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河流水质模型

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河流水质数学模型

河流水质数学模型


2、2011年十大水系水质类别比例
长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河、辽河、浙闽片河流、西南 诸河与内陆诸河十大水系监测得469个国控断面中Ⅰ~Ⅲ类、Ⅳ~Ⅴ类 与劣Ⅴ类水质断面比例分别为61、0%、25、3%与13、7%。主要污 染指标为化学需氧量、五日生化需氧量与总磷。
3、 河流中有机污染物得相关情况
L0kd
2、3 S-P模型得修正模型
1925年,Street-Phelps提出BOD-DO偶合模型以后,水质模型得研究在很长 一段时间里进展缓慢。到了20世纪60年代,由于环境污染得加剧,水质问题引起 人们得关注,水质模型得研究也获得了快速发展。20世纪60~80年代就是水质 模型得快速发展时期。
2、2不考虑弥散作用得稳态解 当不考虑弥散作用,即弥散系数ks=0时,(1)式变化为
u C x
K1C
解上述方程得
K1 x
C C0e u
二维模型:如果模拟得河流水面较宽(超过200m),则按一维模型 计算结果可能误差较大,因此需采用二维模型计算。
3、二维情况下河流水环境容量模型
一个均匀河段得起始断面,从排污口连续稳定得向河流排
ksy
2C y 2
Байду номын сангаас
K1C
三、河流水质模型
(一)一维河流水质模型 1、河段划分 2、单一河段水质模型 3、多河段水质模型
(二)二维河流水质模型 4、正交曲线坐标系统 5、断面累积流量曲线 6、BOD模型 7、DO有限单元模型
1、河段划分
河流作为地球上分布最广泛得一种水体,其最显
著得特点就就是其在三维空间尺度上存在着巨大 得差异,并且其沿程得水文条件一般变化都较大。
B
ks
) e(kd ks )t
河道全过程水动力、水质模型

河道全过程水动力、水质模型

河道全过程水动力、水质模型
首先，让我们来看看水动力模型。

水动力模型通常用来模拟河
道中水流的速度、流量、水位、流态等动态变化。

这些模型可以基
于雷诺方程、纳维-斯托克斯方程等流体力学原理，结合地形、河道
断面特征、边界条件等参数，来模拟河流中水流的运动。

通过水动
力模型，我们可以预测洪水、河道泥沙输移、水力结构物对水流的
影响等，为水利工程设计和水资源管理提供重要参考。

其次，水质模型则是用来模拟河道中水质的变化过程。

这些模
型可以基于质量守恒方程、溶解氧平衡方程、营养盐循环方程等水
质反应动力学原理，结合污染物输入、河流混合、水生态系统作用
等因素，来模拟河流中水质的时空分布变化。

通过水质模型，我们
可以预测污染物扩散、水生态系统健康状况、水质改善措施效果等，为环境监测和水环境管理提供重要支持。

综合考虑水动力和水质模型，我们可以全面理解河道系统中水
流运动和水质变化的复杂过程。

这些模型的建立需要依靠大量的实
测数据和对河道系统的深入理解，同时也需要不断验证和修正，以
提高模型的可靠性和适用性。

在实际应用中，水动力和水质模型常
常结合使用，为河道管理、水资源保护和环境保护决策提供科学依据。

希望这些信息能够对你有所帮助。

S-P水环境模型

S-P水环境模型

1.河流稀释混合模式
水质完全混合数学表达式：
式中：Qp—污水排放量，m3/s；cP—污染物排放浓度，mg/L；
DP—污水中溶解氧亏量，mg/L；Qh—上游来水流量，m3/s；
ch—上游来水污染物浓度，mg/L；Dh—上游来水中溶解氧亏量，mg/L；
2.S-P模型
S-P模型的基本方程为：
DO=DOf-D
式中：c—河流的BOD沿程浓度，mg/L；co—计算初始断面的BOD浓度，mg/L；
k1—河流的BOD衰减(耗氧)速度常数，1／d；x—河流的沿程距离，m；
u—河流断面平均流速，m／s；D—河流的亏氧量，mg/L；
DO—计算初始断面的亏氧量，mg/L；DO—河流的溶解氧g/L；k2—河流的复氧速度常数，1／d；
T—河水的温度，℃。
3.S-P模型的临界点
根据S-P模型绘制的溶解氧沿程变化曲线称为氧垂曲线，如图所示。氧垂曲线的最低点C称为临界氧亏点，临界氧亏点的亏氧量称为最大亏氧量Dc。沿河水流动方向，最大亏氧量Dc和临界氧亏点距污水排放口的距离xc：
第2章 河流水质模型1

