基于MATLAB杨氏干涉仿真实验

基于MATLAB杨氏干涉仿真实验

张防震 朱亚琼（河南财政税务高等专科学校 河南 郑州 450002）

摘 要： 利用MATLAB高性能的数值计算和可视化软件特点，对光学中的杨氏干涉实验进行仿真。单色光双缝干涉的干涉图形是一组几乎是平行的直线条纹，且相邻两明条纹间间距相等，通过MATLABf仿真中可见相邻条纹间距，可知观察值与公式计算出的结果完全一致，故仿真结果正确。使得学生对这一实验有更清楚的认识和了解。关键词： 大学物理；激光技术；杨氏干涉；MATLAB中图分类号：O436.1 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）1020173－01

0 引言2 实验仿真波动光学实验（如光的干涉，菲涅耳衍射，夫琅和费衍射等）内容比以单色光模拟仿真杨氏双缝干涉，模拟时令D=1m，d=1/100m，根据公较抽象，如不借助实验，学生很难理解。光学教材一般配有大量的图片式利用Matlab编程，代码如下：（包括计算和实验获得的图片），来形象的说明光学中抽象难懂的理论。D=1;波动光学实验一般需要稳定的环境，高精度的仪器，而教室条件有限，能d=1/100;做的光学实验极少，同时还要受到授课时间的限制。为了让学生容易理解Lambda=500/1000000000;抽象的内容，克服光学实验对实验条件的限制，可采用计算机仿真光学实ymax=2*Lambda*D/d;验，特别是仿真光学演示实验，配合理论课的进行，把光学课程涉及的大ny=101;y=linspace(-ymax,ymax,ny);多数现象展示在学生面前。如实验中液晶光阀的分辨率较低，很难得到清x=y;晰的相关峰，利用计算机仿真联合变换相关实验，可以得到清晰的相关for i=l:ny峰；初学者不易理解光学菲涅耳衍射与夫琅和费衍射，通过光学仿真实for j=l:ny验，可以计算出它们之间的演化规律，清楚的说明二者之间的联系与区l1=squart((y(i)-d/2)^2+0*x(j)+D^2);别。学生们根据自己对光学原理和规律的理解，设置在仿真光学实验中的L2=squart((y(i)+d/2)^2+0*x(j)+D^2);可控参数，探索和发现光学世界的奥秘，从而调动学习调动积极性。phi=2*pi*(l2-l1)/Lanbda;I(i,j)=4*cos(phi/2)^2;1 杨氏干涉实验原理end杨氏干涉实验是两点光源干涉实验的代表，无论从经典光学还是从现end代光学的角度来看，杨氏实验都具有十分重要的意义。figure(1);杨氏干涉实验以极简单的装置和巧妙构思实现了普通光源干涉。plot(y,I(:,l));杨氏双缝实验的装置如图1所示，按照惠更斯-菲涅耳原理，线光源axis([-ymax,ymax,0,4]);S上的点将作为次波源向前发射次波（球面波），形成交叠的波场。在较titile('单色光强度曲线');远的地方放置一观察屏，屏上可以观测到一组几乎是平行的直线条纹。xlabel('x');ylabel('强度');nclevels=255;br=I.*255/max(max(I));figure(2);

图1 杨氏干涉实验原理图杨氏干涉分为双缝干涉和双孔干涉。从一个光源发出的光经两个不同路径到达观察屏，导致这两束光的光程不一样，从而使这两束光的相位不一样才引起了光强的重新分布。因此在模拟杨氏干涉实验时，最重要的是要计算从光源的分布场到观察平面的距离变化和光强变化。从光源S出射的光在穿过双缝或双孔时，发生了衍射，从而导致其出射光强分布发生了变化，这种变化满足衍射规律，当光源正对双缝或双孔时，一般在其出射光的正对面衍射光强较强，且两束光的光强较为接近，观察条纹清晰度最高，而当观察屏不正对光源时，光强很弱，条纹就很模糊，甚至看不清。而在用理想光源模拟时，就没有这些观察角度的差别，即会出现一些失真，而当观察屏正对时，这种失真是最小的。我们此次实现杨氏干涉仿真是将双缝和双孔的出射光分别作为理想的线状光源和点光源，利用MATLAB的矩阵运算，从而得出观察平面的光强分布。image(x,y,br);xlabel('x(m)');ylabel('y(m)');title('单色光二维干涉条纹');axis([-ymax,ymax,-ymax,ymax]);colormap(pink(nelevels));figure(3);surf(3);view(85,65);axis([-ymax,ymax,-ymax,ymax,0,255]);xlabel('y(m)');ylabel('x(m)');zlabel('I(x,y)');titile('单色光三维强度分布'};Colormap(pink(nclevels));运行上述程序，结果显示如图2所示，（a）为单色光强度仿真曲线；（b）为单色光二维干涉条纹仿真分布图；（c

