高考数学必胜秘诀在哪？--概念,方法,题型,易误点及应试技巧总结(十一)概率

高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十五、高考数学填空题的解题策略数学填空题在前几年江苏高考中题量一直为4题，从去年开始增加到6题，今年虽然保持不变，仍为6题，但分值增加，由原来的每题4分增加到每题5分，在高考数学试卷中占分达到了20%。

它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。

由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。

二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。

近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。

在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，所以对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是"正确、合理、迅速"。

为此在解填空题时要做到：快--运算要快，力戒小题大作；稳--变形要稳，不可操之过急；全--答案要全，力避残缺不齐；活--解题要活，不要生搬硬套；细--审题要细，不能粗心大意。

（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法。

它是解填空题的最基本、最常用的方法。

使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

例1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。

3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）。

数学高考解题技巧如何灵活运用数学方法解决概率题概率题在高考数学考试中占据着重要的位置，而解决概率题所运用的数学方法则是考生们需要掌握和灵活运用的技巧之一。

本文将为大家介绍数学高考解题技巧，探讨如何灵活运用数学方法解决概率题。

一、了解概率题的基本概念在解决概率题之前，我们首先需要了解概率的基本概念。

概率是指某一事件发生的可能性，通常用一个介于0和1之间的数值来表示。

常见的概率题包括排列组合、事件的互斥与独立、条件概率等。

二、运用排列组合解决概率题排列组合是解决概率题的重要数学方法之一。

在一些问题中，我们需要计算某一事件的可能性，这时我们可以通过排列组合的方法来求解。

例如，某班有10位学生，其中5位男生和5位女生，要从中随机挑选3位学生，问其中至少有2位男生的概率是多少。

我们可以通过排列组合的方法解决这个问题。

首先我们需要计算在5位男生中选择2位男生的可能性、在5位女生中选择1位女生的可能性，然后将两个可能性相乘，最后再除以总的选择可能性。

三、理解事件的互斥与独立解决概率题在解决概率题的过程中，我们还需要理解事件的互斥与独立。

互斥事件是指两个事件不能同时发生，独立事件是指两个事件的发生与否互不影响。

对于互斥事件，我们可以通过将两个事件的概率相加来求解总的概率。

例如，某班有30名学生，其中10位男生和20位女生，从中随机挑选1名学生，问挑选到女生的概率是多少。

由于男生和女生两个事件是互斥的，所以我们可以直接将挑选到女生的概率计算为女生人数除以总人数。

对于独立事件，我们可以通过将两个事件的概率相乘来求解总的概率。

例如，某班有30名学生，其中15位男生和15位女生。

从中随机挑选2名学生，问两名学生都是男生的概率是多少。

由于两名学生都是男生这两个事件是独立的，所以我们可以将挑选到男生的概率相乘求解。

四、利用条件概率解决概率题条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另外一个事件发生的概率。

在解决概率题时，我们可以用条件概率来解决一些较为复杂的问题。

数学竞赛的秘诀如何应对高中数学中的概率题高中数学中的概率题是数学竞赛中常见的题型之一。

概率题考察学生对于概率计算的理解和应用能力。

要想在数学竞赛中取得好成绩，合理应对高中数学中的概率题是至关重要的。

本文将介绍一些应对高中数学概率题的秘诀和技巧。

一、概率的基本概念和公式在应对高中数学中的概率题时，首先需要掌握概率的基本概念和常用公式。

概率是指在某种条件下，事件发生的可能性大小。

常用的概率公式包括：1.频率定义的概率公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中P(A)表示事件A 发生的概率，n(A)表示事件A发生的次数，n(S)表示样本空间中的总次数。

2.等可能原理的概率公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中P(A)表示事件A 发生的概率，n(A)表示事件A发生的对应的有利结果个数，n(S)表示样本空间中的总结果个数。

掌握了概率的基本概念和公式后，可以根据题目的要求进行运算和推导，得出正确答案。

二、理解题意，抓住关键信息在应对高中数学中的概率题时，理解题意并抓住关键信息是解题的关键。

概率题通常涉及到实际生活中的场景和事件，题目中包含了很多信息，学生需要仔细阅读题目，理解题目的要求，并抓住关键信息。

例如，题目可能涉及到抽取球的颜色、抛掷骰子的结果、抽取扑克牌的花色等。

学生需要明确这些信息，并根据题目要求，进行分类和计算。

抓住关键信息有助于简化问题，提高解题效率。

三、运用计数原理解题概率题中，有些问题可以用计数原理解决。

计数原理是指根据特定条件，对事件进行分类并计数，从而得到最终结果。

计数原理包括加法原理和乘法原理。

1.加法原理：当事件A和事件B不同时发生时，它们的概率可以用P(A∪B) = P(A) + P(B)来表示。

2.乘法原理：当事件A和事件B同时发生时，它们的概率可以用P(A∩B) = P(A) × P(B|A)来表示，其中P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。

高考数学必胜秘诀在哪转眼，距离高考的日子越来越近了，特为大家整理了高考数学必胜秘诀在哪相关内容，希望对大家有所帮助。

集合与简单逻辑1.易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。

尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。

空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2.易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

3.易错点四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。

这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。

在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。

4.易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。

解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

5.易错点逻辑联结词理解不准致误错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，p∨q假<=>p假且q假(概括为一真即真);p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括为一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括为一真一假)。

