2017-2018八年级数学上学期期末试卷

一．选择题（共12 小题，满分 36 分，每题 3 分）1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ．B．C．D．2．王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（A．0 根B．1 根C．2 根D．3 根3．以以下图，已知△ ABE≌△ ACD，∠1=∠ 2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（）A ．AB=AC B．∠ BAE= ∠ CAD C． BE=DC D AD ＝ DE）4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠ β的度数是（）A． 180° B ． 220°C． 240° D ． 300°5．以下计算正确的选项是（）A ．2a+3b=5ab B．（ x+2 ）2=x 2+4 C．（ ab3）2=ab6 D．（﹣ 1）0=16．如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）A．（ x+a）（ x+a） B ． x2+a2+2ax C．（ x﹣ a）（x﹣ a） D ．（ x+a） a+（ x+a）x 7．（ 3 分）以下式子变形是因式分解的是（）A ．x2﹣ 5x+6= B．x2﹣5x+6= C．（ x﹣ 2）（ x﹣ 3）=x 2﹣ 5x+6 D．x2﹣ 5x+6=x（ x﹣ 5）+6 （ x﹣ 2）（ x﹣ 3）（ x+2）（ x+3 ）8．若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ．a=0 B．a=1 C．a≠﹣ 1 D．a≠09．化简的结果是（）A ．x+1 B．x﹣ 1 C．﹣ x D．x10．以下各式：① a0=1；② a2 ?a3=a5；③ 2 ﹣ 2﹣；④ ﹣（ 3﹣ 5）+（﹣ 2）4÷8×（﹣ 1） =0；⑤ x2+x 2=2x 2，此中=正确的选项是（）A．① ②③B．① ③⑤C．② ③④D．② ④⑤11．跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为（）A ．B．C．D．12．如图，已知∠ 1=∠ 2，要获得△ ABD ≌△ ACD ，从以下条件中补选一个，则错误选法是（）A． AB=AC B ． DB=DC C．∠ ADB= ∠ ADC D．∠B=∠C二．填空题（共 5 小题，满分 20 分，每题 4 分）13．（ 4 分）分解因式： x3﹣ 4x2﹣ 12x= _________ ．14．（ 4 分）若分式方程：有增根，则 k= _________ ．15．（ 4 分）以下图，已知点 A 、 D 、B 、 F 在一条直线上， AC=EF ， AD=FB ，要使△ ABC ≌△ FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是_________ ．（只需填一个即可）16．（ 4 分）如图，在△ ABC 中， AC=BC ，△ABC 的外角∠ ACE=100 °，则∠ A= _______ 度．17．（ 4 分）如图，边长为m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为_________ ．三．解答题（共 7 小题，满分64 分）18．先化简，再求值： 5（ 3a2b﹣ ab2）﹣ 3（ ab2+5a2b），此中 a= ， b=﹣．19．（ 6 分）给出三个多项式：x2+2x﹣ 1，x2+4x+1 ，x2﹣ 2x．请选择你最喜爱的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．20．（ 8 分）解方程：．21．（ 10 分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．22．（ 10 分）如图， CE=CB ， CD=CA ，∠ DCA= ∠ ECB ，求证： DE=AB ．23．（ 12 分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（ 1）这项工程的规准时间是多少天？（ 2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？参照答案一．选择题（共12 小题，满分36 分，每题 3 分）1．（ 3 分））在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形是（）A ．B．C．D．考点：轴对称图形．剖析：据轴对称图形的观点求解．假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解： A、不是轴对称图形，不切合题意；B、是轴对称图形，切合题意；C、不是轴对称图形，不切合题意；D、不是轴对称图形，不切合题意．应选 B．评论：本题主要考察轴对称图形的知识点．确立轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（3 分）王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他起码还要再钉上几根木条？（）A．0 根B．1 根C．2 根D．3根考点：三角形的稳固性．专题：存在型．剖析：依据三角形的稳固性进行解答即可．解答：解：加上 AC 后，原不稳固的四边形ABCD 中拥有了稳固的△ ACD 及△ ABC ，故这类做法依据的是三角形的稳固性．应选 B．评论：本题考察的是三角形的稳固性在实质生活中的应用，比较简单．3．（ 3 分）以以下图，已知△ABE≌△ ACD，∠ 1=∠ 2，∠ B=∠ C，不正确的等式是（）A． AB=AC B．∠ BAE= ∠CAD C．BE=DC D． AD=DE考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．解答：解：∵△ ABE ≌△ ACD ，∠ 1=∠2，∠ B= ∠C，∴AB=AC ，∠ BAE= ∠ CAD ， BE=DC ， AD=AE ，故 A、 B、C 正确；AD 的对应边是AE 而非 DE ，因此 D 错误．应选 D．评论：本题主要考察了全等三角形的性质，依据已知的对应角正确确立对应边是解题的重点．4．（ 3 分）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠α+∠ β的度数是（）A． 180°B．220°C．240°D． 300°考点：等边三角形的性质；多边形内角与外角．专题：研究型．剖析：本题可先依据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，而后在四边形中依据四边形的内角和为360°，求出∠ α+ ∠ β的度数．解答：解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和 =180°﹣60°=120°；∴∠ α+∠ β=360°﹣ 120°=240°；应选 C．评论：本题综合考察等边三角形的性质及三角形内角和为180 °，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题5．（ 3 分）以下计算正确的选项是（）2=x2+4 C．（ ab3）2=ab6 D．（﹣ 1）0=1A ． 2a+3b=5ab B．（ x+2 ）考点：完整平方公式；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．剖析：A、不是同类项，不可以归并；B、按完整平方公式睁开错误，掉了两数积的两倍；C、按积的乘方运算睁开错误；D、任何不为0 的数的 0 次幂都等于1．解答：解： A、不是同类项，不可以归并．故错误；B、（x+2）2=x2+4x+4 ．故错误；C、（ab3）2=a2b6．故错误；D、（﹣ 1）0=1．故正确．应选 D．评论：本题考察了整式的相关运算公式和性质，属基础题．6．（ 3 分）如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，此中错误的选项是（）2+a2+2ax C．（ x﹣ a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a ）xA ．（x+a）（ x+a）B．x考点：整式的混淆运算．剖析：依据正方形的面积公式，以及切割法，可求正方形的面积，从而可清除错误的表达式．解答：解：依据图可知，5应选 C．评论：本题考察了整式的混淆运算、正方形面积，解题的重点是注意完整平方公式的掌握．7．（ 3 分）以下式子变形是因式分解的是（）A ． x2﹣5x+6=x （ x ﹣5） +6B．