农安十中高二第一次月考

2024-2025学年吉林省长春市高二上学期第一次月考数学检测试题一、单选题（本大题共8小题）1．在空间直角坐标系中，已知点，点则（ ）Oxyz ()1,3,5P ()1,3,5Q --A ．点和点关于轴对称B ．点和点关于轴对称P Q x P Q y C ．点和点关于轴对称D ．点和点关于原点中心对称P Q z P Q 2．向量，若，则（ ）()()2,1,3,1,2,9a x b y ==- a ∥b A ．B ．1x y ==11,22x y ==-C ．D ．13,62x y ==-12,63x y =-=3．直三棱柱中，若，则（ ）111ABC A B C -1,,CA a CB b CC c === 1A B =A ．B ．a b c +-r r ra b c -+r r rC ．D ．a b c -++ a b c -+- 4．下列可使非零向量构成空间的一组基底的条件是（ ）,,a b c A ．两两垂直B ．,,a b c b cλ= C ．D ．a mb nc =+a b c ++=5．已知，则直线恒过定点（ ）2b a c =+0ax by c ++=A ．B ．(1,2)-(1,2)C ．D ．(1,2)-(1,2)--6．已知：，：，则两圆的位1C 2222416160x y x y +++-=2C 22228840x y x y ++--=置关系为（ ）A ．相切B ．外离C ．相交D ．内含7．已知点为椭圆上任意一点，直线过的圆心且P 22:11612x y C +=l 22:430M x y x +-+= 与交于两点，则的取值范围是（ ）M ,A B PA PB ⋅A ．B ．C ．D ．[]3,35[]2,34[]2,36[]4,368．已知圆和圆交于两点，点在圆221:2470C x y x y +---=222:(3)(1)12C x y +++=P 上运动，点在圆上运动，则下列说法正确的是（ ）1C Q 2C A ．圆和圆关于直线对称1C 2C 8650x y +-=B ．圆和圆的公共弦长为1C 2CC ．的取值范围为PQ0,5⎡+⎣D ．若为直线上的动点，则的最小值为M 80-+=x y PM MQ+-二、多选题（本大题共3小题）9．已知向量，，则下列正确的是（ ）()1,2,0a =-()2,4,0b =-A ．B ．//a ba b⊥ C ．D ．在方向上的投影向量为2b a = a b ()1,2,0-10．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图，把三片这样的达·芬奇方砖拼成组合，把这个组合再转换成空间几何体．若图中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．点到直线的距离是122CQ AB AD AA =--+1C CQ C ．D ．异面直线与所成角的正切值为43CQ = CQ BD 11．已知实数满足方程，则下列说法正确的是（ ）,x y 22410x y x +-+=A ．的最大值为B ．的最大值为y x -2-22x y +7+C ．的最大值为D ．的最小值为y x x y+2三、填空题（本大题共3小题）12．O 为空间任意一点，若，若ABCP 四点共面，则3148OP OA OB tOC=++ t =．13．已知点和点，是动点，且直线与的斜率之积等于，则()2,0A -()2,0B P AP BP 34-动点的轨迹方程为．P 14．已知点为圆上位于第一象限内的点，过点作圆P 221:(5)4C x y -+=P 的两条切线，切点分别为，直线222:2C x y ax +-220(25)a a a +-+=<<,PM PN M N 、分别交轴于两点，则 ， ．,PM PN x (1,0),(4,0)A B ||||PA PB =||MN =四、解答题（本大题共5小题）15．分别求满足下列各条件的椭圆的标准方程．(1)已知椭圆的离心率为，短轴长为23e =(2)椭圆与有相同的焦点，且经过点，求椭圆的标准方程.C 2212x y +=31,2M ⎛⎫⎪⎝⎭C 16．已知圆心为的圆经过点，且圆心在直线上．C ()()1,4,3,6A B C 340x y -=(1)求圆的方程；C (2)已知直线过点且直线截圆所得的弦长为2，求直线的一般式方程．l ()1,1l C l 17．如图，四边形与四边形均为等腰梯形，ABCD ADEF，，，，，平面，//BC AD //EF AD 4=AD AB =2BC EF ==AF =FB ⊥ABCD 为上一点，且，连接、、M AD FM AD ⊥BD BE BM(1)证明：平面；⊥BC BFM (2)求平面与平面的夹角的余弦值.ABF DBE18．已知圆与圆内切．()222:0O x y r r +=>22:220E x y x y +--=(1)求的值．r (2)直线与圆交于两点，若，求的值；:1l y kx =+O ,M N 7OM ON ⋅=-k (3)过点作倾斜角互补的两条直线分别与圆相交，所得的弦为和，若E O AB CD ，求实数的最大值．AB CDλ=λ19．已知两个非零向量，，在空间任取一点，作，，则叫a bO OA a = OB b = AOB ∠做向量，的夹角，记作.定义与的“向量积”为：是一个向量，它与向a b ,a ba b a b ⨯ 量，都垂直，它的模.如图，在四棱锥中，底面a b sin ,a b a b a b ⨯=⋅ P ABCD -为矩形，底面，，为上一点，.ABCD PD ⊥ABCD 4DP DA ==E AD AD BP ⨯=(1)求的长；AB (2)若为的中点，求二面角的余弦值；E AD P EB A --(3)若为上一点，且满足，求.M PB AD BP EM λ⨯=λ答案1．【正确答案】B【详解】由题得点与点的横坐标与竖坐标互为相反数，纵坐标相同，P Q 所以点和点关于轴对称,P Q y 故选：B.2．【正确答案】C【分析】利用空间向量平行列出关于的方程组，解之即可求得的值.,x y ,x y 【详解】因为，所以，由题意可得，a b ∥a b λ=()()()2,1,31,2,9,2,9x y y λλλλ=-=-所以则.2,12,39,x y λλλ=⎧⎪=-⎨⎪=⎩131632x y λ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩故选C.【思路导引】根据题目条件列出关于的方程组，解方程组即可得到答案.a∥b ,x y 3．【正确答案】D【详解】.()11111A A B B a b B A B cCC C CB =+=-+=-+--+ 故选：D ．4．【正确答案】A【详解】由基底定义可知只有非零向量不共面时才能构成空间中的一组基底.,,a b c对于A ，因为非零向量两两垂直，所以非零向量不共面，可构成空间的一,,a b c ,,a b c 组基底，故A 正确；对于B ，，则共线，由向量特性可知空间中任意两个向量是共面的，所以b c λ=,b c 与共面，故B 错误；a,b c 对于C ，由共面定理可知非零向量共面，故C 错误；,,a b c 对于D ，即，故由共面定理可知非零向量共面，故D 错误.0a b c ++= a b c =--,,a b c 故选：A.5．【正确答案】A【分析】由题意可得，可得定点坐标.(1)(2)0a x b y -++=【详解】因为，所以，2b a c =+2c b a =-由，可得，所以，0ax by c ++=(2)0ax by b a ++-=(1)(2)0a x b y -++=当时，所以对为任意实数均成立,1,2x y ==-(11)(22)0a b -+-+=,a b 故直线过定点.(1,2)-故选A.6．【正确答案】C 【详解】因为可化为22221:22416160,2880C x y x y x y x y +++-=+++-= ,则，半径，()()221425x y +++=()11,4C --15r =因为可化为，22222:228840,4420C x y x y x y x y ++--=++--= ()()222210x y ++-=则，半径()22,2C -2r =则，因为.1C =122155r r r r -=<<+=+故选：C.7．