高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结§圆锥曲线1.圆锥曲线的定义：定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；b5E2RGbCAP 双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视．若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在．若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支．p1EanqFDPw 如<1）已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是( > A ．421=+PF PF B ．621=+PF PF C ．1021=+PF PF D ．122221=+PF PF<28=表示的曲线是_____ 2.圆锥曲线的标准方程<标准方程是指中心<顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：<1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+by a x <0a b >>）⇔{cos sin xa yb ϕϕ==<参数方程，其中ϕ为参数），焦点在y 轴上时2222bx a y +＝1<0a b >>）．方程22Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？<ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）．如<1）已知方程12322=-++ky k x 表示椭圆，则k 的取值范围为____<2）若R y x ∈,，且62322=+y x ，则y x +的最大值是____，22y x +的最小值是___<2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：2222bx a y -＝1<0,0a b >>）．方程22Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？<ABC ≠0，且A ，B 异号）．如<1）双曲线的焦距与实轴长之比等于25，且与椭圆14922=+y x 有公共焦点，则该双曲线的方程_______<2）设中心在坐标原点O ，焦点1F 、2F 在坐标轴上，焦距与实轴长之比2=e 的双曲线C 过点)10,4(-P ，则C 的方程为_______<3）抛物线：开口向右时22(0)y px p =>，开口向左时22(0)y px p =->，开口向上时22(0)x py p =>，开口向下时22(0)x py p =->．3.圆锥曲线焦点位置的判断<首先化成标准方程，然后再判断）： （1） 椭圆：由x 2,y 2分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上．如已知方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是__<2）双曲线：由x 2,y 2项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；<3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向．特别提醒：<1）在求解椭圆、双曲线问题时，首先要判断焦点位置，焦点F 1，F 2的位置，是椭圆、双曲线的定位条件，它决定椭圆、双曲线标准方程的类型，而方程中的两个参数,a b ，确定椭圆、双曲线的形状和大小，是椭圆、双曲线的定形条件；在求解抛物线问题时，首先要判断开口方向；DXDiTa9E3d <2）在椭圆中，a 最大，222a b c =+，在双曲线中，c 最大，222c a b =+． 4.圆锥曲线的几何性质：<1）椭圆<以12222=+by a x <0a b >>）为例）：①范围：,a x a b y b -≤≤-≤≤；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心<0,0），四个顶点(,0),(0,)a b ±±，其中长轴长为2a ，短轴长为2b ；RTCrpUDGiT 如<1）若椭圆1522=+my x 的焦距与长轴之比为510=e ，则m 的值是__（2） 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值 为__<2）双曲线<以22221x y a b-=<0,0a b >>）为例）：①范围：x a ≤-或,x a y R ≥∈；②焦点：两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心<0,0），两个顶点(,0)a ±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ，特别地，当实轴和虚轴的长相等时，称为等轴双曲线，其方程可设为22,0x y k k -=≠；④两条渐近线：by x a=±．5PCzVD7HxA 如<1）双曲线的渐近线方程是023=±y x ，则该双曲线的焦距与实轴长之比等于______<2）双曲线221ax by -=，则:a b =<3）设双曲线12222=-by a x <a>0,b>0）中，焦距与实轴长之比e ∈[2,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________jLBHrnAILg <3）抛物线<以22(0)y px p =>为例）：①范围：0,x y R ≥∈；②焦点：一个焦点(,0)2p ，其中p 的几何意义是：焦点到准线的距离；③对称性：一条对称轴0y =，没有对称中心，只有一个顶点<0,0）；④准线：一条准线2px =-；xHAQX74J0X 如设R a a ∈≠,0，则抛物线24ax y =的焦点坐标为________ 5、点00(,)P x y 和椭圆12222=+by a x <0a b >>）的关系：（1） 点00(,)P x y 在椭圆外⇔2200221x y a b +>；<2）点00(,)P x y 在椭圆上⇔220220by a x +＝1；<3）点00(,)P x y 在椭圆内⇔2200221x y a b+< 6．直线与圆锥曲线的位置关系：<1）相交：0∆>⇔直线与椭圆相交；0∆>⇒直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有0∆>，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0∆>是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；LDAYtRyKfE 0∆>⇒直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有0∆>，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0∆>也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件．Zzz6ZB2Ltk 如<1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k 的取值范围是_______dvzfvkwMI1<2）直线y ―kx ―1=0与椭圆2215x y m+=恒有公共点，则m 的取值范围是_______<3）过双曲线12122=-y x 的右焦点直线交双曲线于A 、B 两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有_____条<2）相切：0∆=⇔直线与椭圆相切；0∆=⇔直线与双曲线相切；0∆=⇔直线与抛物线相切；<3）相离：0∆<⇔直线与椭圆相离；0∆<⇔直线与双曲线相离；0∆<⇔直线与抛物线相离．特别提醒：<1）直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时的位置关系有两种情形：相切和相交．如果直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交,但只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线相交,也只有一个交点；rqyn14ZNXI <2）过双曲线2222by a x -＝1外一点00(,)P x y 的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：①P 点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；EmxvxOtOco ②P 点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；SixE2yXPq5③P 在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；④P 为原点时不存在这样的直线；<3）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线．如<1）过点)4,2(作直线与抛物线x y 82=只有一个公共点，这样的直线有______<2）过点(0,2>与双曲线116922=-y x 有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______<3）过双曲线1222=-y x 的右焦点作直线l 交双曲线于A 、B 两点，若=AB 4，则满足条件的直线l 有____条<4）对于抛物线C ：x y 42=，我们称满足0204x y <的点),(00y x M 在抛物线的内部，若点),(00y x M 在抛物线的内部，则直线l ：)(200x x y y +=与抛物线C 的位置关系是_______6ewMyirQFL <5）过抛物线x y 42=的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别是p 、q ，则=+qp11_______ <6）设双曲线191622=-y x 的右焦点为F ，右准线为l ，设某直线m 交其左支、右支和右准线分别于R Q P ,,，则PFR ∠和QFR ∠的大小关系为___________(填大于、小于或等于> kavU42VRUs <7）求椭圆284722=+y x 上的点到直线01623=--y x 的最短距离. <8）直线1+=ax y 与双曲线1322=-y x 交于A 、B 两点． ①当a 为何值时，A 、B 分别在双曲线的两支上？ ②当a 为何值时，以AB 为直径的圆过坐标原点？ 