六年级数学易混题

比和比例应用题典型例题例1：幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生。

已知大班男生人数与女生人数的比为5：3，中班男生与女生人数的比为2：1。

那么大班女生有多少人？分析：题目中涉及到两个比例关系，看起来是无从下手。

注意到两个班的男、女总数都已知，于是我们可以设大班女生人数为X，则中班女生人数为（18－X），再利用比例关系表示出两个班男生的人数，列方程即可求出。

解：设大班女生人数为X，则中班女生人数为（18－X），根据题意列方程，得（5/3）X＋2（18－X）=32X=12即大班女人有12人。

说明：这是1998年全国小学生奥林匹克数学竞赛预赛试题，属按比例分配类型应用题，利用方程解比和比例应用题是十分有效易懂的方法。

例2：甲、乙两厂人数的比是7：6，从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂比为2：3。

甲、乙两厂原有多少人？分析：从甲厂调360人到乙厂，甲、乙两厂人数的总数不变，因此，可将这个不变量看作是单位“1”。

甲厂原有人数占总人数的7/13，甲厂现有人数占总人数的2/5，360人就是总人数的7/13－2/5=9/65，总人数=360/（9/65）=2600人。

又因为甲、乙两厂原有人数之比为7：6，所以甲厂原有2600×7/13=1400人，乙厂原有2600×6/13=1200人。

说明：解这类应用题时，可抓住题目中的不变量，把它看作单位“1”，然后找已知数量的对应分率，逐步推出所求的量。

例3：王师傅原定在若干小时内加工完一批零件，他估算了一下，如果按原速度加工120个零件后工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%，就可提前1小时完成。

他原计划每小时加工多少个零件？分析：此题的关键还是在于找出不变量，确定正反比例关系。

由于加工120个零件后，加工余下的零件工作效率提高25%，则提高后的工作效率与原工作效率比为（1＋25%）：1=5：4，而工作量（即加工120个零件后余下的零件）没有改变（不变量），所以，所需时间与原工作时间的比应与效率成反比例关系，即4：5。

北师大版六年级数学上册第二单元易混易错易考题一、填空 ：1、一套西服，上衣840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（ ）%，上衣的价钱是这套西服的（ ）%。

2、从学校到文化宫，甲要20分钟，乙要16分钟。

乙的时间比甲少（ ）%；乙的速度比甲快（ ）%。

3、（ ）千米的60%是3千米；比40吨少20%（ ）。

4、甲数是乙数的34，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%。

5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（ ）%。

6、儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。

7、1/5 =( )%=（ ）÷40 =( )(填小数) =（ ）成=（ ）折8、实验小学植树，成活了190棵，死了10棵，成活率是（ ）9、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，到期时一共可取回（ ）元。

10.修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这条公路全长（ ）米。

11、一件工作原计划10天完成，实际8天完成，工作效率提高了（ ）%二、判断 ：1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。

（ ）2、李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。

（ ）3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。

（ ）4、一件衣服打七五折出售就是按原价的7.5%出售。

（ ）5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%.( )三、选择 ：1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（ ）。

A 、90%B 、9%C 、1/9D 、10%2、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（ ）。

A 、今年油菜产量是去年的102%B 、去年油菜产量比今年少20%C 、今年油菜产量是去年的120%D 、今年油菜产量是去年的100.2%3、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和男工人数相比（ ）A 、男工人数多B 、女工人数多C 、一样多D 、无法比较4、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）。

六年级数学易错易混题一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。

2．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。

六年级数学十大易错重点题【易错题1】计算下面各题：6500÷25×4；106－43+57；84×10÷84×10【问诊】学生中常见的错误分别为：6500÷25×4＝6500÷100＝65；106－43+57＝106－100=6；84×10÷84×10＝（84×10）÷（84×10）＝1。

显然受简便计算思维定势的影响，他们把“6500÷25×4”与“6500÷（25×4）”，“106－43+57”与106-（43+57）”，“84×10÷84×10”与“（84×10）÷（84×10）”混淆。

