六年级上册数学有理数的加减混合运算课件
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第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
1.5 有理数的混合运算(第3课时有理数混合运算的实际应用)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
计费，问该司机这天上午共得车费102.6元．
7.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或
不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(
单位：克)
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
Hale Waihona Puke 即如果两车一起运，12次运完．
故答案为：12．
5.科学研究表明：高度每增加1千米，气温降低大约6℃．若某地区地面
温度为15℃，探空气球所处的高空温度为-33℃，气球所处的高度是
8 千米．
____
【解析】解：根据题意得：[15-(-33)]÷6×1=8(千米)，
则气球所处的高度是8千米，
故答案为：8
5
随堂检测
1.修一条长3千米的公路，甲队单独修完需要10天，乙队单独修完需要8天，如果两
队合作，多少天能修完？解答这个问题的正确算式是( C
A.3÷(10+8)
B. 3 ÷ (
1
10
1
8
+ )
1
10
C. 1 ÷ (
)
1
8
+ )
【解析】解：∵甲队单独修完需要10天，乙队单独修完需要8天，
∴甲队单独修每天完成任务量的 ，乙队单独修每天完成任务量的
通过计算，说明这个文具店去年总的盈利情况。
解： −1.2 × 3 + 4 × 3 + 3.4 × 3 + −1.5 × 3 = 14.1 万元
7.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或
不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(
单位：克)
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
Hale Waihona Puke 即如果两车一起运，12次运完．
故答案为：12．
5.科学研究表明：高度每增加1千米，气温降低大约6℃．若某地区地面
温度为15℃，探空气球所处的高空温度为-33℃，气球所处的高度是
8 千米．
____
【解析】解：根据题意得：[15-(-33)]÷6×1=8(千米)，
则气球所处的高度是8千米，
故答案为：8
5
随堂检测
1.修一条长3千米的公路，甲队单独修完需要10天，乙队单独修完需要8天，如果两
队合作，多少天能修完？解答这个问题的正确算式是( C
A.3÷(10+8)
B. 3 ÷ (
1
10
1
8
+ )
1
10
C. 1 ÷ (
)
1
8
+ )
【解析】解：∵甲队单独修完需要10天，乙队单独修完需要8天，
∴甲队单独修每天完成任务量的 ，乙队单独修每天完成任务量的
通过计算，说明这个文具店去年总的盈利情况。
解： −1.2 × 3 + 4 × 3 + 3.4 × 3 + −1.5 × 3 = 14.1 万元
六年级数学上册2.6有理数的加减混合运算 优秀课件鲁教版五四制
【方法一点通】
利用有理数加减混合运算解决实际问题的步骤
名言摘抄 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是 浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 ──萧楚女 ● 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 ──高尔基 ● 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 ──爱迪生 ● 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 ──爱迪生 ● 如果是玫瑰，它总会开花的。 ──歌德 ● 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 ──牛顿 ● 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 ──华罗庚 ● 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 ──刘向 ● 生活便是寻求新的知识。 ──门捷列夫 ● 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 ─卢梭 ● 生活的理想，就是为了理想的生活。 ──张闻天 ● 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 ──高尔基 ● 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 ──左拉 ● 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 ──罗曼· 罗兰 ● 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 ──巴金 ● 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 ──裴多菲 ● 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 ──鲁迅 ● 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 ──卓别林 ● 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 ──赫胥黎
《1.4.2 有理数的混合运算》课件(三套)
有问题要请你 帮忙，喽！
1.计算:
(1)
5 1 ;
21 7
(2) 1 1.5;
(3) 3 2 1 ;
5 4
(4)
3
2 5
1 4
.
一、做一做：
先说出商的符号，再说出商：
（1） 12÷4 =3
（2）（－57）÷3 =－19
（3）（－36）÷（－9）= 4 （4）96 ÷（－16）=－6
分数可以理解 为分子除以分
(1) 12 (2) 45 母.
3
12
解: (1)
12 3
=(-12) ÷3=-4
(2) 45
12
=(-45) ÷(-12)
=45÷12
= 15 4
例3,计算:
(1) 1 6
(2) 1 (6)
解: 1 6
1 1
1 6 6
解: 1 (6)
1 ( 1)
1 6 6
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
(- 4)(- 4) 2 3 35
(4 4 2) 335
32 45
(2) (-81) 2 1 ( 4) (16) 49
解:原式 (-81) 9 ( 4) (16) 49
(-81) 4 ( 4) ( 1 ) 9 9 16
(81 4 4 1 ) 9 9 16
1
四、填空.
