圆的综合练习
1、如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A 作直线MN，若∠MAC＝∠ABC。（1）求证：MN是半圆的切线。
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD＝FG。
（3）若△DFG的面积为4.5,且DG＝3,GC＝4,试求△BCG的面积。
2、如图已知直线L：
3
3
4
y x
=+，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点。
（1）求点A、点B的坐标。
（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F（不写作法，保留作图痕迹）。
（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y
关于x的函数关系式。
（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切
于点B，若存在，求出圆心P的坐标，若不存在，请说明
理由。
大工秋工程水文学离线 作业 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
网络教育学院 《工程水文学离线作业》 题目：同频率放大法计算设计洪水过程线 学习中心：云南曲靖兴源职业学校奥鹏学习中 心专业：水利水 电工程 年级： 16年秋季 学号： 学生：杨鹏帆 指导教师：
1 基本知识 典型洪水过程线的选取与推求 仅有设计洪峰流量和设计洪水量还难以确定水库的防洪库容和泄水建筑物的尺寸，这是因为洪峰流量出现的迟早和洪量集中的程度不同，即洪水过程线形状的不同，会得到不同的设计防洪库容和最大泄量。 因此，设计洪水过程线亦是设计洪水的一个不可缺的重要内容。设计洪水过程线指符合某一设计标准的洪水过程线，生产实践中一般采用放大典型洪水过程线的方法。 思路：先从实测资料中选取一场典型洪水过程，然后按设计洪峰流量、设计洪量进行放大，即得设计洪水过程线。 选择资料完整精度较高且洪峰流量和洪量接近设计值的实测大洪水过程线； 具代表性，洪水发生季节、洪水的历时、峰量关系、主峰位置、峰型等均能代表该流域较大洪水特性的实测洪水过程； 选择对工程防洪不利的典型洪水过程线，尽量选择峰高量大的洪水，而且峰型集中，主峰靠后的过程。 放大方法 同倍比放大法 用同一放大系数放大典型洪水过程线，以求得设计洪水过程线的方法。该法的关键是确定以谁为主的放大倍比值，有以下两种方法： 以洪峰流量控制的同倍比放大法(以峰控制) 适合于无库容调节的工程设计，如桥梁、涵洞及排水沟及调节性能低的水库等。 以洪量控制的同倍比放大法(以量控制) 适合于蓄洪为主的工程设计，如调节性能高的水库，分洪、滞洪区等。 放大倍比按上述方法求到后，以放大倍比乘实测的典型洪水过程线的各纵坐标，即得设计洪水过程线。该法简单易行，能较好地保持典型洪水过程的形态。 但该法使得设计洪水过程线的洪峰或洪量的设计频率不一致，这是由于两种放大倍比不同(KQm ?KW )造成的。如按KQm放大后的洪水过程线所对应的时段洪
2015中考数学真题分类汇编圆综合题 一．解答题（共30小题） 1．（2015?大连）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F． （1）求证：EF与⊙O相切； （2）若AB=6，AD=4，求EF的长． 2．（2015?潍坊）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE． （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长． 3．（2015?枣庄）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD?2OE； （3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长． 4．（2015?西宁）如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM， AM． （1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半径． 5．（2015?广元）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径． 6．（2015?北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）求证：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 7．（2015?莆田）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O 在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．
习题4-1 1. 设随机变量 求()E X ；E (2－3 X ); 2()E X ；2(35)E X +. 解 -0.2；2.6；2.8；13.4 2. 设随机变量X 的概率密度为 ,0,()0, 0.x e x f x x -?>?=???≤ 求X e Z X Y 22-==和的数学期望. 解 2， 1 3 .. 3. 游客乘电梯从底层到电视塔顶观光, 电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行. 假设一游客在早八点的第X 分钟到达底层侯梯处, 且X 在区间[0, 60]上服从均匀分布. 求该游客等候电梯时间的数学期望. 解 记Y 为游客等候电梯的时间,则 5,05, 25,525,()55,2555,65,5560. X X X X Y g X X X X X -<-<==-<-
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4． 【解析】 【分析】 （1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长； （2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论； （3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】 （1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ； （2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90° 在△COF中， ∵∠OFC+∠OCF=90°， ∴∠HBC=∠OFC=∠AFH， 在△AEH和△AFH中，
∵ AFH AEH AHF AHE AH AH ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△AEH≌△AFH（AAS）， ∴EH=FH； （3）由（1）易知，∠BMT=∠BAC=60°， 作直径BG，连CG，则∠BGC=∠BAC=60°， ∵⊙O的半径为4， ∴CG=4， 连AG， ∵∠BCG=90°， ∴CG⊥x轴， ∴CG∥AF， ∵∠BAG=90°， ∴AG⊥AB， ∵CE⊥AB， ∴AG∥CE， ∴四边形AFCG为平行四边形， ∴AF=CG=4． 【点睛】 本题考查的是垂径定理、圆周角定理、直角三角形的性质及平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键． 2．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G． （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：AG2=AF·AB； （3）若⊙O的直径为10，55△AFG的面积.
