七一华源中学2014-2015学年下学期5月月考七年级数学试题(扫描版)

七一华源中学2015~2016学年度下学期八年级五月检测数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D C C C D B A C10．提示：过点O 作OF ⊥OE 交CE 于F二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．1812．5 13．15 14． 36 15．310或10 16．35+ 16．提示：连接BD ，过点E 作EH ∥AC 交BD 于H∴∠HEB ＝30° ∴BH ＝1，EH ＝3∴FG ＝EH∴四边形EFGH 为平行四边形∴EF ＝GH当GH ＋GB 最小时，四边形EFGB 的周长有最小值连接GD∴GD ＝GB∴GB ＋GH ≤DH三、解答题（共8题，共72分）17．解：(1) 258+；(2) a a 217218．解：(1) y ＝50－0.1x （0≤x ≤500）(2) 3019．解：略 20．解：(1) y ＝2x －2；(2) C (2，2)21．解：(1) 略(2) 若S 四边形AEDF ＝31S △ABC 则S △AED ＝31S △ABD ∴S △BED ＝32S △ABD ∴高EK ＝32AD ＝316，t ＝38 22．解：(1) y ＝8x ，350(2) 32.5(3) 当0≤x ≤15时，y 甲＋y 乙＝6x ＋8x ＝140，x ＝10当15≤x ≤20时，y 甲＋y 乙＝8x ＋90＝280，x ＝21.25（舍去）当20≤x ≤40时，y 甲＋y 乙＝12x －130＋8x ＝280，x ＝21.523．证明：(1) ∵△ABE ≌△DAF （SAS ）∴AE ＝DF(2) 连接GP 并延长交PQ ，且使PQ ＝PG ，连接CQ ∴△PMG ≌△PCQ （SAS ）∴CQ ＝MG ＝AG又CQ ∥DF∴∠DCQ ＝∠FDC ＝∠AFG∵∠AFG ＋∠BAE ＝90°，∠DAG ＋∠BAE ＝90° ∴∠DAG ＝∠DCQ∴△DAG ≌△DCQ （SAS ）∴∠ADF ＝∠CDQ∵∠ADC ＝90°∴∠FDQ ＝90°∴△GDQ 为等腰直角三角形∵P 为GQ 的中点∴△DPG 为等腰直角三角形∴DG ＝2DP(3) 1∶1（延长AE 、DC 交于点M ）24．解：(1) ①21 ② 0，1(2) M 点的横坐标为4∴M 点在直线x ＝4上运动取OC 的中点N ，连接MN∴MN ＝21AC ∵0≤AC ≤8∴0≤MN ≤4∴M 点经过的路径长为4(3) 过点M 作MK ⊥MN ，且使MK ＝MN ，连接NP ∴△MOK ≌△MPN （SAS ）∴OK ＝PN ＝DN ，∠MPN ＝∠MOK延长NP 交OK 于H∴∠MPN ＋∠MPH ＝180°∴∠MOK ＋∠MPH ＝180°∴∠OMP ＋∠OHP ＝180°由∠OMP ＝90°∴∠OHP ＝90°＝∠DNH∴OK ∥DN∴四边形OKND 为平行四边形∴OD ＝KN ＝2MN。

七一华源中学2014~2015学年度八年级下周练数学试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b ＞3B ．b ＜3C ．b ≥3D ．b ≤33．x 为何值时，1-x 在实数范围内有意义（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤14．下列计算正确的是（ ）A ．532=+B ．2222=+C ．632=∙D ．224= 5．计算2)12)(12(+-的结果是（ ）A ．12+B ．)12(3-C ．1D ．－16．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数7．小明的作业本上有以下四题：① 24416a a =；② a a a 25105=⨯；③ a a a a a =∙=112；④ a a a =-23，做错的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④9．化简)22(28+-得（ ）A ．－2B ．22-C ．2D ．224-10．如图，点D 是BC 上的一点，分别以CD 、BC 为边向BC 的同一侧作Rt △ECD 和Rt △ABC ，其中∠ECD ＝∠ABC ＝90°．连接AC 、DE 交于点F ，若∠EAC ＝2∠DAB ＝30°，且AE ＝AC ，则下列结论错误的是（ ）A ．ED ＝BC ＋BDB ．EC ＝21DE C ．DE ＝ACD ．S △AFD ∶S △ACD ＝DF ∶CD二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：102)12(---＝_________12．计算：y xy 82∙＝_________，2712∙＝_________14．若35-=x ，则562++x x 的值为_________15．观察：(x －1)(x ＋1)＝x 2－1；(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1；(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1；(x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1；(x －1)(x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 6－1；……，根据以上各式的规律，则22014＋22013＋22012＋22011＋……＋23＋22＋2＋1的末尾数字是_________16．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，等边△ADE 绕A 点旋转，在旋转过程中，当CE ＝BD 时，∠BAD 的度数是_________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题9分）求使下列各式有意义的字母的取值范围 (1) 43-x (2) 42+m (3) x 1-18．（本题8分）计算：(1) 2484554+-+(2) )6812()2124(---19．（本题6分）先化简，再求值：x x xx 45544555+-，其中x ＝320．（本题6分）若x 、y 是实数，且2111+-+-<x x y ，求1|1|--y y 的值21．（本题7分）如图，已知A (0，4)、B (－2，2)、C (3，0)(1) 作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1(2) 写出A 1、B 1、C 1的坐标：A 1_________、B 1_________、C 1_________(3) △A 1B 1C 1的面积为_________22．（本题12分）如图，等边△ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边上的两点，且AD ＝BE ，AE 与CD 交于点F(1) 求证：△AEC ≌△CDB(2) 若AG ⊥CD 于点G ，求AFFG 的值23．（本题12分）已知等腰△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上的一个动点，射线CE ∥AB ，且AD ＝DE(1) 如图1，若∠ABC ＝60°时，则∠ADE ＝_________如图2，若∠ABC ＝45°时，则∠ADE ＝_________(2) 如图3，猜想∠ABC 和∠ADE 的数量关系，并证明你的结论24．（本题12分）如图，在直角坐标系中，A (a ，0)、B (b ，0)、C (0，c )，且a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＋ab －bc ＋ac ＝0，点D 、E 分别是线段AC 、AO 上的两个动点，BD ⊥CE ，垂足为H ，且BD 交y 轴于点F(1) 试判断△ABC 的形状，并证明你的结论(2) 如图，若已知A 点的坐标为(－2，0)，设D 点的横坐标为t ，△BDE 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式(3) 连接EF 、DE ，若S △DEF ＝3，试求AE 2＋OE 2的最小值。