7、焦半径<圆锥曲线上的点P 到焦点F 的距离）如<1）已知抛物线方程为x y 82=，若抛物线上一点到y 轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离等于____；<2）若该抛物线上的点M 到焦点的距离是4，则点M 的坐标为_____<3）点P 在椭圆192522=+y x 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P 的横坐标为_______<4）抛物线x y 22=上的两点A 、B 到焦点的距离和是5，则线段AB 的中点到y 轴的距离为______8、焦点三角形<椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：常利用第一定义和正弦、余弦定理求解．设椭圆或双曲线上的一点00(,)P x y 到两焦点12,F F 的距离分别为12,r r ，焦点12F PF ∆的面积为S ，则在椭圆12222=+by a x 中， y6v3ALoS89①θ＝)12arccos(212-r r b ，且当12r r =即P 为短轴端点时，θ最大为θm ax＝222arccos a c b -；②20tan ||2S b c y θ==，当0||y b =即P 为短轴端点时，m ax S 的最大值为bc ；对于双曲线22221x y a b -=的焦点三角形有：①⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=21221arccos r r b θ；②2cot sin 21221θθb r r S ==． 如<1）短轴长为5，焦距与长轴之比为32=e 的椭圆的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为________M2ub6vSTnP <2）设P 是等轴双曲线)0(222>=-a a y x 右支上一点，F1、F2是左右焦点，若0212=⋅F F PF ，|PF1|=6，则该双曲线的方程为<3）椭圆22194x y +=的焦点为F1、F2，点P 为椭圆上的动点，当错误!·错误!<0时，点P 的横坐标的取值范围是0YujCfmUCw <4）双曲线的虚轴长为4，焦距与实轴之比为26，F1、F2是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A 、B 两点，且AB 是2AF 与2BF 等差中项，则AB ＝__________eUts8ZQVRd <5）已知双曲线的焦距与实轴之比为2，F1、F2是左右焦点，P 为双曲线上一点，且 6021=∠PF F ，31221=∆F PF S ．求该双曲线的标准方程.sQsAEJkW5T 9、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质： <1）以过焦点的弦为直径的圆和准线相切；<2）设AB 为焦点弦， M 为准线与x 轴的交点，则∠AMF ＝∠BMF ；<3）设AB 为焦点弦，A 、B 在准线上的射影分别为A 1，B 1，若P 为A 1B 1的中点，则PA ⊥PB ；<4）若AO 的延长线交准线于C ，则BC 平行于x 轴，反之，若过B 点平行于x 轴的直线交准线于C 点，则A ，O ，C 三点共线． G MsIasNXkA 10、弦长公式：若直线y kx b =+与圆锥曲线相交于两点A 、B ，且12,x x 分别为A 、B 的横坐标，则AB12x -，若12,y y 分别为A 、B 的纵坐标，则AB ＝21211y y k-+，TIrRGchYzg 若弦AB 所在直线方程设为x ky b =+，则AB12y y -．如<1）过抛物线y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A<x1，y1），B<x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于_______7EqZcWLZNX <2）过抛物线x y 22=焦点的直线交抛物线于A 、B 两点，已知|AB|=10，O 为坐标原点，则ΔABC 重心的横坐标为_______lzq7IGf02E 11、圆锥曲线的中点弦问题：遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解．在椭圆12222=+by a x 中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=－22y a x b ； 在双曲线22221x y a b -=中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=0202y a x b ；在抛物线22(0)y px p =>中，以00(,)P x y 为中点的弦所在直线的斜率k=py ． 如<1）如果椭圆221369x y +=弦被点A<4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是<2）已知直线y=－x+1与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>相交于A 、B 两点，且线段AB 的中点在直线L ：x －2y=0上，则此椭圆的焦距与实轴之比为_______zvpgeqJ1hk<3）试确定m的取值范围，使得椭圆13422=+y x 上有不同的两点关于直线m x y +=4对称.特别提醒：因为0∆>是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验0∆>！12．你了解下列结论吗？<1）双曲线12222=-by ax 的渐近线方程为02222=-by a x ；<2）以x a b y ±=为渐近线<即与双曲线12222=-by a x 共渐近线）的双曲线方程为λλ(2222=-by a x 为参数，λ≠0）．如与双曲线116922=-y x 有共同的渐近线，且过点)32,3(-的双曲线方程为_______<3）中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆、双曲线方程可设为221mx ny +=；<4）椭圆、双曲线的通径<过焦点且垂直于对称轴的弦）为22b a，焦准距<焦点到相应准线的距离）为2b c，抛物线的通径为2p ，焦准距为p ；NrpoJac3v1<5）通径是所有焦点弦<过焦点的弦）中最短的弦；<6）若抛物线22(0)y px p =>的焦点弦为AB ，1122(,),(,)A x y B x y ，则①12||AB x x p =++；②221212,4p x x y y p ==-<7）若OA 、OB 是过抛物线22(0)y px p =>顶点O 的两条互相垂直的弦，则直线AB 恒经过定点(2,0)p .13．动点轨迹方程：<1）求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围； <2）求轨迹方程的常用方法：①直接法：直接利用条件建立,x y 之间的关系(,)0F x y =；如已知动点P 到定点F(1,0>和直线3=x 的距离之和等于4，求P 的轨迹方程．②待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程――先根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数．1nowfTG4KI 如线段AB 过x 轴正半轴上一点M<m ，0）)0(>m ，端点A 、B 到x 轴距离之积为2m ，以x 轴为对称轴，过A 、O 、B 三点作抛物线，则此抛物线方程为fjnFLDa5Zo ③定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；如(1>由动点P 向圆221x y +=作两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，∠APB=600，则动点P 的轨迹方程为<2）点M 与点F(4,0>的距离比它到直线05=+x l ：的距离小于1，则点M 的轨迹方程是_______(3> 一动圆与两圆⊙M ：122=+y x 和⊙N ：012822=+-+x y x 都外切，则动圆圆心的轨迹为④代入转移法：动点(,)P x y 依赖于另一动点00(,)Q x y 的变化而变化，并且00(,)Q x y 又在某已知曲线上，则可先用,x y 的代数式表示00,x y ，再将00,x y 代入已知曲线得要求的轨迹方程；tfnNhnE6e5如动点P 是抛物线122+=x y 上任一点，定点为)1,0(-A ,点M 分−→−PA 所成的比为2，则M 的轨迹方程为__________⑤参数法：当动点(,)P x y 坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将,x y 均用一中间变量<参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程）．HbmVN777sL 如<1）AB 是圆O 的直径，且|AB|=2a ，M 为圆上一动点，作MN ⊥AB ，垂足为N ，在OM 上取点P ，使||||OP MN =，求点P 的轨迹．V7l4jRB8Hs <2）若点),(11y x P 在圆122=+y x 上运动，则点),(1111y x y x Q +的轨迹方程是____<3）过抛物线y x 42=的焦点F 作直线l 交抛物线于A 、B 两点，则弦AB 的中点M 的轨迹方程是________注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化．83lcPA59W9如已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别是F1<－c ，0）、F2<c ，0），Q 是椭圆外的动点，满足.2||1a Q F =点P 是线段F1Q 与该椭圆的交点，点T 在线段F2Q 上，并且满足.0||,022≠=⋅TF TF mZkklkzaaP <1）设x 为点P 的横坐标，证明x ac a F +=||1；（2） 求点T 的轨迹C 的方程；<3）试问：在点T 的轨迹C 上，是否存在点M ，使△F1MF2的面积S=.2b 若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.AVktR43bpw ②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响.ORjBnOwcEd ③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合(如角平分线的双重身份――对称性、利用到角公式>、“方程与函数性质”化解读几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.2MiJTy0dTT ④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率或向量”为桥梁转化.14、解读几何与向量综合时可能出现的向量内容：<1） 给出直线的方向向量()k u ,1= 或()n m u ,=；<2）给出+与AB 相交,等于已知+过AB 的中点。

