【精编】2015-2016学年北京市大兴区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

绝密★启用前2015-2016学年北京市大兴区七年级下期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：156分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列变形是因式分解的是（）A．x2+6x+8=x（x+6）+8 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C． D．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）4、化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b5、下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B．了解初一（1）班学生的身高情况C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D．调查某品牌笔芯的使用寿命6、已知，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（）A．k=1，b=0 B．k=﹣1，b=2 C．k=2，b=﹣1 D．k=﹣2，b=17、下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5 B．（xy）3=xy3C．4x3y÷x=4x2y（x≠0） D．x2+x2=x48、已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C． D．9、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．7a﹣7b＜0 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．a+4＞b+410、6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣7第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、观察下列各等式：…请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式： ．12、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ； 第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边； 第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD ．这样就得到AB ∥CD ． 这种画平行线的依据是 ．13、如图，直线l 1∥l 2，AB 与直线l 1交于点C ，BD 与直线l 2相交于点D ，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3= ．14、某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如表： 气温（℃） 34 32 31 30 29 28 27 25 24 23 22 14 天数 1 1 4 4 6 4 3 2 2 1 2 1那么北京市5月份每天最高气温的众数是 ，中位数是 ．15、分解因式：ax 2﹣ay 2= ．16、已知a x =3，a y =4，a 2x+y 的值是 ．17、请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．18、用不等式表示“y 的与5的和是正数” ．三、计算题（题型注释）19、计算．四、解答题（题型注释）20、已知：如图，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过点O 作EF ∥BC ，交AB ，AC 于点E ，F ．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BEF+∠CFE=a ，求∠BOC 的度数．（用含a 的代数式表示）21、填空，将本题补充完整．如图，已知EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD 的过程填写完整．解：∵EF ∥AD （已知） ∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠1= （等量代换）∴AB ∥GD （ ） ∴∠BAC+ =180°（ ） ∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD= °22、作图并回答问题：已知：∠AOB 及∠AOB 内部一点P ．（1）作射线PC ∥OA 交射线OB 于一点C ；（2）在射线PC 上取一点D （不与C ，P 重合），作射线DE ∥OB ； （3）∠AOB 与∠PDE 的数量关系是 ．23、已知：如图 AB ∥CD ，AD ∥BC ，求证：∠A=∠C ．24、列方程组解应用题：2016年5月18日，国际月季洲际大会在大兴开幕．某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习．为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票．园区票价为：成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元．问张老师购买成人票、学生票各多少张？25、若关于x ，y 的方程组的解x 与y 的值的和等于2，求m 2﹣4m+4的值．26、化简：（x+2）（x ﹣2）（x 2+4）27、解方程组．29、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1、C2、D3、D4、B5、B6、C7、C8、B9、A10、C11、（答案不唯一）12、同位角相等，两直线平行．13、110°14、29℃，29℃15、a（x+y）（x﹣y）．16、3617、18、．19、﹣220、（1）125°（2）21、∠3，∠3，DG，∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），110°22、（1）（2）见解析（3）相等或互补23、见解析24、成人票4张，学生票20张25、426、x4﹣1627、28、﹣1≤x＜229、【解析】1、试题分析：由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．点评：本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．2、试题分析：互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．解：根据同位角的定义可得：D中的∠1和∠2是同位角，故选：D．点评：本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．3、试题分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；C、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；D、是因式分解，选项正确．故选D．点评：本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，注意结果是整式的乘积的形式，并且变形前后值不变．4、试题分析：原式去括号合并即可得到结果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故选B点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、试题分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率适合抽样调查，A错误；了解初一（1）班学生的身高情况适合普查，B正确；了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查，C错误；调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查，D错误，故选：B．点评：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、试题分析：首先把，代入二元一次方程y=kx+b，然后应用加减消元法，求出k，b的值是多少即可．解：∵，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，∴，（2）﹣（1），可得k=2，把k=2代入（1），可得b=﹣1，∴k=2，b=﹣1．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解，要熟练掌握，采用加减消元法即可．7、试题分析：分别根据幂的乘方、积的乘方、单项式除以单项式、整式的加法分别计算即可判断．解：A、（x2）3=x6，此选项错误；B、（xy）3=x3y3，此选项错误；C、4x3y÷x=4x2y（x≠0），此选项正确；D、x2+x2=2x2，此选项错误；故选：C．点评：本题主要考查整式的运算与幂的运算，熟练掌握整式的运算与幂的运算法则是解题关键．8、试题分析：先移项，再把y的系数化为1即可．解：移项得，﹣7y=5﹣2x，y的系数化为1得，y=．故选B．点评：本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．9、试题分析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解：A、不等式的两边都乘以7，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都加4，不等号的方向不变，故D错误；故选：A．点评：主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．10、试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000 002 5=2.5×10﹣6，故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11、试题分析：观察题目中的算式，按照题目中的格式对比着写出一个算式即可．解：，故答案为：（答案不唯一）．点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察算式，对比着写出一个，写完后一定要验算一遍，难度不大．12、试题分析：根据∠BAE=∠DEF，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．解：∵∠BAE=∠DEF，∴AB∥DE．故答案为：同位角相等，两直线平行．点评：本题考查的是作图﹣复杂作图，熟知平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．13、试题分析：延长CB交直线l2于M，根据平行线的性质求出∠CMD，根据三角形外角性质求出即可．解：延长CB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，∠1=60°，∴∠CMD=∠1=60°，∵∠2=50°，∴∠3=∠2+∠CMD=110°，故答案为：110°．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，能正确根据性质定理进行推理是解此题的关键．14、试题分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：图表中的数据按从小到大排列，数据29℃出现了三次最多为众数；29℃处在第16位为中位数．所以本题这组数据的中位数是29℃，众数是29℃．