七一华源中学2015~2016学年度七年级十二月检测七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．－3的相反数是（ ） A ．－3B ．3C ．31-D ．31 2．54-的绝对值是（ ） A ．54-B ．54 C ．45-D ．45 3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x 2－4x ＝3B ．3x －1＝2x C ．x ＋2y ＝1 D ．xy －3＝5 4．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示正确的是（ ）A ．37×104B ．3.7×105C ．0.37×105D ．3.7×1045．下列选项中，是同类项的是（ ） A ．32a 2b 3与23a 3b 2 B ．－2x 3与－2y 3C ．4ab 与－abcD ．23-与5 6．下列试图中，不是左图所示物体的视图的是（ ）7．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（ ） A ．CD ＝AC －DBB ．CD ＝AD －BCC ．CD ＝AB －BDD ．CD ＝31AB8．下列判断中，错误的是（ ） A ．若x ＝y ，则x －6＝y －6 B ．若a ＝b ，则1||1||+=+t bt a C ．若x ＝3，则x 2＝3xD ．若mx ＝nx ，则m ＝n9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55B ．42C ．41D ．2910．有一群鸽子和一些鸡笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则下列方程正确的是（ ）A ．5836+=-xx B ．5836-=+xx C ．8563+=-x x D ．8563-=+x x 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：－1－(－2)＝___________12．若关于x 的方程2x ＋a －1＝0的解是x ＝－1，则a 的值等于___________ 13．已知x －2y ＝3，则5－2x ＋4y ＝___________14．规定一种运算：a △b ＝2a －b ，则(－3)△(－5)的值＝___________15．某商品每件成本a 元，按高于成本20%的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利___________元16．一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作，……；若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n 阶奇异矩形．如图，矩形ABCD 中，若AB ＝2，BC ＝6，则称矩形ABCD 为2阶奇异矩形．已知矩形ABCD 的一边长为20，另一边长为a （a ＜20），则它是3阶奇异矩形，则a ＝___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) 23)23(942-⨯÷-(2) －62－(3－7)2－2×(－1)3－|－2|18．（本题8分）解方程：(1) 2－3(x －1)＝x －3 (2) 475121++=--x x x19．（本题8分）化简求值：6(x 2y －3x )－2(x －2x 2y )＋20x ，其中x ＝21-，y ＝－220．（本题8分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况．规定收入为正，支出为负（单位：元） 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 ＋15 ＋10 0 ＋20 ＋15 ＋10 ＋14 －8－12－19－10－9－11－8(1) 哪几天的收入小于支出？答：__________________ (2) 在一周内小明有多少节余？答：__________元(3) 按以上支出，小明二月份（按8天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？21．（本题8分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为r m ，广场长为a m ，宽为b m (1) 列式表示广场空地的面积(2) 若广场的长为500 m ，宽为300 m ，圆形花坛的半径为20 m ，求广场空地的面积（计算结果保留π）22．（本题10分）已知，如图：已知线段AB ，点C 在AB 的延长线上，AC ＝23BC ，D 在AB 的反向延长线上，BD ＝32DC (1) 在图上画出点C 和点D 的位置(2) 设线段AB 长为x ，则BC ＝__________，AD ＝__________（用含x 的式子表示） (3) 若AB ＝12 cm ，求线段CD 的长23．（本题10分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠；乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校 (1) 假如你是学校负责人，在电脑品牌，质量，售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由(2) 甲公司发现乙公司与他竞争（但甲公司不知乙公司的销售方案），便主动与该校联系，提出新的销售方案；标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠，在40台的基础上，每增加15台，便赠送一台．问：该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要多少元？24．（本题12分）如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于A 点左侧一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒(1) 写出数轴上点B 表示的数_________，点P 表示的数_______________（用含t 的式子表示） (2) 动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时BQ ＝BP ？(3) 在(2)中P 、Q 两点运动的过程中，若M 为AP 的中点，在P 点运动的过程中，QMQAQP 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，写出变化范围七一华源中学2015~2016学年度七年级十二月检测七年级数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBBB DCDDAC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．1 12．3 13．－1 14．－1 15．0.08a16．5、8、12或1516．提示：三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 281；(2) －52 18．解：(1) x ＝2；(2) x ＝－3 19．解：－520．解：(1) 由表格可知周三收入为0元，支出为19元 所以周三收入小于支出 (2) 根据题意列得：(＋15)＋(－8)＋(＋10)＋(－12)＋0＋(－19)＋(＋20)＋(－10)＋(＋15) ＋(－9)＋(＋10)＋(－11)＋(＋14)＋(－8)＝7 则小明有7元的节余(3) 根据题意列得：(－8)＋(－12)＋(－19)＋(－10)＋(－9)＋(－11)＋(－8)＝－77， ∴至少支出77元，即每天至少支出11元，28×11＝308元则小明二月份（按28天计算）至少要308元的收入才能维持正常开支 21．解：(1) ab －πr 2 (2) 150000－400π 22．解：(2) BC ＝21x ，AD ＝0 (3) CD ＝x 23＝18 cm 23．解：(1) 设购买电脑x 台 ① 0.9×2000x ＝2000x －10000解得x =50，当购买50台时，两个公司一样 ② 0.9×2000x ＞2000x －10000解得x ＜50，当购买不少于40台不足50台时，到乙公司合算 ③ 0.9×2000x ＜2000x －10000解得x ＞50，当购买50台以上时，到甲公司合算(2) 设按新方案，购买用的钱数＝115×(2000×90%)＝207000元 故该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要207000元 24．解：(1) －6，8－5t (2) 设运动的时间为t则P 在数轴上所对应的点为：8－5t Q 在数轴上所对应的点为：－6－3t ∴BQ ＝3t ，BP ＝|8－5t －(－6)|＝|14－5t | 当BQ ＝BP 时 3t ＝|14－5t |，t ＝47或7 (3) 当P 在Q 点左侧时 PQ ＋QA ＝2PQ ＋P A QM ＝PQ ＋PM ＝PQ ＋21P A ∴QMQAQP +＝2 当P 在Q 点右侧时 同理，QMQAQP +＝2。

