精选七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减4整式的加减同步练习2新版华东师大版

北师大版七上 第3章 第4节 第2课时 整式的加减一、选择题（共5小题）1. 下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( )A. −(3x +2)=−3x +2B. −(−2x −7)=−2x +7C. −(3x −2)=−3x +2D. −(−2x −7)=2x −72. 下列各式中，去括号正确的是 ( )A. a +(2b −3c +d )=a −2b +3c −dB. a −(2b −3c +d )=a −2b −3c +dC. a −(2b −3c +d )=a −2b +3c −dD. a −(2b −3c +d )=a −2b +3c +d3. 下列去括号的结果正确的是 ( )A. x 2−3(x −y +z )=x 2−3x +3y +zB. 3x −[5x −(2x −1)]=3x −5x −2x +1C. a +(−3x +2y −1)=a −3x +2y −1D. −(2x −y )+(z −1)=−2x −y +z −14. 代数式 −{−[x −(y −z )]} 去括号的结果是 ( ) A. x +y +z B. x −y +z C. −x +y −z D. x −y −z5. 下列各式化简正确的是 ( )A. a −(2a −b +c )=−a −b +cB. (a +b )−(−b +c )=a +2b +cC. 3a −[5b −(2c −a )]=2a −5b +2cD. a −(b +c )−d =a −b +c −d二、填空题（共7小题）6. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 ； （2）括号前是“−”号，把括号和它前面的“−”号去掉后，原括号里各项的符号都要 ．7. 去括号：（1）+(a −b )= ；（2）−(a +b )= ；（3）−3(2a −3b )= ；（4）−[−(m −n )]= ．8. −6x +7y −3 的相反数是 ．9. a −b +c 的相反数是 ．10. 化简 (x +14)−(2x −12) 的结果是 ．11. 把3+[3a−2(a−1)]化简，得．12. 若x2+ax−2y+7−(bx2−2x+9y−1)的值与x的取值无关，则a+b=．三、解答题（共5小题）13. 化简：m)；（1）−4(1−14（2）2(2a−3b)+4(3a+5b)；（3）(a−b−1)−3(c−d+2)；（4）a−[b−2a−(a+b)]．14. 化简下列各式：（1）2(4x−0.5)；（2）3a−(a+5b)；（3）5xy2−[3xy2−(4xy2−2x2y)]+2x2y−xy2；)．（4）−3(x2−2x−4)+2(−x2+5x−1215. 一支钢笔的价格是(2a+3b)元，一本练习本的价格是(4a−b)元，一支钢笔比一本练习本贵多少元?16. 已知某艘游轮在顺水中行驶的速度是(a+b)km/h，逆水中行驶的速度是(2a−b)km/h，游轮顺水行驶3h，逆水行驶2h，共行驶了多少千米?17. 先化简，再求值：3x2+x2−(2x2−2x)+(3x−x2)，其中x=−2．答案1. C2. C3. C4. B5. C6. 不改变，改变7. a−b，−a−b，−6a+9b，m−n8. 6x−7y+39. −a+b−c10. −x+3411. a+512. −113. （1）原式=−4+m.（2）原式=4a−6b+12a+20b=16a+14b.（3）原式=a−b−1−3c+3d−6=a−b−3c+3d−7.（4）原式=a−b+2a+a+b=4a.14. （1）原式=8x−1.（2）原式=3a−a−5b=2a−5b.（3）原式=5xy2−3xy2+4xy2−2x2y+2x2y−xy2 =5xy2.（4）原式=−3x 2+6x+12−2x2+10x−1=−5x2+16x+11.15. 根据题意，得(2a+3b)−(4a−b)=2a+3b−4a+b=4b−2a.因此，一支钢笔比一本练习本贵(4b−2a)元．16. 由题意，得3(a+b)+2(2a−b)=3a+3b+4a−2b=7a+b.因此，游轮共行驶了(7a+b)km．17. 原式=3x 2+x 2−2x 2+2x +3x −x 2=(3x 2+x 2−2x 2−x 2)+(2x +3x )=x 2+5x.将 x =−2 代入上式，得 原式=(−2)2+5×(−2)=4−10=−6.。

第三章3.-3.同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是() A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是() A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是()A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是()A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为() A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是()A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是() A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于() A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有() A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是()A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则() A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么() A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是()A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被()A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：_______．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝_______． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是_______．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝_______．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝_______． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba.21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7x n ＋1＋x n ＋1.22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由．