1.有理数的除法法则（一） 除以一个不等于零的数等于乘这个数的倒数. a÷b=a× 1 (b≠0).
b
2.有理数除法法则（二）同号两数相除得正数, 异号两数相除得负数,并把它们的绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数都得0.
分层训练
1、填空题
（1）（－27）÷3＝＿-＿9 ＿， （－27）÷（－3）＝＿＿9 ＿
六年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算（第1课时）
2.6 有理数的加减混合运算学习目标：1.明白得有理数的加减混合运算能够统一解加法运算2.能够熟练的进行有理数加减混合运算学习重点：有理数加减混合运算学习难点：1.准确将减法直接转化为加法2.省略加号与括号的代数和计算利用说明及方式指导：把握学习目标，了解学习重难点，参照讲义，把握本节知识点，然后完成导学案。
学习进程：一温习铺垫1.◇（1）（-5）+（-4）（2）7+（-9）（3）（-12）+12 （4）（-3.14）+0◇（1）（-5）-4 （2）（-9）-（-4.5）（3）0-(-3)二合作交流探讨新知你会计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）吗？与同伴交流1各组交流加减混合运算计算方式归纳：加减混合运算能够统一为加法运算式子表示为：a+b-c= .2在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,统一后的式子是几个正数或负数的和的形式。
例如：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）能够写成-20+3+5-7，读作“负20、正3、正五、负7的和”（-8）+（+10）+（-6）+（-4）可写成，读作 .归纳：在有理数的加减混合运算中，一切加法和减法的运算都能够统一为运算。
三应用迁移巩固提高1. 把以下各式写成代数和的形式，并读出来。
（1）（-2）+（-3）+3-4-（-8）（2）0.5-3+（-3）-（-2）2. 有理数加减混合运算的方式计算：（1）（+3）+（-8）-(-6)+(-7) （2） )83()31(8132-+--- 【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1．将减法转化成 运算：2．省略 和 ；3．运用加法 律和 律，将同号两数相加；4．按有理数加法法那么计算．3. 巩固练习（1）（-25）+9-（-8）+（-2） （2）（-3.5）-（-1.7）+2.8-5.3（3）21)75.2()41(5.0+---+ （4）25.0)31()49(27--+-- 四 小结：（1）有理数加减混合运算有哪些步骤？(2)你的收成和不足 .五 小测1. 计算（1）（-12）-(-3.7)+6.3-（-12） （2）0-（-5）+5-6（3） 21)41()61(32----+- （4）)21()5.12()7.3()3.7()5.6(--++----- 2. 某天股票B 开盘价为28元，上午10时跌1.3元，中午2时跌0.7元，下午收盘时又涨了0.5元，该股票此日收盘价是多少元？3. 把以下各题写成省略加号的形式（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）= ；（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-1.1）= .4. 假设三个不等的有理数的代数和为0，那么以下结论正确的选项是（ ）A. 三个加数全为0B. 至少有两个加数是负数C. 至少有一个加数是负数D. 至少有两个加数是正数。
六年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算复习课件 鲁教版五四制
有理数的加减混合运算
第一页，编辑有理数的加法法那么,减法法那么分 别是怎样的?
• (2)有理数的减法法那么,告诉我们什么 ？
第二页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
(1)有理数的加法法那么,减法 法那么分别是怎样的?
• 有理数的加法法那么: • (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; • (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用
第九页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
〔2〕 (1-a)的相反数是什么？ 〔1+a〕与什么是互为相反数？
• 答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 〔1+a〕与-〔1+a〕是互为相反
数。
• 因为在一个数的前面添上“-〞号就 表示这个数的相反数。
第十页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
〔3〕假设a〉0，那么| a|是多少？ 假设a〈0，那么| a|是多少？ 〔4〕如果a〈0，那么| a| +a是多
•
=〔 -24-13-3 〕+〔 3.2+2.8〕
•
= -40+6
•
= -34
• 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
第四页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
例2：0-1/2- 2/3 -〔-3/4〕+〔-5/6〕
• 解： 0-1/2- 2/3 -〔-3/4〕+〔-5/6〕 • =0-1/2-2/3+3/4-5/6 • =〔-1/2+3/4〕+〔-2/3-5/6〕 • =〔-2/4+3/4〕+〔-4/6-5/6〕 • = 1/4 +〔-3/2〕 • =1/4-6/4 • =-5/4 • 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结
第一页，编辑有理数的加法法那么,减法法那么分 别是怎样的?