故答案为：29℃，29℃．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．15、试题分析：应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解：ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），=a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．点评：本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．16、试题分析：首先根据已知条件可得a2x的值，然后利用同底数幂的乘法运算法则求出代数式的值即可．解：∵a x=3，a y=4，∴a2x=（a x）2=9，∴a2x+y=a2x•a y=9×4=36．故答案为：36．点评：本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，利用性质把a2x+y转化成a2x•a y的形式是解题的关键．17、试题分析：根据二元一次方程组的解，即可解答．解：答案不唯一，例如：．点评：本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解．18、试题分析：根据题意可以用不等式表示y的与5的和是正数，本题得以解决．解：y的与5的和是正数，用不等式表示是，故答案为：．点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是明确题意，用相应的不等式表示题目中的式子．19、试题分析：此题涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．解：=1+（﹣2）﹣3+2=﹣1﹣3+2=﹣2点评：此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算．20、试题分析：（1）先根据角平分线以及平行线的性质，求得∠EOB与∠FOC，再根据∠EOF=180°求得∠BOC的度数；（2）先根据角平分线以及平行线的性质，得出∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，再求得∠EOB与∠FOC，再根据∠EOF=180°求得∠BOC的度数．（1）解：∵BO平分∠ABC∴∠OBC=∠ABC∵∠ABC=50°∴∠OBC=25°∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC=25°∵CO平分∠ACB∴∠OCB=∠ACB∵∠ACB=60°∴∠OCB=30°∵EF∥BC∴∠FOC=∠OCB=30°∵EF是一条直线∴∠EOF=180°∴∠BOC=125°（2）∵OB平分∠ABC∴∠ABO=∠CBO∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO同理可得，∠FOC=∠FCO∴∠EOB==90°﹣∠BEO∠FOC==90°﹣∠CFO又∵∠EOF=180°∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=（∠BEO+∠CFO）=点评：本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是判定△BOE与△COF是等腰三角形．21、试题分析：根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质推出∠BAC+∠DGA=180°即可．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，∠3，DG，∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），110°．点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．22、试题分析：（1）根据题意画出符合题意的图形即可；（2）根据题意画出符合题意的图形即可；（3）利用平行线的性质分别得出∠AOB与∠PDE的数量关系．解：（1）如图1所示：（2）如图2所示（3）如图1所示：AOB与∠PDE的数量关系是：相等；如图2所示：AOB与∠PDE的数量关系是：互补；故答案为：相等或互补．点评：此题主要考查了复杂作图，正确掌握平行线的性质是解题关键．23、试题分析：根据平行线的性质得到∠A+∠D=180，∠C+∠D=180，由补角的性质即可得到结论．证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180，∴∠A=∠C．点评：本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．24、试题分析：设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．根据“成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元”列出方程组并解答即可．解：设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．由题意，得，解得：，答：张老师购买成人票4张，学生票20张．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．25、试题分析：首先①﹣②可消去未知数m得x+2y=2，再与x+y=2组成方程组，解出x、y的值，进而可得m的值，然后代入m2﹣4m+4求值即可．解：由①﹣②得，x+2y=2 ③，∵x，y 的值的和等于2，∴x+y=2 ④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．点评：此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法，计算出x、y的值．26、试题分析：先对前两项利用平方差公式计算，然后再次利用平方差公式计算即可．解：（x+2）（x﹣2）（x2+4）=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16．点评：本题考查了利用平方差公式进行整式的乘法运算，熟记平方差公式的特点是解题的关键．27、试题分析：利用“消元法”解该方程组即可．解：，由①╳3得：6x+9y=21 ③由②╳2得：6x+4y=6 ④③﹣④，得5y=15，解得：y=3，把y=3代入①，得x=﹣1．所以，原方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组．这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法．28、试题分析：本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．解：由①得x＜2由②得x≥﹣1所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．29、试题分析：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：去分母，得：3（x﹣1）＞4（2x﹣1），去括号，得：3x﹣3＞8x﹣4，移项，得：3x﹣8x＞﹣4+3，合并同类项，得：﹣5x＞﹣1，系数化为1，得：，将解集表示在数轴上如下：．点评：本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．。

北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷2023.06考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟－2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题用28铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．s.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分〉第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．l在平丽直角坐标系x Oy中，下列各点在第二象限的是（A.(1,4) s.(-1,4) c.(-1,-4) o.(1,-4)2.若α＜b，则不列不等式中成立的是〈〉A.a-5>b-5B.7+a>7+b2 2.C.-2α＞－2bD.-a>-b3 33下列调查中，适宜采用全面调查的是（A了解某班学生的身高情况B.调查春节联欢晚会的收视率c.调查菜批次汽车的抗撞击能力D了解某种电灯泡的使用寿命4一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解袋为（」�-2 -1 03A.-1 豆x < 2B.-1 < x < 2C.-l<x豆2D.无解5.下列说法中错误的是（A.5的平方根是./5B.-1的立方根是1C.2是4的一个平方根D.16的算术平方根是4l x=l6.已知｛是关于x,y的二元一次方程似－y=l的一个解，那么。

的值是（[y=-2A.3B.lC.-1D.-37.如图，由ABIICD可以得到的结论是（〉DBA.Ll=L2B.Ll=L4C.L'2=L'3D.L'3=L'4）是平面直角坐标系xOy中的两点，当线段AB的长度最小时，a的值为（〉8.A( a,O),B(3,4A.-4B.-3C.4 0.3二、填空题（本题共16分，每小题2分〉9.把方程4x-y =3改写成用含X的式子表示Y的形式为y＝·10.i:.'.�nx,y是有理数，且满足在古＋（y-3)2=0，贝Jx+y的值为一一一－I I.“两直线平行，同位角相等”这个命题的题设是·12.写出－个比./2,大且比./ls小的瞅一一一13 ../16的算术平方根是·14.点P(-5,4）至1]15虫日图，点E在AB上，只需添加一个条件即可证明ABIICD，这个条件是·（写出一个即可）E Bc D16.甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为X，乙数为Y，贝l j可列方程组为·三、解答题（本题共68分，第17-23题每小题5分，第24,25题6分，第26-28题每小题7分〉17.计算：11-'131＋口＋../l6.lx+2v=O18.解方程组：4, [2x-2y=9.[2x -(x -2)>4, 19解不等式组：�1+2x 1－三二x -1l 3AD I! B E-L'B+L'BCD=180 ,L'B=L'D.求证：三20.已知：如阁，A／乙问nst 市比‘1 L'B+L'BCD=l80·.ABIICD ＜〉（填推理的依据〉．:.LDCE=L'B （＿一一一＿）（填推理的依据〉．LB=LD,又:.LDCE=LD.:.ADI! BE ＜〉（填推理的依据〉．21如圈，在平面豆角坐标系x 向P中，三角形A BC 三个顶点的坐标分别是A(-2,3),B (-3,0).C(-1,-1). 将三角形ABC 向右平移4个单位叫后得到三角形A ’B'C'x r .:::r :.::r .•”：J .f ··1:::r .:::1 1J/M '.f*T••i =I H?f1J ttLJ (I）点A ,A ’之间的距离是：(2）请在图中画出三角形A ’B ’C ’．22.下图是某公园的部分景点示意图，若假山的坐标为（2,4），凉亭的坐标为（－2,3)根据上述坐标，建立平而直角坐标系，并写出牡丹园的坐标．1······· ·．…－J 他寸，「．J ．． →…· ．． ……湾尸’「」一－……川J N叩……………J · ．． －斗，J ．． J ．． J d 同·．． J．． u．． ·卜·卜’中分4··～··心’尸·卜’卜’h h r ··…··←CD 平分L A CB,DEII BC,LAED=80.求23.已知：如阁，点D,E 分别是线段AB,AC 上的点，LEDC 的度数c24.某校七年级组织600名学生参加了一次诗词知识大赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中40名学生的成绩（单位：分〉作为样本，并对样本的数据进行了整理，得到下列不完整的统计图表：B 成绩分组频数60,, x<?O6 7。