x 2﹣5x+6= （x﹣2）（x ﹣ 3）C．（ x﹣ 2）（ x﹣3）=x 2﹣ 5x+6D． x2﹣ 5x+6= （ x+2 ）（ x+3 ）考点：因式分解的意义．剖析：依据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：解： A、 x 2﹣ 5x+6=x （ x﹣ 5）+6 右侧不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2﹣5x+6= （ x﹣2）（x ﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2﹣ 5x+6= （ x﹣ 2）（ x ﹣3），故本选项错误．应选 B．评论：本题考察的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．8．（ 3 分）若分式存心义，则 a 的取值范围是（）A ． a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D． a≠0考点：分式存心义的条件．专题：计算题．剖析：依据分式存心义的条件进行解答．解答：解：∵分式存心义，∴ a+1≠0，∴ a≠﹣ 1．应选 C．评论：本题考察了分式存心义的条件，要从以下两个方面透辟理解分式的观点：（1）分式无心义 ? 分母为零；（2）分式存心义 ? 分母不为零；9．（ 3 分）化简的结果是（）A ． x+1 B．x ﹣ 1 C．﹣ x D． x考点：分式的加减法．剖析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：= ﹣===x，应选 D．评论：本题考察了分式的加减运算．分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式，则一定先通分，把异分母分式化为同分母分式，而后再相加减．10．（3分）以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③ 2﹣2=﹣；④ ﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，此中正确的选项是（）A．① ②③B．① ③⑤C．② ③④D．② ④⑤考点：负整数指数幂；有理数的混淆运算；归并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．剖析：分别依据0 指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例对各小题进行逐个计算即可．解答：解：①当 a=0 时不建立，故本小题错误；② 切合同底数幂的乘法法例，故本小题正确；﹣2 ﹣p（ a≠0， p 为正整数），故本小题错误；③ 2 = ，依据负整数指数幂的定义 a =④ ﹣（ 3﹣5） +（﹣ 2）4÷8×（﹣ 1）=0 切合有理数混淆运算的法例，故本小题正确；⑤x2+x2=2x2，切合归并同类项的法例，本小题正确．应选 D．评论：本题考察的是零指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混淆运算的法例及归并同类项的法例，熟知以上知识是解答本题的重点．11．（ 3 分）跟着生活水平的提升，小林家购买了私人车，这样他乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8 千米，乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，若设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为（）A ．B．C．D．考点：由实质问题抽象出分式方程．剖析：依据乘私人车均匀速度是乘公交车均匀速度的 2.5 倍，乘坐私人车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，利用时间得出等式方程即可．解答：解：设乘公交车均匀每小时走x 千米，依据题意可列方程为：=+ ，应选： D．评论：本题主要考察了由实质问题抽象出分式方程，解题重点是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转变为列代数式的问题．12．（3 分）如图，已知∠1= ∠2，要获得△ ABD ≌△ ACD ，还需从以下条件中补选一个，则错误的选法是（）A． AB=AC B．DB=DC C．∠ ADB= ∠ADC D．∠ B=∠ C考点：全等三角形的判断．剖析：先要确立现有已知在图形上的地点，联合全等三角形的判断方法对选项逐个考证，清除错误的选项．本题中C、AB=AC 与∠ 1=∠2、AD=AD 构成了 SSA 是不可以由此判断三角形全等的．解答：解： A、∵ AB=AC ，∴，∴△ ABD ≌△ ACD （SAS）；故此选项正确；B、当 DB=DC 时， AD=AD ，∠ 1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ ADB= ∠ ADC ，∴，∴△ ABD ≌△ ACD （ASA ）；故此选项正确；D、∵∠ B= ∠C，∴，∴△ ABD ≌△ ACD （AAS ）；故此选项正确．应选： B．评论：本题考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、 ASA 、 SAS、SSS，但 SSA 没法证明三角形全等．二．填空题（共 5 小题，满分20 分，每题 4 分）13．（4分）分解因式：x3﹣ 4x2﹣12x= x（ x+2 ）（ x ﹣6）．考点：因式分解 -十字相乘法等；因式分解-提公因式法．剖析：第一提取公因式 x，而后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要完全．解答：解： x3﹣ 4x2﹣12x=x（x2﹣4x﹣12）=x（ x+2）（ x﹣6）．故答案为： x（ x+2 ）（ x ﹣6）．评论：本题考察了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．本题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其余方法分解，注意分解要完全．14．（4 分）若分式方程：有增根，则k= 1 或 2．考点：分式方程的增根．专题：计算题．剖析：把 k 看作已知数求出x=，依据分式方程有增根得出x﹣2=0， 2﹣x=0 ，求出 x=2，得出方程=2，求出 k 的值即可．解答：解：∵，去分母得： 2（ x﹣ 2）+1﹣kx= ﹣ 1，整理得：（ 2﹣ k）x=2 ，当 2﹣k=0 时，此方程无解，∵分式方程有增根，∴ x﹣ 2=0，2﹣ x=0 ，解得： x=2，把 x=2 代入（ 2﹣k ）x=2 得： k=1 ．故答案为： 1 或 2．评论：本题考察了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变为整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰巧等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．15．（4 分）以下图，已知点 A、 D 、B 、 F 在一条直线上， AC=EF ， AD=FB ，要使△ ABC ≌△ FDE ，还需增添一个条件，这个条件能够是∠A= ∠ F 或 AC∥ EF 或 BC=DE （答案不独一）．（只需填一个即可）考点：全等三角形的判断．专题：开放型．剖析：要判断△ ABC ≌△ FDE，已知 AC=FE ，AD=BF ，则 AB=CF ，具备了两组边对应相等，故增添∠A= ∠ F，利用 SAS 可证全等．（也可增添其余条件）．解答：解：增添一个条件：∠A= ∠ F，明显能看出，在△ ABC 和△ FDE 中，利用 SAS 可证三角形全等（答案不独一）．故答案为：∠ A= ∠ F 或 AC∥ EF 或 BC=DE （答案不独一）．评论：本题考察了全等三角形的判断；判断方法有ASA 、AAS 、 SAS、SSS 等，在选择时要联合其余已知在图形上的地点进行选用．16．（4 分）如图，在△ ABC 中， AC=BC ，△ ABC 的外角∠ ACE=100 °，则∠ A= 50 度．考点：三角形的外角性质；等腰三角形的性质．剖析：依据等角平等边的性质可得∠A= ∠ B，再依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵ AC=BC ，∴∠ A=∠B，∵∠ A+ ∠ B=∠ ACE ，∴∠ A=∠ ACE=×100°=50°．故答案为： 50．