【正确答案】A【详解】，即，22:430M x y x +-+= ()2221x y -+=则圆心，半径为.(2,0)M 1椭圆方程，,22:11612x y C +=2216,12a b ==则，22216124,2c a b c =-=-==则圆心为椭圆的焦点，(2,0)M 由题意的圆的直径，且AB 2AB = 如图，连接，由题意知为中点，则，PM M AB MA MB =-可得()()()()PA PB PM MA PM MB PM MB PM MB ⋅=+⋅+=-+ .2221PM MB PM =-=- 点为椭圆上任意一点，P 22:11612x y C +=则，，min 2PM a c =-= max 6PM a c =+= 由，26PM ≤≤ 得.21PA PB PM ⋅=- []3,35∈故选：A.8．【正确答案】D【详解】对于A ，和圆，221:2470C x y x y +---=222:(3)(1)12C x y +++=圆心和半径分别是，()()12121,2,3,1,C C R R --==则两圆心中点为，11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭若圆和圆关于直线对称，则直线是的中垂线，1C 2C 8650x y +-=12C C 但两圆心中点不在直线上，故A 错误；11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭8650x y +-=对于B ，到直线的距离，1C 8650x y ++=81255102d ++==故公共弦长为，B错误；=对于C ，圆心距为，当点和重合时，的值最小，5=P QPQ当四点共线时，的值最大为12,,,P Q C CPQ 5+故的取值范围为，C 错误；PQ0,5⎡+⎣对于D ，如图，设关于直线对称点为，1C 80-+=x y (),A m n则解得即关于直线对称点为，21,11280,22n mm n -⎧=-⎪⎪-⎨++⎪-+=⎪⎩6,9,m n =-⎧⎨=⎩1C 80-+=x y ()6,9A -连接交直线于点，此时最小，2AC M PM MQ +122PM MQ MC MC C A +≥+-=-==即的最小值为，D 正确.PM MQ+故选：D.9．【正确答案】ACD【详解】ABC 选项，由题意得，故且，AC 正确，B 错误；2b a= //a b2b a= D 选项，在，Da b ()01,2,=-正确.故选：ACD10．【正确答案】ABC 【详解】依题意得，12CQ CB BQ AD BA =+=-+()11222AD AA AB AB AD AA =-+-=--+ 故A 正确；如图，以为坐标原点，建立空间直角坐标系，1A 111(0,1,0),(1,1,0),(1,0,0),(0,1,1),(1,1,1),(1,1,1),B C D Q C E -------，(1,1,1),(0,1,1),(1,0,1)G B D -----对于BC ，，1(1,2,1),(1,2,2)QC CQ =--=-所以，设，3CQ==173QC CQ m CQ ⋅==- 则点到直线的距离BC 正确；1C CQd ==对于D ，因为，(1,2,2),(1,1,0)CQ BD ---==所以cos ,CQ BD 〈〉==tan ,CQ BD 〈〉= 所以异面直线与所成角的正切值为D 错误．CQ BD 故选：ABC ．11．【正确答案】ABD【详解】根据题意，方程，即，22410x y x +-+=22(2)3x y -+=表示圆心为，半径为(2,0)对于A ，设，即，y x z -=0x y z -+=直线与圆有公共点，0x y z -+=22(2)3x y -+=所以≤22z ≤≤则的最大值为，故A 正确；z y x =-2-对于B ，设，其几何意义为圆上的点到原点的距离，t =22(2)3x y -+=所以的最大值为，t 2故的最大值为B 正确；22x y +22(27t ==+对于C ，设，则，直线与圆有公共点，yk x =0kx y -=0kx y -=22(2)3x y -+=则，解得的最大值为C 错误；≤k ≤≤yx 对于D ，设，作出图象为正方形，作出圆，如图，m x y=+22(2)3x y -+=由图象可知，正方形与圆有公共点A 时，有最小值m 2即的最小值为，故D 正确；x y+2故选：ABD12．【正确答案】/0.12518【详解】空间向量共面的基本定理的推论：，且、、不共OP xOA yOB zOC =++ A B C 线，若、、、四点共面，则，A B C P 1x y z ++=因为为空间任意一点，若，且、、、四点共面，O 3148OP OA OB tOC=++ A B C P所以，，解得.31148t ++=18t =故答案为.1813．【正确答案】221(2)43x y x +=≠±【详解】设动点的坐标为，又，，P (,)x y ()2,0A -()2,0B 所以的斜率，的斜率，AP (2)2AP y k x x =≠-+BP (2)2BP yk x x =≠-由题意可得，3(2)224y y x x x ⨯=-≠±+-化简，得点的轨迹方程为.P 221(2)43x y x +=≠±故221(2)43x y x +=≠±14．【正确答案】 2,【详解】圆的标准方程为，圆心，2C 22()2(2)x a y a a -+=->()2,0C a 则为的角平分线，所以．2PC APB ∠22AC PA BC PB=设，则，()00,P x y ()22054x y -+=所以，则，2PAPB===222AC BC =即，解得，则，()124a a -=-3a =222:(3)1C x y -+=所以点与重合，N ()4,0B 此时，可得，221,30C M MAC =∠=52M ⎛ ⎝．故；215．【正确答案】(1)或；22114480x y +=22114480y x +=(2).22143x y +=【详解】（1）由题得，222212328c a a b b a b c c ⎧=⎪=⎧⎪⎪⎪=⇒=⎨⎨⎪⎪=+=⎩⎪⎪⎩所以椭圆的标准方程为或.22114480x y +=22114480y x +=（2）椭圆满足，故该椭圆焦点坐标为，2212x y +=1c ==()1,0±因为椭圆与有相同的焦点，且经过点，C 2212x y +=31,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭所以可设椭圆方程为，且，解得，C 22221x y a b +=22222231211ab a b ⎧⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭+=⎨⎪⎪=+⎩4241740a a -+=故，解得（舍去）或，故.()()224140aa --=214a =24a =2213b a =-=所以椭圆的标准方程为.C 22143x y +=16．【正确答案】(1)()()224310x y -+-=(2)或10x -=512170x y +-=【详解】（1）由题意，则的中点为，且，()()1,4,3,6A B AB (2,5)64131AB k -==-故线段中垂线的斜率为，AB 1-则中垂线的方程为，即，5(2)y x -=--70x y +-=联立，解得，即圆心，34070x y x y -=⎧⎨+-=⎩43x y =⎧⎨=⎩()4,3C 则半径r CA ===故圆的方程为.C ()()224310x y -+-=（2）当直线斜率不存在时，直线的方程为，l 1x =圆心到直线的距离为，由半径，(4,3)C 3r =则直线截圆所得的弦长，满足题意；l C 2=当直线斜率存在时，设直线方程为，l l 1(x 1)y k -=-化为一般式得，10kx y k -+-=由直线截圆所得的弦长，半径.l C 2r =1则圆心到直线的距离，又圆心，3d ==(4,3)由点到直线的距离公式得，3d 解得，故直线方程为，512k =-l 51(1)12y x -=--化为一般式方程为.512170x y +-=综上所述，直线的方程为或.l 10x -=512170x y +-=17．