2019学年北京市大兴区七年级下期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣72. 已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．7a﹣7b＜0 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．a+4＞b+43. 已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C． D．4. 下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5 B．（xy）3=xy3C．4x3y÷x=4x2y（x≠0） D．x2+x2=x45. 已知，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（）A．k=1，b=0 B．k=﹣1，b=2 C．k=2，b=﹣1 D．k=﹣2，b=16. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B．了解初一（1）班学生的身高情况C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D．调查某品牌笔芯的使用寿命7. 化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b8. 下列变形是因式分解的是（）A．x2+6x+8=x（x+6）+8 B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C． D．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）9. 如图，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．10. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空题11. 用不等式表示“y的与5的和是正数” ．12. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．13. 已知ax=3，ay=4，a2x+y的值是．14. 分解因式：ax2﹣ay2= ．15. 某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如表：气温（℃） 34 32 31 30 29 28 27 25 24 23 22 14天数 1 1 4 4 6 4 3 2 2 1 2 1那么北京市5月份每天最高气温的众数是，中位数是．16. 如图，直线l1∥l2，AB与直线l1交于点C，BD与直线l2相交于点D，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3=．17. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD．这样就得到AB∥CD．这种画平行线的依据是．18. 观察下列各等式：…请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：．三、解答题19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20. 解不等式组．21. 解方程组．四、计算题22. 计算．五、解答题23. 化简：（x+2）（x﹣2）（x2+4）24. 若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．25. 列方程组解应用题：2016年5月18日，国际月季洲际大会在大兴开幕．某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习．为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票．园区票价为：成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元．问张老师购买成人票、学生票各多少张？26. 已知：如图AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C．27. 作图并回答问题：已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是．28. 填空，将本题补充完整．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．【解析】∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°29. 已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC的度数．（用含a的代数式表示）参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】。

大兴区2015-2016学年度第二学期期末检测试卷初一数学一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1.6月5日是世界环境日.某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会.同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5C. 2.5×10-6D ．25×10-72.已知a b <，则下列不等式一定成立的是A ．770a b -<B ．22a b -<-C ．33a b >D ．44a b +>+ 3.已知二元一次方程572=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是A ．257x y +=B ．257x y -= C ．275yx += D ．572y x -= 4.下列运算正确的是A. 632)(x x = B. 33()xy xy = C. )0(4423≠=÷x y x x y x D. 422x x x =+5.已知⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧==32y x 是关于x ,y 的二元一次方程y=kx+b 的解，则k,b 的值是 A ．k =1, b =0 B ．k =-1, b =2 C ．k =2, b =-1 D ．k =-2, b =16.下列调查中，适合用普查方法的是A. 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B. 了解初一（1）班学生的身高情况C. 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D. 调查某品牌笔芯的使用寿命7.化简)3()(2b a b a +--的结果是 A ．b a 2-- B ．b a 3-- C ．b a -- D ．b a 5--8.下列变形是因式分解的是A. 8)6(862++=++x x x x B. 4)2)(2(2-=-+x x x C. )31(322x x x x +=+D. )2)(1(232--=+-x x x x9.如图，1∠和2∠不是同位角的是10．如图,直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF 的度数是A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°二、填空题（本题共8小题，每题2分,共16分） 11.用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12.请你写出一个二元一次方程组,使它的解是x 2y 3=⎧⎨=⎩．13. 已知a x =3，a y =4，ayx +2的值是______________.14. 分解因式：=-22ay ax ______________.15.某班气象兴趣小组的同学对市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如下表：那么市5月份每天最高气温的众数是____________，中位数是______________.16.如图，直线l1∥l 2，AB 与直线l 1交于点C ，BD 与直线l 2相交于点D ， 若∠1＝60°，∠2＝50°，则∠3=______________.17.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ；第二步:用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB ∥CD.这种画平行线的依据是______________.18.观察下列各等式：323323⨯=+ ()()1-211-21⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+21-3121-31 …请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：____________.三、解答题(本题共54分,其中第28小题4分,其余每小题5分)19. 解不等式3)12(221->-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩　≤.　21. 解方程组⎩⎨⎧=+=+323732y x y x22. 计算()()2--3--21-2--10⎪⎭⎫ ⎝⎛+23.计算（x +2）（x -2）（x 2-4）24.若关于x,y 的方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和等于2，求244m m -+的值.25.列方程组解应用题：2016年5月18日,国际月季洲际大会在大兴开幕.某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习.为减少现场排队购票时间，老师利用网络购票。

