长春市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）检测题（答案解析）一、选择题1．六（1）班有42名学生，男、女生人数比为1：1，至少任意选取（）人，才能保证男、女生都有。
A. 3B. 2C. 10D. 222．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。
A. 3B. 4C. 7D. 83．下列陈述中，错误的是（）。
A. 直径是圆内最长的线段B. 31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C. 同一钟表上时针与分针的速度比是1：12D. 某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形4．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。
A. 9B. 8C. 7D. 65．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5B. 8C. 9D. 126．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。
至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8B. 9C. 10D. 117．18个小朋友中，( )小朋友在同一个月出生。
A. 恰好有2个B. 至少有2个C. 有7个D. 最多有7个8．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．A. 5 B. 6 C. 7 D. 89．小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（）环．A. 8B. 9C. 1010．口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣各10枚，至少取出（）枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．A. 13B. 21C. 3011．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（）A. 3B. 4C. 5D. 6 12．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取________个球，才能保证取到两个颜色不同的球．14．在每个格子中任意画上符号“☆”和“△”，则下面9列中，至少有________列的符号是完全一样的。
15．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。
16．盒子里装有同样大小的红球和黄球各5个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出________个球。
17．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至少抽________张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。
18．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。
若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出________个球。
19．一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。
20．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。
至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
三、解答题21．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？22．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。
不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。
为什么？23．班上有名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？24．在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列。
无论怎么写，至少有几列的写法相同？25．把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球？26．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析： D【解析】【解答】42÷2+1=21+1=22（人）。
故答案为：D。
【分析】男、女生人数比为1：1，意思是男女生人数一样，考虑最不利原则，选的前21人都是男生，那么再选一人，肯定是女生，所以至少任意选取22人，才能保证男、女生都有。
2．A解析： A【解析】【解答】解：30÷12=2……6，2+1=3，所以至少有3个人的属相一样。
故答案为：A。
【分析】一共有12个属相，考虑最不利的情况，先用30除以12，因为有余数，所以至少有的人数就是计算得出的商加1。
3．B解析： B【解析】【解答】选项A，直径是圆内最长的线段，此题说法正确；选项B，31÷31=1（人），31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天，原题说法错误；选项C，同一钟表上时针与分针的速度比是1：12，此题说法正确；选项D，因为180°-50°=130°，最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形，此题说法正确；故答案为：B。
【分析】在同一个圆里，直径是圆内最长的线段；7月份有31天，31个人，如果每天有1个人出生，则31天有31个人出生，所以31名生日在7月的学生中不一定有2人的生日在同一天；在相同的时间内，时针走了1个大格，而分针走了12个大格，所以它们的速度比是1：12；三角形的内角和是180°，当三角形中最小的一个角是50°时，则剩下的两个角也是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。
4．C解析： C【解析】【解答】解：25÷4=6（枚）……1（枚），6+1=7（枚），所以一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故答案为：C。
【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少放入的个数，就用这个物体的个数÷容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把商加上1即可。
5．C解析： C【解析】【解答】4×2+1=8+1=9（只）故答案为：C.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种颜色的手套先摸出2只，4种颜色的手套一共摸出：4×2=8只手套，再摸一只，一定会是4种颜色中的一种，这样就能保证有3只颜色相同，据此解答.6．C解析： C【解析】【解答】解：3×3+1=10（个）故答案为：10。
【分析】假设三种颜色的球各取出3个，共取出9个球；那么再取出1个无论是什么颜色的球都能保证取到4个颜色相同的球。
7．B解析： B【解析】【解答】18÷12=1…6，1+1=2。
答：至少有2个小朋友在同一个月出生，最多18个。
故选：B。
【分析】本题可根据抽屉原理进行理解：12个月为12个抽屉，18个小朋友为18个乒乓球．18÷12=1…6，1+1=2．即18个小朋友中，至少有2个小朋友在同一个月出生。
8．C解析：C【解析】【解答】解：6+1=7（次）；故答案为：C．【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．9．C解析： C【解析】【解答】解：根据分析可得，91÷10=9（环）…1（环），9+1=10（环）；答：小明至少有一镖不低于10环．故选：C．【分析】把10镖看作10个抽屉，把91环看作91个元素，那么每个抽屉需要放91÷10=9（个）…1（个），所以每个抽屉需要放9个元素，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：9+1=10（个），所以，小明至少有一镖不低于10环；据此解答．10．B解析： B【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）．答：至少取出21枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到．故选：B．【分析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头10个都是同一种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了10个还是同一种颜色的，比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至少要取出10+10+1=21个．11．C解析： C【解析】【解答】解：17÷4=4个…1个，4+1=5（个）．即总有一个袋子至少要装5个．故选：C．【分析】把17个乒乓球装进4个袋子里，将这4个袋子当做4个抽屉，17÷4=4个…1个，即平均每个袋子里装4个后，还余下一个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装4+1=5个．12．A解析： A【解析】【解答】解：根据题干分析可得：52+1=53（本），答：至少要拿53本作业本．故选：A．【分析】把52个同学看做52个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子，则作业本的数量应该是比学生数多1，即52+1=53本，据此即可解答．二、填空题13．4；9【解析】【解答】解：3+1＝4（个）8+1＝9（个）所以至少要取4个球才可以保证取到两个颜色相同的球至少要取9个球才保证两个球颜色不同故答案为：4；9【分析】因为要保证取到两个颜色相同的球从最解析： 4；9【解析】【解答】解：3+1＝4（个），8+1＝9（个）所以至少要取4个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
至少要取9个球才保证两个球颜色不同。
故答案为：4；9。
【分析】因为要保证取到两个颜色相同的球，从最坏的情况考虑，前3次各取一种颜色，那么第四种无论取到什么颜色都能保证取到两个颜色相同的球。
从最坏的情况考虑，8个球都取到一种颜色，那么再取一个就能保证取到两个颜色不同的球。
14．【解析】【解答】9÷4=2（轮）1（列）；2+1=3（列）故答案为：3【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△△☆△△☆☆一共有9列考虑最差的情况先把4种不同的方法填写2遍最后还剩下1列这一解析：【解析】【解答】9÷4=2（轮）......1（列）；2+1=3（列）。
故答案为：3。
【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆，一共有9列，考虑最差的情况，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的。
15．【解析】【解答】15÷6=23；2+1=3（人）故答案为：3【分析】把15个学生分到6个组用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里物体数÷抽屉数=商余数则至少有一个抽屉里有：商+1个物体解析：【解析】【解答】15÷6=2......3；2+1=3（人）故答案为：3.【分析】把15个学生分到6个组，用抽屉原理来说就是把15个物体放到6个抽屉里。