第2章 河流水质模型1

C uC C Dx s t x x x
• 忽略弥散所用，可得 L L Streeter-Phelps模式 u K1L
x t O O u K1L K 2 (Os O ) x t D D u K1L K 2 D x t
C0
C2 Δx
C3
C4 Δx
Ci
C0 k1V 1 Q
i

C0 k1 x 1 u
i
C1
C2
C3
C4
C5
图6-2 由多个零维静态单元河段组成的顺直河流水质模型
2.一维水质模型
一维河流静态水质模型基本方程
dC d C ux Dx KC 2 dx dx
K1 Lx 1 (1 x ) Lx u K1 K2 Dx 1 Lx x (1 x ) D x u u
例题2
• 一个改扩建工程拟向河流排放废水，废水量q＝ 0.15m3/s，苯酚浓度为30μg/L，河流流量Q＝ 5.5m3/s，流速u＝0.3m/s，苯酚背景浓度为 0.5 μg /L，苯酚的降解（衰减）系数K＝0.2d-1，纵向分 散系数Dx＝10m2/s，横向剪切分散系数Dy＝1 m2/s ，河道宽100m。求排放点下游10km处的苯酚浓度
这两个方程式是耦合的。当边界条件
时，S-P模式的解析解为:
L L0 , x 0 O O0 , x 0
L L0e k1x /u k1L0 k2 x / u k1 x / u k2 x / u (e e ) D D0e k2 k1
1. 均匀流场中的扩散方程
C 2C C Dx ux 2 t x x
河流一维稳态水质模型公式

河流一维稳态水质模型公式

河流一维稳态水质模型公式
（原创实用版）
目录
1.河流一维稳态水质模型的概念
2.河流一维稳态水质模型的公式
3.公式的应用和意义
正文
一、河流一维稳态水质模型的概念
河流一维稳态水质模型是一种描述河流水质变化的数学模型，其中“一维”表示河流在水平方向上是均匀的，而“稳态”则表示河流的水质在时间上是稳定的，即不随时间变化。

这种模型通常用于研究河流污染物的输移和变化规律，为水环境保护和污染治理提供理论依据。

二、河流一维稳态水质模型的公式
河流一维稳态水质模型的公式主要包括以下几个部分：
1.污染物的输移方程：这一部分描述了污染物在河流中的输移过程，通常采用对流扩散方程来表示。

2.污染物的降解方程：这一部分描述了污染物在河流中的降解过程，通常采用一阶动力学方程来表示。

3.污染物的来源和汇函数：这一部分描述了污染物的来源和汇过程，通常采用恒定源和线性汇函数来表示。

综合以上三个部分，可以得到河流一维稳态水质模型的完整公式体系。

三、公式的应用和意义
河流一维稳态水质模型的公式在实际应用中具有重要的意义。

通过这个公式，可以预测和模拟河流中的水质状况，为水环境保护和污染治理提
供科学依据。

河流水质模型07

河流水质模型07

李光炽
水质模型
最小二乘法 塞里奥特(Theriaut)提出把式
y L0 1 exp( K1t)
中的K1表达为 K1 K1' h 式中 Kl——BOD的降解系数，d-1；
K’1——待估的Kl近似值，d-1； h——K1的允许偏差量，d-1。 由此可得
y L0 1 exp( (K1' h)t) L0 1 exp( K1't)exp( ht)
李光炽
水质模型
因h甚小，exp(-ht)可近似为(1-ht)，故上式 变为
y L0[1 exp( K1't)] L0ht exp( K1't) af1 df2
其中
a L0 d L0h f1 1 exp(K1't) f2 t[exp(K1't)]
李光炽
水质模型
李光炽
水质模型
该方法又可分为两种情况：一种基本上是分 别一项一项的估计，即单项拟合；另一种是 对模型中涉及的所有参数，按模拟成果整体 最优的原则，同时全部估计出来。
李光炽
水质模型
三是采用经验公式和理论公式估算。耗氧参 数和复氧参数都不是完全不变的常数，而是 与一定的环境条件相联系，环境条件不同， 参数也随之变化，这些公式则是力图反映它 们相互联系的方程，是根据前二类方法的成 果和大量资料统计分析或理论推导求得的， 水质预测时，可按设计条件计算相应的参数。 这三类方法都有其长处和不足，对于重要的 环境工程，最好相互配合使用。
李光炽
水质模型
7.1 BOD降解系数K1、KN的估算 1、由BOD的实验室化验资料估算 从研究水域采集水样，满装在一系列试瓶中 密封，放在恒温箱中保持20oC下培养，除测出 开始时的溶解氧浓度外，以后每天取出一瓶 测 定 溶 解 氧 浓 度 ， 即 一 系 列 BOD 值 ： y0 ， y1，…，yn，n约10—15天。有了这些化验资 料，即可采用下述的某种方法确定K1、KN值。
流域水质模型与模拟课件

