频域分析实验报告
班级：
学号：
姓名：
一、实验内容：
1利用计算机作出开环系统的波特图；
2、观察记录控制系统的开环频率特性；
3、控制系统的开环频率特性分析。
二、仿真原理：
对数频率特性图（波特图）：
对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：
（1）bode(num，den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。
（2）当带输出变量[mag，pha，w]或[mag，pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20×log10(mag)
二、实验验证
1、用Matlab作Bode图。要求:画出对应Bode图。
（1）G(S)=25/S2+4s+25
（7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)；
图 1
图 2
(1)G(S)=25/S2+4s+25
可以看成是一个比例环节和一个振荡环节组成，所以k=1，T1=0.04,因为v=0，所以在转折频率之前都为20lgk，因为k=1所以斜率为0，经过转折频率，分段直线斜率的变化量为-40db/dec。
（7）G(S)=9(s2+0.2s+1)/s(s2+1.2s+9)；
可以看成是一个二阶微分环节和一个积分环节和一个振荡环节组成，化常数为1后，v=1，t1=1，t2=1/3，所以我们可以看到，在起始阶段是-20*vdb/dec，所以一开始斜率为-20db/dec。当经过1/3的转折频率之后分段直线的改变量为40db/dec，当经过1的转折频率之后分段直线的改变量为-40db/dec。故图像如图所示。
第二题：
典型二阶系统Gs=Wn2/s2+2ζWns+Wn2，试绘制取不同值时的Bode图。取Wn=8，ζ=0.1，0.2，0.3，,0.5，0.6；
图 3
如图所示。
第三题：
开环传递函数1.G(s)=1/s(s+1)
2.G(s)=9/s2（s+6）（s+1）
三、实验分析
第一题中，我们通过验证知道可以通过对开环传递函数的化简，来得知其有几个转折频率，通过型号v的值来判断起始的斜率，可以通过判断传递函数的组成去判断每经过一个转折频率，他的分段直线的改变量。
第二题中，我们通过对ζ的不同量的分析得知，幅频特性曲线之间存在着一定的误差，误差的大小与ζ的值有关，在ζ在0.4~0.7之间取值时，误差较小。ζ过大或过小，误差都较大。
第三题中：
通过matlab我们可以得知两开环传递函数的稳定裕度值（幅值裕度，相位裕度）
G(s)=1/s(s+1)中
Gm= 4.000709044399558e+04
Pm= 51.836558805298950
Wcg=200.0277
Wap=0.7853
2.G(s)=9/s2（s+6）（s+1）中
Gm=1.666097602723347e-05
Pm=-55.140380079652346
Wap=1.0178
Wcg=0.0050
函数的输出参数是幅值裕量gm（不是以db为单位的），相对裕量pm（以角度为单位的），相位为180°处的频率wcg，增益为0db 处的频率wcg。
因为相位裕量的值越大，表明曲线离（-1，j0）点越远，系统的相对稳定性越好，反之当相位裕量小于0°时，g（jw）h（jw）曲线包围（-1，j0）点，相应的闭环系统不稳定。
通过幅值裕量的方面来说，幅值裕量越大，表明曲线离（-1，j0）点越远，反之当幅值裕量小于1时，相应的闭环系统不稳定。
所以通过数据可以看出下一个传递函数的闭环系统较之第一个相对更不稳定一些。
四、实验总结
1.利用MATLAB可以画出频率特性的精确图形，也可以方便地求取系统的稳定裕量。将大大的有助于系统的分析和设计
2.幅频特性曲线之间存在着一定的误差，误差的大小与ζ的值有关，在ζ在0.4~0.7之间取值时，误差较小。ζ过大或过小，误差都较大。
3．对系统进行频域分析时，相位裕量和幅值裕量是衡量系统相对稳定性的重要指标，应用MATLAB函数可以方便的求得系统的相位裕量和幅值裕量。