【正确答案】(1)证明见详解；【分析】（1）根据线面垂直的性质，结合线面垂直的判定定理、平行线的性质进行证明即可；（2）作，垂足为，根据平行四边形和矩形的判定定理，结合（1）的结论，EN AD ⊥N 利用勾股定理，因此可以以，，所在的直线分别为轴、轴、轴建立空BM BC BF x y z 间直角坐标系，利用空间向量夹角公式进行求解即可.【详解】（1）因为平面，又平面，FB ⊥ABCD AD ⊂ABCD 所以.又，且，FB AD ⊥FM AD ⊥FB FM F ⋂=所以平面.因为，所以平面.AD ⊥BFM //BC AD ⊥BC BFM （2）作，垂足为.则.又，EN AD ⊥N //FM EN //EF AD 所以四边形是平行四边形，又，FMNE EN AD ⊥所以四边形是矩形，又四边形为等腰梯形，且，，FMNE ADEF 4=AD 2EF =所以.1AM =由（1）知平面，所以.又，AD ⊥BFM BM AD⊥AB =所以.在中，1BM =Rt AFMFM ==在中，.Rt FMB 3FB ==所以由上可知，能以，，所在的直线分别为轴、轴、轴建立如图所示空间BM BC BF x y z 直角坐标系.则，，，，，所以，，(1,1,0)A --(0,0,0)B (0,0,3)F (1,3,0)D -(0,2,3)E (1,1,0)AB =，，，设平面的法向量为，(0,0,3)BF = (1,3,0)BD =- (0,2,3)BE =ABF ()111,,m x y z = 由，得可取.00m AB m BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 1110,0,x y z +=⎧⎨=⎩(1,1,0)m =- 设平面的法向量为，BDE ()222,,n x y z =由，得，可取.00n BD n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 222230,230,x y y z -+=⎧⎨-+=⎩(9,3,2)n = 因此，.cos ,m n m n m n ⋅===依题意可知，平面与平面的夹角的余弦值为ABFDBE 18．【正确答案】(1)r =(2)；1k =±(3)max λ=【详解】（1）由题意得，，O (0,0)()()2222220112x y x y x y +--=⇒-+-=故圆心，圆E 的半径为()1,1E 因为，故在圆E 上，()()2201012-+-=O (0,0)所以圆O 的半径，且r >OE r ==r =（2）由（1）知，联立，22:8O x y +=()2222812701x y k x kx y kx ⎧+=⇒++-=⎨=+⎩设，则恒成立，()()1122,,,M x y N x y ()22Δ42810k k =++>且，12122227,11k x x x x k k +=-=-++所以，()2222121212222721811111k k k y y k x x k x x k k k -=+++=--+=+++所以，解得.221212222718681711O k k x x y O y k k k M N ⋅=---+=-+==+++-1k =±（3）如图，因为直线和直线倾斜角互补，AB CD所以当直线斜率不存在时，此时直线的斜率也不存在，AB CD 此时，，AB CD=1AB CDλ==当直线的斜率为0时，直线的斜率为0，不满足倾斜角互补，AB CD 当直线斜率存在且不为0时，设直线 即，AB ():11AB y k x -=-10kx y k --+=圆心O 到直线的距离为AB d故AB ===由直线方程得直线的方程为即，AB CD ()11y k x -=--10kx y k +--=同理得CD =则，AB CD λ====当，，0k>AB CDλ====因为对勾函数在上单调递减，在上单调递增，()1f x x x =+(0,1)(1,+∞)所以时，，0x >()())[)1,2,f x f ∞∞⎡∈+=+⎣所以时，故，0k >[)17212,k k ∞⎛⎫+-∈+ ⎪⎝⎭4411,1372k k ⎛⎤+∈ ⎥⎛⎫⎝⎦+- ⎪⎝⎭所以，λ⎛= ⎝当，0k <AB CDλ====由上知时，故，0k <()[)17216,k k ∞⎡⎤⎛⎫-+-+∈+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()431,14172k k ⎡⎫-∈⎪⎢⎡⎤⎛⎫⎣⎭-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦所以.λ⎫=⎪⎪⎭综上，max λ=19．【正确答案】(1)2(2)13-(3)10【分析】（1）首先说明为直线与所成的角，即，设PBC ∠AD PB ,AD BP PBC=∠，根据所给定义得到方程，解得即可；()0AB x x =>（2）在平面内过点作交的延长线于点，连接，为二ABCD D DF BE ⊥BE F PF PFD ∠面角的平面角，由锐角三角函数求出，设二面角的平面P EB D --cos PFD ∠P EB A --角为，则，利用诱导公式计算可得；θπPFD θ=-∠（3）依题意可得平面，在平面内过点作，垂足为，即EM ⊥PBC PDC D DN PC ⊥N 可证明平面，在平面内过点作交于点，在上取点DN ⊥PBC PBC N //MN BC PB M DA，使得，连接，即可得到四边形为平行四边形，求出，即E DE MN =EM DEMN DN可得解.【详解】（1）因为底面为矩形，底面，ABCD PD ⊥ABCD 所以，，又底面，所以，//AD BC BC DC ⊥BC ⊂ABCD PD BC ⊥又，平面，所以平面，PD DC D = ,PD DC ⊂PDC BC ⊥PDC 又平面，所以，PC ⊂PDC BC PC ⊥所以为直线与所成的角，即，PBC ∠AD PB ,AD BP PBC=∠设，则，()0AB x x =>PC ==PB ==在中Rt PBC s n i PCPBC PB ∠==又，解得（负值已舍去），AD BP ⨯==2x =所以；2AB =（2）在平面内过点作交的延长线于点，连接，ABCD D DF BE ⊥BE F PF 因为底面，底面，所以，又，PD ⊥ABCD BF ⊂ABCD PD BF ⊥DF PD D = 平面，所以平面，又平面，所以，,DF PD ⊂PDF BF ⊥PDF PF ⊂PDF BF PF ⊥所以为二面角的平面角，PFD ∠P EB D --因为为的中点，E AD所以π2sin4DF ==PF ==所以，1cos 3DF PFD PF ∠===设二面角的平面角为，则，P EB A --θπPFD θ=-∠所以，()1cos cos πcos 3PFD PFD θ=-∠=-∠=-即二面角的余弦值为；P EB A --13-（3）依题意，，又，()AD BP AD⨯⊥ ()AD BP BP⨯⊥ AD BP EM λ⨯= 所以，，又，所以，EM AD ⊥EM BP ⊥//AD BC EM BC ⊥又，平面，所以平面，PB BC B = ,PB BC ⊂PBC EM ⊥PBC 在平面内过点作，垂足为，PDC D DN PC ⊥N 由平面，平面，所以，BC ⊥PDC DN ⊂PDC BC DN ⊥又，平面，所以平面，PC BC C = ,PC BC ⊂PBC DN ⊥PBC 在平面内过点作交于点，在上取点，使得，连接PBC N //MN BC PB M DA E DE MN =，EM 所以且，所以四边形为平行四边形，//DE MN DE MN =DEMN 所以，又，即EM DN =DN ==EM=所以.10AD BP EMλ⨯===【关键点拨】本题关键是理解并应用所给定义，第三问关键是转化为求.DN。

