相等3. 下列图形中，哪些是全等图形？哪些是相似图形？两个等边三角形两个等腰直角三角形两个长方形，长分别为6cm和9cm，宽分别为4cm和6cm三、概率与统计部分1. 抛掷一枚硬币，求正面朝上的概率。

2. 从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

3. 下列数据中，众数、中位数和平均数分别是多少？3, 5, 7, 5, 3, 9, 5, 7, 2四、综合应用题1. 某商店举行打折活动，一件原价为200元的商品，打8折后售价是多少？2. 甲、乙两地相距120公里，小明从甲地骑自行车到乙地，平均速度为15公里/小时，求小明骑行的时间。

3. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，距离目的地还有100公里，问汽车到达目的地需要多长时间？五、函数与方程部分当x = 4时，y的值是多少？当y = 7时，对应的x值是多少？2. 下列哪个函数是正比例函数？y = 3x + 2y = 5xy = x^2 + 13. 解下列函数实际问题：某商品的成本是200元，售价是成本的1.5倍，求售价与成本之间的关系。

六、三角形与四边形部分1. 在△ABC中，若a=8cm，b=10cm，C=45°，求sinA的值。

中考数学题型归类（一）一元二次方程的应用1、在一次派对中，每2个人握手一次，共握手21次，问共有几人参加派对？2、几个人在网上聊天，所有人都要和其他人互相问候，共问候了72次，问有几人参与聊天？3、一件商品原价100元，经过2次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率相同，求这个百分率。

4、在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，为使草坪面积为3002，则道路的宽应为多少？5、某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2。

6、新疆特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克。

若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？（二）分式方程的应用1、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米。

问甲乙两车的行驶速度各为多少？2、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，原计划几天修完水渠？3、张明4小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1小时清点完另一半图书。

如果李强单独清点这批图书需要几小时？（三）方案设计题1、为进一步建设秀美、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄。

已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210 000元资金，购买这三种树共1000棵。

2023年数学中考题型分类训练（一）填空题训练说明：本套题是按难易程度进行分类。

可根据自己的需要进行选择性练习。

建议做三遍，第一遍找出问题进行解决；第二遍巩固解决的问题；第三遍快速完成提高效率。

预祝每一位初三学子中考顺利。

一、基础部分1、函数y＝的自变量x的取值范围是．2、数据19170000用科学记数法表示为．3、地球半径大约是6370km，用科学记数法表示为m．4、已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为．5、“任意画一个四边形，其内角和是360°”是（填“随机”、“必然”或“不可能”中任一个）事件．6、如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝20°，则∠BOC的度数为．7、不等式组的解集为．8、如图是某物体的三视图，则此物体的体积为（结果保留π）．二、中等难度部分9、若方程（x﹣m）（x﹣n）＝3（m，n为常数，且m＜n）的两实数根分别为a，b（a＜b），则m，n，a，b的大小关系是．10、如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为（8，4），点P是对角线OB上的一个动点，点D（0，2）在y轴上，当CP+DP最短时，点P的坐标为．11、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在四边形BMPE内的概率为．12、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是．13、如图所示，下列各三角形中的三个数之间均有相同的规律，根据此规律，当图中m＝90时，正整数n的值为．14、通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时有两个实数根：x1＝，x2＝，于是：x1+x2＝，x1•x2＝、这就是著名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1＝0的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22＝1，则k的值为．15、如图，一次函数y＝x+2与反比例函数y＝（k＞0）的图象在第一象限交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，若AM：MN＝1：2，则k＝．三、难题部分16、如图，在菱形ABCD中，tan A＝，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG＝CG2；（5）若AF＝2DF，则BF＝7GF．其中正确结论的序号为．17、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都过点A（2，2），将直线OA向上平移4个单位长度后，与反比例函数图象交于点C，与x 轴交于点B，连接AB，AC，则△ABC的面积为．18、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x＝h时，两车相遇；③当x＝时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝h或h时，两车相距200km．其中正确的有（请写出所有正确判断的序号）。

人教中考数学重难点题型分类必刷题人教版七年级下学期数学在人教版七年级下学期数学教材中，有一些题型被认为是重难点题型，考生需要特别关注和重点复习。

本文将对这些题型进行分类，并介绍一些必刷题，帮助同学们更好地备考。

一、整数的加减法运算整数的加减法运算是初中数学中的基础知识，也是中考中相对较为简单的题型之一。

但是，加减法题目中常常融合了其他知识点，比如小数、分数等，需要同学们运用多种知识进行联想和综合运算。

在此我们推荐一道必刷题：例题：已知a=-3，b=5，则a-(-4)-b+(2-a)的值是多少？解析：根据运算符的优先级，先计算括号中的式子，再依次进行减法、加法运算。

将a、b的值代入得：-3-(-4)-5+(2-(-3))=-7+6=-1。

二、平方根与立方根求平方根与立方根是数学中的重要知识点，也是中考中较为常见的题型之一。

在做这类题目时，同学们需要熟悉根号的运算规则，并且要注意约分化简。

以下是一道建议练习的必刷题：例题：将8的平方根与立方根分别化简。

解析：8的平方根为√8，化简为2√2。

8的立方根为∛8，化简为2。

三、比例与百分数比例和百分数在中考数学中也是常考题型之一。

同学们需要掌握比例的概念和计算方法，以及百分数与小数、分数之间的转化。

以下是一道必刷题：例题：某商店原价150元的商品现在打8折出售，小明买了5件，请问小明买这些商品的总价是多少？解析：由于打折是按照商品原价的比例进行的，打折后的价格为150×0.8=120元。

小明买了5件商品，所以总价为120×5=600元。

四、图形的周长与面积图形的周长和面积是中考数学中的重点知识，同学们需要熟悉各种图形的计算公式，并根据题目要求进行计算。

以下是一道必刷题：例题：长方形的长是7cm，宽是5cm，求其周长和面积。

解析：周长=2×(长+宽)=2×(7+5)=2×12=24cm，面积=长×宽=7×5=35cm²。

中考数学题型归类练习湖北竹溪城关中学明道银试题千万万，再累也做不完；题型很有限，掌握一类，攻克一片。

掌握各种题型，就可以摆脱枯燥的重复练习！数学题型分类方式很多。

按知识体系可分为数、式、方程、不等式、函数、统计与概率、几何类题型；按试卷结构可分为选择题、填空题、解答题；按试题条件呈现的方式可分为以文字、符号、图表、图像等为主要信息的题型；按试题结论呈现的方式可分为简答、说理、论证题和计算、作图、归纳探究题；按难易程度可分为基础知识题、基本技能题和综合能力考查题；按新“课标”要求（人人获得必要的、有价值的数学，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到空前的拓展）可分为代数和几何的基本计算题，应用题（方程、不等式、函数、几何），方案设计、作图题等必要的数学。

