鲁教版六下数学5.5 多边形和圆的初步认识同步测试题及答案

2019年精选鲁教版数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识习题精选五十七第1题【单选题】八边形的对角线共有( )A、8条B、16条C、18条D、20条【答案】：【解析】：第2题【单选题】n边形的边数每增加一条，其对角线增加( )A、n条B、（n﹣1）条C、（n﹣2）条D、（n﹣3）条【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）·180有误；④六边形的对角线有7条，正确的个数有( )A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】：【解析】：第4题【单选题】一个圆的最长弦长为20cm，则此圆的直径为( )A、10cmB、20cmC、40cmD、无法确定【答案】：【解析】：第5题【单选题】如图，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D 处的度数为110°，则∠AOB的度数是( )A、20°B、25°C、45°D、55°【答案】：【解析】：第6题【单选题】在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是( )A、C在⊙A上B、C在⊙A外C、C在⊙A内D、C在⊙A位置不能确定。

【答案】：【解析】：第7题【单选题】在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB^2+AC^2=2AO^2+2BO^2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF^2+PG^2的最小值为( )A、B、C、34D、10【答案】：【解析】：第8题【单选题】在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，•则下列结论中不正确的是( )A、AB⊥CDB、∠AOB=4∠ACDC、弧AD=弧BDD、PO=PD【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D 不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】十边形的对角线有______条．【答案】：【解析】：第13题【填空题】⊙O1与⊙O2的半径之比为2：3，则⊙O2与⊙O1的周长之比为：______；⊙O2与⊙O1的面积之比为：______．【答案】：【解析】：第14题【填空题】过十二边形的一个顶点有______ 条对角线.【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°．求∠AOC的度数．【答案】：【解析】：。

六年级多边形和圆的初步认识（0.67）一、单选题（共23题；共46分）1.一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】B【考点】多边形的对角线2.如图点A，D，G，B在半圆上，四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形，设BC=a, EF=b, NH=c,则下列说法正确的是（）A. a＞b＞cB. a＝b＝cC. c＞a＞bD. b＞c＞a【答案】B【考点】圆的认识3.一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°【答案】 D【考点】多边形的对角线4.下列说法中，错误的是（）A. 半圆是弧B. 半径相等的圆是等圆C. 过圆心的线段是直径D. 直径是弦【答案】C【考点】圆的认识5.若从多边形的一个顶点可以引出7 条对角线，则这个多边形是（）A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形【答案】 D【考点】多边形的对角线6.已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为（）cm．A. 2B. 4C. 8D. 16【答案】B【考点】圆的认识7.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是( )A. 4B. 8C. 10D. 12【考点】圆的认识8.如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为( )A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】B【考点】圆的认识9.如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A. √2B. 1C. 2D. 2 √2【答案】A【考点】圆的认识10.从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个【答案】C【考点】多边形的对角线11.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A. 圆内B. 圆上C. 圆外D. 都有可能【答案】C【考点】圆的认识12.下列说法①直径是弦②半圆是弧③弦是直径④弧是半圆，其中正确的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【考点】圆的认识13.一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 814.下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②等弧是长度相等的弧；③圆中最长的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )A. ①③B. ①③④C. ①②③D. ②④【答案】A【考点】圆的认识15.从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A. n个B. （n-1）个C. （n-2）个D. （n-3）个【答案】C【考点】多边形的对角线16.下列多边形中，对角线是5条的多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形【答案】B【考点】多边形的对角线17.一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）A. 5B. 6C. 8D. 10【答案】C【考点】多边形的对角线18.圆外一个点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，那么此圆的直径为（）.A. 6B. 3C. 8D. 4【答案】A【考点】圆的认识19.如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】A【考点】圆的认识20.下列判断错误的是（）A. 对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B. 对角线相互垂直平分的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线相互平分的四边形是平行四边形21.如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 对角线互相垂直的四边形【答案】 D【考点】多边形的对角线22.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A. 六边形B. 五边形C. 四边形D. 三角形【答案】A【考点】多边形的对角线23.从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【考点】多边形的对角线二、填空题（共18题；共29分）24.对正方形剪一刀能得到________边形．【答案】3,4,5【考点】多边形的对角线25.凸n边形的对角线的条数记作a n(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=________；②a6-a5=________；③a n+1-a n=________(n≥4，用含n的代数式表示).【答案】5；4；n-1【考点】多边形的对角线26.从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是________．【答案】8【考点】多边形的对角线27.一个圆的半径为2，那么它的弦长d的取值范围________.【答案】0﹤d⩽4【考点】圆的认识28.若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．【答案】12【考点】圆的认识29.一个四边形它有________条边，有________个内角，有________个外角，从一个顶点出发可以引________条对角线，一共可以画________条对角线.【答案】4；4；4；1；2【考点】多边形的对角线30.如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于________．【答案】80°【考点】圆的认识31.________确定圆的位置，________确定圆的大小.【答案】圆心；半径【考点】圆的认识32.圆既是________对称图形，又是________对称图形.【答案】轴；中心【考点】圆的认识33.过九边形的一个顶点有________条对角线．【答案】6【考点】多边形的对角线34.圆内接正六边形中心角的度数为________．【答案】60°【考点】圆的认识35.经过多边形的任意一个顶点的对角线将多边形分成了五个三角形，则多边形有________条边．【答案】7【考点】多边形的对角线36.圆是轴对称图形，它的对称轴是________.【答案】直径所在的直线【考点】圆的认识37.圆的周长公式C=________；圆的面积公式S=________.【答案】或；【考点】圆的认识38.圆是平面上到________的距离等于________的所有点组成的图形.【答案】定点；定长【考点】圆的认识39.________叫做弧.【答案】圆上任意两点间的部分【考点】圆的认识40.如图，在⊙O 中，点A 、O 、D 和点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中共有________条弦，它们分别是________．【答案】三；AE ，DC ，AD【考点】圆的认识41.________叫做弦.【答案】连接圆上任意两点的线段【考点】圆的认识三、解答题（共6题；共30分）42.如图，已知AB ，CB 为⊙O 的两条弦，请写出图中所有的弧．【答案】解：图中的弧为 BC⌢,AB ⌢,AC ⌢,ACB ⌢,BAC ⌢,ABC ⌢. 【考点】圆的认识43.在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.【答案】解：四边形有4个点，每个点可以画“(4-3)”条对角线，则一共“4×(4-3)=4”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“ 4×(4−3)2=2 ”条对角线；同理，五边形有5个点，每个点可以画“(5-3)”条对角线，则一共“5×(5-3)=10”条对角线，这样每一条对角线算了两次，所以一共有“5×(5−3)2=5 ”条对角线； 同理，八边形有 8×(8−3)2=20 条对角线.【考点】多边形的对角线44.把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º）原来的多边形是几边形？把原来的多边形分割成了多少个多边形？【答案】 解：设原多边形的边数是n ，分割成边数为a 1 ， a 2 ， …，a m 的m 个多边形，则m 个多边180（a1-2）+180（a2-2）+…+180（a m-2）=1.3×180（n-2），则3n+20m=156，即，要使m为整数，则n的个位数一定是2，所以n可能是12，22，32，42，52，代入可解得n=12时，m=6；n=32时，m=3（不符合题意舍去）.综上：m=6，n=12.答：原来的多边形是12边形，吧原来的多边形分割成了6个小多边形。

