大学物理经典ppt系列之单缝衍射

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大物17-07单缝衍射

缝长
A
A1

C
L
P
Q
o
L
2
B
R
/2
A
b
b sin (2k 1)
A
A1
2

C
P
Q
B
A2
o
/2
k 1,2,3,
B
17 – 7 单缝衍射
R
第十七章波动光学
A
A1 A2

C
L
P
B
/2
BC b sin Q k o 2 （ k 个半波带）
b sin 0
（
b b增大， 1减小 b 0, 1 0 π
b 一定，越大， 1越大，衍射效应越明显.
（2）中央明纹
2
角范围 sin b b
k 1 的两暗纹间）
线范围

b
f x

b
f
中央明纹的宽度 l0 2 x1 2

b
f
17 – 7 单缝衍射
第十七章波动光学
b sin 2k

中央明纹中心
2 b sin (2k 1) 干涉加强（明纹） 2k 1 个半波带 2
k 干涉相消（暗纹） 2 k 个半波带
b sin k 2
（介于明暗之间）
(k 1,2,3,)
17 – 7 单缝衍射
二光强分布
第十七章波动光学
（5）入射光非垂直入射时光程差的计算

b
D
A
C
b(sin sin )

b(sin sin )
（中央明纹向上移动）

大学物理第四章惠更斯单缝圆孔衍射.ppt

波在遇到障碍物时，其波线会弯折，发生衍射。例如水波可以绕过闸口，声波可以绕过门窗。
§4.1 光的衍射现象惠更斯——菲涅耳原理
光是电磁波,具有波动的一般特性，当光线遇到障碍物也会发生衍射现象. 但是，实际生活中发现当光遇到普通大小的物体时，光仅表现出直线传播的性质，为什么呢？这是因为光波波长很短的缘故。实际生活中遇到的物体的大小要比光波长大的多。但当光遇到比其波长大得不多的物体时，就会出现衍射现象。
E
B
aC
A
2
●P
a
●
●
●
●
●
●
●
●
●
半波带半波带半波带
显然半波带个数取决于AC长度， AC 越长平行平面数目越多单缝波阵面被分的条带数目越多，
而AC 决定于衍射角大小，二者的关系 AC a sin
因此衍射角的大小决定了半波带的数目衍射角越大分得半波带数目越多，如图。
B
aC
Байду номын сангаас
a
A
B
a
a
A
半波带半波带半波带
波传到的任何一点都是子波的波源，各子波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。
菲涅耳还指出，对于t 时刻波阵面上给定面元dS，
它在P点的振幅由下式决定
a(Q)K ( )
dA( p)
r
dS
★
K( ):方向因子
光源
nˆ
dS ● Q
r
dA(p)
P·
t时刻波前
a(Q ) 取决于波前上Q点处的强度
第四章光的衍射 §4.1 光的衍射现象惠更斯——菲涅耳原理
一．光的衍射现象

物理PPT课件10.3单缝衍射

asin0
中央明纹中心
asin2kk
2
干涉相消（暗纹） 2k个半波带
asin(2k1)
干涉加强（明纹） 2k1
2
个半波带
asin k
2
（介于明暗之间） (k1 ,2 ,3 , )
精选课件ppt
6
10.3 光的衍射单缝夫琅禾费衍射
第10章波动光学
二光强分布
asin2kk
2
干涉相消（暗纹）
asin(2k1)
1
arcsin
a
一定
a增大， a减小，
减小
1
增大
1
a
0,1
a,1
0
π 2
光直线传播衍射最大
a一定，
越大，
越大，衍射效应越明显.
1
（2）中央明纹（ k 1的两暗纹间）
角范围
sin
a
a
线范围
f x f
a
a
中央明纹的宽度
l0
2x1
2 a
f
精选课件ppt
10
10.3 光的衍射单缝夫琅禾费衍射
第10章波动光学
2
干涉加强（明纹）
I
3
2
a
a
a
o
2
3 sin
a
a
a
精选课件ppt
7
10.3 光的衍射单缝夫琅禾费衍射
S
R
L1
L2
a
第10章波动光学
Px
x
O
f
I 当较小时，sin
x f
3
2
a
a
a
o a
2 a