网络教育学院《工程水文学离线作业》 题目：同频率放大法计算设计洪水过程线学习中心： 专业： 年级：年春/秋季学号： 学生： 指导教师：春季入学则去掉“/秋”字，秋季入学则去掉“/春”字。添加内容时注意文字保持整齐、下划线要完整。阅后删除此文本框。 请把你所在的学习中心名称完整填写。阅后删除此文本框
1 基本知识 1.1 典型洪水过程线的选取与推求 仅有设计洪峰流量和设计洪水量还难以确定水库的防洪库容和泄水建筑物的尺寸，这是因为洪峰流量出现的迟早和洪量集中的程度不同，即洪水过程线形状的不同，会得到不同的设计防洪库容和最大泄量。 因此，设计洪水过程线亦是设计洪水的一个不可缺的重要内容。设计洪水过程线指符合某一设计标准的洪水过程线，生产实践中一般采用放大典型洪水过程线的方法。 思路：先从实测资料中选取一场典型洪水过程，然后按设计洪峰流量、设计洪量进行放大，即得设计洪水过程线。 选择资料完整精度较高且洪峰流量和洪量接近设计值的实测大洪水过程线； 具代表性，洪水发生季节、洪水的历时、峰量关系、主峰位置、峰型等均能代表该流域较大洪水特性的实测洪水过程； 选择对工程防洪不利的典型洪水过程线，尽量选择峰高量大的洪水，而且峰型集中，主峰靠后的过程。 1.2 放大方法 同倍比放大法 用同一放大系数放大典型洪水过程线，以求得设计洪水过程线的方法。该法的关键是确定以谁为主的放大倍比值，有以下两种方法： 以洪峰流量控制的同倍比放大法(以峰控制) 适合于无库容调节的工程设计，如桥梁、涵洞及排水沟及调节性能低的水库等。 以洪量控制的同倍比放大法(以量控制) 适合于蓄洪为主的工程设计，如调节性能高的水库，分洪、滞洪区等。 放大倍比按上述方法求到后，以放大倍比乘实测的典型洪水过程线的各纵坐标，即得设计洪水过程线。该法简单易行，能较好地保持典型洪水过程的形态。 但该法使得设计洪水过程线的洪峰或洪量的设计频率不一致，这是由于两种放大倍比不同(KQm KW )造成的。如按KQm放大后的洪水过程线所对应的时段洪量不一定等于设计洪量值。反之如按KW 放大洪水过程线，其洪峰值不一定为
中考数学试题专题复习：圆 【学生版】 一、选择题 1. （天津3分）已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切 2.（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是 A 、相交 B 、外切 C 、外离 D 、内含 3,（内蒙古包头3分）已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点， 过P 作⊙O 的切线，切点为C ，∠APC 的平分线交AC 于点D ，则∠CDP 等于 A 、30° B 、60° C 、45° D 、50° 4.（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD 中，DC∥AB，BC=1， AB=AC=AD=2．则BD 的长为 A. 14 B. 15 C. 32 D. 23 5.（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O 1的半径是cm 2，⊙2的半径是cm 5，圆心距是cm 4，则两圆的位置关系为 A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切 6.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点, 则线段OM 长的最小值为. A. 5 B. 4 C. .3 D. 2 7.（内蒙古呼伦贝尔3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上 ，∠BOD=110°， AC∥OD，则∠AOC 的度数 A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 8.（内蒙古乌兰察布3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ， 如果∠BOC = 700 ，那么∠A 的度数为 A 70 0 B. 350 C. 300 D . 200 17．填空题 1.（天津3分）如图，AD ，AC 分别是⊙O 的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC 于点B ．若OB=5，则BC 的长等于 ▲ 。
