下载文档原格式
《用字母表示数》数学教案一、教学目标：1. 让学生理解字母表示数的意义和作用。
2. 培养学生用字母表示数的意识和能力。
3. 引导学生运用字母解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 字母表示数的概念和基本规则。
2. 字母表示数的应用，如加减乘除、方程等。
3. 实际问题中的字母表示数，如速度、路程、时间等。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握字母表示数的基本方法和技巧。
2. 难点：引导学生运用字母解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解字母表示数的概念。
2. 运用任务驱动法，培养学生运用字母解决实际问题的能力。
3. 采用小组讨论法，激发学生的思维，提高课堂参与度。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解字母表示数的作用。
2. 讲解字母表示数的概念和基本规则，让学生掌握字母表示数的方法。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用字母表示数，并解决这些问题。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运用字母表示数的能力。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，激发学生进一步学习的兴趣。
6. 课堂反馈：了解学生对本节课内容的掌握程度，为下一步教学提供依据。
六、教学评价：1. 评价目标：通过评价了解学生对字母表示数的理解程度、应用能力和解决问题的能力。
2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习中的表现，了解其对知识的掌握程度。
课后作业：评估学生的作业完成情况，检查其对课堂所学知识的应用能力。
小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与程度和思维过程。
学生自我评价：鼓励学生反思学习过程，提高自我认知。
七、教学资源：1. 教材：《数学课程标准》及相关教材。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
3. 辅助材料：练习题、案例分析文档、教学课件。
八、教学进度安排：1. 第1-2周：介绍字母表示数的概念和基本规则。
2. 第3-4周：通过案例分析，让学生学会用字母表示数解决实际问题。
七年级数学《用字母表示数》教案一、教学内容本节课选自七年级数学教材第三章第二节《用字母表示数》，主要内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的运算、字母表示数的性质和字母表示数的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握用字母表示数的意义，能运用字母表示一般性规律。
2. 学会用字母进行简单的运算，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的抽象思维能力，增强数学符号意识。
三、教学难点与重点重点：用字母表示数的意义和运算。
难点：理解字母表示数的一般性规律和性质。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的实际问题，如计算面积、体积等，让学生感受用字母表示数的必要性。
2. 例题讲解（1）讲解字母表示数的意义，通过具体例子使学生理解字母可以代表任意数。
（2）讲解字母表示数的运算，如a+b、ab等。
（3）讲解字母表示数的性质，如交换律、结合律等。
3. 随堂练习让学生完成教材第3.2节第1、2题，巩固字母表示数的概念。
4. 课堂讲解针对练习中的问题，进行讲解和解答。
5. 知识拓展引导学生发现字母表示数的更多性质和应用，如因式分解、代数方程等。
六、板书设计1. 《用字母表示数》2. 内容：（1）字母表示数的意义（2）字母表示数的运算（3）字母表示数的性质（4）字母表示数的应用七、作业设计1. 作业题目：① 3个连续的自然数：n，n+1，n+2② 两个数的和：a+b③ 两个数的差：ab① 2(a+b)② (a+b)²③ (ab)²2. 答案：（1）① n，n+1，n+2② a+b③ ab（2）① 2a+2b② a²+2ab+b²③ a²2ab+b²八、课后反思及拓展延伸1. 字母表示数在生活中的应用。
2. 字母表示数的运算规律。
3. 如何用字母表示数解决实际问题。
同时，可以布置一些拓展延伸的作业，如研究字母表示数的其他性质和应用，提高学生的抽象思维能力和数学素养。
用字母表示数数学教案一、教学目标：1. 让学生理解字母表示数的意义和作用。
2. 培养学生用字母表示数的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对字母表示数的学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 字母表示数的概念：用字母表示数是一种抽象的数学表达方式，可以用来表示已知数、未知数和变量。
2. 字母表示数的方法：字母表示数时，通常将字母放在数的上方或下方，如a、b、c等。
3. 字母表示数的应用：用字母表示数可以解决实际问题，如计算总价、求解方程等。
三、教学重点与难点：重点：让学生掌握字母表示数的概念和方法。
难点：培养学生用字母表示数的能力，以及将字母表示数应用于实际问题中。
四、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
3. 教学卡片。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如计算购物总价，引入字母表示数的概念。
2. 讲解：讲解字母表示数的方法，如用a、b、c等字母表示未知数。
3. 示范：用字母表示一些简单的数学运算，如加减乘除。
4. 练习：让学生尝试用字母表示一些已知数、未知数和变量。
5. 应用：结合实际问题，让学生用字母表示数解决问题。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调字母表示数的重要性和应用价值。
7. 布置作业：让学生运用所学知识，完成一些关于字母表示数的练习题。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和作业质量，评价学生对字母表示数的理解和掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用字母表示数的流畅性和准确性，评估其应用能力。
3. 搜集学生对字母表示数的反馈意见，了解其在学习过程中的困惑和问题，为后续教学提供改进方向。
七、教学拓展：1. 引导学生探索字母表示数在不同数学领域的应用，如代数、几何等。
2. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对字母表示数的认识。
3. 组织学生参与数学竞赛或研究项目，提高学生对字母表示数的兴趣和热情。
八、教学反馈：1. 收集学生对字母表示数的学习感受，了解其在学习过程中的困难与需求。
七年级数学上册用字母表示数华师大学习教案一、教学内容本节课选自《华东师范大学出版社》七年级数学上册第三章“用字母表示数”。
具体内容包括：3.1 用字母表示数的含义和作用；3.2 代数式的概念与书写规则；3.3 代数式的化简。
二、教学目标1. 让学生理解用字母表示数的意义，掌握代数式的书写规则。
2. 培养学生运用字母进行算式推导和化简的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：代数式的化简和应用。