单缝衍射实验_ppt2003

• 数据处理 • 一、作光强分布图
• 将光强最大点，即零级主极大作为中心，取其相对位置x=0，相对光强I/ I0为1。对数据进行归一化，即计算各点的相对位置x和相对光强I/ I0。并在方格纸上作图。
K I (10-9A)
位置X （mm）相对光强 I/ I0 相对位置x （mm）
-3 亮
至此调节完成
• 测量方法：一、移动光电池底座，使光电池狭缝大约处在左侧的-4级暗条纹处。将光电池向右移动，观察电流大小，依次读出各极大值和极小值处的电流和位置。即为亮/暗条纹位置。
X读数时应读到0.001mm，其中最后一位为估读。可参考35页显微镜读数方法。先在0~30mm主尺上读出整毫米数，再在鼓轮上读出毫米以下的刻度。鼓轮上1小格表示0.01mm，整格之后再估读一位，这样鼓轮上可读到0.xxx mm，加上主尺整毫米数，即为最终读数。
单缝衍射实验
• 目的： • 学习调节仪器，观察单缝衍射现象
• 测量衍射条纹的各个极大和极小处的光强和位置，作出相对光强分布图。 • 利用光强分布计算单缝宽度d
单缝衍射的光强分布
特点：中心为亮条纹 K级暗条纹宽度 KD
xK
d为单缝宽度 D为单缝到屏的距离 KD d xK
X K - X -k xK 2
• 3.适当调节光电池高度，及激光器的高度、方向，使激光照在光电池中央狭缝处。之后激光器不能再动。
• 4.放上单缝，调节单缝的高度、缝宽和单缝底座的位置，使激光照在单缝中央。 • 贴近光电池放上白屏，屏上可见干涉条纹。
• 5.电流计调零：电流档位取10-9A，调节调零旋钮使读数为0
• 6.调节单缝宽度，单缝越宽，条纹约窄。 • 使白屏上-3级暗条纹到+3级暗条纹的间距约为20mm。

(大学物理ppt)光的衍射

ax 1 k 3 f 2

0
Δx
(b)当k=3时，光程差 a sin ( 2k 1 ) 7 2 2 狭缝处波阵面可分成7个半波带。
I / I0
相对光强曲线
1
明纹宽度中央明条纹的角宽为中央两侧第一暗条纹之间的区域:
0.017 0.047 0 0.047
0.017
sin
-2(/a) -(/a)
/a
2(/a)
由a sin k
令k=1 半角宽
a

a
衍射屏透镜
λ

观测屏 x2 x1 Δx Δx
Huygens-Fresnel’s principle
（1）惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位相同的点构成的面）上的每一点都可看作是发射子波（次波）的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。
t 时刻波面
· · · · ·
t+t时刻波面
波传播方向
t + t
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理圆孔衍射
菲涅尔圆孔衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理各种孔径的夫琅禾费衍射图样正三边形孔正四边形孔
正六边形孔
正八边形孔
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理圆屏衍射 R S 直边衍射 rk
P
菲涅尔圆屏衍射
直边衍射
2、惠更斯—菲涅耳原理
第 4 章光的衍射
一、衍射现象、惠更斯-菲涅耳原理
二、单缝的夫琅禾费衍射
三、光学仪器的分辨本领
四、光栅衍射
五、光栅光谱
六、X 射线衍射