流域水质模型与模拟课件


K1L0 K1 K2
(e 1x
e2x )
2
u 2E
1
1
4EK2 u2
（2）忽略河流的弥散作用，则为
解析解
u
dL dx
K1 L
u
dC dx
K1L
K2
Cs
C
L
K1 x
L0e u
L0 e K1t
C
Cs
Cs C0
ek2t k1L0 k1 k2
e e k1t
k2t
氧垂曲线
溶解氧沿程变化曲线被称为氧垂曲线
案例分析——S-P模型
向一条河流稳定排放污水，污水排放量 Qp = 0.2 m3/s， BOD5 浓度为 30 mg/L，河流流量 Qh = 5.8 m3/s，河水平均 流速 v = 0.3 m/s，BOD5 本底浓度为 0.5 mg/L，BOD5降解 的速率常数 k1 = 0.2 d-1，纵向弥散系数 D = 10 m2/s，假定 下游无支流汇入，也无其他排污口，试求排放点下游5 km 处的 BOD5 浓度。
定义 把一个连续的一维空间划分成若干个子空间，每一个 子空间都作为一个完整混合反应器，将上一个反应器 的输出视为下一个反应器的输入
设 C1，C2，…，Ci 为相应河段的污染物浓度，每一个河 段的浓度表达式
C1
C10 1 KdV1
Q1
C2
C20 1 KdV2
Q2
Ci
Ci 0 1 KdVi
河流水质变化过程
河流水质变化过程
河流水质模型分类（按维数） 零维 一维 二维 三维
第三章 河流水质模型
零维水质模型
定义 污染物进入河流水体后，在污染物完全均匀混合断面 上，污染物的指标无论是溶解态的、颗粒态的还是总 浓度，其值均可按节点平衡原理来推求。对河流，零 维模型常见的表现形式为河流稀释模型。
河流水质数学模型专题讲解

河流水质数学模型专题讲解

④晚间光合作用停止时，由于水生植物（如藻 类）的呼吸作用而好氧。
⑤废水中其它还原性物质引起水体的好氧。
河水溶解氧供应的来源有： ①上游河水或有潮汐河段海水所带来的溶解氧。 ②排入河水中的废水所带来的溶解氧。 ③河水流动时，由大气中的氧向水中扩散、溶解。 ④水体中繁殖的光合自养型水生植物（如藻类）， 白天通过光合作用放出氧气，溶于水中。
?
k1L0 k1?k2
(e?1x
?e?2x)
?1
?
u 2E
(1?
1?
4Ek1 u2
)
u
?2
?
(1? 2E
1?
4Ek2 u2
)
2.忽略弥散时：
?L ?
?
L e?k1x/u 0
??O? ?
Os
?
k1L0 k1 ? k2
(e?k1x/u
?
e?k2x/u
)?
D e?k2x/u 0
氧垂曲线
D0 Dc
溶解氧
饱和溶解氧浓度
S－P模型的基本假设是：①河流中的 BOD的衰减和溶 解氧的复氧都是一级反应；②反应速度是定常的； ③河流中的耗氧是由 BOD衰减引起的，而河流中的 溶解氧来源则是大气复氧。其基本方程是：
dL dt
?
? k1t
dD dt ? k1L ? k2D
a.斯特里特-菲尔普斯（Streeter-Phelps）BOD －DO模型
0
tc
t
b.托马斯（ Thomas ）BOD －DO模型
对一维稳态河流，在斯特里特 -菲尔普斯模型的基础
上增加一项因悬浮物的沉淀与上浮所引起的 BOD速率
变化 ，才有以下的基本方程组（忽略弥散）：
第三章水质模型

