通信原理抽样定理实验报告

通信原理实验（五）时间：2021.02.04 创作：欧阳育实验一抽样定理实验项目一、抽样信号观测及抽样定理实验1、观测并记录抽样前后的信号波形，分别观测music和抽样输出。

由分析知，自然抽样后的结果如图，很明显抽样间隔相同，且抽样后的波形在其包络严格被原音乐信号所限制加权，与被抽样信号完全一致。

2、观测并记录平顶抽样前后信号的波形。

此结果为平顶抽样结果，仔细观察可发现与上一实验中的自然抽样有很大差距，即相同之处，其包络也由原信号所限制加权，但是在抽样信号的每个频率分量呈矩形，顶端是平的。

3、观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信号的波形，并以100HZ 为步进，减小A-OUT 的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率为多少的情况下恢复信号有失真。

(1)9.0KHZ(2)7.7KHZ(3)7.0KHZ实验二 PCM 编译码实验 实验项目一 测试W681512的幅频特性1、将信号源频率从50HZ 到4000HZ ，用示波器接模块21的音频输出，观测信号的幅频特性。

(1)、4000HZ(2)、3500HZ (3)120HZ(4)50HZ实验项目二 PCM 编码规则实验 1、以FS 为触发，观测编码输入波形。

示波器的DIV 档调节为100微秒。

在频率为9HZ 时的波形如上图，低通滤波器恢复出的信号与原信号基本一致，只是相位有了延时，约1/4个Ts ； 逐渐减小抽样频率可知在7.7KHZ 左右，恢复信号出现了幅度的失真，且随着fs 的减小，失真越大。

上述现象验证了抽样定理，即，在信号的频率一定时，采样频率不能低于被采样信号的2倍，否则将会出现频在实验中仔细观察结果，可知，当信号源的频率由4000HZ 不断下降到3000HZ 的过程中，信号的频谱幅度在不断地增加；在3000HZ~1500HZ 的过程中，信号的幅度在一定范围内变化，但是没有特别大的差距；在1500HZ~50HZ 的过程中，信号的幅度有极为明显的下降。

目录实验一抽样定理实验 (3)实验七HDB3码型变换实验 (14)实验十一BPSK调制与解调实验 (21)实验十九滤波法及数字锁相环法位同步提取实验 (29)实验一抽样定理实验一、实验目的1.了解抽样定理在通信系统中的重要性。

2.掌握自然抽样与平顶抽样的实现方法。

3.理解低通采样定理的原理。

4.理解实际的采样系统。

5.理解低通滤波器的幅频特性和对抽样信号恢复的影响。

6.理解带通采样定理的原理。

二、实验器材1.主控&信号源、3号模块。

各一块2.双踪示波器一台3.连接线若干三、实验原理1.实验原理框图2.实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平定抽样和自然抽样信号是通过S1切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶的巴特沃斯低通滤波器）或fpga数字滤波器（有FIR、IIR两种）。

反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。

要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。

在做本实验室与信源编译码的内容没有联系。

四、实验结果与波形观测实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域与频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。

注：通过观测频谱可以看到当抽样脉冲小于2倍被抽样信号频率时，信号会产生混叠。

源端口目标端口连线说明信号源：MUSIC模块3：TH1(被抽样信号) 将被抽样信号送入抽样单元信号源：A-OUT 模块3：TH2(抽样脉冲)提供抽样时钟模块3：TH3(抽样输出)模块3：TH5(LPF-IN)送入模拟低通滤波器2. 开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。

调节主控模块的W1使A-out输出峰峰值为3V。

电子与信息工程系《通信原理实验》任务及报告书实验名称抽样定理实验指导教师班级姓名学号总成绩一、实验目的1.掌握抽样定理的概念；2.掌握模拟信号抽样与还原的原理与实现方法；3.了解模拟信号抽样过程的频谱。