光的衍射夫琅禾费单缝衍射PPT

他发表了平行光单缝及他发表了平行光单缝及多缝衍射的研究成果多缝衍射的研究成果后人称之为夫琅禾费衍后人称之为夫琅禾费衍射射做了光谱分辨率的实验做了光谱分辨率的实验第一个定量地第一个定量地研究了衍射光栅研究了衍射光栅用其测量了光的波长用其测量了光的波长以后以后又给出了光栅方程又给出了光栅方程
一、光的衍射现象
a sin (2k 1) ，k 1,2,3„ 2
六. 干涉和衍射的联系与区别干涉和衍射都是波的相干叠加，但干涉是有限多个分立光束的相干叠加，衍射是波阵面上无限多个子波的相干叠加。双缝干涉是干涉和衍射的共同效果。
一 .装置,光路,衍射条纹单色平行光垂直照射单缝，衍射条纹如图
衍射屏透镜L 线源 B a 透镜L 观察屏
k
3 2 1 -1 -2 -3
S

·

0
p
I
*
f
Aδ f
：衍射角
AB a（缝宽）
如何确定明暗条纹的位置？
二 . 半波带法 (1)▲ A→p和B→p 的光程差为
S
a
B p ·
夫琅和费衍射（远场衍射）光源—障碍物—接收屏距离都为无限远，即平行光入射，平行光出射。
S
L1
L2
o
第七节
夫琅禾费单缝衍射
夫琅禾费 (Joseph von Fraunhofer 1787—1826) 夫琅禾费是德国物理学家。 1787 年 3 月 6 日生于斯特劳宾，父亲是玻璃工匠，夫琅禾费幼年当学徒，后来自学了数学和光学。 1806 年开始在光学作坊当光学机工， 1818 年任经理， 1823 年担任慕尼黑科学院物理陈列馆馆长和慕尼黑大学教授，慕尼黑科学院院士。夫琅禾费自学成才，一生勤奋刻苦，终身未婚， 1826 年 6 月 7 日因肺结核在慕尼黑逝世。夫琅禾费集工艺家和理论家的才干于一身，把理论与丰富的实践经验结合起来，对光学和光谱学作出了重要贡献。 1814 年他用自己改进的分光系统，发现并研究了太阳光谱中的暗线（现称为夫琅禾费谱线）.

《夫琅禾费单缝衍射》课件

在未来的教学中，应更注重理论与实践的结合，提高学生的实际操作能力
。
引入新技术与新方法
随着科技的发展，可以引入新的技术和方法来研究衍射现象，例如计算机
模拟和人工智能等。
THANKS 感谢观看
05 结论与展望
本课程的主要结论
衍射现象的描述
详细解释了夫琅禾费单缝衍射的物理现象，包括衍射波的分布、衍射角与波长的关系等。
数学模型的建立
介绍了如何通过波动光学理论建立夫琅禾费单缝衍射的数学模型，并进行了数值模拟。
实验验证
通过实验手段验证了数学模型的准确性，并分析了实验误差。
对未来研究的建议
分析了缝宽变化对衍射图样和光强分布的影响，得出了缝宽增大时，衍射现象越明显的结论。
理论预测与实验结果的比较
将实验结果与理论预测进行了比较，验证了理论模型的正确性。
结果与理论的比较
理论模型介绍
介绍了衍射的理论模型，包括波动理论和光的衍射公式等。
实验结果与理论预测的符合程度
详细分析了实验结果与理论预测的符合程度，证明了实验结果的可靠性和准确性。
深入研究多缝衍射
可以进一步研究多缝衍射的现象，探索其与单缝衍射的异同点。
引入非线性效应
考虑在衍射过程中引入非线性效应，研究其对衍射结果的影响。
提高实验精度
通过改进实验设备和方法，提高衍射实验的精度和可靠性。
课程展望
拓展应用领域
探讨夫琅禾费单缝衍射在光学、信息处理和其他相关领域的应用前景。
加强理论与实践结合
根据实验数据，分析夫琅禾费单缝衍射的规律和特点，并与理论值进行比较。
04 结果与讨论
实验结果展示
实验数据记录
详细记录了实验过程中测量的数据，包括不同缝宽下的衍射图样和对应的测量结果。