探究题（条件探究、结论探究、存在性问题探究，变式探究、开发性问题探究、规律性问题探究和创新型探究），动态性问题、阅读问题等必备观察、分析、比较、判定、归纳、论证、应用的数学研究方式和数学能力，按数学自身特点还有许多热门题型，如几何变换的平移、旋转、对称、位似，最值、比值、取值范围等题型。

这里按考试热点列举一些典型示例供大家练习，有助于你正确、高效的搞好中考数学复习。

一、应用性问题题型【题型1】方程类应用性问题。

1、（2012湖北十堰）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．2、(湖南长沙市)“5〃12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶． (1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？3、（2012湖北宜昌10分）[背景资料]低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．[问题解决] ：甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．【题型2】不等式类应用性问题。

一、选择题1. 数与代数- 实数的运算- 代数式的化简- 分式的运算- 根据方程求未知数- 解不等式及不等式组- 函数的性质与应用2. 几何与图形- 直线、射线、线段的概念及性质- 角的概念及性质- 平行线、相交线、垂直线的判定- 四边形、多边形的概念及性质- 圆的概念及性质- 三角形的概念及性质，如三角形全等、相似3. 统计与概率- 数据的收集、整理、描述- 平均数、中位数、众数的计算- 概率的基本概念及计算- 事件的相互关系及概率的运算二、填空题1. 数与代数- 实数的性质及运算- 代数式的化简及求值 - 分式的化简及运算- 根据方程求未知数- 解不等式及不等式组2. 几何与图形- 几何图形的性质及判定 - 几何图形的变换- 几何问题的解决方法 - 圆的相关计算3. 统计与概率- 数据的描述及分析- 概率的计算与应用三、解答题1. 数与代数- 复杂方程的求解- 函数问题及实际应用 - 代数问题的综合应用 - 函数与几何的结合问题2. 几何与图形- 几何图形的证明- 几何问题的解决方法 - 几何图形的应用- 几何问题的综合应用3. 统计与概率- 统计数据的分析及处理- 概率的计算与应用- 统计与概率的实际问题四、实验题1. 数与代数- 使用计算器进行计算- 利用计算机软件进行数据处理2. 几何与图形- 利用计算机软件绘制几何图形- 利用计算机软件进行几何问题的探究3. 统计与概率- 利用计算机软件进行数据分析- 利用计算机软件进行概率问题的探究五、应用题1. 数与代数- 生活、生产、科技等领域的实际问题 - 经济、金融、物理等领域的实际问题2. 几何与图形- 建筑设计、城市规划等领域的实际问题 - 物理实验、天文观测等领域的实际问题3. 统计与概率- 社会调查、市场分析等领域的实际问题- 医学研究、生物统计等领域的实际问题总结：中考数学试卷题目分类汇总涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率三个主要模块，旨在考查学生对数学知识的掌握程度、应用能力及创新思维。

中考数学试题分类汇编
中考数学试题可以分为以下几个分类：
1. 四则运算：包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、小数的加减乘除等。

2. 代数与方程：包括代数式的化简、方程的解法、一次方程和二次方程的求解等。

3. 几何图形：包括平面图形的性质、计算面积和周长、相似三角形、圆的性质等。

4. 概率与统计：包括概率的计算、统计图表的解读、抽样调查等。

5. 函数与图像：包括函数的定义、函数图像的绘制、函数的性质等。

6. 空间与立体几何：包括体积的计算、棱柱、棱锥、球等立体图形的性质。

7. 数据分析与运算：包括平均数、中位数、范围、百分比、比例等。

这些是常见的中考数学试题分类，不同地区和学校可能会有略微的差异。

在备考过程中，建议系统地学习和复习各个分类的试题，以全面提高自己的数学水平。

中考数学试题分类及答案一、选择题选择题是中考数学试卷中的常见题型，它要求考生从几个选项中选择一个正确答案。

1. 简单选择题简单选择题通常是考察数学基础知识和运算能力，例如：x + 5 = 9，则 x 的值是：A) 2 B) 3 C) 4 D) 5答案：C) 42. 多项选择题多项选择题考察的是考生运用已学知识解决实际问题的能力，例如：下列数字中，不是整数的是：A) -3 B) 0.5 C) 1/2 D) √9答案：B) 0.5二、填空题填空题要求考生根据题目给出的条件和要求，在空格处填写正确的数值或符号。

1. 简单填空题简单填空题通常是考察数学基础运算和推理能力，例如：已知 2x = 16，求 x 的值：__。

答案：82. 复杂填空题复杂填空题要求考生综合运用多个概念、方法进行解题，例如：已知甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，而丙数是10。

则甲数是__。

答案：60三、解答题解答题是中考数学试卷中较为复杂的题型，要求考生运用所学的数学知识和解题方法进行详细的解答和说明。

1. 计算题计算题是解答题中最常见的题型之一，考察考生的运算能力和解题速度。

示例题目：计算下列各式的值：（2x-3）÷5当x=7时。

解答过程：将 x=7 代入原式，得到：（2*7-3）÷5 = （14-3）÷5 = 11÷5 = 2余1答案：2余12. 应用题应用题要求考生根据实际问题，综合运用数学知识进行分析和解答。

示例题目：某商场举办“满减活动”，购买满200元减20元，购买满500元减50元。

小明购买了一批商品，总价为600元。

他能享受到多少元的优惠？解答过程：根据题意，小明购买满500元，可以减50元优惠，再加上满200元减20元的优惠，总共可以享受70元的优惠。

答案：70元综上所述，中考数学试题主要包括选择题、填空题和解答题。

选择题考察基础知识和运算能力，填空题考察综合推理能力，解答题则要求考生具备较强的计算和应用解题能力。

中考数学压轴题解题技巧及归类训练湖北竹溪城关中学明道银数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。