大兴区2015~2016学年度第二学期期末检测试卷初一数学答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、解答题（本题共54分,第28小题4分，其余各题每小题5分）19.解： 3(1)4(21)x x ->-………………………………1分 3384x x ->-………………………………2分3843x x ->-+ 51x ->-………………………………3分 15x <………………………………4分5分20. 523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩≤.　由 ① 得2<x ………………………………2分 由 ② 得1-≥x………………………………4分所以这个不等式组的解集为21<≤-x …………………………5分21. ⎩⎨⎧=+=+323732y x y x 由①╳3得：6x+9y=21 ③由②╳2得：6x+4y=6 ④ ③- ④，得5y=15 ………………………………2分 解得：y=3………………………………3分 把y=3代入①，得x=-1………………………………4分 所以，原方程组的解是⎩⎨⎧=-=31y x………………………………5分22. 解：()()2--3--21-2--1⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1+（-2）-3+2 ……………………………4分 =-1-1 =-2………………………………5分23. 解:（x +2）（x -2）（x 2-4）=（x 2-4）(x 2-4) ………………………………4分= x 4-8 x 2+16………………………………5分24.解：35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩①② 由①-②得，x +2y =2 ③………………………………1分∵x , y 的值的和等于2， ∴x +y =2 ④………………………………2分由③-④得y =0把y =0代入④，得x =2………………………………3分 把x =2,y =0代入②得m =4………………………………4分 ∴244m m -+=(m-2)2=(4-2)2=4………………………………5分① ②25.解：设张老师购买成人票x 张，购买学生票y 张. ………………………1分由题意，得2485451240x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………3分解得：420x y =⎧⎨=⎩………………………4分答：张老师购买成人票4张，学生票20张.………………………5分26.证明 : ∵ AB ∥CD∴∠A+∠D=180。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:6月5日是世界环境日．某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会．同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大．PM2.5也称为可入肺颗粒物，是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．0.25×10﹣5 C．2.5×10﹣6 D．25×10﹣7试题2:已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．7a﹣7b＜0 B．﹣2a＜﹣2b C．3a＞3b D．a+4＞b+4试题3:已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A． B． C．D．试题4:下列运算正确的是（）A．（x2）3=xy3 B （xy）3=x3y3，C．4x3y÷x=4x2y（x≠0） D．x2+x2=x4试题5:已知，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（）A．k=1，b=0 B．k=﹣1，b=2 C．k=2，b=﹣1 D．k=﹣2，b=1试题6:下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B．了解初一（1）班学生的身高情况C．了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D．调查某品牌笔芯的使用寿命试题7:化简2（a﹣b）﹣（3a+b）的结果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b试题8:下列变形是因式分解的是（）A．x2+6x+8=x（x+6）+8 B．B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C． D．x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）试题9:如图，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C．D．试题10:如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°试题11:用不等式表示“y的与5的和是正数”．试题12:请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．试题13:已知a x=3，a y=4，a2x+y的值是．试题14:分解因式：ax2﹣ay2= ．试题15:某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如表：气温34 32 31 30 29 28 27 25 24 23 22 14（℃）天数 1 1 4 4 6 4 3 2 2 1 2 1那么北京市5月份每天最高气温的众数是，中位数是．试题16:如图，直线l1∥l2，AB与直线l1交于点C，BD与直线l2相交于点D，若∠1=60°，∠2=50°，则∠3= ．试题17:如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线AB，并用三角尺的一边贴住直线AB；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD．这样就得到AB∥CD．这种画平行线的依据是．试题18:观察下列各等式：…请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：．试题19:解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．试题20:解不等式组．试题21:解方程组．试题22:计算．试题23:化简：（x+2）（x﹣2）（x2+4）试题24:若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．试题25:2016年5月18日，国际月季洲际大会在大兴开幕．某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习．为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票．园区票价为：成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元．问张老师购买成人票、学生票各多少张？试题26:已知：如图 AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C．试题27:作图并回答问题：已知：∠AOB及∠AOB内部一点P．（1）作射线PC∥OA 交射线OB于一点C；（2）在射线PC上取一点D（不与C，P重合），作射线DE∥OB；（3）∠AOB与∠PDE的数量关系是．试题28:如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=又∵∠1=∠2（已知）∴∠1= （等量代换）∴AB∥∴∠BAC+ =180°∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD= ．试题29:已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数；（2）若∠BEF+∠CFE=a，求∠BOC的度数．（用含a的代数式表示）试题1答案:C【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 002 5=2.5×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题2答案:A【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都乘以7，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以﹣2，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都加4，不等号的方向不变，故D错误；故选：A．【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．试题3答案:B【考点】解二元一次方程．【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．【解答】解：移项得，﹣7y=5﹣2x，y的系数化为1得，y=．故选B．【点评】本题考查的是解二元一次方程，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．试题4答案:C【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别根据幂的乘方、积的乘方、单项式除以单项式、整式的加法分别计算即可判断．【解答】解：A、（x2）3=x6，此选项错误；B、（xy）3=x3y3，此选项错误；C、4x3y÷x=4x2y（x≠0），此选项正确；D、x2+x2=2x2，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查整式的运算与幂的运算，熟练掌握整式的运算与幂的运算法则是解题关键．试题5答案:C【考点】二元一次方程的解．【分析】首先把，代入二元一次方程y=kx+b，然后应用加减消元法，求出k，b的值是多少即可．【解答】解：∵，是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，∴，（2）﹣（1），可得k=2，把k=2代入（1），可得b=﹣1，∴k=2，b=﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解，要熟练掌握，采用加减消元法即可．试题6答案:B【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率适合抽样调查，A错误；了解初一（1）班学生的身高情况适合普查，B正确；了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量适合抽样调查，C错误；调查某品牌笔芯的使用寿命适合抽样调查，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．试题7答案:B【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题8答案:D【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断．【解答】解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；C、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；D、是因式分解，选项正确．故选D．【点评】本题考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，注意结果是整式的乘积的形式，并且变形前后值不变．试题9答案:D【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【解答】解：根据同位角的定义可得：D中的∠1和∠2是同位角，故选：D．【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．试题10答案:C【考点】垂线；角平分线的定义．【分析】由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．【解答】解：∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选C．【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．试题11答案:．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】根据题意可以用不等式表示y的与5的和是正数，本题得以解决．【解答】解：y的与5的和是正数，用不等式表示是，故答案为：．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是明确题意，用相应的不等式表示题目中的式子．试题12答案:．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答．【解答】解：答案不唯一，例如：．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记二元一次方程组的解．试题13答案:36 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先根据已知条件可得a2x的值，然后利用同底数幂的乘法运算法则求出代数式的值即可．【解答】解：∵a x=3，a y=4，∴a2x=（a x）2=9，∴a2x+y=a2x a y=9×4=36．