引导孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意义尤其重要。

【练习】6÷3/5-3/5÷6 ；4×3÷4×3；125×125×64【易错题2】一根5米长的绳子如果用去4/5米，还剩多少米？如果用去4/5，还剩多少米？【问诊】学生对于2个4/5的意义理解不清楚，误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。

第一个“用去4/5米”，是用去了一个具体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的4/5，剩下全长的1/5。

因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。

【练习】把4/5米长的绳子平均分成4份，每份占全长的几分之几？每份长多少米？【易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。

不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2×3.14×3÷2=9.42（厘米）。

半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半圆的周长=圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。

人教版数学六年级上册单元练习卷(易错题)第四单元比学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（）。

A．2.5∶1B．2∶5C．5∶22．把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上()．A．6B．9C．12D．163．生产同一个零件甲用5分钟，乙要4分钟，甲乙两人的工作效率的最简比是（）A．15：14B．14：15C．5：4D．4：54．一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格屏幕合格的（）。

A．长1.6米，宽1米B．长45米，宽920米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对5．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）。

A．25∶10B．10∶25C．2∶5D．5∶2二、填空题6．把一包糖溶解在一杯水中，含糖率是30%，如把半包糖溶解在同样的一杯水中，糖与水的质量比是( )。

7．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。

8．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。

9．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多15，小李走的时间比小明少14，小明和小李两人的速度比是( )。

10．一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如果长是12厘米，宽是__厘米。

11．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。

12．()12＝12÷（）＝0.25＝3∶（）。

13．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人_____人．三、判断题14．把0.12：1的后项化成100，要使比值不变，则这个比为120：100。

六年级数学混合运算试题答案及解析1. (2.4×1.5-1.5)÷0.7【答案】3【解析】在有括号的四则混合运算算式里，要先算括号里面的，括号里有乘有减，就先算乘法，再算减法，最后算括号外面的除法。

2.4×1.5=3.6 3.6－1.5=2.1 2.1÷0.7=3【考点】四则混合运算。

2. (13×0.58-4.87+0.42×13- 5.13) ×4.25【答案】12.75【解析】先运用加法交换律把-4.87放到括号里面的最后，然后运用乘法分配律和连续减去两个数等于减去这两个数的和简算括号里面的数；最后算括号外的乘法。

解：（13×0.58-4.87+0.42×13-5.13）×4.25=（13×0.58+0.42×13-5.13-4.87）×4.25=[13×（0.58+0.42）-（5.13+4.87）]×4.25=[13×1-10]×4.25=[13-10]×4.25=3×4.25=12.75【考点】四则混合运算；运算定律；简便运算中常用的方法。

规律总结：本题考查了对简算方法的综合运用，在一个题目中往往会结合几种不同的简算方法，要熟练掌握。

3.计算下列各题，能简算的要简算。

25×1.25×32（3.75+4.1+2.35）×9.8．【答案】1000；99.96【解析】（1）把32拆成4×8，再运用乘法交换律、结合律进行简便计算；（2）先把括号里面的部分运用加法交换律进行计算，再用乘法分配律进行简便计算．解：（1）25×1.25×32=25×1.25×4×8，=（25×4）×（1.25×8），=100×10，=1000；（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8=（3.75+2.35+4.1）×9.8，=（6.1+4.1）×9.8，=10.2×9.8，=10.2×（10﹣0.2），=10.2×10﹣10.2×0.2，=102﹣2.04，=99.96．4.列式计算。

六年级数学分数混和运算练习题一．填空题。

22分1、（ ）的 35 是27；48的 512 是（ ）。

2、5和（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。

3、比80米多 12 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 16 。

4、（ ）∶（ ）= 37 =9÷（ ）=（ ）355、18∶36化成最简单的整数比是（ ），18∶36的比值是（ ）。

6、“红花朵数的 23 等于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，关系式是（ ）。

7、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的 （ ）（ ） ，乙数是甲乙两数和的 （ ）（ ） 。

8、在○里填上＞＜或= 56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27710 × 52 ○ 710 ÷ 529、 34 ×（ ）= 34 ÷（ ）＝ 34 ＋（ ）=110、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5，最长的边是（ ）厘米。