七一华源中学2014~2015学年度上学期七年级数学周练10,(1)七一华源中学2014~2015学年度上学期七年级数学周练10共一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．51的相反数是（）A．－5B．5C．51D．512．下列说法：①0是最小的有理数；②相反数小于本身的数是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较，绝对值大的反而小，其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＋b＞0B．ab＞0C．a－b＞0D．|a|－|b|＞04．下列方程中，以为解的是（）A．2x－4＝0B．2x－1＝x＋1C．3－4x＝2x－3D．2x－1＝05．国家体育场鸟巢的建筑面积达258000m2，这个数用科学记数法表示为（）A．258103B．2.58105C．2.58106D．0.2581076．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，你字一面相对面上的字是（）A．段B．中C．国D．梦7．若一个角的余角是40，则这个角的补角的度数为（）A．50B．130C．140D．908．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元9．将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）10．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．21nB．121nC．1)21(nD．n21共二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．把向南走4米记作＋4米，那么向北走6米可表示为__________12．若单项式75ax2y3n＋1与axmy4的差仍是单项式，则m－2n＝__________13．已知关于x的方程ax＋4＝1－2x的解恰好为方程2x －1＝5d的解，则a＝__________14．一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水航行需用3小时，逆水航行比顺水航行要多用30分钟．已知船在静水中的速度是每小时26千米，则水流速度为每小时__________千米15．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种试图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是__________16．如图，AOB＝90，BOC＝30，OP平方AOC，OQ平方BOC，则POQ＝______共三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算与化简：(1)－14－6(－2)31－|－9＋5|(2)6a2－2ab－2(3a2＋21ab)18．（本题8分）解方程：(1)4－3(x－3)＝x＋10(2)15.01.02.0xx19．（本题8分）化简求值：已知|x－1|＋(y＋2)2＝0，求2(3x2y－xy2)－(xy2－6x2y)＋1的值20．（本题8分）如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图(1)画射线AD(2)画直线CD(3)延长线段AB到E，使BE＝21AB(4)延长线段BC，交射线AD于P21．（本题8分）(1)如图，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD－BD＝10，求CD的长(2)如图，OC是AOB的平分线，射线OD在BOC内部，且AOD－BOD＝40，求COD的度数22．（本题10分）囧（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个囧字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(1)用含有x、y的代数式表示右图中囧的面积(2)当y＝21x ＝4时，求此时囧的面积23．（本题10分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度估计小明家下月总用电量为200度，(1)若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？(2)请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？(3)到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？24．（本题12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上位于A左侧一点，且AB＝10．动点P从点A出发，以6个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒(1)点B表示的数是__________，点P表示的数是__________（用含t的式子表示）(2)M 为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长度(3)动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．若P、Q、R三动点同时出发，当点P遇到点R时，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动，那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？七一中学2015-2016学年度上学期七年级数学周练（十）参考答案一、1D2B3C4D5B6D7B8C910D二、11.-6米12.-413.-314.215.616.45三、17.（1）-4（2）ab318.（1）43x（2）154x19.131222xyyx-3720.略21.(1)CD=5(2)COD=2022.（1）S=xy2400（2)39623.(1)甲种方式：,10653.0200乙种方式：8236.0)50200(56.050106-82=24（元）乙种方式较划算，省24元（2）设峰时用电x度36.0)200(56.053.0200xx170x(3)设峰时用电x度1410636.0)200(56.0xx x10024.(1)-4,6-6t(2)MN=5(3) P从A点出发到与R相遇所用时间：10（6-1）=2（s)此时点P与点Q相距（6-1）2=10从P、R相遇到P、Q相遇所用时间：10（6+1）=710点P从A点出发到停止行驶路程6(2+710)=7420。

2023—2024学年七年级下学期5月月考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点所在的位置是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列各数中是无理数的是（）A ．B ．C ．0.24D ．20243．要调查下列问题适合采用抽样调查的是（）A ．了解某校七（11）班全体学生的身高状况B ．企业招聘，对应聘人员进行面试C ．了解一批灯泡的使用寿命D ．对乘坐飞机的乘客进行安检4．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列各式计算正确的是（ ）ABCD ．6．若，则下列不等式中正确的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知是二元一次方程的解，则（ ）A ．2B ．4C ．6D ．98．为了更好地开展阳光大课间活动，某班级计划购买跳绳和呼啦圈两种体育用品．已知一个跳绳8元，一个呼啦圈12元，童威准备用120元钱全部用于购买这两种体育用品（两种都买），该班级的购买方案共有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种9．一个瓶子中装有一些豆子，从中取出粒豆子做上标记后放回瓶中并混合均匀，接着取出粒豆子，数出其中有粒带有记号的豆子，则估计这袋豆子的粒数约为（ ）A ．B ．C ．D ．P ()3,4P 25-πE AC AB CD ∥24∠=∠D DCE ∠=∠13∠=∠180D DCA ∠+∠=︒2=±2=±1=-3=m n >22m n -<-2121m n -+<-+1122m n ->-0m n -<12x y =⎧⎨=-⎩3ax by -=242a b +-=m n p mp n mn p np mp mn10．已知，，要想求出的值（即与无关），则与必须满足什么数量关系（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11______的相反数是______，的绝对值是______．12．把方程写成用含的式子表示的形式，则______．13．在平面直角坐标系中，点在第二象限，到轴的距离为2，到轴距离为3，则点的坐标为______．14．电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过55万元，这批计算机最少有______台．15．