24．已知－3x2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x 2y 3是同类项的是(C ) A ．2x 5B ．3x 3y 2 C ．－12x 2y 3D ．－13y 52．、下列式子中是同类项的是(C ) A ．62和x 2B ．11abc 和9bcC ．3m 2n 3和－n 3m 2D ．2b 和ab 23．下面不是同类项的是(C )A ．－2与12B ．－2a 2b 与a 2bC ．2m 与2nD ．－x 2y 2与12x 2y 24．计算2a －3a ，结果正确的是(C )A ．－1B ．1C ．－aD ．a5．计算2m 2n －3nm 2的结果为(C ) A ．－1 B ．－5m 2n C ．－m 2n D ．不能合并6．下列计算正确的是(D )A ．3a ＋2a ＝5a 2B ．3a －a ＝3C ．2a 3＋3a 2＝5a 5D ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b7．对于单项式：①6x 3；②xy 23；③－2x ；④－14x 2；⑤13xy 2z ，其中说法正确的是(B ) A ．没有同类项B ．②与③是同类项C ．②与⑤是同类项D ．①与④是同类项8．如果3x m y 与－2x 2y n 是同类项，那么m n等于(C ) A ．1 B ．－2 C ．2 D ．－19．下列说法：①12xy 2与xy 2是同类项；②0与－1不是同类项；③12m 2n 与2mn 2是同类项；④12πR 2与3R 2是同类项．其中正确的有(B ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知多项式ax ＋bx 合并后的结果为2x ，则下列关于a ，b 的叙述一定正确的是(D )A ．a ＝b ＝x ＝2B ．a －b ＝2C ．a ＝b ＝2D ．a ＋b ＝211．已知－2m 6n 与5m 2x n y的和是单项式，则(B ) A ．x ＝2，y ＝1 B ．x ＝3，y ＝1C ．x ＝32，y ＝1 D ．x ＝1，y ＝312．如果关于a ，b 的代数式7a 4－6a 2b ＋5a 3＋ma 2b 的值与b 无关，那么(D ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．m ＝0 D ．m ＝613．若x 为有理数，|x|－x 表示的数是(D )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数14．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被(C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除二、填空题15．写出－2x 3y 4的一个同类项：答案不唯一，如：x 3y 4．16．如果单项式－xyb ＋1与12x a －2y 3是同类项，那么(a －b )2 019＝1． 17．在2x 2y ，－2xy 2，－3x 2y ，2xy 四个单项式中，有两个是同类项，它们的和是－x 2y ．18．合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝9a 2．19．如果等式12x 2a ＋1y 2－14xy 3b －4＝14xy 2成立，那么a ＋b ＝2． 三、解答题20．指出下列各组中的两项是不是同类项，如不是，请说明理由．(1)2xy 2与13xy 2；(2)－5与0；(3)2a 2b 与3ab 2； (4)12xyz 与2xy ；(5)－ab 与ba. 解：(1)、(2)、(5)都符合同类项的定义，都是同类项；(3)2a 2b 与3ab 2虽然所含的字母相同，但相同字母的指数都不相同，所以它们不是同类项；(4)12xyz 与2xy 所含的字母不相同，故它们不是同类项． 21．合并下列多项式中的同类项：(1)2x ＋5＋3x －7；解：原式＝(2＋3)x ＋5－7＝5x －2.(2)5x 2－7xy ＋3x 2＋6xy －4x 2.解：原式＝(5＋3－4)x 2＋(－7＋6)xy＝4x 2－xy.(3)a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3；解：原式＝a 3＋(－a 2b ＋a 2b)＋(ab 2－ab 2)＋b 3＝a 3＋b 3.(4)15x n ＋6x n ＋1－4x n －7xn ＋1＋x n ＋1. 解：原式＝(15－4)x n ＋(6－7＋1)xn ＋1＝11x n . 22．把a －b 看成一个整体，对式子3(a －b)2－7(a －b)＋8(a －b)2＋6(a －b)进行化简．解：原式＝(3＋8)(a －b)2＋(－7＋6)(a －b)＝11(a －b)2－(a －b)．23．已知|m －2|＋|3－3n|＝0，问2xm －n ＋1y 3与4x 2y m ＋n 是同类项吗？并说明理由． 解：由题意，得m ＝2，n ＝1.所以2x m －n ＋1y 3＝2x 2y 3，4x 2y m ＋n ＝4x 2y 3. 因为它们都含有字母x ，y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是3，所以它们是同类项．24．已知－3x 2m －1y n ＋4与73x n y 5是同类项，求代数式(1－m)2 020·(n －3378)2 020的值． 解：由题意，得m ＝1，n ＝1.所以(1－m)2 020·(n －3378)2 020＝(1－1)2 020×(1－3378)2 020＝0.。

4 整式的加减01 基础题知识点1 整式的加减1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是( )A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋42．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )A．2x－3 B．2x＋9C．8x－3 D．18x－33．用2a＋5b减去4a－4b的一半，结果是( )A．4a－b B．b－aC．a－9b D．7b4．减去－2x等于－3x2＋2x＋1的多项式是( )A．－3x2＋4x＋1 B．3x2－4x－1C．－3x2＋1 D．3x2－15．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝____________．6．计算：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)．7．化简求值：(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2.8．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．知识点2 整式加减的应用9．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是( )A．12a＋16b B．6a＋8bC．3a＋8b D．