函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。

求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。

几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。

一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。

求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。

找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。

求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。

而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。

解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

关键是掌握几种常用的数学思想方法。

一是运用函数与方程思想。

以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。

二是运用分类讨论的思想。

对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。

三是运用转化的数学的思想。

由已知向未知，由复杂向简单的转换。

中考数学常考基础题分类训练此部分将中考常考基础题按照一轮八个单元顺序划分，适合考前2周使用，旨在回顾常考题型，稳拿基础分，得基础者得中考．第一单元一、相反数、绝对值、倒数(选择题第1题) 1．2 018的相反数是( ) A ．2 018 B ．－2 018 C ．12 018D ．－12 0182．a 与－2互为相反数，则a 为( ) A ．－2 B ．2 C ．12D ．－123．计算：|－15|＝( )A ．15B ．－15C ．5D ．－5 4．计算：|2－5|＝( ) A ．－7 B ．7 C ．－3D ．3 5．－14的倒数是( )A ．4B ．－14C ．14D ．－4 二、科学记数法(表示较大的数)6．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8 200 000吨，将8 200 000用科学记数法表示为( )A ．8.2×105B ．82×105C ．8.2×106D ．82×107 7．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量．将1 000亿用科学记数法可表示为( )A ．1×103B ．1 000×108C ．1×1011D ．1×10148．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫，65 000 000用科学记数法可表示为__________．三、有理数与无理数的概念，实数比较大小(含数轴比较大小) 9．下列实数中，为有理数的是( ) A ． 3 B ．π C ．32D ．110．在实数－1,0,3，12中，最大的数是( )A ．－1B ．0C ．3D ．1211．下列四个数中，比－1小的数是( ) A ．－2 B ．0 C ．－12D ．1312．如图1所示，若数轴上的点A ，B 分别与有理数a ，b 对应，则下列关系正确的是( )图1A ．a ＜bB ．－a ＜bC ．|a |＜|b |D ．－a ＞－b13．有理数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则a －b __________0.(填“＞”或“＜”或“＝”)图2四、整式运算(合并同类项，幂运算等) 14．(m ＋n )－2(m －n )的计算结果是( ) A ．3n －2m B ．3n ＋m C ．3n －mD ．3n ＋2m15．计算x 6÷x 2正确的是( ) A ．3 B ．x 3 C ．x 4D ．x 8 16．下列运算正确的是( ) A ．2·22－22＝1B ．26÷23＝4C．(－2)·(－2)2＝－8 D．(3·2)2＝2517．下列计算正确的是()A．2a·3a＝5a B．(－2a)3＝－6a3C．6a÷2a＝3a D．(－a3)2＝a618．下列计算正确的是()A．a3·a3＝a9B．(a＋b)2＝a2＋b2C．a2÷a2＝0 D．(a2)3＝a619．计算：(a2)2＝__________.20．计算：(－p)2·(－p)3＝__________.五、因式分解(提公因式法、公式法)21．把x2y－y分解因式，正确的是()A．y(x2－1) B．y(x＋1)C．y(x－1) D．y(x＋1)(x－1)22．分解因式：2x2－8＝__________.23．分解因式：4a3＋16a＝__________.24．分解因式：3x2－18x＋27＝__________.六、平方根、算术平方根、立方根、二次根式25.16的平方根是()A．4 B．±4C．2 D．±226．下列计算正确的是()A．4＝±2 B．2·3＝ 6C．23－3＝2 D．5＋2＝727．49的算术平方根是__________．28．－27的立方根是__________．七、代数式求值(整体带入求值、非负数的性质)29．已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是()A．－3 B．0C．3 D．630．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝__________.31．若a，b为实数，且|a＋1|＋b－1＝0，则(ab)2 018的值为__________．32．已知|2x－1|＋(y＋3)2＝0，且2x＋my＝4，则m＝__________.八、规律题33．一组按规律排列的式子：a 2，a 42，a 63，a 84，…，则第2 017个式子是( )A ．a 2 0172 016B ．a 2 0172 017C ．a 4 0322 017D ．a 4 0342 01734．按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119，1411，1713，…，按此规律，这列数中第100个数是________．35．如图3所示，有一些点组成形如四边形的图形，每条“边”(包括顶点)有n (n ＞1)个点，当n ＝2 017时，这个图形总的点的个数是__________．图3九、实数的运算(绝对值、零指、负指、根式、三角函数值等) 36．计算：12－3t an 30°＋(π－4)0. 37．计算：|2－2|－2c os 45°＋(－1)－2＋8. 38．计算：|2－3|＋⎝⎛⎭⎫13－1－(3－π)0－(－1)2 018. 十、化简求值(整式及分式的化简求值)39．先化简，再求值：(2a ＋b )2－2a (2b ＋a )，其中a ＝－1，b ＝ 2 017. 40．先化简，再求值：x 2＋2x ＋1x 3－x÷⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ，其中x ＝ 3.41．先化简：⎝⎛⎭⎫1a ＋1＋1a 2－1·a 2＋2a ＋1a 2＋a ，然后从－1,0,1,2中选取一个你认为最合适的数作为a 的值代入求值．第一单元参考答案：1．B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.6.5×107 9.D 10.C 11．A 12.C 13.＜ 14.C 15.C 16.C 17.D 18.D 19.a 4 20．－p 5 21.D 22.2(x －2)(x ＋2) 23.4a (a 2＋4) 24.3(x －3)2 25．D 26.B 27.7 28.－3 29.C 30.－6 31.1 32.－1 33．D 34.299201 35.8 06436．解：原式＝23－3×33＋1＝3＋1. 37．解：原式＝2－2－2×22＋1＋22＝2－2－2＋1＋22＝3.38．解：原式＝2－3＋3－1－1＝3－ 3. 39．解：原式＝4a 2＋4ab ＋b 2－4ab －2a 2＝2a 2＋b 2. 当a ＝－1，b ＝ 2 017时，原式＝2＋2 017＝2 019. 40．解：原式＝(x ＋1)2x (x ＋1)(x －1)·x (x －1)＝x ＋1.当x ＝3时，原式＝3＋1.41．解：原式＝a －1＋1(a ＋1)(a －1)×(a ＋1)2a (a ＋1)＝1a －1.∵a ＋1≠0；a 2－1≠0；a 2＋a ≠0，∴a 的取值不能是－1,1,0.∴最合适的数a 为2. ∴当a ＝2时，原式＝12－1＝1.第二单元一、解方程(二元一次方程组、一元二次方程、分式方程)1．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2的解是( )A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝2C ．⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－5，y ＝－1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－4，y ＝－22．定义一种运算“◎”，规定x ◎y ＝ax －by ，其中a ，b 为常数，且2◎3＝6,3◎2＝8，则a ＋b 的值是( )A ．2B ．－2C ．163D ．43．一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后化为( ) A ．(x －3)2＝15 B ．(x －3)2＝3 C ．(x ＋3)2＝15D ．(x ＋3)2＝34．分式方程3x －2x －1＝0的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝45．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1，3x －5y ＝8.6．解方程x 2－6x －3＝0. 7．解分式方程3x 2－x ＋1＝xx －1.二、根的判别式8．若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．k ＞－1 B ．k ＞－1且k ≠0 C ．k ＜－1D ．k ＜－1或k ＝09．若关于x 的一元二次方程kx 2－4x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ＝2 B ．k ＞2 C ．k ≤2且k ≠0D ．k ≤210．一元二次方程2x 2－3x ＋1＝0根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断三、不等式(组)(性质及解法) 11．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b12．不等式3x －5＞1的解集在数轴上表示是( )13．不等式2x －7＜5－2x 的非负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个14．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2＞0，x ＋2＜4的解集是__________．15．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3(x －2)≥4，2x －15＜x ＋12，并把解集在数轴上表示出来．四、应用题(二元一次方程组、不等式、一元二次方程、分式方程)16．十一期间，家住上海的张明和家人(有成人和儿童)一同去迪士尼乐园游玩，已知乐园成人门票为370元/人，儿童门票为280元/人．若张明和家人一共去了8人，且需支付门票2 780元．求张明和家人去上海迪士尼乐园游玩的成人的人数．17．某学校准备购买若干个排球和橄榄球(每个排球的价格相同，每个橄榄球的价格相同)，若购买2个排球和3个橄榄球共需340元，购买5个排球和2个橄榄球共需410元．(1)购买一个排球、一个橄榄球各需多少元？(2)根据学校的实际情况，需购买排球和橄榄球共96个，并且总费用不超过5 720元．最多可以购买多少个橄榄球？18．为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2015年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2017年投资18.59万元．(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；(2)从2015年到2017年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？19．某工厂对零件进行检测，引进了检测机．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．