精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识拔高训练六第1题【单选题】下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是( )A、①②B、②③C、①③D、①②③【答案】：【解析】：第2题【单选题】如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为( )A、4B、5C、6D、7【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有( )条弦A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法中错误的是( )A、同一平面内的两直线不平行就相交B、三角形的外角一定大于它的内角C、对角线互相平分的四边形是平行四边形D、圆既是轴对称图形又是中心对称图形【答案】：【解析】：第5题【单选题】<h1 class="q-tigan">如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A 出发，沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B?C?D?A?B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )A、4-πB、π-1C、2D、π【答案】：【解析】：第6题【单选题】若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是( )A、7B、10C、35D、70【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法错误的是( )A、直径是弦B、最长的弦是直径C、垂直弦的直径平分弦D、任意三个点确定一个圆【答案】：【解析】：第8题【单选题】对角线互相垂直平分的四边形是( )A、平行四边形B、菱形C、矩形D、任意四边形【答案】：【解析】：第9题【单选题】若一个多边形有5条对角线，则这个多边形的边数为( )A、4B、5C、6D、7【答案】：【解析】：第10题【单选题】到圆心的距离不大于半径的点的集合是( )A、圆的外部B、圆的内部C、圆D、圆的内部和圆【答案】：【解析】：第11题【单选题】如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=( )A、70°B、60°C、50°D、40°【答案】：【解析】：第12题【单选题】已知⊙O的直径AB=6cm，则圆上任意一点到圆心的距离等于( )A、2 cmB、2.5 cmC、3 cmD、无法确定【答案】：【解析】：第13题【填空题】已知线段AB=6cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为______．A、3cm【答案】：【解析】：第14题【填空题】如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在☉O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C=20°，则∠BOE的度数是______?【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)^2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的CD 的长．【答案】：【解析】：。

