13--14学年九年级数学中段考试题

2013～2014学年上学期九年级期中考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共计30分）1．如果01)3(2=+-+mx x m 是一元二次方程，则 ( )A 、3-≠mB 、3≠mC 、0≠mD 、03≠-≠m m 且 2. 方程032=-x x 的解是（ ）A ．x=3B ．x 1=0，x 2=3C ．x 1=0，x 2=-3D ．x 1=1，x 2=3 3. 对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大4. 在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ）(A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 13x >5. 用配方法解一元二次方程0782=++x x ，则方程可化为（ ）A 、942=+)(xB 、942=-)(xC 、23)8(2=+xD 、9)8(2=-x6.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B C D7.我地为执行“两免一补”政策， 2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ）． A ．225003600x =B ．22500(1)3600x +=C ．22500(1%)3600x +=D ．22500(1)2500(1)3600x x +++=8. 点（－2，3）在函数xk y =图象上，则下列点中，不在该函数图象上的是（ ）A. (－6, 1)B. (23,－4)C. (3, 2)D. (1, －6)9. 菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC10．函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ）A ．1k >B ．1k <C ．1k >-D ．1k <- 二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2 + kx –1 =0的一个根，则实数k 的值是 。

13-14学年度第一学期九年级数学期中水平测试卷一、选择题： 1．若点P(2，)是反比例函数图象上一点，则的值是( )A ． 1B ．2C ．3D ．42．抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，－3） B ． （2，3） C ．（－2，3） D ．（－2，－3）3．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. 2(1)3y x =--- B. 2(1)3y x =-+- C. 2(1)3y x =--+ D.2(1)3y x =-++ 4．如图，圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为（ ） A. 60πcm 2B. 45πcm 2C. 30πcm 2D15πcm25．已知111222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，是反比例函数 的图象上的三点，且1230x x x <<<，则123y y y ，，的大小关系是（ ）Ａ．321y y y <<Ｂ．123y y y << Ｃ．213y y y << Ｄ．231y y y <<6． 小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；你认为其中正确信息的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若一个三角形的外心在这个三角形的边上，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定8．已知函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么函数y ’=23ax bx c +++ 的图像与x 轴的交点个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．3个D ．无法确定 9．如图，圆周角∠A ＝300，弦BC ＝3，则⊙O 的直径是 ()第6题4y x=yxO4第12题A ．3B ．33 C ．6 D ．3610．已知：如图，动点P 在函数的图像上运动，PM ⊥轴于点M ，PN ⊥轴于点N ，线段PM 、PN 分别与直线AB ：交于点E 、F ，则AF ・BE 的值是（ ） A ．4 B ．2C ．1D ．二、填空题：11．已知⊙O 的半径为5厘米,当OP ＝6厘米时,点p 在⊙O （填“内”或“外”或“上”） 12．已知二次函数y= -x 2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程-x 2+2x+m=0的解为________.13．圆的弦与直径相交成30度角，并且分直径为8㎝和2㎝两部分，则弦心距是 cm 。

云南省大理州拥翠乡中学2013—2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷考生注意：本试卷共三大题，23小题，总分100分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2、下图中是中心对称图形的是（）A B． C． D．3、方程x2 = 3x的根是（）A．x=3 B．x= －3 C．0或3 D．无解4、方程3x2-4x+1=0 （）A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根5、下列计算正确的是（）A.20＝210B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(－3)2＝－36、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()A.18B.27C.23 D.327、一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于()A．5 B．6 C．－5 D．－68、已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是()二、填空题（共7个小题，每小题3分，共21分） 9、二次根式 3-x 有意义的条件是10、当x 为 时，代数式3x 2的值与4x 的值相等。

11、21= ， （10）2= ， 2)1(-= 12、已知A （a-1，3）,B(-2012,b+2)两点关于原点对称，则a= ,b= . 13、若︳x+2 ︳+ y -3=0，则x y的值为14、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是 。

15．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为________．三、解答题（本题共8小题，共55分）16、计算： （5分） 4＋(3.14－π)0－｜－2｜＋108-236⨯17.（5分）先化简，再求值.a 2a 2＋2a －a 2－2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋1，其中a ＝2－2．18、（8分）解方程：(每小题4分) （1） 9（x-3）2- 49=0（2）若a 、b 为实数，且a 、b 是方程x 2+5x+6=0的两根，则p(a,b)关于原点对称点Q 的坐标是什么？19、（6分 ）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，求该三角形的面积。