农安实验中学07-08学年度下学期高二第一次月考语文命题：农安实验中学考试研究中心李云光注意事项:1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,卷面满分120分,考试时间120分钟.。

2．第一卷和第二卷的试题答案写在答题纸的相应位置，交卷时只交答题纸。

第I卷（选择题共36分）一、基础知识部分（每小题3分，15分）1.下列词语中，加点字注音完全正确的一项是A.倏．（sū）然赍．（jī）发铲刈．（yì）犄．（jī）角之势B.蹩．（biã）进寂寥．（liǎo）债券．（quàn）行．（háng）户人家C.夹．（jiā）缝厢庑．（wǔ）偏裨．（pí）敛声屏．（bǐng）气D.愀．（qiǎo）然服帖．（tiâ）笑靥．（yâ）恬．（tián）退隐忍2.下列词语中，没有错别字的一项是A.渲泄誉写自惭形秽不经之谈纨裤子弟B.阜盛亵渎委屈求全形单影只雕粱画栋C.蜉蝣瘐毙沧海一栗如泣如诉轻手摄脚D.幽壑诟骂笑容可掬弥留之际怦然心动3．下列各句中，加点熟语使用不恰当的一句是A．由于近代的衰落，人们普遍认为汉民族是个食而不化．．．．、因循守旧的民族，但是在汉代和唐代，汉民族政权相当开放而且外向，出现了著名的丝绸之路，大量外国人士也前来中国访问居住。

B．为了让广大旅客在“五一黄金周”走得好，走得了，走得安全，广州铁路公安处近千名公安干警枕戈待旦．．．．，日夜巡逻，严厉打击各类违法犯罪活动。

C．人民的创造一旦进入学院的殿堂，就会失去它纯真的质朴，要想归真返璞．．．．，语言是无能为力的，形式的改良也是无济于事的。

D．为什么突然会发生这样严重的事情呢?发生了这件事他会怎样?越想越苦闷烦躁，一种山雨欲来风满楼．．．．．．．的感觉涌上心头。

4．下列各句中，没有语病的一句是A．秉承“以和为贵，和而不同，和实生物”传统的中国，必将在建设社会主义和谐社会的实践中得到继承和创新。

农安县实验中学高二年级月考化学试题注意事项：1、本卷满分为100分，时间90分钟。

考试范围：选修四第二章结束2、本卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

3、本卷可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 S：32 C：12 N：14 Na：23 K：39 Al：27Cu：64 Fe：56 Ca：40 Br：80 Ag：108第Ⅰ卷选择题（本题有20小题，每小题只有一个选项，每小题3分，共60分）1．未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或很少污染，且有些可以再生。

下列属于新能源的是①天然气②煤③核能④石油⑤太阳能⑥地热能⑦风能⑧氢能A. ①②③④B. ⑤⑥⑦⑧C. ③④⑤⑥D. 除①②外2．下列有关热化学方程式的叙述正确的是A. 已知2H2(g)+O2(g)=2H2O(l) △H=-517.6kJ /mol,则氢气的燃烧热是285.8 kJ /molB. 已知C(石墨,s)=C(金刚石,s) △H>0,则金刚石比石墨稳定C. 含20.0gNaOH的稀溶液与稀醋酸完全中和,放出28.7kJ的热量,则稀醋酸和稀NaOH溶液反应的热化学方程式为NaOH(aq)+CH3COOH(aq)=CH3COONa(aq) +H2O(l) △H=-57.4kJ·mol-1D. 已知2C(s)+2O2(g)=2CO2(g) △H12C(s)+O2(g)=2CO(g) △H2, 则△H1>△H23．下列说法中有明显错误的是A．对有气体参加的化学反应，增大压强，体系体积减小，可使单位体积内活化分子数增加，因而反应速率增大B．活化分子间发生的碰撞一定为有效碰撞C．升高温度，一般可使活化分子的百分数增大，因而反应速率增大D．加入适宜的催化剂，可使活化分子的百分数大大增加，从而增大反应速率4．煤炭脱硫过程中存在如下反应：CaSO4(s)+4CO(g)CaS(s)+4CO2(g) △H1=-175.6kJ/mol(反应Ⅰ)CaSO4(s)+CO(g)CaO(s)+SO2(g)+CO2(g) △H2=+218.4kJ/mol(反应Ⅱ)假设某温度下,反应Ⅰ的速率(v1)小于反应Ⅱ的速率(v2),则下列反应过程能量变化示意图正确的是A B C D5．已知下列两种气态物质之间的反应：①C2H2(g)＋H2(g) C2H4(g)② 2CH4(g) C2H4(g)＋2H2(g)已知降低温度，①式平衡向右移动，②式平衡向左移动，则下列三个反应：C(s)＋2H2(g) = CH4(g) △H＝-Q1 KJ/mol C(s)＋H2(g)=C2H2(g) △H＝-Q2 KJ/molC(s)＋H2(g)=C2H4(g) △H＝-Q3 KJ/mol(Q1、Q2、Q3均为正值)，则“Q值”大小比较正确的是A. Q1>Q3>Q2B. Q1>Q2>Q3C. Q2>Q1>Q3D. Q3>Q1>Q26．一定条件下,充分燃烧一定量的丁烷放出热量为Q kJ(Q＞0),经测定完全吸收生成的二氧化碳需消耗5mol·L-1的KOH溶液100ml,恰好生成酸式盐,则此条件下反应:C4H10(g)+13/2O2(g)=4 CO2 (g)+ 5 H2O(g)的△H为A. +8Q kJ /molB. -8Q kJ /molC. +16Q kJ/molD.-16Q kJ/mol7．下列事实能说明影响化学反应速率的主要因素是反应物自身性质的是A．Cu能与浓硝酸反应，但不能与浓盐酸反应B．Cu与浓硝酸反应比与稀硝酸反应快C．N2与O2在常温、常压下不反应，放电时可反应D．Fe与浓盐酸反应比与稀盐酸反应快8．已知反应：2NO(g)＋Br2(g)===2NOBr(g)的活化能为a kJ/mol，其反应机理如下：①NO(g)＋Br2(g)===NOBr2(g)慢②NO(g)＋NOBr2(g)===2NOBr(g)快下列有关该反应的说法正确的是A．反应的速率主要取决于②的快慢B．反应速率v(NO)＝v(NOBr)＝2v(Br2)C．NOBr2是该反应的催化剂D．该反应的焓变等于a kJ/mol9．为比较Fe3＋和Cu2＋对H2O2分解反应的催化效果，甲乙两组同学分别设计了如图1、图2所示的实验。

吉林省长春市农安县第十中学高三地理月考试卷含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 请回答27－28题：近年来，人类探索太空热情空前高涨，研究的新成果与新进展令人振奋。