• (2)有理数的减法法那么,告诉我们什么 ？
第二页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
(1)有理数的加法法那么,减法 法那么分别是怎样的?
• 有理数的加法法那么: • (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; • (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用
第九页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
〔2〕 (1-a)的相反数是什么？ 〔1+a〕与什么是互为相反数？
• 答： (1-a)的相反数是- (1-a) 。 〔1+a〕与-〔1+a〕是互为相反
数。
• 因为在一个数的前面添上“-〞号就 表示这个数的相反数。
第十页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
〔3〕假设a〉0，那么| a|是多少？ 假设a〈0，那么| a|是多少？ 〔4〕如果a〈0，那么| a| +a是多
•
=〔 -24-13-3 〕+〔 3.2+2.8〕
•
= -40+6
•
= -34
• 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
第四页，编辑于星期五：十四点 二十九分。
例2：0-1/2- 2/3 -〔-3/4〕+〔-5/6〕
• 解： 0-1/2- 2/3 -〔-3/4〕+〔-5/6〕 • =0-1/2-2/3+3/4-5/6 • =〔-1/2+3/4〕+〔-2/3-5/6〕 • =〔-2/4+3/4〕+〔-4/6-5/6〕 • = 1/4 +〔-3/2〕 • =1/4-6/4 • =-5/4 • 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结
鲁教版六年级数学上册《有理数的加减混合运算》课件
2. ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4
解：1.-4-7-9+3 读作：负4减7减9 加3 或-4、-7、-9、3的和 2. 2.3+2.1－3.2－4 读作：2.3加2.1 减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
例：把
2 3
154
2 3
1 5
131
(154
51)
(
2 3
131)
22
0
例:计算下列各题
（1）765+（300-3）
(2)42
3 5
( (3)
1 5
20)
(3)[(3
41)
(
32)][7
1 8
(4
3 8
5
31)]
判断题:对的打“√”,错的打“×”,并 举出反例．
(1)若a,b同号，则a+b=|a|+|b|. (×) (2)若a,b异号，则a+b=|a|+|b|. (× )
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号的和的形式 ,
并把它读出来
解：
你会去读吗？试一试
有理数加减混合运算步骤及应该 注意的问题。 步骤：第一步. 运用减法法则
把减法转化成加法。
第二步. 写成省略加号和 括号的和的形式。
第三步. 应用加法运算律和 加法法则进行计算。
(3)若a＜0,b＜0,则a+b=-(|a|+|b|). (∨)
解：1.-4-7-9+3 读作：负4减7减9 加3 或-4、-7、-9、3的和 2. 2.3+2.1－3.2－4 读作：2.3加2.1 减3.2减4或2.3、2.1、-3.2、-4的和
例：把
2 3
154
2 3
1 5
131
(154
51)
(
2 3
131)
22
0
例:计算下列各题
（1）765+（300-3）
(2)42
3 5
( (3)
1 5
20)
(3)[(3
41)
(
32)][7
1 8
(4
3 8
5
31)]
判断题:对的打“√”,错的打“×”,并 举出反例．
(1)若a,b同号，则a+b=|a|+|b|. (×) (2)若a,b异号，则a+b=|a|+|b|. (× )
4 5
1 5
1 3
1
写成省略加号的和的形式 ,
并把它读出来
解：
你会去读吗？试一试
有理数加减混合运算步骤及应该 注意的问题。 步骤：第一步. 运用减法法则
把减法转化成加法。
第二步. 写成省略加号和 括号的和的形式。
第三步. 应用加法运算律和 加法法则进行计算。
(3)若a＜0,b＜0,则a+b=-(|a|+|b|). (∨)
数学语音网课课件5-陈忠祥老师-7.3.2有理数的加减法混合运算
(2) (- 40) - (+27) +19 – 24 - (-32)
例4
计算
同分母结合法
1 3 7 1 5 (1) 2 18 + 3 4 - 1 18 - 2 4 - 6
例5
计算
同和结合法
(1) -1+3-5+7-…-17+19 (2) 1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+20022003-2004
例6
( )．
计算：
－，M =a+b，
N=-a+b，H =a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是
A.G>H>M>N
C.G>M>N>H
B. G>N>M>H
D. G>N>H>M
－ － b ０
a+b-c = a+b+(-c)
分析：在把有理数加减混合运算统一为加法算式时，
负数前面的加号可以省略不写，同样，上面的算式
也可以写成省略括号的： “-20+3+5-7”的形式. 可以读作“负20 加3 加5 减7”， 也可以读作“负20、正3、正5、负7的和.”