大学物理单缝衍射

其中，$varphi$表示光波的相位，$x$表示空间坐标，$t$表示时间坐标，$c$表示光速。该方程描述了光波在空间中传播时的波动行为。
衍射效率与影响因素
细缝宽度
01
随着细缝宽度的减小，衍射效率逐渐增加。当细缝宽度接近或
小于波长时，衍射现象更加明显。
波长
02
光波的波长越短，衍射效率越高。在可见光范围内，紫光的衍
衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物的边缘继续传播的现象。在单缝衍射中，光波在细缝边缘发生衍射，向各个方向传播，形成明暗相间的条纹。
光的波动方程
光的波动方程是描述光波传播规律的数学方程，其形式为： $frac{partial^2 varphi}{partial x^2} = frac{1}{c^2} frac{partial^2 varphi}{partial t^2}$。
生物医学成像技术
要点一
总结词
生物医学成像技术中，单缝衍射效应对于提高成像质量和分辨率具有重要作用。
要点二
详细描述
在生物医学成像技术中，如X射线成像、超声成像和光学显微镜等，单缝衍射效应对于成像质量和分辨率的影响不可忽视。通过对单缝衍射的研究，可以优化成像系统的设计和参数调整，提高成像的清晰度和分辨率，从而提高生物医学诊断的准确性和可靠性。这一原理在医学影像技术、生物科学研究等领域有着广泛的应用。
重要性及应用
单缝衍射是理解光的波动性质和衍射现象的基础，对于后续学习光的干涉、衍射和光学仪器等知识具有重要意义。
在实际应用中，单缝衍射可用于光学仪器设计、光学检测和光学图像处理等领域，如透镜设计、光谱分析、光学成像系统优化等。
02
单缝衍射现象
定义与实验装置

大学物理课件：10_ 4 单缝衍射和圆孔衍射

3）子波到达P点的振幅与相位符合下列四条假设
1）S 为同相面，各个子波源相位相同. 设 = 0.
2）dS发出的子波在 P 点引起的振幅与dS成正比，与 r 成反比 .
Ap d S
1
Ap r
3）dS在 P 点引起的振幅与dS的法线和 r 之间的夹角θ有关，
θ 越大，在P点的振幅越小，当θ≥(π/2)时, 振幅为零。
Ap f ( )
4) dS在 P 点引起的光振动的相位，由dS 到P点的光程 r 决定。
由菲涅耳假设可得面元dS在P 引起的振动为:
d E( p) C f ( ) cos[t 2 r ] d S r
P点总振动的振幅：
E( p) C Σ
f ( ) cos(t 2 r ) d S
r
积分法较复杂，主要采用半波带法。
1）明、暗条纹在屏上的位置:
P
x f tan f f sin
暗纹位置: x k f
a
a
f
x
l
o
l0
l
明纹位置： x (2k 1) f
2a
k 1,2,3,
2）明条纹宽度：
①中央明纹

线宽度
2 f
l0 a
角宽度
21
2
a
②次级明纹
f
l xk xk1 xk a
l0 2l
例题1 缝宽a = 0.5mm 的单缝后面D = 1.00 m 处置接收屏。
条纹宽度
l0
2 f
a
l0 2l
爱里斑的半角宽度： 1.22
D 光学仪器最小分辨角和分辨本领：
min
1.22
D
1
D
R

大学物理PPT课件12-7单缝衍射

k
f

f
b
除了中央明纹外其它明纹的宽度
12
12-7 单缝衍射
(4)单缝衍射的动态变化
单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
R
单缝上移，零级
o 明纹仍在透镜光
f
轴上.
13
12-7 单缝衍射
(5)入射光非垂直入射时光程差的计算
Δ DB BC
b(sin sin)
A
b
D
B
C
（中央明纹向下移动）
14
12-7 单缝衍射
Δ BC DA
b(sin sin)
D A
b

C
B
（中央明纹向上移动）
15
12-7 单缝衍射
例1 一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一
焦距为50 cm的会聚透镜，用波长=546.1 nm的
平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处