27．2007年4月，美国宇航局发表了太空探测器拍摄到的太阳三维图像。

这是人类首次从三维视角观测太阳活动。

目前，人们对太阳活动的正确认识之一是（）A.黑子增多增大时耀斑也频繁爆发B.太阳活动会引发极光、流星雨、磁暴C.太阳风是太阳活动的主要标志D.光球层到日冕层依次出现黑子、太阳风、耀斑28．据报道，我国将在南极冰盖最高点建立天文台，该地进行文观测的优势是（）A.极昼时间长B.极夜时间长C.空气稀薄、干燥D.海拔高，离太阳近参考答案：27．A 28．C本题考查太阳活动影响地球，旨在考查学生对太阳黑子对地球影响的分析。

1题黑子增多增大时耀斑也频繁爆发，A对，太阳活动不会引发流星雨，B错，太阳黑子是太阳活动的主要标志，C错，光球层到日冕层依次出现黑子、耀斑、太阳风，D错。

选A。

2题南极冰盖最高点建立天文台，主要是利用其空气稀薄，干燥，无云，有利于天文观测，C对，极昼极夜时间长，北极也有，AB不符，海拔高，珠峰上更高，D也不符。

2. 下图为某区域图，读图回答从甲点能够看到乙、丙、丁、戊四点中的A．乙点 B．丙点 C．丁点 D．戊点参考答案：B3. 读下图，MN为昏线的一段，已知MN与经线相交于O点，且O点为此日昏线全长的中点，回答若此时80°E经线东侧的地方时的日期9日，其西侧的地方时的日期为8日，图中经线L为A.180° B.170°E C.10°W D.0°参考答案：C4. 下图为我国某河流河道示意图，甲为一河心沙洲，右图为该沙洲一年内面积变化统计图，读图回答18-19题。

18．该河位于我国的( )A．浙江 B．新疆 C．青海 D．吉林19．对于该河的叙述，正确的是( )A．若Q河道为该河主航道，则该河段的流向为东北流向西南B．若河流下游修筑水坝，则河心洲面积增长速度可能减慢C．若该河段为自西向东流，则P河道将慢慢变浅D．河心沙洲常发育在河流上游水流较快的地方参考答案：17.A 18.D 19.C5. 下图6为30°N附近海平面某月气压示意图(单位：hPa)。

2022年吉林省长春市农安县第十中学高二地理月考试题含解析一、选择题(每小题2分，共52分)1. 关于自然条件对荒漠化的影响的说法，正确的是A多雨年份会加快土地荒漠化的进程B山地丘陵裸露的地表有利于风沙活动C大风天数多且集中为风沙活动提供了条件D气候因素对荒漠化的发展起决定因素参考答案：C2. 南极洲平均风速约17.8米/秒，年降水量约55毫米，极点附近几乎无降水，有“白色荒漠”之称，下图为我国南极泰山站(73°51′S,76°58′E)景观图，据此完成下面小题。

15. 南极点附近降水稀少的主要原因是A. 空气水汽含量少B. 空气缺乏凝结核C. 盛行下沉气流D. 风力强劲16. 泰山站采用没有棱角的圆形设计，其主要作用是A. 提升美感B. 防止积雪掩埋C. 防寒保暖D. 抵御风暴参考答案：15. C 16. D15. 降水与大气的上升运动息息相关，而南极点附近受极地高气压带控制，盛行下沉气流，降水稀少，选C。

16. 泰山站采用没有棱角的圆形设计，可以抵抗南极强风暴，选D。

3. 读右面某地区图，回答依据板块构造学说，图中M山地位于A．印度洋板块 B．南极洲板块C．太平洋板块 D．美洲板块参考答案：D4. 读图“我国西南地区局部图”，回答2～3题。

2.①、②所在地区纬度大致相同，但地理环境差异显著，造成这一差异的主要因素是： A．水源 B．海陆位置 C．地形 D．土壤3.下列关于长江三角洲和松嫩平原共性的叙述，正确的是：①都位于平原地区②都位于我国的东部季风区③都位于第三阶梯④雨热同期A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④参考答案：C D5. 2014年10月29日，国务院印发《关于调整城市规模划分标准的通知》。

新的城市规模划分标准以城区常住人口为统计口径，将城市划分为五类七档（如表）。

下图为某年江苏省城市地价及省辖市中心城市常住人口示意图。

完成下面小题。

19. 按新的城市规模划分标准，江苏省13个省辖市可分为___类___档，其中特大城市有___个。

吉林省长春市农安县第十中学2021-2022学年高二化学模拟试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 由乙烯推测丙烯的结构或性质正确的是A．分子中3个碳原子在同一直线上B．分子中所有原子在同一平面上C．与氯化氢加成只生成一种产物D．能使酸性高锰酸钾溶液褪色参考答案：D略2. 在层析实验中常要喷洒显色剂，其作用是A．使试样中的各组分能更好地分离B．使试样溶液呈现一定的颜色，有利于点样观察C．使分离后的各组分呈现一定的颜色，便于观察D．使分离后的各组分分布在滤纸的不同部位参考答案：C喷洒显色剂主要是让分离后的各组分呈现不同颜色。