12013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根式2)2(-的值是（ ）A. －2B. 2C. 4±D. 4 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A.x ＞2B.x≥2 C .x ＜2 D. x≤2 3.用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为（ ）A ．012=+）（xB ．012=-）（xC ．212=+）（xD ．212=-）（x4.已知x=-1是关于x 的一元二次方程x 2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ).A. x=3B. x=-2C. x=2D. x=-35.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )6.如图，将ABC ∆绕顶点C 逆时针旋转得到'''C B A ∆，且点B 刚好落在''B A 上，若∠A=25°，∠BCA ′=45°，则∠A ′BA 等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°A'CB AB'（第6题）2B AOC（第14题）7.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB =AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是（ ）A.30°B.45° C ．60° D ．90°8.如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D 等于( ) A ．50° B ． 65° C ．55° D ．70°9.已知关于x 的方程2()10x a b x ab -++-=，1x 、2x 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①12x x ≠；②12x x ab <；③222212x x a b +<+．其中正确结论个数是（ ）A. 0B. 1C.2D. 310.已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，︒=∠15CAB ,ACB ∠的平分线与⊙O 交于点D.若CD=3,则AB=( )A. 2B.6C. 22D. 3 二、填空题（每题3分，共18分）11.若点)1,(-a A 与点),2(b B 是关于原点O 的对称点，则b a += .12. 20032004(32)(32)-+=g20032004(32)(32)-+=g ． 13．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2)1(|2|-+-a a 的结果为 ．14.如图，在等腰ABO Rt ∆中，OA=OB=23,︒=∠90O ,点C 是AB 上一动点，⊙O 的半径为1，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，则切线长的最小值为 . 15. 如图，直线y = -2x +1与与双曲线y =x k在第一象限交于不同的B 、C 两点，则k 的取值范围 .16.如图，在等边三角形ABC 内有一点P ，PA=10，PB=8，PC=6．则∠BPC= 度．（第7题）A B CD(第8题)y A BCxO（第15题）（第16题）·（3三、解答题(共9小题，共72分)17.（本题满分6分） 计算：3681)2(122-⨯-+ 18.（本题满分6分）（1)当51x =时，求2+2x 4x -的值。

2013-2014学年上学期期中考试九年级数学试题分值：100分时间：120分钟一、选择题(27分每题3分)1. 下列各式一定是二次根式的是（）A. B. C.D.2. 对右图的对称性表述，正确的是（）A、轴对称图形B、中心对称图形C、既是轴对称图形又是中心对称图形D、既不是轴对称图形又不是中心对称图形3.是同类二次根式的是（）A. B. C. D.4. 为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A、9%B、10%C、11%D、12%5.现有如图所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180°后仍是本身，则旋转的牌是（）A、B、C、D、6.已知方程2520x x-+=的两个解分别为1x、2x，则1212x x x x+-⋅的值为（）A．7- B．3- C．7 D．37.下列计算正确的是（）A．16= ±4 B．14931227=-=-C．24÷6= 4 D．32×6=28. 在下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（）A ．x -2B ．2+xC ．2-xD ．21-x 9. 如图所示，△ABC 与△A ’B ’C ’关于点O 成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A ．点A 与点A ’是对称点 B ．BO ＝B ’O ’C ．∠ACB ＝∠C ’A ’B ’D ．△ABC ≌△A ’B ’C ’二、填空题（18分每空2分）10.若1a b -+与互为相反数，则()2005_____________a b -=。

11.是二次根式，则x 的取值范围是 ；计算= ; 2a =-成立的条件是 。

12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合________次． 13．若方程（m ＋2）xm＋3mx ＋1＝0是关于x 的一元二次方程，则m=____________14．把方程：3x （x －1）＝（x ＋2）（x －2）＋9化成一般式为_________ 15．11.方程5X 2-4X-1=0的一次项系数是16.如果方程ax 2＋2x ＋1＝0有两个不等实根，则实数a 的取值范围是______ ． 三、解答题（55分） 17.计算（9分每小题3分）（1）=-222425 （2）3）22＋18－4818.解方程（12分每小题4分）（1）（x－1）（x＋2）＝2（x＋2）（2）2x2+3=7x （3）配方法解一元二次方程：x2－2x –7= 019. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值．（8分）20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（2）△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对称点的坐标.．（8分）21.如图：靠着18 m的房屋后墙，围一块150 m2的矩形鸡场，现在有篱笆共35 m，求长方形地的长与宽..（8分）/////////////////////////////////////////22．我县华联超市服装柜台在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“元旦”佳节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

九年级数学试卷第1 页共7 页密封线内不得答题2013—2014学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（满分100分时间：100分钟）1、已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为（）A．（-2，-1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（-2，1）2、二次函数342++=xxy的图像可以由二次函数2xy=的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3、已知两个相似多边形的相似比是3︰4，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )A.48 cmB.54 cmC.56 cmD.64 cm4、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝kx的图象上，则不在．．这个函数图象上的点是()．A．(5,1) B．(－1,5) C．⎛⎪⎫5，3D． ⎛⎪⎫－3，－5 2AB AB2AB2BP6、反比例函数y＝1kx-的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（）A、0B、1C、2D、37、如图，在△ABC中，∠ADE=∠A CD=∠ABC,则图中相似三角形有（）对。

A、1B、2C、3D、48、对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（）A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=-19、如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落九年级数学试卷第 2 页 共 7 页第14题10、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中正确的结论是（ ）A 、①②B 、①③④C 、①②③⑤D 、①②③④⑤二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 11、已知3=b ，则a b a +=______。