故答案为：36．【点评】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，利用性质把a2x+y转化成a2x a y的形式是解题的关键．试题14答案:a（x+y）（x﹣y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），=a（x+y）（x﹣y）．故答案为：a（x+y）（x﹣y）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．试题15答案:29℃，29℃．【考点】众数；统计表；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：图表中的数据按从小到大排列，数据29℃出现了三次最多为众数；29℃处在第16位为中位数．所以本题这组数据的中位数是29℃，众数是29℃．故答案为：29℃，29℃．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．试题16答案:110°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】延长CB交直线l2于M，根据平行线的性质求出∠CMD，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：延长CB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，∠1=60°，∴∠CMD=∠1=60°，∵∠2=50°，∴∠3=∠2+∠CMD=110°，故答案为：110°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，能正确根据性质定理进行推理是解此题的关键．试题17答案:同位角相等，两直线平行．【考点】作图—复杂作图；平行线的判定．【分析】根据∠BAE=∠DEF，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．【解答】解：∵∠BAE=∠DEF，∴AB∥DE．故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查的是作图﹣复杂作图，熟知平行线的判定定理，即同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．试题18答案:（答案不唯一）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察题目中的算式，按照题目中的格式对比着写出一个算式即可．【解答】解：，故答案为：：（答案不唯一）．【点评】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察算式，对比着写出一个，写完后一定要验算一遍，难度不大．试题19答案:【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：3（x﹣1）＞4（2x﹣1），去括号，得：3x﹣3＞8x﹣4，移项，得：3x﹣8x＞﹣4+3，合并同类项，得：﹣5x＞﹣1，系数化为1，得：，将解集表示在数轴上如下：．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．试题20答案:【考点】解一元一次不等式组．【分析】本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．【解答】解：由①得x＜2由②得x≥﹣1所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x介于两数之间．试题21答案:【考点】解二元一次方程组．【分析】利用“消元法”解该方程组即可．【解答】解：，由①╳3得：6x+9y=21 ③由②╳2得：6x+4y=6 ④③﹣④，得5y=15，解得：y=3，把y=3代入①，得x=﹣1．所以，原方程组的解是．【点评】本题考查了解二元一次方程组．这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入法．试题22答案:【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】此题涉及负整数指数幂、零指数幂、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：=1+（﹣2）﹣3+2=﹣1﹣3+2=﹣2【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算．试题23答案:【考点】平方差公式．【分析】先对前两项利用平方差公式计算，然后再次利用平方差公式计算即可．【解答】解：（x+2）（x﹣2）（x2+4）=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16．【点评】本题考查了利用平方差公式进行整式的乘法运算，熟记平方差公式的特点是解题的关键．试题24答案:【考点】二元一次方程组的解．【分析】首先①﹣②可消去未知数m得x+2y=2，再与x+y=2组成方程组，解出x、y的值，进而可得m的值，然后代入m2﹣4m+4求值即可．【解答】解：由①﹣②得，x+2y=2 ③，∵x，y 的值的和等于2，∴x+y=2 ④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法，计算出x、y的值．试题25答案:【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．根据“成人票每张85元，学生票每张45元．张老师购票24张，支付了1240元”列出方程组并解答即可．【解答】解：设张老师购买成人票x张，购买学生票y张．由题意，得，解得：，答：张老师购买成人票4张，学生票20张．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．试题26答案:【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠A+∠D=180，∠C+∠D=180，由补角的性质即可得到结论．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180，∴∠A=∠C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．试题27答案:【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意画出符合题意的图形即可；（2）根据题意画出符合题意的图形即可；（3）利用平行线的性质分别得出∠AOB与∠PDE的数量关系．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示（3）如图1所示：AOB与∠PDE的数量关系是：相等；如图2所示：AOB与∠PDE的数量关系是：互补；故答案为：相等或互补．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握平行线的性质是解题关键．试题28答案:【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质推出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，故答案为：∠3，∠3，DG，∠AGD，（两直线平行，同旁内角互补），110°．【点评】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．试题29答案:【考点】平行线的性质．【分析】（1）先根据角平分线以及平行线的性质，求得∠EOB与∠FOC，再根据∠EOF=180°求得∠BOC的度数；（2）先根据角平分线以及平行线的性质，得出∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，再求得∠EOB与∠FOC，再根据∠EOF=180°求得∠BOC的度数．【解答】（1）解：∵BO平分∠ABC∴∠OBC=∠ABC∵∠ABC=50°∴∠OBC=25°∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC=25°∵CO平分∠ACB∴∠OCB=∠ACB∵∠ACB=60°∴∠OCB=30°∵EF∥BC∴∠FOC=∠OCB=30°∵EF是一条直线∴∠EOF=180°∴∠BOC=125°（2）∵OB平分∠ABC∴∠ABO=∠CBO∵EF∥BC∴∠EOB=∠OBC∴∠EOB=∠EBO同理可得，∠FOC=∠FCO∴∠EOB==90°﹣∠BEO∠FOC==90°﹣∠CFO又∵∠EOF=180°∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=（∠BEO+∠CFO）=【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是判定△BOE与△COF是等腰三角形．。

2024北京大兴初一（下）期末数 学2024．07一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在 （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（A ）了解某班学生的身高情况 （B ）了解某批次汽车的抗撞击能力 （C ）了解某食品厂生产食品的合格率 （D ）了解永定河的水质情况 3． 4的算术平方根是（A ）4± （B ）4 （C ）2± （D ）24． 已知12x y =−⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程32mx y +=的解，则m 的值为（A ） 8 （B ） 8− （C ） 4 （D ） 4− 5．不等式组13x +≥的解集在数轴上表示正确的是（A ）（B ）（C ） （D ）6．如图，在三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别在AB BC AC ，，上，连接DE DF CD ，，，下列条件中，不能推理出AC DE ∥的是（A ）EDC DCF ∠=∠ （B ）DEB FCE ∠=∠（C ）180DEC FCE ∠+∠=︒ （D ）180FDE DEC ∠+∠=︒ 7．下列四个说法： ①若a b >，则a c b c +>+；②若a b >，则ac bc >； ③若a b >，且 c ≠0，则22a b c c>； ④若0a b c <<<，则22a c b c >． 其中说法正确的个数是 （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个8．小兰在学习了“如果//b a ，//c a ，那么//b c ．”，由此进行联想，提出了下列命题： ①对于任意实数a ，b ，c ，如果a >b ，b >c ，那么a >c ；②对于平面内的任意直线a ，b ，c ，如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c ；③对于平面内的任意角α，β，γ，如果α与β互余，β与γ互余，那么α与γ互余；④对于任意图形M ，N ，P （其中图形M ，N ，P 不重合），如果M 可以平移到N ，N 可以平移到P ，那么M 可以平移到P ．其中所有真命题的序号是（A ）①③ （B ）①④ （C ）②③ （D ） ①③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．把方程31x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y________________．10．为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校 2800名学生中随机抽取了 100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调查中，样本容量是 ．11．