初二下册期中考试数学试卷及答案

八年级下学期数学期中试题带答案

八年级下学期数学期中试题带答案

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八年级下学期数学期中试题带答案 1

一、选择题：(每小题3分，本题满分共36分)

2.下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是( )

A. 3，4，5 B.6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D.

3.下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是( )

A. 一组对边相等 B. 一组对角相等 C. 两条对角线相等 D. 两条对角线互相平分

4.下列计算错误的是 ( )

A. B. C. D.

5.如图，是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度 都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于( ) A. 120cm

B.130cm C. 140cm D.150cm

6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长( ) A. 4 B. 6 C. 8 D.

10

7.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是

A. 1 B. 2 C. D. 4

8.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A.内角和等于360度 B.对角相等 C. 对边平行且相等 D.对角线互相垂直

9.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 A.矩形 B.等腰梯形 C.对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

10.化简( ﹣2)2016( +2)2017的结果为

A. ﹣1 B. ﹣2 C. +2 D. ﹣ ﹣2

11.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，

点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为.

A.10 B.12 C.16 D.20

人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期

期 中 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 下列式子中,属于最简二次根式的是( )

A. 4 B.

5

C.

0.2

D. 13

2. 使二次根式2x有意义的x的取值范围是( )

A. x≠2 B. x＞2 C. x≤2 D. x≥2．

3. 下列计算正确的是( )

A. 103=7 B. 23=5 C. 333=23 D. 22=22

4. 下列各组数中,以a、b、c为边三角形不是直角三角形的是( )

A. a＝1,b＝2,c＝3 B. a＝32,b＝2,c＝52

C. a＝5,b＝12,c＝13 D. a＝7,b＝24,c＝25

5. 在平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40°,那么∠C的度数为( )

A 60° B. 70° C. 80° D. 110°

6. 在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是()

A. AB＝BC,CD＝DA B. AB//CD,AD＝BC

C. AB//CD,∠A＝∠C D. ∠A＝∠B,∠C＝∠D

7. 如图,正方体的棱长为2,B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发,到达B点,则它运动的最短路程为( )

A 13

B.

4

C. 17 D. 5

8. 菱形ABCD的边长为2,∠A＝60°,点G为AB的中点,以BG为边作菱形BEFG,其中点E在CB的延长线上,点P为FD的中点,则PB＝( )

A 72 B. 3 C. 512 D. 53

9. 将一个边长为10的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四个剪法中,裁剪线的长度所标的数据不可能的是( )

A. B.

C. D.

10. 将一张正方形纸片按如图的步骤,通过折叠得到④,再沿虚线剪去一个角,展开平铺后得到⑤,其中FM、GN为折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5,则FMFG的值为( )

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期 中 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一．选择题(共10小题)

1. 下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )

A. 4＞1 B. 3x–2<4 C.

1x<2 D. 4x–3<2y–7

2. 在△ABC中,已知CA＝CB,∠A＝45°,BC＝5,则AB的长为( )

A. 2 B. 5 C. 52 D. 25

3. 不等式3x的解集在数轴上表示为( )

A.

B. C. D.

4. 到三角形三条边距离都相等的点是这个三角形的( )

A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点

5. 等腰三角形的一个角是40°,则它的底角是( )

A. 40° B. 40°或70° C. 80°或70° D. 70°

6. 如果ab,那么下列不等式中正确是( )

A 2323ab B. 55ab C. 22ab D. 22ab

7. 下列命题的逆命题是假命题的是( )

A. 同旁内角互补,两直线平行

B. 偶数一定能被整除

C. 如果两个角是直角,那么这两个角相等

D. 如果一个数能被整除,那么这个数也能被整除 8. 如图,点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,且DE垂直平分AC,若△ABE的周长为13,AD＝5,则△ABC的周长是( )

A. 18 B. 23 C. 21 D. 26

9. 对于任意实数a、b,定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如,2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2,则不等式的解为( )

A. x＞1 B. x＞2 C. x＜1 D. x＜2

10. 如图,△ABC是等边三角形,AB=12,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF的长是( )

第1页（共20页）2021-2022学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，把正确选项填在答题框中。1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≥22．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．（3分）已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．b2＝a2﹣c2B．C．∠C＝∠A﹣∠BD．∠A：∠B：∠C＝3：4：54．（3分）如图，在由边长均为1的小正方形组成的4×4网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（）A．B．C．D．55．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（）A．140°B．120°C．110°D．100°6．（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．﹣1B．﹣+1C．+1D．7．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）第2页（共20

