第7章-轨道结构力学分析PPT课件
- 格式：ppt
- 大小：713.00 KB
- 文档页数：60
下载文档原格式
合集下载
中南大学教学课件《铁道工程》之轨道工程-第七章 轨道结构力学
3. 纵向水平荷载
包括钢轨爬行力；列车起动、制动时产生的纵向水平力；坡道 上列车重力的水平分力；温度力；摩擦纵向力；钢轨焊接造成 的收缩应力。其中，温度力对无缝线路的稳定性至关重要。
二、作用在轨道结构上的力
1. 竖向荷载
（1）静载：自重+载重 中-活载、ZK标准活载 （2）动载：附加动压力（动力附加值） 1）机车车辆构造与状态原因引起： a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载 b）车轮不圆顺——冲击 2）轨道构造与状态引起： a）接头(轨缝、错牙、台阶、折角)——冲击 b）焊缝和轨面短波不平顺——冲击 c）轨道不平顺 3）机车车辆在轨道上的运动方式引起 a）蛇行——偏载 b）曲线——偏载
��轨道上的水平荷载������rs ������rs<0.85(10+ )
������ ������
二、作用在轨道结构上的力
3. 纵向荷载
（1）轨道爬行
轨道爬行的产生是由于钢轨相对轨枕或轨枕相对于道床在运行方向上逐 渐产生了位移。在双向行车的单线铁路上，爬行发生的次数要少些。在 坡道上，无论行车方向如何，轨道均向下爬行。轨道爬行有如下弊端： ①无缝线路上钢轨纵向力会增加； ②有缝线路上钢轨伸缩缝太大或太小； ③由于水平弯矩施加在轨排上，钢轨的不均匀爬行会导致轨枕不方正； ④轨枕发生位移，将降低道床的稳定性。
Q
q
Q+dQ
d2y M EJ 2 EJy (3-1) dx dM 3
dy dx
(3-0)
Q
dx dQ q EJy4 dx
EJy
(3-2) (3-3)
式中 : E为钢轨钢的弹性模量； J为钢轨截面对水平中性轴的惯性矩； θ钢轨转
角 ； M为钢轨截面弯矩； Q为钢轨截面剪力；q为基础分布反力
结构力学讲义PPT课件
载移作用下的动力反应
结构受到的地震力
、
速
度
、
加
速
度
及
动
26
§1-2 结构计算简图
一、支座和支座反力
支座定义：把结构与基础联结起来的装置。 1. 固定支座
B
A
实际形状
工程实例
27
简图：
FxA A MA
FyA
特点： 1) 结构在支座截面不产生线位移和转角； 2) 支座截面有反力矩以及x、y方向的反力。
有 用在结构上。如：楼面活荷载，雪荷载。
结
36
2
.
按 固定荷载——作用位置不变的荷载，如自重等。
荷 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是移动
载 的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火车荷载。
作 用
3. 按荷载作用的性质可分为：
位 静荷载——荷载的大小、方向、位置不随 时间
置 变化或变化很缓慢的荷载。恒载都是静 荷载。
结构力学
Structural Mechanics
1
目录
结构力学(I)
第一章 绪论 第二章 平面体系的几何构造分 析 第三章 静定结构的受力分析 第五章 影响线 第六章 静定结构的位移计算 第 七章 力法 第八章 位移法 第九章 渐近法
3
目录
结构力学(II) 第十 章 矩阵位移法 第十三章 结构的动力计算 第十五章 结构的塑性分析与极限荷载
可 动荷载 ——荷载的大小、方向随时间迅
分
为 速变化，使结构产生显著振动，结构的质量
： 承受的加速度及惯性力不能忽略。化爆和核
爆炸的冲击波荷载、地震荷载等都是动力荷
载。
37
四、线性变形体系
轨道结构理论与轨道力学(扣件)课件
扣件的疲劳性能分析
扣件的疲劳极限
研究扣件在循环载荷作用下的疲 劳极限，以及达到疲劳极限时扣 件的表现。
