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《形态学图像处理》PPT课件

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第7章 形态学图像处理(08) 数字图像处理课件

第7章 形态学图像处理(08) 数字图像处理课件

第七章 形态学图像处理
S＋x3 x
S＋x1
S＋x2
图7-6 S+x的三种可能的状态
第七章 形态学图像处理 第一种情形说明S+x与X相关最大，因而满足式(7-1)的点x的
全体构成结构元素与图像最大相关点集，这个点集称为S对X的 腐蚀(简称腐蚀，有时也称X用S腐蚀)，记为X S。
腐蚀定义
XS {x | S x X}
即取出A中的每个点a的坐标值，将其与点b的坐标值相加，得到 一个新的点的坐标值a+b，所有这些新点所构成的图像就是A被 b平移的结果，记为A+b，或(A)b如图7-4（a-c）所示。 反射：A关于图像原点的反射结果为
Av={－ a∣a∈A}
即将A中的每个点取相反数后所得的:如果两个物体之间有细小的连通，那 么当结构元素足够大时， 通过腐蚀可以将两个物体分开。
第七章 形态学图像处理
7.2.2 膨胀(Dilation)——最基本的一种运算
腐蚀可以看作是将图像X中每一与结构元素S全等的子集S+x 收缩为点x。反之，也可以将X中的每一个点x扩大为S+x，这就
结构元素的原点：实际上结构元素本身也是一个图像集合。对 每个结构元素可以指定一个原点，它是结构元素参与形态学运 算的参考点。应注意，原点可以包含在结构元素中，也可以不 包含在结构元素中，但运算的结果常不相同。
以下用阴影代表值为1的区域，白色代表值为0的区域，运 算是对值为1的区域进行的。二值形态学中两个最基本的运算— —腐蚀与膨胀。
第七章 形态学图像处理
b a
A (a)
B
A
(b)
图7-1 元素与集合间的关系 (a) a∈A, b∈A, (b)B A, B是A的子集

形态学图像处理MorphologicalImageProcessing

形态学图像处理MorphologicalImageProcessing

集合间的关系和运算 – 子集： A B { x | x A, x B}
–
–
– –
»集合A中的每一个元素都是集合B的一个元素。 并集： A B { x | x A或x B} »由集合A和集合B中的所有元素组成的集合 交集： A B { x | x A且x B} »由集合A和集合B中所有既属于A也属于B的公共元素 组成的集合。 如果 A B ，则称互斥的或不相容的 c A { x | x A} 补集。A的补集记为 »由所有不属于集合A的元素组成的集合。 差集： A B {w | w A, w B} A Bc »由所有属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合。
A B B {[( AB) B)] B}B
第7章 形态学图像处理
第31页
南京工程学院 林忠

例:
开运算与闭运算
(a)有噪声的图像A (b)结构元素B (c)腐蚀图像 (d)A的开运算 (e)开运算的膨胀 (f)开运算的闭运算
第7章 形态学图像处理
第32页
南京工程学院 林忠
7.5 基本的形态学算法
这里X0＝p，结构元素为B，结束条件Xk=Xk-1 对多个区域填充时，需要指定对应的初始点
第7章 形态学图像处理
第35页
南京工程学院 林忠

例：
X k ( X k 1 B) Ac
k 1,2,3,
第7章 形态学图像处理
第36页
南京工程学院 林忠

骨架提取 寻找二值图像的细化结构是图像处理的一个基本问 题，骨架便是这样一种细化结构。 设S(A)表示A的骨架，则求图像A的骨架的过程可 以描述为： N S ( A) Sn ( A)

