二元一次方程组应用题教案设计

3.4 用一次方程（组）解决问题（第1课时）一、教学内容及内容解析1.内容用一次方程（组）解决问题2.内容解析一次方程（组）是反映实际问题中数量关系的一种重要的数学模型.本节内容是在学生掌握了二元一次方程的解法且能列二元一次方程组解简单的应用题的基础上安排的，目的是进一步强化方程的模型思想，培养用方程（组）解决实际问题的意识和分析问题、解决问题的能力，另一方面提高解二元一次方程组的技能.二、教学目标及目标解析1.目标（1）了解列一次方程（组）解应用题的一般步骤，结合实际问题寻找相等关系列方程（组）.（2）体会用二元一次方程组在解决问题过程中的简洁性，培养学生的数学应用意识.（3）运用图示法直观地表达问题中的等量关系.（4）体验数学的实用性提高学习数学的兴趣，使学生乐于参与数学活动.2.目标解析教学从知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度四维目标方向上进行关注，学生能够准确分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，在此基础上用方程（组）的解来解释实际问题.三、教学重难点及重难点解析1.重难点重点:经历和体验列一次方程（组）解决实际问题的过程；用图示法找等量关系.难点：实际问题转化为一次方程（组）的数学模型的建立.2.重难点解析本节知识重在找等量关系列方程（组），借助线段图和表格可以清晰表达题目中的数量信息，体现数学的条理性，加深对建模过程的认识.在探究过程中需要关注如何设未知数，以及如何用数学问题额答案解释具体的实际问题.这一典型的数学建模过程，需要学生在方程（组）以及后续的不等式、函数学习中，逐步体会.四、学情分析由于很多初一学生对实际问题存在排斥心理，一看到很长的文字就不想看了，而这个问题的根源在学生不能根据题意找准相等关系，所以本节课的设计重点在于引导学生突破这个重难点，让学生不再排斥实际应用题，让学生充分体会到列方程组解应用题的广泛性和有效性.五、教学过程及过程解析〇．情境设置内蒙古是大草原是我们向往的地方，播放一段大草原的宣传片.师：天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊（伴着视频朗诵）.师：大草原美吗？生：美！师：那就让我们来一段草原之旅吧！设计意图：感受我国的大好河山，培养学生的爱国情怀，另外也可以通过美丽的风景吸引学生的注意力，迈开草原之旅.（一）草原之旅——驱车前往目的地问题1（引例）：我们旅行团一行40人来到内蒙古海拉尔机场，刚下飞机就接到牧民打来的电话，他说：“家里的客人多，没来得及提前出发接机。

二元一次方程教案教学目标：1. 理解二元一次方程的定义和性质。

2. 掌握解二元一次方程的方法。

3. 能够应用二元一次方程解决生活中的实际问题。

教学重点：1. 解二元一次方程。

2. 运用解二元一次方程解决实际问题。

教学难点：运用解二元一次方程解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备演示材料，包括黑板或白板、彩色粉笔或白板笔。

2. 学生准备纸和笔。

教学过程：Step 1：引入讨论教师可以通过提问的方式引导学生思考：什么是二元一次方程？有什么特点？我们能够应用它解决哪些问题？Step 2：解二元一次方程1. 观察和分析给定的二元一次方程。

2. 使用“消元法”或“代入法”解决方程，得到解集。

3. 检验解集是否满足原方程。

Step 3：应用解二元一次方程解决实际问题教师出示或讲解一些实际生活中涉及到二元一次方程的问题，如两个人的年龄、两个商品的价格等等。

学生可以运用所学的解二元一次方程的方法解决这些问题。

Step 4：巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立或小组完成，并核对答案。

可以将解题过程和答案展示在黑板或白板上，便于学生理解和学习。

Step 5：总结与评价教师与学生一起总结解二元一次方程的要点和方法，并对学生的学习进行评价和反馈。

Step 6：拓展延伸教师可以提供更多的实际问题，让学生运用解二元一次方程的方法解决，进一步巩固和应用所学知识。

教学结束提示：为了让学生更好地理解和应用解二元一次方程的方法，教师可以设计一些实际例题，让学生进行解答和思考。

同时，鼓励学生多加练习，提高解问题的能力。

二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。

每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。

以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。

之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。

另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。

3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。

二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。

初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。

初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。

而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。

此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。

第五章二元一次方程组3．鸡兔同笼一、教材分析《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》第三节.本节安排1个课时。

借助"鸡兔同笼"这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力.，同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。