第三章水质模型


水质模型
1.1 水质模型的主要问题和分类
一、 问题 (1)为了避免一条河流产生厌氧而使水质保持 在给定的条件，应当在何处建立污水处理厂? 多大规模、什么样的处理效率才能保证溶解 氧浓度不低于水质标准? (2)为了合理地利用某一区域的水资源，该区 域应当发展何种工业以及多大规模的工业才 能使该地区的水资源得以充分利用并保证水 资源不至于受污染。
C0 1 k1x
Q
u
2019/11/25
25
例题2：河流的零维模型
• 有一条比较浅而窄的河流，有一段长1km的河段，稳 定排放含酚废水1.0m3/s;含酚浓度为200mg/L，上游 河水流量为9m3/s，河水含酚浓度为0，河流的平均流 速为40km/d，酚的衰减速率常数k＝2 1/d，求河段出 口处的河水含酚浓度为多少？
• 水质模型的分类：
1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊 2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、
多重组分（比较复杂，如综合水生态模型） 3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型
水质模型按 空间维数分类
零维水质模型 一维水质模型 二维水质模型 三维水质模型
2019/11/25
0
水质模型
(4)按水质组分是否作为随机变量，可分为随 机模型和确定性模型。
水质模型还可以按模型的其他特征分类。如 按水质组分的迁移特性，可分为对流模型， 扩散模型和对流－扩散模型。按水质组分的 转化特性可分为纯迁移模型，纯反应模型和 迁移－反应模型等。
0
水质模型
1.2 水质模型的发展及建立步骤
一、水质模型的发展过程 第一阶段(1925-1965年)：开发了比较简单的 生物化学需氧量(BOD)和溶解氧(DO)的双线 性系统模型，对河流和河口的水质问题采用 了一维计算方法进行模拟。 第二阶段(1965-1970年)：研究发展BOD—DO 模型的多维参数估值，将水质模型扩展为六 个线性系统模型。发展河流、河口、湖泊及 海湾的水质模拟，方法从一维发展到二维。
河流水质模型

河流水质模型


D0－河流起始点的氧亏值
Dc－临界点的氧亏值
复氧曲线 耗氧曲线
tc—由起始点到临界点的流经时间
tc
时间t
溶解氧氧垂曲线
临界点氧亏值: Kd L0
dD 0 dt
Dc=
A
Kd tc Ka
B
C
#2022
S-P模型的修正型
一、多河段水质模型的概化
水质模型的解析解是在均匀和稳定的水流条件 下取得的，划分断面的原则：
V-水的体积
欧康奈尔 （ D.O’·Conner ）和多宾斯（W·Dobbins）在
1958年提出根据河流的流速、水深计算大气复氧速度常数
的方法：
KL = C
uxn Hm
饱和溶解氧浓度Cs是温度、盐度和大气压力的函数。在 760mmHg压力下，淡水中的饱和溶解氧浓度为
T为0c
468 Cs = 31.6 + T
x ux
）〕
5. 含氮有机物排入河流后，同样发生生物化学氧化过程：
LN =LN〔0 exp（-KN
x ）〕
ux
三、大气复氧
水中溶解氧的主要来源是大气。氧气由大气进入水 中的质量பைடு நூலகம்递速度：
dC dt
=
KLA V
(Cs - C)
C-河流水中溶解氧的浓度
Cs-河流水中饱和溶解氧的浓度 KL-质量传递系数 A-气体扩散的表面积
CK HERE TO ADD A TITLE
三章 河流水质模型
单击此处添加文本具体内容 演讲人姓名
添加标题 河流中的基本水质问题
添加标题 多河段水质模型
添加标题 河口水质模型
添加标题 单一河段水质模型
添加标题 其它河流水质模型
河流水体中污染物扩散的稳态解河流水质模型

河流水体中污染物扩散的稳态解河流水质模型


dC KC dt
C：污染物的浓度 t：反应时间 K：反应速度参数
A
a
A
A a a
x0
x1
x0
x1
x0
x1
(1) 推流迁移 a=A
(2)推流迁移+分散 a=A
(3)推流迁移+分散+衰减 A>a
x1 < x0
x1= x0 x1> x0 A及a是面积，表示污染物质总量
河流的推流迁移、分散及衰减过程示意图
C C p Q p C h Qh Q p Qh
混合阶段 Cp-污染物本底浓度,mg/l；Qp-河流的流量，m3/s 均匀断面 Ch-t时间后污染物浓度；Qh-排入河流的污水量，m3/s 例3-1：P89
第二节 污染物在水体中的扩散
三、河流水质模型
（1）河流水质模型分类
• 管理和规划：河流水质、河口水质（加入潮汐作用）、湖泊 水质和地下水水质模型
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
• 坐标系：水流方向X，河宽方向Y，水深方向Z 1. 零维模型 将整个环境单元看作处于完全均匀的混合状态， 不存在空间环境质量上的差异。根据质量守衡可 写出其平衡方程，即零维模型。
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
第二节 污染物在水体中的扩散
二、河流水体中污染物扩散的稳态解
2. 一维模型 C • 求解：
t Dx 2C x 2 C ux KC x
瞬间浓度变化不计，则模型左侧=0；给定条件， X=0，C=C0，不考虑弥散作用，求解得：
Kx C C0 exp u x
第二节 污染物在水体中的扩散