已知关于的二元一次方程组，下列四个结论：①当时，方程组的解是；②无论为何值，原方程组的解都是方程的解；③方程组有非负整数解时，；④若都为正数，，则，其中正确的有______．16．如图，中，，点分别是上的点，，，连接交于点．当四边形的面积为时，线段长度的最小值为______．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算与解方程组：（1（2）18．（本题8分）求满足不等式组的整数解19．（本题8分）如图，，，于，求证：215a b xc ++=325a b yc ++=a b c ++x y 、x y 21x y -=32x y -=5x y +=23x y +==430y x -+=x y y =A x y A ,x y 223x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩0a =11x y =⎧⎨=⎩a 2x y +=0a =x y a 、、42A x y a =++45A <<ABC △9BC =D E 、CB AB 、2CD BD =3AE BE =AD CE 、F BEFD 174AB +415323x y x y +=⎧⎨-=⎩213312x x x -<⎧⎨+≥⎩①②1ACB ∠=∠23∠=∠FH AB ⊥H CD AB⊥证明：（已知）______（已知）（ ）______（ ）（已知）______（等量代换）______（同位角相等，两直线平行）____________（两直线平行，同位角相）20．（本题8分）为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师随机选取一个水平相当的七年级班级进行预测．将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布图表如图（成绩得分均为整数）组别成绩分组/（分）频数百分数1223410566合计FH AB ⊥ BHF ∴∠=1ACB ∠=∠ DE BC ∴∥2∴∠=23∠=∠ 3∴∠=CD ∴∥∴=90=︒CD AB∴⊥x 4860x ≤<5%6072x ≤<10%7284x ≤<b 20%8496x ≤<25%96108x ≤<c 108120x ≤<15%a100%根据如表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的______，______，______．（2）若将抽取的学生成绩绘制成扇形统计图，成绩为“”所在扇形对应圆心角的度数为______．（3）若该校共有1200名学生，估计全校数学成绩不低于84分的学生有多少人？21．（本题8分）作图：（1）请建立合适的平面直角坐标，使两点的坐标分别是（2）在（1）的条件下，平移线段到使点的对应点为格点，点对应点为点①请画出线段②连接，格点在上，请在线段上找点使得③在轴上确定一点，使，则满足条件的点的坐标为______．22．（本题10分）班级为了表彰优秀的同学购买了两种笔记本，1本和2本共用28元，2本和3本共用46元．现在共买40本笔记本，总费用少于386元（1）求两种样式的笔记本的单价（2）若笔记本数量不超过笔记本数量的，一共有几种购买方案？并求出购买费用的最小值（3）为了控制费用，决定购买部分单价为7元的种笔记本，买40本笔记本总共花费320元，且任意两种a =b =c =96120x ≤<A B 、()()2,22,0A B --、AB CD A ()1,1C -B D CDAC AD 、()1,1G AD CD M GM AC∥x H AGH ACG S S =△△H A B 、A B A B A B 、A B 13C笔记本的数量相差小于10本，则购买种笔记本的数量为______．23．（本题10分）如图，，点在上（点在点的左侧），点在上（点在点的左侧），．点在线段上，点在上，交于点，， 图1 图2（1）求证：（2）如图1，点在线段的延长线上，求的度数（用含的代数式）（3）点在射线上，的角平分线和的角平分线交于点，直接写出之间的数量关系24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，若为直线上一点（1）直接写出______，______，______．（2）①求与满足的数量关系为______．（2）若的面积大于面积的，求的取值范围（3）若，的面积为．若关于的不等式有4个正整数解，直接写出的取值范围C 12l l ∥A C 、1l A C BD 、2l B D ABD ACD ∠=∠E DBF 2l FD AEG FDC BAE n ∠-∠=︒3CAE CFD∠=∠AB CD∥F CA AGD ∠n F CA CFD ∠ABD ∠M M FDC ∠∠、AB x (),0B b y ()0,A a 280a b +--=(),P m n AB a =b =AOB S =△m n APO △BPO △45m ()4,4Q -POQ △S x x S ≤m。

2015~2016学年度下学期三月检测七年级数学试题（考试时间：120分钟 满分：120分） 命题人：何立祥 审题人：黄立凡一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，1∠与2∠是对顶角的是 （ ）D.C.B.A.121212212.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行或垂直3.给出六个实数：π，25--其中无理数的个数有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A.324x y z -= B.690xy += C.146y x += D.244y x -=5.下列说法：①垂线段最短；②同位角相等；③同一平面内，若,,a b b c ⊥⊥则一定有a ∥c ；④互为邻补角的两个角的平分线一定互相垂直.其中，正确的结论个数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个6.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，依题意列出方程组正确的是（ ） A.901524x y x y +=⎧⎨=⎩B.904815x yy x =-⎧⎨=⎩C. 903024x y x y +=⎧⎨=⎩D.902(15)24y xx y =-⎧⎨-=⎩7.下列说法：①1-是1的一个平方根；②9的算术平方根是39±；④8-的立方根为2-.其中正确的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48.点A 、B 、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，4,5,2,PA cm PB cm PC cm ===则点P 到直线l 的距离为（ ）A. 4cmB. 2cmC.小于2cmD.不大于2cm9.如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BF 交于G 点，若130EFC ∠= ，则AED ∠的度数为（ ）A. 55B. 70C. 75D. 80G EFDCBA10.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③D DCE ∠=∠；④180D DCA ∠+∠= ；⑤A D ∠=∠.其中能判断AC ∥BD 的条件有 （ ）A.1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题（每小题3分，共18分）11.写出二元一次方程231x y -=的一个解_____________________. 12.3,y 的立方根是1-，则x y -的平方根为_________________. 13.如图，AB ∥CD ，30B ∠= ，O C ∠=∠，则C ∠=_________________.第15题图第13题图GE FABC DO DCBA14.规定：()a b a b *=-，则3)______________.15.如图，将Rt ABC ∆沿直角边BC 方向平移6cm 得到DEF ∆，AC 与DE 交于点G ，若90ABC ∠= ，5AB cm =，3DG cm =，则四边形DGCF 的面积为_______________2cm .16.A ∠的两边与B ∠的两边分别平行，且360A B ∠-∠= ，则B ∠的度数为_______________.三、解答题：（共72分）17. （本题8分）计算：（1； （22.18.（本题8分）（1）解方程组：21329x y x y -=-⎧⎨+=⎩（2）已知12x y =⎧⎨=⎩和13x y =-⎧⎨=-⎩是方程24ax by -=的两组解，求a 、b 的值.BDEC A243119.（本题8分）如图梯形ABCD ，AD ∥BC . （1）过D 点画,DE BC ⊥DF BA ⊥，垂足分别为E 、F . （2）过B 点作BG ∥CD 交DA 的延长线于G .20. （本题8分）如图，已知1∠与2∠互补，且3B ∠=∠.求证：AFE ACB ∠=∠. 