6a＋4b10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下____________．11．已知某三角形的一条边长为m＋n，另一条边长比这条边长大m－3，第三条边长等于2n－m，求这个三角形的周长．12．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？02 中档题13．若A ＝5a 2－4a ＋3，B ＝3a 2－4a ＋2，则A 与B 的大小关系是( ) A ．A ＝B B ．A ＞BC ．A ＜BD ．以上都可能成立14．一家商店以每包a 元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b 元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包a ＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店( ) A ．赚了 B ．赔了C ．不赔不赚D ．不能确定赔或赚15．某商场一月份的销售额为a 元，二月份比一月份销售额多b 元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为____________元；当a ＝2万元，b ＝5 000元时，第一季度的总销售额为________元． 16．化简求值：(1)(ab －3a 2)－2b 2－5ab －(a 2－2ab)，其中a ＝1，b ＝－2；(2)2(3b 2－a 3b )－3(2b 2－a 2b －a 3b )－4a 2b ，其中a ＝－12，b ＝8；(3)4x 2－3(x 2＋2xy －y ＋2)＋(－x 2＋6xy －y )，其中x ＝2 015，y ＝－1.17．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄之和．03 综合题18．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示．化简：|b|＋b ＋2－|c|＋|a －1|＋|c －a|.参考答案基础题1．D 2.A 3.D 4.C 5.－2x 2＋7y 2 6.(1)原式＝－x 2＋5x ＋4＋5x －4＋2x 2＝x 2＋10x. (2)原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab. 7.原式＝－7a 3＋3a 2＋6a －3.当a ＝－2时，原式＝53. 8.答案不唯一．如：X －Z ＝(2a2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2.Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2. 9.B 10.3a ＋2b 11.(m ＋n)＋(m －3)＋(m ＋n)＋(2n －m)＝2m ＋4n －3. 12.B 小组学生人数为3(x ＋2y)名，C 小组学生人数为[(x ＋2y)＋3]名．(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3＝5(x ＋2y)＋3＝5x ＋10y ＋3(名)．答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生． 中档题13．B 14.D 15.(2.9a ＋1.9b) 67 500 16.(1)原式＝－4a 2－2b 2－2ab.当a ＝1，b ＝－2时，原式＝－8. (2)原式＝a 3b －a 2b.当a ＝－12，b ＝8时，原式＝－3. (3)原式＝4x 2－3x 2－6xy ＋3y －6－x 2＋6xy －y ＝2y －6.当y ＝－1时，原式＝－8. 17.m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1＝4m －5(岁)．答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁． 综合题18．由数轴可知b ＜0，有|b|＝－b ；c ＞0，有|c|＝c ；a ＞1，有a －1＞0，|a －1|＝a －1；c ＞a ，有c －a ＞0，|c －a|＝c －a ，所以，原式＝－b ＋b ＋2－c ＋a －1＋c －a ＝(－b ＋b)＋(a －a)＋(－c ＋c)＋(2－1)＝1.第2课时 列一元一次不等式组解决实际问题1．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题．2．通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，培养应用意识．重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题． 难点审题，根据具体信息列出不等式组．一、创设情境，问题引入 已知两个语句：①式子2x －1的值在1(含1)与3(含3)之间； ②式子2x －1的值不小于1且不大于3. 请回答以下问题：(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)? (2)把两个语句分别用数学式子表示出来． 二、探索问题，引入新知分析：(1)注意分析“在1(含1)与3(含3)之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可；(2)根据题意可得不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥1，2x －1≤3.解：(1)一样；(2)①式子2x －1的值在1(含1)与3(含3)之间可得1≤2x－1≤3；②式子2x －1的值不小于1且不大于3可得⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥1，2x －1≤3，这样就由实际问题抽象出一元一次不等式组．【例1】 丽丽今年16岁，爷爷今年虽不满70岁，他的年龄(x 岁)比丽丽的年龄的4倍还多，试写出符合爷爷年龄的不等式组．分析：根据爷爷今年虽不满70岁，他的年龄(x 岁)比丽丽的年龄的4倍还多，分别得出不等式组成方程组即可．解：根据题意可得：⎩⎪⎨⎪⎧x>16×4，x<70.【例2】 为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？分析：根据题意列出关系式，关系式为：①110×(计划＋2)＞2530；②110×(计划－2)≤2200，再根据不等式列不等式组，解不等式组即可求解．解：设学校计划每天用电x 度，依题意可得：⎩⎪⎨⎪⎧110（x ＋2）>2530，110（x －2）≤2200.解不等式①得x ＋2＞23，即x ＞21，解不等式②得x －2≤20，即x≤22，∴不等式组的解集21＜x≤22.答：学校的每天用电度数应控制在21～22度．【例3】 某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建中、小型两种图书室共30个．计划养殖类图书不超过2160本，种植类图书不超过1600本．已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书50本，种植类图书60本．