辽宁省大连市枫叶国际学校九年级数学上册 21.3.2 二次根式的加减学案(2)

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & 鑫达捷 基础知识作业 1. 计算：483273_____________。

2. 计算344318___； )25)(25(＝_______。

3. 已知32,32xy，则33_________xyxy。 4. 计算 （1）38545226()

（2）()()32533253

（3）()1322

（4）()abababab333 能力方法作业

6．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________． 7. 的值等于20072008)23()23(（ ） A. 2 B. －2

C. 23 D. 32 8、若a +b 与a －b 互为倒数，则（ ） A、a=b－1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=－1

9. 对于所有实数,ab，下列等式总能成立的是（ ）

A. 2abab B. 22abab C. 22222abab D. 2abab

10．计算1145－7114－732

11. 将下列各式分母有理化 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 & 鑫达捷 （1）131 （2）23223

（3）abab 能力拓展与探究

12.已知251x，则xx1的值等于 。 13．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 ．（结果可用根号表示） 14．下列计算正确的是（ ）

Ａ．164 Ｂ．32221

Ｃ．2464 Ｄ．2623 15．先化简，再求值：53222xxxx，其中53x 16．计算（25＋1）（211＋321＋431＋…＋100991）． 17．化简（235）（235） & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

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【学习目标】：1.学会画二次函数2y ax =的图象并了解图象的特点与性质. 【学习重点】: 二次函数2y ax =的图象的特点与性质及准确画图. 【活动一】新知探究（学生自学模仿，教师指导——10分钟）1、画函数图象的方法是描点法，其步骤是: 、 、 .2、画二次函数2y x =的图象 解 ：（1）列表：x… -3 -2 -1 0 1 2 3 … 2y x = … … 2y x =-（2）描点、连线：（在右下方格中作图）归纳： 像这样的曲线通常叫做_______________， 它是______对称图形，有_____条对称轴，抛物线与它的，对称轴的交点叫做抛物线的________. 【活动二】动手操作（独立完成——5分钟） 3、在上题的同一坐标系中画出2y x =-的图象【活动三】探究规律（小组讨论——5分钟） 4、观察2y x =、2y x =-的图象可以看出： （1）函数2y ax =的图象是一条抛物线， 对称轴是 ，顶点坐标是_________. （2）当a ＞0时,抛物线2y ax =开口 ， 在对称轴左边,曲线自左向右呈 趋势； 在对称轴右边，曲线自左向右 趋势 ， 顶点是抛物线上最 点.（3）当a ＜0时，抛物线2y ax =开口 ，在 对称轴左边，曲线自左向右 趋势； 在对称轴右边，曲线自左向右 趋势，顶 点是抛物线上最 点.思考：列表时应注意什么？、【活动四】强化训练（，小组合作，7分钟） 6、函数y=41-x 2的图象是________，对称轴是_______，开口方向是_____，顶点坐标是______；在对称轴左侧（即x ＞0时），y 随x 的增大而 ，在对称轴右侧（即x ＜0时），y 随x 。

7、函数y=32x 2的图象是_______，对称轴是________，开口方向是_____，顶点坐标是_______； 在对称轴左侧（即x ＞0时），y 随 x 的增大而 ，在对称轴右侧（即x ＜0时），y 随x 。

21.3 二次根式的加减法 第二课时 学习目标： 1、理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则 2、会进行简单的二次根式的加减运算 3、经历同类二次根式概念及加减法法则的发现过程，体验类比、猜想的思想方法。

重点难点：1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点：会判定是否是最简二次根式．教学过程：一、忆一忆计算下列各式．（1）2x+3x ； （2）2x 2-3x 2+5x 2； （3）x+2x+3y ； （4）3a 2-2a 2+a3二、试一试计算下列各式．（先自主学习，然后小组合作交流）（1）3233-；（2）a a a 423+-．概括：与整式中同类项的意义相类似，我们把像33与32-，a 3、a 2-与a 4这样的几个二次根式，称为 ．归纳：是同类二次根式二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是 ．三．学一学。

例1 计算：3322323--+四．议一议（独立完成后小组合作交流并纠错）计算：12188++归纳二次根式的加减法则： 五．练一练。

（1）451227+-；（2）x x x 916425-+．六．学一学计算：（1）)12)(12(-+； （2）)2)(2(b a b a -+七．谈一谈谈一谈本节课的收获和体会八．比一比（独立完成后组长批阅并指导纠错）当堂小测验1．下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？（1）122，27；（2）50，83； ；（3）nm n m 2,2； （4）yx x y 2527,43． （5）ab 2，ab 83；（6）b a 23，227ab ． 3．计算： （1）433332+-； （2）75335-．（3）245253-+-；（4）12273752+-；（5）2231872-+．4．计算：（1）)23)(23(-+；（2）)32)(32(-+a a ．5．（选做题）已知二次根式12+a 与7是同类二次根式，试写出三个a 的可能取值．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