高三语文强化训练专题（高考专题） 一、现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分） 1. 【解析】【1题详解】本题考查理解分析文章内容的能力。解答这类题目，应先认真阅读文本，理解作者观点，再根据选项确定原文信息所在的位置，然后将选项和原文进行比较，并结合上下文语境进行判断。B项，“沿革地理在中国古代较为发达，是因为古代学者需要借助它来开展儒学和历史研究”错误，强加因果。原文是“沿革地理研究的内容关系有国计民生，也是治学的基础，例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁，特别是与儒家经典和传统正史的理解有关的地理名称和地理知识，都被看成是治学的基本功”。“但它并没有独立的学术空间”表述不准，原文是“中国沿革地理虽然早已成为专门学问，却一直未形成新的学料”。 C项，“最能彰显现代地理学的科学特征”于文无据，原文是“这是近现代科学的重要特征”。 D项，“地理环境由自然环境和城市环境构成”错误，原文只是用城市的形成和演变作为例证，并没有说“地理环境由自然环境和城市环境构成”。故选A。 2. 【2题详解】本题考查把握文章内容、分析作者观点态度的能力。答题时应首先通读全文明确论述话题，然后筛选出每一段的关键句，尤其是首段的中心句，整体理解文章的内容，把握作者的观点和态度，最后将选项信息归位，与原文对比分析，找出正确答案。 C项，“主要得益于学科分支的开拓和研究领域的扩大”错误，原文是“改革开放以来，我国的历史地理学者继承和发扬沿革地理注重文献考证的传统，充分运用地理学和相关学科的科学原理，引入先进的理论、方法和技术，不断开拓新的学科分支，扩大研究领域，在历史地图编绘、行政区划史、人口史、区域文化地理、环境变迁、历史地理文献研究和整理等方面都取得显著成绩，有的已居国际领先地位”，并没有说哪个是主要原因。故选C。 3. 【3题详解】此题考查理解文中概念的含义的能力。解答此类命题主要从概念、判断、推理三个角度命题，概念注意“答非所问”“内涵、外延不准”“误划类别”“张冠李戴”；判断类注意“范围不当”“偷换概念”“曲解文意”；推理注意“强加因果”“强行推理”等错误。答题的关键是审清题干、找准区位、对读原文、寻找细微的差别。 D项，由原文“沿革地理研究的内容关系有国计民生，也是治学的基础，例如历史地名的注释和考证、历代疆域和政区的变迁、黄河等水道的变迁”可知，ABC正确，由“前者一般只是对现象的描述和复原，很少涉及变化的原因，后者则不仅要复原各种以往的地理现象，而且要寻找它们变化发展的原因，探索背后的规律”可知，D项不属于沿革地理。故选D。 4. ①历史地理学是现代地理学的分支学科，②具有时空结合的特征，③以自然和人文地理现象的产生，形成及其演化的过程为研究对象，④探寻这些现象产生、形成及其演化背后的原因和规律。 【4题详解】本题考查下定义的能力。这类题首先要找到种差和属差，然后根据被定义对象辨别助词，突出被定义项的性质和特征，最后按照“……是……”的句式整合作答。 首先筛选出有效信息：“涉及地理学的各个分支”“后者则不仅要复原各种以往的地理现象，而且要寻找它们变化发展的原因，探索背后的规律”“历史地理学把空间和时间结合起来的特征，体现了发生学原理的应用，意味着对地理事物和地理现象的空间关系的研究，要从产生、形成、演变的过程来探寻其规律，这是近现代科学的重要特征”。然后找到主谓宾，即历史地理学是学科。再将有效信息整合，用“……是……”的句式作答。 5. ①首先对历史地理学进行溯源，以古代地理文献引出传统的沿革地理；②进而将沿革地理与历史地理学对比，指出历史地理学依托现代科学；③按年代介绍我国历史地理学在现代以来的发展，以及改革开放后取得的巨大成就。 【5题详解】本题考查学生分析文章行文思路和概括文本内容的能力。需要学生认真阅读原文，结合文章内容划分段落层次，理清文章思路。在划分层次时重点关注观点句，看段落中是否有分论点。 第一段，分析历史地理学的起源至少可以追溯到我国最早的地理学著作《禹贡》； 第二段，以《汉书·地理志》《水经注》为例，介绍历史地理学，引出传统的沿革地理。 第三、四段，介绍沿革地理产生的原因和发展情况。
一、圆的综合 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积． 【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】 【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结 论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，
1 ACB AOB 302 ∠∠∴==， 故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=， 在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==， 在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，