(1)符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；(2)若组建一个中型图书室的费用是2000元，组建一个小型图书室的费用是1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？分析：(1)设组建中型两类图书室x 个、小型两类图书室(30－x)个，由于组建中、小型两类图书室共30个，已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书50本；组建一个小型图书室需养殖类图书50本，种植类图书60本，因此可以列出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋50（30－x ）≤2160，50x ＋60（30－x ）≤1600，解不等式组然后去整数即可求解． (2)根据(1)求出的数，分别计算出每种方案的费用即可．解：(1)设组建中型两类图书室x 个，小型两类图书室(30－x)个．由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧80x ＋50（30－x ）≤2160，50x ＋60（30－x ）≤1600，化简得⎩⎪⎨⎪⎧30x≤660，x ≥20，解这个不等式组，得20≤x≤22.由于x 只能取整数，∴x 的取值是20，21，22.当x ＝20时，30－x ＝10；当x ＝21时，30－x ＝9；当x ＝22时，30－x ＝8.故有三种组建方案：方案一，中型图书室20个，小型图书室10个；方案二，中型图书室21个，小型图书室9个；方案三，中型图书室22个，小型图书室8个．(2)方案一的费用是：2000×20＋1500×10＝55000(元)；方案二的费用是：2000×21＋1500×9＝55500(元)；方案三的费用是：2000×22＋1500×8＝56000(元)；故方案一费用最低，最低费用是55000元点评：解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式组解决问题．结论：列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系． (2)设：设适当的未知数．(3)代：用代数式表示题中的直接量和间接量． (4)列：依据不等关系列不等式(组). (5)解：求出不等式(组)的解集. (6)答：写出符合题意的答案． 三、巩固练习1．一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？2．为积极响应政府提出的“绿色发展，低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．(1)求男式单车和女式单车的单价；(2)该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？3．某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，有哪几种方案可供选择？(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？4．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业完成练习册中本课时练习．本节课以生活实际中的问题为导引，让学生自主探究，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程——这种过程和体验正是“新课标”所倡导的基本理念之一．通过本课时的学习，学生能够对不等式组的解法和不等式组的运用有一定的理解和掌握，能够体会数学知识在现实生活中的运用．第2课时去括号1．掌握去括号法则；会根据法则进行去括号的运算．2．会进行整式的加减运算．重点掌握去括号法则．难点会进行整式的加减运算．一、复习导入问题1：什么叫同类项？问题2：若149x m y4和34x5y2n是同类项，则m＝________，n＝________，它们的和为________．指名学生回答，教师点评．二、探究新知1．去括号法则课件出示：(1)13＋2×(7－5); (2)13－2×(7－5)．教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号．教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？课件出示：(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a)．教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题．学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示练习：化简：a＋(5a－3b)－(a－2b)．学生独立完成并汇报答案．2．整式的加减课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和．教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数；(3)两个数相减．教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．三、举例分析例1(课件出示教材第94页例3)学生独立完成后汇报答案，教师点评．例2(课件出示教材第96页例4)学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．四、练习巩固1．教材第94页“随堂练习”第1，2题．2．教材第96页“随堂练习”．五、小结1．去括号的法则是什么？2．整式加减运算的实质及步骤是什么？六、课后作业1．教材第94～95页习题3.6第1，2题．2．教材第97页习题3.7第2题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．。

第三章整式的加减一．选择题1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数2．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4B．C．D．6xy2÷33．若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（）A．7B．13C．19D．254．按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（）A．1B．2C．3D．45．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B．C．ab﹣πr2D．6．已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝（）A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．77．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式8．下列说法中，正确的是（）A．单项式xy2的系数是x B．单项式﹣5x2的次数为﹣5C．多项式x2+2x+18是二次三项式D．多项式x2+y2﹣1的常数项是19．