评论：本题主要考察了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边平等角的性质，是基础题，熟记性质并正确识图是解题的重点．17．（ 4 分）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形以后，节余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为 4，则另一边长为 2m+4 ．考点：平方差公式的几何背景．剖析：依据拼成的矩形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．解答：解：设拼成的矩形的另一边长为x，则 4x=（m+4 ）2﹣ m2=（m+4+m）（m+4﹣m），解得 x=2m+4 ．故答案为： 2m+4．评论：本题考察了平方差公式的几何背景，依据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的重点．三．解答题（共 7 小题，满分 64 分）18．（6 分）先化简，再求值： 5（ 3a 2b ﹣ab 2）﹣ 3（ ab 2+5a 2b ），此中 a=， b=﹣ ．考点： 整式的加减 —化简求值．剖析：第一依据整式的加减运算法例将原式化简，而后把给定的值代入求值．注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解答：解：原式 =15a 2b ﹣ 5ab 2﹣3ab 2﹣ 15a 2 b=﹣ 8ab 2，当 a= ，b=﹣ 时，原式 = ﹣8× ×= ﹣ ．评论：娴熟地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．19．（6 分）给出三个多项式： x 2+2x ﹣ 1， x 2+4x+1 ， x 2﹣ 2x ．请选择你最喜爱的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．考点： 提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减． 专题： 开放型．剖析： 本题考察整式的加法运算，找出同类项，而后只需归并同类项就能够了．解答：解：状况一：x 2+2x ﹣ 1+ x 2+4x+1=x 2+6x=x （x+6）．状况二：x 2+2x ﹣ 1+ x 2﹣2x=x 2 ﹣1=（x+1）（ x ﹣ 1）．状况三：x 2+4x+1+ x 2﹣ 2x=x 2+2x+1= （ x+1 ）2．评论：本题考察了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点． 熟记公式构造是分解因式的重点．平方差公式：a 2﹣b 2=（ a+b ）（a ﹣ b ）；完整平方公式： a 2±2ab+b 2=（a ±b ）2．20．（8 分）解方程：．考点： 解分式方程．剖析： 察看可得最简公分母是（ x+2 ）（ x ﹣ 2），方程两边乘最简公分母，能够把分式方程转变为整式方程求解． 解答：解：原方程即：．（1 分）方程两边同时乘以（ x+2 ）（ x ﹣ 2），得 x （ x+2 ）﹣（ x+2 ）（ x ﹣2）=8．（ 4 分）化简，得 2x+4=8 ．解得： x=2．（ 7 分）查验： x=2 时，（x+2 ）（ x ﹣2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程无解． （8 分）评论：本题考察了分式方程的求解方法．本题比较简单，注意转变思想的应用，注意解分式方程必定要验根．21．（10 分）已知：如图， △ ABC 和△ DBE 均为等腰直角三角形．（1）求证： AD=CE ；（2）求证： AD 和 CE 垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判断．剖析：（1）要证 AD=CE ，只需证明△ ABD ≌△ CBE，因为△ABC 和△ DBE 均为等腰直角三角形，因此易证得结论．（2）延伸 AD ，依据（ 1）的结论，易证∠AFC= ∠ ABC=90 °，因此 AD ⊥ CE．解答：解：（ 1）∵△ ABC 和△ DBE 均为等腰直角三角形，∴ AB=BC ，BD=BE ，∠ ABC= ∠ DBE=90 °，∴∠ ABC ﹣∠ DBC= ∠ DBE ﹣∠ DBC ，即∠ ABD= ∠ CBE，∴△ ABD ≌△ CBE ，∴ AD=CE ．（2）垂直．延伸AD 分别交 BC 和 CE 于 G 和 F，∵△ ABD ≌△ CBE ，∴∠ BAD= ∠ BCE，∵∠ BAD+ ∠ ABC+ ∠BGA= ∠ BCE+ ∠ AFC+ ∠ CGF=180°，又∵∠ BGA= ∠ CGF，∴∠ AFC= ∠ABC=90 °，∴AD ⊥CE．评论：利用等腰三角形的性质，能够证得线段和角相等，为证明全等和相像确立基础，从而进前进一步的证明．22．（10 分）如图， CE=CB ，CD=CA ，∠ DCA= ∠ ECB，求证： DE=AB ．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：求出∠ DCE=∠ ACB ，依据 SAS 证△DCE ≌△ ACB ，依据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠ DCA= ∠ ECB，∴∠ DCA+ ∠ ACE= ∠ BCE+∠ ACE ，∴∠ DCE=∠ ACB ，∵在△ DCE 和△ ACB 中，∴△ DCE ≌△ ACB ，∴DE=AB ．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，主要考察学生可否运用全等三角形的性质和判断进行推理，题目比较典型，难度适中．23．（12 分）（ 2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队独自施工恰幸亏规准时间内达成；若乙队独自施工，则达成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．假如由甲、乙队先合做15 天，那么余下的工程由甲队独自达成还需 5 天．（1）这项工程的规准时间是多少天？（2）已知甲队每日的施工花费为6500 元，乙队每日的施工花费为3500 元．为了缩散工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最后决定该工程由甲、乙队合做来达成．则该工程施工花费是多少？考点：分式方程的应用．专题：应用题．剖析：（1）设这项工程的规准时间是x 天，依据甲、乙队先合做15 天，余下的工程由甲队独自需要 5 天达成，可得出方程，解出即可．（2）先计算甲、乙合作需要的时间，而后计算花费即可．解答：解：（ 1）设这项工程的规准时间是x 天，依据题意得：（ + ）×15+ =1．解得： x=30 ．经查验 x=30 是方程的解．答：这项工程的规准时间是30 天．（2）该工程由甲、乙队合做达成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工花费是：18 ×（ 6500+3500） =180000（元）．答：该工程的花费为180000 元．评论：本题考察了分式方程的应用，解答此类工程问题，常常设工作量为“单位1”，注意认真审题，运用方程思想解答．24．（12 分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思虑课本中的研究题．如图（ 1），要在燃气管道l 上修筑一个泵站，分别向 A 、B 两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你能够在l 上找几个点试一试，能发现什么规律？聪慧的小华经过独立思虑，很快得出认识决这个问题的正确方法．他把管道l 当作一条直线（图（2）），问题就转变为，要在直线l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小．他的做法是这样的：①作点 B 对于直线l 的对称点 B′．②连结 AB ′交直线 l 于点 P，则点 P 为所求．请你参照小华的做法解决以下问题．如图在△ ABC 中，点 D、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点， BC=6 ，BC 边上的高为4，请你在BC 边上确立一点P，使△ PDE 得周长最小．（1）在图中作出点P（保存作图印迹，不写作法）．（2）请直接写出△PDE 周长的最小值：8．考点：轴对称 -最短路线问题．剖析：（1）依据供给资料 DE 不变，只需求出DP+PE 的最小值即可，作 D 点对于 BC 的对称点 D′，连结 D ′E，与 BC 交于点 P， P 点即为所求；（2）利用中位线性质以及勾股定理得出D′E 的值，即可得出答案．解答：解：（ 1）作 D 点对于 BC 的对称点 D′，连结 D ′E，与 BC 交于点 P，P点即为所求；（2）∵点 D 、E 分别是 AB 、 AC 边的中点，∴ DE 为△ ABC 中位线，∵ BC=6，BC 边上的高为 4，∴ DE=3，DD ′=4，∴ D′E===5，∴△ PDE 周长的最小值为：DE+D ′E=3+5=8 ，故答案为： 8．评论：本题主要考察了利用轴对称求最短路径以及三角形中位线的知识，依据已知得出要求△ PDE周长的最小值，求出DP+PE 的最小值即但是解题重点．。