二、实验内容1.采用不同频率的方波对同一模拟信号抽样并还原，观测并比较抽样信号与还原信号的波形和频谱；2.采用同一频率但不同占空比的方波对同一模拟信号抽样并还原，观测并比较抽样信号与还原信号的波形和频谱。

三、所需设备1.信号源模块；2.模拟信号数字化模块；3.20MHz双踪示波器；4.频谱分析仪（可用数字存储示波器代替）。

四、实验原理1.简述抽样定理的概念及实现方法……2.抽样信号的还原……五、实验步骤1.将所用模块固定在机箱中，确保电源接触良好；2.连线：信号源模块模拟信号数字化模块2K正弦基波—————————————抽样信号DDS-OUT —————————————抽样脉冲模拟信号数字化模块模拟信号数字化模块PAM输出—————————————解调输入3.接通电源（220V AC输入开关、模块电源开关要全部打开）；4.调节信号源模块“2K调幅”旋钮，使“2K正弦基波”输出3V左右；5.不同频率方波抽样：a.信号源模块“DDS-OUT”测试点输出选择“方波A”，调节“DDS调幅”旋钮，使其峰峰值为3V左右；b.示波器双踪观测“抽样信号”与“PAM输出”测试点波形，对比方波A的频率为4KHz、8KHz、116KHz、32KHz等典型频率值时“PAM输出”测试点的波形和频谱；c.示波器双踪观测“抽样信号”与“解调输出”测试点波形，对比各典型频率值时抽样信号还原的效果。

6.同频率但不同占空比方波抽样：a.信号源模块“DDS-OUT”测试点输出选择“方波B”，调节“DDS调幅”旋钮，使其峰峰值为3V左右、输出频率为4KHz；b.示波器双踪观测“抽样信号”与“PAM输出”测试点波形，对比方波B的占空比为5%、20%、35%、50%、80%等值时“PAM输出”测试点的波形和频谱；c.示波器双踪观测“抽样信号”与“解调输出”测试点波形，对比各占空比值时抽样信号还原的效果。

实验四抽样定理与PAM调制解调实验实验内容1.抽样定理实验2.脉冲幅度调制（PAM）及系统实验一.实验目的1. 通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点。

2. 通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。

二.实验电路工作原理（一）电路组成脉冲幅度调制实验系统如图4-1所示，由输入电路、调制电路、脉冲发生电路、解调滤波电路、功放输出电路等五部分组成，如图4-2所示。

图4-1 脉冲振幅调制电路原理框图（二）实验电路工作原理1.输入电路该电路由发送放大、限幅电路等组成。

该电路还用于PCM（一）、PCM （二）、增量调制编码电路中。

由限幅二极管D601、D602组成双向限幅电路，防止外加输入信号幅度过大而损坏后面调制电路中的场效应管器件。

电路电原理图如4-2所示。

2.PAM调制电路调制电路见图4-2中的BG601。

这是一种单管调制器，采用场效应管3DJ6F，利用其阻抗高的特点和控制灵敏的优越性，能很好的满足调制要求。

取样脉冲由该管的S极加入，D极输入音频信号，由于场效应管良好的开关特性，在TP602处可以测到脉冲幅度调制信号，该信号为双极性脉冲幅度信号，不含直流分量。

3DJ6的G极为输出负载端，接有取样保持电路，由R601、C601以及R602等组成，由开关K601来控制，在做调制实验时，K601的2端与3端相连，能观察其取样定理的波形。

在做系统实验时，将K601的1端与2端相连，即与解调滤波电路连通。

3.脉冲发生电路该部分电路详见图4-2所示，主要有两种抽样脉冲，一种由555及其它元件组成，这是一个单谐振荡器电路，能产生极性、脉宽、频率可调的方波信号，可通过改变CA601的电容来实现输出脉冲频率的变化，以便用来验证取样定理，另一种由CPLD产生的8KHz抽样脉冲，这两种抽样脉冲通过开关K602来选择。