河流一维稳态水质模型公式

河流一维稳态水质模型公式摘要：一、引言二、河流一维稳态水质模型概述1.定义及意义2.应用范围和背景三、河流一维稳态水质模型公式1.公式构成2.参数说明3.公式推导与解析四、模型的应用案例五、总结正文：一、引言随着我国经济的快速发展，环境污染问题日益严重，尤其是水污染问题。

为了更好地解决这一问题，人们需要对河流水质进行科学合理的监测和评估。

在这个过程中，数学模型起到了关键作用。

本文将介绍河流一维稳态水质模型公式，以期为我国水环境保护工作提供理论支持。

二、河流一维稳态水质模型概述1.定义及意义河流一维稳态水质模型是指在假定河流呈一维稳态流动条件下，根据质量守恒、动量守恒、能量守恒等物理原理建立起来的数学模型。

这种模型可以模拟河流中水质的变化规律，为水环境管理提供科学依据。

2.应用范围和背景河流一维稳态水质模型适用于河流水质的监测、评价、预测和优化等方面。

在实际应用中，它可以帮助我们了解河流水质的变化趋势，评估水资源的可持续利用性，并为水污染防治提供技术支持。

三、河流一维稳态水质模型公式1.公式构成河流一维稳态水质模型公式主要包括以下几个部分：质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

这些方程描述了水质变化的基本规律，是模型的核心部分。

2.参数说明在应用河流一维稳态水质模型时，需要考虑以下参数：水流速、水密度、污染物的浓度、扩散系数、吸附系数等。

这些参数对于模拟水质变化具有重要意义。

3.公式推导与解析河流一维稳态水质模型公式的推导过程较为复杂，涉及多个物理原理。

在此，我们不再详细展开，只强调一点：公式的推导过程是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒等物理原理的。

四、模型的应用案例河流一维稳态水质模型在实际应用中具有广泛的应用价值。

例如，它可以用于评估某条河流的水质状况，预测未来一段时间内水质的变化趋势，或者为水污染防治提供技术支持等。

五、总结河流一维稳态水质模型公式是一种重要的数学模型，对于水环境保护工作具有重要的理论意义。

环境影响评价师辅导：常用河流水质数学模型与使用条件

常⽤河流⽔质数学模型与使⽤条件
河流完全混合模式的适⽤条件：①河流充分混合段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④废⽔连续稳定排放
河流⼀维稳态模式的适⽤条件：①河流充分混合段；②⾮持久性污染物；③河流为恒定流动；④废⽔连续稳定排放
河流⼆维稳态混合模式的适⽤条件：①平直、断⾯形状规则河流混合过程段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④连续稳定排放；⑤对于⾮持久性污染物，需采⽤相应的衰减模式。

河流⼆维稳态混合累积流量模式与适⽤条件：①弯曲河流、断⾯形状不规则河流混合过程段；②持久性污染物；③河流为恒定流动；④连续稳定排放；⑤对于⾮持久性污染物，需采⽤相应的衰减模式。