证明：1180FDE ∠+∠= ，（邻补角定义）12180∠+∠= （已知）2FD E ∴∠=∠ （同角的补角相等）DF ∴∥AB （ ）3AEF ∴∠=∠ （ ）又3B ∠=∠ （已知）B AEF ∴∠=∠ （等量代换）EF ∴∥CB （ ）AFE ACB ∴∠=∠ （ ）21.（本题8分）已知直线AB 、CD 被EF 所截，150,250,∠=∠= EG 平分FEB ∠，交CD 于G . （1）说明AB ∥CD ； （2）求4∠的度数.22.(本题10分)如图是一块面积为216cm 的正方形纸片.（1）请你直接写出这个正方形的对角线AC 的长________________;（2）若一圆的面积与这个正方形的面积相等，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正,则C 圆____C 正（填“=”或“<”或“>”号）（3）李明同学在一次实验活动中，想沿这块正方形的方向裁出一块面积为212cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？AB DCA BCD231EFDBA421GABCDF E23.（本题10分）已知EF ∥MN ，一直角三角板如图放置，90ACB ∠= . （1）如图1，若160∠= ，则2∠=__________度； （2）如图2，若120B ∠=∠- ，则2∠=____________度；（3）如图3，延长AC 交直线MN 于D ，GH 平分CGN ∠，DK 平分ADN ∠交GH 于K .问GKD ∠是否为定值，若是求值，不是说明理由.图3H KGDCAEFMN 图2图121N MEF ABC24.（本题12分）已知AB ∥CD ，AM 平分BAP ∠.（1）如图1，CM 平分PCD ∠，若110P ∠= ，直接写出M ∠=________度；（2）如图2，（P 、M 在直线AC 异侧）CM 平分PCD ∠，写出P ∠与M ∠数量关系，并证明； （3）如图3，2PCM MCD ∠=∠，若210M P ∠-∠= ，求PCD ∠.图3PA BMCDABPMDCPDAB CM图2图1。

2018-2019学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）一．选择题（共10小题）1．16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．若是方程3x+my＝5的解，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣4D．43．以下调查中，应采用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C．了解某班学生的身高情况D．调查某池塘中现有鱼的数量4．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°5．若a＞b，则下列说法中，错误的是（）A．a+1＞b+1B．a﹣＞b﹣C．2a﹣1＞2b﹣1D．﹣5a+1＞﹣5b+16．下列命题中，真命题的是（）A．两条直线被第三条直线，同位角相等B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．点p（x，y），若y＝0，则点P在x轴上D．若＝a，则a＝﹣l7．如图，若A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C坐标为（）A．（﹣2，6）B．（﹣1，6）C．（﹣2，7）D．（﹣1，7）8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．9．若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的平方根为（）A．0B．1C．±1D．10．关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．3＜a≤5D．3≤a＜5二．填空题（共6小题）11．＝．12．将点P（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度得点P′．则点P′的坐标为13．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，∠BOD ＝度．14．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．现有一物慎从24.5m高的建筑物上自由落下，则该物体到达地面的时间为s．15．平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为（0，4）、（2，0），点C为直线AB上一点，若BC＝3AC，则点C的坐标为．16．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为（用含a的式子表示b）三．解答题（共8小题）17．解下列方程组（1）（2）18．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）3（1+x）≥2（2x﹣1）；（2）19．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，求∠4的度数．20．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？21．如图，CD⊥AB于D，点E为AC上一动点，过点E作EF⊥AB于F，连接DE （1）若∠1＝∠2，求证：DE∥BC；（2）在点E运动过程中，直线DE与直线BC交于点M，若∠DCB＝α，∠M＝β，则∠FED的度为（用含α，β的式子表示）．22．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板、2块D型钢板．（1）现需150块C型钢板、180块D型钢板，则怡好用A型、B型钢板各多少块？（2）若A、B型钢板共100块，现需C型钢板至多150块，D型钢板不超过170块，共有几种方案？（3）若需C型钢板80块，D型钢板不多于45块（A型、B型钢板都要使用）．求A、B 型钢板各需多少块？23．如图，AB∥CD．（1）如图1，∠A、∠E、∠C的数量关系为．（2）如图2，若∠A＝50°，∠F＝115°，求∠C﹣∠E的度数；（3）如图3，∠E＝90°，AG，FG分别平分∠BAE，∠CFE，若GD∥FC，试探究∠AGF 与∠GDC的数量关系，并说明理由．24．平面直角坐标系中，点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），点C坐标为（c，m），其中a、b、c满足方程组．（1）若a＝2，则三角形AOB的面积为；（2）若点B到y轴的距离是点C到y轴距离的2倍，求a的值；（3）连接AB、AC、BC，若三角形ABC的面积小于等于9，求m的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．2．若是方程3x+my＝5的解，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣4D．4【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：将x＝2，y＝﹣1代入方程得：6﹣m＝5，解得：m＝1，故选：B．3．以下调查中，应采用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况C．了解某班学生的身高情况D．调查某池塘中现有鱼的数量【分析】根据全面调查的特点和是否需要作出判断即可．【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力的调查，适合抽样调查，故A选项不合题意；B、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，故B选项不合题意；C、了解某班学生的身高情况，适于全面调查，故C选项符合题意；D、调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故D选项不合题意．故选：C．4．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠C＝∠CDE D．∠C+∠CDA＝180°【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：A、∠1和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠4时，可得AD∥BC，故A不正确；B、∠2和∠3是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠2＝∠3时，可得AB∥CD，故B正确；C、∠C和∠CDE是AD、BC被CD所截得到的一对内错角，∴当∠C＝∠CDE时，可得AD∥BC，故C不正确；D、∠C和∠ADC是AD、BC被CD所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ADC＝180°时，可得AD∥BC，故D不正确；故选：B．