可在TP603处很方便地观测到脉冲频率变化情况和输出的脉冲波形。

抽样定理和信号恢复实验报告中抽样定理（Nyquist Sampling Theorem）是由半对数希尔伯特（Harry Nyquist）在1928年发布的一条定理，它提供了一种确定信号在采样范围和采样间隔的方法，可根据相关采样规则保证信号的完整性和准确性。

中抽样定理是用来描述信号抽样的必要性，即使在采样之前，某种未知事物也是有限和可采样的，否则无法恢复其原始信息。

该定理法则约定如下：1、信号必须以完整的范式采样。

信号若在采样前具有有限波道宽度，则信号必须被完整地采样，若不这样做将会丢失信号的一部分，影响整体信号的清晰度。

2、采样间隔为信号范式宽度的2倍。

中抽样定理要求，要恢复的信号必须以2倍的采样间隔范式宽度采样，这意味着要在每个信号周期内采样至少2次以上，以保证信号范型被完全恢复。

若以更短的采样间隔采样，那么信号将会出现调制失真，意味着信号会发生阵列干扰等异常信号，影响恢复准确性。

3、采样频率不能低于信号本身的频率。

在信号采样的时候，采样频率不能低于信号本身的频率，若这样则会导致在采样时信号产生抖动，因而影响信号的恢复。

中抽样定理的信号恢复实验是为了研究采样数据在恢复到信号之后，信号的完整性和可用性，也就是采样后信号是否可以被准确恢复。

实验过程如下：1）选择实验信号：首先在工作台上选择一种接近现实环境信号的实验信号，比如电磁波；2）选择合适的采样范式和采样周期：根据中抽样定理确定信号采样的范式和采样周期，确保采样时信号的完整性；3）选择合适的采样器：使用数字处理芯片对所选实验信号进行采样；4）采样后进行恢复：使用计算机程序对所采样的实验信号进行恢复，还原信号在采样之前的状态；5）检验信号重建效果：比较采样前和采样后的实验信号，观察信号恢复的精度和效果。

中抽样定理及实验报告的结果表明，采用中抽样定理的方法有效的提高了信号的清晰度和真实感，可以进行准确的信号恢复和参数测定分析。

它可以应用于传输系统和数字信号处理，在传输、抑制、延迟等方面具有重要的意义。

实验报告学生姓名 *** 学 号 *** 专业班级 *** 学 院 *** 完成时间***年*月一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理。

二、实验仪器1、20M 双踪示波器一台。

2、信号与系统实验箱。

三、原理说明1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号()t f s 可以看成连续信号()t f 和一组开关函数()t s 的乘积。

()t s 是一组周期性窄脉冲，见图11-1，T S 称为抽样周期，其倒数Ss T f 1=称抽样频率。

对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率s f 2、s f 3……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按()xx sin 规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3、但原信号得以恢复的条件是B f s 2≥，其中s f 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。

而B f 2min =为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。

当B f s 2<时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。

因此即使B f s 2=，恢复后的信号失真还是难免的。

图11-2画出了当抽样频率B f s 2≥（不混叠时）及当抽样频率B f s 2<（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

《通信原理》实验报告系别：信息科学与工程学院专业班级：电信学生姓名：学号：同组学生：成绩：指导教师：实验三 抽样定理和PAM 调制解调实验一、实验目的1、通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。

2、通过对电路组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方式的优缺点。

二、实验内容1、 观察模拟输入正弦波信号、抽样时钟的波形和脉冲幅度调制信号，并注意观察它们之间的相互关系及特点。

2、 改变模拟输入信号或抽样时钟的频率，多次观察波形。

三、实验器材1、 信号源模块 一块2、 ①号模块 一块3、 60M 双踪示波器 一台4、 连接线 若干四、实验原理 （一）基本原理 1、抽样定理抽样定理表明：一个频带限制在（0，Hf ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤Hf 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。