教学重点：用字母表示数的意义和代数式的书写规则。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，如“小明和小红的年龄问题”，引出用字母表示数的必要性。
2. 新课讲解：（1）讲解用字母表示数的意义和作用。
（2）介绍代数式的概念，并通过实例讲解代数式的书写规则。
3. 例题讲解：（1）例题1：用字母表示“和、差、积、商”。
（2）例题2：化简代数式。
4. 随堂练习：（1）练习1：用字母表示数，完成填空题。
（2）练习2：化简代数式。
六、板书设计1. 用字母表示数的意义和作用。
2. 代数式的概念与书写规则。
3. 代数式的化简方法。
4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）用字母表示下列算式：a + b, a b, a × b, a ÷ b。
（2）化简代数式：2a + 3a, 4a 2a, 5ab 3ab。
2. 答案：（1）a + b, a b, a × b, a ÷ b。
（2）2a + 3a = 5a, 4a 2a = 2a, 5ab 3ab = 2ab。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对用字母表示数的意义和代数式的书写规则掌握情况较好，但在化简代数式方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：（1）研究代数式的性质，如“同类项”的概念。
（2）尝试解决更复杂的实际问题，如“速度、时间、路程”问题。
字母表示数优秀说课稿字母表示数优秀说课稿模板（通用6篇）字母表示数优秀说课稿1一、教材分析“用字母表示数”是新课标华师大版七年级上册第三章“整式的加减”中第一节“列代数式”的第一堂课、这节课的内容是整个代数学习的基础、在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用、从具体的数到用字母表示数、从具体的数的运算到带有字母的运算、这种从具体到抽象、从特殊到一般的思想是本章的重要特点、在这节课中、要让学生真正体会用字母表示数的优越性、学会用字母表示简单的数或数量关系、才能为后续的学习奠定好基础、二、教学目标根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平我特制定了如下的教学目标：1、根据学生已有的知识、生活经验、让学生感受用字母表示数的优越性（表达简洁、便于交流、具有普遍性等）；2、探索具体问题中的数量关系和变化规律、并能用字母或含有字母的式子进行描述、使学生进一步体会用字母表示数的特点、建立初步的数感和符号感、培养学生的代数化意识、发展抽象思维；3、经历一些具体问题的探究过程、培养学生学习数学的好奇心和求知欲；学会数学思考的方法、锻炼克服困难的意志、建立自信心、三、教学重难点的确定重点：让学生体会用字母表示数的优越性、难点：探索具体问题中的数量关系和变化规律、并能用字母或含有字母的式子进行描述、其理论依据是《数学课程标准（实验稿）》中明确指出要让学生在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义、同时从具体到抽象、从特殊到一般、对刚入初一的学生进入代数王国是一次飞跃、对他们来讲有较大难度、四、学情分析（1）初一学生经过小学六年的训练、对运用具体数字去表示一个量的思想根深蒂固、从而造成在接受用字母表示数这个新的讯息时、会有一定的冲击、所以教师一定要让学生弄清楚为什么要用字母表示数、也就是字母表示数的优越性是什么、（2）从具体的事例中抽象出数学模型、对初一学生有一定的难度、所以在讲解这部分内容时教师要遵循由浅入深、层次分明的原则、培养学生的抽象思维、（3）由于七年级学生的思想不够成熟、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬等特点、所以在教学中教师应抓住学生这一生理心理特点、一方面要运用直观生动的形象、激发学生的兴趣、使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会、让学生发表见解、充分发挥学生学习的主动性、五、教学策略由于七年级学生的理解能力和思维能力还不是很强、他们往往需要依赖直观具体形象的事例、也为使课堂生动、有趣、高效、特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中、采用启发式教学法和师生互动式教学模式、注意师生之间的情感交流、并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤讨论”的研讨式学习方法、教学中向学生提供更多的活动机会和空间、使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展、从而培养学生的思维能力、培养学生渴望成功的情感、具体做法是：1、把知识的学习置于具体情景之中、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题、使学生体会用字母表示数的优越性、激发好奇心和主动学习的欲望、2、通过从“特殊――一般――特殊”的思维过程、对难点进行层层铺垫、使学生亲自经历探索过程和思维升华的过程、感受自我奋斗后成功的喜悦、六、教学程序（一）课堂结构：导入新课、讲授新课、理解运用、巩固新知、回顾反思、布置作业、（二）教学简要过程：1、导入新课情境一：向学生展示图片、如CTV台标、扑克牌A等符号、从学生的实际生活经验出发、让学生体会到符号在现实生活中应用的广泛性、情境二：向学生出示等式、如加法交换律、乘法交换律、三角形面积计算等公式、让学生体会数学中、也有大量的用字母表示数的实例、最后让学生列举一些用字母表示数的例子、一拓宽学生的思路、二更好地发挥了学生的主体作用、所以这部分内容设计总的原则就是：从学生的实际生活经验出发、建立在学生已有知识的基础上、循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性、体会用字母表示数的优越性、2、讲授新课（1）在经过三个简单的小题训练后、学生对应用字母表示数有了初步的认识、这时抛出第一个例题、寻找鞋码与鞋长的关系、进而求出姚明和自己的鞋长、这个例题的特点在于：一贴近学生生活、能激发学生兴趣、二这题的设置遵循由“特殊――一般――特殊”的过程、让学生进一步体会用字母表示数后就具有了普遍性、从而再求特殊值时会很方便、（2）第二个例题是有关数学计算的、让学生经历观察（每个算式与结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（上述算式和结果的共同点）、猜想（规律）的过程、学习数学思考的方法、在这一过程中、不仅要注意学生是否找到了规律、更要关注学生是如何进行思想和得到规律的、通过探索得到的规律、使学生进一步体会用字母表示数或一般规律的优越性、3、理解运用“寻宝游戏”中包含学生的动手实验、讨论等多种方法、对培养学生的综合能力有很大的作用、先让学生在动手实验中、体会第一层有一粒棋子、第二层有二粒棋子、……第n层有n粒棋子的规律、然后进行讨论、寻找能否通过适当的方法、找出第十层最右一格、第一百层最右一格会是什么颜色的棋子呢？这个环节具有开放性、能激发学生的创新思维、发展个性、同时让他们很自然地就想到选择用字母表示数的方法、先求出前n层共粒棋子（第二例题已埋下伏笔）、再从结果的奇偶性上就可以得出是什么颜色的棋子、从玩中学习知识、而在学习知识过程中、又寻找到解决问题的方法、体现出要学有用的数学的思想、4、巩固新知利用5个小题对本节课所讲内容进行巩固、这些题与例题类型相近、但难度有小幅度的递进、培养了学生举一反三的能力、5、回顾反思本堂课通过一系列的情境创设与学习活动、学生经历了用字母表示数或用含字母的式子表示一般规律的过程、体会到了用字母表示数的优越性、引导学生自我小结、反思、梳理知识网络、体会数学思考的过程和方法、可以帮助学生更好地进行知识建构和认知建构、以获取更大的收获、6、布置作业《数学》课本P88练习1、2、字母表示数优秀说课稿2一、说教材分析1、教学内容：本节课是浙教版小学数学五年级《简易方程》的第一课时《用字母表数》。
