第四节 尺规作图,贵阳五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分 2016 解答23(1)尺规作图作圆内接直角三角形锐角的平分线33其他年份均未考命题规律 纵观贵阳市5年中考，只有2016年考查了尺规作图，属基本作图．命题预测 预计2017年贵阳市中考，尺规作图仍会考查，要加大训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟)尺规作图(1次)1．(2015贵阳考试说明)如图，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，︵FG是( D )A ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧2．(2016贵阳模拟)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是( B )A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS3．(2016贵阳考试说明)如图，已知△ABC(AC ＜BC)，用尺规在BC 上确定一点P ，使PA ＋PC ＝BC ，则符合要求的作图痕迹是( D )A .B .C .D .4．(2016贵阳23题3分)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，AB ＝8.(1)利用尺规，作∠CAB 的平分线，交⊙O 于点D ；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连接CD ，OD ，若AC ＝CD ，求∠B 的度数； (3)在(2)的条件下，OD 交BC 于点E ，求由线段ED ，BE ，︵BD 所围成区域的面积．(其中︵BD表示劣弧，结果保留π和根号)解：(1)如图所示，AP 即为所求的∠CAB 的平分线；(2)∵AC ＝CD ，∴∠CAD＝∠ADC ，又∵∠ADC ＝∠B ，∴∠CAD＝∠B ，∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD＝∠DAB ＝∠B ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠B ＝90°，∴3∠B＝90°，∴∠B＝30°；(3)由(2)知：∠DAB ＝30°，又∵∠DOB ＝2∠DAB ，∴∠BOD＝60°，∴∠OEB＝90°，在Rt △OEB 中，OE ＝21OB ＝2，∴BE＝＝＝2，∴S 扇形BOD ＝36060π×42＝38π，S △OEB ＝21×2×2＝2，S 所围成区域的面积＝38π－2.,中考考点清单)尺规作图六种尺规作图步骤 图示作一条线段OA 等于已知线段a(1)作射线OP ；(2)在OP 上截取OA ＝a ，OA 即为所求线段作∠AOB 的平分线OP (1)以O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA ，OB于点M ，N ；(2)分别以点M ，N 为圆心，以大于21MN长为半径作弧，两弧相交于点P ；(3)过点O 作射线OP ，OP 即为∠AOB 的平分线作线段AB 的垂直平分线MN (1)分别以点A ，B 为圆心，以大于21AB 长为半径，在AB 两侧作弧，分别交于点M 和点N ；(2)过点M ，N 作直线MN ，直线MN 即为线段AB 的垂正方形在⊙O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将⊙O四等分，从而作出正方形作圆的内接正六边形(1)画⊙O的任意一条直径AB；(2)以点A，B为圆心，以⊙O的半径R为半径画弧，及⊙O相交于点C，D和E，F；(3)顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD,中考重难点突破)尺规作图【例】(2016湖州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，分别以点A，B为圆心，大于21AB的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB 于点D，连接CD，则CD的长是________．【解析】由尺规作图，可知CD是Rt△ABC斜边上的中线，则CD＝21AB＝21×＝5.【学生解答】51．(2016德州中考)如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于21AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( A )A．65°B．60°C．55°D．45°,(第1题图)) ,(第2题图))2．(2016淮安中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于21MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为( B ) A．15 B．30 C．45 D．603．(2016吉林中考)如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于21AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB.若FA＝5，则FB＝__5__．,(第3题图)) ,(第4题图))4．(2016深圳中考)如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q ，再分别以P，Q为圆心，以大于21PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为__2__．5．(2016北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图，(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP的长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是：__(1)到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上．(2)两点确定一条直线．__．6．(2015陕西中考)如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)解：如图，直线AD即为所求．7．(2016兰州中考)如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD.(写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)解：如图，四边形ABCD即为所求．。