页）A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OCB．∠ABC＝∠ADC，AB＝CDC．∠ABC＝∠ADC，AD∥BCD．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB8．（3分）如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB＝AE，则∠DBE度数是（）A．15°B．32.5°C．22.5°D．30°9．（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．（﹣12+8）cm2B．（16﹣8）cm2C．（8﹣4）cm2D．（4﹣2）cm210．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的值最小是（）A．3B．2C．3D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：．12．（3分）若是正整数，则最小的正整数a的值是．第3页（共20页）13．（3分）已知x＝﹣1，则x2+2x﹣6＝．14．（3分）如图，湖面上有一朵盛开的红莲，它高出水面30cm．大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，已知红莲移动的水平距离为60cm，则水深是cm．15．（3分）在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，点P是斜边AB上一点，若△PAC是等腰三角形，则线段AP的长可能为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）（）（）．17．（9分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO．求证：四边形AECF是平行四边形．18．（9分）如图平行四边形ABCD，E在AD边上，且DE＝CD，仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法．（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．19．（9分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词第4页（共20页）《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地°送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．20．（9分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AC，BC，AD于点O，E，F．（1）求证：AF＝CE；（2）若BE＝3，AF＝5，求AC的长．21．（9分）如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE＝AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．22．（10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D＝90°，点E是AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在四边形ABCD内部，延长BG交DC于点F，连接EF．（1）求证：△EGF≌△EDF；第5页（共20页）（2）求证：BG＝CD；（3）若点F是CD的中点，BC＝8，求CD的长．23．（10分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．（1）求证：矩形DEFG是正方形；（2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．第6页（共20页）2021-2022学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，把正确选项填在答题框中。1．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围为（）A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≥2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故A选项错误；B、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故B选项错误；C、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故C选项正确；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D选项错误．故选：C．3．（3分）已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．b2＝a2﹣c2B．C．∠C＝∠A﹣∠BD．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．【解答】解：A、∵b2＝a2﹣c2，∴b2+c2＝a2，故能判定△ABC是直角三角形；第7页（共20页）B、∵12+（）2＝22，∴∠C＝90°，故能判定△ABC是直角三角形；C、∵∠C＝∠A﹣∠B，∴∠A＝∠B+∠C，∴∠A＝90°，故能判定△ABC是直角三角形；D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝×180°＝75°，故不能判定△ABC是直角三角形．故选：D．4．（3分）如图，在由边长均为1的小正方形组成的4×4网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（）A．B．C．D．5【考点】勾股定理．【分析】根据题意和各个选项中的数据，可以得到哪个数据不可能是“格点线”的长度，从而可以解答本题．【解答】解：∵，故不可能是“格点线”的长度，故选项A符合题意；∵，故可能是“格点线”的长度，故选项B不符合题意；∵，故可能是“格点线”的长度，故选项C不符合题意；∵5＝，故5可能是“格点线”的长度，故选项D不符合题意；故选：A．5．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠B的度数为（）A．140°B．120°C．110°D．100°【考点】平行四边形的性质．第8页（共20页）【分析】由平行四边形的性质可得∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，即可求∠B的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，且∠A+∠C＝140°∴∠A＝70°∴∠B＝110°故选：C．6．（3分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．﹣1B．﹣+1C．+1D．【考点】实数与数轴．【分析】首先计算出直角三角形斜边的长，然后再确定a的值．【解答】解：∵＝，∴a＝﹣1，故选：A．7．（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠ABD＝∠BDC，OA＝OCB．∠ABC＝∠ADC，AB＝CDC．∠ABC＝∠ADC，AD∥BCD．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB【考点】平行四边形的判定．【分析】利用所给条件结合平行四边形的判定方法进行分析即可．【解答】解：A、∵∠ABD＝∠BDC，OA＝OC，又∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD，∴DO＝BO，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、∠ABC＝∠ADC，AB＝CD不能判断四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；第9页（共20页）C、∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ADC+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、∵∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB，∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥CB，∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；故选：B．8．（3分）如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB＝AE，则∠DBE度数是（）A．15°B．32.5°C．22.5°D．30°【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的性质以及等腰三角形的性质即可求出答案．【解答】解：∵AC、BD是正方形ABCD对角线，∴∠BAE＝∠ABD＝45°，又AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，第10页（共20页）∴∠DBE＝67.5°﹣45°＝22.5°，故选：C．9．（3分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．（﹣12+8）cm2B．（16﹣8）cm2C．（8﹣4）cm2D．（4﹣2）cm2【考点】二次根式的应用．【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为＝4cm，＝2cm，∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，＝8+16﹣12﹣16，＝（﹣12+8）cm2．解法二：空白部分的面积＝2（4﹣2）＝（8﹣12）cm2．故选：A．10．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的值最小是（）A．3B．2C．3D．6【考点】轴对称﹣最短路线问题；菱形的性质．【分析】首先连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM第11页（共20页）的值最小，由在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，易得△ACD是等边三角形，BD垂直平分AC，继而可得CM⊥AD，则可求得CM的值，继而求得PA+PM的最小值．【解答】解：连接AC，交BD于点O，连接CM，则CM与BD交于点P，此时PA+PM的值最小，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，∴∠ADC＝∠ABC＝60°，AD＝CD＝6，BD垂直平分AC，∴△ACD是等边三角形，PA＝PC，∵M为AD中点，∴DM＝AD＝3，CM⊥AD，∴CM＝＝3，∴PA+PM＝PC+PM＝CM＝3．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：＞．【考点】实数大小比较；算术平方根．【分析】根据平方法比较大小即可．【解答】解：（5）2＝25×4＝100，（4）2＝16×5＝80，∵100＞80，∴5＞4，故答案为：＞．12．（3分）若是正整数，则最小的正整数a的值是2．【考点】二次根式的定义．【分析】因为16＝42，是正整数，最小值只需要a＝2即可．【解答】解：若是正整数，a是最小的正整数，则8a＝2×4•a是整数，且是完全平方数；