考前冲刺数学概率题型解题技巧总结概率是数学中的一个重要分支，也是高中数学中的一项重要内容。

在高中数学考试中，概率题型经常出现，因此对于学生来说，熟练掌握概率题型的解题技巧是非常必要的。

本文将总结一些解决概率题目的技巧，帮助考生在考前冲刺时更好地应对概率题型。

一、理解概率的基本概念在解答概率题目之前，首先需要理解概率的基本概念。

概率是事件发生的可能性大小的度量，通常用一个介于0和1之间的数来表示。

当事件发生的可能性越大，概率就越接近于1；相反，当事件发生的可能性越小，概率就越接近于0。

了解这个基本概念对于解决概率题目非常重要。

二、计算概率的方法1. 计数法计数法是解决概率问题常用的方法之一。

通过计算事件的不同可能性的个数，然后将其除以样本空间的个数，即可得到概率的近似值。

在使用计数法时，需注意事件之间是否有重叠，是否存在限制条件等因素，以便正确计算概率。

2. 分析法分析法是解决概率问题的另一种重要方法。

通过对问题进行分析，找出事件的发生规律或特征，建立逻辑关系，从而计算概率。

在使用分析法时，可以运用排列组合、条件概率等数学知识来辅助计算，提高解题效率。

三、常见概率题型解题技巧1. 互斥事件的概率计算互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，如掷一次骰子出现奇数和出现偶数就是互斥事件。

计算互斥事件发生的概率时，只需将两个事件发生的概率相加即可。

2. 独立事件的概率计算独立事件指的是两个事件的发生不会相互影响，如连续掷两次骰子出现点数之和为10。

计算独立事件发生的概率时，只需将每个事件发生的概率相乘即可。

3. 条件概率的计算条件概率指的是在已知某个条件下发生某一事件的概率。

计算条件概率时，需要根据已知条件和事件发生的规律，运用条件概率公式进行计算。

4. 应用概率统计方法解题有些概率题目需要运用概率统计的方法来解题。

概率统计方法包括抽样调查、频率统计等，通过大量样本的观察和分析，得出概率的近似值。

四、解题技巧小结1. 针对不同的题型，选择合适的解题方法，如使用计数法、分析法，或运用条件概率等。

高考数学必胜秘诀在哪?概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试 题的题量发生了一些变化，选择题由原来的 12题改为10题，但其分值仍占到试卷 总分的三分之一。