2017-2018学年八年级上学期期末检测数学试题（时间120分钟 满分120分）一、单选题（共12题：每小题3分，共36分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ ） A.70°B.55°C.60°D.70°或55°3.如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E.已知PE=3，则点P 到AB的距离是（ ） A.3 B.4C.5D.64.如图，在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BOC 与∠A 的大小关系是（ ） A. ∠BOC=2∠AB. ∠BOC=90°+∠AC. ∠BOC=90°+12∠A D. ∠BOC=90°－12∠A 5.下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a ，b ，c 为边(a ，b ，c 都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等； 是真命题的有（ ）个 A.1B.2C.3D.46.如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A.AB=DC ，AC=DBB.AB=DC ，∠ABC=∠DCBC.BO=CO ，∠A=∠DD.AB=DC ，∠ACB=∠DBC7.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，以C 为圆心，CB 的长为半径作圆弧，交AB 于点D ，连接CD ，则∠ACD 等于（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°8.若关于x 的分式方程223m x x x+=-无解，则m 的值为（ ） A.－1.5B.1C.－1.5或2D.－0.5或－1.59.如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ＇处，点B落在点B ＇处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为 A.115° B.120° C.130°D.140°10.初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据遮盖，如图：那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A.35 2B.36 4C.35 3D.36 311.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ） A.15B.30C.45D.6012.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做x 个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ） A.90606x x =- B.90606x x =+ C.90606x x =+ D.90606x x =- 二、填空题（共5小题：每小题3分，共15分）13.如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC.请补充一个条件：__________，使△ABC≌△FED.14.若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a=__________,b=__________.15.某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.16.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男生100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及其方差S2如下表所示：如果选拨一名学生去参赛，应派__________去.17.如图，在平面直角坐标系中，△AA1C1是边长为1的等边三角形，点C1在y轴的正半轴上，以AA1=2为边长画等边△AA2C2；以AA2=4为边长画等边△AA2C3，…，按此规律继续画等边三角形，则点nA的坐标为__________.三、解答题（共8题，共69分）18.（每小题4分，共8分）（1）11322xx x-=---（2）113262xx x-=--19.（7分）先化简，再求值：234441112a aa aa a a-+⎛⎫-+÷+-⎪++-⎝⎭，并从-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值.20.（6分）当a=2017，b=2018时，代数式4422222a b b aa ab b a b--⨯-++的值为.21.（8分）如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上.求证：△CDA≌△CEB.22.（每小问4分，共8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD.（1）如图CE=4，△BDC的周长为18，求BD的长.（2）求∠ADM=60°，∠ABD=20°，求∠A的度数.23.（每小问4分，共8分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵。

数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。

2017—2018学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分,共30分）1．已知a ﹣b=3，ab=2，则a 2﹣ab+b 2的值为（ ） A ．9 B ．13 C ．11 D ．82,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个3.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°5, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-19．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种10．某种微粒的直径为0.00000508米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ） A. 0.508×10－7米 B. 5.08×10－7米 C. 50.8×10－7米 D. 5.08×10－6米 11. 一个长方体的长、宽、高分别为3x-4、2x 和x ，则它的体积为( )A.2343x x - B.863-x C.2386x x - D.x x 862-12. 下列因式分解正确的是( )A.22)4(44+=++x x x B. 22)12(124-=+-x x x C. 9-6(m-n)+(m-n)2=(3-m-n)2 D. 222)(2b a ab b a --=+-- 13. 如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的两点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为（ ） A. 1cm B. 1.5cmC. 2cmD. 3cm14．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A︒-∠15．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、解答题（共9小题，75分） 16.（本题满分６分）因式分解(1),()()23222ax a aax -+- (2) 2229x y y x +--17.（本题满分6分）计算与化简：(1) ()()()2322y z y z z y --+-+ (2) 已知28,3x y x y -==，求222228x y x y x y +-的值。