5．若a＞b，则下列说法中，错误的是（）A．a+1＞b+1B．a﹣＞b﹣C．2a﹣1＞2b﹣1D．﹣5a+1＞﹣5b+1【分析】根据不等式基本性质逐一判断即可．【解答】解：A、根据不等式性质1，不等式a＞b两边都加1可得a+1＞b+1，原变形正确，此选项不符合题意；B、根据不等式性质3，不等式a＞b两边都减去可得a﹣＞b﹣，原变形正确，此选项不符合题意；C、根据不等式性质2和性质1，不等式a＞b两边先乘以2得2a＞2b，再两边都减去1可得2a﹣1＞2b﹣1，原变形正确，此选项不符合题意；D、根据不等式性质2，不等式a＞b两边都乘以﹣5可得﹣5a＜﹣5b，再两边都加上1可得﹣5a+1＜﹣5b+1，原变形错误，此选项符合题意；故选：D．6．下列命题中，真命题的是（）A．两条直线被第三条直线，同位角相等B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．点p（x，y），若y＝0，则点P在x轴上D．若＝a，则a＝﹣l【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据平行线的判定方法对B进行判断；根据x轴上点的坐标特征对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线，同位角相等，所以A选项为假命题；B、在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，所以B选项为假命题；C、点p（x，y），若y＝0，则点P在x轴上，所以C选项为真命题；D、若＝a，则a＝0或a＝1，所以D选项为假命题．故选：C．7．如图，若A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C坐标为（）A．（﹣2，6）B．（﹣1，6）C．（﹣2，7）D．（﹣1，7）【分析】首先根据A点坐标为位置可得坐标原点位置，然后再确定C点坐标即可．【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），∴则点C坐标为（﹣1，7），故选：D．8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣绳长＝1，据此可列方程组求解．【解答】解：设绳长x尺，木长为y尺，依题意得，故选：B．9．若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的平方根为（）A．0B．1C．±1D．【分析】首先确定的取值范围，然后可得2+和的取值范围，进而可得a 和b，再计算a+b，然后可得a+b的平方根．【解答】解：∵3＜4，∴5＜2+＜6，3＜7﹣＜4，∴a＝2+﹣5＝﹣3，b＝7﹣﹣3＝4﹣，∴a+b＝1，∴a+b的平方根为±1，故选：C．10．关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．3＜a≤5D．3≤a＜5【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a的范围．【解答】解：解不等式5x+2＞3（x﹣1），得：x＞﹣，解不等式x﹣1，得：x≤，∴不等式组的解为，∵不等式组有4个整数解，∴．∴1≤a＜3，故选：B．二．填空题（共6小题）11．＝﹣2．【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以的值为﹣2．【解答】解：＝﹣2．故答案为：﹣2．12．将点P（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度得点P′．则点P′的坐标为（3，﹣3）【分析】根据平移中点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【解答】解：将点P（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度得点P′，则点P′的坐标为（3，﹣3）．故答案为：（3，﹣3）．13．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，∠BOD ＝36度．【分析】根据邻补角的定义求出∠EOC，再根据角平分线的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠EOC：∠EOD＝2：3，∴∠EOC＝180°×＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．故答案为：36．14．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．现有一物慎从24.5m高的建筑物上自由落下，则该物体到达地面的时间为s．【分析】把h＝24.5代入h＝4.9t2即可求解．【解答】解：把h＝24.5代入h＝4.9t2中，4.9t2＝24.5，t2＝5，∵t＞0，∴t＝．则该物体到达地面的时间为s．故答案是：．15．平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为（0，4）、（2，0），点C为直线AB上一点，若BC＝3AC，则点C的坐标为（，3）或（﹣1，6）．【分析】由点C为直线AB上一点，且BC＝3AC，可知C点的位置有两种情况：点C在线段AB上或点C在线段BA延长线上，分别构造相似三角形，从而得出CD和DO，即为点C坐标．【解答】解：①当点C在线段AB上，如图，作C1D1∥OB，交y轴于点D1，∴＝＝＝，∴C1D1＝OB＝，AD1＝OA＝1，∴OD1＝OA﹣AD1＝4﹣1＝3，∴点C1的坐标为（，3）；②当点C在线段BA延长线上，如图，作C2D2∥OB，交y轴于点D2，∴＝＝＝，∴C2D2＝OB＝1，AD2＝OA＝2，∴OD2＝OA+AD2＝4+2＝6，∴点C2的坐标为（﹣1，6）；故答案为：（，3）或（﹣1，6）．16．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝∠AEM，∠MNP＝∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为（用含a的式子表示b）【分析】分别过点P、I作ME∥PH，AB∥GI，设∠AME＝2x，∠PNF＝2y，知∠PEM＝x，∠MNP＝y，由PH∥ME知∠EPH＝x，由EM∥FN知PH∥FN，据此得∠HPN＝2y，∠EPN＝x+2y，同理知∠EIF＝，根据∠EPN＝∠EIF可得答案．【解答】解：分别过点P、I作ME∥PH，AB∥GI，设∠AME＝2x，∠PNF＝2y，则∠PEM＝x，∠MNP＝y，∴∠DFN＝2x，∵PH∥ME，∴∠EPH＝x，∵EM∥FN，∴PH∥FN，∴∠HPN＝2y，∠EPN＝x+2y，同理，∠EIF＝，∵∠EPN＝∠EIF，∴＝x+2y，∴，∴，∴，故答案为：．三．解答题（共8小题）17．解下列方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，解得：y＝4，把y＝4代入②得：x＝17，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：19x＝116，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣，则方程组的解为．18．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）3（1+x）≥2（2x﹣1）；（2）【分析】（1）不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的方法部分即可．【解答】（1）解：去括号得：3+3x≥4x﹣2，移项、合并同类项得：﹣x≥﹣5，解得：x≤5，（2），不等式①的解集为x≤1，不等式②的解集为x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，19．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，求∠4的度数．【分析】先由邻补角的定义求出∠6＝180°﹣108°＝72°，再由已知，得∠1＝∠5，所以a∥b，再根据两直线平行，内错角相等求∠4的度数．【解答】解：∵∠3+∠6＝180°，∠3＝108°，∴∠6＝180°﹣108°＝72°，∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠5＝180°，∴∠1＝∠5，∴a∥b，∴∠4＝∠6＝72°．20．