扣件的疲劳损伤
探讨扣件在疲劳过程中产生的各 种损伤，如裂纹、断裂等现象， 以及这些损伤对扣件性能的影响 。
扣件的寿命预测
根据疲劳试验的结果，预测扣件 在不同工作条件下的寿命，为轨 道结构的维护和更换提供依据。
扣件的创新研究与展望
新型扣件系统的研发
针对不同轨道结构和运营条件，研发新型扣件系统，以满足不断发展的轨道交通需求。
绿色环保设计
加强扣件系统的环保设计，如采用可回收材料和节能技术，降低对环境的影响，同时推 动轨道交通行业的可持续发展。
THANKS
感谢观看
扣件的发展趋势与前沿技术
高性能材料的应用
随着新材料技术的发展，如超高强度钢 材和合成橡胶等，扣件系统的性能得到 了显著提升，能够提供更高的预紧力和 扣压力，同时降低维护成本。
VS
智能化监测技术
通过引入传感器和智能化监测技术，实现 对扣件系统工作状态的实时监测和预警， 及时发现潜在问题，提高轨道工程的安全 性和可靠性。
轨道结构的发展历程与趋势
发展历程
轨道结构的发展经历了木枕、混凝土枕和钢枕等阶段，材料 和技术的不断进步提高了轨道结构的性能和使用寿命。
趋势
未来轨道结构的发展趋势是向着更高效、更安全、更环保的 方向发展，如采用新材料、新工艺，提高线路维护和管理水 平等。
CHAPTER
02
轨道力学基础
轨道力学的基本概念
轨道力学的研究需要综合考虑多种因素，如车辆、路基、桥梁
03
和气候等。
轨道力学的应用领域
01
轨道力学的应用领域包 括铁路、城市轨道交通 、高速公路和桥梁等。
轨道结构力学分析
1、概述轨道结构力学分析，就是应用力学的基本原理，结合轮轨互相作用理论，用各种计算模型来分析轨道及其各部件在机车车辆荷载作用下产生的应力、变形及其他动力响应，对轨道结构的主要部件进行强度检算。
在提速、重载和高速列车运行的条件下，通过对轨道结构的力学分析、轨道结构的稳定性分析，行车的平稳性和安全性等进行评估等，确定路线允许的最高运行速度和轨道结构强度储备。
轨道结构力学分析主要目的为：1)确定机车车辆作用于轨道上的力，并了解这些力的形成及其相应的计算方法。
2)确定在一定的运行条件下，轨道结构的承载力。
轨道结构的承载能力包括以下三方面：1)强度计算。
在最大可能荷载条件下，轨道各部分应具有抗破坏的强度。
2)寿命计算。
在重复荷载作用下，轨道各部分的疲劳寿命。
3)残余变形计算。
在重复荷载作用下，轨道整体结构的几何形位破坏的速率，进而估算轨道的日常维修工作量。
2、轨道的结构形式和组成轨道结构由钢轨、轨枕、连接零件、道床、防爬器、轨距拉杆、道岔、道碴等所组成，不同的轨道部件，其功用和受力条件也不一样。
目前世界铁路基本上都采用工字形截面钢轨，只是单位长度重量有所不同。
轨枕主要有木枕，混凝土枕和钢枕，基本上都是横向轨枕。
道碴基本都用碎石。
1)钢轨。
我国铁路所使用的钢轨类型有43kg/m，45kg/m，50kg/m，60kg/m和75kg/m。
钢轨刚度大小直接影响到轨道总刚度的大小轨道总刚度越小，在列车动荷载作用下钢轨挠度就越大，对于低速列车来说，不影响行车的要求，但对于高速列车，则就会影响到列车的舒适度和列车速度的提高。
在本毕业设计中，我使用的是60kg/m型钢轨。
2)接头联结零件。
钢轨接头的联结零件由夹板、螺栓、螺母、弹簧垫圈组成。
接头夹板的作用是夹紧钢轨。
螺栓需要有一定的直径，螺栓直径愈大，紧固力愈强。
在普通的有缝路上，为防止螺栓松动，要加弹簧垫圈，在无缝线路伸缩区的钢轨接头加设高强度平垫圈。
3)扣件。
扣件是联结钢轨和轨枕的中间联结零件。
《结构力学教材》课件
随着计算机技术的不断发展，结构力学将与数值 计算方法更加紧密地结合，实现对复杂结构的精 确模拟和分析。
多物理场耦合的研究
未来结构力学将更加注重与流体力学、热力学等 其他物理场的耦合研究，以解决多场耦合的复杂 工程问题。