九年级2013-2014学年度数学试题一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂答题．．卡．相应位置．．．．上） 1．21-的相反数是（ ▲ ） A ．1 B ．2 C ． 21D ．2- 2．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．236x x x=÷ B ．532)(x x = C ．3x ·124x x = D ．222532x x x =+3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨．满载排水量用科学计数法表示为（ ▲ ）吨（保留3个有效数字） A ．210675⨯B ．3105.67⨯C ．41075.6⨯D ．51075.6⨯5．下图能说明∠1＞∠2的是（ ▲ ）6这组数据的中位数与众数分别是（ ▲ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27 7．如图，的母线AB =6，底面半径CB =2，则其侧面展开图扇形的α的度数为（ ▲ ） A ．90° B ．100° C ．120° D ．150°8．图1的长方形ABCD 中，E 点在AD 上，且BE =2AE ．今分别以BE 、CE 为折线，将A 、D 向BC 的方向折过去，图2为对折后A 、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED =15°，则∠BCE 的度数为何？（ ▲ ）A. 30B. 32.5C. 35D. 37.5 12 ) A. 21)D.12 ) ) B.12 )) C.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在答题．．卡．相应位置．．．．上） 9．使3-x 有意义的x 的取值范围是 ▲ ．10．分解因式：328a a -= ▲ ． 11．方程组⎩⎨⎧=-=+125y x y x 的解为 ▲ ．12．抛物线y =mx 2－2x ＋1与x 轴有交点，则m 的值可以为 ▲ ．(任意给出一个符合条件的值即可)13．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 ▲ ． 14．如图，已知圆O 的半径5cm OA =，弦8cm AB =，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是 ▲ cm ．15．函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为（3 ,3 )； ② 当3x >时，21y y >；③ 当1x =时，BC = 8 ； ④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ▲ ．16．如图，下列几何体都是由若干个边长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第2014个几何体中只有两个面涂色的小正方体共有 ▲ 个．三、解答题（本大题共有12．．．．卡．指定区域内作答．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：1021*******-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭．18．（本题满分6分）先化简，再求值：,1)21(aa a -÷-+其中21-=a ． （第14题图） （第13题图） yy 1＝x y 2＝9xx（第15题图）19．（本题满分10分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A 、B 、C 、D 四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b =___________； （2）补全条形统计图；（3）求D 级扇形圆心角度数；（4）若该校九年级共有600名学生，请估计该校九年级体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有多少名学生． 20．（本题满分7分）去年端午节时，小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛，但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．（2）这个游戏规则对游戏双方公平吗？请说明理由． 21．（本题满分10分）如图，A 是MON ∠边OM 上一点，AE ∥ON ． （1）在图中作．MON ∠的角平分线OB ，交AE 于点B ；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）中，过点A 画．OB 的垂线，垂足为点D ，交ON 于点C ，连接CB ，将图形补充完整，四边形OABC 是菱形吗，请说明理由．等级22．（本题满分7分）“中国渔政310”船在北纬11度22分、东经110度45分南海附近海域护渔．“中国渔政310”船（A ）接到陆地指挥中心（B ）命令，一渔船（C ）需要救助．已知该渔船位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB=36140海里，“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点至少需要多少时间．23．（本题满分9分）如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A 、B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC =FC ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若BF =8，DF =102，求⊙O 的半径r ．24．（本题满分10分）某校团支部准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本． （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑学生的需求不同，团支部决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？A OE N M25.（本题满分12分）如图，抛物线y=a(x －1)2+c 与x 轴交于点A （31-，0）和点B ，将抛物线沿x 轴向上翻折，顶点P 落在点P ＇（1，3）处． （1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P ＇作x 轴的平行线交抛物线于C 、D 两点，将翻折后得到的新图象在直线CD 以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W ，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD )0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽2.236≈2.449≈，结果可保留根号）26．（本题满分14分）李小菲同学在初三复习迎考的课间，玩转手中的铅笔和三角板时，编写了一道如下的题目，请你解答看看．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，CD 是斜边AB 上的高，点E 是斜边AB 上的一个动点，过点E 作直线与△ABC 的直角边相交于点F ，设AE ＝x ，△AEF 的面积为y ． （1）求线段AD 的长；（2）若EF ⊥AB ，当点E 在线段AB 上移动时，①求y 与x 的函数关系式（写出自变量x 的取值范围）; ②当x 取何值时，y 有最大值？并求其最大值． （第25题图）27．（本题满分11分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是．（2）猜想论证当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．。

2013---2014学年度九年级上学期期中检测数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y=中自变量x的取值范围为A． x≥0 B． x≥-2 C． x≥2 D． x≤-22．方程x(x－1)＝2的解是（）A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝23．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．若x1、x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是A．4 B． 3 C．-4 D．-35．已知相交两圆的半径分别是5和8，那么这两圆的圆心距d的取值范围是 A．d＞3 B． d＜13 C． 3＜d＜13 D． d=3或d=136．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是A．图① B．图②C．图③D．图④7．不解方程，判定关于x的方程x2+kx+k﹣2=0的根的情况是A．无实数根 B.有两个不相等的实数根C．有两个实数根 D.随k值的变化而变化，不能判定8．某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降．至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为A.4900(1+x)2=7200B.7200(1-2x)=4900C.7200(1-x)=4900(1+x)D.7200(1-x)2=49009．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为A.30°B.45°C.60°D.70°10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为A．12秒B．16秒C．20秒 D．24秒二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：= ；（-）2= ；- = ．12．已知点A（3，2），则点A绕原点O顺时针旋转180°后的对应点A1的坐标为．13．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是 .14．两个数的差为8，积为48，则这两个数是.15．国庆期间某单位排练节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm2（π取3）16．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，点P为直线y=-x+4上的一点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC⊥PD，则点P的坐标为．三、解答题(共9小题，共72分)17．（本题6分）解方程：x2+3x+1=018．（本题6分）计算：2738141222-++19．（本题6分）如图，在⊙O 中， 弦AB 与CD 相交于E ，且AB ＝CD ． 求证：△AEC ≌△DEB20．（本题6分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1； （2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换后的路径总长．EOACB D21．（本题8分）已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0.（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且│x1－x2│=2，求k的值.22.（本题8分）如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）OE是Rt△ABC的中位线．23.（本题10分）某超市经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．（1）当销售单价定为每千克35元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为x元，月销售利润为y元，请求出y与x的函数关系；（3）超市想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？24．（本题10分）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）角得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF．（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；（3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立．25．（本题12分）如图1,在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（-3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB．（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，得出下列两个结论：①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变．其中有且只有一个结论正确，请判断出正确结论并证明．。