已知方程()130m m x y +−=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =___________．12这三个数中， 是该不等式组的解．13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 4．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为 ．14．已知关于x 的不等式组0213x m x −<⎧⎨+⎩≥有解，则m 的取值范围是 ．15．如图，AOB ∠的一边OA 是平面镜，50AOB ∠=︒，点C 是OB 上一点，一束光线从点C 射出，经过平面镜OA 上的点D 反射后沿射线DE 射出，已知ODC ADE =∠∠，要使反射光线DE BO ∥，则DCB ∠= °．16．两个数比较大小，可以通过它们的差来判断，例如：比较m 和n 的大小，我们可以这样判断，当0m n −>时，一定有m ＞n ；当0m n −=时，一定有m n =；当0m n −<时，一定有m n <．请你根据上述方法判断下列各式． （1）已知42Mab ，33Nab ，当a b >时，一定有M ______N （填“＞”，“=” 或“＜”）;（2）已知11132M a b =−−，1223N b a =−，当M N ＞时，一定有 a ____b （填“＞”，“=” 或“＜”）．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23 -26题6分，第27-28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17()202421+−−−．18．解不等式2123x x −≥，并在数轴上表示它的解集．19．解方程组：2310x y x y −=⎧⎨+=⎩，．20．解不等式组：235412x x x x +⎧>⎪⎨⎪−<+⎩，．21．如图，点B 是射线AC 上一点，射线AC 的端点A 在直线DE 上，按要求画图并填空： （1）过点B 做直线l 平行直线DE ；（2）用量角器做BAE ∠的角平分线，交直线l 于点F ； （3）做射线AG ⊥AF ，交直线l 于点G ；（4）若FBC α∠=，则BFA ∠= （用含α的式子表示）； （5）请用等式写出BAF DAG ∠∠与的数量关系 ．22．我们已经在小学通过剪拼的方法，知道“三角形内角和等于180°”这一结论，但这种实验得到的结论仍需要严格的证明，小明同学利用所学的平行线的相关知识，采用两种方法，通过添加辅助线进行证明，请你选择其中一种方法．．．．．．．．完成证明．23．根据《北京市教育委员会关于印发义务教育体育与健康考核评价方案的通知》要求，自2024年起，本市初三年级体育与健康考核评价现场考试内容进行调整，其中运动能力Ⅰ中新增：乒乓球—左推右攻发球、羽毛球—正反手挑球和发高远球两项．某学校为此在体育大课间中专门开设乒乓球和羽毛球课程，需要购买相应的体育器材上课使用，其中羽毛球拍25套，乒乓球拍50套，共花费4500元，已知一套羽毛球拍的单价比一套乒乓球拍的单价高30元．（1）求羽毛球拍和乒乓球拍一套的单价各是多少元？（2）根据需要，学校决定再次购进乒乓球拍和羽毛球拍共50套，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，羽毛球拍一套单价打8折，乒乓球拍一套单价优惠4元．若此次学校购买两种球拍的总费用不超过2750元，且购买羽毛球拍数量不少于23套，请通过计算，设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案．24．某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息：a．抽取的学生成绩的频数分布表：c ．抽取的学生成绩的扇形统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）写出频数分布表中的数值a =______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中，竞赛成绩为C :7080x ≤＜的扇形的圆心角是 °； （4）如果该校共有学生400人，估计成绩在7080x ≤＜之间的学生有 人． 25．如图，点E ，G 在线段AB 上，点F 在线段CD 上，EF DG ∥，1=2∠∠． （1）判断AB 与CD 的位置关系，并证明；（2）若=80A ∠︒，BC 平分ACD ∠，1∠与BCF ∠互余，求2∠的度数．26．如图，网格中标有面积为2的长方形ABCD ．（1）通过裁剪、拼接长方形ABCD ，可以拼出一个面积为2的正方形，请以点D 为顶点，在图中画出一个满足条件的正方形，则此正方形的边长为 ；（2）请在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ，使点C 位于(0,1)−，线段AB 的中点E 位于(1,0)−． ①请选用合适的工具，在平面直角坐标系xOy中描出点(01F ，；②若点G 的纵坐标为1−，连接EC ，三角形ECG 的面积是1，直接写出点G 的坐标．27．如图，已知AB //CD ，∠BGH =∠EFC ，点P 为直线CD 上一动点．（1）求证：EF//GH ；（2）作射线HM 交直线CD 于点M ，交直线EF 于点N ，且GHM PHM ∠=∠．①当点P 运动到如图1所示的位置时，用等式表示∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并证明；②当点P 运动到如图2所示的位置时，补全图形，直接用等式写出∠HPD 、∠MFE 与∠ENM 之间的数量关系．28．在平面直角坐标系xOy 中，对于图形M 与图形N 给出如下定义：点P 为图形M 上任意一点，点P 与图形N 上的所有点的距离的最小值为k ，将点P 延x 轴正方向平移2k 个单位长度得到点'P ，称点'P 是点P 关于图形N 的“关联点”，图形M 上所有点的“关联点”组成的新图形记为'M ，称'M 是图形M 关于图形N 的“相关图形”．（1）已知(20)A −，，(01)B ，，(0)C t ，，其中1t ≠． ①若0t <，点A 关于线段BC 的“关联点”'A 的坐标是 ；②若1t >，请用尺规在图中画出点A 关于线段BC 的“关联点”'A （保留作图痕迹）；Cy（2）如图，线段DE关于图形N的“相关图形”如图所示（D'F'为曲线且除F'外，其余点的横坐标大于6），如果图形N上的点都在同一条直线上，请在图中画出图形N．D'F'大兴区2023~2024学年度第二学期期末检测初一数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BDACDDCB二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．13y x =- 10． 10011． 112．513． 4.5112x y x y -=-⎧⎪⎨-=⎪⎩ 14．32m <-15． 10016．（1） > （2） >三、解答题（本题共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17．解：()2024316+281-+---()4221=++--……………………………………………………………………………………4分 =3……………………………………………………………………………………………………5分18．解：2123x x -≥()3221x x -≥……………………………………………………………………………………1分 342x x -≥………………………………………………………………………………………2分 2x -≥- …………………………………………………………………………………………3分 2x ≤．…………………………………………………………………………………………4分–1–2–3–4–512345……………………………………………5分19．解：2310x y x y -=⎧⎨+=⎩①②由①+②得：412x =3x =………………………………………………………………………………………2分 把3x =代入①中得：1y =………………………………………………………………………………4分∴31x y =⎧⎨=⎩是原方程组的解． ……………………………………………………………………………5分20．解：235412x x x x +⎧⎪⎨⎪-+⎩＞①＜② 由①得：1x ＞ ……………………………………………………………………………………………2分 由②得：4x ＜ ……………………………………………………………………………………………4分 ∴14x ＜＜是不等式组的解集．…………………………………………………………………………5分 21．解：lG FBA D EC（1）—（3） ……………………………………………………………………………………………3分 （4）12α；………………………………………………………………………………………………4分（5）∠BAF +∠DAG=90°………………………………………………………………………………5分22．答：选择方法一． 证明：DE BC ∥， DAB B ∴∠=∠，EAC C ∠=∠．……………………………………………………………………………………………3分 180DAB BAC EAC ∠+∠+∠=︒，180BAC B C ∴∠+∠+∠=︒．……………………………………………………………………………5分选择方法二． 证明：AB CD ∥，A ACD ∴∠=∠，B DCE ∠=∠．…………………………………………………………………………………………3分 180ACB ACD DCE ∠+∠+∠=︒,180A B ACB ∴∠+∠+∠=︒．……………………………………………………………………………5分23．解：（1）设羽毛球拍一套价格为x 元，乒乓球拍一套价格为y 元.∴3025504500x y x y -=⎧⎨+=⎩解得：8050x y =⎧⎨=⎩.∴羽毛球拍一套80元，乒乓球拍一套50元. …………………………………………………………3分 （2）设购买羽毛球拍m 套，则购买乒乓球拍()50m -套. ()()8080%+50-450-2750m m ⨯≤25m ≤∵羽毛球拍数量不少于23套, ∴2325m ≤≤.方案一：当23m =时，羽毛球23套，乒乓球27套； 方案二：当24m =时，羽毛球24套，乒乓球26套；方案三：当25m =时， 羽毛球25套，乒乓球25套． ………………………………………………6分24．（1）m =4，n =16；……………………………………………………………………………… 2分 （2）………………………………………………………… 4分（3）108；……………………………………………………………………………………………… 5分 （4）120．……………………………………………………………………………………………… 6分25．（1）答：AB CD ∥． ………………………………………1分 证明：EF DG ∥， 2D ∴∠=∠． 12∠=∠， 1D ∴∠=∠．AB CD ∴∥．………………………………………………………………………………………………3分（2）解：AB CD ∥，180A ACD ∴∠+∠=︒． 80A ∠=︒， 100ACD ∴∠=︒．CB ACD ∠平分， 50ACB FCB ∴∠=∠=︒．1BCF ∠∠与互余， 190BCF ∴∠+∠=︒． 140∴∠=︒．240∴∠=︒．……………………………………………………………………………………………6分21G FBCADE26．解：（1）如图，正方形的边长为2;DB A C答案不唯一．……………………………………………………………………………………………2分 （2）①如图，xyFD BA CO② (2,1)(2,1)G ---或．…………………………………………………………………………………6分27．（1）α；……………………………………………………………………………………………2分 （2）①2123∠=∠+∠；………………………………………………………………………………3分 证明：过点H 作HK //AB ，交EF 于点K . AB CD ∥,2GEF ∴∠=∠. EF GH ∥,BGH GEF ∴∠=∠. 2BGH ∴∠=∠.AB HK ∥, BGH GHK ∴∠=∠. AB CD ∥,321KN MAEFGH P BDCCD HK ∴∥. 3KHP ∴∠=∠. 3GHP BGH ∴∠=∠+∠. EF GH ∥, 1GHM ∴∠=∠. GHM PHM ∠=∠, 21GHP ∴∠=∠.2123∴∠=∠+∠.…………………………………………………………………………………………5分②2180ENM HPD MFE ∠+∠-∠=︒. …………………………………………………………………7分28．（1）①点A ’(2，0) ；.………………………………………………………………………………1分 ②xy–1–2–3–4–512345–1–2–3123456A'AO.………………………………………………………4分（2）x y –1–2–3–4–5–6–7123456789–1–2–3123456G'H'F'G E'ED'FH OD. ………………………………………7分。