（S-P）模式：①河流充分混合段；②污染物为耗氧性有机污染物；③需要预测河流溶解氧状态；④河流为恒定流动；⑤污染物连续稳定排放。

河流混合过程段与⽔质模式选择
预测范围内的河段分为充分混合段、混合过程段和上游河段。

充分混合段：指污染物浓度在断⾯上均匀分布的河段。

当断⾯上任意⼀点的浓度与断⾯平均浓度之差⼩于平均浓度的5%时，可以认为达到均匀分布。

需采⽤⼀维模式或零维模式预测断⾯平均⽔质。

混合过程段：指排放⼝下游达到充分混合以前的河段。

需采⽤⼆维模式预测断⾯平均⽔质。

上游河段：排放⼝上游的河段。

⼤、中河流⼀、⼆级评价，且排放⼝下游3～5㎞以内有集中取⽔点或其他特别重要的环保⽬标时，均应采⽤⼆维模式预测混合过程段⽔质。

水环境数学模型-第五章-河流水质模型

第五章 河流水质模型
河流水质模型是近十几年来研究得比较广泛且较深入的课题，并将研究 的水质模型比较成功地用于河流、流域的水质规划和管理。如 QUAL-Ⅱ是应 用得较成功的一个例子。目前使用的许多水质模型是在 S-P 模型的基础上加 以修正而获得的。 水质模型可用于估计在稳态条件下，即水质和水量不随时间变化的条件 下水质的变化行为。 同时亦可用于估计动态条件或随时间而改变时水质状况。 我们可用许多参数，如 BOD、DO、SS，大肠杆菌以及其他影响水质的因素来 描述和评价水体的质量。本章以 S-P 方程开始介绍各种类型的水质模型，同 时介绍若干计算实例以及确定模型中各参数的方法。通过本章介绍，使读者 能掌握模型的一般解法和使用条件，同时能较好地掌握模型中参数识别的各 种方法。 5.1 Streeter-Phelps 模型的基本形式
在稳态条件下，
డ௅
൅ ‫ ݑ‬డ௫ ൌ ‫ ܦ‬డ௫ మ െ ‫ܭ‬ଵ ‫ ܮ‬൅ ‫ܭ‬ଶ ሺܱ௦ െ ܱሻ ൅ ሺܲ െ ܴሻ
డை
డమ ை
（5-14）
‫ ݑ‬డ௫ ൌ െሺ‫ܭ‬ଵ ൅ ‫ܭ‬ଷ ሻ‫ ܮ‬൅ ܵ௅ ⁄‫ܣ‬
（5-15）
‫ݑ‬
డ௫
డ௅
ൌ െሺ‫ܭ‬ଵ ൅ ‫ܭ‬ଷ ሻ‫ ܮ‬൅ ܵ௅ ⁄‫ܣ‬
ಽ BOD： ‫ ܮ‬ൌ ‫ܮ‬଴ ‫ܨ‬ଵ ൅ ቂ ஺ ൗሺ‫ܭ‬ଵ ൅ ‫ܭ‬ଷ ሻቃ ሺ1 െ ‫ܨ‬ଵ ሻ
ቀ݁ ିሺ௄భ ା௄య ೠ െ ݁ ି௄మ ೠ ቁ
ሻ
ೣ
ௌ
（5-23）
భ ା௄య ሻ
DO： ቂ
௉ିோ ௄మ
‫ܦ‬௖ ൌ ‫ܦ‬଴ ‫ܨ‬ଶ െ ሺ௄
（5-25）
或
൅ ஺௄
௄భ ௌಽ ቃ ሺ1 మ ሺ௄భ ା௄య ሻ ௄భ

河流水质模型

李光炽
水质模型
第四步：模型的验证，应用所建立的模型， 模拟实际已发生过的过程。如果计算结果和 实测结果相比较，达到预期的精度，则认为 所建立的模型具有预测的能力，是成功的。 应用于参数估值的实测数据与应用于模型检 验的实测数据应是相互独立的。为了建立具 有预测能力的模型，我们通常用另一套观测 而获得的数据来检验所建立的模型。如果检 验结果具有良好的一致性，认为模型具有预 测的功能，否则应对模型参数和模型结构进 行修正，直至得到满意的模拟结果。
李光炽
水质模型
二、建立水质模型的步骤
第一步：确定模型的结构，这是一个对实际 水环境问题加以抽象和概化的过程。这一步 包括有关变量的选择，分析这些变量如何变 化以及相互作用，形成模型的结构概念，选 择适当的数学表述形式，确定初始条件和边 界条件。一个模型只需能表现其特性的有关 变量，模型只是真实事件的一个近似表达而 并不是完全真实。为了解数学方程，一定要 使所建立的模型尽发电厂有热水排 入河流，它将对水生生态系统产生什么样的 影响? (4)含高浓度的磷的废物排入某一湖泊，使湖 泊(或水库)产生富营养化，必须除去多少磷才 能使湖泊不产生富营养化? (5)国家需要建立一个核能基地，在什么情况 下对人类环境产生什么程度的影响。
李光炽
李光炽
水质模型
(3)按模型变量的多寡，即按模型所表述的水 质组分的数目，可有单组分水质模型和多组 分模型。当模型变量为BOD或COD时，有时 称有机污染水质模型。当模型变量为BOD和 DO时，称BOD-DO耦合模型。当模型变量扩 大到水生生物时，称水生生态模型。生态模 型是一个非常综合的模型，它不仅包括化学、 生物的过程，而且亦包括水质输运以及各种 水质因素的变化过程。模型变量及其数目的 选择，主要取决于模型应用的目的以及对于 实际资料和实测数据拥有的程度。