逍林初中期中测试初三（上）数学试题卷（201311）（考试时间：120分钟 满分：150分 ）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．图象经过点（1，－1）的反比例函数的解析式是 A ．1y x=B ．2y x =C ．1y x =-D ．2y x=- 2． 二次函数2(3)2y x =--的图象上的顶点坐标是 A ．(-3，-2) B ．(3，-2)C ．(-3，2)D ．(3，2)3．⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上C ．点A 在圆外D ． 不能确定4．抛物线y ＝－2x 2不具有．．．的性质是 A ．开口向下 B ． 对称轴是y 轴 C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而减小 D ． 函数有最小值 5．如图，点A 、B 、C 在圆O 上，∠A =60°，则∠BOC 的度数是 A ．15° B ．30° C ．60° D ． 120° 6．将24y x =的图象先向左平移12个单位，再向下平移34个单位，则所得图象的函数解析式是A ．2134()24y x =++B ． 2134()24y x =--C ． 213(4)24y x =+-D ． 2134()24y x =+-7．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，当0>y ，则x 的取值范围是A ．14<<-xB ． 13<<-xC ．4-<x 或1>xD ．3-<x 或1>x8．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点为)0,1(-，)0,3(，其形状与开口方向均与抛物线22x y -=相同，则c bx ax y ++=2的函数关系式为 A ．322---=x x yB ．5422++-=x x yC ．8422++-=x x yD ．6422++-=x x y第5题第7题9． 已知123(1,),(2,),(4,)y y y ---是抛物线228y x x m =--+上的点，则A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y << 10． 如图，已知点P 、C 是函数1(0)y x x=>图象上的两点，PA ⊥x 轴于A ，CB ⊥y 轴于B ，BC 与PA 相交于点E ，设1S S PB E =∆，2S S ECA =∆，则1S 与2S 的关系是A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．1S 与2S 的大小不能确定11．一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点为)11,4(-，且与x 轴的两个交点的横坐标为一正一负，则c b a ,,中为正数的A ．只有aB ．只有a 和cC ．只有cD ．只有a 和b12．已知正AOB ∆ 的三个顶点都在抛物线221x y =上，其中O 为坐标原点，则正AOB ∆的面积为 A ．34 B ．312 C ．36 D ．24 二、填空题（每题4分，共24分）13．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ．14．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则侧面积为 cm 2．15．如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．16．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：轴的另一个交点的坐标为 _____ .17.一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ．第10题第20题C第22题18．如图，一段抛物线：y ＝－x(x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1； 将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；……如此进行下去，直至得C 14，若P (41，m )在这列抛物线上，则m ＝_____． 三、解答题(共8小题，第19题6分，第20、21题各8分，第22～24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分)19．已知 如图，某个反比例函数的图象经过点(2,1)M -． (1) 求反比例函数的解析式． (2)当32=y 时，求x 的值． 20．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°.（1）作△ABC 的外接圆⊙O ；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若1AC BC ==，求它的外接圆面积．21．对于抛物线2y ax bx c =++，已知当x=3时，y 有最小值-4，且经过点（2，-3）． （1）求这条抛物线的解析式； （2）抛物线与坐标轴的交点．22．一条排水管的截面如图所示，已知水面宽AB=10cm ，截面圆⊙O 的半径OC ⊥AB 于D ，且OD ：DC=3：2，求⊙O 的直径．23．如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=mx的图象交于A ．B 两点．（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式． （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．24．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，第18题第23题这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x (元)满足关系：m =140－2x .(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y (元)与x (元)间的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)若商场要使每天获得的利润最大，每件商品的售价定为多少？25．如图所示，AB ＝AC ，AB 为⊙O 的直径， AC 、BC 分别交⊙O 于E 、D ，连结ED 、BE ． (1) 求证：BE ⊥AC ； (2) 求证：BD=DE(3) 如果BC ＝6，AB ＝5，求BE 的长．26．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标(1,0)，3OA OC OB ==,抛物线经过A 、B 、C 三点，记抛物线顶点为点E ．（1）A( , ) C( , ) (2)求抛物线的解析式及E 点坐标；（3）若点P 为线段AC 上的一个动点（不与A 、C 重合），直线PB 与抛物线交于点D ，连接DA,DC ．①计算△ACE 的面积； ②是否存在点D ，使得S ⊿ADC =12S ⊿ACE ？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由； (4)在(3)的条件下，当△PBC第25题x…第20题二、填空题（共6题，每题4分，共24分,）13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 三、解答题（共8题，共78分）19．（6分）20．（8分）21．（8分）C第22题22．（10分）23. （10分）24．（10分）第23题25．（12分）26．（14分）逍林初中期中测试初三（上）数学参考答案（201311）第25题x一． 选择题(每小题3分，共48分)二． 填空题（每小题4分，共24分）三．解答题（共78分）19．(6分)设反比例的解析式为ky x=，∵图像过点(2,1)M - 122K =-⨯=-∴ 2y x =-∴ （3分）当23y =时，223x=-∴3x =-∴ （3分）20．(8分) （1） 图（4分） （2） 半径=1 ，面积为π （各2分） 21.（8分） 由题意的抛物线的顶点坐标为(3,4)-设反比例的解析式为2(3)4y a x =-- ∵图像过点（2，-3）∴43a -=-∴1a =，2(3)4y x =--∴即265y x x =-+ （5分其他方法酌情给分）与x 轴的交点坐标（1，0），（5，0），与y 轴的交点坐标（0，5）（各1分） 22. （ 10分），∵OC ⊥AC OC 是半径 ∴ 15,2AD AB == （2分） 设3,OD x =则2DC x =，连结OA ，则5OA x =,根据勾股定理得4AD x =，所以5545,,42x x d ===，（得出半径再得6分，直径2分） 23. （ 10分）（1）∵交点为A （2，1） ∴m=2 2x∴y = (3分) (1,)B n -∵在其图像上2,2,n n -==-∴∴B(-1,-2)（1分）212k b k b +=-+=-∴解得1,1k b ==-1y x =-∴ （3分）（2）2x >或1x <- （3分）24. （ 10分）(1402)(20)y x x =-- 即 21802800y x x =-+- （6分）当1804524b x a =-=-=-时，利润最大。