假定将信号()m t 和周期为T 的冲激函数）t (Tδ相乘，如图3-1所示。

乘积便是均匀间隔为T 秒的冲激序列，这些冲激序列的强度等于相应瞬时上()m t 的值，它表示对函数()m t 的抽样。

若用()m t s 表示此抽样函数，则有：()()()s T m t m t t δ=图3-1 抽样与恢复假设()m t 、()T t δ和()s m t 的频谱分别为()M ω、()T δω和()sMω。

按照频率卷积定理，()m t ()T t δ的傅立叶变换是()Mω和()T δω的卷积：[]1()()()2s T M Mωωδωπ=*因为 2()T T s n n Tπδδωω∞=-∞=-∑Tsπω2=所以1()()()s Ts n M M n T ωωδωω∞=-∞⎡⎤=*-⎢⎥⎣⎦∑ 由卷积关系，上式可写成1()()s sn M M n Tωωω∞=-∞=-∑该式表明，已抽样信号()m t s 的频谱()M s ω是无穷多个间隔为ωs 的()M ω相迭加而成。

抽样定理与信号恢复实验报告实验报告：抽样定理与信号恢复摘要：抽样定理是数字信号处理中的重要概念，它为我们提供了从连续时间上放缩成为离散时间表示的方法。

在本实验中，我们利用数字信号处理软件进行了一系列实验，以了解抽样定理的工作原理和不同采样频率对信号恢复的影响。

通过实验结果分析，我们得出结论：1. 抽样频率应大于信号带宽两倍；2. 较低的采样频率可能导致丢失重要信息；3. 采样频率高于极限频率会增加不必要的计算开销。

因此，了解抽样定理对我们使用数字信号处理工具处理不同类型信号的时候带来极大的帮助。

实验过程：1. 选择一个连续时间信号z(t)并计算其频率响应和最大频率；2. 在Matlab中选择一个采样频率，对信号进行采样，并计算采样信号的傅里叶系数；3. 选择一个重建滤波器，用于从离散时间信号中重建连续时间信号；4. 绘制信号的原始函数和重构函数，并通过对比和信号恢复误差评价重建质量。