当然，在题材的选择上，教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性；在题材的呈现顺序上，遵循了由易到难的原则，教学中，教师可以根据学生的生活实际和认知实际，选择更贴近学生实际的素材进行教学，此外，在教学过程中，教师应更多地关注学生的建模过程，关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组.二、学情分析●学生的年龄特点和认知特点初中二年级的学生，正处于少年期，已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学习激情.●在学习本课之前，应具备的基础知识和基本技能(1)方程的思想;(2)能整体地系统地审清题意，找出等量关系;(3)能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组;(4)熟练解二元一次方程组.●学习者对即将学习的内容已经具备的水平(1)本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的，也学过了列一元一次方程解决实际问题，因此，大部分学生学习本课应该没有太大的困难的.(2)初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思维能力，初步的分析问题和解决问题的能力.三、教学目标●知识目标1、通过小组合作，分析“鸡兔同笼”等简单问题中的数量关系，学生能准确找出等量关系。

●能力目标2、通过列二元一次方程组解决实际问题的过程，总结方程组解决实际问题的一般步骤，体会方程（组）是刻画现实世界的有效模型，发展模型思想和应用意识。

应用二元一次方程组——鸡兔同笼义合中学钟华一、教学任务分析：教学目标1、在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；2、使学生掌握运用方程（组）解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;3、通过"鸡兔同笼"，把同学们带入古代的数学问题情景，学生体会到数学中的"趣"；强调课堂与生活的联系，突出显示数学教学的实际价值，培养学生的人文精神；、进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.教学难点1、读懂古算题;2、根据题意找出等量关系，列出方程.二、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：互动学习，合作探究；第三环节：典例分析，深化理解；第四环节：闯关游戏，当堂检测；第五环节：感悟收获，小结内容；第六环节：作业布置，巩固提升；第七环节：板书设计。

第一环节：创设情境，导入新课活动内容1：师：大家好！非常高兴能够站在这里给大家讲课，在上课之前老师想问大家一个问题，你们有没有看过《奔跑吧，兄弟》？生：看过。

师：喜欢吗？生：喜欢！师：老师也很喜欢，特别搞笑。

在跑男第二季第二期超体保卫战中，Boss 黄来袭，跑男团成员全被关在了起来，只有找到密码才能逃离监狱。

天才赫遇到了这样的一道密码题：鸡兔同笼共35头，94只脚，问鸡有几只兔有几只？虽然天才赫没有做出来，但他还是逃了出来，你们知道这道题最后是被谁做出来的？生：包贝尔。

师：对，是聪明绝顶的包贝尔，那么同学们你们想知道答案是多少吗？学习了今天的内容你就能知道具体答案了。

今天我们探究的问题是：应用二元一次方程组——鸡兔同笼（板书）学习目标：1、能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决实际问题；2、经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

二元一次方程组教学设计二元一次方程组教学设计作为一名人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是作者为大家收集的二元一次方程组教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

二元一次方程组教学设计1二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。

很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白色安全帽，女同学戴红色安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白色安全帽是红色安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）这个等量关系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。

如此解决问题比较“绕”，数学的'特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。

由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。

由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：从而实现问题的解决。

课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。

【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。

©⽆忧考⽹准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀：应⽤⼆元⼀次⽅程组——鸡兔同笼 教学⽬标： 知识与技能⽬标： 通过对实际问题的分析，使学⽣进⼀步体会⽅程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列⼆元⼀次⽅程组解应⽤题．初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想“消元”。

培养学⽣列⽅程组解决实际问题的意识，增强学⽣的数学应⽤能⼒。

过程与⽅法⽬标： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程，进⼀步体会⽅程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观⽬标： 1.进⼀步丰富学⽣数学学习的成功体验，激发学⽣对数学学习的好奇⼼，进⼀步形成积极参与数学活动、主动与他⼈合作交流的意识. 2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带⼊古代的数学问题情景，学⽣体会到数学中的"趣"；进⼀步强调课堂与⽣活的联系，突出显⽰数学教学的实际价值，培养学⽣的⼈⽂精神。

重点： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程；增强学⽣的数学应⽤能⼒。

难点： 确⽴等量关系，列出正确的⼆元⼀次⽅程组。

教学流程： 课前回顾 复习：列⼀元⼀次⽅程解应⽤题的⼀般步骤 情境引⼊ 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三⼗五头， 下有九⼗四⾜， 问鸡兔各⼏何？ “雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94⾜，问雉兔各⼏何？ （1）画图法 ⽤表⽰头，先画35个头 将所有头都看作鸡的，⽤表⽰腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔⼦(12只），两条腿的是鸡（23只） （2）⼀元⼀次⽅程法： 鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得： 2x＋4（35－x）＝94 ⽐算术法容易理解 想⼀想：那我们能不能⽤更简单的⽅法来解决这些问题呢？ 回顾上节课学习过的⼆元⼀次⽅程，能不能解决这⼀问题? （3）⼆元⼀次⽅程法 今有鸡兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问鸡兔各⼏何？ （1）上有三⼗五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九⼗四⾜的意思是鸡、兔共有脚94只. （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只； 鸡⾜有2x只；兔⾜有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35⾜2x4y94 解此⽅程组得： 练习1: 1.设甲数为x，⼄数为y，则“甲数的⼆倍与⼄数的⼀半的和是15”，列出⽅程为_2x+05y=15 2.⼩刚有5⾓硬币和1元硬币各若⼲枚，币值共有六元五⾓，设5⾓有x枚，1元有y枚，列出⽅程为05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以绳测井。