智能化技术的应用
人工智能、机器学习等技术在结构力学中的应用 将逐渐普及，为结构设计和优化提供新的思路和 方法。
结构力学的重要性
结构力学是工程设计中的关键环节，能够确保结构的稳定性 、安全性和经济性。
通过结构力学分析，可以预测结构的性能，优化设计方案， 提高工程质量。
结构力学的历史与发展
结构力学的发展可以追溯到古代的建 筑实践，如中国的长城、埃及的金字 塔等。
随着科学技术的发展，结构力学不断 吸收新的理论和方法，如有限元方法 、计算机辅助设计等，推动了结构力 学的进步和应用。
结构力学在工程实践中的挑战与机遇
复杂结构的分析
随着工程结构的日益复杂化，对结构 力学在复杂结构分析方面的要求也越 来越高，这既是一个挑战也是一个机 遇。
耐久性与安全性
绿色与可持续发展
随着对环境保护的重视，结构力学在 绿色建筑、节能减排等领域的应用将 更加广泛，为可持续发展提供技术支 持。
工程结构的耐久性与安全性是结构力 学的重要研究内容，未来将面临更多 的挑战和机遇。
02
结构力学的基本原理
静力学原理
静力学原理总结
静力学是研究物体在静止状态下受力与变形 的关系。
静力学基本概念
静力学涉及到的基本概念包括力、力矩、力 偶、约束等。
静力学平衡条件
静力学平衡条件是物体在力的作用下保持静 止或匀速直线运动的状态。
静力学应用
静力学原理广泛应用于工程结构、机械系统 等领域。
多物理场耦合的研究
未来结构力学将更加注重与流体力学、热力学等 其他物理场的耦合研究，以解决多场耦合的复杂 工程问题。
智能化技术的应用
人工智能、机器学习等技术在结构力学中的应用 将逐渐普及，为结构设计和优化提供新的思路和 方法。
结构力学的重要性
结构力学是工程设计中的关键环节，能够确保结构的稳定性 、安全性和经济性。
通过结构力学分析，可以预测结构的性能，优化设计方案， 提高工程质量。
结构力学的历史与发展
结构力学的发展可以追溯到古代的建 筑实践，如中国的长城、埃及的金字 塔等。
随着科学技术的发展，结构力学不断 吸收新的理论和方法，如有限元方法 、计算机辅助设计等，推动了结构力 学的进步和应用。
结构力学在工程实践中的挑战与机遇
复杂结构的分析
随着工程结构的日益复杂化，对结构 力学在复杂结构分析方面的要求也越 来越高，这既是一个挑战也是一个机 遇。
耐久性与安全性
绿色与可持续发展
随着对环境保护的重视，结构力学在 绿色建筑、节能减排等领域的应用将 更加广泛，为可持续发展提供技术支 持。
工程结构的耐久性与安全性是结构力 学的重要研究内容，未来将面临更多 的挑战和机遇。
02
结构力学的基本原理
静力学原理
静力学原理总结
静力学是研究物体在静止状态下受力与变形 的关系。
静力学基本概念
静力学涉及到的基本概念包括力、力矩、力 偶、约束等。
静力学平衡条件
静力学平衡条件是物体在力的作用下保持静 止或匀速直线运动的状态。
静力学应用
静力学原理广泛应用于工程结构、机械系统 等领域。
结构力学讲义ppt课件
x y
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
x
结点自由度
y
φ
x
y
x
刚片自由度
2）一个刚片在平面内有三个自由度，因为确定 该刚片在平面内的位置需要三个独立的几何参
数x、y、φ。
4. 约束
凡是能减少体系自由度的装置就称为约束。
6
约束的种类分为：
1）链杆
简单链杆 仅连结两个结点的杆件称为简单 链杆。一根简单链杆能减少一个自由度，故一 根简单链杆相当于一个约束。
FyA
特点： 1) 结构在支座截面可以绕圆柱铰A转动 ； 2) x、y方向的反力通过铰A的中心。
29
3. 辊轴支座
A
A
FyA
特点： 1) 杆端A产生垂直于链杆方向的线位移； 2) 反力沿链杆方向作用，大小未知。
30