用字母表示数数学教案一、教学目标：1. 让学生理解字母表示数的含义，掌握字母表示数的方法和应用。
2. 培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学符号的理解和运用能力。
3. 通过对字母表示数的学习，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学素养。
二、教学内容：1. 字母表示数的定义和基本规则。
2. 字母表示数的应用，如未知数、变量等。
3. 字母表示数在实际问题中的解决方法。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握字母表示数的方法和应用。
2. 难点：让学生理解字母表示数的含义，并能运用到实际问题中。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解字母表示数的定义、规则及应用。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解字母表示数的方法。
3. 采用小组讨论法，让学生在探讨中加深对字母表示数的理解。
五、教学准备：1. 课件：制作相关的课件，展示字母表示数的定义、规则及应用。
2. 案例：准备一些实际问题，让学生运用字母表示数的方法解决。
3. 练习题：准备一些练习题，巩固学生对字母表示数的掌握。
六、教学过程：1. 导入：通过一个简单的实际问题，引入字母表示数的概念。
2. 讲解：讲解字母表示数的定义、规则及应用，结合课件进行展示。
3. 案例分析：分析一些实际问题，让学生运用字母表示数的方法解决。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自对字母表示数的理解和应用。
5. 练习：让学生进行练习，巩固对字母表示数的掌握。
七、课堂小结：2. 强调字母表示数在数学中的重要性，激发学生对数学的兴趣。
八、课后作业：1. 让学生完成练习题，巩固对字母表示数的掌握。
2. 鼓励学生在生活中发现并用字母表示数的方法解决问题。
九、教学反思：1. 反思本节课的教学效果，了解学生的掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高学生对字母表示数的理解和运用能力。
3. 关注学生的学习兴趣，激发学生对数学的热爱。
十、拓展与延伸：1. 让学生进一步学习其他数学符号的表示方法，如分数、小数等。
《用字母表示数》数学教案第一章：字母表示数的基本概念1.1 字母表示数的意义介绍字母表示数的概念强调字母表示数的抽象性和通用性1.2 字母表示数的例子举例说明字母表示数的应用让学生尝试解释和理解例子中的字母表示数第二章：字母表示数的加减法2.1 字母表示数的加法介绍字母表示数的加法规则给出字母表示数的加法例子2.2 字母表示数的减法介绍字母表示数的减法规则给出字母表示数的减法例子第三章：字母表示数的乘除法3.1 字母表示数的乘法介绍字母表示数的乘法规则给出字母表示数的乘法例子3.2 字母表示数的除法介绍字母表示数的除法规则给出字母表示数的除法例子第四章：字母表示数的应用题4.1 简单应用题给出简单应用题的例子引导学生用字母表示数的方法解决简单应用题4.2 复杂应用题给出复杂应用题的例子引导学生用字母表示数的方法解决复杂应用题第五章：字母表示数的综合练习5.1 练习题提供一些练习题，让学生独立完成检查学生的理解和掌握程度5.2 小组讨论组织学生进行小组讨论，分享解题方法和经验引导学生互相学习和帮助教学目标：理解字母表示数的概念和意义掌握字母表示数的加减乘除法规则能够应用字母表示数解决实际问题培养学生的抽象思维和逻辑推理能力第六章：字母表示数的图形表示6.1 线性图形的字母表示介绍线性图形的概念展示线性图形的字母表示方法6.2 非线性图形的字母表示介绍非线性图形的概念展示非线性图形的字母表示方法第七章：字母表示数与坐标系7.1 平面直角坐标系的基本概念介绍平面直角坐标系的概念和构成强调坐标系在表示点的位置上的重要性7.2 字母表示数在坐标系中的应用展示字母表示数在坐标系中的应用方法举例说明字母表示数在坐标系中的坐标意义第八章：字母表示数与函数8.1 函数的基本概念介绍函数的概念和特性强调函数中自变量和因变量的关系8.2 字母表示数在函数中的应用展示字母表示数在函数中的应用方法举例说明字母表示数在函数中的自变量和因变量关系第九章：字母表示数的实际应用9.1 生活实际问题给出生活实际问题的例子引导学生用字母表示数的方法解决生活实际问题9.2 科学实际问题给出科学实际问题的例子引导学生用字母表示数的方法解决科学实际问题强调字母表示数的重要性和应用价值10.2 拓展提出一些拓展问题，激发学生的思考鼓励学生在生活中发现和运用字母表示数的方法教学目标：理解字母表示数的图形表示方法掌握字母表示数在坐标系中的应用理解字母表示数与函数的关系能够应用字母表示数解决实际问题培养学生的抽象思维和逻辑推理能力激发学生对字母表示数的兴趣和拓展思维重点和难点解析重点环节一：字母表示数的意义重点关注学生对字母表示数概念的理解，以及字母表示数与具体数值的区别。
第三章整式及其加减用字母表示数一、教学目标1．经历探索规律并用字母表示规律的过程．2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．二、教学重点及难点重点 :体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法.难点 : 探索规律，用字母表示数来表示数量关系.三、教学准备多媒体课件四、相关资源动画五、教学过程【新知讲解】（一）情境导入，初步认识一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”．同学们怎么算呢？嘴数＝只数，眼睛数＝只数×2，腿数＝只数×4设计意图：以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生的求知欲.（二）用字母表示数活动1．字母表示数字规律（1）数字：比如偶数、奇数的表示．偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2，±4，±6，….如果用k表示任意一个整数，那么2k就表示偶数．奇数：不能被2整除的整数叫做奇数，如±1，±3，±5，±7，….如果用k表示任意一个整数，那么2k－1或2k＋1就表示奇数．（2）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？②如果用v表示速度，列车t h行驶的路程是多少？师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以用来表示数．书写时要注意：①数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写；②数与字母相乘时数字在前．解：①列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，根据速度、时间和路程之间的关系：路程＝速度×时间．故列车2 h行驶的路程（单位：km）是：100×2＝200；列车3 h行驶的路程（单位：km）是：100×3＝300；列车t h行驶的路程（单位：km）是：100×t＝100t．②如果用v表示速度，列车t h 行驶的路程是：v×t＝vt．归纳总结：（1）①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0；①问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示．（2）用字母表示数的特点：①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性．