如果分离的物质是有色的，则不需喷显色剂。

3. 下列图像能正确地表达可逆反应3A(g) + B(g)2C(g)（△H<0）的是（）参考答案：D略4. 下列说法正确的是A将FeCl3溶液加热蒸干，可得到FeCl3固体；B将PH=9的KOH溶液稀释1000倍后，其PH=6；C用NaOH溶液滴定醋酸溶液时，不宜选用甲基橙作指示剂；D碳酸溶液中氢离子浓度是碳酸根离子浓度的二倍参考答案：略5. A,B两元为某周期ⅡA族和ⅢA族元素, 若A的原子序数为x，则B的原子序数可能是①x+1②x+81③x+11④x+18⑤x+25（）A. ①③B. ②④C. ①③⑤D. ②③④⑤参考答案：C6. 在铝﹣铜﹣浓硝酸原电池中，当导线中有1mol电子通时，理论上的两极变化是（）①铝片溶解9g ②铜片溶解32g ③铜片上析出1gH2④铝片上析出1mol NO2．A．①③B．①④C．②③D．②④参考答案：D考点：原电池和电解池的工作原理．.分析：在铝﹣铜﹣浓硝酸原电池中，Cu易失电子作负极，电极反应为Cu﹣2e﹣=Cu2+，Al发生钝化，Al作正极，正极上硝酸根离子得电子生成二氧化氮，再根据Cu、NO2和转移电子之间的关系式计算．解答：解：在铝﹣铜﹣浓硝酸原电池中，Cu易失电子作负极，电极反应为Cu﹣2e﹣=Cu2+，Al发生钝化，Al作正极，正极上硝酸根离子得电子生成二氧化氮，①铝片在浓硝酸中钝化，铝片不溶解，故错误；②当导线中有1mol电子通时，电极反应为Cu﹣2e﹣=Cu2+，铜片反应了0.5mol，则铜片溶解32g，故正确；③在铝﹣铜﹣浓硝酸原电池中，Cu易失电子作负极，所以铜片上没有析出H2，故错误；④铝片上的电极反应为：2NO3﹣+2e﹣+2H+=2NO2↑+H2O，当导线中有1mol电子通时，析出1molNO2，故正确；故选D．点评：本题考查了原电池原理，根据失电子难易程度确定正负极，知道正负极上发生的反应，注意电子守恒在计算中的应用，题目难度中等．7. 从甜橙的芳香油中可分离得到如下结构的化合物：现在试剂：①KMnO4酸性溶液；②H2/Ni；③Ag(NH3)2OH；④新制Cu(OH)2，能与该化合物中所有官能团都发生反应的试剂有 ( )A ①②B ②③C ③④D ①④参考答案：A略8. 用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）9. 反应L(s)＋a G(g) b R(g)达到平衡时，温度和压强对该反应的影响如图所示，图中：压强p1＞p2，x轴表示温度，y轴表示平衡混合气体中G的体积分数．据此可判断A．上述反应正方向是放热反应 B．上述反应正方向是吸热反应C．a＞b D．a＋1＜b参考答案：B略10. 某链状有机物分子中含有n个－CH2－，m个－CH－，a个－CH3，其余为－OH，则羟基的个数为A．2n＋3m－a B．m＋2－a C．n＋m＋a D．m＋2n＋2－a参考答案：B略11. pH=1的两种酸溶液A、B各1mL，分别加水稀释到1000mL，其pH与溶液体积（V）的关系如图示，下列说法不正确的是（）A．A是强酸，B是弱酸 B．稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液弱C．稀释后，A、B两种酸溶液的物质的量浓度： C(A)＜C(B)D．稀释前，A、B两种酸溶液的物质的量浓度：C(A)＝C(B)参考答案：D略12. 在基态多电子原子中，关于核外电子能量的叙述错误的是A．最易失去的电子能量最高B．电离能最小的电子能量最高C．p轨道电子能量一定高于s轨道电子能量D．在离核最近区域内运动的电子能量最低参考答案：C略13. 下列晶体熔化时不需破坏化学键的是（）A．晶体硅 B．食盐 C．干冰 D．金属钾参考答案：C略14. 在乙烯分子中有5个σ键、一个π键，它们分别是A．sp2杂化轨道形成σ键、未杂化的2p轨道形成π键B．sp2杂化轨道形成π键、未杂化的2p轨道形成σ键C．C-H之间是sp2形成的σ键，C-C之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键D．C-C之间是sp2形成的σ键，C-H之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键参考答案：A略15. X、Y、Z三种气体，取X和Y按2∶1的物质的量之比混合，放入固定体积的密闭容器中发生如下反应：X + 2Y 2Z，达到平衡后，X的转化率不可能为( )A．10% B．15% C．20% D ．25%参考答案：D略二、实验题（本题包括1个小题，共10分）16. 酸碱中和滴定是中学化学常见实验。

吉林省长春市市农安中学2020-2021学年高二英语月考试卷含解析一、选择题1. – Shall we go to see our teacher tomorrow morning?–I’d like to, but I ____________ a test between 8 a.m. and 10 a.m. tomorrow.A. have been takingB. will be takingC. am about to takeD. took参考答案：B略2. ---What did she say? –oh nothing ____. She only wanted me to give a hand .A. in allB. in funC. in specialD. in particular参考答案：D3. --- Who will you _________to write the article？--- ____ fits for the job.A. have; Anyone whoB. get; WhoeverC. suggest; The one whoD. hope; Anyone参考答案：B4. ____you stepped into the lab with your shoes on? You are supposed to take them off before you enter it.A. How comeB. How aboutC. Howdare D. How long参考答案：A略5. My teacher as well as my classmates _____ very kind to me.A. areB. isC. doD. does. 参考答案：B6. The hurricane damaged many houses and business buildings; ___________, it caused 20 deaths.A. or elseB. thereforeC. after allD. besides 参考答案：D7. The bird flu ____________ through Asia has jumped from birds to humans at least 20 times so far, ___________ 189.A. sweeps; killedB. swept; killingC. sweeping; to killD. sweeping; killing参考答案：D8. It is known that water is not ______ endless resource, nor ______ that can be made once more.A. the; /B. an; oneC. an; thatD. /; one参考答案：B9. It was announced that only when the fire was under control ____ to returnto their homes.A. the residents would be permittedB. had the residents been permittedC. the residents had been permittedD. would the residents be permitted参考答案：D10. Huawei is a global leader in telecoms with a great range of smart products to offer, manyof __________exported abroad.A. themB. whichC. itD. whom参考答案：A【详解】考查独立主格结构。

农安县一中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列有关热化学方程式的叙述正确的是A．已知S（g）+O2（g）═SO2（g）△H1；S（s）+O2（g）═SO2（g）△H2，则△H1＜△H2B．已知甲烷的燃烧热为890.3kJ/mol，则甲烷燃烧的热化学方程式可表示为CH4（g）+2O2（g）═2CO2（g）+2H2O（g）△H=﹣890.3 kJ/molC．已知中和热为△H=﹣57.3 kJ/mol，则含0.5molH2SO4稀硫酸和足量稀Ba（OH）2溶液反应的放出57.3kJ的热量D．已知C（石墨，s）═C（金刚石，s）△H＞0，则金刚石比石墨稳定2．已知反应：①Cl2+2KBr====2KCl+Br2，②KClO3+6HCl（浓）====3Cl2↑+KCl+3H2O，③2KBrO3+Cl2====Br2+2KClO3，下列说法正确的是（）A．上述3个反应都是置换反应B．氧化性由强到弱的顺序为KBrO3>KClO3>Cl2>Br2C．反应②中若得到6．72 L Cl2（标准状况），则电子转移个数为3．01×1023D．③中1 mol氧化剂参加反应得到电子的物质的量为2 mol3．下列关于硅的说法不正确的是A．高纯度的单质硅被广泛用于制作计算机芯片B．自然界硅元素的贮量丰富，并存在大量的单质硅C．常温时硅与水、空气和酸不反应，但能与氢氟酸反应D．硅可由二氧化硅还原制得4．【2017新课标1卷】已知（b）、（d）、（p）的分子式均为C6H6，下列说法正确的是（）A．b的同分异构体只有d和p两种B．b、d、p的二氯代物均只有三种C．b、d、p均可与酸性高锰酸钾溶液反应D．b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面5．设N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．常温下100mL.0.1mol/L 醋酸溶液中含醋酸分子0.01N AB．1molNa与足量O2反应生成Na2O和Na2O2的混合物共失去N A个电子C．已知NaCl 溶于乙醇中可制成胶体，0.1molNaCl在乙醇中形成的胶体含有0.1N A个胶粒D．7.8 gNa2O2的固体中含有的阴离子数0.2N A6．下列单质或化合物性质的描述正确的是A．食品包装中常放入有硅胶和铁粉的小袋，防止食物受潮和氧化变质B．硅酸可以由SiO2和水反应直接制得C．SiO2既能和NaOH 溶液反应又能和氢氟酸反应,所以是两性氧化物D．在水，酸溶液和碱溶液中，硅酸均难溶7．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（）A．酸性溶液中：Cl－、Mg2＋、Fe3＋、SCN－B．1.0 mol·L－1的NaNO3溶液中：Fe2+、K+、H+、SO42﹣C．在强碱性环境中：AlO、CO、Na＋、K＋D．0.1 mol·L－1明矾溶液中：NH、AlO、HCO、Na＋的是8．常温下，化学键分解成气态原子所需要的能量用E表示。