(1)一台零件检测机每小时检测零件多少个？(2)现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完3 450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？第二单元参考答案： 1．B 2.A 3.A 4.C5．解：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝1，①3x －5y ＝8，②由①得，x ＝1＋2y .③把③代入②，得3(1＋2y )－5y ＝8. 解得y ＝5，代入③，得x ＝11.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝11，y ＝5.6．解：移项，得x 2－6x ＝3. 配方，得(x －3)2＝12.由此可得x －3＝±2 3. ∴x 1＝3＋23，x 2＝3－2 3. 7．解：去分母得3＋x 2－x ＝x 2. 解得x ＝3.经检验x ＝3是分式方程的解．8．A 9.C 10.A 11.D 12.A 13.C 14.23＜x ＜215．解：由x －3(x －2)≥4得－2x ≥－2，即x ≤1. 由2x －15＜x ＋12得4x －2＜5x ＋5，即x ＞－7. 所以－7＜x ≤1.在数轴上表示为如图1，图116．解：设张明和家人去上海迪士尼乐园游玩的成人有x 人，儿童有y 人，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝8，370x ＋＋280y ＝2 780，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝2.答：张明和家人去上海迪士尼乐园游玩的成人有6人． 17．解：(1)设购买一个排球需x 元，购买一个橄榄球需y 元，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋3y ＝340，5x ＋2y ＝410.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝80.答：购买一个排球需50元，购买一个橄榄球需80元． (2)设购买a 个橄榄球，则购买(96－a )个排球， 根据题意得80a ＋50(96－a )≤5 720， 解得a ≤923.∵a 是整数，∴a ≤30.答：最多可以购买30个橄榄球．18．解：(1)设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为x ，根据题意得11(1＋x )2＝18.59， 解得x 1＝0.3＝30%，x 2＝－2.3(不合题意，舍去)． 答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%； (2)∵2015年投资11万元，∴2016年投资11×(1＋30%)＝14.3(万元)． ∴共投资11＋14.3＋18.59＝43.89(万元)．答：该中学三年为新增电脑共投资43.89万元．19．解：(1)设一名检测员每小时检测零件x 个，由题意得 90015x －90020x＝3，解得x ＝5. 经检验x ＝5是分式方程的解． 20x ＝20×5＝100.答：一台零件检测机每小时检测零件100个． (2)设该厂再调配a 台检测机才能完成任务，由题意得 (2×100＋30×5)×7＋100a ×(7－3)≥3450， 解得a ≥2.5.∵a 为正整数，∴a 的最小值为3.答：该厂至少再调配3台检测机才能完成任务．第三单元一、平面直角坐标系(点的坐标特征)1．在平面直角坐标系中，点(5，－8)所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2．已知点P (x ＋3，x －4)在x 轴上，则x 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．－4D ．43．已知点P (a －1，a ＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围是( ) A ．1＜a ＜2 B ．－1＜a ＜2 C ．－2＜a ＜－1D ．－2＜a ＜14．点P 的横坐标是－3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是( ) A ．(5，－3)或(－5，－3) B ．(－3,5)或(－3，－5) C ．(－3,5) D ．(－3，－5)二、动点问题的函数图象5．如图1，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，点P 从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )图16．如图2，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝4 cm ，∠B ＝30°，点P 从点B 出发，以 3 cm /s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1 cm/s 的速度沿BA －AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y (cm 2)，运动时间为x (s)，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是( )图2三、函数的图象与性质(大致图象、对称轴、增减性、最值等)7．若一个正比例函数的图象经过A (－2,6)，B (m ，－9)两点，则m 的值为( ) A ．3 B ．27 C ．－3D ．－278．如果反比例函数y ＝m ＋2x 在各自象限内，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是( )A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜－2D ．m ＞－29．抛物线y ＝3x 2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( )A．y＝3(x－3)2－3 B．y＝3x2C．y＝3(x＋3)2－3 D．y＝3x2－610．已知抛物线y＝a(x＋1)2 (a＞0)过A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是() A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞011．如图3，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是()图3A．x＞2 B．x＜2C．x＞－1 D．x＜－112．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：x…－5 －4 －3 －2 －1 0 …y… 4 0 －2 －2 0 4 …下列说法正确的是()A．抛物线的开口向下B．当x＞－3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是－2D．抛物线的对称轴是x＝－5 213．如图4，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图4所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③当y＞0时，x的取值范围是－1≤x≤4；④当x＜0时，y随x增大而增大．其中正确结论的个数是()图4A．4个B．3个C．2个D．1个14．一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝cx 在同一个平面直角坐标系中的图象如图5所示，则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象可能是( )图5四、一次函数、反比例函数、二次函数(求解析式等)15．如图6，一次函数y ＝－x ＋4的图象与反比例函数y ＝kx (k 为常数，且k ≠0)的图象交于A (1，a )，B 两点．(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；(2)在x 轴上找一点P ，使P A ＋PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标及△P AB 的面积．图616．如图7，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与直线y ＝x ＋1相交于A (－1,0)，B (4，m )两点，且抛物线经过点C (5，0)．(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是抛物线上的一个动点(不与点A 、点B 重合)，过点P 作直线PD ⊥x 轴于点D ，交直线AB 于点E ，当PE ＝2ED 时，求P 点坐标．图7第三单元参考答案：1．D 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.A 10.D 11．D 12.D 13.B 14.A15．解：(1)把点A (1，a )代入一次函数y ＝－x ＋4， 得a ＝－1＋4＝3，∴点A 的坐标为(1,3)． 把点A (1,3)代入反比例函数y ＝kx ，得k ＝3，∴反比例函数的表达式y ＝3x.联立两个函数关系式得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋4，y ＝3x.解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1.∴点B 的坐标为(3,1)．(2)作点B 作关于x 轴的对称点D ，交x 轴于点C ，连接AD ，交x 轴于点P ，此时P A ＋PB 的值最小，连接PB ，如图1所示．∵点B ，D 关于x 轴对称，点B 的坐标为(3,1)，图1∴点D 的坐标为(3，－1)． 设直线AD 的解析式为y ＝mx ＋n ，把A ，D 两点代入得⎩⎪⎨⎪⎧m ＋n ＝3，3m ＋n ＝－1.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－2，n ＝5.∴直线AD 的解析式为y ＝－2x ＋5. 令y ＝－2x ＋5中y ＝0，解得x ＝52.∴点P 的坐标为(52，0)．S△P AB＝S△ABD－S△PBD＝12BD·(x B－x A)－12BD·(x B－x P)＝12×2×(3－1)－12×2×(3－52)＝32.16．解：(1)∵点B(4，m)在直线y＝x＋1上，∴m＝4＋1＝5，∴B(4,5)，∴抛物线经过点A(－1,0)，点B(4,5)，点C(5,0)．∴设抛物线解析式为y＝a(x＋1)(x－5)．将点B代入可得a(4＋1)(4－5)＝5，解得a＝－1.∴抛物线解析式为y＝－x2＋4x＋5.(2)设P(x，－x2＋4x＋5)，则E(x，x＋1)，D(x,0)，则PE＝|－x2＋4x＋5－(x＋1)|＝|－x2＋3x＋4|，DE＝|x＋1|，∵PE＝2ED，∴|－x2＋3x＋4|＝2|x＋1|.当－x2＋3x＋4＝2(x＋1)时，解得x＝－1或x＝2，但当x＝－1时，P与A重合，不合题意，舍去，∴P(2,9)．当－x2＋3x＋4＝－2(x＋1)时，解得x＝－1或x＝6，但当x＝－1时，P与A重合，不合题意，舍去，∴P(6，－7)．综上可知P点坐标为(2,9)或(6，－7)．第四单元一、余角、补角、平行线(求角度)1．若一个角为50°，则它的余角的度数为()A．285°B．130°C．75°D．40°2．如图1，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4图1图23．如图2，已知直线a⊥c，直线b⊥c，若∠1＝65°，则∠2的度数为()A．20°B．25°C．50°D．65°二、三角形三边关系(求线段长、周长等)4．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是()A．6＜L＜15 B．6＜L＜16C．11＜L＜13 D．10＜L＜165．下列三条线段不能构成三角形的三边的是()A．3,4,5 B．5,6,11C．5,6,10 D．2,3,46．一个等腰三角形的两边长分别为5和10，则底边长为__________．三、多边形(求角度、求边数)7．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是()A．8 B．9C．10 D．118．正八边形每个内角为__________．9．正六边形外角和是__________．四、中位线、中线、角平分线等(求角度、线段长、面积等)10．如图3，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△ABC的周长为18，则△DEF的周长为() A．