大兴区2015~2016学年度第二学期期末检测试卷初一数学答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、解答题（本题共54分,第28小题4分，其余各题每小题5分） 19.解： 3(1)4(21)x x ->-………………………………1分 3384x x ->-………………………………2分3843x x ->-+ 51x ->-………………………………3分 15x <………………………………4分5分20. 523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩≤.　由 ① 得2<x ………………………………2分 由 ② 得1-≥x………………………………4分所以这个不等式组的解集为21<≤-x …………………………5分21. ⎩⎨⎧=+=+323732y x y x 由①╳3得：6x+9y=21 ③由②╳2得：6x+4y=6 ④ ③- ④，得5y=15 ………………………………2分 解得：y=3………………………………3分 把y=3代入①，得x=-1………………………………4分 所以，原方程组的解是⎩⎨⎧=-=31y x………………………………5分22. 解：()()2--3--21-2--1⎪⎭⎫⎝⎛+=1+（-2）-3+2 ……………………………4分 =-1-1 =-2………………………………5分23. 解:（x +2）（x -2）（x 2-4）=（x 2-4）(x 2-4) ………………………………4分= x 4-8 x 2+16………………………………5分24.解：35223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②由①-②得，x +2y =2 ③………………………………1分∵x , y 的值的和等于2， ∴x +y =2 ④………………………………2分由③-④得y =0① ②把y =0代入④，得x =2 ………………………………3分 把x =2,y =0代入②得m =4………………………………4分 ∴244m m -+=(m-2)2=(4-2)2=4………………………………5分25.解：设张老师购买成人票x 张，购买学生票y 张. ………………………1分由题意，得2485451240x y x y +=⎧⎨+=⎩………………………3分解得：420x y =⎧⎨=⎩………………………4分答：张老师购买成人票4张，学生票20张.………………………5分26.证明 : ∵ AB ∥CD∴∠A+∠D=180。

2015-2016学年北京市大兴区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）我国一些银行的行标设计都融入了中国古代钱币的图案．下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A． B．C． D．4．（3分）一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．75．（3分）在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（）A．两组对边分别相等B．两组对边分别平行C．对角线相等D．对角线互相平分6．（3分）下列关于正比例函数y=3x的说法中，正确的是（）A．当x=3时，y=1B．它的图象是一条过原点的直线C．y随x的增大而减小D．它的图象经过第二、四象限7．（3分）为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练．甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次．经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）A．甲较为稳定B．乙较为稳定C．两个人成绩一样稳定D．不能确定8．（3分）用两个全等的直角三角形纸板拼图，不一定能拼出的图形是（）A．菱形B．平行四边形C．等腰三角形D．矩形9．（3分）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0 ），点B在直线y=x+2上．当A，B两点间的距离最小时，点B的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（﹣3，﹣1 ）D．（﹣3，）10．（3分）设max{m，n}表示m，n（m≠n）两个数中的最大值．例如max{﹣1，2}=2，max{12，8}=12，则max{2x，x2+2}的结果为（）A．2x﹣x2﹣2 B．2x+x2+2 C．2x D．x2+2二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）11．（2分）点P（﹣3，1）到y轴的距离是．12．（2分）函数中，自变量x的取值范围是．13．（2分）园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米．14．（2分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=4x+2图象上的两个点．若x1＜x2，则y1y2（填“＞”或“＜”）15．（2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连结EO．若EO=2，则CD的长为．16．（2分）若m是方程x2+x﹣4=0的根，则代数式m3+5m2﹣5的值是．17．（2分）写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程．（1）二次项系数是1（2）方程的两个实数根异号．18．（2分）印度数学家什迦罗（1141年﹣1225年）曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？如图所示：荷花茎与湖面的交点为O，点O距荷花的底端A的距离为0.5尺；被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度OC的长是尺．三、解答题（本题共11道小题，第19小题4分，其余各题每小题4分，共54分）19．（4分）已知一次函数的图象与直线y=﹣3x+1平行，且经过点A（1，2），求这个一次函数的表达式．20．（5分）解方程：x2+4x﹣1=0．21．（5分）某年级进行“成语大会”模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了分组整理，各分数段成绩如表所示：填空：（1）这个年级共有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多，占全年级总人数的比值是；（3）成绩在60分以上为及格，这次测试全年级的及格率是．22．（5分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（2m+1）x+（m+2）=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．23．（5分）已知一次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标．24．（5分）如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．25．（5分）已知：如图，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC，AC=4，求菱形ABCD 的周长．26．（5分）已知：如图，矩形ABCD，E是AB上一点，连接DE，使DE=AB，过C作CF⊥DE于点F．求证：CF=CB．27．（5分）已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是边AD，CD上的点，且∠MBN=45°，连接MN．求证：MN=AM+CN．28．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，2），点B是x轴正半轴上一动点，连结AB，以AB为腰在x轴的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC．（1）请你画出△ABC；（2）若点C（x，y），求y与x的函数关系式．29．（5分）阅读材料：通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这个一次函数的表达式．有这样一个问题：直线l1的表达式为y=﹣2x+4，若直线l2与直线l1关于y轴对称，求直线l2的表达式．下面是小明的解题思路，请补充完整．第一步：求出直线l1与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；第二步：在平面直角坐标系中，作出直线l1；第三步：求点A关于y轴的对称点C的坐标；第四步：由点B，点C的坐标，利用待定系数法，即可求出直线l2的表达式．小明求出的直线l2的表达式是．请你参考小明的解题思路，继续解决下面的问题：（1）若直线l3与直线l1关于直线y=x对称，则直线l3的表达式是；（2）若点M（m，3）在直线l1上，将直线l1绕点M顺时针旋转90°．得到直线l4，求直线l4的表达式．2015-2016学年北京市大兴区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．故选：B．2．（3分）我国一些银行的行标设计都融入了中国古代钱币的图案．下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．3．（3分）下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）A． B．C． D．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以只有选项C不满足条件．故选：C．4．（3分）一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5．故选：B．5．（3分）在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（）A．两组对边分别相等B．两组对边分别平行C．对角线相等D．对角线互相平分【解答】解：∵平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分，∴选项A、B、D正确．C错误．故选：C．6．（3分）下列关于正比例函数y=3x的说法中，正确的是（）A．当x=3时，y=1B．它的图象是一条过原点的直线C．y随x的增大而减小D．它的图象经过第二、四象限【解答】解：A、当x=3时，y=9，故本选项错误；B、∵直线y=3x是正比例函数，∴它的图象是一条过原点的直线，故本选项正确；C、∵k=3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵直线y=3x是正比例函数，k=3＞0，∴此函数的图象经过一三象限，故本选项错误．故选：B．7．（3分）为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练．甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次．经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩方差是0.125，乙的成绩的方差是0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（）A．甲较为稳定B．乙较为稳定C．两个人成绩一样稳定D．不能确定【解答】解：∵S甲2=0.125，S乙2=0.85，∴S甲2=0.125＜S乙2=0.85，∴射击成绩稳定的是甲；故选：A．8．（3分）用两个全等的直角三角形纸板拼图，不一定能拼出的图形是（）A．菱形B．平行四边形C．等腰三角形D．矩形【解答】解：如果让直角三角形的直角边重合，可能拼成等腰三角形或平行四边形；如果让直角三角形的斜边重合，可能拼成矩形．因为拼成的四边形的两组对边分别是两条直角边或一条直角边和斜边，所以不可能拼成菱形．故选：A．9．（3分）已知，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0 ），点B在直线y=x+2上．当A，B两点间的距离最小时，点B的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（﹣3，﹣1 ）D．（﹣3，）【解答】解：如图，过点A作AB⊥直线y=x+2于点B，则点B即为所求．∵C（﹣2，0），D（0，2），∴OC=OD，∴∠OCD=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴B（﹣3，﹣1）．故选：C．10．（3分）设max{m，n}表示m，n（m≠n）两个数中的最大值．例如max{﹣1，2}=2，max{12，8}=12，则max{2x，x2+2}的结果为（）A．2x﹣x2﹣2 B．2x+x2+2 C．2x D．x2+2【解答】解：∵x2+2﹣2x=（x﹣1）2+1，（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2+2＞2x，∴max{2x，x2+2}的结果为：x2+2．故选：D．二、填空题（本题共8道小题，每题2分，共16分）11．（2分）点P（﹣3，1）到y轴的距离是3．【解答】解：P（﹣3，1），则P点到y轴的距离为3，故答案为：3．12．（2分）函数中，自变量x的取值范围是x≠1．【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案为：x≠1．13．（2分）园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为100平方米．【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是160﹣60=100平方米，故答案为：100．14．（2分）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=4x+2图象上的两个点．若x1＜x2，则y1＜y2（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵一次函数y=4x+2中k=4＞0，∴y随x的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．（2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连结EO．若EO=2，则CD的长为4．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=CD，∵E是AB的中点，∴AB=2EO，∵EO=2，∴AB=4，∴CD=4，故答案为：4．16．（2分）若m是方程x2+x﹣4=0的根，则代数式m3+5m2﹣5的值是11．【解答】解：根据题意，得m2+m=4，m2=﹣m+4，则m3+5m2﹣5，=m2（m+5）﹣5，=（4﹣m）（m+5）﹣5，=﹣（m+m2）+15，=﹣4+15，=11．故答案是：11．17．（2分）写出一个同时满足下列两个条件的一元二次方程答案不唯一．如：x2﹣1=0．（1）二次项系数是1（2）方程的两个实数根异号．【解答】解：满足该条件的一元二次方程不唯一，例如x2﹣1=0．故答案为：答案不唯一．如：x2﹣1=0．18．（2分）印度数学家什迦罗（1141年﹣1225年）曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？如图所示：荷花茎与湖面的交点为O，点O距荷花的底端A的距离为0.5尺；被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B，点B到点O的距离为2尺，则湖水深度OC的长是 3.75尺．【解答】解：设水深x尺，则荷花茎的长度为x+0.5，根据勾股定理得：（x+0.5）2=x2+4解得：x=3.75．答：湖水深3.75尺．故答案为：3.75．三、解答题（本题共11道小题，第19小题4分，其余各题每小题4分，共54分）19．（4分）已知一次函数的图象与直线y=﹣3x+1平行，且经过点A（1，2），求这个一次函数的表达式．【解答】解：设一次函数的表达式为y=kx+b （k≠0 ）．∵一次函数的图象与直线y=﹣3x+1平行，∴k=﹣3，∴y=﹣3x+b．把（1，2）代入，得∴﹣3+b=2，∴b=5，∴y=﹣3x+5．20．（5分）解方程：x2+4x﹣1=0．【解答】解：∵x2+4x﹣1=0∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4∴（x+2）2=5∴x=﹣2±∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．21．（5分）某年级进行“成语大会”模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了分组整理，各分数段成绩如表所示：填空：（1）这个年级共有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多，占全年级总人数的比值是；（3）成绩在60分以上为及格，这次测试全年级的及格率是91%．【解答】解：（1）年级总人数是24+64+49+45+18=200（人）；（2）成绩在80≤x＜90段的人数最多，所占的比值是：=．故答案是：；（3）次测试全年级的及格率是：×100%=91%．故答案是：91%．22．（5分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（2m+1）x+（m+2）=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2﹣（2m+1）x+（m+2）=0有两个不相等的实数根，∴，解得：，∴且m≠0．23．（5分）已知一次函数的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标．【解答】解：设该一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），把（2，a）代入y=x，得：a=1，把（2，1）、（﹣1，﹣5）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴y=2x﹣3．令y=2x﹣3中x=0，则y=﹣3，∴一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点坐标（0，﹣3）．24．（5分）如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF．25．（5分）已知：如图，在菱形ABCD中，∠BCD=2∠ABC，AC=4，求菱形ABCD 的周长．【解答】解：∵菱形ABCD，∴AB∥CD，∴∠BCD+∠ABC=180．∵∠BCD=2∠ABC，∴∠ABC=60．∵菱形ABCD，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC是等边三角形，∵AC=4，∴AB=4，∴AB+BC+CD+AD=16，∴菱形ABCD的周长是16．26．（5分）已知：如图，矩形ABCD，E是AB上一点，连接DE，使DE=AB，过C作CF⊥DE于点F．求证：CF=CB．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠A=90°，AB∥CD，AD=CB．∵CF⊥DE，∴∠CFD=90．∴∠A=∠CFD．∵AB∥DC，∴∠CD F=∠DEA．在△DCF≌△EDA中，，∴△DCF≌△EDA（AAS），∴CF=AD，∵AD=CB，∴CF=CB．27．（5分）已知：如图，在正方形ABCD中，M，N分别是边AD，CD上的点，且∠MBN=45°，连接MN．求证：MN=AM+CN．【解答】证明：如图，延长DC到E使CE=AM，连结BE，∵正方形ABCD∴AB=BC∠A=∠ABC=∠BCD=90．∴∠BCE=∠A=90°．∴△ABM≌△CBE，∴∠ABM=∠CBE，BM=BE∵∠MBN=45°．∴∠ABM+∠CBN=45°．∴∠CBE+∠CBN=45°．即∠EBN=∠MBN∴△MBN≌△EBN，∴MN=EN∴MN=AM+CN．28．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，2），点B是x轴正半轴上一动点，连结AB，以AB为腰在x轴的上方作等腰直角△ABC，使AB=BC．（1）请你画出△ABC；（2）若点C（x，y），求y与x的函数关系式．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）作AE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F∴∠AEB=∠BFC=90°∵A（﹣3，2）∴AE=2，EO=3∵AB=BC，∠ABC=90°∴∠ABE+∠CBF=90°∵∠BCF+∠CBF=90°∴∠ABE=∠BCF∴△ABE≌△BCF （AAS）∴EB=CF，AE=BF∵OF=x，CF=y∴EB=y=3+（x﹣2）∴y=x+129．（5分）阅读材料：通过一次函数的学习，小明知道：当已知直线上两个点的坐标时，可以用待定系数法，求出这个一次函数的表达式．有这样一个问题：直线l1的表达式为y=﹣2x+4，若直线l2与直线l1关于y轴对称，求直线l2的表达式．下面是小明的解题思路，请补充完整．第一步：求出直线l1与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；第二步：在平面直角坐标系中，作出直线l1；第三步：求点A关于y轴的对称点C的坐标；第四步：由点B，点C的坐标，利用待定系数法，即可求出直线l2的表达式．小明求出的直线l2的表达式是y=2x+4．请你参考小明的解题思路，继续解决下面的问题：（1）若直线l3与直线l1关于直线y=x对称，则直线l3的表达式是y=﹣x+2；（2）若点M（m，3）在直线l1上，将直线l1绕点M顺时针旋转90°．得到直线l4，求直线l4的表达式．【解答】解：∵直线l1的表达式为y=﹣2x+4，∴直线l1与x轴的交点A的坐标为（2，0），与y轴的交点B的坐标为（0，4），∴点A关于y轴的对称点C的坐标为（﹣2，0）．设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得k=2，∴直线l2的表达式为：y=2x+4．故答案为：y=2x+4；（1）∵A（2，0），B（0，4），∴A、B两点的坐标关于直线y=x的对称点分别为E（0，2），F（4，0），设直线EF的解析式为y=ax+c，则，解得，∴直线l3的表达式为：y=﹣x+2．故答案为：y=﹣x+2；（2）过M点作直线l4⊥l1，l4交y轴于点D，作MN⊥y轴于点N．∵点M（m，3）在直线l1上，∴﹣2m+4=3，∴m=，∴MN=，B N=1，∴BM=．设ND=a，则MN=，BN=1，BD=a+1，由勾股定理得：（a+1）2=a2+（）2+（）2，解得：a=∴D（0，）．设直线l4的表达式y=kx+把M（，3）代入得：k=∴直线l4的表达式y=x+．。