为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，诵读经典”活动，学习随机抽查了部分学生，对他们每天的课外阅读时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类，收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了50名学生进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为36；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有2000名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用D类人数分别除以调查的总人数×360°即可得到结论；（2）先计算出D类人数，然后补全条形统计图；（3）利用样本估计总体，用2000乘以样本中C类的百分比即可．【解答】解：（1）15÷30%＝50，所以这次共抽查了50名学生进行调查统计；扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为：×360°＝36°，故答案为50；36°；（2）如图，D类人数为50﹣15﹣22﹣8＝5，（3）2000×＝320，所以估计该校C类学生约有320人．21．如图，CD⊥AB于D，点E为AC上一动点，过点E作EF⊥AB于F，连接DE （1）若∠1＝∠2，求证：DE∥BC；（2）在点E运动过程中，直线DE与直线BC交于点M，若∠DCB＝α，∠M＝β，则∠FED的度为α+β或α﹣β（用含α，β的式子表示）．【分析】（1）根据CD⊥AB，EF⊥AB，可以得到CD∥EF，然后根据平行线的性质，可以得到∠1和∠3的关系，从而可以得到∠2和∠3的关系，进而可以得到结论成立；（2）根据题意可以画出相应的图形，从而可以用α和β表示出∠FED的度数．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴DE∥BC；（2）如图2所示，∵∠DCB＝α，∠M＝β，∴∠EDC＝∠DCB+∠M＝α+β；如图3所示，∵∠DCB＝α，∠M＝β，∴∠DCB＝∠EDC+∠M∴∠EDC＝α﹣β；由上可得，故答案为：α+β或α﹣β．22．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C 型钢板、2块D型钢板．（1）现需150块C型钢板、180块D型钢板，则怡好用A型、B型钢板各多少块？（2）若A、B型钢板共100块，现需C型钢板至多150块，D型钢板不超过170块，共有几种方案？（3）若需C型钢板80块，D型钢板不多于45块（A型、B型钢板都要使用）．求A、B 型钢板各需多少块？【分析】（1）根据题意设用A型钢板x块，用B型钢板y块，再利用现需150块C型钢板、180块D型钢板分别得出等式组成方程组进而求出即可；（2）设购买A型钢板m块，则购买B型钢板（100﹣m）块，根据“需C型钢板至多150块，D型钢板不超过170块”列出不等式组并解答；（3）设A型钢板a块，B型钢板b块，由“需C型钢板80块，D型钢板不多于45块”列出不等式组，即可求解．【解答】解：（1）设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则，解得：，答：用A型钢板40块、B型钢板70块；（2）设A型钢板m块，B型钢板（100﹣m）块，，∴30≤m≤50，∴共21种方案；（3）设A型钢板a块，B型钢板b块，，∴，∵b＝80﹣2a＞0，∴a＜40，∴，∴a＝39，b＝2∴A型钢板39块，B型钢板2块．23．如图，AB∥CD．（1）如图1，∠A、∠E、∠C的数量关系为∠AEC＝∠C+∠A．（2）如图2，若∠A＝50°，∠F＝115°，求∠C﹣∠E的度数；（3）如图3，∠E＝90°，AG，FG分别平分∠BAE，∠CFE，若GD∥FC，试探究∠AGF 与∠GDC的数量关系，并说明理由．【分析】（1）过点E作EF∥AB，知AB∥CD∥EF，据此得∠A＝∠AEF，∠C＝∠CEF，根据∠AEC＝∠AEF+∠CEF可得答案；（2）分别过点E、F作FM∥AB，EN∥AB，设∠NEF＝x＝∠EFM，知∠AEF＝x+50°，∠MFC＝115°﹣x，据此得∠C＝180°﹣（115°﹣x）＝x+65°，进一步计算可得答案；（3）分别过点E、F、G作FM∥AB，EN∥AB，GH∥AB，设∠GAE＝x＝∠GAB，∠GFM ＝y，∠MPC＝z，知∠GPE＝y+z，从而得2x+2y+z＝90°，∠C＝180°﹣z，根据GD∥FC得∠D＝z，由GH∥AB，AB∥CD知∠AGF＝x+y，继而代入可得答案．【解答】解：（1）∠AEC＝∠C+∠A，如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠A＝∠AEF，∠C＝∠CEF，则∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝∠A+∠C，故答案为：∠AEC＝∠C+∠A；（2）如图2，分别过点E、F作FM∥AB，EN∥AB，设∠NEF＝x＝∠EFM，则∠AEF＝x+50°，∠MFC＝115°﹣x，∴∠C＝180°﹣（115°﹣x）＝x+65°，∴∠C﹣∠E＝x+65°﹣（x+50°）＝15°；（3）如图3，分别过点E、F、G作FM∥AB，EN∥AB，GH∥AB，设∠GAE＝x＝∠GAB，∠GFM＝y，∠MPC＝z，则∠GPE＝y+z，∴2x+2y+z＝90°，∠C＝180°﹣z，∵GD∥FC，∴∠D＝z，∵GH∥AB，AB∥CD，∴∠AGF＝x+y，∴2∠AGF+∠GDC＝90°．24．平面直角坐标系中，点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），点C坐标为（c，m），其中a、b、c满足方程组．（1）若a＝2，则三角形AOB的面积为2；（2）若点B到y轴的距离是点C到y轴距离的2倍，求a的值；（3）连接AB、AC、BC，若三角形ABC的面积小于等于9，求m的取值范围．【分析】（1）求出A点坐标，可求出答案；（2）由题意得出b＝a+3，c＝a﹣4，则B（a+3，2），C（a﹣4，m），则|a+3|＝2|a﹣4|，解方程即可得出答案；（3）过点C作y轴的平行线l，延长BA交l于M，过点B作x轴的平行线交直线l于点D，直线l交x轴于点E，由面积法得M（a﹣4，﹣），根据S△BCM﹣S△ACM≤9，可得出关于a的不等式组，则可得出答案．【解答】解：（1）∵点A坐标为（a，0），点B坐标为（b，2），a＝2，∴A（2，0），∴三角形AOB的面积为×2×2＝2；故答案为：2；（2）∵a、b、c满足方程组．∴b＝a+3，c＝a﹣4，∴B（a+3，2），C（a﹣4，m），∵点B到y轴的距离是点C到y轴距离的2倍，∴|a+3|＝2|a﹣4|，∴a＝11或a＝；（2）过点C作y轴的平行线l，延长BA交l于M，过点B作x轴的平行线交直线l于点D，直线l交x轴于点E，设EM＝n，则BD＝7，DE＝2，AE＝4，∵S△BDM＝S△AEM+S梯形BDEA，∴×7×（2+n）＝×4×n+×2×（4+7），解得：n＝，∴M（a﹣4，﹣），∵S△ABC≤9，∴S△BCM﹣S△ACM≤9，∴|≤9，|≤6，∴﹣，∵m≠﹣∴﹣且m≠﹣．。

武汉二中广雅中学2015~2016学年度上学期九年级数学月考四 考试时间：2016年1月8日一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在一元一次方程2x 2－5x －1＝0中，二次项系数和常数项分别是（ ）A ．2，5B ．2，－5C ．2，1D ．2，－12．下列四个图形分别是四场国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 3．半径为1 cm 的正三角形的边心距为（ ）cmA ．23B ．3C ．21D ．14．用频率估计概率，可以发现“抛掷一枚质地均匀的骰子”，“出现1点朝上”的概率为61，下列说法正确的是（ ）A ．每抛6次骰子，至少有一次“出现1点朝上”B ．每抛6次骰子，可能有一次“出现1点朝上”C ．每抛12次骰子，不可能有三次“出现1点朝上”D ．连续抛掷一枚质地均匀的骰子6a 次，“出现1点朝上”必有a 次5．抛物线y ＝2x 2的图象向右平移1个单位，所得图象的函数解析式为（ ）A ．y ＝2(x ＋1)2B ．y ＝2(x －1)2C ．y ＝2x 2＋1D ．y ＝2x 2－16．如图，P A 是⊙O 的切线，切点为A ，PO 的延长线交⊙O于点B ．若∠P ＝20°，则∠ABP 为（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35° 7．2015年前三季度武汉市实际利用外资55.11亿元，其中2015年第一季度实际利用外资17.74亿美元．若实际利用外资平均每季度增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ）A ．17.74(1＋x )2＝55.11B ．17.74＋17.74(1＋x )＋17.74(1＋2x )＝55.11C ．17.74(1＋2x )＝55.11D ．17.74＋17.74(1＋x )＋17.74(1＋x )2＝55.118．