4. 滑动支座（定向支座）
A 实际构造
A
MA
FyA
A
MA
FyA
特点： 1）杆端A无转角，不能产生沿链杆方向的线 位移，可以产生垂直于链杆方向的线位移；
16
A
I
II
c)
B III C
形成瞬铰B、C的四根链杆相互平行（不等 长），故铰B、C在同一无穷远点，所以三个 铰A、 B、C位于同一直线上，故体系为瞬变 体系（见图c）。
17
二、举例
解题思路： 基础看作一个大刚片；要区分被约束的刚片及
提供的约束；在被约束对象之间找约束；除复 杂链杆和复杂铰外，约束不能重复使用。
高等教育出版社
4
第一章 绪 论
§1-1 结构力学的内容和学习方法
§1-2 结构计算简图
5
§1-1 结构力学的内容和学习方法
一、结构
建筑物或构筑物中 承受、传递荷载而起 骨架作用的部分称为 结构。如：房屋中的 框架结构、桥梁、大 坝等。
第七讲 轨道结构受力计算7
四、计算模型
– 点支承模型（a） – 连续支承模型（b）
五、轨道基本力学参数
– 钢轨抗弯刚度EI – 钢轨支座刚度D – 道床系数C – 钢轨基础弹性模量u – 刚比系数k – 轨道刚度Kt
六、轨道动力响应的准静态计算
– 计算方法：由于机车车辆的振动作用，作 用在钢轨上动荷载要大于静荷载，引起动 力增值的主要因素是行车速度、钢轨偏载 和列车通过曲线的横向力，分别用速度系 数、偏载系数和横向水平力系数加以考虑， 统称为荷载系数。
第七讲 轨道结构受力计算7-1
前讲回顾
– 曲线轨距加宽的原因 – 曲线轨距加宽的确定原则
以车辆条件为计算依据 以机车条件为检算依据
– 曲线外轨超高的原因及如何设置 – 缓和曲线的长度确定
保证行车安全 满足旅客舒适度要求
本讲主要内容
– 轨道结构力学分析的主要内容 – 轨道结构的受力情况 – 轨道结构受力的基本假设和计算模型 – 轨道动力响应的准静态计算
式中 P1 — —外轨或内轨上的轮载
– 横向水平力系数f
概念：考虑横向水平力和偏心竖直力联合作用 下，使钢轨承受横向水平弯曲，由此引起轨头 及轨底的边缘弯曲应力增大而引入的系数，它 等于钢轨底部外缘弯曲应力与中心应力的比值。 实测资料统计所得横向水平力系数如下表
线路平面 直线 800以上 横向水平 1.25 1.45 力系数
本讲习题
– 轨道结构的计算模型有哪些？ – 轨道基本力学参数有哪些？ – 轨道动力响应的准静态计算是如何计算的？
一、轨道结构力学分析的主要内容
– 应用力学的基本理论，结合轮轨相互作用的原理， 分析轨道在机车车辆不同运营条件下所发生的动 态行为，即它的内力和变形分布 – 对主要部件进行强度检算，以加强轨道的薄弱环 节，优化轨道工作状态，提高轨道承载能力，最 大限度地发挥既有轨道的潜能，尽可能少的投入 取得尽可能高的经济效益。
结构力学教学课件第7章
A
(c) M P 图
B
C
D
A
(d) M 图
例7-5-4
求:
A,B两端点的相对竖向位移AB
q=5kN/m
B
(a)
C
D 2m 2m
10kNm
12kNm B C
2kNm
D
(b) M P 图
B C
D
(c) M 图
§7.6 温度改变时静定结构的
位移计算
A B B`
静定结构受到温度改变的影响时，发 生满足约束允许的变形和位移，为零 内力状态。
虚力方程——求位移。
虚位移方程及应用 虚位移方程
使体系上真实的平衡力系，在体系 可能的任意微小的刚体虚位移上， 所作的外力总虚功等于零的方程。
虚位移方程用于求真实的未知力 （内力、约束力、支座反力）。
如图7-2-2(a)所示以杠杆（机构）， B端上有一集中荷载FP，求A端需用 多大的力FA，该杠杆体系能平衡。
1 F Ri ci ( 10) 2.5rad 4 1
2
()
§7.3 结构位移计算公式
变形体可分两大类 非线性变形体
线性弹性体