形态学图像处理

形态学图像处理

工业检测
在工业生产中，形态学图像处 理可用于表面缺陷检测、零件 分类和识别等方面，提高生产 效率和产品质量。
计算机视觉
在计算机视觉领域，形态学图 像处理可用于目标跟踪、人脸 识别、手势识别等任务，提高 视觉系统的准确性和稳定性。
形态学图像处理的基本原理
01
结构元素
形态学图像处理的基本操作单元是结构元素，它可以是任意形状和大小
医学影像分析中的形态学图像处理
总结词
形态学图像处理在医学影像分析中具有重要 作用，能够提高医学影像的解读精度和辅助 诊断的准确性。
详细描述
形态学图像处理技术能够处理和分析医学影 像，如X光片、CT和MRI等。通过去除噪声、 增强对比度、分割病灶区域等操作，形态学 图像处理能够帮助医生更准确地解读医学影 像，提高诊断的准确性和可靠性。同时，形 态学图像处理还可以用于辅助手术导航和放 射治疗计划制定等领域。
详细描述
边界提取通过识别图像中像素的边缘，提取出物体的边界。区域填充则是将图像中某个特定区域内的 像素标记为同一值，常用于填充孔洞或填补缺失部分。这些操作在图像分割、特征提取和对象识别等 领域具有重要应用价值。
03
形态学图像处理的实践应用
噪声去除
噪声去除
形态学图像处理中的噪声去除技术，通过膨胀和腐 蚀等操作，能够有效地去除图像中的噪声点，提高 图像的清晰度和质量。
和算法，方便用户进行各种图像处理任务。
02
形态学图像处理的算法与技术
腐蚀算法
总结词
腐蚀算法是一种基本的形态学操作，用于消除图像中的小对象、在纤细点分离 对象或者收缩对象的边界。
详细描述
腐蚀算法通过将像素与其邻域进行比较，将小于邻域的像素去除，从而实现图 像的收缩。它通常用于消除噪声、断开连接的对象或减小图像中的区域。

基于数学形态学的图象处理全套PPT

基于数学形态学的图象处理全套PPT
注意当B的原点处于A的边缘时，B的一部 分将会在A的外边，此时一般设A之外都为0。
边界提取示例见图7.17。 另外要注意，这里结构元素是8-连通的， 而所得到的边界是4-连通的。
38
(a)
(b)
(c)
(d)
图7.17 边界提取示例
39
7.5.3 区域填充
区域和其边界可以互求。 已知区域可求得其边界，反过来已知边界 通过填充也可得到区域。 图7.18给出区域填充的一个例子 图(a)给出一个区域边界点的集合A，它的 补集见图(b)，可通过用结构元素图(c)对它膨胀、 求补和求交来填充区域。
AB(A)b bB
（7.9）
其中： (A)b表示将A中的元素按b移位。位移 运算示意图如图7.11。其结果同于图7.3。
20
图7.11 位移运算进行膨胀
21
利用位移进行腐蚀是对A以所有的b进行负位
移后得到的交集，即把结果与（AND）起来。
AB(A)b bB
（7.10）
其示意图如图7.12。其结果同于图7.4。
“∩” 交集。相当于“and”。 “U” 并集。相当于“or”。 “” 等价于。
“” 空集。
8
7.3 膨胀和腐蚀
二值图象用集合A表示。 作为结构元素的二值模板用集合B表示，B 具有原点。 通常情况下，在膨胀之后，集合A包含于 膨胀结果AB； 通常情况下，在腐蚀之后，腐蚀结果AΘB 包含于集合A。
28
膨胀时则将结构元素B放在集合A外、且边沿重 合滑动，B的原心轨迹构成膨胀后集合的外边 界。图(e)给出结构元素在不同位置膨胀时的情 况，图( f )是最终开启运算的结果。
注意： 该示例也验证了膨胀和腐蚀运算并不是互逆的。 开启运算结束后，原集合A的凸角都变圆了。

数字图象处理-Chapter9 形态学图像处理

数字图象处理-Chapter9 形态学图像处理
Four structuring elements used for corner finding in binary images
• After obtaining the locations of corners in each orientation, we can then simply OR all these images together to get the final result .
Dilation Operations
A B zB ˆz A
= Empty set
Dilate means “extend”
A = Object to be dilated B = Structuring element
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
Erosion Operation
ABzB z A
Erosion means “trim”
A = Object to be eroded B = Structuring element
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.
Boundary Extraction
β( A A )A B
Original image
Boundary
(Images from Rafael C. Gonzalez and Richard E. Wood, Digital Image Processing, 2nd Edition.

