光学习题课

光学习题课光学习题课Ⅰ教学基本要求波动光学1．理解获得相⼲光的⽅法。

掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。

能分析、确定杨⽒双缝⼲涉条⽂及薄膜等厚⼲涉条纹的位置，了解麦克尔孙⼲涉仪的⼯作原理。

2．了解惠更斯—⾮涅⽿原理。

理解分析单缝夫琅⽲费衍射暗纹分布规律的⽅法。

会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。

3．理解光栅衍射公式。

会确定光栅衍射谱线的位置。

会分析光栅常量及波长对光栅衍射谱线分布的影响。

4．理解⾃然光和线偏振光。

理解布儒斯特定律及马吕斯定律。

了解双折射现象。

了解线偏振光的获得⽅法和检验⽅法。

Ⅱ内容提要⼀、光的⼲涉1．相⼲条件：与波的相⼲条件相同(略)．2．光程=nl，光程差δ=n2l2-n1l1；理想透镜不产⽣附加光程差；半波损失：光从疏媒质向密媒质⼊射时，在反射光中产⽣半波损失；折射光不产⽣半波损失；半波损失实质是位相突变π．3．明纹、暗纹的条件：明纹δ=±2kλ/2，k=0,1,2,…；暗纹δ=±(2k－1)λ/2，k=0,1,2,…．4．分波阵⾯法(以杨⽒双缝⼲涉为代表)：光程差δ=nxd/D明纹坐标x=±2k(D/d)λ/(2n)暗纹坐标x=±(2k－1)(D/d)λ/(2n)条纹宽度?x=(D/d)(λ/n)5.分振幅法(薄膜⼲涉，以n1n3为例)(1)光程差：反射光δr=2n2e cos r+λ/2=2e(n22-n12sin2i)1/2+λ/2透射光δt=2n2e cos r=2e(n22-n32sin2r’)1/2(2)等厚⼲涉(光垂直⼊射，观察反射光)：相邻条纹(或⼀个整条纹)所对应薄膜厚度差?e=λ/(2n)劈尖⼲涉条纹宽度?l=λ/(2nθ)⽜顿环的条纹半径明纹r=[(k-1/2)Rλ/n]1/2(k=1,2,3,…)暗纹r=(kRλ/n)1/2(k=0,1,2,3,…)(3)等倾⼲涉(略)．(4)迈克⽿逊⼲涉仪：M1与M'2平⾏为等倾条纹，此时如动镜移动λ/2，则中⼼涨出或陷⼊⼀个条纹；M1与M'2不严格平⾏为等厚条纹，此时如动镜移动λ/2，则条纹平⾏移动⼀个条纹的距离．⼆、光的衍射1．惠更斯—费涅⽿原理(1)⼦波(2)⼦波⼲涉．2．单缝衍射半波带法中央明纹：坐标θ=0，x=0；宽度?θ 0≈2λ/a，?x≈2λf/a其他条纹：暗纹⾓坐标θ满⾜a sinθ=±kλ明纹⾓坐标θ近似满⾜a sinθ≈±(2k+1)λ条纹宽度?θ≈λ/a?x≈λf/a3．光栅(多光束⼲涉受单缝衍射调制)明纹明亮、细锐光栅⽅程式(a+b)sinθ=±kλ缺级衍射⾓θ同时满⾜(a+b)sinθ=±kλa sinθ=±k'λ时，出现缺级，所缺级次为k=k' (a+b)/a．4．圆孔衍射爱⾥斑⾓半径θ=0.61λ/a=1.22λ/d光学仪器的最⼩分辩⾓δθ=0.61λ/a=1.22λ/d5．x射线的衍射布喇格公式2d sinθ=kλ三、光的偏振1．⾃然光、偏振光、部分偏振光；偏振⽚，偏振化⽅向，起偏、检偏．2．马吕期定律I=I0cos2α．3．反射光与折射光的偏振⼀般情况：反射光为垂直⼊射⾯振动⼤于平⾏⼊射⾯振动部分偏振光，折射光为垂直⼊射⾯振动⼩于平⾏⼊射⾯振动部分偏振光．布儒斯特定律：当⼊射⾓满⾜tg i0=n2/n1，即反射光与折射光相互垂直时，反射光为垂直⼊射⾯振动的完全偏振光，折射光仍为部分偏振光．4、双折射：寻常光线(o光)满⾜普通折射定律，为垂直⾃⼰主平⾯的偏振光；⾮常光线(e光)不满⾜普通的折射定律，为平⾏⾃⼰主平⾯的偏振光．双折射晶体的光轴，主截⾯、主平⾯．5、旋光现象：偏振⾯旋转的⾓度旋光溶液中?θ=αCl旋光晶体中?θ=αl(α为旋光系数,C为浓度)．Ⅲ。

习题第一章习题1.人类对于“光的本性的认识”经历了哪几个主要阶段？2.怎样理解“光学是一门既古老又年轻的学科”？3.“激光”与一般的光有什么不同之处和相同之处？4.列举激光在某一方面的应用曾使您感到新奇和惊讶。

5.试提出在天空中出现的某一个光学现象，并由您自己作出合理的解释。

6.试介绍我国古代的科学家在天文观测方面的假设干成就。

7.声音是不是电磁波？假设不是则是什么样的波？试阐明光波与声波之间的相同和不同之处。

8.电磁波是不是可以在真空中传播？声波是不是可以在真空中传播？9.一般的电磁波在真空中的传播速度c可以用真空中的介电常量和磁导率按公式10.试计算：〔1〕我国家用交流电频率的波长；〔2〕求频率为93.3MHz的FM调频无线电波的波长；〔3〕求频率为Hz红色可见光的波长。