①限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况．(3)字母表示数时应注意的问题：①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同．②用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来．设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考以前学习过的用字母表示的有理数的运算律有哪些特点，使学生加深对公式和运算律的理解．通过对比，使学生初步感受字母表示数的优点．活动2. 用字母表示运算律和公式（1）如果用a，b，c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成：a＋b＝b＋a；加法结合律可以表示成：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律可以表示成：a·b＝b·a；乘法结合律可以表示成：(a·b)·c＝a·(b·c)；乘法分配律可以表示成：a(b＋c)＝ab＋ac.(2)字母表示公式①在行程问题中，路程＝时间×速度．如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个公式就可写成：s＝vt.①如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么S＝ab，l＝2(a＋b)．①如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么S＝πr2，l＝2πr.①如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用S表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以表示为S＝12ah.（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是，体积是.(2)若长方形的长为a cm，宽为b cm，则周长为________cm，面积为________cm2.（3）设n表示一个数，则它的相反数是；（4）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（5）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.设计意图：通过交流、讨论，使学生对用字母表示数由感性认识上升到理性认识，从而加深学生对新知识的理解和掌握，突破重点和难点．活动3．用字母表示图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；①用字母列出式子．用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．（1）用火柴棒搭正方形：搭1个正方形需要4根火柴棒．（1）按上图方式，搭2个正方形需要_______根火柴棒，搭3个正方形需要_______根火柴棒．7、10（2）搭10个这样的正方形需要_____根火柴棒．31（3）搭100个这样的正方形需要_____根火柴棒．你是怎样得到的？301（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？小陈：如下图，第一个正方形用4根．后面，每增加一个正方形，多用3根，x个正方形共用[4＋3（x－1）]根．小方：如下图，先搭1根．后面每增加一个正方形，多用3根．x个正方形共用（1＋3x）根．小林：如下图，先搭3根．后面，每增加3根，就多一个正方形，最后再补上1根，成了a个正方形．a个正方形共用（3x＋1）根．小经：如下图，上边a根，下边a根，中间（a＋1）根，a个正方形共用[x＋x＋（x＋1）]根．小青：如下图，每个正方形算4根，a个正方形共计4a根，其中要扣除重复计算的（a －1）根，实际需要[4x－（x－1）]根．小陈、小方、小林、小经、小青五个人所找的规律一样吗？师生活动：四个人一组交流、讨论，各小组代表汇总、汇报．教师巡查，并引导学生归纳总结．4＋3（a－1）＝4＋3a－3（分配律）＝1＋3a（交换律和结合律）所以，小陈、小方、小林的结果相同．a＋a＋（a＋1）＝a＋a＋a＋1＝3a＋1（三个数的和等于这个数的3倍）所以，小林、小经的结果相同．因为a－1的相反数是1－a，且减去一个数等于加上这个数的相反数．所以4a－（a－1）＝4a＋（1－a）＝4a＋1－a＝4a－a＋1＝3a＋1．所以，五个人的结果都相同．总之，用火柴棒搭a个正方形，需要（3a＋1）个火柴棒．设计意图：数学使我们增长了才干，提高了解决实际问题的本领．【典型例题】例1.填空：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再让学生互评．解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3；（4）数n的相反数是-n.设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫．例2.观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是________．解：观察数字变化特点是：连续自然数，字母诉指数变化依次比邻近的前一个字母次数多一．所以按此规律，第n个式子是nx n．师生活动：学生通过观察，分析，归纳，发现规律，并用含字母的式子表示一般结论．问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？师生活动：学生思考，由一名学生回答，全班学生订正，教师补充．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．设计意图：进一步理解用字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性．【随堂练习】1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2．填空：（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_______，男生人数是________．（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____．（3）产量由m千克增长10%，就达到了______千克．（4）明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为m/s．3．自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位，问该体育馆内一共有多少个座位？4．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．设计意图：通过练习，进一步加深学生对用字母表示数的理解和掌握，突破重点，分解难点．六、课堂小结1．谈谈你对用字母表示数的认识？2．列举一下用字母表示数时要注意哪些问题？。
《用字母表示数》数学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能（1）让学生掌握字母表示数的基本方法；（2）培养学生运用字母解决实际问题的能力。
1.2 过程与方法（1）通过实例展示，引导学生发现字母表示数的规律；（2）利用代数式进行计算和解决问题。
1.3 情感态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
第二章：教学内容2.1 字母表示数的概念（1）介绍字母表示数的定义；（2）举例说明字母表示数的方法。