8 B．9C．10 D．11图311．如图4，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B＝24°，∠ACD＝56°，那么∠AED的度数是()图4A．45°B．42°C．41°D．40°12．如图5，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD＝12，那么阴影部分面积是__________．图5五、全等三角形的性质与判定(常用在几何解答题的过程中)13．如图6，已知△ABC≌△DAE，BC＝2，DE＝5，则CE的长为()图6A．2 B．2.5C．3 D．3.514．如图7，点D，E分别在AB，AC上，AD＝AE，BE与CD交于点O，添加下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是()图7A．∠B＝∠C B．BE＝CDC．AB＝AC D．∠CEB＝∠BDC15．如图8，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝A D.(1)求证：△ABC≌△AED；图8(2)当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．六、平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质16．如图9，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB ＝5，BC＝10，DE＝4，则EF的长为()图9A．12.5 B．12C．8 D．417．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的周长比为()A ．1∶ 2B ．2∶1C ．1∶4D ．1∶218．如图10，已知△ABC 与△ADE 中，∠C ＝∠AED ＝90°，点E 在AB 上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ∽△DAE 的是( )图10A ．∠B ＝∠D B ．AC DE ＝ABADC ．AD ∥BCD ．∠BAC ＝∠D19.如图11，在△ABC 中，∠C ＝90°，D M ⊥AB 于点M ，DN ⊥BC 于点N ，交AB 于点E .图11求证：△D M E ∽△BC A ． 七、锐角三角函数20．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝4，si n B ＝23，那么AB ＝__________.21．小明沿着坡度i 为1∶3的山坡向上走了50 m ，则小明垂直方向升高了__________m .22．如图12，P (12，a )在反比例函数y ＝60x的图象上，PH ⊥x 轴于H ，则t an ∠P O H 的值为__________．图1223．钟楼是某校的标志性建筑之一，该校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图13，他们在点A 处测得钟楼最高点C 的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为54°，AB ＝7 m ，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度C D.(t an 36°≈0.73，结果保留整数)图1324．如图14，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A 处测得码头C 在船的东北方向，航行40分钟后到达B 处，这时码头C 恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求船在航行过程中与码头C 的最近距离．(结果精确到0.1海里，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)图14第四单元参考答案：1．D 2.D 3.B 4.D 5.B 6.5 7.C 8.135° 9.360° 10.B 11．D 12.6 13.C 14.B15．(1)证明：∵AC ＝AD ，∴∠ACD ＝∠ADC . 又∠BCD ＝∠EDC ＝90°，∴∠ACB ＝∠ADE . 在△ABC 和△AED 中， ⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝ED ，∠ACB ＝∠ADE ，AC ＝AD∴△ABC ≌△AED (SAS)．(2)解：当∠B ＝140°时，∠E ＝140°， 又∠BCD ＝∠EDC ＝90°，∴五边形ABCDE 中，∠BAE ＝540°－140°×2－90°×2＝80°. 16．C 17.D 18.A19．证明：∵∠C ＝90°，DM ⊥AB 于点M ，DN ⊥BC 于点N ， ∴∠C ＝∠ENB ＝∠DME ＝90°. ∴AC ∥DN .∴∠BEN ＝∠A .∵∠BEN ＝∠DEM ，∴∠DEM ＝∠A .在△DME 与△BCA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DEM ＝∠A ，∠DME ＝∠C .∴△DME ∽△BCA . 20．6 21.25 22.51223．解：根据题意得∠CAD ＝45°，∠CBD ＝54°，AB ＝7 m ， ∵在Rt △ACD 中，∠ACD ＝∠CAD ＝45°，∴AD ＝CD .∵AD ＝AB ＋BD ，∴BD ＝AD －AB ＝CD －7. ∵在Rt △BCD 中，∠BCD ＝90°－∠CBD ＝36°， ∴tan 36°＝BD CD .∴BD ＝CD ·tan 36°.∴CD ＝71－tan 36°≈71－0.73≈26(m)．答：钟楼的高度CD 约为26 m.24．解：如图1，过点C 作CE ⊥AB 于点E ，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，图1由题意可知：船在航行过程中与码头C 的最近距离是CE 的长度， AB ＝30×4060＝20，∵∠NAC ＝45°，∠NAB ＝75°， ∴∠DAB ＝30°.∴BD ＝12AB ＝10，AD ＝3BD ＝10 3.∵BC ∥AN ，∴∠BCD ＝45°.∴CD ＝BD ＝10，AC ＝AD ＋CD ＝103＋10. ∵∠DAB ＝30°，∴CE ＝12AC ＝53＋5≈13.7.答：船在航行过程中与码头C 的最近距离是13.7海里．第五单元一、平行四边形的判定与性质(边、角、线)1．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，下列条件不能得出四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A ．∠A ＝∠C B ．∠B ＋∠D ＝180° C ．AB ∥CDD ．AD ＝BC2．如图1，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED ＝150°，则∠A 的大小为( )图1A．150°B．130°C．120°D．100°3．如图2，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△O BC的周长为()图2A．13 B．17C．20 D．26二、矩形的判定与性质(边、角、线)4．如图3，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则O C的长度为()图3A．5 B．4C．3.5 D．35．如图4，P是矩形ABCD的对角线AC的中点，E是AD的中点．若AB＝6，AD＝8，则四边形ABPE 的周长为()图4A．14 B．16C．17 D．186．如图5，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形．(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若AC，DE交于点O，四边形ADCE的面积为163，CD＝4，求∠A O D的度数．图5三、菱形的判定与性质(边、角、线)7．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直D ．邻边互相垂直8．如图6，菱形ABCD 中，已知∠D ＝110°，则∠BAC 的度数为( )图6A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°9．如图7，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别是6 cm,8 cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是( )图7A ．485 cmB ．245 cmC ．125cmD ．5 3 cm10．如图8，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BD 平分∠ABC ，AC ⊥BD ，垂足为点O.图8(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若CD ＝3，BD ＝25，求四边形ABCD 的面积． 四、正方形的判定与性质(边、角、线) 11．矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等D ．对角线互相垂直且相等12．如图9，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 度数是( ) A ．45° B ．22.5° C ．67.5°D ．75°图9图10图1113．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B＝90°时(如图10)，测得对角线BD的长为 2.当∠B＝60°时(如图11)，则对角线BD的长为() A． 2 B． 3C．2 D． 514．如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABC O是正方形，已知点C的坐标为(3，1)，则点B的坐标为()图12A．(3－1，3＋1) B．(3－1,1)C．(1，3＋1) D．(3－1,2)15.如图13，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，过E做EF⊥AD于F，连接BF交AE于P，连接P D.(1)求证：四边形ABEF是正方形；(2)如果AB＝4，AD＝7，求t an∠ADP的值．图13第五单元参考答案：1．B 2.C 3.B 4.B 5.D6．(1)证明：∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BC，AE＝BD.∵D为BC中点，∴CD＝BD.∴CD∥AE，CD＝AE.∴四边形ADCE是平行四边形．∵AB＝AC，D为BC中点，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°∴四边形ADCE是矩形．(2)解：∵四边形ADCE 是矩形，面积为163，CD ＝4， ∴DO ＝AO ＝CO ＝EO ，AD ＝4 3. ∴tan ∠DAC ＝CD AD ＝443＝33.∴∠DAC ＝30°.∴∠ODA ＝30°. ∴∠AOD ＝120°. 7．C 8.B 9.B10．(1)证明：∵AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB . ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠CBD . ∴∠ADB ＝∠CBD .∵AC ⊥BD ，AB ＝AD ，∴BO ＝DO . 在△AOD 与△COB 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠AOD ＝∠COB ，OB ＝OD ，∠ADB ＝∠CBD ，∴△AOD ≌△COB .∴AO ＝OC . ∵AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 是菱形． (2)解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴OD ＝12BD ＝ 5.∴OC ＝CD 2－OD 2＝32－(5)2＝2. ∴AC ＝4.∴S 菱形ABCD ＝12AC ·BD ＝12×4×25＝4 5.11．A 12.B 13.B 14.A15．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠F AB ＝∠ABE ＝90°，AF ∥BE .∵EF ⊥AD ，∴∠F AB ＝∠ABE ＝∠AFE ＝90°. ∴四边形ABEF 是矩形． ∵AE 平分∠BAD ，AF ∥BE ， ∴∠F AE ＝∠BAE ＝∠AEB .∴AB ＝BE .