ODCAB 初姓 名 考号顺密 封 线 内 不 能 答 题2017---2018学年度八年级上册期末考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．点关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．B ．C ．D ．3．若x y >，则下列式子错误的是（ ） A ．33x y ->- B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 4．一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形B ．矩形C ．正三角形D ．平行四边形6． 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是（ ）A ．2B ．4C ．D ． （6题图） 7．如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ）（图1）A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m8．如图，下列条件不能使四边形ABCD 一定是平行四边形的是（ ）A ．//AB CD AB =CD B ．//AD BC //AB CD C ．//AD BC B D ∠=∠ D.//AD BC AB =CD9．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处10．如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论：①EC=2DG ； ②GDH GHD ∠=∠； ③CDG DHGE S S = 四边形； ④图中只有8个等腰三角形。

2017-2018 学年人教版八年级（上）期末数学试卷A ．12B ．16C ．20D ．16 或 20．（ 分）若是 2+2mx+9 是一个完好平方式，则 m 的值是（）9 2x一 .选择题（本大题共十小题每题两分满分 20 分三每题给出的四个选项中只有一A ．3B ．± 3C ．6D ．± 6项是吻合题目要求的）10．（2 分）如图一是长方形纸带，∠ DEF 等于 α，将纸带沿 EF 折叠成折叠1．（2 分）以下交通标志是轴对称图形的是（）沿 BF 折叠成图 3，则图中的∠ CFE 的度数是（A ．B ．C ．D ．2．（2 分）以下运算中正确的选项是（）2 3 5．（ 2 ）3 56÷ a 2 3． 5+a 510A ．a ?a =aB a =aC ．a=aD a =2a3．（2 分）以下长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．2，3，5B ．7，4，2C ．3，4，8D ．3，3，44．（2 分）以下各分式中，是最简分式的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（ 2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P （2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（A ．（﹣ 2，0）B ．（﹣ 2，1）C ．（﹣ 2，﹣ 1）D ．（ 2，﹣ 1） 6．（2 分）已知图中的两个三角形全等，则∠ 1 等于（）A ．72°B ． 60°C ．50°D ．58°A ． 2αB ．90°+2αC ．180°﹣2αD ．180°﹣3α二．填空题（共六题每题两分共12 分）11．（ 2 分）2013 年，我国上海和安徽第一发现“ H7N9”流感，禽 H7N9感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 米，这科学记数法表示为 米．）12．（2 分）若分式有意义，则 x 的取值范围是．13．（2 分）因式分解： x 2﹣y 2= ．14．（2 分）计算+的结果是．（结果化为最简形式）15．（2 分）已知一个正多边形的每个内角都等于 120°，则这个正多边形是16．（2 分）已知等腰三角形的底角为15°，腰长为 8cm ，则腰上的高为三.解答题（本大题共九小题满分6 8分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）1 7．（6分）分解因式：（1）3 a 3b 2﹣12ab3c；7．（2 分）若分式的值为0，则x的值为（）（2）3x2﹣18xy+27y2．A．1B．﹣ 1 C．0D．±18．（2 分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为 8，则它的周长是（）18．（6 分）如图，有一个池塘，要到池塘两侧AB 的距离，可先在平川上取一个点C，从 C 不经过池塘能够到达点 A 和 B，连接 AC并延长到点 D，使 CD=CA，连接 BC并延长到点 E，使 CE=CB，连接 DE，那么量出 DE的长就是 A，B 的距离，为什么？19．（ 7 分）已知 A=﹣，若A=1，求x的值．20．（7 分）以下列图的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点 A（﹣ 4，1）B（﹣ 3，3）C（﹣1，2）（1）作△ ABC关于 y 轴对称的△ A′B′；C′（2）在 x 轴上找出点 P，使 PA+PC最小，并直接写出 P 点的坐标．21．（ 8 分）（ 1）先化简，再求值；（x+2y）2﹣x（x﹣2y），其中 x=，y=5；（ 2）计算（ a+2+） ?．22．（ 8 分）如图，△ ABC中∠ A=∠ABC， DE垂直均分 BC交 BC于点 D，交 AC 于点 E （ 1）若 AB=5，BC=8，求△ ABE的周长；（2）若 BE=BA，求∠ C 的度数．23．（8 分）如图，在△ ABC中，∠ ABC=90°，点 D 在 AC 上，点 E 在△ B DE均分∠ BDC，且 BE=CE（1）求证： BD=CD；（2）求证：点 D 在线段 AB 的中点．24．（9 分）加以两人同时同地沿一路线开始登攀一座600 米高的山，甲的是乙的 1.2 倍，恰比乙早 20 分钟到达顶峰，甲乙两人的登攀速度各是多少？若为 h 米，甲的登攀速度是乙的 m 倍 u，并比乙早 r 分钟到达顶峰，则两人的登是多少？25．（9 分）如图，在△ ABC中，∠ ABC=45°，点 P 为边 BC 上的一点，且∠ PAB=15°点 C 关于直线 PA的对称点为 D，连接 BD，又△ APC的 PC 为 AH （1）求∠ BPD的大小；（2）判断直线 BD，AH 可否平行？并说明原由；（3）证明：∠ BAP=∠CAH．2017-2018 学年人教版八年级（上）期末数学试卷参照答案与试题解析一.选择题（本大题共十小题每题两分满分 20 分三每题给出的四个选项中只有一项为哪一项吻合题目要求的）1．（2 分）以下交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解析】依照轴对称图形的看法求解．【解答】解： A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．应选： C．【谈论】此题主要观察了轴对称图形的看法．轴对称图形的要点是搜寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2 分）以下运算中正确的选项是（）A．a2?a3=a5 B．（ a2）3=a5C．a6÷ a2=a3D． a5+a5=2a10【解析】依照同底数幂的乘法，可判断A；依照幂的乘方，可判断B；依照同底数幂的除法，可判断C；依照合并同类项，可判断D．【解答】解： A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误；D、合并同类项系数相加字母部分不变，故 D 错误；应选： A．【谈论】此题观察了同底数幂的除法，熟记法规并依照法规计算是解题要点．3．（2 分）以下长度的三条线段能组成三角形的是（）A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4【解析】判断三条线段可否组成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于线段的长度即可判断这三条线段能组成一个三角形．【解答】解： A．∵ 3+2=5，∴ 2，3， 5 不能够组成三角形，故 A 错误；B．∵ 4+2＜7，∴ 7， 4， 2 不能够组成三角形，故 B 错误；C．∵ 4+3＜8，∴ 3， 4， 8 不能够组成三角形，故 C 错误；D．∵ 3+3＞4，∴ 3， 3， 4 能组成三角形，故 D 正确；应选： D．