中考物理复习欧姆定律的计算问题专项易错题
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一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示，电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A．开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A．则R1与R2的阻值之比为（ ）
A．13：5 B．3：5 C．5：3 D．5：13
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
开关S断开时电路为R1的简单电路，当开关S闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，∴开关S断开后，通过R1的电流不变，改变的电流是通过R2的电流即I2＝0.5A，∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，∴通过R1的电流：
120.8A-0.5A=0.3AIII，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴根据欧姆定律可得：
1122120.5A50.3A3URIIURII。
故选C。
2．如图所示，电源电压为5V，灯泡标有“3V、1.5W”字样，滑动变阻器R的规格为“30Ω1A”，定值电阻010ΩR，电压表量程“0~3V”，电流表量程为“0~0.6A”。在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）
A．灯泡L正常发光时的电阻为6Ω
B．闭合开关1SS、，断开开关2S时，滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围是4~15Ω C．闭合开关2SS、，断开开关1S时，该电路的最大电功率是0.625W
D．闭合开关2SS、，断开开关1S时，1min定值电阻0R消耗的电能最多是150J
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由2UPUIR可得，灯泡正常发光时的电阻
22LLL3V6Ω1.5WURP
故A正确，不符合题意；
B．闭合开关1SS、，断开开关2S时，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流
LLL3V=0.5A6ΩUIR
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻
5V=10Ω0.5AURI总大
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值
L10Ω-6Ω=4ΩRRR小总
当电压表的示数UR=3V时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压
LR5V-3V=2VUUU
此时电路中的电流
LRLUUIRR小大
即
2V3V 6ΩR大
解得：R大=9Ω，所以，滑动变阻器的取值范围是4Ω～9Ω，故B错误，符合题意；
C．闭合开关2SS、，断开开关1S时，滑动变阻器R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为
220(5V)==2.5W10ΩUPR大 故C错误，符合题意；
D．由C可知，定值电阻R0的最大功率是2.5W，1min定值电阻R0消耗的电能最多是
0=2.5W60s150JWPt大大
故D正确，不符合题意。
故选BC。
3．如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、R2为定值电阻，R为滑动变阻器。下列分析正确的是（ ）
A．只闭合S1时，电流表、电压表均有示数
B．只闭合S3时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变
C．闭合S1、S2、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小
D．闭合S1、S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小
【答案】ABD
【解析】
【分析】
(1)只闭合S1时，电路为R2的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；
(2)只闭合S3时，R1与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；
(3)同时闭合S1、S2、S3时，R2与R并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；
(4)同时闭合S1、S3时，R1与R串联后再与R2并联，电压表测R两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。
【详解】
A．只闭合S1时，电路为R2的简单电路，等效电路图如下图所示：
图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A正确；
B．只闭合S3时，R1与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：
滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R两端电压变大，R1两端电压变小，由串联电路的电压特点可得
1RUU
而电流表测串联电路中的电流，则有
1R1UURII
即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B正确；
C．同时闭合S1、S2、S3时，R2与R并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R2的电流不变，滑片P向右移动，接入电路中的电阻变大，由UIR可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C错误；
(4)同时闭合S1、S3时，R1与R串联后再与R2并联，电压表测R两端的电压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：
滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，由UIR可知，滑动变阻器所在支路的电流变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R2的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D正确。
故选ABD。
4．如图甲所示的电路，电源电压U＝10V（恒定不变），R2＝8Ω，闭合开关S后，V2表的示数为7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S后，A1表的示数为1.75A，下列说法正确的是（ ）
A．甲电路中V1表的示数为3V B．乙电路中A2表的示数为2.25A
C．R1=12Ω D．乙电路中R3的电流为0.5A
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．图甲中R1、R2和R3串联，V1表的测量电阻R1和R2的电压，V2表的测量电阻R2和R3的电压，电源电压U＝10V，闭合开关S后，V2表的示数为7V，根据串联电路电压规律，R1两端电压为：
10V-7V=3V
V1表的示数肯定大于3V，故A错误；
BCD．图乙中三个电阻并联，电流表A1测量R2和R3中的电流，电流表A2测量R1和R2中的电流，通过R2的电流：
I2=2UR=10V8Ω=1.25A
通过R3的电流：
I3=IA1−I2=1.75A−1.25A=0.5A
故D正确； 根据欧姆定律可得，R3的阻值：
R3=3UI=10V0.5A=20Ω
图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：
I=V223URR=7V8Ω20Ω=0.25A
根据串联电路电压的特点，
U1=U−UV2=10V−7V=3V
由I=UR可得，R1的阻值：
R1=1UI=3V0.25A=12Ω
故C正确；
图乙中三个电阻并联，电流表A2测量R1和R2中的电流，
IA2=I′1+I2=1UR+I2=10V12Ω+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A
故B错误；
5．如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法不正确的是（ ）
A．当水流速度增大时，电压表的示数变小
B．当水流速度增大时，电流表的示数变大
C．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大
D．当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：
A．当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故A正确，A不符合题意；
B．当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B正确，B不符合题意；
C．当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C正确，C不符合题意；
D．当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为
2222222212()URPUIURRR
即功率随着接入的阻值不同而变化，故D错误，D符合题意。
故选D。
6．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为 4.5V，电压表量程“0~3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（ ）
A．滑动变阻器两端的最大电压是3V
B．该电路的最大总功率是4.5W
C．电路中电流变化的范围是0.173A~0.5A
D．滑动变阻器阻值变化的范围是3Ω~10Ω
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．灯泡L的电阻
22LLL3V6Ω1.5WURP
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压最大，设这个电压大小U滑，根据欧姆定律可知
4.5V-6Ω20ΩUUI滑滑
解得3.5VU滑，A错误；