《河流水质模型》课件

详细描述
该河流的水质模拟主要针对有机物和重金属进行，通过建立水质模型，预测不同排放量对水质的影响 ，为河流治理提供科学依据。
案例二：某水库的水质模拟
总结词
该水库具有高营养盐水平，主要污染物 为氮、磷等营养盐。
VS
详细描述
该水库的水质模拟主要针对氮、磷等营养 盐进行，通过建立水质模型，预测不同排 放量对水库富营养化的影响，为水库的生 态恢复提供技术支持。
模型的参数与变量
参数
污染物排放量、河流流量、水体 容量、污染物降解系数等。
变量
河流水质浓度、污染物排放量、 河流流量等。
模型的建立过程
确定模型的目标和范围。
选择合适的数学模型，如 一维水质模型、二维水质 模型等。
收集相关数据和资料，包 括河流水质监测数据、污 染物排放数据等。
建立数学方程，包括质量 守恒方程、污染物降解方 程等。
利用数据可视化技术，如热力图、散点图等，将复杂的数据以易于理解的方式呈 现，帮助用户更好地理解结果。
结果的误差分析
误差来源
分析模型结果的误差来源，如数据采 集误差、模型参数不确定性等，以便 更好地了解误差的构成。
误差评估
通过比较模型结果与实际观测数据， 对误差进行定量评估，判断模型的准 确性和可靠性。
结果的优化与改进
模型参数优化
根据结果分析，对模型参数进行优化调整，以提高模型的预测精度和稳定性。
模型改进建议
基于结果分析，提出对模型的改进建议，如改进模型结构、增加数据输入等，以提升模型的性能和适用范围。
05 河流水质模型的案例分析
CHAPTER
案例一：某河流的水质模拟
总结词
该河流具有中等污染程度，主要污染物为有机物和重金属。
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[exp(
1x)
exp(
2 x)]
1
ux 2DL
(1
1
4DL
K1
/
u
2 x
)
2
ux 2DL
(1
1
4DL
K
2/uFra bibliotek2 x
)
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当忽略弥散项时有如下形式的解：
L L0 exp( K1x / ux )
O
Os
(Os
O0
)
exp(
K2
x
/
ux
)
K1L0 K1 K2
[exp(
K1x
/
ux
)
exp(
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对于稳态情形
ux
L x
DL
2L x 2
K1L
O
2O
ux x DL x 2 K1L K 2 (Os O)
边界条件
x x
0, L L0 ,O O0 , L 0,O Os
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解为
L L0 exp( 1x)
O
Os
(Os
O0
) exp(
2 x)
K 1 L0 K1 K2
均匀混合模型适用于均匀河段，要求x足够
小，否则会造成较大误差。
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5.3 一维BOD-DO水质模型
BOD-DO模型的基本假定是：
(1) BOD的降解符合一级动力学反应规律；即 在任何时候反应速率都和剩余的有机物数量 成正比。以L表示BOD浓度，则 r K1L 。 (2) 水体中溶解氧DO的减少只是由于BOD降解 所引起的，而且与BOD的降解有相同的速率。
(3) 水体中复氧的速率与氧亏量成正比。氧
亏是指溶解氧浓度O与可能达到的饱和溶解氧
浓度Os之差。
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一维BOD-DO水质方程(Streeter-Phelps模型)
L t
ux
L x
DL
2L x 2
K1L
O t
ux
O x
DL
2O x 2
K1L
K 2 (Os
O)
式中 L — BOD浓度；O — 溶解氧浓度， ux — 断面平均流速，DL — 纵向弥散系数； K1 — 耗氧系数：K2 — 复氧系数； Os — 饱和溶解氧浓度。
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排放口混合距离L估算式：
1.8B 2u L
4Hu *
u* gHI
式中 B — 河流平均宽度； u — 河流平均流速；u* — 摩阻流速； g — 重力加速度；I — 河流水力坡降； H — 平均水深。
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根据河流中的各混合阶段，可采用不同的河 流水质模型。例如当研究河流水质规划时， 河段长度比横向尺度大得多，可以主要考虑 第三混合阶段，采用一维模型或零维模型。 而当研究污染物排放口与取水口相互位置的 关系，而且河面相对较宽阔时，宜应采用二 维模型或三维模型。
由此可解得C为
C C0
1 K1V / Q
或
C C0
1 K1t