九年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 1．函数2(1)2y x =+-的最小值是 （ ▲ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－23．如果⊙A 的半径是4cm ，⊙B 的半径是10cm ，圆心距AB ＝8cm ，那么这两个圆的位置关系是 （ ▲ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 4．如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4cm ，那么它的侧面积等于（ ▲ ）A ．24π2cmB ．12π2cmC ．122cmD ．6π2cm5．将抛物线23y x =先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为（ ▲ ）A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =--7．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ▲ ） A ．215001)980x -=（ B ．21500(1)980x += C ．2980(1)1500x -= D ．2980(1)1500x +=8．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过点（－1，0），对称轴为：直线1x =，则下列结论中正确．．的是 （ ▲ ） A ．a ＞0 B ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大 C ．c ＜0D ．3x =是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个根二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．） 12．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC =25°，则∠AOC 的度数是 ▲ °．xOy －1 113．如图，PA 、PB 分别切⊙O于A 、B 两点，∠APB ＝50°，则∠AOP ＝ ▲ °．14．如图所示，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴的两个交点分别为(20)A -，和(60)B ，，当0y <时，x 的取值范围是 ▲ ． 15．当m = ▲ 时，一元二次方程240x x m -+=（m 为常数）有两个相等的实数根． 16．已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线12x =，且经过点（－3，1y ），（4，2y ），试比较1y 和2y 的大小：1y ▲ 2y （填“＞”，“＜”或“＝”）. 17. 已知实数m 是关于x 的方程2310x x --=的一根，则代数式2262m m -+值为 ▲ ． 18．如图，依次以三角形，四边形，…，n 边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且任意两圆均不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为3S ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为4S ，…，n 边形与各圆重叠部分面积之和记为n S ，则100S 的值为 ▲ ．（结果保留π）……三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤．）20．（本题满分8分）解方程：2(3)2(3)0x x x -+-=22．（本题满分8分）如图，已知CD 是⊙O 的直径，弦AB CD ⊥，垂足为点M ，点P 是AB 上一点，且60BPC ∠=︒．试判断ABC ∆的形状，并说明你的理由．24．（本题满分10分）如图，抛物线232(0) 2y ax x a=--≠的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，说出△ABC外接圆的圆心位置，并求出圆心的坐标．26．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点C，AD⊥EF于点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）27．（本题满分12分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如图所示：（1）观察图象判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润W（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.28．（本题满分12分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a=++≠与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)若P为线段BD上的一个动点，点P的横坐标为m，试用含m的代数式表示点P的纵坐标；(3)过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；(4)若点F是第一象限抛物线上的一个动点，过点F作FQ∥AC交x轴于点Q．当点F 的坐标为时，四边形FQAC是平行四边形；当点F的坐标为时，四边形FQAC是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程)．2013年秋学期期末教研片教学调研九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每题3分，计24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DACBADAD二、填空题（本大题共10小题，每题3分，计30分）9．4 10．3a - 11．5 12．50 13．65 14．x ＜－2或x ＞6 15．4 16．＝ 17．4 18．49π 三、解答题（本大题共9小题，计96分）19．解：原式＝2218122+-- ………………………………………………4分 ＝17 ………………………………………………8分20．解：0)23)(3(=+--x x x ………………………………………………4分 0)33)(3(=--x x03=-x 或033=-x ………………………………………………6分∴31=x ，12=x ………………………………………………8分 21．解：（1）统计量 平均数 极差 方差 立定跳远 8 4 2 一分钟跳绳820.4………………………………………………6分 （说明：每空2分）（2）选一分钟跳绳 ………………………………………………7分因为平均分数相同，但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟跳绳．（答案基本正确，不扣分）………………………………………………8分22．