2.2 字母表示数的规律（1）引导学生发现字母表示数的规律；（2）讲解字母表示数的运算规则。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点（1）掌握字母表示数的基本方法；（2）能够运用字母解决实际问题。
3.2 教学难点（1）字母表示数的规律；（2）字母表示数的运算规则。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法（1）实例教学法：通过具体实例，让学生了解和掌握字母表示数的方法；（2）问题驱动法：引导学生提出问题，培养解决问题的能力；（3）合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.2 教学手段（1）多媒体教学：利用课件、视频等资源，直观展示字母表示数的概念和规律；（2）纸质教材：提供相应的练习题，巩固所学知识。
第五章：教学过程5.1 导入新课（1）通过生活中的实例，引出字母表示数的概念；（2）激发学生的兴趣，引导学生思考字母表示数的意义。
5.2 知识讲解（1）讲解字母表示数的定义和基本方法；（2）引导学生发现字母表示数的规律；（3）讲解字母表示数的运算规则。
5.3 课堂练习（1）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识；（2）组织学生互相批改，提高学生的动手能力。
5.4 课堂小结（1）总结本节课所学内容；（2）强调字母表示数在实际问题中的应用。
5.5 课后作业（1）布置适量的作业，让学生进一步巩固字母表示数的相关知识；（2）鼓励学生开展自主学习，探索更多的字母表示数的方法。
第三章字母表示数课题：3、1字母能表示什么【教学目标】1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。
3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。
【教材分析】1.地位与作用：在本学段中《课标》提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。
符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。
字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。
2.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。
【教学准备】一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时【教学过程】情景导入，提出问题：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学）思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993⨯根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根，所以搭100个正方形共用了1003⨯+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4⨯100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了4⨯100-99根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
北师大七年级上册第三章1.《字母表示数》教学设计教材分析本节是代数式的基础，从具体的数过渡到代数式。
七年级的学生思维方式仍以具体直观为主，因此先呈现一个具体的生活情景，不仅激发学生兴趣，同时也为字母表示数奠定了基础。
随后的一系列问题更是由浅入深，引导学生积极去探索，在操作与思考、表达与交流等过程中，归纳并总结出字母表示数的意义。
在教学过程中，要提供学生充分的思考时间，更鼓励他们用自己的语言来合理表达发现的规律，从而更好地培养学生由特殊到一般看问题的思维方式。
学情分析学生全是从村小刚升入初中不久，他们活泼开朗，爱好学习，掌握了一些基本的数学知识，像小学学过的一些公式、法则等为本课奠定了一定基础，但是抽象思维能力很差，仅很小一部分同学有一定的动手操作能力及语言表达能力，虽然只是用字母表示数，但其意义，特别是“找规律”，大部分同学都存在一定的难度。
所以要用数学的趣味性来调动学生的积极性，尤其要让他们参与到教学过程中，体会到数学就在身边。
教学目标1.知识与技能经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想。
2.过程与方法能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系与变化规律。
在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。
3.情感、态度与价值观让学生主动地参与数学活动，通过观察、分析、交流、猜测等探索数学知识，并把数学知识应用于实际当中，激发学习兴趣。
教学重点理解用字母表示数的意义教学难点使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。
教学准备学生自备一盒火柴棒试一试：（1）如果用下图的方式摆三角形，那么摆x个三角形需要多少根火柴棒?（2）按下图方式摆放餐桌和椅子，当摆x张餐桌时，可以坐几位同学?教学反思从找规律的集体合作到旧知的梳理，学生学习有张有弛，教师留心观察学生中出现的个别特例，课堂上的独立思考与合作学习形成有机的结合，气氛因此而格外轻松，学生能很快掌握。
儿歌的导入生动又活泼，一开始就吸引住了孩子们的注意力，充分调动了他们积极的情绪。
北师大版数学七年级上册3.1《字母表示数》教案一. 教材分析《字母表示数》是北师大版数学七年级上册第三章的第一节内容。
本节内容主要让学生初步了解字母表示数的方法，能够用字母表示数，并理解字母表示数的意义。
通过本节内容的学习，培养学生抽象思维能力，为后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过一些简单的字母表示数的情况，如用字母表示长度、面积等。
但他们对字母表示数的方法和意义还没有系统地了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从具体情境中抽象出字母表示数的方法，并理解其意义。
三. 教学目标1.让学生了解字母表示数的方法，能够用字母表示数。
2.让学生理解字母表示数的意义。
3.培养学生抽象思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：字母表示数的方法和意义。
2.教学难点：字母表示数的抽象思维。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过具体情境引入字母表示数的概念，引导学生主动探索、发现和总结字母表示数的方法和意义。
在教学过程中，注重培养学生的抽象思维能力，鼓励学生积极参与，合作学习。
六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材和板书设计。
2.学生准备笔记本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体情境，如计算长方形的面积，引入字母表示数的概念。
让学生思考如何用字母表示长方形的长和宽，以及面积。
2.呈现（10分钟）教师展示一些用字母表示数的例子，如速度、路程、时间的关系。
引导学生观察、分析，发现字母表示数的方法和意义。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生用字母表示数。
如：一个正方形的边长是a，求它的面积。
学生独立思考，然后进行小组讨论，共同得出答案。
4.巩固（10分钟）教师选取一些题目，让学生用字母表示数。