【谈论】此题主要观察了三角形三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之第三边，三角形的两边差小于第三边．4．（2 分）以下各分式中，是最简分式的是（）A．B．C．D．【解析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一解析商议得出答案即可．【解答】解： A、分子不能够分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以式；B、分子分解因式为（ x+y）（x﹣y）与分母能够约去（ x+y），结果为（ x﹣y 是最简分式；C、分子分解因式为x（ x+1），与分母 xy 能够约去 x，结果为，所以不是D、分子分母能够约去y，结果为，所以不是最简分式．应选： A．【谈论】此题观察最简分式的意义，要把分子与分母因式分解完好，进一步5．（2 分）在平面直角坐标系x Oy 中，点 P（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标A．（﹣ 2， 0）B．（﹣ 2，1）C．（﹣ 2，﹣ 1）D．（2，﹣ 1）【解析】关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意，得点 P（ 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（﹣ 2，1），应选： B．【谈论】此题观察了关 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．6．（2 分）已知图中的两个三角形全等，则∠ 1 等于（）A．72°B． 60°C．50°D．58°【解析】依照三角形内角和定理求得∠ 2=58°；尔后由全等三角形是性质获取∠ 1=∠2=58°．【解答】解：如图，由三角形内角和定理获取：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．∵图中的两个三角形全等，∴∠ 1=∠2=58°．应选： D．具备，缺一不能，据此能够解答此题即可．【解答】解：∵=0，∴=0，∵x﹣ 1≠0，∴x+1=0，∴x=﹣1；应选： B．【谈论】此题观察了分式的值为0 的条件，由于该种类的题易忽略分母不为所以常以这个知识点来命题．8．（2 分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为 8，则它的周长是（A．12 B．16 C．20 D．16 或 20【解析】由于三角形的底边与腰没有明确，所以分两种情况谈论．【解答】解：等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则第三边可能是是 8，（1）当 4 是腰时， 4+4=8，不能够组成三角形；（2）当 8 是腰时，不难考据，能够组成三角形，周长=8+8+4=20．应选： C．【谈论】此题主要观察分情况谈论的思想，利用三角形三边关系判断可否能组形也是解好此题的要点．【谈论】此题观察了全等三角形的性质，解题的要点是找准对应角．7．（2 分）若分式的值为 0，则 x 的值为（A．1 B．﹣ 1 C．0 D．±1【解析】依照分式的值为0 的条件是：（1）分子 =0；（2）分母≠0．两个条件需同时意吻合条件的m值有两个．10．（2 分）如图一是长方形纸带，∠ DEF等于α，将纸带沿 EF折叠成折叠成图2，再沿 BF 折叠成图 3，则图中的∠ CFE的度数是（）A．2α B． 90°+2α C． 180°﹣2αD．180°﹣ 3α【解析】依照两条直线平行，内错角相等，则∠ BFE=∠ DEF=α，依照平角定义，则∠EFC=180°﹣α，进一步求得∠ BFC=180°﹣2α，进而求得∠ CFE=180°﹣3α．【解答】解：∵ AD∥BC，∠ DEF=α，∴∠ BFE=∠ DEF=α，∴∠ EFC=180°﹣α，∴∠ BFC=180°﹣2α，∴∠ CFE=180°﹣3α，应选： D．【谈论】此题观察图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，依照轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二．填空题（共六题每题两分共12 分）11．（2 分）2013 年，我国上海和安徽第一发现“ H7N9禽”流感，H7N9是一种新式禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012 米，这素来径用科学记数法表示为 1.2×10﹣7米．【解析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不相同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解： 0.000 000 12=1.2× 10﹣7，故答案为： 1.2× 10﹣7．【谈论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中 1≤| a| ＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．12．（2 分）若分式有意义，则x的取值范围是x≠﹣ 1．【解析】依照分式有意义的条件可得x+1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得： x+1≠0，解得： x≠﹣ 1．故答案为： x≠﹣ 1．【谈论】此题主要观察了分式有意义的条件，要点是掌握分式有意义，分母不13．（2 分）因式分解： x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）．【解析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解： x2﹣ y2=（x+y）（ x﹣y）．故答案为：（x+y）（ x﹣y）．【谈论】此题主要观察了利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题要14．（2 分）计算+的结果是2．（结果化为最简形式）【解析】先通分，尔后依照分式的加减法运算法规进行计算．【解答】解：+=﹣===2，故答案为： 2．【谈论】此题观察了分式的加减法．异分母分式加减法法规：把分母不相同的式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转变成同式的加减．15．（2 分）已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形形．【解析】设所求正多边形边数为n，依照内角与外角互为邻补角，能够求出外数．依照任何多边形的外角和都是360 度，由 60°?n=360，°求解即可．【解答】解：设所求正多边形边数为n，∵正 n 边形的每个内角都等于120°，∴正 n 边形的每个外角都等于180°﹣120°=60°．又由于多边形的外角和为 360°，（2）3x2﹣18xy+即 60°?n=360，°∴ n=6．所以这个正多边形是正六边形．故答案为：正六边形．【谈论】此题观察了多边形内角和外角的知识，解答此题的要点在于熟练掌握任何多边形的外角和都是 360°并依照外角和求出正多边形的边数．（2）3x2﹣18xy+ 16．（ 2 分）已知等腰三角形的底角为 15°，腰长为 8cm，则腰上的高为 4cm．=3（x﹣3y）2．【解析】依照等腰三角形的性质可求得两底角的度数，进而可求得顶角的邻补角的度数为 30°，依照直角三角形中30 度的角所对的边是斜边的一半即可求得腰上的高的．（长．【解答】解：如图，过 C 作 CD⊥AB，交 BA 延长线于 D ，长到点 E，使 CE 连接 DE，那么量的长就是 A，B 的为什么？∵∠ B=15°，AB=AC，∴∠ DAC=30°，【解析】利用“边角边△ ABC和△ DEC全等照全等三角形对应边相答．∵ CD为 AB 上的高， AC=8cm，【解答】解：量出 D就等于 AB 的长，原由∴ CD= AC=4cm．故答案为： 4cm．在△ ABC和△ DEC中【谈论】此题主要观察含 30 度角的直角三角形的性质和等腰三角形的性质，三角形∴△ ABC≌△ DEC（ SAS），外角性质的应用，注意：在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半．∴AB=DE．【谈论】此题观察了全形的应用，熟练掌握全等的判断方法是解题三 .解答题（本大题共九小题满分68 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）键．19．（ 7 分）已知 A=﹣，若A=1，求x的值．【解析】原式中两项通分并利用同分母分式的减法法规计算即可获取结果，由A=1，求出 x 的值即可．