数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定 的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高 考成功的关键。

解答选择题的基本策略是准确、迅速。

准确是解答选择题的先决条件，选择题 不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确 推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的 答题时间，应该控制在不超过 40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在 1〜3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。

高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多 数题的解答可用特殊的方法快速选择。

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题 的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一 个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要 充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快 速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。

A . 0B . 1C . 2D . 3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得 都是正确的，故选 D o2 2例3、已知F 2是椭圆 —+ ^ =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点 A 、169B,若 |AB|=5，则 |AF 1|+|BF 1| 等于（ ）（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结 论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学 基础。

数学高中数学概率题解题技巧轻松击败难题概率是数学中常见的一个分支，它研究的是随机事件发生的可能性。

在高中数学中，概率题目是一个常见的难点。

然而，只要我们掌握一些解题技巧，就能够轻松击败这些难题。

本文将为大家介绍一些高中数学概率题的解题技巧，帮助大家轻松应对并取得好成绩。

1. 理解概率基础知识在解答高中数学概率题之前，我们首先应该掌握一些基础概念和定义。

例如，我们应了解什么是试验，什么是样本空间，什么是随机事件等等。

只有对这些基础知识有清晰的理解，我们才能更好地解题。

2. 利用排列组合思想排列组合是解决概率题的常用方法之一。

通过利用组合数的知识，我们可以快速计算出概率。

例如，当我们需要计算从n个元素中取出k个元素的组合数时，我们可以使用组合数公式来计算。

这样可以快速缩小解题的范围，提高解题的效率。

3. 利用画图法在解答概率题时，我们可以使用画图法来帮助我们更好地理解和解决问题。

例如，当我们需要计算事件A和事件B同时发生的概率时，我们可以使用Venn图来表示随机事件A和事件B的交集。

通过画图，我们可以更清晰地看到问题的本质，从而更好地解决问题。

4. 利用条件概率条件概率是解决概率题的关键技巧之一。

当我们需要计算事件A在事件B发生的条件下发生的概率时，我们可以使用条件概率公式来计算。

条件概率可以帮助我们更好地理解事件之间的关系，并帮助我们更准确地计算概率。

5. 利用概率的加法和乘法原理概率的加法和乘法原理是解决概率题的重要原则。

当我们需要计算多个事件同时发生的概率时，我们可以使用乘法原理来计算。

当我们需要计算多个事件任意一个发生的概率时，我们可以使用加法原理来计算。

理解和掌握这两个原理，可以帮助我们更好地解答概率题。

总结：通过掌握上述的解题技巧，我们可以轻松击败高中数学概率题。

在解题过程中，我们首先要对概率的基础知识有充分的理解。

其次，我们要灵活运用排列组合、条件概率、画图法和概率的加法和乘法原理来解题。

高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十一、概率１．随机事件A 的概率0()1P A ≤≤，其中当()1P A =时称为必然事件；当()0P A =时称为不可能事件P(A)=0；2.等可能事件的概率（古典概率）： P(A)=nm 。

理解这里m 、ｎ的意义。

如（1）将数字1、2、3、4填入编号为1、2、3、4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是______（答：38）；（2）设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：①从中任取2件都是次品；②从中任取5件恰有2件次品；③从中有放回地任取3件至少有2件次品；④从中依次取5件恰有2件次品。

（答：①215；②1021；③44125；④1021） 3、互斥事件：（A 、B 互斥，即事件A 、B 不可能同时发生）。

计算公式：P (A +B )＝P (A )+P (B )。

如（1）有A 、B 两个口袋，A 袋中有4个白球和2个黑球，B 袋中有3个白球和4个黑球，从A 、B 袋中各取两个球交换后，求A 袋中仍装有4个白球的概率。

（答：821）；（2）甲、乙两个人轮流射击，先命中者为胜，最多各打5发，已知他们的命中率分别为0.3和0.4，甲先射，则甲获胜的概率是（0.425=0.013，结果保留两位小数）______（答：0.51）；（3）有一个公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一时刻，有n 个人正在使用电话或等待使用的概率为P （n ），且P （n ）与时刻t 无关，统计得到 ()()10,1520,6nP n P n n ⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪≥⎩，那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P （0）的值是 （答：3263） 4、对立事件：（A 、B 对立，即事件A 、B 不可能同时发生，但A 、B 中必然有一个发生）。

计算公式是：P （A ）+ P(B)＝１；P (A )=1－P (A )；5、独立事件：（事件A 、B 的发生相互独立，互不影响）P(A •B)＝P(A) • P(B) 。