精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识巩固辅导第三十六篇第1题【单选题】如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，那么这个四边形一定是( )A、菱形B、矩形C、正方形D、对角线互相垂直的四边形【答案】：【解析】：第2题【单选题】如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x 的函数关系的是( )A、①B、④C、①或③【答案】：【解析】：第3题【单选题】一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是( )A、2.5 cm或6.5 cmB、2.5 cmC、6.5 cmD、5 cm或13cm【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法正确的是( )A、垂直于半径的直线是圆的切线B、圆周角等于圆心角的一半C、圆是中心对称图形D、圆的对称轴是直径【答案】：第5题【填空题】菱形四边的中点到______的距离相等，因此菱形各边的中点在以______为圆心，以______为半径的圆上．【答案】：【解析】：第6题【填空题】半径为1的圆中最长的弦长等于?______【答案】：【解析】：第7题【填空题】我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】到点P的距离等于2cm的点的集合是?______【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°，则∠D的度数是______?【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，已知正方形ABCD 的边长为2，以点 A 为圆心，1 为半径作圆，点 E 是⊙A 上的任意一点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转90°，得到点F，接AF，则AF 的最大值是______【答案】：【解析】：第11题【解答题】已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．?【答案】：【解析】：第12题【解答题】已知AB=4cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作多少个？如果半径为2cm 呢？【答案】：【解析】：第13题【解答题】一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数．【答案】：【解析】：第14题【解答题】如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．求证：∠ECD＝∠EDC；若tanA＝有误，求DE长；当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD=78°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数．?【答案】：【解析】：。

精选2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和
圆的初步认识知识点练习四十九
第1题【单选题】
下列说法中，正确的是( )
A、两个半圆是等弧
B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C、长度相等的弧是等弧
D、同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
下列四个图中，∠x是圆周角的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
下列各图形中，各个顶点一定在同一个圆上的是( )
A、正方形
B、菱形
C、平行四边形
D、梯形
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
若从n边形的某个顶点引出的所有对角线，把这个n边形分成51个三角形，则n等于( )
A、49
B、51
C、53
D、56
【答案】：。

精选2019-2020年初中六年级下册数学第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识鲁教版知识点练习十九第1题【单选题】从12边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成( )个三角形．A、10B、11C、12D、13【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列说法中，正确的是( )A、同一条弦所对的两条弧一定是等弧B、长度相等的两条弧是等弧C、正多边形一定是轴对称图形D、三角形的外心到三角形各边的距离相等【答案】：【解析】：第3题【单选题】从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形个数是( )A、3个B、（n﹣1）个C、5个D、（n﹣2）个【答案】：【解析】：第4题【单选题】过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是( )A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形【答案】：【解析】：第5题【单选题】一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是( )A、5B、6C、7D、8【答案】：【解析】：第6题【单选题】以下四个命题中属于假命题的是( )A、直径是弦B、过三点一定可以作一个圆C、半径相等的两个半圆是等弧D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的半径只有一条；③以M为端点的直径只有一条；④以M为端点的弧只有一条．其中，正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第8题【单选题】如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有( )条弦A、2B、3C、4D、5【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列语句中不正确的有( )①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．A、3个B、2个C、1个D、以上都不对【答案】：【解析】：第10题【填空题】一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是______边形．【答案】：【解析】：第11题【填空题】与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是?______【答案】：【解析】：第12题【填空题】从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成15个三角形，则这个多边形的边数为______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°，则∠D的度数是______?【答案】：【解析】：第14题【解答题】已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．【答案】：【解析】：第15题【解答题】过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m﹣k）^n的值是多少？【答案】：【解析】：。