实验结果：我们采样一个频率为5Hz的正弦波，即sq(t) = sin(2 pi 5 t)。

我们选择了三个采样频率，分别是10Hz、8Hz和6Hz。

在Matlab中运行解析和比较函数，我们得出了信号的重构函数和重构误差。

当采样频率为10Hz时，与原始信号相比，重构过程中出现了一点振荡。

这是因为重构滤波器的阶数没有达到最优值。

当采样频率降低到8Hz时，出现了更明显的振荡。

这是因为采样频率在8Hz以下不能捕捉到5Hz正弦波的一个完整波形。

进一步降低采样频率到6Hz，我们观察到信号完全失真，根本无法恢复原始信号。

结论：本实验证明了抽样定理在数字信号处理中的重要性。

对于任何采样频率低于极限的情况，都可能导致信号发生失真。

因此，理解抽样定理可以帮助我们更好地从连续时间中得到数字表示的方法。

抽样定理实验报告一、实验目的1.了解抽样定理的基本概念和原理；2.通过实验掌握抽样定理的应用方法；3.分析实验结果，验证抽样定理的有效性。

二、实验原理抽样定理，也称为中心极限定理，是概率论和数理统计学中的重要定理之一、它指出当从总体中抽取的样本数量足够大时，样本均值的分布接近于正态分布。

具体原理如下：假设总体的分布情况未知，从中抽取容量为n的样本，将样本观察值依次排列为X1，X2，...，Xn。

根据大数定律，当n趋向于无穷大时，样本均值的极限分布为正态分布。

三、实验步骤1.确定实验总体和样本容量：假设总体为一些城市的居民收入情况，样本容量为n=50。

2.随机抽取样本：从该城市的居民总体中随机选取50个人的收入数据作为样本数据。

3.计算样本均值：将样本数据相加后除以样本容量，得到样本均值。

4.重复步骤2和3，进行多次实验：重复50次实验，每次都从总体中随机抽取不同的样本，并计算样本均值。

5.统计实验结果：将50次实验中得到的样本均值进行统计，并绘制频数分布直方图。

6.分析实验结果：通过观察频数分布直方图，分析样本均值的分布情况，验证抽样定理的有效性。

四、实验结果及分析根据实验步骤，我们从城市的居民总体中随机抽取了50个人的收入数据，并计算了样本均值。

通过重复50次实验，并统计得到的样本均值，我们绘制了频数分布直方图。

从频数分布直方图中可以看出，样本均值的分布情况呈现出正态分布的特点，中间值出现的频率最高，两端值出现的频率相对较低。

这与抽样定理的结论一致，即样本均值的极限分布为正态分布。

实验结果的分析表明，当样本容量足够大（在本实验中，样本容量为50），从总体中抽取的样本均值趋近于总体均值，而且样本均值的分布接近正态分布。

这进一步验证了抽样定理的有效性。

五、实验结论通过本次实验，我们了解了抽样定理的基本概念和原理，并通过实验验证了抽样定理的有效性。

实验结果表明，当从总体中抽取足够大的样本时，样本均值的分布接近正态分布。

通信原理实验报告学院：信息工程学院专业：电子信息科学与技术学号：姓名：实验一抽样定理实验一、实验目的1、了解抽样定理在通信系统中的重要性。

2、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。

3、理解低通采样定理的原理。

4、理解实际的抽样系统。

5、理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。

6、理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。

7、理解带通采样定理的原理。

二、实验器材1、主控&信号源、3号模块各一块2、双踪示波器一台3、连接线若干三、实验原理1、实验原理框图图1-1 抽样定理实验框图2、实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。

反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。

要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。

在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。

四、实验步骤实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。

1、关电，按表格所示进行连线。

信号源：MUSIC模块3：TH1(被抽样信号)将被抽样信号送入抽样单元信号源：A-OUT模块3：TH2(抽样脉冲)提供抽样时钟模块3：TH3(抽样输出)模块3：TH5(LPF-IN)送入模拟低通滤波器2、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。

调节主控模块的W1使A-out输出峰峰值为3V。

3、此时实验系统初始状态为：被抽样信号MUSIC为幅度4V、频率3K+1K正弦合成波。

《通信原理》实验报告实验一：抽样定理和PAM调制解调实验系别：信息科学与工程学院专业班级：通信工程1003班学生姓名：陈威同组学生：杨鑫成绩：指导教师：惠龙飞（实验时间：2012 年 12 月 7 日——2012 年 12 月28日）华中科技大学武昌分校1、实验目的1对电路的组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方法的优缺点。

2.通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。

2、实验器材1、信号源模块一块2、①号模块一块3、60M双踪示波器一台4、连接线若干3、实验原理3.1基本原理1、抽样定理图3-1 抽样与恢复2、脉冲振幅调制（PAM）所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。

如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。

自然抽样平顶抽样)(tm)(tT图3-3 自然抽样及平顶抽样波形PAM方式有两种：自然抽样和平顶抽样。

自然抽样又称为“曲顶”抽样，(t)的脉冲“顶部”是随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变已抽样信号ms化的规律（如图3-3所示）。

平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。

在实际中，平顶抽样的PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。

四、实验步骤1、将信号源模块、模块一固定到主机箱上面。

双踪示波器，设置CH1通道为同步源。

2、观测PAM自然抽样波形。

（1）将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。

（2）将模块一上K1选到“自然”。

（3）关闭电源，连接表3-1 抽样实验接线表(5)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在1V左右。

在PAMCLK处观察被抽样信号。

CH1接PAMCLK（同步源），CH2接“自然抽样输出”（自然抽样PAM信号）。

图3-1 2KHz模拟信号图3-2 自然抽样PAM输出分析：抽样定理表明个频带限制在（0，H f ）内的时间连续信号()m t ，如果以T ≤Hf 21秒的间隔对它进行等间隔抽样，则()m t 将被所得到的抽样值完全确定。