∴四边形ABEF 是正方形． (2)解：过点P 作PH ⊥AD 于H ，如图1所示，图1 ∵四边形ABEF是正方形，∴BP＝PF，BA⊥AD，∠P AF＝45°.∴AB∥PH.∵AB＝4，∴AH＝PH＝2.∵AD＝7，∴DH＝AD－AH＝7－2＝5.在Rt△PHD中，tan∠ADP＝PHDH＝25.第六单元一、圆周角定理及其推论(求角度、弦长等)1．如图1，在⊙O中，已知∠A O B＝120°，则∠ACB＝______.图12．如图2，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠O BC的余弦值为__________．图23．如图3，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D.若AC＝6，BD＝52，则BC的长为__________．图3二、圆内接四边形(求角度、弦长等)4．如图4，已知四边形ABCD内接于⊙O，AD是直径，∠ABC＝120°，CD＝3，则弦AC的长是()图4A ．3 3B ．2 3C ． 3D ．45．如图5，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠C ＝65°，则∠A ＝__________°.图56．如图6，A ，B ，C 三点都在⊙O 上，点D 是AB 延长线上一点，∠A O C ＝144°，则∠CBD ＝__________°.图6三、切线的性质与判定7．如图7，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C ，D 两点，且经过圆心O ，边AB 与⊙O 相切，切点为B.如果∠A ＝34°，那么∠C 等于( )图7A ．28° B ．33° C ．34°D ．56°8．如图8，D 为⊙O 上一点，点C 在直径BA 的延长线上，且∠CDA ＝∠CB D.图8(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若BC ＝6，t an ∠CDA ＝23，求CD 的长．四、弧长与扇形面积的计算9．如图9，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC ＝2，∠BAC ＝30°，则劣弧BC 的长等于( )图9A ．2π3B ．π3C ．23π3D ．3π310．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π cm ，则这个扇形的半径为( ) A ．6 cm B ．12 cm C ．2 3 cmD ． 6 cm11．一个扇形的弧长是10π cm ，面积是60π cm 2，则此扇形的圆心角的度数是( ) A ．300° B ．150° C ．120°D ．75°五、阴影面积的计算(不规则图形需转化为规则图形，多涉及扇形面积、三角形面积)12．如图10，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C ，若AC ＝BC ＝2，则图中阴影部分的面积是( )图10A ．π4B ．12＋π4C ．π2D ．12＋π213．已知正方形ABCD 的边长为1，分别以B ，D 为圆心，以1为半径画弧，如图11所示，则阴影部分的面积为( )A ．π2－1B ．π－2C ．π4－12D ．π2－2图1114．如图12，在Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，∠BAC ＝30°，BC ＝2，将Rt △ABC 绕A 点顺时针旋转90°得到Rt △ADE ，则BC 扫过的面积为( )图12A ．π2B ．(2－3)πC ．2－32πD ．π第六单元参考答案： 1．60° 2.323.84.A5.1156.727.A 8．(1)证明：连接OD ，如图1，图1∵OB ＝OD ，∴∠OBD ＝∠BDO . ∵∠CDA ＝∠CBD ，∴∠CDA ＝∠ODB . ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°， 即∠ADO ＋∠ODB ＝90°. ∴∠ADO ＋∠CDA ＝90°， 即∠CDO ＝90°. ∴OD ⊥CD .∴CD 是⊙O 的切线． (2)解：∵∠CDA ＝∠ODB ， ∴tan ∠CDA ＝tan ∠ABD ＝23.在Rt △ABD 中，tan ∠ABD ＝AD BD ＝23， ∵∠C ＝∠C ，∠CDA ＝∠CBD ， ∴△CAD ∽△CDB . ∴CD BC ＝AD BD ＝23. ∴CD ＝23×6＝4.9．A10.A11.B12.A13.A14.D第七单元一、尺规作图(角平分线、垂直平分线等)1．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，AD是∠BAC的平分线．图1(1)尺规作图：过点D作DE⊥AC于E；(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，求DE的长．2．如图2，在锐角△ABC中，∠ABC＝60°.图2(1)作∠ABC的平分线，交AC于点D；(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，若∠C＝40°，求∠A－∠ADB的度数．二、轴对称图形、中心对称图形的识别3．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是()4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5．平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形中只是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个三、三视图、几何体展开图6．如图3所示，所给的三视图表示的几何体是()图3A．圆锥B．正三棱锥C．正四棱锥D．正三棱柱7．如图4所示的几何体从上面看到的图形()图48．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是()四、旋转、平移、折叠(求线段长、面积、角度等)9．在平面直角坐标系x O y中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－2，－1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－2)，则点B′的坐标为()A．(5,2) B．(5,1)C．(6,1) D．(6,3)10．如图5，小明把一块含60°角的三角板绕60°角的顶点以逆时针旋转到△DAE的位置．若已量出∠CAE ＝100°，则∠DAB＝__________.图511．如图6，正方形ABCD的边长为8 cm，则图中阴影部分的面积为__________．图612．如图7，四边形O ABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A ，C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，O A ＝10，O C ＝8，在O C 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，则D 点的坐标是__________．图7第七单元参考答案： 1．解：(1)如图1所示；(2)∵∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4， ∴AC ＝32＋42＝5.图1∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AC ， ∴BD ＝DE ，CD ＝BC －BD ＝4－DE . ∵S △ACD ＝AC ·DE 2＝CD ·AB 2，∴5DE 2＝3(4－DE )2， 解得DE ＝32.2．解：(1)如图2所示；图2(2)∵∠ABC ＝60°，∠C ＝40°， ∴∠A ＝180°－∠ABC －∠C ＝80°. ∵BD 是∠ABC 的平分线， ∴∠DBC ＝30°.∴∠ADB ＝∠DBC ＋∠C ＝30°＋40°＝70°. ∴∠A －∠ADB ＝80°－70°＝10°.3．A 4.C 5.A 6.D7.D8.D9.C10.20°11.32 cm212.(0,5)第八单元一、中位数、众数、平均数、方差1．一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是()A．4和3.5 B．4和3.6C．5和3.5 D．5和3.62．如图1，是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()图1A．16,10.5 B．8,9C．16,8.5 D．8,8.53．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2,1，－2,2.关于这组数据，下列结论不正确的是()A．平均数是－2 B．中位数是－2C．众数是－2 D．方差是74．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是s2甲＝1.2，s2乙＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是() A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定D．无法确定二、概率公式5．从2名男生和3名女生中随机抽取1名参加演讲比赛，则恰好抽中男生的概率是__________．6．有五张形状大小相同的卡片，上面各写有1，－1,2，－3，9五个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是__________．7．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是__________．三、统计图(表)8．随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图2所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：图2(1)这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1 500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有______名．9．近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生每天的体育锻炼时间进行了调查统计．以下是本次调查结果的统计表和统计扇形图(如图3).组别A B C D E时间t(分钟) t＜40 40≤t＜60 60≤t＜80 80≤t＜100 t≥100人数12 30 a24 12图3(1)求出本次被调查的学生数；(2)请求出统计表中a的值；(3)求每天体育锻炼时间不小于100分钟学生人数的百分比所占扇形的圆心角度数；(4)根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．四、画树状图法与列表法10．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．(1)随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？(2)随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白球的概率．11．从1,2，－3，－4这四个数中，任意取两个不同的数作为一次函数y ＝kx ＋b 的系数k ，b . (1)请你用树状图或列表法表示所有等可能的结果； (2)求一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二象限的概率．第八单元参考答案：1．B 2.B 3.D 4.A 5.25 6.45 7.138．解：(1)100,108°；(2)最喜欢用“短信”进行沟通的学生有100×5%＝5(名)，补全条形统计图略． (3)600.9．解：(1)本次被调查的学生数为12÷10%＝120(人)． (2)a ＝120－12－30－24－12＝42.(3)每天体育锻炼时间不小于100分钟学生人数的百分比所占扇形的圆心角度数是12120×360°＝36°.(4)该校2 400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数约为 2 400×120－12－30120＝1560(人)．10．解：(1)取出黄球的概率是13.(2)画树状图如图1，图1由树状图可知所有可能的情况有9种，其中两次取出的都是白球有1种，所以两次取出的都是白球的概率为19.11．解：(1)列表如下：(1,2) (1，－3) (1，－4) (2,1) (2，－3)(2，－4) (－3,1) (－3,2) (－3，－4)(－4,1)(－4,2)(－4，－3)。