5 (2) ()-()- 1 8 5 1 3 解：(- 8 )-(- 8 )- 1 8 3 1 5 = ( 8 )+ 8 +( 1 ) 8 3 6 = ( 1 8 )+ 8 3 = 18
1 8
3 8
练习：教材：P24页 计算
例2
(1) (2)
(3) (4)
运用运算律计算
1 2 4
1 6.5 + 2 1 -23 - 5 2 + (-77)
例4
计算
同分母结合法
1 3 7 1 5 (1) 2 18 + 3 4 - 1 18 - 2 4 - 6
例5
计算
同和结合法
(1) -1+3-5+7-…-17+19 (2) 1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+20022003-2004
例6
( )．
计算：
－，M =a+b，
N=-a+b，H =a-b，G=-a-b，则下列选项正确的是
A.G>H>M>N
C.G>M>N>H
B. G>N>M>H
D. G>N>H>M
－ － b ０
a+b-c = a+b+(-c)
分析：在把有理数加减混合运算统一为加法算式时，
负数前面的加号可以省略不写，同样，上面的算式
也可以写成省略括号的： “-20+3+5-7”的形式. 可以读作“负20 加3 加5 减7”， 也可以读作“负20、正3、正5、负7的和.”
5 (2) ()-()- 1 8 5 1 3 解：(- 8 )-(- 8 )- 1 8 3 1 5 = ( 8 )+ 8 +( 1 ) 8 3 6 = ( 1 8 )+ 8 3 = 18
1 8
3 8
练习：教材：P24页 计算
例2
(1) (2)
(3) (4)
运用运算律计算
1 2 4
1 6.5 + 2 1 -23 - 5 2 + (-77)
有理数的加减混合运算的实际应用
0股,每股27元,下表为本周内每日该股
票的涨跌情况(单位:元).
星期 一 二 三 四 五 六
每股 变化
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
+2
情况
(1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高收盘价是每股多少元?最 低收盘价是每股多少元? (3)已知小明父亲买进股票时付了交易
额1.5‰的手续费,卖出时需付成交额 1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他
(3)完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位
记录 33.60 /m
解: 表格填写如下:
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
/m
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本 周的水位变化情况.
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示 水位比前一天下降.
对正、负数意义的标注.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河 流的水位最低?它们位于警戒水位之上还 是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
解: 本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36-0.01=34.00(m).
票的涨跌情况(单位:元).
星期 一 二 三 四 五 六
每股 变化
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
+2
情况
(1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内最高收盘价是每股多少元?最 低收盘价是每股多少元? (3)已知小明父亲买进股票时付了交易
额1.5‰的手续费,卖出时需付成交额 1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他
(3)完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位
记录 33.60 /m
解: 表格填写如下:
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 记录 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
/m
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本 周的水位变化情况.
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示 水位比前一天下降.
对正、负数意义的标注.
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河 流的水位最低?它们位于警戒水位之上还 是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
解: 本周每天的水位记录为: 周一:33.4+0.20=33.60(m), 周二:33.4+0.20+0.81=34.41(m), 周三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m), 周四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03 =34.09(m), 周五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28 =34.37(m), 周六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36=34.01(m), 周日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.280.36-0.01=34.00(m).