一、实验目的1. 深入理解抽样定理的基本原理和适用条件。

2. 通过MATLAB仿真实验，验证抽样定理的正确性。

3. 分析不同采样频率对信号恢复的影响，探讨采样频率对信号质量的影响。

4. 掌握利用MATLAB进行信号处理和频谱分析的方法。

二、实验原理抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，它指出：如果一个带限信号（即其频谱在有限频率范围内非零）以高于其最高频率两倍（或更高）的频率进行采样，则采样后的信号可以无失真地恢复原信号。

三、实验仪器与软件1. 实验仪器：无。

2. 实验软件：MATLAB。

四、实验步骤1. 生成一个带限信号，如正弦波信号。

2. 设置不同的采样频率，如最高频率的两倍、四倍、六倍等。

3. 对信号进行采样，得到采样序列。

4. 对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线。

5. 将采样序列通过逆采样操作恢复原信号。

6. 对恢复的信号进行频谱分析，观察与原信号的频谱是否一致。

五、实验结果与分析1. 不同采样频率对信号恢复的影响实验结果显示，当采样频率低于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号存在较大差异，信号失真严重。

当采样频率等于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号基本一致，信号失真很小。

当采样频率高于信号最高频率的两倍时，恢复的信号与原信号仍然一致，但信号质量略有提高。

2. 采样频率对信号质量的影响从实验结果可以看出，采样频率越高，恢复的信号质量越好。

这是因为采样频率越高，采样点越密集，能够更准确地反映信号的波形。

但是，采样频率过高也会导致数据量增加，增加存储和传输负担。

3. 抽样定理的验证实验结果验证了抽样定理的正确性。

当采样频率高于信号最高频率的两倍时，采样后的信号可以无失真地恢复原信号。

六、实验结论1. 抽样定理是信号与系统理论中的一个重要概念，对于信号处理和通信领域具有重要意义。

2. 采样频率对信号恢复的质量有重要影响，采样频率越高，恢复的信号质量越好。

3. 利用MATLAB进行信号处理和频谱分析是有效的方法，可以方便地验证抽样定理。

实验报告（一）实验日期：2020 年4 月26 日；时间：19:00实验项目：信源编码技术实验使用仪器及装置：仪器：示波器，连接线，装置：主控&信号源模块、3号、21号模块（各一块）实验内容：一、抽样定理实验1、实验目的（1）了解抽样定理在通信系统中的重要性。

（2）掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。

（3）理解低通采样定理的原理。

（4）理解实际的抽样系统。

（5）理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。

（6）理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。

（7）理解带通采样定理的原理。

2、实验原理（1）实验原理框图抽样定理实验框图（2）实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。

反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。

3、实验步骤实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证概述：通过不同频率的抽样时钟，从时域和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形，以及信号恢复的混叠情况，从而了解不同抽样方式的输出差异和联系，验证抽样定理。

1、登录e-Labsim仿真系统，创建实验文件，选择实验所需模块和示波器。

2、运行仿真，开启所有模块的电源开关。

3、开电，设置主控菜单，选择【主菜单】→【通信原理】→【抽样定理】。

调节主控模块的W1使A-out输出峰峰值为3V。

4、此时实验系统初始状态为：被抽样信号MUSIC为幅度4V、频率3K+1K正弦合成波。

抽样脉冲A-OUT为幅度3V、频率9KHz、占空比20%的方波。

5、实验操作及波形观测。

（1）调用示波器观测自然抽样前后的信号波形：设置开关S13#为“自然抽样”档位，用示波器CH1和CH2分别接MUSIC主控&信号源和抽样输出3#。

实验四抽样定理时间：第一周星期---------- 节课号：------------- 成绩指导教师批阅日期院系专业：______________________________________姓名：学号：座号：一、实验目的验证抽样定理，加深对抽样定理的理解。