二元一次方程组的应用【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．会列二元一次方程组解决实际问题。

2．通过对列二元一次方程组解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力。

【教学重难点】1．理解列二元一次方程组解应用题的一般步骤。

2．会灵活运用列方程组解决实际问题。

【教学过程】一、导入新课我们学习了列一元一次方程解应用题的一般步骤，那么列方程分为哪几个基本步骤？学生积极回答：（一）审题设未知数；（二）找相等关系；（三）列方程；（四）解方程；（五）检验，写出答案。

这一节我们来学习用二元一次方程组解决实际问题（板书课题）。

二、推进新课（一）问题：某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分。

一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。

问该队胜几场，平几场？分析题意（方法一）：1．该队共进行比赛多少场，有没有输？（没有）2．若假设胜了x场，则平多少场？（11－x）3．胜一场得3分，胜x场得了多少分？（3x）4．平一场得1分，平局共得多少分？（11－x ）5．该队共得27分。

6．你找到等量关系了吗？（胜场得分＋平局得分＝总分）通过以上分析你有信心独立列出方程吗？解：设该队胜x 场，则平了（11－x ）场。

由题意可得：3x ＋(11－x)＝27；解得x ＝8。

11－x ＝11－8＝3；答：该队胜8场，平3场。

分析题意（方法二）：1．若假设胜利了x 场，平局为y 场，共进行11场比赛。

你能找到它们三者之间的等量关系吗？（胜利场数＋平局场数＝总场数）2．胜利一场得3分，胜利x 场共得了3x 分，平一场得1分，平局y 场共得y 分，一共得27分，这3个得分间有什么等量关系呢？（胜利得分＋平局得分＝总分）设两个未知数，就需要列二元一次方程组来解决，你能列出这个方程组吗？解：设胜利x 场，平局为y 场，得方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝11，3x ＋y ＝27。

教学策略：学生独立求解，并与方法一的结果做比较，进一步体会列一次方程（组）解应用题的方法。

二元一次方程的应用教案
二元一次方程是初中阶段数学中的重要内容，它在现实生活中有着广泛的应用。

设计一堂关于二元一次方程应用的教案需要考虑到学生的实际水平和兴趣，同时要注重培养学生的实际问题解决能力。

以下是一个可能的教案设计：
第一步，导入。

教师可以通过提出一个实际问题引入二元一次方程的概念，比如某商场举办促销活动，购买两种商品A和B的总价是100元，已知商品A的价格是商品B的2倍，让学生思考如何利用方程解决这个问题。

第二步，概念讲解。

在学生对实际问题有了一定的认识后，教师可以引入二元一次方程的概念，解释方程中的系数、常数项以及未知数的含义，并通过实际例子让学生理解方程的表示方法。

第三步，示范案例。

教师可以通过几个具体的案例，比如两个未知数的加减法方程和乘法方程，让学生跟随教师的指导一起解决问题，加深学生对二元一次方程的理解。

第四步，小组讨论。

让学生分成小组，提供一些实际问题，让他们应用所学的二元一次方程知识解决问题，鼓励他们在小组内进行讨论和合作，培养学生的团队合作精神。

第五步，展示和总结。

让每个小组展示他们解决问题的方法和答案，教师进行点评和总结，引导学生总结归纳二元一次方程的应用方法和技巧。

通过以上教学设计，学生不仅可以掌握二元一次方程的基本概念和解题方法，还能够在实际问题中灵活运用所学知识，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

同时，教师在教学中要注重引导学生思考、讨论和合作，营造积极的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣。

初中数学教案：二元一次方程组【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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解二元一次方程组教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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实际问题与二元一次方程组教案实际问题与二元一次方程组教案（通用6篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么教案应该怎么写才合适呢？以下是店铺为大家收集的实际问题与二元一次方程组教案（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

实际问题与二元一次方程组教案篇1教学目标：1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3.体会列方程组比列一元一次方程容易4.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;难点：正确发找出问题中的两个等量关系课前自主学习1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（）2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是（）量（2）同类量的单位要（）（3）方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（），更重要的是要检验所求得的结果是否（）4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（），兔有（）新课探究看一看问题：1.题中有哪些已知量?哪些未知量?2.题中等量关系有哪些?3.如何解这个应用题?本题的等量关系是（1）（）（2）（）解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为（）和（），饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算（）出入。