22.2.4一元二次方程解法(公式法2）【学习目标】1.判断一元二次方程的根的情况（两不等实根、两相等实根、无实根）；2.由根的情况，确定方程系数中字母的取值范围或取值；3.不解方程，求与方程两根有关代数式的值；【重点】根的判别式的应用。

【难点】根的判别式与其它知识的综合运用.并会灵活运用它们解决问题。

【学习过程】【活动一】复习知识点：（5分钟） 1、用公式法解方程:(1) 25310x x --= (2)2690x x -+= (3) 22560x x -+=【活动二】练一练3、不解方程判断根的情况：（5分钟）（1）2310x x +-= （2）24410x x ++= （3）210x x -+=【活动三】利用方程根的情况，确定系数中字母的取值范围；（8分钟）4、当m 分别满足什么条件时，方程012)14(222=-++-m x m x ,（1）有两个相等实根；（2）有两个不相实根；（3）无实数根；5、求证：关于x 的方程x 2+(m+2)x+2m-1=0有两个不相等的实数根。

（4分钟）【活动四】巩固练习：（15分钟）6、如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．7、关于x 的一元二次方程02)12(22=-+++-k x k x 有实数根，则k 的取值范围是。

8、已知关于x 的一元二次方程02=--m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 ．9、已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程042=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状。

【小结与反思】________________________________________________________。

22.2.2 一元二次方程的解法-公式法(2) 课堂检测主备人：史秋颖 2013·9·15 （8分钟）一：求下列一元二次方程根的判别式,并判别根的情况：（每题10分）03)1(2=+-x x 012)2(2=-+x x 04321)3(2=++-x x二：不解方程，求下列方程根的情况：（每道10分）（1）062=+-x x ,=-ac b 42 ______ ；方程有__________________________.（2）122=-x x , =-ac b 42______ ；方程有______________________.（3）0222=+-x x , =-ac b 42______ ；方程有___________________________. 三：已知关于x 的一元二次方程0)12(22=++-m x m x 的根的判别式等于9，求m 的值及方程的根。

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21.3 二次根式的加减法第二课时教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题．教学目标运用二次根式、化简解应用题．重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．教学方法三疑三探教学过程一、设疑自探-—解疑合探上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们研究三道题以做巩固．自探1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动;同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ 的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）ACQ P（分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米,那么PB=x，BQ=2x，•根据三角形面积公式就可以求出x的值．解：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．则有PB=x，BQ=2x依题意，得:12x·2x=35 x23535PBQ的面积为35平方厘米．PQ=2222245535PB BQ x x x +=+==⨯=57答：35秒后△PBQ 的面积为35平方厘米，PQ 的距离为57厘米．）自探2．要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0。

22.2.4一元二次方程解法(公式法1）【学习目标】 1 理解求根公式的推理过程，加强推理技能训练，发展逻辑思维能力. 2 会用公式法解简单系数的一元二次方程.3 进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法.【学习重点】会用公式法解简单系数的一元二次方程 【学习难点】求根公式的推导过程【学习内容】书上34页至36页【活动一】 （先由学生自己完成，然后小组讨论） 4分钟 1.用配方法解方程 ：2260x x --=【活动二】 （先由学生自己完成，然后小组讨论） 10分钟 2．用配方法解方程 2ax +bx+c ＝0 (a ≠0,2b -4ac ≥0 )3.归纳总结：(1)一元二次方程 ax 2+bx+c=0 (a ≠0)根的判别式为：△=b 2-4ac 判别式的取值 根的情况 △ ＞0 有两个不相等的实根.△＝0 有两个________的实根.△＜0 _____________________.(2)当△________时,一元二次方程)0( 02≠=++a c bx ax 有根,其求根公式是_________________________。

【活动三】 用公式法解下列方程 （先由学生自己完成，然后小组讨论） 23分钟1、062=-+x x2、02632=--x x3、012222=+-x x4、04132=--x x5、0642=-x x6、258411x x x +-=-【课堂小结】（ 2分钟）1 . 一元二次方程的求根公式是 .2.用求根公式法解一元二次方程的步骤是 .【课后反思】______________________________________________________________22.2.2 一元二次方程的解法-公式法(1) 课堂检测3、x x x 82)4(-=-4、04122=--x x。