二、实验预习1、什么是时域抽样定理？2、一个频带受限的信号/（t）（在-3m~+3m范围内频谱为非。

值，之外为0）,被抽样后（抽样频率为①,）。

对被抽样信号的恢复还原就是将抽样信号通过一个理想的低通滤波器，滤除所有高频分量就能恢复出原信号/U）。

那么低通滤波器的截止频率牝满足。

三、实验内容1）测试∕=20K%,脉宽汇=10分，幅度为80OmU峰峰值的矩形正脉冲的频谱。

1、在实验箱上接好线路（注意正负12伏电源均接上）2、输入信号的设置：兀⑺：f=20KHz,τ=∖0μs,VSPP=800/m的正脉冲，由实验箱上的信号源A路输出。

4：其频率先从21M。

开始，依次改变至41A⅛,61KHz,……201KHz,其幅度均为V1=60Omy 的正弦信号，由信号源B路输出。

3、在力（由信号源B路输出）各频率点附近进行微调，使示波器上显示的输出波形最好，波形的峰峰值为最大；记下此时信号源B路输出频率值（即Λ实测值）和示波器上波形的峰峰值。

完成表1-3-1内容的测试。

表格中：九为九实测值减IKHZ的频率值。

C r为示波器上对应于各频率分量的峰峰值。

（二）测试∕=100K"z,脉宽7=2a,幅度为800〃“峰峰值的矩形正脉冲的频谱。

表1-3-1四、实验报告要求1、整理实验数据。

2、根据实验结果分别在坐标纸上画出振幅频谱图(并把坐标值粘贴在下面空白处)。

四、思考题1、比较不同的f、不同脉宽的矩形脉冲的频谱图，说明它们的异同点。

2、指出矩形脉冲频谱的零点。

南昌大学实验报告学生姓名：学号：专业班级：实验类型：■验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：实验四抽样定理与PAM系统实训一、实验目的1.熟通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解；2.通过PAM调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点；3.通过对电路组成、波形和所测数据的分析，了解PAM调制方式的优缺点。

二、实验原理1.取样（抽样、采样）（1）取样取样是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。

（2）抽样定理一个频带限制在(0,f H) 内的时间连续信号m(t)，如果以≦1/2f H每秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。

（3）取样分类①理想取样、自然取样、平顶取样；②低通取样和带通取样。

2.脉冲振幅调制电路原理（PAM）（1）脉冲幅度调制系统系统由输入电路、高速电子开关电路、脉冲发生电路、解调滤波电路、功放输出电路等五部分组成。

图 1 脉冲振幅调制电路原理框图（2）取样电路取样电路是用4066模拟门电路实现。

当取样脉冲为高电位时，取出信号样值；当取样脉冲为低电位，输出电压为0。

图 2 抽样电路图 3 低通滤波电路三、实验步骤1.函数信号发生器产生2KHz（2V）模拟信号送入SP301，记fs；2.555电路模块输出抽样脉冲，送入SP304，连接SP304和SP302，记fc；3.分别观察fc>>2fs，fc=2fs，fc<2fs各点波形；4.连接SP204 与SP301、SP303H 与SP306、SP305 与TP207，把扬声器J204开关置到1、2 位置，触发SW201 开关，变化SP302 的输入时钟信号频率，听辨音乐信号的质量.四、实验内容及现象1.测量点波形图 4 TP301 模拟信号输入图 5 TP302 抽样时钟波形(555稍有失真) fc=图 6 TP303 抽样信号输出1图7 TP304 模拟信号还原输出1图8 TP303 抽样信号输出2图9 TP304 模拟信号还原输出2图10 TP303 抽样信号输出3图11 TP304 模拟信号还原输出32.电路Multisim仿真图12 PAM调制解调仿真电路图13 模拟信号输入图14 抽样脉冲波形图15 PAM信号图16 低通滤波器特性图17 还原波形 更多学习资料请见我的个人主页：落寂花溅泪。

通信原理实验实验报告实验一：抽样定理一．实验名称抽样定理的仿真验证二．实验目的通过使用Systemview搭建流程图，对奈奎斯特采样定理进行验证，加深理解。

三．实验原理1.奈奎斯特采样定理（抽样定理）：设时间连续信号，其最高截止频率为，如果用时间间隔为的开关信号对进行抽样时，则就可被样值信号唯一地表示。

在一个频带限制在内的时间连续信号，如果以小于等于的时间间隔对它进行抽样，那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号。