部分答案错误，自己更正。 1为什么我国的年降水量从东南沿海向西北内陆递减？ 2 答案；因为降水是水文循环过程中输送的水汽在适当的条件下形成的，而这些水汽主要来自海洋的蒸发，在向内陆的输送中，距离海洋愈近，水汽愈丰沛，形成降水的条件愈有利，所以降水丰沛；水汽输送途中，随着不断的降水，气流中的水汽不断减少，形成降水的条件愈来愈不利，使西北内陆的降水量也就逐渐减少。 2.为什么我国夏季常常发生大洪水？ 我国处于北半球温带地区，附近洋面夏季接受太阳辐射量大，蒸发强度高，大量的水汽随强劲的东南气流自海洋上空源源不断地输入我国广大地区，且夏季降水的天气系统，如台风雨、锋面雨等特别活跃，常常形成高强度、大范围、长历时的大暴雨，从而引发大洪水及特大洪水。 3. 使水资源具有可再生性的原因，是由于自然界的(__b__)所引起 a、径流 b、水循环 c、蒸发 d、降水 4. 自然界中，在海陆间的水循环称为[_c] a、内陆水循环 b、小循环 c、大循环 d、水文循环 5. 时段的长短对水量平衡计算没有影响，对吗？ 不对。时段越长，水量平衡方程中的蓄水变量相对其他各项将愈小，当时段很长时，甚至可以忽略不计，如多年平均水量平衡那样 2-2 1.如何确定河流某一指定断面控制的流域面积？ 答：1）搜集指定断面以上河流所在地区的地形图； （2）在地形图上画出地面集水区的分水线； （3）用求积仪量出地面分水线包围的面积，即流域面积 2.实际上，从哪些方面判别一个流域是否为闭合流域？ 当地面分水线和地下分水线相重合时，称为闭合分水线。 3 4毁林开荒为什么会加剧下游的洪水灾害？ 5 1）毁林开荒使山区的植被受到破坏，暴雨时将会造成严重的水土流失，使下游河道淤塞，排水不畅； （2）裸露的坡地，下渗差，暴雨时产生地面径流大，汇流速度快，将使洪峰大大增高 6 7围垦湖泊，为什么会使洪水加剧？ 8 围垦湖泊，主要使湖泊的蓄洪容积大大减小；同时，被围垦的土地，还要大量排渍，使河流洪水显着加剧
作业答案学生版
1-1、铁磁材料具有哪三种性质？ 答：铁磁材料具有“高导磁率”、“磁饱和”以及“磁滞和剩磁”等三种性质。 1-2、交、直流接触器电磁机构有什么不同点？ 答： （1）铁心构造方面的不同：交流电磁铁的铁心由硅钢片叠压而成，且一般有短路环； 交流电磁铁为了减少涡流损耗，铁心的应该由片间涂有绝缘材料的硅钢片叠压而成。 此外为了避免铁心中因磁通过零而出现的吸力为零，从而出现衔铁振动现象，交流电磁铁的铁心一般设有短路环。 直流电磁铁的铁心一般由整块铸铁制成，且不设短路环。而直流电磁铁因为稳定运行时不会产生涡流损耗，为了简化工艺等，铁心通常由整块铸铁制成。直流电磁铁铁心产生的吸力恒定不变，因此不需要设置短路环。 （2）线圈结构方面的不同： 交流电磁铁线圈是带骨架的“矮胖形”线圈，线径粗，匝数少；直流电磁铁线圈是不带骨架的“细长形”线圈，线径细，匝数多。 （3）工作原理方面存在的差异： 交流电磁铁是恒磁通型的， 对于交流电磁铁，只要电源电压和频率不变，因为U≈E=4.44NfΦ，其磁通基本不变，因此不管衔铁是否吸合，电磁铁产生的吸力基本保持不变。 直流电磁铁是恒磁势型的。
对于直流电磁铁，要电源电压不变，，推出电流I=U/R=常数，所以是恒磁势型 1-3、交流接触器为什么要用短路环？ 答：交流接触器用短路环是为了避免衔铁的振动。交流接触器的线圈通过的是交流电流，在铁心中产生的是交变磁通。在一个周期内，交流电流和交变磁通都有两个瞬时值为零的“过零点”。在“过零点”瞬间，铁心产生的电磁吸力为零。在“过零点”衔铁就会出现振动。短路环是用良导体焊接成的，将铁心的一部分套住。接触器工作时产生的交变磁通也通过被短路环套住的部分铁心，且在短路环中感应电动势，产生电流。短路环中的电流也会产生磁通，避免铁心两部分产生的磁通同时为零，从而避免衔铁的振动的。 1-11、交流接触器衔铁卡住为什么会烧毁线圈？ 答：交流电磁铁是恒磁通型的，只要电源电压和频率不变，因为U≈E=4.44NfΦ，其磁通基本不变，因此不管衔铁是否吸合，电磁铁产生的吸力基本保持不变。 但是，衔铁吸合前，磁路的磁阻大，线圈通过的电流大； 衔铁吸合后，磁路的磁阻小，线圈通过的电流小 若接触器工作时交流电磁铁的衔铁卡住，将使线圈一直保持较大的电流，产生的铜损耗增加，很容易使线圈因过热而烧毁。 第2章变压器 2-1、额定电压为110/24V变压器，若将原边绕组接于