高考数学应试技巧总结在高中阶段，数学是一门不可避免的学科。

高考数学的考试难度较大，很多学生的数学水平也因此失衡，并在高考中失利。

在这里，我想总结一些高考数学应试技巧，希望对广大考生能够有所帮助。

1. 理解题目一道题的成功解答取决于你对题目的理解。

在阅读题目时，我们需要仔细阅读，并且同时理解题目的意思和目标。

这通常包括：阅读题目的各个部分，弄清楚数据和目标，考虑使用的工具和策略等等。

理解题目可以大大提高解题成功的几率。

2. 熟悉考试规则在高考数学考试前，我们需要充分了解考试规则。

这也意味着要熟悉考场的布局和流程，准备好考试所需的材料，如铅笔、橡皮、计算器等，并熟悉考试安全和时间限制。

熟悉考试规则可以使考生避免一些不必要的错误。

3. 解决易错题对于许多考生来说，高中数学考试最困扰他们的是易错题。

这些题目通常是出现在计算量大、形式相似、注意力易分散和思路多重的题型。

高考数学是一场细致的挑战，我们需要准确捕捉每道题的要点和重点，在做题时更注重细节和注意力分配，避免出现无休止的犯错。

4. 多做练习题做越多的练习，我们的数学水平就越高。

这一点可以说是毋庸置疑的。

高考数学考试是一个高度竞争的环境，需要考生扎实的数学基础和技能。

因此，考生需要花费大量的时间做题，不间断地提高自己的能力。

5. 记住公式和定理数学中的公式和定理是我们解题的基本工具。

高考数学考试的难度非常大，需要我们熟练掌握各种公式和定理，才能使解题过程更加顺畅、准确。

此外，在数学考试中，我们还应该注意合理运用公式和定理。

6. 创新思考高考数学是一个思维的游戏，需要考生创新思考，解决问题。

在这方面，数学教育系统中的教师也起着至关重要的作用。

在我们的日常学习中，我们要注意鼓励自己创新思考和解决问题的能力，从而在解题中充分表现出自己的特长。

总之，高考数学是一项需要多方面技巧和策略的考试。

我们需要做好考试准备，包括理解题目、熟悉考试规则、解决易错题、多做练习题、记住公式和定理以及创新思考。

高三数学应试技巧总结在高三数学应试中，掌握一些有效的技巧可以提高解题效率和准确性。

本文将总结一些高三数学应试技巧，旨在帮助同学们在数学考试中取得更好的成绩。

一、合理规划备考时间高三学生通常面临较多的功课以及学业压力，因此合理规划备考时间非常重要。

同学们可以每天花一定的时间进行数学复习，如每天晚上抽出1-2个小时来做数学题，系统地温习所学的知识。

二、熟练掌握基础知识高考数学考试重要基础知识的掌握。

同学们要先把握基础，牢固掌握数学的基本定理、公式和方法，对于常用的解题步骤要非常熟悉。

三、掌握解题思路高考数学试题的解题思路通常是有规律可循的。

同学们在平时的学习中要多总结各类题型的解题思路，熟悉不同题型的解题方法，特别是一些常见的难题，要有一定的应对能力。

四、技巧运用1. "插空法"：对于未知数较多的方程组，可以通过设定合理的未知数值，进而求得其他未知数的值。

2. "代数几何转化"：通过将代数问题转化为几何问题来解决，有时可以在直观上找到解题方案。

3. "函数图像法"：对于复杂的函数题，可以通过绘制函数的图像来辅助解题。

4. "Mod变形"：对于带有取余运算的题目，可以利用模运算的性质进行变形和简化。

5. "取巧法"：对于一些题目，可以通过灵活变换、简化运算或利用特殊条件来快速求解。

五、积累解题经验在解题过程中，同学们需要进行大量的练习，积累解题经验。

通过做大量的题目，将解题思路内化为自己的思维方式，不断提高解题的速度和准确性。

六、注意答题技巧在高三数学应试中，答题技巧同样重要。

同学们在答题过程中要注意合理使用计算器、草稿纸等辅助工具，提高答题效率。

另外，要注意审题，仔细阅读题目并理解其意思，避免因为粗心而导致错误。

七、平时强化训练高三学生要在平时强化数学的训练，可以参加各类数学竞赛，如奥数、数学建模等。

高考数学应试技巧和注意事项高考数学是高中阶段最重要的科目之一，也是考生最为关注的科目之一。

在高考数学中，考生需要掌握一定的应试技巧和注意事项，才能在考试中取得好成绩。

本文将从以下几个方面为大家介绍高考数学应试技巧和注意事项。

一、做好基础知识的复习高考数学考试的内容涉及到高中数学的各个方面，因此考生需要对高中数学的基础知识进行全面的复习。

在复习的过程中，要注重理解和记忆，掌握基本的概念、公式和定理，做到知识点的全面掌握。

二、掌握解题方法和技巧高考数学考试中，解题方法和技巧是非常重要的。

考生需要掌握各种解题方法和技巧，如代数运算、几何图形的分析、函数的性质等。

在解题的过程中，要注重思路的清晰和逻辑的严密，避免出现漏洞和错误。

三、注重练习和模拟考试高考数学考试是需要考生具备一定的解题能力和应试能力的。

因此，考生需要注重练习和模拟考试，提高自己的解题能力和应试能力。

在练习和模拟考试的过程中，要注重时间的掌握和答题技巧的运用，做到快速准确地解题。

四、注意考试中的细节问题高考数学考试中，还需要考生注意一些细节问题，如填涂答题卡的规范、计算器的使用、试卷的阅读等。

在考试中，要保持冷静、沉着，避免因紧张而出现错误。