2019年精选初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识鲁教版巩固辅导第六十六篇第1题【单选题】n边形所有对角线的条数有( )A、条B、条C、条D、条【答案】：【解析】：第2题【单选题】八边形的对角线共有( )A、8条B、16条C、18条D、20条【答案】：【解析】：第3题【单选题】如图，点C在以AB为直径的⊙O上（点C不与A、B重合），点E在弦AC上，EF⊥AB于点F，若∠B=66°，则∠AEF的大小为( )A、24°B、33°C、66°D、76°【答案】：【解析】：第4题【单选题】从一个n边形的顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，得到分割成的五个三角形，那么，这个多边形为( )边形．A、5B、6C、7D、8【答案】：【解析】：第5题【单选题】若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第6题【填空题】圆的周长2πR中的R的取值范围是______．【答案】：【解析】：第7题【填空题】从多边形的一个顶点可以作出6条多边形的对角线，则该多边形的边数是______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°，则∠D的度数是______?【答案】：【解析】：第9题【填空题】五边形从一个顶点出发，能引出______条对角线，一共有______条对角线．A、2B、5【答案】：【解析】：第10题【填空题】一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于______【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC有误BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连结AP，则AP的最小值是______【答案】：【解析】：第12题【填空题】五边形ABCDE中，从顶点A最多可引______条对角线，可以把这个五边形分成______个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引______条对角线．【答案】：【解析】：第13题【填空题】如图所示，三圆同心于O，AB=4cm，CD⊥AB于O，则图中阴影部分的面积为______cm^2 ．【答案】：【解析】：第14题【解答题】在凸多边形中, 四边形有2条对角线, 五边形有5条对角线, 经过观察、探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.【答案】：【解析】：第15题【解答题】（1）六边形从一个顶点可引出几条对角线？共有几条对角线？（2）n边形从一个顶点可以引出几条对角线？共有几条对角线？【答案】：【解析】：。

《多边形和圆的初步认识》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对多边形和圆的基本概念的理解，包括多边形的分类、内角和的计算，以及圆的基本性质和特点等。

通过作业练习，提高学生的空间想象能力和几何图形分析能力，为后续学习打下坚实的基础。

二、作业内容（一）多边形初步认识1. 记忆并理解多边形的定义、分类及其性质。

2. 练习绘制各种多边形，并标出各边的长度和各角的度数。

3. 计算给定多边形的内角和，理解内角和与多边形边数的关系。

（二）圆的基本认识1. 掌握圆的定义、中心、半径等基本概念。

2. 练习画出指定半径的圆，并标出圆心、半径和弧度。

3. 理解并掌握圆的性质，如垂径定理、圆周角定理等。

（三）综合练习1. 结合多边形和圆的知识，完成一系列综合题目，如求多边形外接圆的半径、内切圆的半径等。

2. 通过实际问题，运用所学知识解决生活中的几何问题。

三、作业要求1. 学生需认真完成每一道题目，不能留白或草率应付。

2. 对于综合练习题，需详细写出解题步骤和思路，不得直接给出答案。

3. 画图题目需使用尺规作图，保证图形的准确性和规范性。

4. 作业需在规定时间内完成，并按时上交。

四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，进行评分和评价。

2. 评价内容包括知识点的掌握程度、解题思路的清晰度、作业的规范性和准确性等方面。

3. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示和表扬，鼓励学生们积极学习和进步。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。

2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行重点讲解和强调，确保学生能够掌握相关知识。

3. 鼓励学生主动向教师请教和咨询，及时解决学习中的困惑和问题。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 巩固学生对多边形和圆的基本概念和性质的理解。

2. 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和数学逻辑思维能力。

5.5多边形和圆的初步认识一、教学目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。

2、在具体的情境中认识多边形、扇形。

3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。

二、重点和难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆。

难点：感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯三、教学过程：（一）、引入课题：多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。

（Flash）引言：新的一天，新的开始。

让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。

（二）、合作探究1、认识多边形（1）看一看多媒体展示图片1、图片2（蜂房）教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。

学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。

说明：让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。

过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？（2）做一做。

（据屏幕提示）教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？图片11学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形……说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。

（3） 想一想教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？”②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。

2、认识圆多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash ）教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？”②圆与多边形区别在哪儿？③试用自己的语言描述一下圆的特征。

2019-2020年初中六年级下册数学5 多边形和圆的初步认识鲁教版课后练习五十六第1题【单选题】A、B是半径为5cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是( )A、AB＞0B、0＜AB＜5C、0＜AB＜10D、0＜AB≤10【答案】：【解析】：第2题【单选题】若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( )A、十三边形B、十二边形C、十一边形D、十边形【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列说法错误的是( )A、直径是圆中最长的弦B、长度相等的两条弧是等弧C、面积相等的两个圆是等圆D、半径相等的两个半圆是等弧【答案】：【解析】：第4题【单选题】连接圆上的任意两点的线段叫做圆的( ).A、半径B、直径C、弦D、弧【答案】：【解析】：第5题【单选题】生活中处处有数学，下列原理运用错误的是( )A、建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理B、修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理C、测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理D、将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理【答案】：【解析】：第6题【单选题】n边形的边数每增加一条，其对角线增加( )A、n条B、（n﹣1）条C、（n﹣2）条D、（n﹣3）条【答案】：【解析】：第7题【单选题】如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若P都是整数点，则这样的点共有( )A、4个B、8个C、12个D、16个【答案】：【解析】：第8题【单选题】圆是( )图形.A、中心对称B、轴对称C、中心对称和轴对称D、以上都不对【答案】：【解析】：第9题【单选题】如图，在⊙O中，弦的条数是( )A、2B、3C、4D、以上均不正确【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图所示，三圆同心于O，AB=4cm，CD⊥AB于O，则图中阴影部分的面积为______cm^2 ．【答案】：【解析】：第11题【填空题】如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为有误的圆得到图②，挖去2^2个半径为（有误）^2的圆得到图③…，则第n（n＞1）个图形阴影部分的面积是______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个______边形．【答案】：【解析】：第14题【填空题】如图，CD是圆O的直径，∠DOE=78°，AE交圆O于B，AB=OC，则∠A=______?【答案】：【解析】：第15题【填空题】已知一个多边形的每一个外角都是45°，则此多边形的对角线的条数是______．【答案】：【解析】：。