图 3 图6 《圆》综合复习测试题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ） （A ）内含 （B ）相交 （C ）相切 （D ）外离 2．如图2，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，若72AOB ∠=?，则A C B ∠ 的度数是（ ） （A ）18° （B ）30° （C ）36° （D ）72° 3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（ ） （A ）相切 （B ）内含 （C ）外离 （D ）相交 4.如图3，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o ，则∠C 的度数是（ ） （A ）50o （B ）40o （C ）30o （D ）25o 5.边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（ ） (Ａ) 3 3 (B) 3 (Ｃ)2 3 (Ｄ)2 3 3 6．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为 （ ） (A)3 8 cm (B) 3 16cm (C)3cm (D) 3 4cm 7.如图5，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin∠APO 等于（ ） (A)5 4 (B)5 3 (C)3 4 (D)4 3 8.如图6,AB 是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为( ) (A)10 (B)8 (C)6 (D)4 9.如图7，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC 夹角为120 ，AB 的长为30cm ，贴纸部分 BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ） 图1 O C B A 图2 P O A · 图5
圆的方程练习题（学生版） 1．求过点()()1,1,1,1A B --，且圆心在直线20x y +-=上的圆的方程. 2．若圆过A （2，0），B （4，0），C （0，2）三点，求这个圆的方程． 3．已知圆经过()()2,5,2,1-两点，并且圆心在直线1 2 y x =上。 (1)求圆的方程； (2)求圆上的点到直线34230x y -+=的最小距离。 4．已知圆C 同时满足下列三个条件：①与y 轴相切；②在直线y x =上截得弦长为③圆心在直线30x y -=上.求圆C 的方程. 5．求圆心在直线3x+y-5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程 6．求圆心为（1，1）并且与直线4=+y x 相切的圆的方程。
7．求与圆x 2+y 2?2x =0外切且与直线x + 3y =0相切于点M (3,? 3)的圆的方程. 8．求圆心在直线 40x y --=上，并且过圆22640x y x ++-=与圆 226280x y y ++-=的交点的圆的方程. 9．已知圆心为C 的圆经过三个点O (0,0)、A (?2,4)、B (1,1)． (1)求圆C 的方程； (2)若直线l 的斜率为?4 3，在y 轴上的截距为?1，且与圆C 相交于P 、Q 两点，求△O P Q 的面积． 10．已知圆C ：x 2+y 2+10x+10y+34=0。 （I ）试写出圆C 的圆心坐标和半径； （II ）若圆D 的圆心在直线x=-5上，且与圆C 相外切，被x 轴截得的弦长为10，求圆D 的方程。 11．已知圆C 的圆心在直线y =1 2x 上，且过圆C 上一点M (1,3)的切线方程为y =3x . （Ⅰ）求圆C 的方程； （Ⅱ）设过点M 的直线l 与圆交于另一点N ，以M N 为直径的圆过原点，求直线l 的方程.
1.（2019江苏扬州）（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的弦，过点O 作OC ⊥OA ，OC 交于AB 于P ，且CP=CB 。 （1）求证：BC 是⊙O 的切线； （2）已知∠BAO=25°，点Q 是弧A m B 上的一点。 ①求∠AQB 的度数； ②若OA=18，求弧A m B 的长。 【考点】：直线与圆的位置关系，扇形的弧长，圆心角于圆周角关系， 等腰三角形 【解析】： 解（1）连接OB ∵CP=CB ∴∠CPB=∠CBP ∵OA ⊥OC ∴∠AOC=90° ∵OA=OB ∴∠OAB=∠OBA ∵∠PAO+∠APO=90° ∴∠ABO+∠CBP=90° ∴∠OBC=90° ∴BC 是⊙O 的切线 （2）①∵∠BAO=25° OA=OB ∴∠BAO=∠OBA=25° ∴∠AOB=130°∴∠AQB=65° ②∵∠AOB=130° OB=18 ∴l 弧AmB=（360°-130°）π×18÷180=23π 2.（江苏泰州）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 为⊙O 的直径，D 为弧AC 的中点，过点D 作DE ∥AC ,交BC 的延长线于点E. （1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为5，AB=8，求CE 的长.