解：方法一:ABC ∆为等边三角形 ……………………………………1分 ∵AB ⊥CD ，CD 为⊙O 的直径∴AC BC = ……………………………………3分 ∴AC =BC ……………………………………4分 又∵在⊙O 中，∠BPC ＝∠A ……………………………………5分 ∵∠BPC ＝60°∴∠A ＝60° ……………………………………7分 ∴ABC ∆为等边三角形 ……………………………………8分 方法二:ABC ∆为等边三角形 ……………………………………1分∵AB ⊥CD ，CD 为⊙O 的直径∴AM ＝BM ……………………………………3分 即CD 垂直平分AB∴AC ＝BC ……………………………………4分 又∵在⊙O 中，∠BPC ＝∠A ……………………………………5分 ∵∠BPC ＝60°∴∠A ＝60° ……………………………………7分 ∴ABC ∆为等边三角形 ……………………………………8分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AC ＝BD , AB ∥CD又∵BE ∥AC∴四边形ABEC 是平行四边形 ……………………………………3分 ∴BE ＝ AC∴BD ＝BE ……………………………………5分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴∠DCB ＝90° ∵∠DBC =30︒，CD ＝4∴BD ＝8，BC ＝43 ……………………………………7分 ∴AB ＝DC ＝CE ＝4，DE ＝8 ……………………………………8分 ∵AB ∥DE ,AD 与BE 不平行∴四边形ABED 是梯形,且BC 为梯形的高∴四边形ABED 的面积＝1()2AB DE BC +⨯＝1(48)432+⨯＝243∴四边形ABED 的面积为243 ……………………………………10分（若不说明四边形ABED 是梯形,直接按梯形面积公式计算不扣分，其它方法，参照给分）24．解：（1）∵点B （4，0）在抛物线232(0)2y ax x a =--≠的图象上 ∴3016422a =-⨯- ……………………………………2分 ∴12a =∴抛物线的解析式为：213222y x x =--………………………………4分 （2）△ABC 为直角三角形 ……………………………………5分令0x =，得：2y =- ∴C （0，－2） 令0y =，得2132022x x --=∴11x =-，24x =∴A （－1，0），B （4，0） ……………………………………7分 ∴AB ＝5，AC ＝5，BC =20 ∴222AC BC AB +=∴△ABC 为直角三角形 ……………………………………8分 ∴AB 为△ABC 外接圆的直径∴该外接圆的圆心为AB 的中点，且坐标为：（32，0）…………………10分 25．解：（1）若四边形ABCD 是菱形则AB ＝AD又∵AB 、AD 的长是方程的两个实数根∴240b ac -= ……………………………………1分即21()4()024m m --⨯-= ∴2210m m -+=∴121m m == ……………………………………3分此时方程可化为：2104x x -+=∴1212x x == ……………………………………4分∴当1m =时，四边形ABCD 是菱形，菱形的边长为12……………………5分（2）∵AB ＝2即此时方程的一个根为2 ……………………………………6分∴把2x =代入04122=-+-m mx x 得： 52m =……………………………………7分 ∴2515102224x x -+⨯-=∴1212,2x x == ……………………………………9分即此时平行四边形相邻的两边长分别为：2，12∴平行四边形的周长为5 ……………………………………10分26．解：（1）证明：连接OC∵直线EF 切⊙O 于点C ∴OC ⊥EF ∵AD ⊥EF∴OC ∥AD ……………………………………2分 ∴∠OCA =∠DAC ∵ OA =OC∴∠BAC =∠OCA ……………………………………4分 ∴∠DAC =∠BAC即AC 平分∠BAD ……………………………………5分（2）∵∠ACD =30°，∠OCD =90°∴∠OCA =60°. ∵OC =OA∴△OAC 是等边三角形 ∵⊙O 的半径为2∴AC =OA =OC =2，∠AOC =60° ……………………………………7分 ∵在R t △ACD 中，AD =12AC =1 由勾股定理得：DC =3 ……………………………………8分 ∴阴影部分的面积=S 梯形OCDA ﹣S 扇形OCA=12×（2+1）×3﹣2602360π⋅⋅33223π=- ∴阴影部分的面积为：33223π- ……………………………………10分 27．解：（1）由图象知：y 是x 的一次函数设y kx b =+ ……………………………………1分∵图象过点（10，300），（12，240）∴1030012240k b k b +=⎧⎨+=⎩ ……………………………………2分∴30600k b =-⎧⎨=⎩……………………………………3分∴30600y x =-+当14x =时，180y =；当16x =时，120y =即点（14，180），（16，120）均在函数30600y x =-+的图象上∴y 与x 之间的函数关系式为：30600y x =-+…………………………4分 （不把另两对点代入验证不扣分）（2）(6)(30600)W x x =--+ ……………………………………6分2307803600W x x =-+-即W 与x 之间的函数关系式为：2307803600W x x =-+-……………………………………8分（3）由题意得6(－30x ＋600)≤900解之得：x ≥15 ……………………………………9分而2307803600W x x =-+-230(13)1470W x =--+ ……………………………………10分 ∵－30＜0∴当x ＞13时，W 随x 的增大而减小又∵x ≥15∴当x =15时，W 最大=1350即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是1350元 ……………………………………12分28．解：（1）∵抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点A (－1，0)、B (3，0)， ∴可设抛物线的解析式为：(1)(3)y a x x =+- ……………………1分 又∵抛物线 与y 轴交于点C (0，3)， ∴3(01)(03)a =+-∴1a =-∴(1)(3)y x x =-+-即抛物线的解析式为：223y x x =-++ ……………………2分 ∴2(1)4y x =--+∴抛物线顶点D 的坐标为（1，4） ……………………3分（2）设直线BD 的解析式为：y kx b =+由B （3，0），D （1，4）得304k b k b +=⎧⎨+=⎩解得26k b =-⎧⎨=⎩∴直线BD 的解析式为26y x =-+ ……………………5分 ∵点P 在直线PD 上，点P 的横坐标为m∴点P 的纵坐标为：26m -+ ……………………6分 （3）由（1），（2）知：OA =1，OC =3，OM = m ，PM =26m -+ ∴OAC PMAC OMPC S S S ∆=+四边形梯形()111332622m m =⨯⨯+⨯-+⨯29322m m =-++ ……………………………………8分29105416m ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭∵9134<<，∴当94m =时，四边形PMAC 的面积取得最大值为10516…9分此时点P的坐标为（9342，）……………………10分（4）（2，3）；（1115416，）（每空1分）……………………12分。