《形态学图像处理》课件

《形态学图像处理》课件

二值图像形态学处理
1
腐蚀
2
通过腐蚀操作，我们可以缩小图像中 的目标物体，去除细小的边缘和噪音。
3
闭运算
4
闭运算是先进行膨胀操作，再进行腐 蚀操作。它可以填充图像中的小孔和
连接断裂的结构。
膨胀
通过膨胀操作，我们可以扩大图像中 的目标物体，使其更加饱满。
开运算
开运算是先进行腐蚀操作，再进行膨 胀操作。它可以去除图像中的小孔和 细小的结构。
区域分裂与合并算法
区域分裂与合并算法通过迭代的方式，将图像分割为多个相互连通的区域。
总结与展望
应用前景
形态学图像处理在医学影像、安全监控、图像识 别等领域具有广泛的应用前景。
发展趋势及Байду номын сангаас战
形态学图像处理的发展趋势包括深度学习和大数 据等技术的应用，同时也面临着图像质量和计算 效率等方面的挑战。
形态学图像处理
这个PPT课件将介绍形态学图像处理的基本原理和应用。通过图像处理，我 们可以更好地理解和分析图像中的信息。
引言
图像处理是一门研究如何对数字图像进行处理和分析的学科。形态学图像处理是图像处理的一个重要分 支，利用形态学基本原理对图像进行处理。
形态学基础
数学形态学是形态学图像处理的基础，它包括了一系列的基本概念和操作。通过形态学表达，我们可以 更好地描述和表示图像的特征和结构。
灰度图像形态学处理
1
梯度运算
梯度运算可以提取图像中的边缘信息，帮助我们分析和理解图像的结构。
2
顶帽运算
顶帽运算是通过腐蚀操作和原图像相减，用于增强图像中的亮区域。
3
底帽运算
底帽运算是通过膨胀操作和原图像相减，用于增强图像中的暗区域。

《形态学图像处理》PPT课件


1 11
（b） 结 构 元 素 B
11
1
1
11
11
11
（a）目标图像A
11 1
（c）结构元素 B
2020 202212 21022 2210
211 222
（d）膨胀运算结果图像
2021/3/26
28
利用膨胀运算将相邻的物体连接起来
11 11
2021/3/26
29
利用膨胀运算填充目标区域中的小孔
11 11
待发展。
2021/3/26
7
形态学图像分析的优点
MM方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势：
• 在恢复处理中，形态滤波可借助先验的几何特征信息，利 用形态学算子有效滤除噪声，又可保留图像的原有信息；
• MM算法易于用并行处理方法有效实现，且硬件实现容易；
• 基于MM的边缘信息提取由于基于微分的提取算法，也不象 微分算法对噪声那样敏感，同时提取的边缘较光滑；
1 11
(b)结构元素B
10 00 0
1 00
11 1
B的反射 B
10 11 0
1 11
(c）B对A的腐蚀结果 (d）B对(c)膨胀结果
2021/3/26
47
1、开运算
(a)印刷电路板二值图像 （b）对(a)进行开运算的结果图像
对含噪声的印刷电路板图像进行开运算实例
2021/3/26
48
(4)闭操作 closing
2021/3/26
22
(1)膨胀 Dilation
• 膨胀：使图像扩大
• A用B来膨胀写作 A，B定义为：
A B x |( B ˆ ) x A
• 上式表示： B的反射进行平移与A的交集不能为空

《图像处理》第7章形态学图像处理

《图像处理》第7章形态学图像处理（仅个⼈学习摘抄）膨胀、腐蚀、开操作、闭操作 形态学图像处理的应⽤可以简化图像数据，保持他们基本的形状特性，并除去不相⼲的结构。

7.1 基础知识7.1.1 概述 形态学⼀般指⽣物学中研究动物和植物结构的⼀个分⽀。

⽤数学形态学（图像代数）表⽰以形态为基础对图像进⾏分析的数学⼯具。

基本思想是⽤具有⼀定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的⽬的。

形态学图像处理的数学基础和所⽤语⾔是集合论。

形态学图像处理基本运算：膨胀、腐蚀、开操作、闭操作。

7.1.2 集合理论基础知识 集合的并、交、补、差。

7.2 膨胀和腐蚀7.2.1 膨胀膨胀：使图像扩⼤A 和B 是两个集合，A 和 B 膨胀定义为：上式表⽰：B 的反射进⾏平移与 A 的交集不为空；B 的反射：相对于⾃⾝原点的映象；B 的平移：对 B 的反射进⾏位移。

膨胀的另⼀个定义：上式表⽰：B 的反射进⾏平移与 A 的交集是 A 的⼦集。

下图表⽰ A 被 B 膨胀之后的结果：7.2.2 腐蚀腐蚀：使图像缩⼩A 和B 是两个集合，A 被 B 腐蚀定义为：下图表⽰ A 被 B 腐蚀的结果： 使⽤腐蚀消除图像的细节部分，产⽣滤波器的作⽤。