最新精选数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识鲁教
版练习题九十二
第1题【单选题】
下列说法正确的是( )
A、将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x
－4）^2-2
B、方程x^2+2x+3=0有两个不相等的实数根
C、半圆是弧，但弧不一定是半圆．
D、平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明( )
A、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
B、圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴
C、圆的直径互相平分
D、垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )
A、8
B、9
C、10
D、11
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
以点为圆心作圆，可以作( ).
A、1个
B、2个
C、3个
D、无数个
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
下列说法错误的是( )
A、直径是圆中最长的弦
B、长度相等的两条弧是等弧
C、面积相等的两个圆是等圆
D、半径相等的两个半圆是等弧【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
下列说法正确的是( )
A、弦是直径
B、弧是半圆
C、半圆是弧
D、通过圆心的线段是直径【答案】：
【解析】：。

2019-2020年鲁教版数学六年级下册5 多边形和圆的初步认识习题精选七十九第1题【单选题】
半径为5的圆的一条弦长不可能是( )
A、3
B、5
C、10
D、12
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
从一个n边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其他顶点可以把这个n边形分割成三角形个数是( )
A、3个
B、（n﹣1）个
C、5个
D、（n﹣2）个
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
从12边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成( )个三角形．
A、10
B、11
C、12
D、13
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
<h1 class="q-tigan">如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A 出发，沿图中所示方向按A?B?C?D?A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B?C?D?A?B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )
A、4-π
B、π-1
C、2
D、π
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是( )
A、4πr
B、2πr
C、πr
D、2r
【答案】：
【解析】：
第6题【填空题】
如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=______．。