吉林省长春市农安第一中学高二物理月考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 关于点电荷以下说法正确的是A．足够小的电荷就是点电荷B．一个电子，不论在任何情况下都可视为点电荷C．点电荷是一种理想化的模型D．点电荷的电荷量大小为e=1.60×10-19参考答案：C2. 利用光子说对光电效应的解释，下列说法正确的是( )A．金属表面的一个电子只能吸收一个光子B．电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子C．金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表面逸出D．无论光子能量大小如何，电子吸收光子并积累了能量后，总能逸出成为光电子参考答案：A3. 沿着一条光滑的水平导轨放一7、一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示，如果忽略a 到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（）A．E=πfL2B，且a点电势低于b点电势B．E=2πfL2B，且a点电势低于b点电势C．E=πfL2B，且a点电势高于b点电势D．E=2πfL2B，且a点电势高于b点电势参考答案：A4. （多选题）关于电阻率，下列说法中正确的是（）A．有些材料的电阻率随温度的升高而减小B．电阻率大的导体，电阻一定大C．用来制作标准电阻的材料的电阻率几乎不随温度的变化而变化D．电阻率与导体的长度和横截面积无关参考答案：ACD【考点】电阻定律．【分析】电阻率是描述材料导电能力的物理量，材料的电阻率由材料本身性质决定，与材料长度和横截面积无关，受温度影响．【解答】解：A、有些材料的电阻率随温度的升高而减小，如半导体材料，故A正确；B、电阻率由材料决定，电阻与材料、长度和截面积都有关，故电阻率大的导体，电阻不一定大；故B错误；C、有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可以用来制成标准电阻；故C正确；D、电阻率是描述材料导电能力的物理量，材料的电阻率由材料本身性质决定，与材料长度和横截面积无关，受温度影响；故D正确；故选：ACD．5. 在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是（）A、P′＝B、P′＝C、P用＝P－D、P用＝P(1－)参考答案：B二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一个质量为70kg的人在电梯中用体重计称重，发现电梯静止时，体重计读数为___________N；当电梯以a = g向下做匀加速运动时，体重计读数为____________ N。

