含融券的金融市场模型研究
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含融券 的金融市场模 型研究
王 婧
（ 伊 犁师 范学 院数 学与 统计 学 院 ， 新疆 伊 宁 ８ ３ ５ ０ ０ ０ ）
［ 摘 要］ 本 文建立了基于融券因子的多资产 金融 市场模 型。通过 引入融券 因子 ， 利用 差分 系统理
论 知识 ， 对该金融市场模 型进行 了稳 定性 以及 Ｈ ｏ ｐ ｅ分支 与 Ｆ ｉ ｌ ｐ分支 的存在 性分 析 ， 结 果表 明融 券 因子 在一定程度上具有稳定市场 ， 减少市场波动的作用 。
第 ３ ５卷 第 ｌ Ｏ期
Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． １ ０
长 春师 范大 学 学报
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｃｈ ａ ｎ ｇ ｃ ｈ ｕ ｎ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
２ ０ １ ６年 ｌ ０月
０ｃ ｔ ． ２ ０ １ ６
则假 设基 本面 分析 者对 于价格 的条 件期望 和 方差分 别 为 ：
Ｅ。 （ Ｐ ＋ 。 ）＝Ｐ ＋ａ （ Ｐ ： 。 一Ｐ ） ， ， （ Ｐ ． ）＝ｏ ｒ ， ０ ＜口＜１ ．
．
（ ３ ）
（ ４ ）
对 于 图表 分析 者 ， 参考 Ｄ ｉ ｅ ｃ ｉ ， 假 设技 术分 析者对 于价 格 的条件 期望 和方差 分别 为 ：
Ｅ２ （ Ｊ Ｐ １ ）＝Ｐ ＋ｙ （ Ｐ 一Ｍ ） ，
．
。 （ Ｐ １ ）＝
＋ｂ ２ ， ０＜ ＜１．
（ ５ ）
对 于 ， ｔ Ｊ ， 假设 它 们服 从如下 分布 ：
ｕ ＝ ｕ
一
ｌ＋（ １—８ ） Ｐ ， ＝ 一 。 ＋６ （ １— ）（ Ｐ 一Ｍ 一 １ ） ．
股 票市 场 ； Ｂ ｒ ｏ ｃ ｋ ａ ｎ ｄ Ｈ ｏ ｍ ｍｅ ｓ ＿ ２ 提 出了一个 关 于 内生决 策变 量选 择 的发 展适 应 性 模 型框 架 ； Ｄ ｉ ｅ ｃ ｉ ＿ ３ 研 究 了基 于外 部均 衡 价格形 成 机制 的非 线性 发展适 应性 市 场 ； Ｃ ｈ ｉ ａ ｒ 了 不 同财 富结 构 下 的资 产定 价
＝ 一 ｅ －ａｗ
，
其中 ｏ ｌ 代 表常数绝 对风 险厌 恶系数． 通 过期望效应 最大化 ， 也就 是最优化 问题 ， 即求 ｚ ， 满 足
ｒ ｜ （ ＋ 。 ） ｝ ． 进 一步 求解 ， 即得 到
＝
ｍａ ｘ ｛ （ ＋ ， ）一
坠
荒
．
［ 收稿 日期 ］ ２ ０ １ ６—０ ６一ｌ ２
１ 模型
参考 Ｃ ｈ ｉ ａ ｒ ｅ ｌ ｌ ａ 财富 规划模 型 ， 我们 构建 一种 模 型 ， 该模 型 包含一 支 无风 险资 产和两 支 风 险资 产 ， 其 中一
支风险资产为以另一支风险资产为标的的融券 ， 记Ｐ （ 除息） 表示该风险资产在 ｔ 时的价格 ， 该价格为取对数
［ 关键词 ］ 融券 因子 ； 稳定 ； 分支 ； 波动 ［ 中图分类号 ］ ０ ２ １ １ ． ９ ［ 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］ ２ ０ ９ ５－ ７ ６ ０ ２ （ ２ ０ １ ６ ） １ ０— ０ ０ ０ ５— ０ ４
近多年 ， 越来越多的国内外学者对金融市场异质代理商模型进行研究． 例如 ， Ａ ｒ ｔ ｈ ｕ ｒ ｌ １ ］ 计算 了圣达菲人工
国证券市场的传统单边 ， 允许卖空 ， 与世界接轨， 满足投资者投资多元化 ， 提高市场风险管理． 本文基于上述研 究， 建立了多资产金融市场模型， 此模型包含一支无风险资产和两支风险资产 ， 其中一支风险资产为以另一支 风险资产为标的的融券． 利用差分系统理论知识研究融券因子对整个模型的影响．
后的 ； ｇ表示无风险收益率 ； Ｇ 表示风险资产产生的股息生息率． 则第 ｈ （ ｈ＝ １ ， ２ ） 类投资者在 ｔ 时的财富为 ：
＋ １＝
＝
＋ （ １一ｚ ） ｇ十 ［ Ａ Ｚ （ Ｐ ＋ １ 一Ｐ ＋Ｇ ＋ １ ）＋（ １一Ａ） Ｚ （ Ｐ 一Ｐ ＋ １一Ｇ ＋ １ ） ］
［ 基金项 目］ 伊犁 师范学院科研 项 目“ 异质信念 下的 资本 资产投 资组合 定价模 型研 究” （ ２ ０ １ ５ Ｙ Ｓ Ｙ Ｂ １ ８ ） 。
［ 作者简 介］ 王 婧（ １ ９ ８ ９一 ） ， 女， 讲 师， 从事数理金融研 究。
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５・
我们依然假设有两类投资者 ， 即基本面分析者和图表分析者， 对于这两类投资者 ， 采用不同的投资方式． 对于基本面分析者， 参考 Ｄ ｉ ｅ ｃ ｉ ， Ｐ ： ． １＝Ｐ ，［ １＋ 荟 ］ 占 ～Ｎ （ ０ ， １ ） ， ≥０ ， Ｐ ＝Ｐ ＞０ ．
模型； Ｃ ｈ ｉ ａ ｒ ｅ ｌ ｌ ａ 进行 了交易量对进化的资本资产定价模型的研究．
随着 研究 的深入 ， 研究 的类 型也 越来 越 多 ， 投 资多元 化 也 越来 越 受欢 迎 ． 在我 国， 融 券 与 国外 相 比发 展 较 慢； ２ ０ １ ０年 １月 ２ ２日， 融券 率先 在 Ａ股市 场试 点启 动 ， ２ ０ １ ３年 ２月 ２ ８ １ ３， 转融 券 试 点也 铺 展 开来 ， 打破 了 中
十 （ １一Ｚ ） ｇ十 （ ２ Ａ 一１ ） Ｚ （ Ｐ ． １一Ｐ ＋Ｇ ＋ １ ） ．
， ， 、
其 中， 是第 ｈ类 投 资者在 ｔ 时 的财 富 ， ｚ 是投 资者从 ｔ 到ｔ ＋１时投 资 于 风险 资产 的 比例 ， （ １一Ａ ） 为 投 资 于 融 券 的 比例 ， 设Ｅ ， 分别 为投 资者 在 ｔ 时 的条 件期 望 和条 件方差 ． 并 且假设 投 资者 采用 的效用 函数 为 （ ）