鲁教版2021年度六年级数学下册《5.5多边形和圆的初步认识》培优训练（附答案）1．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形2．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形对角线一共有（）A．18条B．14条C．20条D．27条3．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A．5B．6C．7D．84．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A．14或15B．13或14C．13或14或15D．14或15或16 5．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A．5B．6C．7D．86．在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到（）A．4个三角形B．5个三角形C．6个三角形D．7个三角形7．七边形共有几条对角线（）A．6B．7C．10D．148．过n边形的一个顶点有9条对角线，则n边形的内角和为．9．一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则n的值为．10．n边形没有对角线，m边形从一个顶点出发最多引5条对角线，则n+m＝．11．从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为．12．若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝．13．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成7个三角形．则这个多边形有条边．14．一个n边形共有n条对角线，将这个n边形截去一个角后它的边数为．15．从十二边形的一个顶点作对角线，把这个十二边形分成三角形的个数是．16．若n边形共有9条对角线则n为．17．多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形．如图，给出了四边形的三种具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了．图①被分割成2个小三角形图②被分割成3个小三角形图③被分割成4个小三角形（1）请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数：图①被分割成个小三角形、图②被分割成个小三角形、图③被分割成个小三角形（2）如果按照上述三种分割方法分别分割n边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数（用含n的代数式写出结论即可，不必画图）；按照上述图①、图②、图③的分割方法，n边形分别可以被分割成、、个小三角形．18．已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7，周长为63．求（n﹣m）t的值．19．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C 点可以做条；经过D点可以做条对角线．通过以上分析和总结，图1共有条对角线．（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有条对角线；图3共有条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（用含n的式子表示）（4）特例验证：十边形有对角线．参考答案1．解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180＝1080，解得n＝8．∴这个多边形的边数是8．故选：B．2．解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，∴多边形的边数为6+3＝9，∴这个多边形是九边形．∴该多边形对角线一共有：＝27（条）．故选：D．3．解：过八边形的一个顶点可以引（8﹣1﹣2）＝5条对角线，所以可组成6个三角形．故选：B．4．解：如图，n边形，A1A2A3…A n，若沿着直线A1A3截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数少1，若沿着直线A1M截去一个角，所得到的多边形，与原来的多边形的边数相等，若沿着直线MN截去一个角，所得到的多边形，比原来的多边形的边数多1，因此将一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数为13或14或15，故选：C．5．解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．不可能是8．故选：D．6．解：在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到六个三角形，故选：C．7．解：七边形的对角线的条数是：＝＝14，故选：D．8．解：由题意得：n﹣3＝9，解得n＝12，则n边形的内角和为（12﹣2）×180°＝1800°．故答案为：1800°．9．解：依题意有n﹣2＝5，解得n＝7．故答案为：7．10．解：由题意得：m﹣3＝5，n＝3，解得m＝8，n＝3，∴m+n＝8+3＝11．故答案为：11．11．解：根据题意得n﹣3＝2020，所以n＝2023．故答案为2023．12．解：设多边形有n条边，则n﹣3＝8，解得n＝11．故答案为：11．13．解：设多边形有n条边，则n﹣2＝7，解得：n＝9．所以这个多边形的边数是9，故答案为：九．14．解：由这个n边形共有n条对角线，可得，解得n＝5或0（不合题意，舍去），所以这个多边形是五边形，将一个五边形截去一个角，根据截法不同可以有三种情况，其结果分别是4或5或6条边，故答案为：4或5或6．15．解：在十二边形中，从同一个顶点出发与其余各顶点的连线把这个多边形分割成的三角形的个数为12﹣2＝10．故答案为：10．16．解：设这个多边形是n边形，则＝9，整理，得n2﹣3n﹣18＝0，解得n＝6或﹣3（不合题意，舍去）．故答案为：6．17．解：（1）如图所示：可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个，5个，6个；故答案为：4；5；6；（2）结合两个特殊图形，可以发现：第一种分割法把n边形分割成了（n﹣2）个三角形；第二种分割法把n边形分割成了（n﹣1）个三角形；第三种分割法把n边形分割成了n个三角形．故答案为：（1）4，5，6；（2）（n﹣2）；（n﹣1）；n18．解：依题意有n＝4+3＝7，m＝6+2＝8，t＝63÷7＝9则（n﹣m）t＝（7﹣8）9＝﹣1．19．解：经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条；经过C点可以做1条；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有2条对角线．（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有5条对角线；图3共有9条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（4）特例验证：十边形有＝35对角线．故答案为：（1）1，1，1，1，2；5，9；；35。

5.5多边形和圆的初步认识一、选择题1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形2、如图1，图中共有正方形（） A、12个 B、13个 C、15个 D、18个图1 图2 图33、如图2，图中三角形的个数为（）A.2 B.18 C.19 D. 204．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.A、4B、5C、6D、8二、判断题1．扇形是圆的一部分. （）2．圆的一部分是扇形. （）3．扇形的周长等于它的弧长. （）三、填空题1、三角形有______ 个顶点， ______ 条边，；四边形有 ______ 个顶点， ______ 条边；五边形有______ 个顶点， ______ 条边，；n边形有 ______ 个顶点，______ 条边。

2、四边形共有______条对角线，五边形有______条对角线，六边形有______条对角线，过n边形的每个顶点有______条对角线，n边形共有______条对角线3 . n边形从某一个顶点可以引出______条对角线，把这个多边形分成______个三角形4.若一个多边形共有7条边，这个多边形的对角线总条数为______条5.下列图形：（1）等边三角形）直角三角形（3）正方形其中是正多边形的有____________6一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线，把它分成6个三角形，那么它是______边形7若一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是. ______8若一个正六边形的边长是4厘米，，则它的周长是______9从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是______10.从一个十八边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割______个三角形成11.某多边形的某个顶点出发，可连出12条对角线，则这个多边形有______条边12.一个扇形的圆心角是144度，则该扇形的面积是整个圆面积的______13.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.14.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.15、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.图416. 如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形图517. 平面内三条直线把平面分割成最少 ____ 块最多 ____ 块。