7.3 开操作和闭操作7.3.1 开操作 开操作：使图像的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物。

使⽤结构元素 B 对集合 A 进⾏开操作，含义：先⽤ B 对 A 腐蚀，然后⽤ B 对结果膨胀。

A°B 的边界通过 B 中的点完成。

B 在 A 的边界内转动时，B 中的点所能到达的 A 的边界的最远点。

7.3.2 闭操作 闭操作：同样使图像的轮廓变得光滑，但与开操作相反，它能消除狭窄的间断和长细的鸿沟，消除⼩的孔洞，并填补轮廓线中的裂痕。

使⽤结构元素 B 对集合 A 进⾏闭操作，定义为： A•B 的边界通过 B 中的点完成。

B 在 A 的边界外部转动。

形态学图像PPT..49页PPT

。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
形态学图像PPT..
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。

形态学图像处理(1)

其中Xi0=A。现在令Di=Xiconv，这里下标 “conv〞表示在Xik=Xik-1时收敛。
A的凸壳为：
❖ 对A用B1反复应用 击中变换；当不再 发生进一步的变化 时，执行与A的并 集运算，用D1表 示结果。如此反复， 得到的4个D的并 集组成了A的凸壳。
限制生长以便凸 壳不会超过初始 点集合在水平和 垂直方向上的尺 寸大小。
边界提取 A的边界
❖ 使用由1组成的5×5大小的构造元素将得到 2到3个像素宽的边界。
❖ 当B的原点位于集合的边线上时，构造元素 的一局部将处在图像的外面。对这种情况 的一般处理方法是假设处于图像边界外部 局部的值为0。
目的：从边界内的一个点开场，用1填充整 个区域。
设所有非边界(背景)点标记为0，那么以将1 赋给p点开场。将整个区域用1填充：
❖ 腐蚀
用腐蚀除去图像中某些局部
(a)原图像
(b)对(a)进展腐蚀 (c)对(b)进展膨胀
9.3 开操作与闭操作
1.开操作
断开狭窄的连 续和消除细的突 出物。
开操作的几何解释：B在A的边界内转动时，B中 的点所能到达的A的边界的最远点。
2 .闭操作 通常消弥狭窄的连续和长细的鸿沟，消除 小的孔洞，并填补轮廓线中的断裂。
数学形态学的语言是集合论 ^ B 集合A和B的差，定义为：
几何的根本运算
集合B的反射，定义为 集合A平移到点z=(z1,z2)，定义为：
❖ 二值图像的逻辑运算
异或运算是当两个像素的值不同时结果为1，否 那么为0。 非与运算可选出在B中而不在A中的黑色像素。
(a)非 (b)与 (c) 或 (d)异或 (e)非与
这里X0=p，B是构造元素。 如果Xk=Xk-1,那么算法在迭代的第k步完毕。 Xk和A的并集包含被填充的集合和它的边界。
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由集合A中所有元素相对于原点的反射元素组成的集
合称为集合A的反射，记为
A。
A{x|xa,aA}
其中，x表示集合A中的
元素a对应的反射元素。
集合的反射图示
2021/3/26
17
集合论的一些基本概念： (6)集合的平移
由集合A中所有元素平移y=(y1，y2)后组成的元素 集合称为集合A的平移，记为 ( A ) y 。
2021/3/26
4
➢用途是： 简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并
除去不相干的结构
➢基本的运算包括： 二值腐蚀和膨胀、二值开闭运算
2021/3/26
5
发展历史（1）
60年代：孕育和形成
➢ 1964诞生，法国学者Serra对铁矿石的岩相进行定量分析，以预 测特矿石的可轧性。同时，Matheron研究了多孔介质的几何结 构、渗透性及二者的关系，二者的研究直接导致数学形态学雏 形的形成。1966年命名Mathematical Morphology。1968年在法 国成立枫丹白露(Fontainebleau)数学形态学研究中心。
• 基于MM方法提取的图像骨架较连续，断点少。
2021/3/26
8
6.2 数学基础
集合论的一些基本概念：
－属于、不属于、空集 令A是Z2中的一个集合，如果a是其中的一个元素，称a属于A，并 记作：a A, 否则，称a不属于A，记为： a A ，如A中没有任何 元素，称A为空集：
－子集、并集、交集 A B, C = A B, C = A B
(A )y{x|xay,a A }
其中，x表示集合A中的元素a平移y后形成的元素。
2021/3/26
集合的平移图示
18
移位、反射