二．计算题： 2、能简算的要简算。

（24分） 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 59 ×7＋ 59×115÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 425 ×67 （21－61）×53÷513、（1）列式计算：一个数的109是43，这个数是多少（2）43减去43与54的积，所得的差除以9，商是几？三．判断： 5分1、 4米长的钢管，剪下 14 米后，还剩下3米。

（ ）2、20千克减少110 后再增加 110 ，结果还是10千克。

（ ）3、松树的棵数比柏树多15 ，柏树的棵数就比松树少 15。

（ ）4、两个真分数的积一定小于1。

（ ）5、一桶油用去它的 15 后，剩下的比用去的多。

第一单元负数常考易错练习卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．A和B是直线上的两个数,并且它们相距150,那么A表示（）,B表示（）。

A．﹣60；90B．﹣30；150C．﹣90；60D．﹣30；1502．六年级（1）班一次数学测试中平均分为90分,如果将95分记为﹢5分,那么75分应记为（）分。

A．﹢25B．﹢15C．﹣25D．﹣153．某种袋装食品,质检员为了解该种食品的质量（单位：g）,抽样监测了其中4袋。

其中超标的记为正数,不足的记为负数。

检验结果分别是﹢4,﹣0.4,﹣0.7,﹣2.4,最接近标准质量的是（）。

A．﹢4B．﹣0.4C．﹣0.7D．﹣2.44．下面各数中,最接近0的是（）。

A．﹣2B．﹣1C．0.5D．15．在﹣4、6、0、﹣1.5、3、45中,负数有（）个。

A．1B．2C．3D．46．下列说法正确的是（）。

A．0是最小的数B．一个数不是正数就是负数C．负数比正数小D．数轴上﹣4在﹣8的左边7．2022年1月25日,湖南四个城市的最低气温如下表。

这天气温最低的是（）。

A．长沙B．常德C．株洲D．岳阳8．下列不具有相反意义的量的是（）。

A．转进3人和转出3人B．电梯上升4层与下降4层C．商店盈利5万元和亏损5万元D．身高增加2cm和体重减少2kg二、填空题9．一幢大楼20层,地面以下有3层。

地面以上第2层记作﹢2层,地面以上第16层记作( )。

10．某地今天最低气温﹣3℃,昨天最低温度﹣7℃,和昨天相比,今天是升温还是降温？( ) 11．在下面的括号内填上“＞”或“＜”。

﹣12.5( )078( )4512．一袋水泥的包装袋上标注着“1000.5±”千克,表示这袋水泥最重( )千克,最轻( )千克。

13．淘气班级的一次数学检测的平均成绩是95分。

如果把98分记作﹢3分,那么91分应记作( )分,﹣6分表示的实际分数是( )分。

14．一种袋装食品标准净重为200g,质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差,把食品净重205g记为﹢5g,那么食品净重196g就记为( )g。

六年级上册数学期末复习（概念与题型）一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1” 1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（百分之几） 2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几） 3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几） 二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：1 2 = 0.5 = 50% 1 4 = 0.25=25% 34 = 0.75 = 75% 1 5 = 0.2 = 20% 2 5 = 0.4 = 40% 35 = 0.6 = 60% 4 5 = 0.8 = 80% 1 8 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 5 8 =0.625=62.5% 7 8 =0.875=87.5% 1 10 =0.1=10% 1 20 =0.05=5% 1 25 =0.04=4% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%三、基本题型：（1）一条路全长1200米，第一天修了全长的 15 ，第二天修了全长的 14 ，还剩几分之没有修？（2）果园里有桃树200棵，梨树比桃树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（3）果园里有桃树200棵，比梨树少 15 ，果园里有梨树多少棵？（4）一件上衣，打八折后是72元，这件上衣原价多少元？（5）一条路，第一天修了全长的 1 5 ，第二天修了全长的 14 ，第一天比第二天少修60米，这条路全长多少米？（6）五月份比六月份节约用水20吨，五月份用水80吨。

五月份比六月份用水节约百分之几？（7）一杯盐水，盐10克，水90克，这杯盐水的含盐率。