2019-2020年鲁教版初中数学六年级下册第五章基本平面图形5 多边形和圆的初步认识拔高训练四第1题【单选题】下列说法正确的是( )A、三点确定一个圆B、一个三角形只有一个外接圆C、和半径垂直的直线是圆的切线D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列命题中，是真命题的为( )A、三个点确定一个圆B、一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D、同弧所对的圆周角与圆心角相等【答案】：【解析】：第3题【单选题】一只蚂蚁以每分钟10厘米的速度在地面上爬行，如果它在2分钟内爬行了一周，那么它爬过的最大面积约是( )平方厘米．A、31.8B、25C、19.2D、40【答案】：【解析】：第4题【单选题】己知命题：（1）三角形中最少有一个内角不小于60°；（2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是( )A、命题（1）（2）都正确B、命题（1）正确，（2）不正确C、命题（1）不正确，（2）正确D、命题（1）（2）都不正确【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列说法正确的是( )A、长度相等的弧叫等弧B、平分弦的直径一定垂直于该弦C、三角形的外心是三条角平分线的交点D、不在同一直线上的三个点确定一个圆【答案】：【解析】：第6题【单选题】高中要好的五个学生，相互约定在毕业后的一周，每两人通话一次．则在毕业后的一周，这五位同学一共通讯( )次．A、8B、10C、14D、12【答案】：【解析】：第7题【单选题】多边形的每个内角都等于140°，从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( )A、6条B、7条C、8条D、9条【答案】：【解析】：第8题【单选题】由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为( )A、4πB、9πC、16πD、25π【答案】：【解析】：第9题【填空题】若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是______，这个多边形所有对角线的条数是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】到点P的距离等于2cm的点的集合是?______【答案】：【解析】：第12题【填空题】圆是轴对称图形，它有______条对称轴，其对称轴是______．【答案】：【解析】：第13题【填空题】一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是______边形．【答案】：【解析】：第14题【解答题】已知，如图，CD为⊙O的直径，∠A=22°，AE交⊙O于点B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度数．?【答案】：【解析】：第15题【解答题】（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．【答案】：【解析】：。

