静载试验计算书
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预应力混凝土铁路桥简支箱梁
静
载
试
验
计
算
书
梁号：XX
XX
XX年XX月XX日
预应力混凝土铁路桥简支箱梁静载试验计算书
单位：XX
1 计算依据：
TB/T2092-2003《预应力混凝土铁路桥简支梁静载弯曲试验方法及评定标准》
2 直线试验梁有关数据：
表1 直线试验梁有关数据表
序号 项 目 具体情况
1 图 号 通桥（2008）2322A-Ⅱ 跨度：31.5m
2 梁 别 直线双线整孔箱梁（无声屏障）
梁 号 YQCYFG31.5Z-001
3 梁 高 3.134m
4 梁体混凝土设计强度等级 C50
5 28d强度 60.7
6 28d混凝土弹性模量 44.4
7 混凝土灌筑日期 2011年10月25日
8 全部施加预应力日期 2011年11月16日
9 试验日期 2011年12月10日
10 计算龄期 24天
3 中铁咨询桥梁工程设计研究院提供:成渝客运专线铁路无砟轨道31.5m双线简支梁静载试验数据 ：
表2 直线试验梁有关试验数据表
序号 项 目 符 号 单 位 图 号
通桥（2008）2322A-Ⅱ
1 跨 度 L m 31.5
2 梁 别 直线无声屏障
3 梁体自重力矩 Mz kN·m 31459.38
4 无砟轨道设备产生的力矩
（含防水层、保护层） Md kN·m 14883.75
5 活载力矩(含动力系数) Mh kN·m 24164.75
6 动力系数 1+μ 1.127
1.1951 7 梁跨中截面换算面积 Ao m2 9.08321
8 梁下缘换算截面抵抗矩 Wo m3 5.622700
9 预应力钢筋面积 Ay m2 0.033319
10 预应力合力中心到换算截面重心轴的距离 eo m 1.6260
11 收缩、徐变预应力损失值 σL6 MPa 82.94
12 钢筋松弛应力损失值 σL5 MPa 15.88
13 挠跨比 f/L 1/5200
14 抗裂安全系数 Kf 1.45
15 综合剪力滞系数K综 1.0170
16 跨中截面集中力剪力滞系数K集 1.0319
17 等效荷载加载挠度修正系数ψ 0.9987
4 加载设备重量对跨中弯矩：
4.1 加力点加载设备重量计算（垫铁板规格为500mm×500mm×20mm、300mm×300mm×20mm，垫铁等共计173.4kg，千斤顶统一称重122kg，砂垫层按800mm×800mm×20mm。）
表3 加力点加载设备重量表
千斤顶（kg） 垫板B3(kg) 砂垫层重（kg） 合计（kg）
1＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
2＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
3＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
4＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
5＃加力点 122 173.4 19.2
314.6
6＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
7＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
8＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
9＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
10＃加力点 122 173.4 19.2 314.6
表4 加力点重量表
加力点
编号 1＃ 2＃ 3＃ 4＃ 5＃
（1+2） （3+4） （5+6） （7+8） （9+10）
左侧加载(KN) 3.146 3.146 3.146 3.146 3.146
右侧加载(KN) 3.146 3.146 3.146 3.146 3.146 项 目
序号
重量(KN) 6.292 6.292 6.292 6.292
6.292
4.2 加载设备重量对梁体跨中弯矩：
根据TB/T2092-2003式A.1.1进行计算
RA=RB=12345PPPPP2= 15.73 KN
MS = ARL2 -51iiiPX
=25.3173.15－6.292×8－6.292×4
计算简图
=172.24 kN·m
式中：RA 、RB :支点反力(kN)
MS :跨中弯矩(kN·m)；
L:计算跨度(m)；
Pi:各加载点所施加的荷载(kN)；