第 1 页（共4页）第 2 页（共4页）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答案卷相应的位置上。

1、若二次根式12x 有意义,则x 的取值范围为( )A. x ≥12B. x≤12C. x ≥12D. x ≤122、下列计算正确的是（）A .8-2=6 B.2+3= 5 C.236 D.8243、下列二次根式中，最简二次根式是（）．A.15； B.22a ； C.50； D.154、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A ．2210xxB 、2ax bx c C ．(1)(2)1x xD ．223250xxy y5、一元二次方程(3)(5)0x x 的两根分别为（）A. 123,5x x B.123,5x x C.123,5x x D.123,5x x 6、用配方法解方程2250xx 时，原方程应变形为（）A ．2(1)6xB ．2(2)9x C ．2(1)6xD ．2(2)9x7、若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（）A 、30B 、60C 、900D 、108、下列图形中，是中心对称图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠．．了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（）A 、x （x ＋1）＝182B 、x （x －1）＝182C 、2x （x ＋1）＝182 D、0.5x （x －1）＝18210、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90o ，∠A=30o ，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30，2B. 60，2C. 60，23 D. 60，3二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的答案填写在答卷相应的位置上。

第 1 页，共 4 页学 ◆校 班级 学号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2013--2014学年第一学期初三年级数学期中考试卷一、选择题：本题共8题，每题4分，共32分。

1．已知4x=7y(y ≠0)，则下列比例式成立的是（ ）A 、x 4 = y 7B 、x 7 = y4C 、x y = 47D 、x 4 = 7y2在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，ABtan A 的值为（ ） ABC ．12D ．23．若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为（ ）A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶54. 抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） 5、下列命题中，正确的是（ ） A 、相似三角形是全等的三角形 B 、一个角为30°的两个等腰三角形相似 C 、全等三角形都是相似三角形 D 、所有等腰直角三角形不一定相似 6、如图所示，河堤横断面迎水坡BC:AC =1BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．C ．15mD ．7、要从函数2x y =的图像得到函数32+=x y 的图像，则抛物线2x y =必须A 、向上平移3个单位B 、向下平移3个单位C 、向左平移3个单位D 、向右平移3个单位8．给出下列命题及函数x y =，2x y =和xy 1=的图象 ①如果21a a a >>，那么10<<a ；②如果a a a 12>>，那么1>a ； ③如果a a a >>21，那么01<<-a ；④如果a aa >>12时，那么1-<a .则（A ）正确的命题是①④ （B ）错误．．的命题是②③④ （C ）正确的命题是①② （D ）错误．．的命题只有③二、填空题：本题共4题，每题4分，共16分。

