《20.3.1方差》教学设计

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------方差教案.doc【学习目标】 1. 了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。

2. 经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。

【重点难点】重点：方差的概念与计算。

难点：方差的计算。

【导学指导】学习教材 P139-P140例 1前的相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1. 什么叫做方差？2. 方差如何反映一组数据的波动情况？【课堂练习】 1. 教材 P141 练习第 1 题。

2. 计算数据-1，1，1，1，-1 的方差。

3. 甲、乙两校对 2010 年数学中考成绩进行统计分析，得到样本平均数均为 85，样本方差为 s 2 甲 =18.5,s 2 乙 =24.3,可见考生数学成绩波动较大的是校。

【要点归纳】今天你有什么收获？与同伴交流一下。

【拓展训练】甲、乙两名九年级男生在参加中考前各做了 5 次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：甲 7 8 6 8 6 乙 7 8 7 7 5 请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。

1 / 5第三课时 20.2.2 方差【学习目标】 1. 了解方差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际问题作出评判。

2. 经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优越性。

【重点难点】重点难点：熟练掌握用科学计算器计算方差。

【导学指导】复习旧知; 1. 什么叫做方差？ 2. 如何计算方差？学习新知：弄清方差的计算方法后，探索用手里的计算器计算一组数据的方差。

1.计算教材 P140 例 1 中甲团和乙团的方差，并比较哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？2.计算教材 P141 练习第 2 题中甲、乙两名运动员的成绩的方差，并比较哪个运动员的成绩更稳定？【课堂练习】 1.数据 2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是（） A．平均数是 1 B.中位数是 1 C.众数是1 D.方差是 1 2.已知一个样本 1,3,2,5,x,它的平均数是 3,则这个样本的方差是多少? 【要点归纳】今天你有什么收获？与同伴交流一下。

人教版数学八年级下册20.2第1课时《方差》教学设计一. 教材分析《方差》是人教版数学八年级下册20.2第1课时的重要内容。

方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量。

通过学习方差，使学生更好地理解数据的波动情况，为以后学习概率和统计打下基础。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了平均数、标准差等基础知识，能理解数据的波动情况。

但对方差的概念和计算方法可能存在理解上的困难，需要通过实例来引导学生理解方差的概念，并运用计算公式进行计算。

三. 教学目标1.知识与技能：理解方差的概念，掌握方差的计算方法，能计算一组数据的方差。

2.过程与方法：通过实例分析，引导学生理解方差的意义，培养学生的数据分析能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：方差的概念，方差的计算方法。

2.难点：方差公式的推导，方差在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解方差的概念。

2.小组合作学习：分组讨论，共同完成方差的计算。

3.激励性评价：鼓励学生积极参与，提高学习积极性。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生理解方差的概念。

2.准备方差的计算练习题，用于巩固所学知识。

3.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的波动情况？引入方差的概念。

2.呈现（10分钟）讲解方差的定义，用公式表示。

并通过动画演示方差的计算过程，让学生直观地理解方差的含义。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成一些方差的计算练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些方差的计算题，检验自己对方差的理解。

教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：方差在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步体会方差的意义。

华师大版八下数学20.3数据的离散程度20.3.2用计算器求方差教学设计一. 教材分析本节课的内容是华师大版八下数学第20.3节，主要讲述数据的离散程度和用计算器求方差。

方差是衡量一组数据波动大小，稳定程度的量，它是方差统计思想的核心。

本节课通过实例让学生理解方差的概念，会用计算器求一组数据的方差，从而加深对方差的理解和运用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了数据的收集、整理和描述，掌握了求平均数、中位数、众数等基本统计量。

但是对于数据的离散程度，以及如何用计算器求方差可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，从而更好地理解和掌握本节课的内容。

三. 教学目标1.了解方差的概念，理解方差的意义。

2.学会用计算器求一组数据的方差。

3.能运用方差的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：方差的概念和意义，用计算器求方差的方法。

2.难点：方差公式的推导，方差在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例让学生了解方差的实际应用，通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于导入和巩固环节。

2.准备计算器，用于操练环节。

3.准备小组合作学习的问题，用于小组合作学习环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个案例，让学生了解数据的离散程度。

例如，给出两组数据，一组数据集中在某个值附近，另一组数据分布比较广，让学生观察和描述这两组数据的离散程度。

2.呈现（10分钟）介绍方差的概念和意义，通过方差公式，让学生了解方差是如何衡量一组数据的波动大小和稳定程度的。

同时，讲解方差公式的推导过程，让学生理解方差的计算方法。

3.操练（10分钟）让学生使用计算器，求出给定一组数据的方差。

可以给出几个不同的问题，让学生独立完成，然后互相交流和讨论，提高学生的操作能力和解决问题的能力。

20.3.1 方差一、教学目标1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念的产生和形成的过程。

3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

二、教学重难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式三、 教学过程（一）知识我先懂：方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。