五、注意考试中的常见错误高考数学考试中，考生常常会出现一些常见的错误，如计算错误、符号错误、概念混淆等。

因此，考生需要注意这些常见错误，避免在考试中出现。

六、注意考试中的心态问题高考数学考试是一项非常重要的考试，因此考生需要保持良好的心态。

在考试中，要保持自信、冷静、沉着，避免因紧张而出现错误。

同时，要注意调整好自己的心态，避免因考试成绩而影响自己的情绪。

高考数学考试是一项非常重要的考试，考生需要掌握一定的应试技巧和注意事项，才能在考试中取得好成绩。

希望本文能够对广大考生有所帮助，祝愿大家在高考数学考试中取得好成绩！。

数学必胜秘诀高考数学技巧总结数学必胜秘诀：高考数学技巧总结在高考中，数学是很多学生头疼的科目之一。

但是，只要我们熟悉一些高考数学的技巧和方法，就能够更加游刃有余地应对各种数学题型。

本文将总结一些数学必胜秘诀，帮助考生在高考中取得好成绩。

一、理清思路，弄清题意在做数学题目时，首先要理清思路，弄清题意，准确理解题目所要求的内容。

有时候，题目中会有一些复杂的描述，我们需要通过仔细阅读和思考来抓住题目的关键信息，帮助我们解决问题。

在理解题目的基础上，我们可以尝试画图、列式子等方式来辅助解题，提高解题效率。

二、熟练掌握基本公式和定理在高考数学中，有一些基本的公式和定理是经常会用到的，考生需要熟练掌握它们。

比如，勾股定理、同角三角函数的基本关系等。

熟练掌握这些公式和定理，可以在解题过程中快速应用，节省时间，提高准确性。

三、借助图形解题图形在解决数学问题中起着重要作用。

在解题过程中，我们可以尝试将问题转化为几何图形，利用几何性质来帮助解题。

例如，在解决几何问题时，可以根据图形的特点，利用相似三角形的性质推导出所需的结果。

借助图形解题不仅能够提高我们的直观理解能力，还能够降低解题的难度。

四、灵活运用代数方法代数方法在解决数学问题中也是非常重要的。

通过将问题转化为代数表达式，我们可以应用代数运算的规律和性质来解题。

例如，在解决函数方程的问题时，我们可以通过构造函数式，运用函数的性质得出答案。

运用代数方法，我们可以将复杂的数学问题简化，提高解题的效率。

五、注意关键概念和特殊点在高考数学中，有一些关键概念和特殊点是经常会涉及到的。

考生需要特别关注这些内容，理解其定义和性质，掌握其应用方法。

例如，对于一元二次方程，我们应该熟悉其中的顶点、判别式等概念，了解其与方程解的关系。

掌握这些关键概念和特殊点，可以帮助我们更好地理解和解决数学题目。

六、刻意练习，提高技巧在数学学习过程中，刻意练习是非常重要的一环。

通过反复做题，我们可以熟悉题目的解法和思路，提高解题的技巧和速度。

高考数学一轮总复习概率与统计解题技巧与方法总结在高考数学中，概率与统计是一个重要的知识点，也是考试中常常涉及的内容。

掌握概率与统计解题的技巧和方法，对于提高数学成绩至关重要。

本文将总结一些高考数学概率与统计解题的技巧与方法，希望能对广大考生有所帮助。

一、概率解题技巧与方法1. 理解基本概念：在解概率题时，首先要理解基本概念，如概率、样本空间、随机变量等。

只有对这些基本概念有深刻的理解，才能更好地解题。

2. 利用树状图：树状图是概率解题常用的工具，特别适用于多次实验的情况。

通过画出树状图，可以清晰地展示出每次实验的结果和对应的概率，进而计算出整个事件发生的概率。

3. 排列组合与概率的结合：当求解一些带有限定条件的概率问题时，可以结合排列组合的知识来解决。

通过排列组合的思想，可以确定事件发生的总数，从而计算出概率。

4. 利用条件概率：在解题过程中，经常会涉及到条件概率。

利用条件概率的性质，可以将问题分解为多个子问题，通过计算各个子问题的概率，最终得到所求事件的概率。

二、统计解题技巧与方法1. 数据整理与分析：在统计解题中，首先要将给定的数据进行整理和分析。

通过整理数据，可以清晰地了解到底有哪些数据，从而为后续的解题提供有效的信息。

2. 构建统计图表：构建统计图表是统计解题中常用的方法之一。

通过绘制条形图、折线图、散点图等，可以直观地展示数据之间的关系，进而进行数据的比较和分析。

3. 正确选择统计指标：在解题过程中，需要根据具体的问题选择合适的统计指标。

常见的统计指标有平均数、中位数、众数等，根据问题的要求选择合适的指标进行计算。

4. 运用概率与统计的基本原理：在统计解题中，概率与统计的基本原理经常会被运用到。

通过理解与运用这些基本原理，可以更好地解决统计问题，提高解题效率。

总之，高考数学概率与统计解题在考试中占据较大的比重，掌握解题技巧和方法是提高数学成绩的关键。

通过理解基本概念、使用树状图、结合排列组合与概率、利用条件概率等技巧，以及进行数据整理与分析、构建统计图表、选择合适的统计指标以及运用概率与统计的基本原理等方法，可以辅助考生更好地应对概率与统计解题的挑战。

高考数学必胜诀要在哪――观点、方法、题型、易误点及应试技巧总结三、数列1、数列的观点： 数列是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集｛ 1,2 ，3， ， n ｝）的特别函数，数列的通项公式也就是相应函数的分析式。