选填压轴题题型归类1.目录一、热点题型归纳【题型一】二次函数中的多结论问题【题型二】几何问题中的多结论问题【题型三】几何动点与函数图像问题【题型四】几何中的折叠问题【题型五】几何中的阴影面积问题【题型六】几中的旋转问题【题型七】动态几何的最值问题二、最新模考题组练1热点题型归纳一、子集与真子集的定义与表示题型一:二次函数中的多结论问题【典例分析】1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，已知图象经过点(-1，0)，其对称轴为直线x=1．下列结论，其中正确的有()①abc<0；②b2-4ac<0；③8a+c<0；④9a+3b+2c<0；⑤点C(x1，y1)、D(x2，y2)是抛物线上的两点，若x1<x2，则y1<y2；⑥若抛物线经过点(-3，n)，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为-3，5．A.2个B.3个C.4个D.5个【提分秘籍】一般解题思路：①特殊值法：当x分别等于1、2、3、-1、-2、-3时，函数值分别为a+b+c、4a+2b+c、9a+3b+c......②对称轴：灵活应用对称轴-b2a和判别式b2-4ac；③通过①和②中的特殊值进行相加减构造新的结论。

【变式演练】1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，其对称轴为直线x=-12，且与x轴的一个交点坐标为(-2，0)．下列结论：①abc>0；②a=b；③2a+c=0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c-1=0有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是()A.①③B.②④C.③④D.②③2如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，抛物线的对称轴为直线x=1，下列结论：①abc<0；②3a+c=0；③当y>0时，x的取值范围是-1≤x<3；④点(-2，y1)，(2，y2)都在抛物线上，则有y1 <0<y2.其中结论正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，0<a<c)经过点(1，0)，有下列结论：①2a+b<0；②当x>1时，y随x的增大而增大；③关于x的方程ax2+bx+(b+c)=0有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.34已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc>0，②b-2a<0，③a-b+c>0，④a+b>n(an+b)，(n≠1)，⑤2c<3b．正确的是()A.①③B.②⑤C.③④D.④⑤题型二:几何问题中的多结论问题【典例分析】1如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：(1)AE= BF；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE；(4)S△AOB=S中正确的有()四边形DEOFA.4个B.3个C.2个D.1个【提分秘籍】建议多熟悉数学模型，能更快速的知道结论的正确性，例如：四边形中的十字架模型、中点四边形模型、对角互补模型等；【变式演练】1如图，△ABC为等边三角形，以AB为边向形外作△ABD，使∠ADB=120°，再以点C为旋转中心把△CBD旋转到△CAE，则下列结论：①D、A、E三点共线；②DC平分∠BDA；③∠E=∠BAC；④DC=DB+DA．其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD．下列结论：①EH=FG，②EH=HG，③四边形EFGH是菱形，④EG⊥FH．其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3如图，正方形ABCD的边长为1，点E是边BC上一动点(不与点B，C重合)，过点E作EF⊥AE交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：①AE=EF；②CF=2BE；③∠DAF=∠CEF；④△CEF面积的最大值为16．其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个4如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF 交AC于点N．交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①图中共有三个平行四边形；②当BD=2BC时，四边形DEBF是菱形；③BD⊥ME；④AD2=BD•CM．其中，正确结论的序号是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④题型三:几何动点与函数图像问题【典例分析】1如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A-B-C匀速运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动．当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒，△APQ的面积为S，则S随t变化的函数关系图象大致是()A. B.C. D.【变式演练】1如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=8cm，点O为斜边AB的中点，连接OC，点E，F分别从A，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿A→C，C→B运动，到点C，B时停止运动．设运动时间为t(s)，△OEF 的面积为s(cm2)，则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()A. B.C. D.2如图(1)，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图(2)所示，则边BC的长是()A.20B.23C.24D.63如图，四边形ABCD是正方形，AB=2，点P为射线BC上一点，连接DP，将DP绕点P顺时针旋转90°得到线段EP，过B作EP平行线交DC延长线于F．设BP长为x，四边形BFEP的面积为y，下列图象能正确反映出y 与x函数关系的是()A. B.C. D.4如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=43cm，E是AD的中点，连接BE，CE．点P从点B出发，以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BE-EC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()A. B.C. D.题型四:几何中的折叠问题【典例分析】1如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，ED ′的延长线与BC 相交于点G ，若∠1=140°，∠GFC ′=．2正方形ABCD 中，AB =2，E 为AB 的中点，将△ADE 沿DE 折叠得到△FDE ，FH ⊥BC ，垂足为H ，则FH =．【提分秘籍】一般解题思路：求角度：需要利用三角形内角和、外角的性质、平行线的性质等进行运算，必要时列方程(组)解答；求边长：首选构造直角三角形，通过勾股定理求值；其次利用全等相似或三角函数进行求解。