【解答】解：A=﹣=，若 A=1，则=1，去分母，得 x=3x+3，移项，得 3x﹣x=﹣3，合并同类项，得2x=﹣3，系数化为 1，得 x=﹣经检验 x=﹣是原方程的解．【谈论】此题观察了分式的化简求值，熟练掌握运算法规是解此题的要点．20．（7 分）以下列图的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点 A（﹣ 4，1）B（﹣ 3，3）C（﹣1，2）（1）作△ ABC关于 y 轴对称的△ A′B′；C′（2）在 x 轴上找出点 P，使 PA+PC最小，并直接写出 P 点的坐标．（2）作点 A 关于 x 轴的对称点 A″，再连接 A″C交 x 轴于点 P，其坐标为（﹣【谈论】此题主要观察作图﹣轴对称变换，解题的要点是熟练掌握轴对称变换和性质及最短路线问题．21．（8 分）（1）先化简，再求值；（x+2y）2﹣x（ x﹣ 2y），其中 x=，y=5（2）计算（ a+2+）?．【解析】（ 1）先依照整式的混杂运算序次和运算法规化简原式，再将x、计算可得；（2）依照分式的混杂运算序次和运算法规即可化简原式．【解答】解：（1）原式 =x2+4xy+4y2﹣ x2+2xy=6xy+4y2，当 x=，y=5时，原式 =6× ×5+4× 52=20+100=120；【解析】（1）分别作出点 A、B、C 关于 y 轴的对称点，再首尾按次连接可得；（ 2）作点 A 关于 x 轴的对称点 A″，再连接 A″C交 x 轴于点 P．（2）原式 =（﹣） ?【解答】解：（ 1）以下列图，△ A′B′即C为′所求；=?=2（a+3）=2a+6．DE均分∠ BDC，且BE=CE【谈论】此题主要观察分式和整式的化简求值，混杂运算序次和运算法规．解题的要点是熟练掌握分式及整式的（1）求证： BD=CD；（2）求证：点 D 在线段AB 的中点．22．（ 8 分）如图，△ ABC中∠A=∠ABC， DE垂直均分 BC交BC于点 D，交 AC 于点 E（1）若 AB=5，BC=8，求△ABE的周长；（2）若BE=BA，求∠C 的度数．【解析】（1）依照线段垂直均分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，尔后求出△ ABE的周长 =AB+AC，代入数据进行计算即可得解．【解析】（1）作 EM⊥AB 于 M ，EN⊥ CD于 N．只要证明 Rt△BEM≌Rt△C EBM=∠ECN，∠ EBC=∠ECB，可得∠ DBC=∠DCB，推出 DB=DC．（2）只要证明 AD=CD即可．【解答】证明：（ 1）作 EM⊥AB 于 M，EN⊥CD于 N．（2）依照B E =B A ，得出∠A =∠A E进而得出∠A = 2∠C ，利用三角形内角和解答即可．【解答】解：（1）∵E是BC的垂直均分线，∴ BE=CE，∴△ ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC，∵AB=5， BC=8，∴△ ABE的周长 =5+8=13，∵∠EDM=∠EDN，EM⊥AB于M，EN⊥CD于N，（ 2）∵ BE=BA，∴EM=EN，∵BE=EC，∴∠ A=∠ AEB，∴Rt△BEM≌Rt△CEN，∵ BE=CE，∴∠EBM=∠ECN，∵∠EBC=∠ECB，∴∠ EBC=∠C，∴∠DBC=∠DCB，∴∠ A=∠ AEB=∠ EBC+∠C=2∠C，∴DB=DC．∵∠ A+∠ ABC+∠C=5∠C=180°，解得：∠ C=36°．（2）∵∠ACB=9°，∠DBC=∠DCB，【谈论】此题观察了线段垂直均分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性又∵∠A+∠ABC=9°，∠DCB+∠ACD=9°，质并求出△ ABE的周长 =AB+AC是解题的要点．∴∠A=∠ACD，∴AD=DC，∵BD=DC，23．（8 分）如图，在△ABC中，∠ ABC=90°，点 D 在 AC上，点 E 在△ BCD的内部，∴AD=DB，∴点 D 是 AB 中点．（2）判断直线BD，AH可否平行？并说明原由；【谈论】此题观察全等三角形的判断和性质、等腰三角形的判断、直角三角形的性质、（3）证明：∠ BAP=∠CAH．角均分线的性质定理等知识，解题的要点是学会增加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（ 9 分）加以两人同时同地沿一路线开始登攀一座600 米高的山，甲的登攀速度是乙的 1.2 倍，恰比乙早 20 分钟到达顶峰，甲乙两人的登攀速度各是多少？若是山高为 h 米，甲的登攀速度是乙的 m 倍 u，并比乙早 r 分钟到达顶峰，则两人的登攀速度各是多少？【解析】依照题意能够列出相应的分式方程，进而能够求得甲的平均登攀速度；【解答】解：设乙的速度为x 米/ 分钟，，解得， x=5，经检验， x=5 是原分式方程的解，∴ 1.2x=6，即甲的平均登攀速度是 6 米/ 分钟；若是山高为 h 米，甲的登攀速度是乙的m 倍 u，并比乙早 r 分钟到达顶峰，设乙的速度为 x 米 / 分钟，，解得， x=，∴ mx=，即甲的平均登攀速度是米/分钟；【谈论】此题观察分式方程的应用，解答此类问题的要点是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．25．（ 9 分）如图，在△ ABC中，∠ ABC=45°，点 P 为边 BC 上的一点， BC=3BP，且∠ PAB=15°点 C 关于直线 PA的对称点为 D，连接 BD，又△ APC的 PC边上的高为 AH （ 1）求∠ BPD的大小；【解析】（1）依照点 C 关于直线 PA 的对称点为 D，即可获取△ ADP≌△ A 得出∠ APC=∠APD=60°，即可获取∠ BPD=180°﹣ 120°=60°；（2）先取 PD 中点 E，连接 BE，则△ BEP为等边三角形，△ BCDE为等腰而获取∠ DBP=90°，即 BD⊥BC．再依照△ APC的 PC边上的高为 AH，可进而得出 BD∥AH；（3）过点 A 作 BD、DP 的垂线，垂足分别为 G、F．依照∠ GBA=∠CBA=4点 A 在∠ GBC的均分线上，进而获取点 A 在∠ GDP的均分线上．再依照∠GDP=150°，即可获取∠ C=∠ADP=75°，进而获取 Rt△ACH中，∠ CAH=可得出∠ BAP=∠CAH．【解答】解：（1）∵∠ PAB=15°，∠ ABC=45°∴∠ APC=15°+45°=60°，∵点 C 关于直线 PA的对称点为 D，∴PD=PC， AD=AC，∴△ ADP≌△ ACP，∴∠ APC=∠APD=60°，∴∠ BPD=180°﹣120°=60°；（2）直线 BD， AH 平行．原由：∵BC=3BP，∴BP= PC= PD，如图，取 PD 中点 E，连接 BE，则△ BEP为等边三角形，△ BCDE为等腰三∴∠ BEP=60°，∴∠ C=∠ADP=75°，∴Rt△ACH中，∠ CAH=15°，∴∠ BAP=∠CAH．【谈论】此题主要观察了等边三角形的性质与判断、全等三角形的性质与判称的性质的运用，解题的要点是利用角均分线的性质与判断构造全等三角形，用全等三角形的性质即可解决问题．。

一、选择题（每小题3分，共36分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是A B C D2．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是 A 、x ≠1B 、x ＞1C 、x ＜1D 、x ≠1- 3．下列运算正确的是A 、2+=a a aB 、632÷=a a aC 、222()+=+a b a bD 、6223)(b a ab = 4．将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是新 课 标 第 一 网A 、•x (x 2－y 2)B 、2)(y x x -C 、x (x ＋y )2D 、x (x +y )(y x -)5．已知6=m x ，3=n x ，则n m x -2的值为A 、9B 、43C 、12D 、346．下列运算中正确的是A 、236x xx =B 、1-=++-y x yxC 、ba ba ba b ab a -+=-++22222 D 、yxy x =++11 7．下列各式中，相等关系一定成立的是A 、22)()(x y y x -=-B 、6)6)(6(2-=-+x x xC 、222)(y x y x +=+D 、)6)(2()2()2(6--=-+-x x x x x 8．若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于A 、1或5B 、5C 、7D 、7或1- 9．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于A 、75°B 、60°C 、45°D 、30°10．如图，OP 平分∠AOB ，P A ⊥OA ,PB ⊥OB ，垂足分别为A ，B 。