如图的四个转盘中，C 、D 转盘分成8等分．若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在空白部分的概率最大的转盘是（ ）9．下图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，下列结论：① 顶点坐标为(－1，4)；② 4a －2b ＋c ＜0；③ 一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝1的两根之和为－1；④ 抛物线上有两点P (－2，y 1)和Q (q ，y 2)，若y 1≥y 2，则q ≤－2或q ≥0，其中正确的有（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④10．如图，半径为2的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（）A．4B．6C．2πD．π＋4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．点M(3，1)关于原点O对称的点N的坐标为_________12．用配方法解方程x2＋6x－1＝0，配方成(x＋m)2＝n的形式，则m＝_________13．抛物线y＝(x－3)2＋1的顶点坐标为_________14．函数y＝ax2＋(a＋2)x＋2与x轴有且仅有一个交点，则a＝_________15．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则此圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是_________ 16．已知a、b是方程x2－2x＋m－1＝0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A(a，0)、B(0，b)，以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为_________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x2－6x＋5＝018．（本题8分）如图是一块车轮碎片的示意图，点O是这块轮片的圆心，AB＝24 cm，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD＝4 cm，求原轮片的半径19．（本题8分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上(1) 画出向上平移2个单位后的△A1B1C1(2) 画出绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求出点B旋转到B2所经过的路线长20．（本题8分）一个不透明的布袋装有1个白球，1个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同(1) 先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是红球的概率(2) 若给布袋里再放入1个红球，则在不放回的前提下，前两次都摸到红球的可能性是否会增大？_________（填增大或减小或相等），前两次都摸到红球的概率为_________（请直接写出答案）21．（本题8分）如图，等边△ABC中，AB＝4，点D、E、F分别为线段AC、AB、BC上的动点，且△DEF为等边三角形（动点D、E、F不会与点A、B、C重合）(1) 当D、E、F分别在三边上运动时，请直接写出图中始终全等的三角形__________________ ________________（不需要证明）(2) 设AD＝x，△ADE的面积为S，求出S与x的函数关系式？(3) 求S的最大值22．（本题10分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s 时，足球的飞行高度是2.44 m，足球从飞出到落地共用3s(1) 求y关于x的函数关系式(2) 足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由(3) 如图2所示，假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12 m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？。

七年级数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、2015年中考已经结束，市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷2、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ） A 045 B 030 C 036 D 0403、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜25、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（ ）A 37，23B 23 27C 23，37D 33，276、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（ ）A （-1，-3）B （5，3）C （5，-3）D （0，3）7、已知1)2(32=+--y x a a是一个二元一次方程，则a 的值为（ ）A 2±B -2C 2D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）A ．⎩⎨⎧-><b x a xB ．⎩⎨⎧-<->b x a xC ．⎩⎨⎧-<>b x a xD ．⎩⎨⎧<->b x a xA 2局B 3局C 4局D 5局10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分， 负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ）二、填空题（每题3分，共18分） 11、│x2-25│则x=_______,y=_______.12、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个。

七一中学2012-2013学年度下学期七年级数学五月检测试题一、选择题1x 的取值范围是（ ）A 、x ≥4B 、x ≠4C 、x<4D 、x>42、下列各式中，正确的是（ ）A =±4B 、=4C 3=-D 4=-3、在数轴上表示不等式2x-6≥0的解集，正确的是（ ）4、若a<b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A 、3333b a -+>-+B 、1a b< C 、22m a m b < D 、c a c b ->- 5、已知点p(2-4m ，m-2)在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A 、m>12B 、m<12C 、12<m<2 D 、m>2 6、a 是自然数m 的平方根，则比m 大1的数的立方根是（ ）A B C D7、在一定范围内，弹簧的长度y （cm ）与它所挂的物体的重量x （g ）之间满足关系式y=kx+b ，已知挂重50g 时，弹簧厂12.5cm ，挂重200g 时，弹簧厂20cm ，那么当弹簧厂15cm 时，挂重是（ ）A 、80gB 、100gC 、120gD 、150g8、如图，∠1=30°，∠B=60°，AB ⊥AC ，则下列说法正确的是（ ）A 、AB ∥CD B 、AD ∥BC C 、AC ⊥CD D 、∠DAB+∠D=180°9、已知方程组：23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是：8.31.2a b =⎧⎨=⎩，2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是 A 、8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B 、10.32.2x y =⎧⎨=⎩ C 、 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ D 、10.30.2x y =⎧⎨=⎩ 10、如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC ，其中正确的个数为（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题11、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七折，结果两种服装的单价共为684元，则甲，乙两种服装的原单价分别是。