给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。

波动性越 。

（二）自主检测小练习：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。

2、甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．三、新课讲解：引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取１０株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ） 甲：9、10、1０、１３、7、13、10、8、１１、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、１０、１０；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：x = ）（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了 ）归纳： 方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。

（一）例题讲解：例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？、1给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。

（二）小试身手1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是，但S2甲= ，S2乙= ，则S2甲S2乙，所以确定去参加比赛。

20.3.1 方差【教学内容】课本150---154页内容。

【教学目标】知识与技能1、 深化对方差概念的认识，在实际问题情境中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

2、 通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。

过程与方法通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力情感、态度与价值观通过学生亲身经历数学的探究过程，体验抽样的灵活性、重要性，培养学生乐于探究、勤于动手、敢于实践的精神。

【教学重难点】重点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握用样本估计总体的方法。

难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。

【导学过程】【知识回顾】1.平均数、众数、中位数的意义？2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。

【新知探究】探究一、问题1：下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：试对这两段时间的气温进行比较． 2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析．探究二、问题2：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示.谁的成绩较为稳定？为什么？通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图中可以看到： 相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一表21.3.2组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．探究三、我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。

《方 差》教学设计一、课标相关要求本节内容属于“统计与概率”领域的统计部分，是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量。

《义务教育数学课程标准》对本节内容的教学建议是：“在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单地数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对数据波动性的体验，避免单纯的统计量的计算”。

二、内容和内容分析 （一）内容 方差及方差的应用 （二）内容分析本节课选自人教版义务教育教科书数学八年级下册第20章第二节《方差》的第1课时，它是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些统计量之后，进一步研究另外一类衡量数据的特征数——方差。

数据的波动程度是数据分布的另一个主要特征，方差所反映的就是各个数据远离其中心值（平均数）的程度。

三、目标和目标解析 1. 目标（1）理解方差的概念，懂得利用方差描述一组数据的波动情况。

（2）掌握方差的计算公式，能用方差解决实际问题。

（3）会用方差分析一组数据的离散程度，发展数据分析能力，发展应用意识。

2. 目标解析目标（1）、（2）是让学生理解方差描述的数据离散程度，体会波动的大小与平均数的关系，会计算方差，领会方差的实际作用。

目标（3）是当学生面对一组数据时，会用方差分析数据的离中趋势，解释其实际意义。

四、教学重点和难点【教学重点】方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解。

（方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

）【教学难点】方差意义的理解。

（方差公式：S 2= [（1x -x ）2+（2x -x ）2+…+（n x -x ）2]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误。

另外学生对波动大小的理解存在一定的迷糊，难以将波动大小转化理解为平均数之间的差异。

五、教学过程设计 （一）教学准备教师准备：多媒体课件，飞镖圆盘 学生准备：练习本 （二）教学过程设计一、创设情境，复习提问，提出问题究竟谁更优秀？班级随意挑选两名学生（甲，乙）上台进行飞镖表演，每人五次机会，另挑选两名同学（丙，丁）分别记录表演者的成绩，随后由丙，丁同学就中位数、众数、平均数进行随机点名提问。

中学生数学《方差》优秀教案中学生数学《方差》优秀教案（通用9篇）在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是店铺帮大家整理的中学生数学《方差》优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

中学生数学《方差》优秀教案篇1一、教学目标：1. 了解方差的定义和计算公式．2. 理解方差概念的产生和形成的过程．3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小．二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题．2、难点：理解方差公式三、教学过程：（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望．教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等．学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的．（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据波动性的方法．可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性．（3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到．所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量．四、例题的分析：教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意．2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤．3、方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律．中学生数学《方差》优秀教案篇2教学内容:P108—110 平方差公式例1 例2 例3教学目的:1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。