题目难度逐渐增加，引导学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：字母表示数的方法和意义在生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组交流。
温馨提示：第三章代数式3．1 用字母表示数【教学目标】知识与技能：1．能用字母和代数式表示加法和乘法的运算律，表示计算公式和整数的某些性质，理解用字母表示数的意义．2．经历用字母和代数式表示数量关系的探究过程，培养学生初步的符号意识．过程与方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律．情感态度与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性．【重点难点】重点：理解字母表示数的意义，初步建立符号感．难点：如何用字母表示出所探索的规律，体会用字母表示数是学习数学知识的一次质的飞跃．【教学过程】一、创设情境我们校园里的好人好事真不少，看学校通知栏上有一则招领启事，(投影出示).招领启事七(2)班的杨帆同学今天在学校的办公楼附近拾到了人民币若干元，请丢失钱的同学尽快来教导处认领。
教导处2021．3.281．同学们猜一猜：钱包里有多少钱？能不能直接把多少钱写出来？2．启事中用什么表示的？可以用字母表示这个钱数吗？3．字母都可以表示哪些具体的数？学生讨论，交流，体会用字母表示数的优越性．二、探索归纳探究活动一大科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课上，得到了下列算式：1＋2＝2＋1,3．5＋5.6＝5.6＋3.5，…他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是他就把这个规律告诉了他的老师和同学．问题：(1)你能用语言表述这些式子反映了什么规律吗？(2)除了用语言表述还有其他表示方法吗？(3)你还学过哪些运算律？学生归纳：(1)加法交换律 a＋b＝b＋a；(2)乘法交换律a·b＝b·a；(3)加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；(4)乘法结合律 (ab)c＝a(bc)；(5)乘法分配律 a(b ＋c)＝ab ＋ac.探究活动二填一填：(1)一个人步行10分钟走600米，他的速度是________米/分．(2)汽车以80千米/小时的速度行驶了4小时，则它行驶的路程是________千米．(3)飞机以400米/秒的速度飞行了2 000米，飞机飞行用的时间是________秒．问题：(1)路程、速度和时间可以用字母表示吗？它们的关系如何？(2)用字母还可以表示我们学过的哪些公式？学生归纳：S ＝a 2；S ＝ab ；S ＝ah ；S ＝12 ah ；S ＝12 (a ＋b)h 等公式． 开心唱一唱：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水；如果青蛙的只数用n 表示，那么这首儿歌又该怎么唱？n 只青蛙________张嘴，________只眼睛________条腿，扑通________声跳下水．探究活动三观察自然数 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…(1)请用字母表示偶数和奇数．(2)两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的．(教师引导学生了解奇数和偶数的特征)三、交流反思通过本节课的学习，你知道了什么？1．用字母表示数；可以表示运算律、可以表示公式；可以表示数学规律；可以表示问题中的数量关系；2．数与字母相乘时的注意事项．四、检测反馈1．体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，这个体校学生总数是( )A．3a B．2.5a C．2a D．1.5a2．香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．( )A．a＋b B．3a＋2bC．2a＋3b D．5(a＋b)3．某商品原价a元/件，若每件先打八折再减10元，则现价为________元/件．4．找规律填数：(1)1，4，9，16，…，第100个数是________，第n个数是________.(2)7，12，17，…，第100个数是________，第n个数是________. 5．如图所示，长方形长为8 cm，宽为4 cm，E是线段CD的中点，线段BF＝x cm.用式子表示阴影部分面积S.五、布置作业P98习题A组1，2，3题；B组1，2题．六、板书设计3.1 用字母表示数1.用字母表示运算律 3.用字母表示数量关系2.用字母表示公式 4.注意事项七、教学反思本节课运用贴近学生实际生活的材料，再次引导学生经历由“具体的数”到“抽象的数”，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程，让学生经历从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程，从而体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊—一般—特殊”“数形结合”等数学思想方法．对课堂节奏的把握不够紧凑，最后学生完成练习的时间不够充分．在用字母表示数的过程中对学生的探究发现没有进行方法指导．关闭Word文档返回原板块。
《用字母表示数》数学教案设计第一章：引入字母表示数的概念1.1 教学目标：让学生理解字母可以用来表示数的概念。
培养学生用字母表示数的兴趣和意识。
1.2 教学内容：介绍字母表示数的例子，如用字母a表示一个苹果，用字母b表示两个苹果。
引导学生观察和理解字母表示数的好处，如方便表示数量的变化和计算。
1.3 教学活动：通过实物展示，让学生看到字母可以用来表示具体的数量，如用字母a表示一个苹果，用字母b表示两个苹果。
引导学生思考和讨论，为什么用字母表示数是有用的，可以怎样简化计算和表示数量的变化。
1.4 教学评估：观察学生在实物展示中的反应和理解程度，看他们是否能够理解字母表示数的概念。
收集学生在讨论中的观点和例子，看他们是否能够发现和理解字母表示数的优点。
第二章：学习字母表示数的规则2.1 教学目标：让学生掌握字母表示数的规则，如字母的大小写表示不同的数，字母的顺序表示数量的增加。
2.2 教学内容：介绍字母表示数的规则，如大写字母表示较大的数，小写字母表示较小的数，字母的顺序表示数量的增加。
2.3 教学活动：通过示例和练习，让学生学习和掌握字母表示数的规则。
引导学生进行小组讨论和合作，共同探索和发现字母表示数的规律。
2.4 教学评估：观察学生在示例和练习中的表现，看他们是否能够正确地使用字母表示数。
收集学生在小组讨论中的观点和发现，看他们是否能够理解和掌握字母表示数的规则。
第三章：应用字母表示数解决问题3.1 教学目标：让学生能够应用字母表示数来解决问题，如计算总价和数量的变化。
3.2 教学内容：介绍如何应用字母表示数来解决问题，如用字母表示商品的价格和数量，计算总价和找零。
3.3 教学活动：通过实际案例和练习题，让学生应用字母表示数来解决问题。
引导学生进行思考和讨论，如何应用字母表示数来简化计算和解决问题。
3.4 教学评估：观察学生在实际案例和练习题中的表现，看他们是否能够正确地应用字母表示数来解决问题。
用字母表示数(优秀教案)本节课的主题是“用字母表示数”。
在数学中，我们常常使用字母来表示数值，例如图形计算公式、运算定律和单位名称等。
在解决实际问题时，使用字母表示数值也越来越普遍。
今天我们将一起研究如何用字母表示数值，并体会这种方法的好处。
在探究规律中，我们发现像扑克牌和有规律的数列中，字母表示的都是特定的数值。
接着，我们进行了一个实际问题的例子，摆放三角形所需小棒数量的计算。