2013-2014学年第一学期期中考试初三数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区（县）、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷的相应位置．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答（作图时可用2B 铅笔），答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，要求字体工整、笔迹清晰；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．答案不能写在试卷上．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题：本题共15小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1、计算2a 2·a 3的结果是（ ）A ．2a 6B ．2a 5C ．4a 5D ．4a 6 2、使分式2+x x有意义的x 的取值范围为（ ） A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x D ．2<x 3、点A （1，m ）在y =2x 的图象上，则m 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．21D ．0 4、化简aa 3，正确的结果为（ ）A ．aB ．2aC ．1-aD ．2-a 5、下列运算错误的是（ ）A ．22)()(a b b a --=1 B ．1-=+--ba b a C ．b a b a b a b a 321053.02.05.0-+=-+ D ．a b ab b a b a +-=+- 6、下列各式计算正确的是( )A ．224()a a =B ．2a a a +=C ．22232a a a ÷=D ．a 4·a 2=a 87、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走．．．．到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步．．到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离．．．．．y (米)与时间x (分钟)之间的关系的大致图象是()8、一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象如图所示，当y >0时，x 的取值范围是 （ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞29、如图，一次函数y ＝(m －2)x －1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜210、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．a (x －y )＝ax －ay B ．x 2+2x +1＝x (x +2)+1 C ．(x +1)(x +3)＝x 2+4x +3D ．x 3－x ＝x (x +1)(x －1)11、图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a >b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）（第9题图）A ．2abB ．(a +b )2C ．(a －b )2D ．a 2－b 2 12、下列各式计算正确的是 （ ）A ．x x x x x x 4128)132(4232---=-+-B ．3322))((y x y x y x +=++C ．2161)14)(14(x x x -=---D ．22242)2(y xy x y x +-=-13、若m －n = －1，则（m －n ）2－2m +2n 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．－1 14、根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－315、如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x < ax + 4的解集为（ ）A ．23<x B ．3<x C ．23>x D ．3>x第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 16、(－a 2b 2)2·a ＝___________． 17、使分式121x x +-的值为零的条件是x ＝ ．18、已知942++my y 是完全平方式，则m 的值是__________．19、已知实数a 、b 满足：a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b )3·(a －b )3的值是___________． 20、在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A (1，2)的直线y=kx+b 与x 轴交于点B ，且 S △AOB =4，则k 的值为 ．三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤． 21、计算（每题3分，共9分） (1) 计算2()()2a b a b b +-+(2) 化简：2(3)(2)a a a ++-（3）约分：yx y xy x +++3692222、（每题3分，共6分） 分解因式：x 2y －2xy +y分解因式：39a a -23、（本题满分7分）已知25)(2=+b a ，9)(2=-b a ，求ab 与22b a +的值．24、（本题满分7分）已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（21，21-），求这个函数的解析式．25、（本题满分8分）点P （x ，y ）在第一象限，且y x +=8，点A 的坐标为（6，0），设△OP A 的面积为S ．（1）求S 关于x 的函数解析式，并求出x 的取值范围； （2）求S =12时P 点坐标．26、（本题满分9分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2 m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。

2013~2014学年度第一学期期中调研测试九年级上数学期中试题（ 时间：120分钟，满分：120分）班别： 姓名： 座号： 成绩：一选择题（每小题2分，共12分）1.下列各式中，二次根式的个数为（ ）3，m ，12+x ，34，12--m ，3a （a ≥0），12+a （21 a ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列图案中不是中心对称图形的是（ ）3.计算()22的结果是（ ）A .－4 B.4 C. ±4 D.24.方程()0452=-x x 的根是（ ） 第6题图A. 1x =2，2x =54B. 1x =0，2x =45C. 1x =0，2x =54 D 1x =21，2x =545.若P （x ，－3）与点Q （4，y ）关于原点对称，则x ＋y ＝（ ） A 、7 B 、－7 C 、1 D 、－16.如图，△ABC 绕点A 逆时针旋转后得到△AB ′C ′，若∠BAC ′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）A.30°B.50°C.80°D.210° 二填空题（每小题2分，共24分）7. 若点A （a –2，3）与点B （4，–3）关于原点对称，则a= .8.已知a ，b 2690b b -+=，则ab=_____________．9.将200化成最简二次根式的是 . 10.当x 时，52+x 有意义.C //CBAOA /B /CBAA B C D11.等式xxxx -=-11成立的条件是 .12.如图所示的图形绕着中心至少旋转 度后，能与原图形重合. 13.方程3732+=x x 的一般形式是 .14.用配方法解方程662=-x x ，方程两边都加上 .15.如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C ，则∠A ′OC 的度数为 . 16..若2<x<3，化简()x x -+-322的正确结果是 _。

人教九年级上册数学第13-14章测试卷(含答案)选择题1. 解方程$\frac{3}{5}x = \frac{6}{7}$，求$x$的值。

- A. $\frac{35}{18}$- B. $\frac{42}{15}$- C. $\frac{21}{10}$- D. $\frac{18}{35}$- 答案: C2. 若$\frac{9}{x} + \frac{x}{4} = 4$，求$x$的值。

- A. $-8$- B. $4$- C. $6$- D. $-6$- 答案: C解答题3. 某公司去年销售额为1000万，今年销售额比去年增长了20%，今年销售额为多少？- 答案: 1200万4. 某数的十分之一减去5等于-12，求这个数。

- 答案: -80其他题5. 若$x=3$，求下列式子的值：$2x+5x-3$。

- 答案: 246. 若$x=4$，求下列式子的值：$2x^2-3x+1$。

- 答案: 217. 若$a=2$，$b=-3$，求下列式子的值：$\frac{3a-4b}{2ab}$。

- 答案: $\frac{7}{12}$8. 若$a=5$，$b=2$，求下列式子的值：$\frac{2a+3b-4}{a+b}$。

- 答案: $\frac{19}{7}$9. 若$x=1$，$y=2$，求下列式子的值：$3x^2-4xy+5y^2$。

- 答案: 15编程题10. 编写一个程序，计算斐波那契数列的第n项，并输出结果。

- 输入: 数字n，表示需要计算第n项- 输出: 斐波那契数列的第n项的值- 示例:- 输入: 6- 输出: 8def fibonacci(n):if n <= 0:return 0elif n == 1:return 1else:return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)n = int(input("请输入要计算的斐波那契数列的项数: "))result = fibonacci(n)print("第{}项的值为: {}".format(n, result))。