11.北京距上海的距离为3000km，在北京和上海之间通，那么声音通过从北京传到上海需要多少时间？12.从电磁波的频谱中，找出波长分别为km，1km，1m，1cm，1mm，1m的电磁波分别属于什么波段？13.您参加一个音乐会，您的座位距舞台上的唱歌者为500m，您的同事在距音乐会3000km的家中听现场直播，您的同事比您早听到多少时间？〔声波在20的空气中的传播速度是340〕。

14.Nd：YAG激光能发出波长为1062nm的脉冲激光，脉冲的持续时间〔即脉冲宽度〕为30ps，则在这脉宽中包含了多少个光波的波长？假设要求只有一个波长被包含在脉宽中，则脉冲的持续时间应该是多少？15.太阳距我们有km，从太阳发出的光传播到地球所用的时间是多少？16.天文学上用“光年”来衡量距离的长短〔不是衡量时间〕，一光年到底有多少千米？最近的一个宇宙星体距地球为4.2光年，则该星体距我们有多少千米？17.复习有关电子和光子之间的异同性，并列表说明。

第二章习题1.从太阳射到地球上的辐射能流为1350。

假设太阳光是一个单一的电磁波，试求地球外表上和的值。

光学教程第二版课后练习题含答案前言本文为《光学教程第二版》的课后练习题及其答案，旨在帮助读者巩固所学的光学知识。

本文的题目和答案均由本人整理和编写，欢迎大家批评指正。

第一章练习题1.问：什么是光的反射？用光线图解释一下。

答：光的反射是指光从一种介质射到另一种介质时，一部分光被反射回原介质的现象。

光线图如下所示：反射图其中，i为入射角，r为反射角，n1和n2分别为第一种介质和第二种介质的折射率。

2.问：在反光镜中看到的自己为什么是倒立的？答：反光镜是一种平面镜，当我们站在反光镜前凝视自己的形象时，光线从我们的身体向反光镜射入，然后被反射到我们的眼睛中形成影像。

由于反光镜是一种凸面镜，所以经过反射的光线会发生折射，从而使影像呈现出倒立的形象。

答案1.略。

2.因为反光镜是一种平面镜，当光线从物体射入镜面后，会发生反射，并且将物体的上下左右的方位关系改变，因此在反光镜中看到的自己会呈现出倒立的形象。

第二章练习题1.问：什么是光的折射？用光线图解释一下。

答：光的折射是指光从一种介质进入另一种介质时，改变方向的现象。

光线图如下所示：折射图其中，i为入射角，r为折射角，n1和n2分别为第一种介质和第二种介质的折射率。

2.问：什么是光的全反射？用光线图解释一下。

答：光的全反射是指光从一种介质进入另一种介质时，入射角大于一定角度时，光线不能进入另一种介质，而是全部反射到原介质中的现象。

光线图如下所示：全反射图其中，i为入射角，c为临界角，n1和n2分别为第一种介质和第二种介质的折射率。

答案1.略。

2.当光从一种介质射入另一种介质时，如果入射角大于其对应的临界角，就会发生全反射的现象。

在实际应用中，全反射现象可以用来制作光纤等器件。

几何光学习题课1基本知识在经典物理的范畴内，光是电磁播，其传播规律由麦克斯韦方程组来描述，但由于光的波长很短，在研究的问题中涉及到的尺度远大于光波波长时，光的波动性可以忽略，用光线来取代波线，由此建立起来的光传播理论就是所谓的几何光学。

几何光学在方法上是几何的，在物理上不涉及光的本质。

1. 折射率 几何光学的三个定律 全反射 折射率的定义：vc n =，c 是光在真空中的速度，v 是光在该种媒质中的传播速度；相对折射率的定义：1212n n n =。

光的直线传播定律：在均匀媒质中光沿直线传播。

光的反射和折射定律：（1）反射线和折射线都在入射面内，并分居在法线的两侧；（2）反射角等于入射角；（3）折射角与入射角的正弦比与入射角无关，是一个与媒质和光的波长有关的常数（相对折射率）。

（斯涅耳定律）全反射：当光线从光密媒质（2n ）射向光疏媒质（21n n <）时，当入射角等于或大于某一角度时（临界角121/sin n n i C -=），折射光线消失，光线全部反射的现象。

2.棱镜与色散 偏向角：'11i i +=δ，1i ：入射角，'1i ：出射角；最小偏向角产生的充要条件：'11i i =或'22i i =作用：用来测透明介质的折射率：)2sin(/)2sin(minαδα+=n 。

色散产生的原因：介质的折射率n 是光束波长的函数，)(λn n =棱镜可以用做光谱仪，进行光谱分离。

3.光程 费马原理 光程：⎰=PQndlQP)(，光程可以理解为在相同的时间内光线在真空中传播的距离。

注意，光程是一个非常重要的一个概念，在后面的课程中研究光的干涉、衍射、位相延迟时要经常用到。

费马原理：QP 两点间光线的实际路径是光程)(QP为平稳的路径。

数学表达式为：0=⎰PQndl δ注意：费马原理的实质是揭示光线在媒质中沿什么路径传播。

4.光的可逆性原理当光线的方向反转时，光线将沿着同一路径传播。