下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．最高次数是5B．最高次项是﹣3a2bC．是二次三项式D．二次项系数是010．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（）A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b2二．填空题11．若﹣x n﹣2+4x是关于x的三次二项式，则n的值是．12．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．13．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列．14．当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．15．把多项式2x2+3x3﹣x+5x4﹣1按字母x降幂排列是．16．若a2m b3和﹣7a2b3是同类项，则m值为．17．合并同类项﹣ab+7ab﹣9ab＝．18．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是．三．解答题19．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n 的值．20．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．21．多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b．22．已知：A＝ax2+x﹣1，B＝3x2﹣2x+1（a为常数）①若A与B的和中不含x2项，则a＝；②在①的基础上化简：B﹣2A．23．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．24．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．25．求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x＝﹣2，y＝．26．数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”．甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题：（1）判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由．（2）丁的多项式是什么？（请直接写出所有答案）．27．已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关．（1）求m、n的值；（2）求式子﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．28．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，若把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的值为；（2）已知x+2y＝3，求代数式3x+6y﹣8的值；（3）已知xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2，求代数式2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．29．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+▇＝x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x＝﹣3，求所挡的二次三项式的值．30．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．31．已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣．（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．32．已知：关于x、y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣3x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．33．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时．（1）如图2所示，点A、B都在原点右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；（2）如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；（3）如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．根据阅读材料回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣3的两点A、B之间的距离是，如果|AB|＝2，则x为．（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示﹣1和2的两个点之间的距离和最小，这个最小值为．相应的x的取值范围是．34．某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B，B＝2x2+3x﹣4，试求A﹣2B”．这位同学把“A﹣2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为5x2+8x﹣10．请你替这位同学求出“A﹣2B”的正确答案．35．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？36．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．参考答案一．选择题1．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．2．【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．3．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1＝2×32﹣2×3+1＝18﹣6+1＝13．故选：B．4．【解答】解：当输入一个正整数，一次输出22时，3x+1＝22，解得：x＝7；当输入一个正整数，两次后输出22时，3x+1＝7，解得：x＝2，故选：B．5．【解答】解集：阴影部分的面积为：S△﹣S圆＝ab﹣πr2，故选：D．6．【解答】解：把x＝﹣3，y＝7代入y＝ax5+bx3+cx﹣5得：﹣35a﹣33b﹣3c﹣5＝7，即﹣（35a+33b+3c）＝12把x＝3代入ax5+bx3+cx﹣5得：35a+33b+3c﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17．故选C．7．