农安县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1100“光盘”行动，得到所示联表：2.7063.841 6.635附：K 2=，则下列结论正确的是（ ）A ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别无关”B ．有99%以上的把握认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关”C ．在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关”D ．有90%以上的把握认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别无关” 2． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（）A B ．12 C D ．2 3． 已知向量(,1)a t =，(2,1)b t =+，若||||a b a b +=-，则实数t =（ ） A.2-B.1-C. 1D.2【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力． 4． 已知函数f （x ）=x 2﹣6x+7，x ∈（2，5]的值域是（ ） A．（﹣1，2] B ．（﹣2，2]C ．[﹣2，2]D ．[﹣2，﹣1）5． 从单词“equation ”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排列共有（ ） A ．120个B ．480个C ．720个D ．840个6． 已知幂函数y=f （x）的图象过点（，），则f （2）的值为（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣27． 方程x= 所表示的曲线是（ ）A ．双曲线B ．椭圆C ．双曲线的一部分D ．椭圆的一部分8． 函数f （x ）=ax 2+bx 与f （x ）=log x （ab ≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．9． 给出下列命题：①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；②有一个平面是多边形，其余各 面是三角形的几何体是棱锥；③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．其中 正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 10．已知a ，b 都是实数，那么“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件11．已知集合2{320,}A x x x x R =-+=∈，{05,}B x x x N =<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为A 、B 、2C 、3D 、4 12．已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.二、填空题13．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i ＜m 中的整数m 的值是 ．14．设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方 法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为 ________．【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623815．抛物线y=4x2的焦点坐标是．16．设复数z满足z（2﹣3i）=6+4i（i为虚数单位），则z的模为．17．已知奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，则满足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的实数m的取值范围是．18．小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米．（太阳光线可看作为平行光线）三、解答题19．已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC边上的高为AD．（1）求证：AB⊥AC；（2）求向量．20．已知函数f（x）=|x﹣2|．（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2（2）若a＜0，求证：f（ax）﹣af（x）≥f（2a）21．已知数列{a n}的首项为1，前n项和S n满足=+1（n≥2）．（Ⅰ）求S n与数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+b n＞成立的最小正整数n．22．（本小题12分）在多面体ABCDEFG 中，四边形ABCD 与CDEF 是边长均为a 正方形，CF ⊥平面ABCD ，BG ⊥平面ABCD ，且24AB BG BH ==． （1）求证：平面AGH ⊥平面EFG ；（2）若4a =，求三棱锥G ADE -的体积．【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想．23．如图，过抛物线C ：x 2=2py （p ＞0）的焦点F 的直线交C 于M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）两点，且x 1x 2=﹣4．（Ⅰ）p 的值；（Ⅱ）R ，Q 是C 上的两动点，R ，Q 的纵坐标之和为1，RQ 的垂直平分线交y 轴于点T ，求△MNT 的面积的最小值．24．在△ABC 中，cos2A ﹣3cos （B+C ）﹣1=0． （1）求角A 的大小；（2）若△ABC 的外接圆半径为1，试求该三角形面积的最大值．25． 定圆22:(16,M x y +=动圆N 过点0)F 且与圆M 相切,记圆心N 的轨迹为.E （Ⅰ）求轨迹E 的方程；（Ⅱ）设点,,A B C 在E 上运动，A 与B 关于原点对称，且AC BC =,当ABC ∆的面积最小时，求直线AB 的方程.26．已知曲线C 1的极坐标方程为ρ=6cos θ，曲线C 2的极坐标方程为θ=（p ∈R ），曲线C 1，C 2相交于A ，B两点．（Ⅰ）把曲线C 1，C 2的极坐标方程转化为直角坐标方程； （Ⅱ）求弦AB 的长度．农安县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】解：由2×2列联表得到a=45，b=10，c=30，d=15． 则a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100．代入K 2=，得k 2的观测值k=．因为2.706＜3.030＜3.841．所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”．即在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关” 故选C ．【点评】本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，此题是基础题．2． 【答案】C 【解析】考点：余弦定理． 3． 【答案】B【解析】由||||a b a b +=-知，a b ⊥，∴(2)110a b t t ⋅=++⨯=，解得1t =-，故选B. 4． 【答案】C【解析】解：由f （x ）=x 2﹣6x+7=（x ﹣3）2﹣2，x ∈（2，5]． ∴当x=3时，f （x ）min =﹣2．当x=5时，．∴函数f （x ）=x 2﹣6x+7，x ∈（2，5]的值域是[﹣2，2]．故选：C ．5． 【答案】B【解析】解：要选取5个字母时首先从其它6个字母中选3个有C 63种结果，再与“qu “组成的一个元素进行全排列共有C 63A 44=480，故选B ．6． 【答案】A【解析】解：设幂函数y=f （x ）=x α，把点（，）代入可得=α，∴α=，即f （x ）=，故f （2）==，故选：A ．7． 【答案】C【解析】解：x=两边平方，可变为3y 2﹣x 2=1（x ≥0），表示的曲线为双曲线的一部分；故选C ．【点评】本题主要考查了曲线与方程．解题的过程中注意x 的范围，注意数形结合的思想．8． 【答案】 D【解析】解：A 、由图得f （x ）=ax 2+bx 的对称轴x=﹣＞0，则，不符合对数的底数范围，A 不正确；B 、由图得f （x ）=ax 2+bx 的对称轴x=﹣＞0，则，不符合对数的底数范围，B 不正确；C 、由f （x ）=ax 2+bx=0得：x=0或x=，由图得，则，所以f （x ）=log x 在定义域上是增函数，C 不正确；D 、由f （x ）=ax 2+bx=0得：x=0或x=，由图得，则，所以f （x ）=logx 在定义域上是减函数，D 正确．【点评】本题考查二次函数的图象和对数函数的图象，考查试图能力．9． 【答案】B 【解析】111]试题分析：由题意得，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是若干个平面多边形所围成的图形是正确的，故选B ．考点：几何体的结构特征． 10．【答案】D【解析】解：∵“a 2＞b 2”既不能推出“a ＞b ”； 反之，由“a ＞b ”也不能推出“a 2＞b 2”． ∴“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的既不充分也不必要条件．故选D ．11．【答案】D【解析】{|(1)(2)0,}{1,2}A x x x x =--=∈=R ， {}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x ．∵⊆⊆A C B ，∴C 可以为{}1,2，{}1,2,3，{}1,2,4，{}1,2,3,4． 12．【答案】B二、填空题13．【答案】 6 ．【解析】解：第一次循环：S=0+=，i=1+1=2；第二次循环：S=+=，i=2+1=3；第三次循环：S=+=，i=3+1=4；第四次循环：S=+=，i=4+1=5；第五次循环：S=+=，i=5+1=6；输出S ，不满足判断框中的条件；∴判断框中的条件为i ＜6？故答案为：6．【点评】本题考查程序框图，尤其考查循环结构．对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律．本题属于基础题14．【答案】19【解析】由题意可得，选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19，故选出的第6个个体编号为19．15．【答案】 ．【解析】解：由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为【点评】本题主要考查抛物线的性质．属基础题．16．【答案】 2 ．【解析】解：∵复数z 满足z （2﹣3i ）=6+4i （i 为虚数单位），∴z=，∴|z|===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查复数的模的定义，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题．17．【答案】[﹣，]．【解析】解：∵函数奇函数f（x）的定义域为[﹣2，2]，且在定义域上单调递减，∴不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0等价为f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1），即，即，得﹣≤m≤，故答案为：[﹣，]【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性将不等式进行转化是解决本题的关键．注意定义域的限制．18．【答案】 3.3【解析】解：如图BC为竿的高度，ED为墙上的影子，BE为地面上的影子．设BC=x，则根据题意=，AB=x，在AE=AB﹣BE=x﹣1.4，则=，即=，求得x=3.3（米）故树的高度为3.3米，故答案为：3.3．【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．三、解答题19．【答案】【解析】解（1）∵=（﹣1，﹣2）﹣（2，4）=（﹣3，﹣6），=（4，3）﹣（2，4）=（2，﹣1），=﹣3×2+（﹣6）×（﹣1）=0，∴AB⊥AC．（2）=（4，3）﹣（﹣1，﹣2）=（5，5）．设=λ=（5λ，5λ）则=+=（﹣3，﹣6）+（5λ，5λ）=（5λ﹣3，5λ﹣6），由AD⊥BC得5（5λ﹣3）+5（5λ﹣6）=0，解得λ=，∴=（，﹣）．【点评】本题考查向量的垂直与共线的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力．20．【答案】【解析】（1）解：不等式f（x）+f（x+1）≤2，即|x﹣1|+|x﹣2|≤2．|x﹣1|+|x﹣2|表示数轴上的点x到1、2对应点的距离之和，而2.5 和0.5对应点到1、2对应点的距离之和正好等于2，∴不等式的解集为[0.5，2.5]．（2）证明：∵a＜0，f（ax）﹣af（x）=|ax﹣2|﹣a|x﹣2|=|ax﹣2|+|2﹣ax|≥|ax﹣2+2a﹣ax|=|2a﹣2|=f（2a﹣2），∴f（ax）﹣af（x）≥f（2a）成立．21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）因为=+1（n≥2），所以是首项为1，公差为1的等差数列，…则=1+（n﹣1）1=n，…从而S n=n2．…当n=1时，a1=S1=1，当n ＞1时，a n =S n ﹣S n ﹣1=n 2﹣（n ﹣1）2=2n ﹣1．因为a 1=1也符合上式，所以a n =2n ﹣1．…（Ⅱ）由（Ⅰ）知b n ===，…所以b 1+b 2+…+b n ===，…由，解得n ＞12．…所以使不等式成立的最小正整数为13．…【点评】本小题主要考查数列、不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想22．【答案】【解析】（1）连接FH ，由题意，知CD BC ⊥，CD CF ⊥，∴CD ⊥平面BCFG ．又∵GH⊂平面BCFG ，∴CD ⊥GH ． 又∵EF CD ，∴EF GH ⊥……………………………2分 由题意，得14BH a =，34CH a =，12BG a =，∴2222516GH BG BH a =+=， 22225()4FG CF BG BC a =-+=，22222516FH CF CH a =+=， 则222FH FG GH =+，∴GH FG ⊥．……………………………4分又∵EF FG F =，GH ⊥平面EFG ．……………………………5分∵GH ⊂平面AGH ，∴平面AGH ⊥平面EFG ．……………………………6分23．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由题意设MN：y=kx+，由，消去y得，x2﹣2pkx﹣p2=0（*）由题设，x1，x2是方程（*）的两实根，∴，故p=2；（Ⅱ）设R（x3，y3），Q（x4，y4），T（0，t），∵T在RQ的垂直平分线上，∴|TR|=|TQ|．得，又，∴，即4（y3﹣y4）=（y3+y4﹣2t）（y4﹣y3）．而y3≠y4，∴﹣4=y3+y4﹣2t．又∵y3+y4=1，∴，故T（0，）．因此，．由（Ⅰ）得，x1+x2=4k，x1x2=﹣4，=．因此，当k=0时，S△MNT有最小值3．【点评】本题考查抛物线方程的求法，考查了直线和圆锥曲线间的关系，着重考查“舍而不求”的解题思想方法，考查了计算能力，是中档题．24．【答案】【解析】（本题满分为12分）解：（1）∵cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．∴2cos2A+3cosA﹣2=0，…2分∴解得：cosA=，或﹣2（舍去），…4分又∵0＜A＜π，∴A=…6分（2）∵a=2RsinA=，… 又∵a 2=b 2+c 2﹣2bccosA=b 2+c 2﹣bc ≥bc ，∴bc ≤3，当且仅当b=c 时取等号，…∴S △ABC=bcsinA=bc≤，∴三角形面积的最大值为． …25．【答案】【解析】（Ⅰ）(3,0)F在圆22:(16M x y +=内，∴圆N 内切于圆.M NM NF +∴轨迹E 的方程为4(11OA OC =2(14)(14k k ++≤当且仅当182,5>∴∆26．【答案】【解析】解：（Ⅰ）曲线C 2：（p ∈R ）表示直线y=x ，曲线C 1：ρ=6cos θ，即ρ2=6ρcos θ所以x2+y2=6x即（x﹣3）2+y2=9（Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离，r=3所以弦长AB==．∴弦AB的长度．【点评】本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．。