电子科技大学电磁场与电磁波2006年考研试题
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电⼦科技⼤学电磁场与电磁波2006年考研试题
电⼦科技⼤学2006 年攻读硕⼠学位研究⽣⼊学试题
考试科⽬:404、电磁场与电磁波
注:1、所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上⽆效:2、应届⽣做第⼀⾄第⼋题:在职考⽣必做第⼀⾄第六题，另在第七、⼋、九
题中选做两道题。
⼀、填空题(每空1分，共15分)1、在恒定电场中，J和E满⾜的边界条件分别为
和。2、在两种不同媒质的分界⾯上，⽮量的切向分量总是连
续的；⽮量的法向分量总是连续的。3、若平⾯电磁波在空⽓中的波长λ0= 2m，则在理想介质(ε=4ε0、µ=µ0、?=0)
中传播时，其波长λ= 。4、均匀平⾯波在导电媒质中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加
⽽按规律衰减，且磁场强度的相位与电场强度的相位。5、均匀平⾯被斜⼊射到理想介质分界⾯(设µ1=µ2=µ3)上时，若ε1=4ε0、ε2=ε0，则发⽣全反射的临界⾓θc= ；若ε1=ε0、ε2=3ε0，则布儒斯特⾓θB=。
6、均匀平⾯电磁波由⽆损耗介质（ε=2.25ε0、µ=µ0、?=0）垂直⼊射到与空
⽓的分界平⾯上时，反射系数Γ=、折射(透射)系数τ=。7、判断电偶极⼦的电磁场属于近区、远区的条件分别是：当时，为近区；当时，
为远区。8、在球坐标系中，沿Z⽅向的电偶极⼦的辐射场(远区场)在θ=⽅向上辐射场
最⼤，在θ=⽅向上辐射场最⼩。“电磁场与电磁波”试题共4页第1页
⼆、单项选择题(每题2分，共20分，每题只能选择⼀个答案，否则判为错)1、空⽓(介电常数ε1=ε0)与电介质(介电常数ε2=4ε0)的分界⾯是z=0的平⾯。若⼰知电介质中的电场强度E2=e x2+e z4，则空⽓中的电场强度应为( )。a.E1=e x2+e z16;
b.E1=e x8+e z4;
c.E1=e x2+e z;
2、介电常数为ε(x,y,z)的介质区域V中，静电荷的体密度为ρ(x，y，z),⼰知这些电荷产⽣的电场E=E(x,y,z),下⾯表达中不成⽴的是( )。a.??E=ρ/ε
b.??E=ρ
c.?×E=03、⼰知磁感应强度B=e x mx+Z2+e y2y+x2+e z(2Z+y2)，则m的
值为()。a．m=2 b．m=-2; c．m=-4
4、⼀半径为a的接地薄导体球壳内，距球⼼为 d(d < a)处有⼀点电荷+Q，导体球壳内表⾯上感应的电荷总量是()。
a．-Q； b．-d
a Q; c.-a
d
Q;
5、两个导体回路C1和C2构成⼀个系统，其中C1的⾃感与( )⽆关。
a. 两个回路的相对位置；
b.空间的介质；
c.回路C1的⼏何形状
6、在⽆源的空⽓中，已知均匀平⾯波的电场和磁场为E=E0e?j k?r和H=H0e?j k?r，式中k，E0，H0均为常⽮量，则⼀定有（）。a．E0×H0=0； b.E0?H0=0； c. k×E0=0和k×H0=0
7、在良导体中，均匀平⾯波电场与磁场的相位（）。
a．相差π
2b．相差π
2
c．相同
8、穿透深度(或趋肤深度)δ与频率f及媒质参数(电导率为σ、磁导率为µ)的关系是( )。
a.δ=πfµ?
b. δ=πfµ?
c.1
πfµ?
9、⼀右旋圆极化波从空⽓中垂直⼊射到理想介质表⾯上，则反射波是（）。
a．右旋圆极化波: b．左旋圆极化波: c．椭圆极化波
10、电偶极⼦的远区辐射场是( )。
a．均匀球⾯波: b．⾮均匀球⾯波: c．⾮均匀平⾯波
三、简要回答以下问题(每题10分，共40分)1、磁介质在外磁场的作⽤下产⽣磁化的物理机制是什么?磁化介质⼀般具有
什么样的宏观特征?2、简述镜像法解题的基本思想以及选择像电荷的原则。
3、写出麦克斯韦⽅程组的微分形式，并讨论时变电磁场的特点。
4、写出坡印延定理的积分形式并说明其物理意义。
四、（15 分)电荷均匀分布于两圆柱⾯间的区域中，体密度为ρ0C/m3，两圆柱⾯半径分别为a和b，轴线相距为C（c
部分的电场。
五. （18分）不接地空⼼导体球的内、外半径分别为a和 b ，在空腔内距球
⼼为d1（d1b)处放置点电荷q2，且q1、q2与球⼼共线，如图题五所⽰。求点电荷q1和q2分别受到的电场⼒。
图题四图题五
六、(12 分)将⼀个半径为a、⾼度为d的铁质（铁的磁导率为µ）圆柱体放
置在磁感应强度为B0的磁场中，并使它的轴线与B0平⾏。分别求出a?d和a?d时，圆柱体内的B和H；若⼰知B0=lT、µ=3000µ0，求磁化强度M。
注意:以下3道题中应届⽣必做第七、⼋题，在职考⽣任意选做两道题。
七、(15分)在⽆界的均匀理想介质（ε=εrε0、µ=µ0、?=0）中，已知电磁
波的电场为E(z,t)=e y10sin(3π×108t-2πz) V/m 。试求:(1)介质的相对介电常数εr；
(2)电场的复数表达式E(z)；
(3)磁场的复数表达式H(z)和瞬时表达式H(z，t)；
(4)瞬时坡印延⽮量S(z,t)和平均坡印延⽮量S av(z)。
⼋、(15 分)z<0的半空间为空⽓，z>0的半空间为理想介质（ε=εrε0、µ=µ0、?=0），当均匀平⾯波从空⽓中垂直⼊射到介质表⾯上时，在空⽓中z=-=10V/m ，在空⽓中z=-0.5m处测得0.25m处测得合成波电场振幅最⼤值E
max
=5V/m 。试求电磁波的频率f 和介质的相对介电
合成波电场振幅最⼩值Emin
常数εr。
九、(15 分)均匀平⾯波从空⽓中垂直⼊射到位于Z=0处的理想导体平⾯上，已知⼊射波电场强度为E i z=(e x?e y j)E m e?jβ0zV/m ，试求:
（1）⼊射波的极化状态；
（2）反射波的电场强度的瞬时表⽰式E r(z,t)和复数表⽰式E r(z)，并说明反射
波的极化状态；
（3）反射波的磁场强度的瞬时表⽰式H r(z,t)和复数表⽰式H r(z)。
《完》