物理线性——材料的应力与应变 成正比例，即服从虎克定律。 几何线性——结构的变形（或位 移）是微小的，在进行结构的内 力和位移分析计算中，可按其原 有的几何尺寸考虑。
FA c FP a
B c A a
(↓)
例7-2-1试用单位位移法（虚位移
法）求图(a)所示简支梁的支座B的约 束反力。
(a)
a L
C
B
b
(b)
C` C
P
B` B ( B =1) B
分析：
(c) M P 图
B
C
D
A
(d) M 图
例7-5-4
求:
A,B两端点的相对竖向位移AB
q=5kN/m
B
(a)
C
D 2m 2m
10kNm
12kNm B C
2kNm
D
(b) M P 图
B C
D
(c) M 图
§7.6 温度改变时静定结构的
位移计算
A B B`
静定结构受到温度改变的影响时，发 生满足约束允许的变形和位移，为零 内力状态。
虚力方程——求位移。
虚位移方程及应用 虚位移方程
使体系上真实的平衡力系，在体系 可能的任意微小的刚体虚位移上， 所作的外力总虚功等于零的方程。
虚位移方程用于求真实的未知力 （内力、约束力、支座反力）。
如图7-2-2(a)所示以杠杆（机构）， B端上有一集中荷载FP，求A端需用 多大的力FA，该杠杆体系能平衡。
1 F Ri ci ( 10) 2.5rad 4 1
2
()
§7.3 结构位移计算公式
变形体可分两大类 非线性变形体
线性弹性体
物理线性——材料的应力与应变 成正比例，即服从虎克定律。 几何线性——结构的变形（或位 移）是微小的，在进行结构的内 力和位移分析计算中，可按其原 有的几何尺寸考虑。
FA c FP a
B c A a
(↓)
例7-2-1试用单位位移法（虚位移
法）求图(a)所示简支梁的支座B的约 束反力。
(a)
a L
C
B
b
(b)
C` C
P
B` B ( B =1) B
分析：
《结构力学教材》课件
《结构力学教材》PPT课件
课件简介
本课件是《结构力学教材》的PPT课件，力求以生动有趣的方式帮助学生深入理解结构力学的相关知识 和概念。
课程体的变 形和热力学概念。
平面刚架静力学
研究平面刚架的受力分析和结构稳定性。
杆件静力学
探索杆件内力、杆件受力分析和结构稳定性。
平面框架静力学
了解平面框架的受力分析和结构稳定性。
梁静力学
梁的基本力学性质
深入研究梁的基础力学性质， 包括受力分析和结构稳定性。
梁的受力分析
通过实例和图解详细介绍梁的 受力分析方法。
梁的结构稳定性
了解梁的结构稳定性及其在实 际工程中的重要性。
薄壳静力学
薄壳的本构关系
学习薄壳的本构关系，包括应力应变关系和材料的物理特性。
薄壳的受力分析
详细介绍薄壳的受力分析方法及相关计算。
薄壳的结构稳定性
了解薄壳的结构稳定性，以及如何避免和解决结构失稳问题。
学习结论
通过学习本课件，学生将对结构力学的相关知识有更深入的理解，为今后的工程实践和研究打下坚实的 基础。
课件简介
本课件是《结构力学教材》的PPT课件，力求以生动有趣的方式帮助学生深入理解结构力学的相关知识 和概念。
课程体的变 形和热力学概念。
平面刚架静力学
研究平面刚架的受力分析和结构稳定性。
杆件静力学
探索杆件内力、杆件受力分析和结构稳定性。
平面框架静力学
了解平面框架的受力分析和结构稳定性。
梁静力学
梁的基本力学性质
深入研究梁的基础力学性质， 包括受力分析和结构稳定性。
梁的受力分析
通过实例和图解详细介绍梁的 受力分析方法。
梁的结构稳定性
了解梁的结构稳定性及其在实 际工程中的重要性。
薄壳静力学
薄壳的本构关系
学习薄壳的本构关系，包括应力应变关系和材料的物理特性。
薄壳的受力分析
详细介绍薄壳的受力分析方法及相关计算。
薄壳的结构稳定性
了解薄壳的结构稳定性，以及如何避免和解决结构失稳问题。
学习结论