,
1

π 2
衍射最大
b一定，越大，1越大，衍射效应越明显.
8
12-7 单缝衍射
x f sin kf / b (2)中央明纹（ k 1 的两暗纹间）
角范围 sin
b
b
线范围 f x f
b
b
中央明纹的宽度
l0

2 x1

2
b
f
9
12-7 单缝衍射
12-7 单缝衍射
夫
R
L
琅b
衍射角
禾
A
费
单
fP
Q
o
缝
BC
衍
bsin

大学物理学课件-单缝夫琅禾费衍射

-3级 -2级 -1级 0级
大学物理学
1级 2级 3级
章目录节目录上一页下一页
13.1 单缝夫琅禾费衍射
2、条纹明暗程度（光强）的讨论
若角越大，则BC越长，因而半波带数目越多，而缝宽AB=a为常数，
因而每个半波带的面积要减少（即每个半波带上携带的光能量减少），于是级数越高，明纹亮度越低，最后成模糊一片。
光源 S 单缝
a b 屏幕
缝的宽度远大于光的波长，衍射不明显，直线传播的几何光学可以解释。
大学物理学
a
光源 S
单缝
b 屏幕
缝的宽度接近光的波长，衍射现象显著，几何光学无法解释。
如何解释呢？
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13.1 单缝夫琅禾费衍射
二、惠更斯－菲涅耳原理
子波假设：波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。 ------------惠更斯1690年
a
y O
L
C
f x
答：选（C）。
大学物理学
章目录节目录上一页下一页
13.1 单缝夫琅禾费衍射
四、夫琅和费圆孔衍射
1、装置与现象
I
r
艾里斑：夫琅和费圆孔衍射中，中央为亮圆斑，即第一暗环所包围的中央圆斑。艾里斑光强：其占总入射光强的80%以上。
大学物理学
章目录节目录上一页下一页
13.1 单缝夫琅禾费衍射
l 1.22 S D
5 10 3
1.34m
大学物理学
章目录节目录上一页下一页
振幅
反比于距离：dE0
1 r
随角的增大而单调减小d：E0 K ( )

单缝衍射PPT精选文档

通过传感器把被测物理量转化为模拟电压信号或数字信号输入到科学工作室接口，信号经过接口变换后送到计算机上的科学工作室软件进行数据处理，显示结果。
A、B、C口可分别输入模拟信号
1、2口可输入数字信号
23.05.2020
10
实际操作
熟悉完各实验仪器后，连接电路并确保正确。调整两表座处于光具座横向中央位置、并尽量远离光传感器的接收屏，表座磁性应处于开启状态。
◇ 填写好仪器使用登记表，整理好仪器，并收回椅子，方可离开实验室。
◇ 教师签过字的打印图表请粘贴于实验报告最后一页。
23.05.2020
33
下方，读出横坐标下方呈现的读数后才可松开鼠标，重复测量Ｄ±28 次以上，读出8组以上Ｄ±2的值。
23.05.2020
30
采集实验数据2
⑶用图示方法确定好单缝位置后，移开文件夹，由光具座上米尺读出并记录单缝位置x1。
23.05.2020
31
采集实验数据2
⑷直接读出并记录如下图中黑铁皮与米尺相交处米尺上的读数，即为采光屏的位置x2 （由此可算出衍射光距离 L = x2 - x1）。
应用计算机测定单缝衍射的光强分布
由此确定缝宽
23.05.2020
1
实验原理及背景知识介绍：
光在传播过程中经过障碍物，如狭缝、小孔、不透明物体的边缘、细线等时，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。
单缝衍射有两种：
◇ 菲涅耳衍射:单缝距光源和接收屏均为有限远；
◇ 夫琅和费衍射:单缝距光源和接收屏均为无限远或者相当于无限远。此时入射光与衍射光均可看做平行光。
23.05.2020
22
图表设置
23.05.2020