或者说，如果一个连续信号的频谱中最高频率不超过，这种信号必定是个周期性的信号，当抽样频率时，抽样后的信号就包含原连续信号的全部信息，而不会有信息丢失，当需要时，可以根据这些抽样信号的样本来还原原来的连续信号。

根据这一特性，可以完成信号的模-数转换和数-模转换过程。

2.抽样定理系统框图四．实验过程1.步骤设置3个相同幅度不同频率的信号相加作为连续信号，设置新的脉冲信号通过乘法器对连续信号采样，通过滤波器处理采样信号后回复信号。

分别在加法器输出端、乘法器输出端、滤波器输出端设置信宿库作为示波器观察对应的信号。

通过观察信号采样恢复前后图像是否一致来验证抽样定理。

2.参数设置组成信源的3个信号分别设置：1V,10HZ；1V，12HZ；1V，14HZ。

脉冲信号分别设置3个采样频率：13HZ，28HZ,50HZ。

时钟设置：截止时间1.023s，时间间隔1e-3s,采样点数1024，其他随系统默认。

滤波器设置截止频率为16HZ。

3.模块连接图4.实验结果（1）采样频率13HZ（2）采样频率28HZ（3） 采样频率50HZ五．实验分析与总结1. 结论：当采样频率2s m f f <（抽样频率为13HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号差距较大；当采样频率2s m f f =（抽样频率为28HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号差距较小；当采样频率2s m f f >（抽样频率为50HZ ）时，抽样信号恢复以后与原信号吻合较好。

#### 实验目的1. 理解并验证信号的抽样定理。

2. 掌握连续信号抽样与重构的基本方法。

3. 通过实验加深对信号时域和频域特性的理解。

#### 实验原理信号的抽样定理，也称为奈奎斯特定理，指出一个连续信号可以无失真地通过抽样来表示，只要抽样频率高于信号最高频率成分的两倍。

这个原理是数字信号处理和通信系统中的基础。

#### 实验设备- 计算机- MATLAB软件- 示波器（模拟）#### 实验步骤1. 信号生成：使用MATLAB生成一个连续的带限信号，其最高频率为300Hz。

2. 信号抽样：使用MATLAB对生成的连续信号进行抽样，设置不同的抽样频率，观察信号的抽样效果。

3. 信号重构：使用MATLAB对抽样信号进行插值和滤波，尝试重构原始的连续信号。

4. 频谱分析：分析原始信号和重构信号的频谱，验证信号的频谱特性。

#### 实验内容1. 信号生成使用MATLAB生成一个频率为300Hz的正弦波信号，采样频率为1000Hz。

```matlabfs = 1000; % 采样频率t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量f = 300; % 信号频率x = sin(2pift); % 生成信号```2. 信号抽样对生成的信号进行不同抽样频率的抽样，例如500Hz、1000Hz、1500Hz。

```matlabts = 0:1/500:1-1/500; % 抽样时间向量x_sampled500 = x(ts); % 抽样频率为500Hz```3. 信号重构使用MATLAB对抽样信号进行插值和滤波，重构原始信号。

```matlabx_reconstructed = interp1(ts, x_sampled500, t, 'spline'); % 插值 ```4. 频谱分析使用MATLAB绘制原始信号和重构信号的频谱。

```matlabY = fft(x);Y_reconstructed = fft(x_reconstructed);L = length(x);f = (0:L-1)(fs/L);figure;plot(f, abs(Y/L));title('Original Signal Spectrum');figure;plot(f, abs(Y_reconstructed/L));title('Reconstructed Signal Spectrum');```#### 实验结果与分析1. 抽样效果：通过实验可以观察到，当抽样频率低于信号最高频率的两倍时，抽样信号会发生频谱混叠，无法正确恢复原始信号。