【解答】解：A、﹣的系数为﹣，错误；B、32x3y的次数是4，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；故选：C．8．【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式﹣5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C．9．【解答】解：A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；C、是三次三项式，故此选项错误；D、二次项系数是1，故此选项错误；故选：B．10．【解答】解：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]＝﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）＝﹣a2+b2+b2＝2b2﹣a2故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵﹣x n﹣2+4x是关于x的三次二项式，∴n﹣2＝3，则n的值是：5．故答案为：5．12．【解答】解：阴影部分面积＝ab﹣＝ab﹣．故答案为：ab﹣πb2．13．【解答】解：多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4，故答案为：﹣1+2m+2m2﹣4m4．14．【解答】解：整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．15．【解答】解：多项式2x2+3x3﹣x+5x4﹣1的各项是2x2，3x3，﹣x，5x4，﹣1，按x降幂排列为5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．故答案为：5x4+3x3+2x2﹣x﹣1．16．【解答】解：∵a2m b3和﹣7a2b3是同类项，∴2m＝2，解得m＝1．故答案为：1．17．【解答】解：原式＝（﹣1+7﹣9）ab＝﹣3ab．故答案为﹣3ab．18．【解答】解：设“□”为a，∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣6）x+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣6＝0，解得a＝6，∴题目中“□”应是6．故答案为：6．三．解答题19．【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，解得：m＝3，n＝2，则（﹣m）3+2n＝﹣27+4＝﹣23．20．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．21．【解答】解：∵多项式（a﹣2）m2+（2b+1）mn﹣m+n﹣7是关于m，n的多项式，该多项式不含二次项，∴a﹣2＝0，2b+1＝0，解得：a＝2，b＝﹣，∴3a+2b＝3×2+2×（﹣）＝5．22．【解答】解：①A+B＝ax2+x﹣1+3x2﹣2x+1＝（a+3）x2﹣x∵A与B的和中不含x2项，∴a+3＝0，解得a＝﹣3．②B﹣2A＝3x2﹣2x+1﹣2×（﹣3x2+x﹣1）＝3x2﹣2x+1+6x2﹣2x+2＝9x2﹣4x+3．故答案为：﹣3．23．【解答】解：（1）A﹣2B＝（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab （2）∵|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，∴3a+1＝0，2﹣3b＝0，解得a＝﹣，b＝，∴A﹣2B＝a2﹣8ab＝﹣8×（﹣）×＝+＝24．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣8＝﹣11．25．【解答】解：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），＝x﹣2x+y2﹣x+y2，＝﹣3x+y2，当x＝﹣2，时，原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6+＝6．26．【解答】解：（1）∵（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2），＝3x2﹣x+1﹣2x2+3x+2，＝x2+2x+3，∴甲、乙、丙三位同学的多项式是“友好多项式”；（2）∵甲、乙、丁三位同学的多项式是“友好多项式”，∴分两种情况：①（2x2﹣3x﹣2）﹣（3x2﹣x+1）或（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2），（2x2﹣3x﹣2）﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣3x﹣2）＝3x2﹣x+1﹣2x2+3x+2＝x2+2x+3，②（3x2﹣x+1）+（2x2﹣3x﹣2），＝5x2﹣4x﹣1；∴丁的多项式是﹣x2﹣2x﹣3 或x2+2x+3或5x2﹣4x﹣1．27．【解答】解：（1）∵A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1，且化简2A﹣B的结果与x无关，∴2A﹣B＝2（x2﹣mx+2）﹣（nx2+2x﹣1）＝2x2﹣2mx+4﹣nx2﹣2x+1＝（2﹣n）x2﹣（2m+2）x+5，∴2﹣n＝0，2m+2＝0，解得：n＝2，m＝﹣1；（2）﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]＝﹣3m2n+6mn2﹣m2n﹣2mn2+4m2n+5mn2＝9mn2，当n＝2，m＝﹣1时，原式＝9×（﹣1）×22＝﹣36．28．【解答】解：（1）﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）原式＝3（x+2y）﹣8＝3×3﹣8＝1；（3）∵y﹣xy＝﹣2，xy+x＝﹣6，∴xy﹣y＝2，x+y＝xy+x+y﹣xy＝﹣8，则原式＝2x+2（xy﹣y）2﹣3（xy﹣y）2+3y﹣xy＝2x+3y﹣xy﹣（xy﹣y）2＝2（x+y）+（y﹣xy）﹣（xy﹣y）2＝﹣16+（﹣2）﹣4＝﹣22．29．【解答】解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x+1）﹣3（x﹣1）＝x2﹣5x+1﹣3x+3＝x2﹣8x+4；（2）当x＝﹣3时，x2﹣8x+4＝（﹣3）2﹣8×（﹣3）+4＝9+24+4＝37．30．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc＝10abc．当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，原式＝10×1×（﹣2）×（﹣3）＝10×6＝60．31．【解答】解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）＝2A+2B﹣6A+3B＝﹣4A+5B＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1＝6a2+3b2﹣10ab+11；（2）∵|a+|与b2互为相反数，∴|a+|+b2＝0，则a＝﹣，b＝0，6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝．32．【解答】解：由题意可知：x2+ax﹣y+b+bx2﹣3x+6y﹣3＝（b+1）x2+（a﹣3）x+5y+b﹣3该多项式的值与x无关，所以b+1＝0，a﹣3＝0所以b＝﹣1，a＝3原式＝3a2﹣6ab+3b2﹣（3a2﹣2ab+3b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣3a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab＝1233．【解答】解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝3，1﹣（﹣3）＝4，；（2）|x﹣（﹣3）|＝|x+3|，∵|x+3|＝2，∴x+3＝±2，∴x＝﹣1或﹣5；（3）由题意可知：当x在﹣1与2之间时，此时，代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值，最小值为2﹣（﹣1）＝3，此时x的取值范围为：﹣1≤x≤2；故答案为：（1）3，4；（2）|x+3|，﹣1或﹣5；（3）3，﹣1≤x≤2．34．【解答】解：∵B＝2x2+3x﹣4，A+2B＝5x2+8x﹣10，∴A＝5x2+8x﹣10﹣2（2x2+3x﹣4）＝5x2+8x﹣10﹣4x2﹣6x+8＝x2+2x﹣2，∴A﹣2B＝x2+2x﹣2﹣2（2x2+3x﹣4）＝x2+2x﹣2﹣4x2﹣6x+8＝﹣3x2﹣4x+6．35．【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．36．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．。

化简求值一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣72．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣13．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．64．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．185．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c27．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．98．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= _________ ．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994=_________ ．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是_________ ．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是_________ ，若a﹣b=﹣1，则其值为_________ ．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为_________ ．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为_________ ．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_________ ．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．第三章整式加减.2化简求值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣7考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据整式的加减，可化简整式，根据代数求值，可得答案．解答：-解：A﹣B=2a2﹣3a﹣（2a2﹣a﹣1）=2a2﹣3a﹣2a2+a+1=﹣2a+1，把a=﹣4代入原式，得﹣2a+1=﹣2×（﹣4）+1=9，故选：B．点评：-本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意减法时要先添括号．2．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-已知等式变形后，相加即可求出原式的值．解答：-解：x2﹣3xy=9①，xy﹣y2=4②，①+②×3得：x2﹣3xy+3xy﹣3y2=21，整理得：y2﹣x2=﹣7．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并，将已知等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a+2b=3，∴原式=4a﹣6b﹣3a+9b﹣b=a+2b=3，故选B．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．18考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可．解答：-解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy，已知x+y=3，xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．故答案为：A．点评：-本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件．5．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-把﹣（3﹣x+y）去括号，再把代入即可．解答：-解：原式=﹣3+x﹣y，∵，∴上式=﹣，故选A．点评：-本题考查了整式的化简求值，是基础题型．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c2考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由A+B+C=0知，C=﹣（A+B），然后把A，B的值代入即可．解答：-解：∵A+B+C=0，∴C=﹣（A+B）=﹣（3a2+b2﹣c2﹣2a2﹣b2+3c2）=﹣（a2+2c2）=﹣a2﹣2c2，故选B．点评：-本题考查了整式的加减，主要是去括号原则的运用．7．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．9考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果．解答：-解：将x﹣y=3代入得：原式=3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6．故选C．