初三数学各类试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.1010010001…（0和1无限循环）B. √2C. 22/7D. 0.33333（3无限循环）2. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是：A. 0B. 1C. -1D. A和B3. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是：A. 7B. 10C. 11D. 144. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(x + 4) =A. 2x^2 + 5x - 12B. 2x^2 - 5x + 12C. 2x^2 + 5x + 12D. 2x^2 - 5x - 125. 一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是：A. 25π cm^2B. 50π cm^2C. 100π cm^2D. 200π cm^26. 下列哪个选项是方程3x - 5 = 14的解？A. x = 3B. x = 4C. x = 5D. x = 77. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 无法确定8. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A. 24 cm^3B. 36 cm^3C. 48 cm^3D. 52 cm^39. 计算下列二次根式的值：√(9 - 4√5) =A. √5 - 2B. 2 - √5C. √5 + 2D. 2 + √510. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是：A. 5B. 7C. √7D. √13二、填空题（每题3分，共30分）1. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。

2. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

3. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是______。

4. 一个分数的分子是7，分母是14，化简后是______。

5. 一个二次函数的顶点坐标是(2, -3)，那么它的对称轴是______。

初三数学典型题型分类练习选择题1. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a, b, c是常数，且a ≠ 0，则f(x)的图像是（）A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条椭圆2. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 = 0B. x^2 = 2C. x^2 = -2D. x^2 = 43. 若a^2 + b^2 = 25，且a > 0，b < 0，则a - b的值是（）A. 5B. -5C. 25D. -254. 计算下列表达式的值：2^3 - 3^2，结果是（）A. 3B. -3C. 5D. -55. 若等差数列的前n项和为S_n，则S_n的公式是（）A. S_n = n(a_1 + a_n) / 2B. S_n = n(a_1 + a_n)C. S_n = n(a_1 + a_n) / 4D. S_n = n(a_1 + a_n) / 36. 解方程：2x - 3 = 5，得到的结果是（）A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 57. 若三角形ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 - 2abcosC = c^2，则角C是（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°8. 若f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x)的值是（）A. 3x^2 - 3B. 3x^2 - 6C. 3x^2 - 9D. 3x^2 - 129. 若a、b、c是等差数列中的连续三项，且a + c = 2b，则a、b、c的关系是（）A. a = b - cB. a = b + cC. a = 2b - cD. a = 2b + c10. 若a^2 - 2ab + b^2 = 0，则a与b的关系是（）A. a = bB. a = -bC. a + b = 0D. a - b = 0填空题11. 若等比数列的前n项和为S_n，则S_n的公式是_______。