）为单色光三维干涉条纹仿1

173（下转第170页）对电压进行静态稳定分析的主要目的在于对电网的运行安全进行监压稳定性。测，在本文的上述分析中，已经知道了在系统的极限状态下，（公式8）5 结语成立，如果我们能够确定系统的等值阻抗与某节点的符合阻抗的大小，那电力系统是一个非常复杂的系统，其外部系统等值本来就是电力系统么我们就能够确定该节点的稳定程度，因此，根据上文的研究，本文将电研究的一个非常重要的课题，本文采用的实施等值阻抗电压稳定性分析较压的稳定指标定义为：为简便，而且能够快速的对节点电压的稳定程度进行分析，不但可以快速的对节点的电压稳定程度进行，并且还能够有效地给出各个节点的电压裕度。估计通过实证分析，该方法有效、可行，并且简单、快速，能够应用在（公式9）中，ZD描述的是当前系统的运行状态下的被检测点传输于电力系统的电压稳定性实时监控，如果得到大面积的推广，对于更好的能力的极限距离。当ZD为1的时候，为临界状态，ZD＞1时为稳定状态，并维护我国的电力系统的稳定运行，具有一定的帮助。且ZD越大，其稳定程度越高。4 实证分析参考文献：为了验证本方法的有效性，本文选取了IEEE300节点系统作为研究对[1]孟伟、李永斌、李伟、李子轩、刘麟，改进模式分析法在电网无功分象，在原始状态下，选用牛顿拉夫逊潮流法对其稳定性进行研究，可以得区规划中的应用[A].2007中国继电保护及自动化行业年会论文集[C].2007. 出其稳定性：[2]李娟、刘修宽、曹国臣、纪延超、柳焯，一种面向节点的电网等值参比如节点号为22的负荷，那么电压值为0.97552，ZD11.56711，在这数跟踪估计方法的研究[J].中国电机工程学报，2003（03）.样的环境下就是稳定的，节点号为135的负荷下，电压值为1.00344，[3]杨超，电力系统电压稳定动态分析方法研究[J].中国高新技术企业，ZD21.33462的情况下是稳定的，那么到了181号的原始负荷下，电压值在2007（15）. 0.99765，ZD16.67245的情况下是电压稳定的。[4]王海宁、丁健、于尔铿，能量管理系统（EMS）第11讲网络安全分析软在该系统的第22节点符合连续增长到临界状态下，其电压稳定性也是件（2）——最优潮流、网络化简和电压稳定性分析[J].电力系统自动化，一样有个临界点的，比如22号节点号上，电压值是0.57443，ZD1.03255，1997（11）.则是稳定的，到了135号节点，电压值是1.00321，ZD16.67224的情况下是[5]张玉波、毕洪波、姜建国、熊云鹏，分叉理论在钻井系统电压稳定性稳定的。分析中的应用[J].科学技术与工程，2009（21）.从上述可知，指标的最大值都出现在233号节点，这提示我们，在该[6]Y.Tamura，H.Mori，S.Iwamoto.Relationship between Voltage 节点的电压稳定性是最强的，而最小值出现在189号节点，这主要是因为Instability and Multiple Load Flow Solutions in Electric Power 该节点距离电源最远，计算结果正好反映了这一事实。Systems.IEEE Trans.on PAS,1983,102(5):1115-1125. [7]Gao B，Morison G K,Kundur P.Voltage Stability Evaluation Using 在第22节点接近临界状态工作的时候，我们发现该指标非常接近Modal Analysis.IEEE Transactions on Power Systems,1992,7(4):1529-1542. 1，因此验证了本文的（公式9）定义的指标是完全可行的，而且在这个[8]Taylor C W.Power systerm voltage stability[M].NewYork:McGraw 节点也最容易出现电压崩溃的现象。其余各个节点的指标值都大于1，Hill,1994.

这也说明其他各个节点的电压稳定性都较好，整个系统也具有较好的电（公式9）

真分布图。知观察值与公式计算出的结果完全一致，故仿真结果正确。3 结论利用MATLAB高性能的数值计算和可视化软件特点，对光学中的杨氏干涉实验进行了仿真。单色光双缝干涉的干涉图形是一组几乎是平行的直线条纹，且相邻两明条纹间间距相等，通过MATLAB仿真图中相邻条纹间距，可知观察值与公式计算出的结果完全一致，故仿真结果正确。使得学生对这一实验有了更清楚的认识和了解。

基金项目：河南省教育厅自然科学研究项目指导计划（No.2011C510019）

参考文献：[1]谢嘉宁、赵建林、陈伟成、杨东升、周俭波，夫琅禾费衍射的计算机仿真[J].大学物理，2004（3）：51-54.[2]文建国、金声震，基本夫琅和费衍射实验的计算机仿真[J].大学物理实验，2002（4）：64-66.[3]赵凯华、钟锡华，光学上册[M].北京：北京大学出版社，1984：210-213.[4]Zhifeng Zhang, Yuling Su,Chao Lu, Xiaodong Zhang. Denoising of Fraunhofer diffraction signal based on wavelet analysis[C].2010 International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation, Conference of IEEE:902-905.

作者简介：图2 单色光模拟仿真杨氏双缝干涉结果张防震（1976-），男，工学硕士，河南财政税务高等专科学校讲师，研从图2仿真图可知，单色光双缝干涉的干涉图形是一组几乎是平行的究方向：数模集成电路设计应用；朱亚琼（1982-），女，工学硕士，河南财政税务高等专科学校，研究方向：信号处理，计算机网络。

直线条纹，且两相邻明条纹间间距相等，通过观察图中相邻条纹间距，可2

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