Xi:各加载点至跨中的距离(m)；
5 加载图示
加载图示
根据TB/T2092-2003式A.1.1进行计算
由加载图式计算α值:
跨中弯矩：
M=22P5×25.31-（8+4）×2P＝54.75P kN·m
α=PM =54.75 m
M：跨中弯矩(kN·m)；
α：等效力臂（m）；
6 计算未完成的应力损失值
根据TB/T2092-2003式A.2进行计算未完成的应力损失值
Δσs=（1-η1）σL6+（1-η2）σL5
式中：
Δσs：未完成的应力损失值(MPa)；
σL6、σL5：混凝土收缩徐变与钢筋松弛应力损失值；
η1、η2：混凝土收缩徐变与松弛损失完成率。
从施加预应力至试验日期共计24天，根据《预应力混凝土铁路桥简支梁静载弯曲抗裂试验方法》TB2092-2003表A.1中，查得20天和30天的混凝土收缩和徐变预应力损失σL6完成率分别为0.37和0.40，查得2天和40天钢筋松弛应力损失σL5完成率分别为0.50和1.00，即用内插法求得24天混凝土收缩徐变应力损失完成率
η1=20-3020)-(24 0.37)-(0.40+0.37＝0.382
24天钢筋松弛应力损失完成率
η2=2-402)-(24 0.50)-(1.00+0.50＝0.789
Δσs=（1-η1）σL6+（1-η2）σL5=(1-0.382)×82.94+(1-0.789)×15.88=54.607MPa
7 根据TB/T2092-2003式A.3计算未完成应力损失的补偿弯矩
ΔMs=Δσs×(Ay+ Ag) ×（AoWo +eo）×103
式中：
ΔMs:未完成的应力损失的补偿弯矩(kN·m)；
Δσs:未完成的应力损失值(MPa)；
Ay:跨中截面预应力钢筋截面面积(m2)；
Ag:跨中截面普通钢筋截面面积(全预应力梁取Ag=0)(m2)；
Wo:对跨中截面下缘换算截面抵抗矩(对后张梁为扣孔换算截面抵抗矩m3)；
Ao:跨中截面换算截面面积(对后张梁为扣孔换算截面面积m2)；
eo:跨中截面预应力合力中心至换算截面中心距离(后张梁为扣孔截面m)
计算未完成应力损失的补偿弯矩ΔMs
ΔMs=Δσs×(Ay+ Ag) ×（AoWo+e0）×103
=54.607×(0.033319+0)×(9.083215.6227+1.626)×103
=4084.7kN·m
8 根据TB/T2092-2003式A.4.2计算基数级荷载跨中弯矩（防水层未铺设）：
MKa = (Md×K综＋ΔMs -MS×K集+ Mf×K综 )/ K集
式中：
MKa:基数级下跨中弯矩(kN·m)；
Md:二期恒载质量对跨中弯矩(kN·m)；
ΔMs: 未完成的应力损失的补偿弯矩(kN·m)；
Mf:防水层质量对跨中弯矩(kN·m)；
计算基数级荷载跨中弯矩（防水层未铺设）：
MKa =（14883.75×1.017+4084.7-172.24×1.0319+0）/1.0319
= 18455.024 kN·m
9 根据TB/T2092-2003式A.5计算基数级荷载值
Pka = MKa/α
= 18455.024/54.75 =337.078 kN
10 根据TB/T2092-2003式A.6.2计算各加载级下跨中弯矩
防水层未铺设时：
Mk= [K×(Mz+Md+Mh+Mf)×K综+ΔMS -Mz×K综-Ms×K集]/ K集
式中：MK:K级下跨中弯矩(kN·m)；
K:加载级数；
Mz:梁体自重对跨中弯矩(kN·m)；
Md:无砟轨道设备产生的力矩(含防水层和保护层)(kN·m)；
Mh:活载对跨中弯矩(含动力系数)
Mf:防水层质量对跨中弯矩(kN·m)；
计算各加载级下跨中弯矩
Mk= [K×(31459.38+14883.75+24164.75+0)×1.017＋4084.7－31459.38×1.017－172.24×1.0319]/1.0319
=69489.789K-27218.94kN·m
11 计算各加载级之荷载值Pk
Pk = Mk/α =(69489.789K-27218.94)/ 54.75=1269.219K-497.15 kN
K=0.60时，Pk=264.381kN＜Pka=337.078kN，根据TB/T2092-2003中4.1.1“注：若基数级大于0.6级，则取消0.6级。”，因此，取消0.6级。
K=0.80时，Pk=518.225 kN
K=1.00时，Pk=772.069 kN
K=1.05时，Pk=835.529 kN
K=1.10时，Pk=898.99kN
K=1.15时，Pk=962.451 kN
K=1.20时，Pk=1025.912 kN
12 根据TB/T2092-2003式A.8计算静活载级系数
Kb =fhdzfdzhMMMMMMM μ)/(1M