通过学习本课件，学生将对结构力学的相关知识有更深入的理解，为今后的工程实践和研究打下坚实的 基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a）接头——冲击
b）焊缝——冲击
c）轨道不平顺
3）机车车辆在轨道上的运动方式引
a）蛇行——偏载
2021/2/9
b）曲线——偏载-
7
2、确定垂向力的方法
1）概率组合：用概率组合的方法将上述诸原因引起的 垂向力组合起来，求得概率为最大的垂向力。
这方法是前苏联学着把由弹簧振动、轨道不平 顺、车轮单独不平顺、车轮连续不平顺等原 因引起的各垂向力用概率组合起来求得最大 值。
2021/2/9
-
19
反映轨道基础弹性的参数
了解基础弹性的特点
道床系数
C
钢轨支点刚度系数 D
钢轨基础弹性系数 k
2021/2/9
-
20
1、道床系数C
定义：作用在道床单位面积上使道床顶 面产生单位下沉的压力。
单位：N/ mm3
2021/2/9
-
21
R
C
bl 2
y0
R 轨座上的压力（
y 0 道床平均下沉量（ bl 道床有效支承面积（
-
17
（1）基本假设
1）钢轨与车辆符合标准要求； 2）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁； 3）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等； 4）两股钢轨分开计算； 5）不考虑轨道自重。
2021/2/9
-
18
（2）基本参数1
EJx 钢轨竖向抗弯刚度；
E钢轨钢弹性E模量 2.1， 105Mpa Jx 钢轨截面对水平 矩轴 ，惯 查6性 表 1
第七章轨道结构力学分析
第一节 概述 第二节 作用于轨道上的力 第三节 轨道结构垂向受力分析及计算方法 第四节 无砟轨道弹性支承叠合梁计算 第五节 曲线轨道横向受力分析 第六节 机车车辆—轨道动力作用的仿真计算概
述
2021/2/9
-
1
本章重难点
1.轨道结构力学分析的目的是什么？轨道结构 承载力的计算包括哪三方面？
2021/2/9
-
8
（2）速度系数法确定垂向力
速度系数
偏载系数 p
计算垂向动轮载
Pd
P d P 1 p
P 为静轮载
左侧的系数分别可由实 验或计算来确定，这将 在后面的轨道强度计算 中详细介绍。
2021/2/9
-
9
2021/2/9
3 ）计算模型
图为复杂车辆一轨道 模型，利用这种模型 可以计算车辆通过轨 道时，因轨道不平顺 或车轮扁瘢或钢轨低 接头等原因产生的垂 向力。 这种方法日益受到大 家的重视。
N ）； mm ）； mm ）2 。
y0 yp
轨枕挠度系数
b 轨枕宽度（ mm ）；
l 轨枕支承长度（
mm ）。
2021/2/9
-
22
2、钢轨支点弹性系数D
定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作
用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。
公式：D R
yp
支点刚度
R作用在支点上的钢力 轨（ 压N）；
yp 支点下沉量m（m）。
式中EJ 钢轨的竖向抗弯刚度； k 钢轨基础弹性系数； y 钢轨挠度。
令 4 k mm1 4EJ
钢轨基础与钢轨刚比系数
式（1）变为： d 4 y 4 4 y 0
2021/2/9
dx4
-
dy dx
M
EJ
d 2y dx 2
Q EJ
d 3y
dx 3
q EJ
d 4y dx 4
2）连续弹性点支承梁模型
2021/2/9
-
15
弹性基础梁法
钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁 垫板＋轨枕+道床+路基=弹性基础 符合Winkler假设
q ky
2021/2/9
-
16