－反射（相对某个中心点） －移位（相对原点）
Bwwb,bB (A)z c caz,aA
2021/3/26
19
二值图像中的基本逻辑操作
三种最基本的逻辑运算（功能完整的）：与、或、非（补）
像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的
形态学图像处理表现为一种邻域运算形式；
一种特殊定义的邻域称之为“结构元素” （Structure Element），在每个像素位置上它与二 值图像对应的区域进行特定的逻辑运算，逻辑运算的 结果为输出图像的相应像素。
形态学运算的效果取决于结构元素的大小、内容以 及逻辑运算的性质。
－不相连（互斥）、补集、差集 A B = , Ac = { a | a A }, A – B = { c | c A, c B } = A Bc
2021/3/26
9
集合论的一些基本概念：
(1)属于、不属于、空集
令A是Z2中的一个集合，如果a是其中的一个元素， 称a属于A，并记作：a A, 否则，称a不属于A， 记为： a A ，如A中没有任何元素，称A为空集：
形态学：通常指生物学中对动植物的形状和结果进
行处理的一个分支。
数学形态学(mathematical morphology, MM)：
是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的 科学，并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。
2021/3/26
3
➢基本思想是： 用具有一定形态的结构元素去度量和提取图
尽管逻辑操作与集合操作间存在一一对应的关系，但逻辑操作只 是针对二值图像。
2021/3/26
20
逻 辑 操 作 图 形 表 示
2021/3/26
21
6.3 二值形态学基本运算
• 膨胀 (dilation) • 腐蚀 (erosion) • 开和闭 (opening and closing) • 击中与否变换 (hit-or-miss)
第6章 形态学图像处理
2021/3/26
1
内容提纲:
• 1. 数学形态学的发展历史及基本概念 • 2. 数学基础 • 3. 形态学基本运算 • 4. 二值形态学图像处理基本操作 • 5. 灰阶图像形态学处理基本操作 • 6. 形态学图像处理基本应用 • 7. 总结
2021/3/26
2
6.1 数学形态学历史及基本概念
集合的补
2021/3/26
13
集合论的一些基本概念：
(5)差集
A – B = { c | c A, c B } = A Bc
集合的差
2021/3/、补、减
2021/3/26
15
二值图像的逻辑运算
2021/3/26
16
集合论的一些基本概念： (5)集合的反射
待发展。
2021/3/26
7
形态学图像分析的优点
MM方法比其他空域或频域图像处理方法有一些明显的优势：
• 在恢复处理中，形态滤波可借助先验的几何特征信息，利 用形态学算子有效滤除噪声，又可保留图像的原有信息；
• MM算法易于用并行处理方法有效实现，且硬件实现容易；
• 基于MM的边缘信息提取由于基于微分的提取算法，也不象 微分算法对噪声那样敏感，同时提取的边缘较光滑；
2021/3/26
10
集合论的一些基本概念：
(2)子集、并集
A B, C = A B
集合的并
2021/3/26
11
集合论的一些基本概念：
(3)交集
C=AB
集合的交
2021/3/26
12
集合论的一些基本概念：
(4)不相连（互斥）、补集
A B = , Ac = { a | a A },
90年代至今：
在模式识别，编码，运动分析，运动景物描述、放射医学、工业控
制等方面取得进展，及用于数值函数的形态学算子开发等。
“如果证明，在某些时候，形态学方法比其他方法在模式识别方面
更有效，那是因为它更好地把握了景物的几何特点，仅此而已”
－Serra
在把握自然景物含义，人类思维的符号描述方面显得不够有力，有
70年代：
➢ 1973年，Mathron的《随机集和积分几何》为数学形态学奠定 了基础。
2021/3/26
6
发展历史（2）
80年代：
1982 由 Serra 主 编 完 成 的 《Image Analysis and Mathematical Morphology》是里程碑，表明数学形态学在理论上已趋于完备。此 后 ， 该 书 的 第 二 版 和 第 三 版 相 继 出 版 。 1986 ， CVGIP （ computer vision graphics and image processing) 发表了MM专辑，使MM的研 究呈现新景象。提出基于MM的纹理分析模型系列。