下列结论中不一定成立的是 A 、P A =PBB 、PO 平分∠AOBC 、OA =OBD 、AB 垂直平分OPAFBC DEF E BCD A11．已知∠AOB =45°，点P 在∠AOB 内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称,则P 1，O ，P 2三点构成的三角形是A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形12．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 A 、2222)(b ab a b a ++=+B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、))((22b a b a b a -+=-D 、222))(2(b ab a b a b a -+=-+Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：21a a-＝_________。

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

A B C D 2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．下列运算中，正确的是（ ）A 、 (x 2)3=x 5B 、3x 2÷2x=xC 、 x 3·x 3=x 6D 、(x+y 2)2=x 2+y 43．已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则D 到AB 边的距离为 （ ）A ．18B ．16C ．14D ．124．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 5．如图，C F BE ,,,四点在一条直线上，,,D A CF EB ∠=∠=再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ）A ．AB=DEB ．.DF ∥AC C ．∠E=∠ABCD ．AB ∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、4C ．3、4、5D ．4、5、6 7．已知m 6x =，3n x =，则2m n x-的值为（ ） A 、9 B 、 12 C 、 43 D 、34 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ）A ．3B ． 4C ．5D ．6（第8题） （第9题） （第10题）9．如图，在∠AOB 的两边上截取AO=BO ，CO=DO ，连接AD ，BC 交于点P ，那么在结论①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ）A ．只有①B ． 只有②C ． 只有①②D ． ①②③ABE CF D O D C A B P A B D CE α γ β A BF E C D10．如图，D ，E 分别是△ABC 的边BC ，AC ，上的点，若AB=AC ，AD=AE ，则 （ ）A ．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B ．当∠α为定值时，∠CDE 为定值C ．当∠β为定值时，∠CDE 为定值D ．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值11．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）A 、14B 、18C 、24D 、18或2412．若分式方程xa x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2二、填空题（每小题3分，共24分）13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC =25°，则∠BAD = °15．如图，D ，E 是边BC 上的两点，AD =AE ，请你再添加一个条件： 使△ABE ≌△ACD 16.计算(－3a 3)·(－2a 2)＝________________17．已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °．19．如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长为__________cm ．20．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF ,BE 交于点P ，AC =4cm ，BC =3cm ，AB =5cm ，则△CPB 的面积为 2cm三、解答题（本大题共60分）21．①（5分） 因式分解：33ab b a -B AC D E A C B F E P （第20题） A D B E C B D E C A （第14题） （第15题） （第19题）② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a22．（5分）如图,A 、B 、C 三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)23．（7分）一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？24．（8分）如图,BD 平分∠MBN ,A ，C 分别为BM ,BN 上的点,且BC >BA ,E 为BD 上的一点,AE =CE ,求证 ∠BAE +∠BCE =180°C A B · · · B C NDE MAA D BE FC 25.(8分) 如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 在AC 上,且BD=BC=AD ,求△ABC 各角的度数.26．（10分）如图，已知AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，AB ⊥DE ，AB =DE ，E 是BC 的中点．（1）观察并猜想BD 和BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（2）若BD =6cm ，求AC 的长．27.（12分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于点E ，AD=AC ，AF 平分∠CAB •交CE 于点F ，DF 的延长线交AC 于点G ，求证：（1）DF ∥BC ；（2）FG =FE ．A D C B2017--2018学年度八年级 （上）数学期末测试3参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）ACACACBBDACD二、填空题（每小题3分，共24分）13.-3.14×610-14.25°15.∠B=∠C16.65a17.918.5019.19cm20.1.5三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分） 因式分解： 33ab b a -=ab(2a -2b )=ab(a+b)(a-b)② （5分）化简求值：[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----其中5.0,3=-=b a 解：原式=[]{})24(32522222b a ab ab b a b a ----=ab(5a-b)=138.522.答案略23.设江水的流速为x 千米/时，则可列方程xx -=+306030100 解得：x=7.5答：江水的流速为7.5千米/时.24.提示（过E 点分别BA 与BC 的垂线，即可证明）25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72°26.解（1）BD 和BC 相等。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1）8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）（A）b2－c2＝a2（B）a:b:c＝3:4:5（C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分)11. 计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。