局部阴影条件下光伏阵列的建模与分析

60
光伏组件的
实验数据
40
20
Fig. 2
0
0
1
2
3
4
光伏阵列输出电压/V
(b) 光伏阵列 P-V 特性曲线
图 2 2 个串联组件在阴影条件下的 实验与理论输出特性曲线
Experimental and theoretic output characteristics of
称为子串，如图 1(b)中的 Ns1 ；将具有相同遮挡模 式的单串阵列并联在一起称之为子阵列，见图 1(c)。
选取只有 2 个子串串联的单串阵列为基本单元
建立光伏阵列的数学模型。正常光照的子串称为
Z1 ，被遮挡的子串称为 Z2 ，在非均匀光照强度下， 子串 Z1 产生的电流 Isc1 不等于子串 Z2 产生的电流 Isc2 ，并且 Isc1 > Isc2 。
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刘晓艳等：局部阴影条件下光伏阵列的建模与分析
Vol. 34 No. 11
阳 能 电 池 组 件 。 其 标 称 参 数 为 ： Pmax = 85 W ， Voc = 22.1 V ， Isc = 5 A ，Vm = 18 V ， Im = 4.72 A 。 参考温度是 25℃，参考光照为 1 000 W/m2。遮挡部
(a) 太阳能电池板
(b) 2 个子串串联
G1 G2
G3
(c) 子阵列 G1
(d) 任意阴影情况下的光伏阵列
图 1 光伏阵列模型示意图 Fig. 1 Schematic model of PV array
在温度光照和阵列格局确定的条件下，光伏阵
列工作在特性曲线的什么位置由负载阻抗决定。当 外界负载很小时，组件工作在大电流条件下，Z1 迫 使 Z2 流过比 Isc2 更大的电流，此时 Z2 对应的旁路二 极管导通，对 Z2 起到旁路的作用，大于 Isc2 的电流 从旁路二极管流过。在这种情况下，只有组件 Z1 对 外输出功率，而组件 Z2 及其对应的旁路二极管成为 Z1 的负载。随着外接负载不断增大，组件将工作在 小电流条件下，组件的电流小于等于 Z2 产生的光生 电流，其对应的旁路二极管开始形成反向偏压，此 时有阴影的光伏组件 Z2 处于最大功率点。
关键词：局部阴影；数学模型；输出特性；遮挡模式；温度； 光照
0 引言
太阳能发电作为一种新兴的绿色能源，以其永 不枯竭、无污染、不受地域限制等优点，正得到迅 速的推广应用。然而在光伏系统的实际使用过程 中，由于周围建筑物、树木甚至天上的云层遮挡、 光伏阵列表面的灰尘等因素，使阵列受到的光照不 均匀，产生阴影问题。此时组件的输出伏安特性曲 面呈阶梯状，相应的功率电压曲线含有多个局域最 大峰值。但是目前国际上只有描述光照均匀情况下 的光伏阵列的数学模型。如果要进行光照不均匀情 况下光伏阵列的研究，该模型显得无能为力。因此， 针对阴影条件下的光伏阵列进行建模，并对其输出 特性进行分析，具有重大的现实意义。
置。因此，光伏阵列和单个电池板之间有如下关系：
Va = NsV
(4)
Ia = NpI
(5)
Pa = Nt P
(6)
式中：V、I、P 为太阳能电池板的输出电压、输出
电流、输出功率； Ns 、 Np 为太阳能电池板串联数
目和并联数目，若 Nt 为光伏阵列总的太阳能电池板 数，则 Nt = NsNp ；Va 、 Ia 、 Pa 光伏阵列的输出电
(School of Physics and Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510275, Guangdong Province, China)
ABSTRACT: Partial shading makes output voltage-current curve of photovoltaic (PV) array stair-stepping and corresponding power-voltage curve possessing local peak values, so existing conventional PV array model is no more suitable and it is necessary to build a new mathematical model of PV array that is suitable for partial shading condition. Based on engineering model of PV array and combining with series-parallel connection of electric circuit, the PV array under partial shading is analyzed in detail and it is derived theoretically that the mathematical model of PV array under partial shading can be expressed by piecewise function, and experimental verification of this conclusion is performed to prove that the built PV array model can describe the output characteristics of PV array under partial shading well. Using the built model, the operating conditions of concrete PV array under different number of shades, sheltering modes, illumination and temperatures are simulated. Simulation results show that the influences of partial shading on output characteristics of PV array are different and are dependent on different patterns and distributions of PV arrays and different number and distribution of shades as well as temperatures, illumination and sheltering modes.
用 户 提 供 产 品 在 标 准 测 试 条 件 (standard test
condition，STC)下测出的短路电流 Isc 、开路电压Voc 、 最大功率点电流 Im 和最大功率点电压Vm 值[11]。本文 选择文献[3]提供的太阳电池工程用数学模型：
I = Isc[1 − C1(eV /(C2Voc ) − 1)]
综上所述，由 2 个子串串联的单串阵列电流方 程可以用如下分段函数表示：
I
=
⎧ ⎪⎪
Isc1{1
−
⎨
C1[exp(VC/2VNocs1
)
− 1]},
Isc2
≤
I
≤
Isc1
(8)
⎪ ⎪⎩
Isc2{1
−
C1[exp(VC/2VNosc2
)
− 1]},
0
≤
I
≤
Isc2
因此，以式(4)—(6)和式(8)为基础，图 1(d)所
第 34 卷 第 11 期 2010 年 11 月
文章编号：1000-3673（2010）11-0192-06
电网技术 Power System Technology
中图分类号：TM 615 文献标志码：A
Vol. 34 No. 11 Nov. 2010
学科代码：470·4047
局部阴影条件下光伏阵列的建模与分析
第 34 卷 第 11 期
电网技术
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本文以太阳能电池的工程用模型为基础，结合 电路的串并联理论，建立阴影条件下光伏阵列的数 学模型，研究阴影情况下光伏阵列的输出特性与阴 影数量、阵列格局、遮挡模式、温度、光照等因素 的关系。
1 局部阴影条件下光伏阵列的建模
Group Ns1
Ns2
在实际应用中，太阳电池板生产厂家通常仅为
刘晓艳，祁新梅，郑寿森，王飞，陈达明
（中山大学 物理科学与工程技术学院，广东省 广州市 510275）
Model and Analysis of Photovoltaic Array Under Partial Shading
LIU Xiaoyan, QI Xinmei, ZHENG Shousen, WANG Fei, CHEN Daming
示任意遮挡情况下阵列的数学模型表述如下：
∑ ⎧
Np
⎪ ⎨
Ia
=
Ix
x =1
(9)
⎪⎩Va = max{Vx}
式中 Ix 、Vx 为式(8)提供的单串阵列模型。 为了验证上述模型的正确性，对 2 块电池板串
联组成的单串阵列进行计算机仿真并与实验值进
行比较。实验采用的是 BP-Solar 生产的 BP585 U 太
压、输出电流、输出功率。
因此，同一光照下光伏阵列的数学模型可以用
如下方程描述：
I = Isc Np{1 − C1[exp(VC2/VNocs ) − 1]}
(7)
当光伏阵列工作于局部阴影条件时，模型式(7)
不再适用。为便于建立该情况下光伏阵列的数学模
型，定义相关术语如下：
将单串阵列中具有相同光照和温度的电池板
(1)
其中
C1 = (1 − Im / Isc ) e−Vm /(C2Voc )