山东省六年级鲁教版(五四制)数学上册课件：26有理数的加减混合运算(3)(共9张PPT)
（3）估算
（4）画折线图
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
＋0.20
0.81
－0.35
＋0.03
＋0.28
－0.36
－0.01
周一：0.20
周二：0.20＋0.81 = 1.01
周三：1.01－0.35 = 0.66 周四：0.66＋0.03 = 0.69
周五：0.69＋0.28 = 0.97 周六：0.97－0.36 = 0.61
星期
一二三Байду номын сангаас五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5
注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
（1）周三收盘时，每股 元。
（2）本周内最高价每股 元，最低价值每股
（3）完成下表
星期
一二三四
元。
五
本周每日与上周股票市值的差
分析：从图表中得到股票的涨跌信息，转化为有理数的加减 混合运算，就可以容易得到答案。
周二：33.2＋0.81 = 34.01
周三：34.01－0.35 = 33.66周四：33.66＋0.03 = 33.69
周五：33.69＋0.28 = 33.97周六：33.97－0.36 = 33.61
周日：33.61－0.01 = 33.6
（2）综式计算
33＋0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01 = 33.6
乘胜追练一练击奥! 加油奥
1、某市今年国庆假期七天客流量不完全统计如下表（+表示客流量
比前一天上升 数，－表示比前一天下降数）。
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星期
一
二
三
水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35
四 ＋0.03
五
＋ 0.28
六
－ 0.36
日 －0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
议一议
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是 怎么知道的?有哪些方法?
星期 水位变化(米) 实际水位(米)
很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决,根据需要可以“人 为”地规定零点.
某股民上周五天进某公司股票2000股，每股14.8元，下表为本 周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)
星期 每股涨跌
一
二
三
四
五
＋1 ＋1.2 －1 ＋2 －1
已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手续费，卖出时付成 交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在星期五收盘前将 全部股票卖出，计算一下他的收益情况．
的看 数我 据记 吧录
如果规定向东为正,向西为负,我行车里程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,
解:该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)
=13千米
答：他距离出车的出发点13千米
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,
第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米, 却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次 往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑; 第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口?
下关段 水位
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情 况:(上周日的水位达到了警戒水位)
星期 水位变化（米）
一
二
三
＋0.20 ＋0.81 －0.35
四
＋0.03
五
六
日
＋ 0.28
－0.36
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
星期
一
二
三
水位变化（米） ＋0.20 ＋0.81 －0.35
点拨：收益＝卖出所得－买入所花， 这只是应得收益，实际上还要除去买 入和卖出时所花的手续费和交易税， 剩下的才是真正的收益．注意题目中 的“成交额”，这是每次交易成功时 的款项，故每次的成交额都不同．
解：买入时： 成交额：14.8×2000＝29600(元) 手续费：29600×1.5‰＝44.4(元)
一二三四五六日 +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 8.7 9.51 9.16 9.19 9.47 9.11 9.10
星期 一
二三
四
五六 日
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
梳理知识
1．有理数加减混合运算的步骤 （１）把算式中的减法都转化为加法； （２）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）．
计算： 2 3 (8 1 ) (2 1 ) 0.25 1.5 2.75
4
2
4
解：原式 2 3 8 1 2 1 1 1 1 2 3 (把加减运算统一为加法)
4 2 44 2 4
卖出时： 成交价：14.8＋1＋1.2－1＋2－1＝17(元) 成交额：17×2000＝34000(元) 手续费和交易税：34000×(1.5‰＋1‰)
＝85(元)
实际收益＝卖出成交额－买入成交额－买
入及卖出所花手续费、交易税． 即：34000－29600－44.4－85
＝4270.6(元) 答：此人实际收益4270.6(元)
解法提示:
把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 根据题意,
0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48 = 2.9 < 3
生活中处处有数学, 只要我们去观察研究
会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理 数的加减法去解决
方法三: 根据变化数据画折线图
水位／米
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
日
一 二三 四 五六日
星期
如果让大家去研究水位的变化情况,你 该怎么做呢?说说你察报告
分析数据
练一练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
2 3 2 3 8 1 1 1 2 1 1 (利用运算律进行结合)
4 4 2 2 44
0 7 2 5.
如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作 什么?并说明你的思路.
最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米
最高水位 10.5 米 警戒水位 8.5米 平均水位5.4米 最低水位 2.3米
姓名 身高 身高与平均身高的差值
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高?谁最矮? 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少? 11厘米
帮帮我
做个有心人
南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来 回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时, 他距离出车的出发点有多远?
一
二
三
四
五
六
日
+0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
8.7 9.51 9.16 9.19 9.47 9.11 9.10
方法二: 对水位变化的数据求和
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)
四 ＋0.03
五六
＋ 0.28
－0.36
日 －0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
从表格的数据中你能获得哪些信息
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还 是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?
方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较
星期
水位变化(米) 实际水位(米)