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将已知的等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a=，∴（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b=4×﹣2b=2b﹣2b=0．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= 3 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据x﹣y=﹣1，xy=2，将xy﹣x+y变形后可得出结果．解答：-解：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y），将x﹣y=﹣1，xy=2代入得：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y）=3．点评：-本题考查整式的加减，属于基础题，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994= 2008 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．解答：-解：根据题意可知m，n是x2﹣2x﹣1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2﹣2m=1，n2﹣2n=12m2+4n2﹣4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）﹣4n+1994=4m+2+8n+4﹣4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．点评：-主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于n，m的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据合并同类项的法则，可化简整式．解答：-解：原式=+=（x﹣y）2+（﹣3+5）（x+y）=﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．故答案为：﹣3（x﹣y）2+2（x，y）．点评：-本题考查了整式的化简求值，利用了合并同类项，把（x﹣y）2、（x﹣y）当作整体是解题的关键．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是﹣2a+2b﹣2 ，若a﹣b=﹣1，则其值为0 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由a＜0，ab＜0，得出b＞0，进一步根据绝对值的意义和去括号的法则化简合并得出答案即可．解答：-解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）=﹣a+b+1﹣a+b﹣3=﹣2a+2b﹣2；若a﹣b=﹣1，则原式=﹣2（a﹣b）﹣2=2﹣2=0．故答案为：﹣2a+2b﹣2；0．点评：-此题考查整式的加减混合运算与化简求值，注意题目已知条件的理解和运用．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．解答：-解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．点评：-本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为22 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：-解：（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）=3ab+6a+4b﹣2a+2ab=5ab+4a+4b=5ab+4（a+b）当a+b=﹣7，ab=10时，原式=5×10+4×（﹣7）=22，故答案为：22．点评：-本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即分别把a+b和ab当作一个整体来代入．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．解答：-解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．点评：-本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：-解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：-本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求值．解答：-解：原式=4x﹣4y﹣6x﹣2y+1，=﹣2x﹣6y+1，当x=1，y=﹣时，原式=﹣2×1﹣6×（﹣）+1=﹣2+2+1=1．点评：-去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-先求出a的值，再将a=2代入即可解答．解答：-解：解法一：3a﹣6+a2﹣4a+5=a2﹣a﹣1．由a﹣2=0得a=2，原式=22﹣2﹣1=1．解法二：3a﹣6+a2﹣4a+5=3（a﹣2）+（a﹣2）2+1，因为a﹣2=0，原式=3×0+02+1=1．若有其它方法酌情给分．点评：-本题考查的是代数式求值、整体代入思想的知识．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可．解答：-解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．点评：-本题考查了整式的运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：-解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：-本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．考点：-整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：-计算题．分析：-利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：∵|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，∴m+n=2，mn=﹣3，则原式=（﹣3+2）﹣3×（4+9）=﹣1﹣39=﹣40．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．23．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b，c的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：原式=7a2bc﹣8a2cb+=﹣a2bc+a2bc+ab﹣2a2bc=﹣2a2bc+ab当a=﹣3，b=4，c=﹣时，原式==．点评：-化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．。