3.（2019山东济宁）（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E 为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若DH＝9，tan C＝，求直径AB的长． 【分析】（1）根据垂径定理得到OE⊥AC，求得∠AFE＝90°，求得∠EAO＝90°，于是得到结论； （2）根据等腰三角形的性质和圆周角定理得到∠ODB＝∠C，求得tan C＝tan∠ODB＝＝，设HF＝3x，DF＝4x，根据勾股定理得到DF＝，HF＝，根据相似三角形的性质得到CF＝＝，求得AF＝CF＝，设OA＝OD＝x，根据勾股定理即可得到结论． 【解答】解：（1）∵D是的中点， ∴OE⊥AC， ∴∠AFE＝90°， ∴∠E+∠EAF＝90°， ∵∠AOE＝2∠C，∠CAE＝2∠C， ∴∠CAE＝∠AOE， ∴∠E+∠AOE＝90°， ∴∠EAO＝90°， ∴AE是⊙O的切线； （2）∵∠C＝∠B， ∵OD＝OB，
圆的综合题 1. 如图，AB 是⊙O 的弦，AB ＝4，过圆心O 的直线垂直AB 于点D ，交⊙O 于点C 和点E ，连接AC 、BC 、OB ，cos ∠ACB ＝1 3 ，延长OE 到点F ，使EF ＝2OE . (1)求证：∠BOE ＝∠ACB ; (2)求⊙O 的半径； (3)求证：BF 是⊙O 的切线． 2. 如图，AB 为⊙O 的直径，点C 为圆外一点，连接AC 、 BC ，分别与⊙O 相交于 点D 、点E ，且? ?AD DE ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接BD 、DE 、AE . (1)求证：DF 是⊙O 的切线； (2)试判断△DEC 的形状，并说明理由； (3)若⊙O 的半径为5，AC ＝12，求sin ∠EAB 的值． 3. (2016长沙9分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O
的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF. (1)求∠CDE的度数； (2)求证：DF是⊙O的切线； (3)若AC＝25DE，求tan∠ABD的值． 4. (2016德州10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC 于点D，过点E作直线l∥BC. (1)判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE＝EF; (3)在(2)的条件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的长． 5. (2015永州)如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD.
(1)求证：BE ＝CE ； (2)试判断四边形BFCD 的形状，并说明理由； (3)若BC ＝8，AD ＝10，求CD 的长． 6 (2017 原创)如图，AB 切⊙O 于点B ，AD 交⊙O 于点C 和点D ，点E 为 ?DC 的中点，连接OE 交CD 于点F ，连接BE 交CD 于点G . (1) 求证：AB ＝AG ； (2) (2)若DG ＝DE ，求证：GB 2 ＝GC ·GA ； (3)在(2)的条件下，若tan D ＝3 4 ，EG ＝10，求⊙O 的半径． 7.(2015达州)在△ABC 的外接圆⊙O 中，△ABC 的外角平 分线CD 交⊙O 于点D ，F 为? AD 上一点，且??AF BC ，连接DF ，并延长DF 交BA 的延
《大学物理》作业 No.1 运动的描述 班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ，它们之间的关系有 [ ] (A) v v v v , (B) v v v v , (C) v v v v , (D) v v v v , 2. 某物体的运动规律为 kt t v d d ，式中的k 为大于零的常数。当t ＝0时，初速为0v ，则速度v 与t 的函数关系是 [ ] (A) 02 2 1v kt v (B) 02 2 1v kt v (C) 0 2121v kt v (D) 0 21 21v kt v 3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 （其中a 、b 为 常量）则该质点作 [ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 4.一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 [ ] (A) t r d d (B) （C ）t r d d ( D) 22)d d ()d d ( t y t x 二、填空题 t r d d