如（ 1）已知 a nn* )，则在数列 { a } 的最大项(nNn1）；（ 2）已知数列 { a n } 中， a n n2n 2156为 __（答：n ，且 { a n } 是递加数列，务实数 的取值范围（答：25f ( x) 的图象在以下图中，而且对随意 a 1 (0,1) ，由关系式 a n 13）；（ 3）一给定函数 yf (a n )获得的数列 { a n } 知足 a n 1 a n (n N * ) ，则该函数的图象是（）（答： A ）A B CD2. 等差数列的有关观点：（ 1）等差数列的判断方法：定义法 a n 1a n d (d 为常数 ）或 a n 1 a n a n a n 1 ( n 2) 。

（ 2）等差数列的通项： （ 1）首项为 -24 的等差数列，从第10 项起开始为正数，则公差的取值范围是______（答：8d3 ）3n(a 1a n )，S nn(n 1)（ 3）等差数列的前n 和： S nna 1d 中， （ 4）等差中项： 若 a, A,b 成2a b 2等差数列，则 A 叫做 a 与 b 的等差中项，且。

A2提示 ：（1）等差数列的通项公式及前 n 和公式中，波及到5 个元素： a 1 、 d 、 n 、 a n 及 S n ，此中 a 1 、d 称作为基本元素。

只需已知这5 个元素中的随意 3 个，即可求出其他2 个，即知3 求 2。

（ 2）为减少运 算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为 ， a 2d , a d ,a, a d , a 2d （公差为 d ）；偶数个数成等差，可设为 ， a3d, a d , a d , a 3d , （公差为2 d ）3. 等差数列的性质：（ 1）当公差 d0 时，等差数列的通项公式a na 1 (n 1)d dn a 1d 是对于 n 的一次函数，且斜率为公差 d ；前 n 和 S nna 1n( n 1) d d n 2 (a 1d)n 是对于 n 的二次函数且常数项为 0.2 2 2如（ 1）等差数列 { a n } 中， S n 18, a n an 1a n 2 3, S 3 1 ，则 n ＝____（答： 27）；（2）在等差数列 a n中， a 10 0, a 110 ，且 a 11| a 10 |， S n 是其前 n 项和，则 A 、 S 1, S 2 L S 10 都小于 0， S 11, S 12 L 都大于 0B 、 S 1, S 2L S 19 都小于 0， S 20 , S 21L 都大于 0C 、 S 1, S 2L S 5 都小于 0， S 6, S 7 L 都大于 0D 、S 1, S 2 L S 20 都小于 0， S 21, S 22 L 都大于 0（答： B ）(4) 若 { a n } 、 { b n } 是等差数列，则 { ka n } 、 { ka n pb n }(k 、 p 是非零常数 ) 、 { a p n q }( p, q N *)、S n , S 2 n S n , S 3n S 2n ， 也成等差数列， 而 { a a n } 成等比数列； 若 { a n } 是等比数列， 且 a n0 ，则 {lg a n }是等差数列 .（ 5）在等差数列 { a n } 中，当项数为偶数2n 时， S 偶－ S 奇 nd ；项数为奇数 2n 1时， S 奇 S 偶 a 中 ，S(2n 1) a （这里 a 即a n ）；S :S(k 1) : k 。

高考数学技巧如何有效地解决概率题在高考数学考试中，概率题是一道难点，也是许多考生头疼的问题。

有效地解决概率题需要一些技巧和方法。

本文将介绍一些高考数学概率题的解决技巧，帮助考生更加高效地完成题目。

1. 熟悉概率的基本概念在解决概率题之前，首先要对概率的基本概念有所了解和掌握。

概率是指某个事件发生的可能性的大小。

掌握基本概念可以帮助我们更好地理解和解决概率题。

2. 分清条件概率和乘法原理条件概率和乘法原理是概率题中常用到的两个重要概念。

条件概率指在已知一些条件的前提下，某一事件发生的概率。

乘法原理指两个或多个事件同时发生的概率等于各个事件发生的概率的乘积。

分清这两个概念可以帮助我们正确地理解问题和运用相应的公式。

3. 利用树形图解题树形图是解决概率问题常用的图解方法。

通过树形图可以清晰地展示事件发生的不同情况和各个事件之间的关系。

将问题转化为树形图可以帮助我们更好地理解和解决概率题。

4. 运用排列组合的知识排列组合是解决概率问题的重要工具。

在某些题目中，我们需要计算某几个事件同时发生的概率，这时可以运用排列组合的知识，求出符合条件的排列或组合的数量，并将其与总的可能性进行比较，从而得出概率的解答。

5. 注意计算器使用的准确性在解决概率题时，我们常常需要进行一些复杂的计算，这时使用计算器可以提高计算的准确性和效率。

然而，在使用计算器计算的过程中，我们应该保证输入的数据准确，并检查计算结果是否符合常识和题意，避免因为计算器使用不当而影响解题结果。

6. 多做概率题，总结归纳概率题是需要多做才能掌握的，通过多做概率题可以熟悉题目的解题思路和方法。

对于做过的概率题，我们可以总结归纳其中的解题技巧和思路，构建起自己的解题思维模式，从而更加有针对性地解决概率题。

以上是解决高考数学概率题的一些有效技巧和方法。

希望考生们能够认真学习和掌握这些技巧，在考试中能够圆满解答概率题目，取得理想的成绩。

祝愿所有参加高考的考生都能取得优异的成绩！。

高考复习资料知识点数学之——高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。

数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。

解答选择题的基本策略是准确、迅速。

准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。

高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。

（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。

12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。