Winkler 假定
作用于弹性基础单位面积上的压力，和压 力所引起的沉陷之间成直线比例关系。
q ky
2021/2/9
27
推导过程
通解为：yAe1ix Be1ix Ce1ix De1ix
5
第二节 作用在轨道上的力
三部分：
1.垂向力 2.横向水平力 3.纵向水平力
图7-1 轮轨之间作用力
2021/2/9
-
6
一、垂向力
垂向力的主要组成部分是车轮的轮载
静载：自重+载重
动载：附加动压力（动力附加值）
1）机车车辆构造与状态原因引起：
a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载；
b）车轮不圆顺——冲击
2）轨道构造与状态引起：
单位：N/mm
2021/2/9
-
23
3、钢轨基础弹性系数k
定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用
在单位长度钢轨上的压力。
公式：
k R ayp
a 轨枕间距（mm）。
单位： N/mm2或Mpa
2021/2/9
-
24
（3）计算公式推导
钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形
弹性曲线方 y程 yx为
2021/2/9
2021/2/9
-
12
第三节 轨道结构竖向受力分析及计算方法
计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力
准静态计算方法：
1）轨道强度静力计算；
2）轨道强度动力计算——准静态计算；
3）轨道各个部件强度检算。
2021/2/9
-
13
一、轨道静力计算
计算模型：有两种 1）连续弹性基础梁模型；
2021/2/9
-
14
-
25
由材料力学可知：
钢轨各截面 、的 弯M 转 ， 矩角 剪Q和 力
基础反力 q分强 别度 为
dy
dx
M
EJ
d 2y dx 2
Q EJ
d 3y
dx 3
2021/2/9
-
q EJ
d 4y dx 4
26
根据Winkler假定
q ky
得：
d4y EJ dx4
ky
0（1）2021/来自/9-3轨道结构力学分析目的：
（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；并了解这 些力的形成及其相应的计算方法。
（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能 力；
2021/2/9
-
4
轨道结构承载能力计算包括三个方面：
（1）强度计算； （2）寿命计算； （3）残余变形计算。
2021/2/9
-
-
10
二、横向水平力
1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力
2、产生原因
导向力——最主要的原因 蛇行力 曲线上未被平衡的离心力 轨道方向不平顺
图7-1 轮轨之间作用力
2021/2/9
-
11
三、纵向水平力
1）爬行力——钢轨在动载作用下波浪形挠曲 2）坡道上列车重力的纵向分力 3）制动力——9.8Mpa 4）温度力 5）摩擦力纵向分力
2.轨道结构垂向受力分析及计算方法
3.曲线轨道横向受力分析
2021/2/9
-
2
第一节 概述
轨道结构力学分析：
轨道结构力学分析，就是应用力学的基本原理， 结合轮轨相互作用理论，运用设计模型来进行分析。 应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导 下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机 车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。