1. 一质点的运动方程为SI)(62 t t x ，则在t 由0至4 s 的时间间隔内，质点的位移大小为 ，在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 。 2. t t r t r 与为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出 v v r r 、以及、 。 三、计算题 1.（p36 习题1.6）一质点在xy 平面上运动，运动函数84,22 t y t x （采用国际单 位制）。 （1） 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； （2） 求s t s t 2121 和时，质点的位置、速度和加速度。 2. 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为 2cos 5 x t , 2sin 5＝y t (单位：m)求： （1）质点的轨道方程，并画出轨道曲线 （2）t=0s ～0.25s 之间质点的位移r （3）t=0.125s 时质点的速度 （4）t=0.25s 时质点的加速度 （注：计算过程和结果中 保留）
九年级《圆》测试题 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请选出来） 1．如图，点A B C ，，都在⊙O 上，若34C =o ∠， 则AOB ∠的度数为（ ） A ．34o B ．56o C ．60o D ．68o 2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7， 则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 3．如图，圆内接正五边形ABCD E 中，∠ADB ＝（ ）． A ．35° B ．36° C ．40° D ．54° 4．⊙O 中，直径AB ＝a ， 弦CD ＝b ,,则a 与b 大小为（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ≤b D ． a ≥b 5．如图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，， 那么EDF ∠等于（ ） A ．40° B ．55° C ．65° D ．70° 6．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ． 2 4 3a B ．2a C ． 2 2 33a D ．233a 7．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方 向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的 方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时 处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ） A ．52° B ．60° C ．72° D ．76° 8．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） O C B A （第1题图） O A F C E （第5题图） E A B C D （第3题图） （第7题图）
第1课时多种多样的生物1 第3课时种群、群落和生态系统3 第5课时绿色植物的光合作用和呼吸作用5 第7课时人体的物质和能量转换(二)7 第9课时生物的生殖和发育9 第11课时健康地生活11 第13课时物质的密度13 第15课时波(二)15 第17课时运动和力(二)17 第19课时浮力19 第21课时功和功率机械能21 第23课时欧姆定律电路计算(一)23 第25课时家庭电路25 第27课时电功电功率(一)27 第29课时内能、核能、能量守恒与转化29 第31课时化合价和化学式31 第33课时空气(一)33 第35课时水和溶液35 第37课时常见的化合物(二)37 第39课时常见的化学反应39 第41课时物质间的循环与转化41 第43课时人类生存的地球43
第1课时多种多样的生物 1．(2014·衡阳)一株水稻结了许多种子，这属于生物的哪项特征( ) A．应激性B．生长 C．繁殖D．新陈代谢 2．(2015·聊城)某同学在观察人血涂片时，看到了如图所示的物像。如要进一步放大以清晰地观察白细胞甲， 第2题图 不必要进行的操作是( ) A．转动转换器 B．转动粗准焦螺旋 C．转动细准焦螺旋 D．调节反光镜 第3题图 3．(2015·通辽)用显微镜观察某玻片标本时，欲将如图所示视野中的细胞移至视野的正 中央，玻片的移动方向是( ) A．左上方B．右下方 C．左下方D．右上方 ★4.(2015·乐山)如图是同一显微镜观察同一植物组织标本4次得到的图像，下列推测正确的是( )