（“有”或“没有”）练一练：1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人?2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人?4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨?小结用方程组解应用题的一般步骤是什么?实际问题与二元一次方程组教案篇2教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题难点：寻找等量关系教学过程：看一看：课本99页探究2问题：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？3、本题中有哪些等量关系？提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？思考：这块地还可以怎样分？练一练一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？教材106页：探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。

精品文档
精品文档二元一次方程组应用题（方案选择）
1、某商场计划拨款9万元从厂家购进50太电视机，已知该厂家生产三种不同幸好的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请伱研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时利润最多，你选择哪一种进货方案？
2、某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空坐，也不超载。

（1）请你给出三种不同的租车方案；
（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述伱的理由/
3、某同学在A、B两家超市发现了他看中的随身听和书包，他们在两家超市的单价相同，且单价之和等于452元，随身听的单价是书包的4倍少8元。

1、随身听和书包的单价各是多少？
2、某一天该同学上街恰好赶上商家促销，超市A打八折销售，超市B全场购满100元返30元购物券，但他只带了400元，若他只在一家超市购满这两件物品，你能说明他能在哪家购满吗？若两家都能选择在哪一家更省钱？。

解二元一次方程组教案优秀9篇课前预习：篇一一、阅读教材P96-P98的内容二、独立思考：1、满足方程组的x的值是-1，则方程组的解是_____________.2、用代入法解方程组比较容易的变形是()、A、由①得B、由①得C、由得D、则得3、用代入消元法解方程以下各式正确的是()A、B、C、D、4、如果是二元一次方程，则的值是多少？二元一次方程篇二数学七年级下册《二元一次方程》数学教案一、教学目标：1、认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2、能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3、情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二、教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学过程(一)创设情景，引入课题1、本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)（2）这是什么方程？根据什么？2、男生比女生多了2人。

设男生x人，女生y人、方程如何表示？x，y的值是多少？3、本班男生比女生多2人且男女生共40人、设该班男生x人，女生y人。

方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4、点明课题：二元一次方程组。

（设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1、二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书，引起他们对教材重视。

找关键词，加深他们对概念的了解、]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

一、专题精讲二元一次方程组精选应用题库二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、列二元一次方程组来加以解决。

列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.现将中考中常见的几种题型归纳如下：一、市场营销问题例1某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售. “春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售. 某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元. 问这两种服装的进价和标价各是多少元？二、生产问题例2某工厂第一季度生产两种机器共480台. 改进生产技术后，计划第二季度生产两种机器共5544台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%. 该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？三、校舍改造问题例3为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？四、方案选择问题例4李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱. 若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？1、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场2、随着我国人口速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某区2003年和2004年小学儿童人数之比为8 : 7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势.五、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．六、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？七、配套问题例3某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？八、行程问题例4在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？九、货运问题典例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？十、工程问题例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？十一．分配问题某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？例2某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？例3为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？二：专题过关1.某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。

二元一次方程组的数学教案最新9篇公式法解二元一次方程教案篇一一。

教学目标（一）教学知识点1、代入消元法解二元一次方程组。

2、解二元一次方程组时的消元思想，化未知为已知的化归思想。

（二）能力训练要求1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会数学研究中化未知为已知的化归思想。

（三）情感与价值观要求1、在学生了解二元一次方程组的消元思想，从而初步理解化未知为已知和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心。

2、培养学生合作交流，自主探索的良好习惯。

二。

教学重点1、会用代入消元法解二元一次方程组。

2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知的化归思想。

三。

教学难点1、消元的思想。

2、化未知为已知的化归思想。

四。

教学方法启发自主探索相结合。

教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程。

二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

五。

教具准备投影片两张：第一张：例题（记作7.2A）；第二张：问题串（记作7.2B）。

六。

教学过程Ⅰ。

提出疑问，引入新课[师生共忆]上节课我们讨论过一个希望工程义演的问题；没去观看义演的成人有x个，儿童有y个，我们得到了方程组成人和儿童到底去了多少人呢？[生]在上一节课的做一做中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34，得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，根据二元一次方程组解的定义得出是方程组的解。

所以成人和儿童分别去了5个人和3个人。

[师]但是，这个解是试出来的。

我们知道二元一次方程的解有无数个。

难道我们每个方程组的解都去这样试？[生]太麻烦啦。

[生]不可能。

[师]这就需要我们学习二元一次方程组的解法。

Ⅰ。

讲授新课[师]在七年级第一学期我们学过一元一次方程，也曾碰到过希望工程义演问题，当时是如何解的呢？[生]解：设成人去了x个，儿童去了(8-x)个，根据题意，得：5x+3(8-x)=34解得x=5将x=5代入8-x=8-5=3答：成人去了5个，儿童去了3个。