2022-2023年度鲁教版六年级数学下册《5.5多边形和圆的初步认识》专题突破训练（附答案）1．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．6或7或8D．7或8或92．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A．360°B．540°C．180°或360°D．540°或360°或180°3．一个多边形除去一个内角后的其他内角和为1020°，它的边数为（）A．6B．7C．8D．94．一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么，从这个多边形的对角线的条数是（）A．9条B．54条C．27条D．6条5．如果一个n边形的内角和是2520°，那么n的值为（）A．16B．17C．18D．196．小红：我计算出一个多边形的内角和为2020°；老师：不对呀，你可能少加了一个角!则小红少加的这个角的度数是（）A．110°B．120°C．130°D．140°7．一个六边形的内角和的度数比一个五边形的内角和的度数（）A．多360°B．少360°C．多180°D．少180°8．一个多边形少加了一个内角时，它的度数和是1310°，则这个内角的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°9．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）A．27B．35C．44D．5410．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝69°，则∠5＝°．11．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个外角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是．12．若一个多边形的内角和为900°，则其对角线的总条数为条．13．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于度．14．一个n边形，其中n﹣1个内角的和为1230°，则这个n边形对角线的总条数为条．15．小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．则这个多边形的边数为．16．一个多边形剪去一个角后，内角和为360°，则原多边形为几边形：．17．在一个八边形中，其中七个内角的和是1000°，则这个八边形另一个内角的度数为．18．一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，则原多边形的边数为．19．若一个n边形的每个外角都等于45°，则n＝．20．小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为．21．已知一个多边形除去一个内角之外，其余内角的和是3534°，则这个多边形的边数为．22．正六边形的内角和等于°，每个内角等于°，共有条对角线．23．从一个十边形的某个顶点出发引对角线，可以得个三角形．24．将一个正五边形截取一个角，剩下多边形的内角和等于．25．已知某正多边形的一个内角都比它相邻外角的3倍还多20°．（1）求这个正多边形一个内角的度数；（2）求这个正多边形的内角和．26．若一个多边形的内角和为1800°，求这个多边形的对角线条数．27．已知一个多边形的边数增加一倍后，内角和增加1980°，求原多边形的边数．28．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，（1）求这个多边形的边数；（2）求此多边形的对角线条数．参考答案1．解：设原多边形为n边形，则当n多边形截去一个角后，可形成（n﹣1）或n或（n+1）边形，∴（n﹣1﹣2）×180°＝900°或（n﹣2）×180°＝900°或（n+1﹣2）×180°＝900°，解得n＝8或7或6，故选：C．2．解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1﹣2）×180°＝540°，所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4﹣2）×180°＝360°，所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4﹣1﹣2）×180°＝180°，因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．故选：D．3．解：∵n边形的内角和是（n﹣2）•180°，∴1020÷180＝5，∴n﹣2＝6，即n＝8，∴该正多边形的边数是8．故选：C．4．解：∵多边形的每一个内角都等于140°，∴每个外角是180°﹣140°＝40°，∴这个多边形的边数是360°÷40°＝9，∴这个多边形所有对角线的条数是：n（n﹣3）÷2＝9×（9﹣3）÷2＝27．故选：C．5．解：这个多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°＝2520°，解得n＝16．故选：A．6．解：设多边形的边数为n，小红少加的这个角的度数是x°，则有0°＜（n﹣2）180°﹣2020＜180°，则2020°＝180°×12﹣140°，因为0°＜x°＜180°，所以x°＝140°，故选：D．7．解：（6﹣2）•180°﹣（5﹣2）•180°＝180°，所以一个六边形的内角和的度数比一个五边形的内角和的度数多180°．故选：C．8．解：设多边形的边数为n．则有0＜（n﹣2）180°﹣1310＜180°，则1310°＝180°×8﹣130°，因为0°＜x＜180°，所以x＝130°，故选：B．9．解：设这个内角度数为x°，边数为n，∴（n﹣2）×180﹣x＝1510，180n＝1870+x＝1800+（70+x），∵n为正整数，∴n＝11，∴＝44，故选：C．10．解：∵∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝69°，∴∠5＝360°﹣69°×4＝360°﹣276°＝84°．故答案为：84．11．解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则（n﹣2）•180°＝1380°﹣α，∵0°＜α＜180°，∴（1380﹣180）÷180＜n﹣2＜1380÷180，∴，∵n为正整数，∴n＝9，∴这个多边形的边数n的值是9．故答案为：9．12．解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°＝900°，解得，n＝7，∴七边形的对角线的总条数为：×7×4＝14，故答案为：14．13．解：多边形内角和（n﹣2）×180°＝720°，∴n＝6．则正多边形的一个外角＝＝＝60°，故答案为：60．14．解：多边形内角和（n﹣2）×180°，则多边形内角和一定是180的倍数，∵6×180°＜1230°＜7×180°，且在少一个内角的情况下，其度数为1230°，则可得到此多边形为九边形，∴这个n边形的所有对角线的条数＝＝＝27（条）．故答案为：27．15．解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则（n﹣2）•180°＝2260°﹣α，∵2260°＝12×180°+100°，内角和应是180°的倍数，∴同学多加的一个外角为100°，∴这是12+2＝14边形的内角和．故答案为：14．16．解：∵剪痕不过任何一个其他顶点设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得（n﹣2）180°＝360°，解得n＝4，∵截去一个角后边数可能增加1，不变或减少1，∴原多边形的边数为3或4或5．故答案为：3或4或517．解：八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，第八个内角的度数为1080°﹣1000°＝80°，故答案为：80°．18．解：设新多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°＝2520°，解得n＝16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，所以多边形的边数可以为15，16或17．故答案为：15，16或17．19．解：360÷45＝8，则n＝8．故答案为：8．20．解：设多边形的边数是n．依题意有（n﹣2）•180°≥800°，解得：n≥6，则多边形的边数n＝7；多边形的内角和是（7﹣2）•180＝900度；则未计算的内角的大小为900°﹣800°＝100°．故答案为：100°．21．解：设这个内角度数为x，边数为n，则（n﹣2）×180°﹣x＝3534°，整理得：180°•n＝3894°+x，∵n为正整数，0＜x＜180，∴n＝22．故答案为：22．22．解：正六边形的内角和＝（6﹣2）×180°＝720°，每个内角度数＝720°÷6＝120°，对角线的条数为×6×（6﹣3）＝9，故答案为：720，120，9．23．解：从一个十边形的某个顶点出发作对角线，则把这个十边形分割成三角形的个数：10﹣2＝8，故答案为：8．24．解：一个五边形剪去一个角后，分三种情况：①边数可能减少1，②边数可能增加1，③边数可能不变；①四边形的内角和为：360°；②六边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°；③五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°；故答案为：360°或者720°或者540°．25．解：（1）设这个正多边形的一个外角的度数为x°，根据题意得180°﹣x°＝3x°+20°，解得x°＝40°，180°﹣x°＝140°，所以这个正多边形一个内角的度数140°；（2）因为这个正多边形的一个外角的度数为40°，所以这个正多边形边数＝360°÷40°＝9，所以这个正多边形的内角和是（9﹣2）×180°＝1260°．26．解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝1800°，解得n＝12，∴多边形的对角线的条数是：n（n﹣3）＝×12×（12﹣3）＝54．27．解：设原来的多边形的边数是n，依题意得．（2n﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°＝1980°，解得：n＝11．答：原多边形的边数是11．28．解：（1）设这个多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）×180°﹣360°＝1080°，解得，n＝10，答：这个多边形的边数为10；（2）此多边形的对角线条数＝×10×（10﹣3）＝35。