第4题图 A．③所用的目镜的放大倍数一定大于④ B．更换物镜一定是转动转换器来实现 C．图像③中能非常清楚地看到细胞膜 D．每个细胞中都一定能找得到叶绿体 5．(2013·深圳)关于显微镜，下列说法正确的是( ) A．用显微镜观察蚕豆叶表皮细胞发现下表皮气孔多于上表皮 B．用显微镜观察到根尖分生区的表皮细胞向外凸起，形成根毛 C．用10倍的目镜和10倍的物镜组合观察时视野将被放大20倍 D．转换高倍镜后，可在视野中看到口腔上皮细胞的细胞壁 ★6.(2013·随州)如果显微镜的目镜、物镜放大倍数分别为10×、40×，则该组合的显微 镜放大倍数为( ) A．10×B．40×C．50×D．400× 7．(2014·济宁)济宁市能源科研所在利用植物秸秆生产燃料酒精的研发中已取得突破性 进展，其大致流程是：秸秆→糖液→酒精，从糖液到酒精利用的微生物是酵母菌，该菌的特征有( ) ①无成形的细胞核②有真正的细胞核③寄生④能通过分裂繁殖后代⑤单细胞结构 A．①③⑤B．②③⑤ C．①④⑤D．②④⑤ ★8.(2015·温州)某同学在操作显微镜时，双眼注视镜头(如图)，其目的是为了( ) 第8题图 A．调节光圈大小以得到明亮视野 B．防止物镜下降过程中压到玻片 C．使镜筒缓慢上升以寻找清晰物像 D．将观察对象移至视野中央 ★9.(2013·益阳)下表中有关生物的特征与生活实例搭配不当的是( ) 生物的特征生活实例 A. 生活需要营养兔吃草、猫吃老鼠 B. 能进行呼吸庄稼需要浇水、施肥 C. 需要排出体内废物人体排尿
圆的综合练习题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
圆的综合练习题答案 1.如图，已知AB 为⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，∠C =∠BAD ，且BD ⊥AB 于B . （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为3，AB =4，求AD 的长. （1）证明: 如图, 连接AO 并延长交⊙O 于点E , 连接BE , 则∠ABE =90°. ∴ ∠EAB +∠E =90°. …………………… ∵ ∠E =∠C , ∠C =∠BAD ， ∴ ∠EAB +∠BAD =90°. ∴ AD 是⊙O 的切线. ……………………（2）解：由（1）可知∠ABE =90°. ∵ AE =2AO =6, AB =4, ∴ 5222=-=AB AE BE . …………………………………………………3分 ∵ ∠E=∠C =∠BAD , BD ⊥AB , ∴ .cos cos E BAD ∠=∠ …………………………………………………4分 ∴ . AE BE AD AB = ∴ 5 512=AD . …………………………………………………5分 2.已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使∠FCA＝∠AOE，交 AB 的延长线于点D. （1）求证：FD 是⊙O 的切线； （2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝2，求⊙O 半径的长； 证明：（1）连接OC （如图①）， ∵O A ＝OC ，∴∠1＝∠A. ∵OE ⊥AC ，∴∠A ＋∠AOE ＝90°. ∴∠1＋∠AOE ＝90°. 又∠FCA ＝∠AOE ， 图① ∴∠1＋∠FCA ＝90°. 即∠OCF ＝90°. ∴FD 是⊙O 的切线. (2) 分 （2）连接BC （如图②）， ∵OE ⊥AC ，∴AE ＝EC. 又AO ＝OB ， ∴OE ∥B C 且BC OE 2 1 = (3)
三年级道德与法治学生作业 1 三年级道德与法治学生作业2 班级：姓名： 1. 我们每个人都有自己的（特点），在（镜子）中、（活动）中，我们都可以找到自己的特点，还可以从他人的看法中了解自己的特点。 2. 在生活中,我们常常对自己有特别的（期待）假如你有一种神奇魔法,你想变成（）。 3. 我们每个人都有自己的（秘密），在这些（秘密）里，有我们自己丰富、独特的内心世界。 4. 我们每个人都有不完美的地方,我们要不断地（改进）自己，使自己变得（更好）。 班级：姓名： 1. 我们每个人总有这样或那样的（缺点，要学会（改进自己）、（接纳自己），让自己变得（更好）。 2. 我们和同学们都很多共同的（兴趣爱好）, 能够聊到一起，玩到一块儿。但我们每个人又（各不相同）。 3. 想要交到更多的朋友,就要用（理解的
三年级道德与法治学生作业 1 三年级道德与法治学生作业3眼光）看待他人，接纳他人与自己的（不 同）。 4.学会（接纳不同）、（欣赏他 人），我们的生活会（更丰富）、（更精 彩）。
三年级道德与法治学生作业 4 三年级道德与法治学生作业4 班级：姓名： 1. 小红不会做家务,听到妈妈每天表扬邻居家的小丽,她很郁闷,她应该做的是（C ）。 A. 生妈妈的气,彻底不做家务 B. 感觉自己太失败了 C. 向小丽学习,努力改正自己的不足 2. 小军学习不好,但是很努力,这次考试比上次多了十分,如果让你给他颁奖,你会给他颁发的奖项是（B ） A. 热爱劳动奖 B.学习进步奖 C.学习优秀奖 3. 下列说法正确的是（A ） A. 跳舞好看的同学,唱歌不一定好听 B. 成绩差的同学一无是处 C. 学习成绩好的同学一定在其他方面也很好 班级：姓名： 1. 下面同学的做法，不合适的是（C ） A. 小明热爱劳动,积极参加班级的集体劳动 B. 小丽爱读书,通过读书拓宽自己的知识面 C. 小军争强好胜,争取样样都比别人强 2. 下面同学的做法,值得提倡的是（ A ） A. 小刚上课时经常举手发言 B. 小明经常抄袭别人作业 C. 小红在讨论课上总是随大溜 3. “世界上没有两个一模一样的鸡蛋” ,这句话告诉我们的道理是（ A ） A. 每个人都有自己的独特之处 B. 买鸡蛋时不能太挑剔 C. 每个人都应该认识各种鸡蛋