其中t=V／Q，称滞留时间。
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将零维模型应用于实际河流的稳态水质模型 或预测时，首先需要将河流分成若干河段， 每一河段再划分为长度为x的若干微段，每 一个微段即视为一个完全混合的反应器
Cm Cm1 /(1 K1x / u) C0 /(1 K1x / u)m
式中 C0 — 第i 河段起始断面污染物浓度； m — 第i河段内的微段数。
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每一河段起始断面的污染物浓度C0，可按质
量 式平 中衡Q方i1法—求上得游流C入0 i河Qi段1CQ的ii11流量qqxx；11Cx1 q x1 —河段起始端旁侧入流(支流或排污
口)的流量； Ci1 —上游来水的污染物浓度； Cx1— 旁侧入流的污染物浓度。
K2
x
/
ux
)]
D
D0
exp(
K2
x
/
ux
)
K1 L0 K1 K2
[exp(
K1x
/
ux
)
exp(
K 2 x
/
ux
)]
D Os O 表示氧亏浓度
D0 Os O0
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BOD和DO的沿程变化
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溶解氧的沿程变化曲线表明，河段内可能出
现量低溶解氧浓度值，相应的氧亏值称临界
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(2)从竖向充分混合起至河流横向开始充分混 合为止。天然河流的河床一般是宽浅型的， 宽深比大于10。达到横向混合所需要的河段 长度比达到竖向混合所需要的河段长度大得 多，河越宽则所需距离就越大，可达几公里、 几十公里，对于大河甚至达上百公里。
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(3)从横断面上开始充分混合以后的阶段。在 这个阶段，河流断面上各点水质浓度的偏差 远比各横断面间的断面平均浓度偏差小。因 此，一般只需考虑断面平均浓度沿河流纵向 的变化就可以了。 从排放口至第三混合阶段开始之间的距离L可 按下式估算：
S － 除含r(C)项以外的源和汇强度。
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如果S＝0，可简化为
V
C t
Q(C0
C)
r(C)V
当所研究的水质组分在反应器内的变化过程
符合一级反应动力学规律时，可表示为
C V t Q(C0 C) K1CV
式中 K1― 一级反应速率。
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对于稳态情形， dC 0，则有 dt
Q(C0 C) K1CV 0
氧亏Dc，相应的距离称为临界距离xc。
dD 0
dx
xc
ux ln{ f [1 ( f K1 ( f 1)
1)
D0 ]} L0
Dc
L0 { f [1 ( f f
1)
D0
1
]}1 f
L0
式中f为水体的自净系数。 李光炽
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在 实 际 应 用 中 ， Streeter—Phelps 基 本 模 型 暴露出它的某些局限性，因面出现了许多修 正模型，主要有以下三种。
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例如排出水与河水之间因流速分布和紊动作 用而产生的质量交换；排出水与河水的温差 所产生的热交换；排出水与河水的密度差而 产生的浮力作用；排出水与河水的动量交换 等。对于浮力为中性的非射流排放情形，竖 向混合区的长度与水深成正比，大致为排放 处水深的几十倍到一百倍，其距离较短。对 于浮力出流和射流问题，也有许多估算其混 合区范围的公式。
(一)BOD沉淀的修正式(Thomas修正式) 当废、污水很少处理就排放时，在排放口下 游经常可以看到某些物质的沉淀，从面导致 了BOD的减少。为此，可在BOD方程中引入沉 淀系数K3，将K3与K1相加；但在DO方程中仍然 保留一个Kl，这是因为BOD的这一部分减少并 不是降解所致，与DO的减少无关。修正的模 型可表示为
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5.2 均匀混合水质模型(零维水质模型)
均匀混合水质模型是把一个水体，如一个河
段，看作是一个均匀混合的反应器。假定入
流进入反应器后立即均匀分散，各水团完全
均匀混合。其质量平衡方程为
V
C t
QC0
QC
S
r(C)V
式中 V — 反应器内水的体积；Q — 反应器
入流及出流流量；C0、C － 入流及反应器内污染物 浓度；r(C) － 反应器内过程的反应速率，与C有关；