11-7单缝衍射

第十一章光学
11
1111-7 单缝衍射
是明条纹，解：由于点P是明条纹，则应有由于点是明条纹
b sin θ = (2k + 1)
λ
2
x f
（1））（2））
另外由图可知
tan θ =
把式（）代入（）式可得：把式（2）代入（1）式可得：
2bx = (2k + 1)λ f 6 代入已知值可得 (2k + 1)λ = 4.2 × 10
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1111-6 光的衍射 11–7 11 7 单缝衍射 11-8 圆孔衍射光学仪器的分辨本领 111111-9 衍射光栅 1111-10 光的偏振性马吕斯定律 1111-11 反射光和折射光的偏振
第十一章光学
24
第十一章光学
19
1111-7 单缝衍射
如将单缝位置作上下小距离移动，如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变
第十一章光学
20
1111-7 单缝衍射
如图，例2 如图，一雷达位于路边 15 m 处，它的射束与公路成 15o 角. 假如发射天线的输发射的微波波长是18 出口宽度 b = 0.10 m ，发射的微波波长是 mm ，则在它监视范围内公路长度约是多少？则在它监视范围内公路长度约是多少？
第十一章光学
12
1111-7 单缝衍射
将 k = 1,2,3,4,5L 代入上式可知，只有3，4 代入上式可知，只有，是可以见到的。是可以见到的。当k=3时，算得：时算得：当k=4时，算得：时算得：
λ1 = 600nm
λ2 = 466.7nm
= b sin θ = bx = 2100nm f

衍射单缝秋解析.pptx

5. 衍射光谱
第22页/共37页
1.狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？
思考：
（在光栅中用到，请记住！）
P
衍射图像不变！
留一思考：若光源在原平面内上下平行移动，在双缝实验中干涉条纹如何变化？
第23页/共37页
例1 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1) 1，(2) 10，(3) 100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．
双缝干涉、单缝衍射明暗纹条件相反!!
第13页/共37页
1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为b＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．
答案B
第14页/共37页
答案D
第15页/共37页
答案B
第16页/共37页
2.中央明纹的角宽度和线宽度
暗纹条件
中央明纹
中央明纹角宽度
第17页/共37页
中央明纹半角宽度：
中央明纹线宽度：
其他明纹线宽度：
中央明纹线宽度是其他明纹线宽度的2倍！
第18页/共37页
3.单缝衍射光强分布
光强线宽度
解:按明条纹条件
第27页/共37页
代入明条纹公式,解得:
(可见)
(可见)
(不可见)
(不可见)
(不可见)
第28页/共37页
第29页/共37页
§12-4-5 光学仪器的分辨本领
一、圆孔的夫琅和费衍射
艾里斑：第一暗环所围成的中央光斑，集中大部分能量(占85%)
第30页/共37页

光的单缝衍ppt实用资料

实验原理
•光的衍射分为菲涅耳衍射和夫琅和费衍射。
绝相大邻部的分主•光极菲能大落亮涅在纹中之耳央间亮有纹N衍-上1。条射暗纹(。近场衍射)：衍射物与光源和接收屏的
间距为有限远。观测总结单缝衍射的特点和规律，求缝宽。
，
，
P0点位于光轴上，是中央亮纹的中心，其光强为I0；
•夫琅和费衍射(远场衍射)：衍射物与光源和接收（2）u=kπ , 即衍射角θ满足
3．双圆孔衍射:圆孔衍射调制的双光束干涉。（求孔距可参考双缝衍射）
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实验仪器
CCD光强分布测量仪
衍射片
可调减光器
半导体激光器
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观察屏
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直尺
LM601型CCD光强分布测量仪简介
LM601型CCD光强分布测量仪用线阵CCD器件作探测器，通过自动扫描，实现对连续变化的光强信号波形的采集。使照射到 CCD光强分布测量仪采光窗上的光强分布，从按空间位置变化的函数转换为按时间变化的函数，并变成与光强成线性关系的模拟电压信号输出。信号波形可输入示波器以显示光强分布的波形曲线，方便地进行测量。
使照射到 CCD光强分布测量仪采光窗上的光强分布，从按空间位置变化的函数转换为按时间变化的函数，并变成与光强成线性关系的
a 模拟电压信号输出。
打开示波器和CCD光强分布测量仪的开关，转动减光器并仔细微调光路，使衍射的光强分布曲线尽可能左右对称。
观2．察C多CD缝光衍4强射．分现布象光测，量栅求仪缝有：距很。平高的行光电、灵等敏度宽，应且避免等强间光照距射C的CD的多光狭敏面缝。。光栅衍射：狭缝的数目
根据光强分布规律可知：
（1）u=0 , 即衍射角θ=0时，P处的光强I=I0为最大值，称中央主极大。