同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，包括使用字母、标点符号和汉字等。
最终，我们选择使用字母来表示三角形的个数，用a来表示。
这样，小棒数量就可以表示为a×3根，其中a可以表示任意数量的三角形。
通过这个例子，我们能够理解和掌握用字母表示数值的方法，并发展符号感。
同时，我们也能体会到数学与生活的联系，以及代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而更好地感受研究数学的价值。
所以a可以表示任何一个自然数，包括1、2、3、4等等。
这里的字母代表的数不再是特定的数，而是变化的数。
我们可以继续研究字母的其他用途。
我们可以初步理解含有字母的式子表示结果和数量关系。
例如，如果我们知道学校美术组有24人，书法组比美术组多6人，我们可以用一个字母来表示书法组的人数。
同样地，我们可以用含有字母的式子表示合唱组、舞蹈组和美术组的人数之间的关系。
让我们进行一些练来加深理解。
我们可以用字母来表示XXX、小军和XXX家之间的距离，以及一件上衣和一条裤子的价格。
另外，我们可以用字母表示正方形的周长和面积公式。
最后，我们可以使用字母和数字相乘的简便写法来计算数学问题。
练题：1.XXX家到学校的路程是（a）米，小军家到XXX家的路程是（b）米，XXX家到XXX家的路程是（c）米，一条裤子比一件上衣便宜12元，一条裤子的价格是（a-12）元，XXX每天看课外书15页，a天共看（15a）页，一辆公共汽车上原来有35人，到泰村车站下去x人，又上来y人，现在车上有（35-x+y）人。
数学教案－用字母表示数一、教学目标1.让学生理解字母表示数的概念，掌握用字母表示数的规则。
2.培养学生的符号感和抽象思维能力。
3.使学生能够运用字母表示数解决实际问题。
二、教学重点与难点重点：用字母表示数的概念和规则。
难点：字母表示数的灵活运用。
三、教学过程1.导入师：同学们，我们平时在计算中会遇到很多数字，但有时候我们会用一些特殊的符号来代替数字，你们知道这些符号是什么吗？生：字母。
师：对，我们今天就来学习用字母表示数。
2.探索新知（1）用字母表示具体的数生：a+b=5，ba=3。
师：很好，这就是用字母表示具体的数的方法。
（2）用字母表示未知的数师：现在我们遇到了一个未知数，比如小明今年x岁，小华比小明大3岁，那么小华的年龄应该如何表示？生：小华的年龄是x+3。
师：非常正确，这就是用字母表示未知数的方法。
（3）用字母表示数的运算规律师：同学们，我们学过很多数的运算规律，比如加法交换律、结合律等。
现在我们用字母来表示这些规律，你们能试着写出来吗？生1：加法交换律：a+b=b+a。
生2：结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
师：很好，大家已经掌握了用字母表示数的运算规律。
3.练习巩固（1）用字母表示数填空师：请在下面的等式中用字母填空：a+b=_______，ab=_______，a×b=_______，a÷b=_______。
生：a+b=c，ab=d，a×b=e，a÷b=f。
（2）用字母表示数的应用题师：下面我们来解决一个实际问题。
小明的身高是h米，小华比小明高0.2米，请问小华的身高是多少？生：小华的身高是h+0.2米。
师：今天我们学习了用字母表示数，掌握了用字母表示具体数、未知数和数的运算规律的方法。
希望大家能够在今后的学习中灵活运用。
（2）拓展师：同学们，你们还能想到生活中哪些地方可以用字母表示数呢？请举例说明。
生1：在商店买水果，如果苹果的价格是每斤p元，那么买x斤苹果需要支付px元。
第三章 用字母表示数 第1课时 字母表示数目的与要求 领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点。
知识与技能 用字母表示数，了解抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观 初步认识辩证唯物主义观点－－从特殊到一般。
教学过程 一、情境的引入1、从日历中，观察后填写下表：2、用火柴棒拼小鱼：拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼呢？ 二、阅读课本完成课本P79－82的内容 三、补充1、（1）试比较a 与-a 的大小。
（2）已知n 是整数。
则①2n+3与②4n-1中，能表示“任意奇数”的是（ ）A 、只有①B 、只有②，C 、两个都是D 、一个也没有 2、观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，…这些等式反映自然数间的某种规律，设n （n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、用字母表示下列图形中阴影部分的面积4、某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a 米/时匀速下降，汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b 米/时匀速上升，当水库水位超警戒线h 米时开始泄洪，如果打开n 个水闸泄洪x 小时，那么此时相对于警戒线的水面高度应为＿＿＿＿ababcnm＿＿＿＿。
解答：h+bx-nax四、课堂练习练习纸五、课堂小结这节课我们学会了什么？六、课堂作业见作业本七、课后反馈第2、3课时代数式（第1课时代数式及有关概念，第2课时列代数式）目的与要求了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，会说出单项式的系数。
知识与技能通过同一个代数式常常可以表示不同实际问题的数量关系，培养语言表达能力与发散思维能力。
情感、态度与价值观培养学生实事求是、严谨的科学态度。
教学过程一、情境引入(1)求边长为a的正方形的周长和面积。
（2）求长a，宽为b的长方形的周长、面积。
（3）当路程为s，时间为t时，其速度为多少？（4）长为a，宽为b，高为c的长方体的体积是多少？二、新授像上面的的式子，都是由数、字母和运算符号构成的，称它们为代数式。
（algebraic expression).单独的一个数和一个字母也是代数式。
例1、有下列各式其中哪些是代数式？像，abc都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式(monomial)，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式前面的数字因数叫做它的系数（coefficient)单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。
例2、指出下列单项式的系数与次数。
几个单项式的和叫做多项式（polynomial).多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。
如x2+y2+1叫做二次三项式。
例1、下列代数式是多项式吗？若是，是几次几项式？单项式与多项式统称为整式（integral expression)三、阅读课本P84－P87四、补充练习1、用代数式表示（1）a与b的和的平方（2）a与b的平方的和（平方和）（3）与a+2d的和是4的数（4）个位上的数是m，十位上的数是n的数（5）x,y两数的差与x,y两数和的积（6）比x的平方大3的数2、用文字语言表示下列代数式的意义（1）n表示整数，n(n+1)(n+2)表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）4a(a>0)可以表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）2m+2n可以表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、说出下列代数式的实际意义（1）ab（2）abc（3）2a+3b4、12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？五、课堂小结这节课你学会了什么？六、课堂作业作业纸七、课后反馈第4课时 求代数式的值目的与要求 了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值及按计算程序的步骤求值知识与技能 通过代入法求值及设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力。