《方差》教案
一、教学目标
1. 理解方差的概念和意义。

2. 掌握方差的计算方法。

3. 能够应用方差分析数据的离散程度。

二、教学重难点
1. 教学重点
- 方差的概念和意义。

- 方差的计算方法。

2. 教学难点
- 理解方差的统计意义。

- 应用方差分析数据的离散程度。

三、教学方法
讲授法、讨论法、直观演示法
四、教学过程
1. 导入
通过回顾平均数和中位数的概念，引入方差的概念，强调它在描述数据离散程度方面的重要性。

2. 方差的概念和意义
- 讲解方差的定义：每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

- 通过实例解释方差的意义，即方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小。

3. 方差的计算方法
- 给出方差的计算公式，并通过实例进行演示。

- 引导学生进行练习，计算给定数据的方差。

4. 方差的应用
- 通过实际问题，让学生学会使用方差来分析数据的离散程度。

- 引导学生讨论方差在实际生活中的应用，如比较不同产品的质量稳定性等。

5. 总结
对本节课的内容进行总结，重点强调方差的概念、计算方法和应用。

6. 作业布置
布置作业，让学生在课后通过查找资料等方式，了解方差在其他领域的应用。

五、教学总结
通过本次教学，学生对方差的概念和计算方法有了一定的了解，并且能够应用方差分析数据的离散程度。

在教学过程中，通过实例讲解和练习，帮助学生加深了对方差的理解。

20.2.1方差-2022-2023学年人教版八年级数学下册说课稿（含详解）一、教材分析《人教版八年级数学下册》是中学数学教学中常用的教材之一，本节课是该教材的第二十章中的第一节课，主要内容是方差的概念和计算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解方差的含义，掌握方差的计算方法，并能应用方差解决实际问题。

本节课的教学目标如下：1.知道方差的定义和计算方法；2.能够应用方差进行数据分析；3.发展学生的思维能力和数学建模能力；4.培养学生的合作意识和团队合作能力。

二、教学重点和难点本节课的教学重点是方差的概念和计算方法，教学难点是如何应用方差解决实际问题。

三、教学准备为了顺利完成本节课的教学，我准备了以下教学准备：1.教学工具：投影仪、计算器；2.教学素材：教学课件、习题册、实际数据样本。

四、教学过程1. 导入和展示为了引起学生的兴趣，我将从生活实际中引入方差的概念。

我会向学生们展示一张柱状图，上面标有不同班级的学生考试成绩，并问学生们对于这组数据有什么发现和想法。

2. 引入方差的概念根据学生们的回答，我将引入方差的概念。

我会解释方差是衡量数据分散程度的一种统计指标，方差越大表示数据越分散，方差越小表示数据越集中。

3. 方差的计算方法接下来，我将介绍方差的计算方法。

我会以平方偏差和均方差的概念为切入点，引导学生了解方差的计算公式。

4. 实际案例分析为了让学生更好地理解方差的应用，我将给出一个实际案例并进行分析。

学生们将根据给定的数据计算出方差，并将计算结果与实际情况进行比较和讨论。

5. 小组合作活动为了培养学生的合作意识和团队合作能力，我将组织学生进行小组合作活动。

每个小组将根据给定的数据集，计算出相应的方差，并进行讨论和比较。

6. 总结和拓展通过本节课的学习，学生们已经掌握了方差的概念和计算方法，并能够应用方差进行数据分析。

我会对本节课的内容进行总结，并展示一些拓展问题，让学生们更进一步地思考和应用方差。

人教版数学八年级下册20.2《方差》（第1课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册20.2《方差》是学生在学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，进一步研究数据的波动情况。

方差是衡量一组数据波动大小，稳定程度的量，它反映了数据分布的离散程度。

本节课的内容是在学生掌握了有理数的乘方，算术平均数，数据收集与整理的基础上进行学习的，为后续学习概率，统计等相关知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经接触过方差的概念，但只是停留在感性认识上，没有深入的理解和掌握。

对于方差的计算方法和过程，他们可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过实例和练习，引导学生理解和掌握方差的定义，计算方法和应用。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解方差的概念，掌握方差的计算方法，能运用方差解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的数据分析和处理能力，提高他们的数学思维能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们严谨治学的态度，使他们体验到数学在生活中的重要作用。

四. 说教学重难点1.重点：方差的概念，方差的计算方法。

2.难点：方差在实际问题中的应用，对数据的分析和处理。

五.说教学方法与手段本节课我采用讲授法，引导法，实践法，讨论法等多种教学方法。

通过实例和练习，让学生在实践中学习和掌握方差的概念和计算方法。

同时，我还会学生进行小组讨论，分享他们的学习心得和经验，从而提高他们的学习兴趣和效果。

六.说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入方差的概念，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解方差的定义，计算方法和步骤，让学生理解和掌握方差的概念。

3.实践：让学生进行练习，巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。

4.应用：通过实例，讲解方差在实际问题中的应用，让学生体验到数学的实用性。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调方差的概念和计算方法。

七.说板书设计板书设计要简洁明了，能清晰地展示方差的概念，计算方法和应用。