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人眼例题
D = 2 mm， = 550 nm
1.22
3.35 10 8.35 10 3.35 (mm)
4 (rad)
2 (mm)
光源、屏与缝相距无限远
S
L1
R
L2
P
一
实验现象
夫琅禾费单缝衍射基本光路
衍射图样
X A

P
I
2级明纹 1级明纹中央明纹 -1级明纹
a B
-2级明纹
原理：
焦平面
P点的光强是单缝处无限个子波发出的无限束平行光的叠加

称为衍射角
P1 P2 P0
P3
衍射角不同，P点位置不同
P4
单缝子波
max AC a sin
x （2k 1 ） 2a
f
（暗纹） a sin 2k 暗纹中心坐标
x k

2
k
0
P
0 20
f
a
a
x
1
o
1
f
三
推论
中央两侧第一暗条纹之间的区域
2. 中央亮纹宽度
a sin 2k
当k=1时

2
k
暗纹
x k
f
a
sin 0 0
二
半波带法
续上
B
A
a sin 0

C
L
P
o
中央明纹中心
中央明纹
/2

k 干涉相消（暗纹） 2 k 个半波带 2 a sin (2k 1) 2k 1 干涉加强（明纹） 2 个半波带 a sin k (k 1, 2, 3,有限) （介于明暗之间） 2
a sin 2k
三
光强分布
B
A

C
L
P
o
中央明纹
/2
AC a sin m
中央明纹：

2
（
m
个半波带）
在θ= 0, x = 0 处，最亮，最宽。
三
推论
P点坐标为
2
1. 条纹位置
x f tan f sin
（明纹） a sin (2k 1)
明纹中心坐标
一
光的衍射现象
衍射现象
回顾
惠更斯原理
介质中波动传播到的任意波面上的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.
平面波
二
惠更斯-菲涅尔原理 ——子波相干原理
三
菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射夫琅禾费衍射
S
缝
P
缝
光源、屏与缝相距有限远
在夫实琅验禾中费实衍现射
（中央明纹向上移动）
D

C
b

B
圆孔爱里
圆孔公式
分辨本领
畧偏临界
Hale Waihona Puke 提高分辨如果用望远镜观察到在视场中靠得
若将该望远镜的
物镜孔径限制得更
很近的四颗星星恰
能被分辨。
小，则可能分辨不
出这是四颗星星。
1.342 10
2.349 10
1
相机例题
1.22
5 (rad)
3 (mm)
425.8 (mm 1)
三.单缝衍射的动态变化
单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
R
f
o
中央明纹
k 1
k2
单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.
例题1
例题2
入射光非垂直入射时光程差的计算
Δ DB BC

b
D
A
C

b(sin sin )
（中央明纹向下移动）
B A
Δ BC DA
b(sin sin )

a
中央明纹的角宽度：
R
L
0 0 20
2 a
中央明纹的线宽度：
P
a
x
1
o
1
x 2 x 2
f
a
f
二
推论
3. 次亮纹宽度---相邻两个暗纹中心的范围暗纹中心坐标
x k
P
x
2 1
f
a
f x xk 1 xk a
a sin 2k
a

o
1
f
k sin a
其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。

2
k
k 1 k

a
缝宽因素
波长因素
• 讨论如果用白光做光源，可观察到彩色条纹
a sin (2k 1)

2
※ 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。
※ 对同一衍射角，高级次光谱会相互重叠。