情感、态度与价值观 通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。
教学过程 一、情境引入某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛， （1）填写下表图形编号 （1） （2） （3） （4） … 盆花数……（1）（2）（3） （4） · · · · ·· · · · · · · ·· · · （1）（2）（3）（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？ 用火柴棒按图所示搭图 （1）填写下表（2）你能说出第100个图形需多少根火柴棒吗？ 解答：第1题8、13、18、23 8+5(n-1)第2题：看正向三角形的个数，3×1＝3、3×（1＋2）＝9、3×（1＋2＋3）＝18、3×（1＋2＋3＋4）＝30、3×（1＋2＋3＋4＋5）＝45、3×（1＋2＋3＋4＋5＋6）＝63、3×（1＋2＋3＋…＋n)= 二、新授我们知道，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。
1、单独字母代入法(1)、当x=1时，求代数式4 -x+x 2的值。
解：(2)、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式3a 2-2ab+1的值 解答： 2、整体代入法(3)、已知x 2-2y+5=7,求3x 2-6y-3的值。
解答：3(4)、已知 ，求代数式 的值。
解：三、课堂练习 练习本 四、课堂小结 这节课你学会了什么？ 五、课堂作业 作业本 六、课后反馈图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） … 火柴棒根数补充：1、若|x|=2,|y|=1,求x 2-2xy+y 2的值2、已知(x+2)2+|y+3|2+(z-4)2=0,求第5课时 代数式的值 要求与目的 同上 知识与技能 同上 情感、态度与价值观 同上 教学过程 一、新授 1、观察下表（1）在输出中写出符合所给表格规律的代数式（2）设计求这个代数式值的计算程序图（3）利用你所设计的计算程序求输入2005时的输出值。
解答：（1）3x+1，（2） (3)60162、某移动公司开展两种业务“全球通”使用者缴50元月租费，然后通话1分钟再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。
若一个月内通话x 分钟 。
（1）用代数式表示两种方式的费用各多少？输入x －2 －1 0 1 2 3 输出 －5－214710输入x×3+1输出3x+1输入aa 的倒数a输出结果绝对值 －×（2）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪一种方式更合算？ 解答：50+0.4x,0.6x.选择第1种合适。
3、如图设计的程序，根据程序，单箭头上是所对应的运算，若输入的是5，求输出的结果，若输出的是5，求输入的值。
4、星期天，李师傅提着篮子（篮子的质量为0.5千克）去集市买10千克鸡蛋，当李师傅往篮子里拾称好的鸡蛋时，发现比过去买10千克鸡蛋的个数少了许多，于是将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，总质量为10.55千克，这时他要求摊主退1千克鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1千克鸡蛋的呢？请将你的分析过程写出来。
解答：设实际质量为x 思考题小李有2万元，想存入银行5年准备将来备用，跑到银行看到屏幕上显示的银行储蓄利息表（如下表）不知所措，你能帮帮他出主意吗？在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤 课堂小结求代数式的值在实际问题中的应用 课堂作定期 1年 2年 3年 5年 年利率（%）2.252.432.72.88输入2（ ）＋1输出＿＿＿ 输出25 （ ）＋1输入＿＿ 输出－15输入222业作业本课后反馈第5课时合并同类项目的要求理解同类项的概念、特征及合并方法知识与技能通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力情感、态度与价值观对事物的分类归纳，培养学生的严密的逻辑思维能力。
教学过程一、情境引入根据乘法的分配律可知：6×5＋6×3＝6×（5＋3）＝6×8＝48依照上述过程可得：5x+3x=?如图是学校校园的整体规划（单位：m）试计算这个学校的占地面积用两种方法，方法1：（100＋200）a+(100+200)b方法2：100a+200a+240b+60b二、新授所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项（like terms)例1、判断下列各组中的单项式是否为同类项，并说明理由（1）3ac和-abc (2)-2x2y与4xy2(3) (4)a2bc与-5a2bc3(5)（6）2×103t与1.5×102t例2、若单项式2a2n b n-m与a6b是同类项，则n m的值是（）A、5B、6C、8D、9根据乘法对加法的分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项（unite like terms)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
例3、下列各式的计算是否正确？（1）2x+3y=5xy (2)2a2+a2=2a4 (3)a2b-ba2=0(3)4a2-6a2=-2（1）－3x+2y-5x-7y (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7(3)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3★例4、求代数式的值例5、已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x,y，试求mn的值。
竞赛之窗：设四位数的各数字之和a+b+c+d是3的倍数，试说明也是3的倍数。
解答：＝1000a+100b+10c+d=(a+b+c+d)+(999a+99b+9c)=(a+b+c+d)+9(111a+11b+c)显然(a+b+c+d)和9(111a+11b+c)都是3的倍数，所以，是3的倍数。
三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业本ab10020024060六、课后反馈。
第6课时去括号（一）目的与要求掌握去括号法则，进行整式的加减运算知识与技能通过去括号法则的发现过程来培养学生观察。
分析、归纳能力情感、态度与价值观学会比较，通过比较见真知教学过程一、情境引入1、用乘法的分配律计算：2×（2＋3－4）＝2×3＋2×3＋2×（－4）＝6＋6－8－2×（2＋3－4）＝（－2）×2＋（－2）×3＋（－2）×（－4）＝－4－6＋8你能发现，在上面的两个式子的去括号中，括号内每一项的符号是如何变化的？如果将2和－2改为1或－1呢？如果将2，＋3，－4改成另一个单项式呢？观察阅读课本P99页的情境，你发现了什么？请与同学们交流。
